SISTEMES MECÀNICS. ESTÀTICA DE MÀQUINES · rodaments, etc.) entre els quals intervenen forces i...

80
31/07/14 Unitat 10. Màquines simples i elements de màquines 1

Transcript of SISTEMES MECÀNICS. ESTÀTICA DE MÀQUINES · rodaments, etc.) entre els quals intervenen forces i...

Page 1: SISTEMES MECÀNICS. ESTÀTICA DE MÀQUINES · rodaments, etc.) entre els quals intervenen forces i moviments. L’estudi dels ... • Amb les màquines simples es busca sobretot una

31/07/14 Unitat 10. Màquines simples i elements de màquines 1

Page 2: SISTEMES MECÀNICS. ESTÀTICA DE MÀQUINES · rodaments, etc.) entre els quals intervenen forces i moviments. L’estudi dels ... • Amb les màquines simples es busca sobretot una

Unitat 10. Màquines simples i elements de màquines 2Unitat 10. Màquines simples i elements de màquines 2

SISTEMES MECÀNICS. ESTÀTICA DE MÀQUINES

Els sistemes mecànics estan formats per les màquines i els mecanismes i comprenen tots els conjunts organitzats d’elements mecànics (barres, guies, rodaments, etc.) entre els quals intervenen forces i moviments. L’estudi dels sistemes mecànics representa un dels capítols més interessants de la tecnologia i que més aplicacions ha generat.

Page 3: SISTEMES MECÀNICS. ESTÀTICA DE MÀQUINES · rodaments, etc.) entre els quals intervenen forces i moviments. L’estudi dels ... • Amb les màquines simples es busca sobretot una

Unitat 10. Màquines simples i elements de màquines 3Unitat 10. Màquines simples i elements de màquines 3

SISTEMES MECÀNICS. ESTÀTICA DE MÀQUINES

A l’hora de dissenyar o analitzar una màquina, cal partir de les lleis de la mecànica, l’aplicació de les quals permet determinar les forces i els moviments que intervindran.

La mecànica compren tres grans apartats: • Estàtica: s’analitzen aspectes relatius a l'equilibri de les forces que

hi actuen.• Cinemàtica: s’analitzen les forces a que està sotmesa la màquina.• Dinàmica: s’analitzen els moviments a que està sotmesa la màquina.

L’estàtica és la part de la mecànica que estudia l’equilibri dels cossos en estat de repòs, és a dir, en absència de moviment. Per tant, s’ocupa del disseny i càlcul de les estructures de suport tant en màquines com en edificis i construccions. També permet determinar les forces que es generen en les barres i peces mòbils d’una màquina o un mecanisme com a conseqüència de les forces que s’hi apliquen.

Dins l’estàtica es poden distingir dues parts: l’equilibri del punt material i l’equilibri del sòlid rígid.

Page 4: SISTEMES MECÀNICS. ESTÀTICA DE MÀQUINES · rodaments, etc.) entre els quals intervenen forces i moviments. L’estudi dels ... • Amb les màquines simples es busca sobretot una

Unitat 10. Màquines simples i elements de màquines 4Unitat 10. Màquines simples i elements de màquines 4

SISTEMES MECÀNICS. ESTÀTICA DE MÀQUINES

Page 5: SISTEMES MECÀNICS. ESTÀTICA DE MÀQUINES · rodaments, etc.) entre els quals intervenen forces i moviments. L’estudi dels ... • Amb les màquines simples es busca sobretot una

Unitat 10. Màquines simples i elements de màquines 55

SISTEMES MECÀNICS.

ESTÀTICA DE MÀQUINES

Page 6: SISTEMES MECÀNICS. ESTÀTICA DE MÀQUINES · rodaments, etc.) entre els quals intervenen forces i moviments. L’estudi dels ... • Amb les màquines simples es busca sobretot una

Unitat 10. Màquines simples i elements de màquines 6Unitat 10. Màquines simples i elements de màquines 6

SISTEMES MECÀNICS. ESTÀTICA DE MÀQUINES

Page 7: SISTEMES MECÀNICS. ESTÀTICA DE MÀQUINES · rodaments, etc.) entre els quals intervenen forces i moviments. L’estudi dels ... • Amb les màquines simples es busca sobretot una

Unitat 10. Màquines simples i elements de màquines 731/07/14 Unitat 10. Màquines simples i elements de màquines 7

SISTEMES MECÀNICS. ESTÀTICA DE MÀQUINES

Page 8: SISTEMES MECÀNICS. ESTÀTICA DE MÀQUINES · rodaments, etc.) entre els quals intervenen forces i moviments. L’estudi dels ... • Amb les màquines simples es busca sobretot una

Unitat 10. Màquines simples i elements de màquines 8Unitat 10. Màquines simples i elements de màquines 8

SISTEMES MECÀNICS. ESTÀTICA DE MÀQUINES

Page 9: SISTEMES MECÀNICS. ESTÀTICA DE MÀQUINES · rodaments, etc.) entre els quals intervenen forces i moviments. L’estudi dels ... • Amb les màquines simples es busca sobretot una

Unitat 10. Màquines simples i elements de màquines 931/07/14 Unitat 10. Màquines simples i elements de màquines 9

SISTEMES MECÀNICS. ESTÀTICA DE MÀQUINES

Page 10: SISTEMES MECÀNICS. ESTÀTICA DE MÀQUINES · rodaments, etc.) entre els quals intervenen forces i moviments. L’estudi dels ... • Amb les màquines simples es busca sobretot una

Unitat 10. Màquines simples i elements de màquines 1031/07/14 Unitat 10. Màquines simples i elements de màquines 10

SISTEMES MECÀNICS. ESTÀTICA DE MÀQUINES

Page 11: SISTEMES MECÀNICS. ESTÀTICA DE MÀQUINES · rodaments, etc.) entre els quals intervenen forces i moviments. L’estudi dels ... • Amb les màquines simples es busca sobretot una

Unitat 10. Màquines simples i elements de màquines 1131/07/14 Unitat 10. Màquines simples i elements de màquines 11

SISTEMES MECÀNICS. ESTÀTICA DE MÀQUINES

Page 12: SISTEMES MECÀNICS. ESTÀTICA DE MÀQUINES · rodaments, etc.) entre els quals intervenen forces i moviments. L’estudi dels ... • Amb les màquines simples es busca sobretot una

Unitat 10. Màquines simples i elements de màquines 12Unitat 10. Màquines simples i elements de màquines 12

MÀQUINES SIMPLES

PALANCA TORNRODA TERNAL PLA INCLINAT CARGOL

TORN DIFERENCIAL

MÀQUINES SIMPLES

Page 13: SISTEMES MECÀNICS. ESTÀTICA DE MÀQUINES · rodaments, etc.) entre els quals intervenen forces i moviments. L’estudi dels ... • Amb les màquines simples es busca sobretot una

Unitat 10. Màquines simples i elements de màquines 13Unitat 10. Màquines simples i elements de màquines 13

MÀQUINES SIMPLES• Màquina estàtica que serveix per a equilibrar una força (resistència)

amb una altra (potència) a través d’un element mecànic amb un punt fix (anomenat punt de suport).

• Alguns exemples de màquines simples són:

• El treball que fem sobre una màquina simple s’anomena treball motriu (Wm), i el que fan les càrregues a contrarestar, treball resistent (Wr).

• Amb les màquines simples es busca sobretot una acció amplificadora de forces.

Page 14: SISTEMES MECÀNICS. ESTÀTICA DE MÀQUINES · rodaments, etc.) entre els quals intervenen forces i moviments. L’estudi dels ... • Amb les màquines simples es busca sobretot una

Unitat 10. Màquines simples i elements de màquines 14Unitat 10. Màquines simples i elements de màquines 14

• Si el rendiment de la màquina és del 100%, el treball o energia que rep la màquina (Wmotriu) és el mateix que el que subministra (W

resistent).

• Alhora de resoldre, sovint aplicarem les condicions d’equilibri estàtic:“La suma dels moments originats per les forces que actuen a la màquina

ha de ser nul·la”.

• Sabent que el moment (MO) d’una força (F) respecte d’un punt (O) es defineix com el producte de la força per la distància mínima (d) de la seva línia d’acció al punt.

M > 0 gir antihorariM ‹ 0 gir horari

[N·m]

MÀQUINES SIMPLES

rWmW %si 100

0MO

dFMO

Page 15: SISTEMES MECÀNICS. ESTÀTICA DE MÀQUINES · rodaments, etc.) entre els quals intervenen forces i moviments. L’estudi dels ... • Amb les màquines simples es busca sobretot una

Unitat 10. Màquines simples i elements de màquines 15Unitat 10. Màquines simples i elements de màquines 15

MÀQUINES SIMPLES

PALANCA TORNRODA TERNAL PLA INCLINAT CARGOL

TORN DIFERENCIAL

MÀQUINES SIMPLES

Page 16: SISTEMES MECÀNICS. ESTÀTICA DE MÀQUINES · rodaments, etc.) entre els quals intervenen forces i moviments. L’estudi dels ... • Amb les màquines simples es busca sobretot una

Unitat 10. Màquines simples i elements de màquines 16Unitat 10. Màquines simples i elements de màquines 16

LA PALANCA

• Consisteix en una barra rígida que es recolza sobre un punt de suport o fulcre.

• Perquè hi hagi equilibri, la suma de moments respecte el punt de suport ha de ser igual a zero:

M > 0 gir antihorariM ‹ 0 gir horari

per tant:

0MO

0dRdF 21

Page 17: SISTEMES MECÀNICS. ESTÀTICA DE MÀQUINES · rodaments, etc.) entre els quals intervenen forces i moviments. L’estudi dels ... • Amb les màquines simples es busca sobretot una

Unitat 10. Màquines simples i elements de màquines 17Unitat 10. Màquines simples i elements de màquines 17

• A continuació podem veure un exemple resolt d’aplicació de palanques:

LA PALANCA

Page 18: SISTEMES MECÀNICS. ESTÀTICA DE MÀQUINES · rodaments, etc.) entre els quals intervenen forces i moviments. L’estudi dels ... • Amb les màquines simples es busca sobretot una

Unitat 10. Màquines simples i elements de màquines 18Unitat 10. Màquines simples i elements de màquines 18

MÀQUINES SIMPLES

PALANCA TORNRODA TERNAL PLA INCLINAT CARGOL

TORN DIFERENCIAL

LA RODA

Page 19: SISTEMES MECÀNICS. ESTÀTICA DE MÀQUINES · rodaments, etc.) entre els quals intervenen forces i moviments. L’estudi dels ... • Amb les màquines simples es busca sobretot una

Unitat 10. Màquines simples i elements de màquines 19Unitat 10. Màquines simples i elements de màquines 19

LA RODA• La seva principal aplicació consisteix en el desplaçament de càrregues de transport.

• Quan una càrrega es desplaçada sobre un vehicle de rodes la fricció es converteix

en rodolament.

• Al aplicar una força (F) a l’eix de la roda suficient per vèncer el rodolament, la roda comença a girar i la normal (N) es desplaça una distància δ anomenada coeficient de rodolament. Si prenem moments sobre el punt O:

Aquest rodolament es produeix perquè la roda o la superfície, o les dos, es deformen com a conseqüència del pes de la roda (que exerceix força contra la superfície).

on δ = coeficient de rodolament [2,5·10-4 - 0,125 m] F = força aplicada al centre de la roda [N] N o G

r = normal o pes de la roda [N]

Rr = radi de la roda [m]

[N] R

δGF

r

r

Page 20: SISTEMES MECÀNICS. ESTÀTICA DE MÀQUINES · rodaments, etc.) entre els quals intervenen forces i moviments. L’estudi dels ... • Amb les màquines simples es busca sobretot una

Unitat 10. Màquines simples i elements de màquines 20Unitat 10. Màquines simples i elements de màquines 20

• A continuació podem veure un exemple resolt d’aplicació de palanques:LA RODA

Page 21: SISTEMES MECÀNICS. ESTÀTICA DE MÀQUINES · rodaments, etc.) entre els quals intervenen forces i moviments. L’estudi dels ... • Amb les màquines simples es busca sobretot una

Unitat 10. Màquines simples i elements de màquines 21Unitat 10. Màquines simples i elements de màquines 21

MÀQUINES SIMPLES

PALANCA TORNRODA TERNAL PLA INCLINAT CARGOL

TORN DIFERENCIAL

EL TORN

Page 22: SISTEMES MECÀNICS. ESTÀTICA DE MÀQUINES · rodaments, etc.) entre els quals intervenen forces i moviments. L’estudi dels ... • Amb les màquines simples es busca sobretot una

Unitat 10. Màquines simples i elements de màquines 22Unitat 10. Màquines simples i elements de màquines 22

• La seva principal aplicació consisteix en l’elevació de càrregues.

• Consta d’un cilindre horitzontal recolzat en els seus extrems per dos coixinets. Dels extrems del cilindre surten dues barres en forma de maneta que permeten fer girar el cilindre, i que és on s’enrotlla la corda o cable en què se suspèn la càrrega.

EL TORN

Page 23: SISTEMES MECÀNICS. ESTÀTICA DE MÀQUINES · rodaments, etc.) entre els quals intervenen forces i moviments. L’estudi dels ... • Amb les màquines simples es busca sobretot una

Unitat 10. Màquines simples i elements de màquines 23Unitat 10. Màquines simples i elements de màquines 23

• Per tal de calcular la força (F) que caldrà aplicar sobre una de les manetes per tal d’aixecar una determinada càrrega (Q), suposada una situació d’equilibri, prendrem moments respecte d’un dels punts de suport(O).

[N]

• Si es fa força a les dues manetes, al mateix temps, caldrà considerar que F val el doble.

on F = força que cal aplicar [N] R = càrrega [N] r1 = longitud de la maneta [m] r2 = radi del cilindre [m]

EL TORN

0rRrF 21 rrRF1

2

Page 24: SISTEMES MECÀNICS. ESTÀTICA DE MÀQUINES · rodaments, etc.) entre els quals intervenen forces i moviments. L’estudi dels ... • Amb les màquines simples es busca sobretot una

Unitat 10. Màquines simples i elements de màquines 24Unitat 10. Màquines simples i elements de màquines 24

MÀQUINES SIMPLES

PALANCA TORNRODA TERNAL PLA INCLINAT CARGOL

TORN DIFERENCIAL

EL TORN DIFERENCIAL

Page 25: SISTEMES MECÀNICS. ESTÀTICA DE MÀQUINES · rodaments, etc.) entre els quals intervenen forces i moviments. L’estudi dels ... • Amb les màquines simples es busca sobretot una

Unitat 10. Màquines simples i elements de màquines 25Unitat 10. Màquines simples i elements de màquines 25

• És una variant del torn normal, que consta de dos cilindres concèntrics de diferent diàmetre, de manera que quan es pretén elevar un pes el cilindre de més diàmetre enrotlla el cable i el de menys diàmetre el desenrotlla.

La diferència entre els dos diàmetres fa que sigui superior la quantitat de cable enrotllat que el desenrotllat, per tant la càrrega s’eleva lentament.

A més a més, tenint en compte que la càrrega està unida a una politja mòbil, la càrrega s’eleva cada volta la meitat de la diferència entre el cable enrotllat i el desenrotllat.

EL TORN DIFERENCIAL

Page 26: SISTEMES MECÀNICS. ESTÀTICA DE MÀQUINES · rodaments, etc.) entre els quals intervenen forces i moviments. L’estudi dels ... • Amb les màquines simples es busca sobretot una

Unitat 10. Màquines simples i elements de màquines 26Unitat 10. Màquines simples i elements de màquines 26

• En aquest cas per calcular la força (F) que cal fer, igualarem el treball matriu (Wm) al treball resistent (Wr) (suposant un rendiment del 100%).

[N]

Si tenim en compte que el rendiment (η) no és del 100%, llavors:

[N]

• D’aquestes expressions podem deduir que, com més petita sigui la diferència entre els diàmetres dels dos cilindres mes poder multiplicador s’obté de la força aplicada, però més lentament pujarà aquesta càrrega.

EL TORN DIFERENCIAL

rm WW

d2

rrRF 21

2

rrRd2πF 21

ηWW rm

ηd2

rrRF 21

Page 27: SISTEMES MECÀNICS. ESTÀTICA DE MÀQUINES · rodaments, etc.) entre els quals intervenen forces i moviments. L’estudi dels ... • Amb les màquines simples es busca sobretot una

Unitat 10. Màquines simples i elements de màquines 2731/07/14 Unitat 10. Màquines simples i elements de màquines 27

• També podem fer la mateixa deducció a partir de:

EL TORN DIFERENCIAL

Page 28: SISTEMES MECÀNICS. ESTÀTICA DE MÀQUINES · rodaments, etc.) entre els quals intervenen forces i moviments. L’estudi dels ... • Amb les màquines simples es busca sobretot una

Unitat 10. Màquines simples i elements de màquines 28Unitat 10. Màquines simples i elements de màquines

28

• A continuació podem veure resolt un exemple d’aplicació d’un torn diferencial:

EL TORN DIFERENCIAL

Page 29: SISTEMES MECÀNICS. ESTÀTICA DE MÀQUINES · rodaments, etc.) entre els quals intervenen forces i moviments. L’estudi dels ... • Amb les màquines simples es busca sobretot una

Unitat 10. Màquines simples i elements de màquines 29Unitat 10. Màquines simples i elements de màquines 29

MÀQUINES SIMPLES

PALANCA TORNRODA TERNAL PLA INCLINAT CARGOL

TORN DIFERENCIAL

EL TERNAL (o politja diferencial)

Page 30: SISTEMES MECÀNICS. ESTÀTICA DE MÀQUINES · rodaments, etc.) entre els quals intervenen forces i moviments. L’estudi dels ... • Amb les màquines simples es busca sobretot una

Unitat 10. Màquines simples i elements de màquines 30Unitat 10. Màquines simples i elements de màquines 30

• Es basa en tres politges: dues e concèntriques, de diferent diàmetre i fixades al mateix eix, i una de mòbil (on hi penjarem la càrrega).

El seu funcionament és molt similar al d’un torn diferencial, al estirar de la corda (o cable) la longitud de corda enrotllada per la politja de més diàmetre és superior a la desenrotllada per la politja de menys diàmetre, amb la qual cosa s’aconsegueix elevar la càrrega que penja de la politja mòbil.

La força (F) que cal aplicar per contrarestar una determinada càrrega (R) està donada per l’expressió:

[N]

EL TERNAL (o politja diferencial)

ηWW rm

ηr2rrRF

1

21

Page 31: SISTEMES MECÀNICS. ESTÀTICA DE MÀQUINES · rodaments, etc.) entre els quals intervenen forces i moviments. L’estudi dels ... • Amb les màquines simples es busca sobretot una

Unitat 10. Màquines simples i elements de màquines 31Unitat 10. Màquines simples i elements de màquines 31

MÀQUINES SIMPLES

PALANCA TORNRODA TERNAL PLA INCLINAT CARGOL

TORN DIFERENCIAL

EL PLA INCLINAT

Page 32: SISTEMES MECÀNICS. ESTÀTICA DE MÀQUINES · rodaments, etc.) entre els quals intervenen forces i moviments. L’estudi dels ... • Amb les màquines simples es busca sobretot una

Unitat 10. Màquines simples i elements de màquines 32Unitat 10. Màquines simples i elements de màquines 32

● En aquest cas la força (F) que cal aplicar per remuntar una càrrega per un pendent, també la calcularem igualant el treball matriu (Wm) al treball resistent (Wr) (suposant un rendiment del 100%).

[N]

• Si existeix fricció, llavors al treball resistent cal sumar-li el treball que originen les forces de fricció.

[N]

EL PLA INCLINAT

rm WW

LhRF

hRLF

L

cosLμhRF α

LFhRLF f

cosRμNμFf

Page 33: SISTEMES MECÀNICS. ESTÀTICA DE MÀQUINES · rodaments, etc.) entre els quals intervenen forces i moviments. L’estudi dels ... • Amb les màquines simples es busca sobretot una

Unitat 10. Màquines simples i elements de màquines 33Unitat 10. Màquines simples i elements de màquines 33

• O també podem calcular-ho:

EL PLA INCLINAT

Page 34: SISTEMES MECÀNICS. ESTÀTICA DE MÀQUINES · rodaments, etc.) entre els quals intervenen forces i moviments. L’estudi dels ... • Amb les màquines simples es busca sobretot una

Unitat 10. Màquines simples i elements de màquines 34Unitat 10. Màquines simples i elements de màquines 34

• A continuació podem veure un exemple resolt d’aplicació d’un pla inclinat:

EL PLA INCLINAT

Page 35: SISTEMES MECÀNICS. ESTÀTICA DE MÀQUINES · rodaments, etc.) entre els quals intervenen forces i moviments. L’estudi dels ... • Amb les màquines simples es busca sobretot una

Unitat 10. Màquines simples i elements de màquines 35Unitat 10. Màquines simples i elements de màquines 35

MÀQUINES SIMPLES

PALANCA TORNRODA TERNAL PLA INCLINAT CARGOL

TORN DIFERENCIAL

EL CARGOL

Page 36: SISTEMES MECÀNICS. ESTÀTICA DE MÀQUINES · rodaments, etc.) entre els quals intervenen forces i moviments. L’estudi dels ... • Amb les màquines simples es busca sobretot una

Unitat 10. Màquines simples i elements de màquines 36Unitat 10. Màquines simples i elements de màquines 36

• Resulta una de les aplicacions més importants del pla inclinat. Una rosca o cargol no és res més que un pla inclinat que remunta una superfície cilíndrica.

• Quan s’efectua una volta sencera del cargol sobre la femella, o a l’inrevés, existeix un desplaçament d’un sobre l’altre igual al pas de la rosca, si aquesta és d’un sol filet, i el doble o el triple si és de dos o tres filets.

Ex: Un cargol amb un pas de rosca de 2 mm i un filet avançarà 2 mm per cada volta que doni el cargol respecte de la femella. En canvi si té 2 filets cada volta avançarà 4 mm.

EL CARGOL

Page 37: SISTEMES MECÀNICS. ESTÀTICA DE MÀQUINES · rodaments, etc.) entre els quals intervenen forces i moviments. L’estudi dels ... • Amb les màquines simples es busca sobretot una

Unitat 10. Màquines simples i elements de màquines 37Unitat 10. Màquines simples i elements de màquines 37

• En aquest cas ens interessa calcular la força (R) que podem vèncer al aplicar una determinada força (F) per tal de cargolar un cargol. Per fer-ho igualarem el treball matriu (Wm) al treball resistent (Wr) (suposant un rendiment del 100%).

[N]

on R = resistència que podem vèncer [N]M = moment de la força (F) aplicada [N]a = avanç (pot no coincidir amb pas) [m]

EL CARGOL

rm WW

a

πM2R

aRr2πF

a2πrFR

MrF

Page 38: SISTEMES MECÀNICS. ESTÀTICA DE MÀQUINES · rodaments, etc.) entre els quals intervenen forces i moviments. L’estudi dels ... • Amb les màquines simples es busca sobretot una

Unitat 10. Màquines simples i elements de màquines 38Unitat 10. Màquines simples i elements de màquines 38

• Ara bé, quan parlem de cargols cal tenir en compte la elevada fricció existent entre el cargol i la femella, per tant es fa indispensable la introducció del rendiment (η), per tant l’expressió anterior quedarà així:

El rendiment per una rosca quadrada el calcularem a partir de l’expressió:

[N]

EL CARGOL

α

α

tgtg η cr2π

atg

μtg

ηWW rm

ηa

πM2R

Page 39: SISTEMES MECÀNICS. ESTÀTICA DE MÀQUINES · rodaments, etc.) entre els quals intervenen forces i moviments. L’estudi dels ... • Amb les màquines simples es busca sobretot una

Unitat 10. Màquines simples i elements de màquines 39Unitat 10. Màquines simples i elements de màquines 39

• A continuació podem veure un exemple resolt d’aplicació d’un cargol:

EL CARGOL

Page 40: SISTEMES MECÀNICS. ESTÀTICA DE MÀQUINES · rodaments, etc.) entre els quals intervenen forces i moviments. L’estudi dels ... • Amb les màquines simples es busca sobretot una

Unitat 10. Màquines simples i elements de màquines 40Unitat 10. Màquines simples i elements de màquines 40

• Les unions es poden classificar segons siguin fixes o desmuntables:

• Les unions fixes normalment s’utilitzen quan la unió ha d’aguantar esforços mecànics importants i no es necessari el seu desmuntatge.

• Les unions desmuntables s’utilitzen quan els elements que van units s’han de poder desmuntar amb facilitat.

SoldaduresUnions fixes

Unions

Unions desmuntables

Rebladures

Cargolades

Unions d’elements de màquines: clavetes, passadors, coixinets,...

UNIONS FIXES I UNIONS DESMUNTABLES

Page 41: SISTEMES MECÀNICS. ESTÀTICA DE MÀQUINES · rodaments, etc.) entre els quals intervenen forces i moviments. L’estudi dels ... • Amb les màquines simples es busca sobretot una

Unitat 10. Màquines simples i elements de màquines 41Unitat 10. Màquines simples i elements de màquines 41

L’element que es fa servir és el rebló, el qual està proveït d’una cabota en un dels seus extrems i s’introdueix en uns forats fets prèviament en les peces a unir, de tal manera que, una vegada sobreposades, els forats coincideixin. La part que surt del rebló s’ha de picar fins a formar la mateixa cabota de l’altre extrem. El fet de picar la part de rebló que sobresurt de les peces a unir fa que el material ompli tot el forat de les peces, la qual cosa dóna com a resultat una compressió entre les dues peces que impossibilita el seu moviment.

LA REBLADAQuan s’han d’unir peces planes de poc gruix que no admeten la soldadura o peces en les quals les soldadures podrien provocar tensions internes en el material i deformar-lo, ens queda el recurs d’utilitzar la reblada.

Page 42: SISTEMES MECÀNICS. ESTÀTICA DE MÀQUINES · rodaments, etc.) entre els quals intervenen forces i moviments. L’estudi dels ... • Amb les màquines simples es busca sobretot una

Unitat 10. Màquines simples i elements de màquines 42Unitat 10. Màquines simples i elements de màquines 42

LA REBLADA

Page 43: SISTEMES MECÀNICS. ESTÀTICA DE MÀQUINES · rodaments, etc.) entre els quals intervenen forces i moviments. L’estudi dels ... • Amb les màquines simples es busca sobretot una

Unitat 10. Màquines simples i elements de màquines 43Unitat 10. Màquines simples i elements de màquines 43

El procediment de reblar es pot fer automàticament. Per això s’utilitza un rebló especial que porta un eix en el seu interior amb l’extrem embotit i que, per via mecànica o hidràulica, és estirat endarrere perquè el seu extrem emboteixi el rebló, sempre que aquests no excedeixin de 4,8 mm de diàmetre.

Els caps dels reblons poden tenir diferents formes. El material del rebló sol ser molt divers i depèn de la força que hagi de fer la unió; se'n poden trobar d’acer suau, de coure, d’alumini...

LA REBLADA

Page 44: SISTEMES MECÀNICS. ESTÀTICA DE MÀQUINES · rodaments, etc.) entre els quals intervenen forces i moviments. L’estudi dels ... • Amb les màquines simples es busca sobretot una

Unitat 10. Màquines simples i elements de màquines 44Unitat 10. Màquines simples i elements de màquines 44

LA REBLADA

Page 45: SISTEMES MECÀNICS. ESTÀTICA DE MÀQUINES · rodaments, etc.) entre els quals intervenen forces i moviments. L’estudi dels ... • Amb les màquines simples es busca sobretot una

Unitat 10. Màquines simples i elements de màquines 45Unitat 10. Màquines simples i elements de màquines 45

UNIONS CARGOLADES

Page 46: SISTEMES MECÀNICS. ESTÀTICA DE MÀQUINES · rodaments, etc.) entre els quals intervenen forces i moviments. L’estudi dels ... • Amb les màquines simples es busca sobretot una

Unitat 10. Màquines simples i elements de màquines 46Unitat 10. Màquines simples i elements de màquines 46

UNIONS CARGOLADES

Page 47: SISTEMES MECÀNICS. ESTÀTICA DE MÀQUINES · rodaments, etc.) entre els quals intervenen forces i moviments. L’estudi dels ... • Amb les màquines simples es busca sobretot una

Unitat 10. Màquines simples i elements de màquines 4747

UNIONS CARGOLADES

Page 48: SISTEMES MECÀNICS. ESTÀTICA DE MÀQUINES · rodaments, etc.) entre els quals intervenen forces i moviments. L’estudi dels ... • Amb les màquines simples es busca sobretot una

Unitat 10. Màquines simples i elements de màquines 48Unitat 10. Màquines simples i elements de màquines 48

UNIONS CARGOLADES

Page 49: SISTEMES MECÀNICS. ESTÀTICA DE MÀQUINES · rodaments, etc.) entre els quals intervenen forces i moviments. L’estudi dels ... • Amb les màquines simples es busca sobretot una

Unitat 10. Màquines simples i elements de màquines 49Unitat 10. Màquines simples i elements de màquines 49

UNIONS CARGOLADES

Page 50: SISTEMES MECÀNICS. ESTÀTICA DE MÀQUINES · rodaments, etc.) entre els quals intervenen forces i moviments. L’estudi dels ... • Amb les màquines simples es busca sobretot una

Unitat 10. Màquines simples i elements de màquines 50Unitat 10. Màquines simples i elements de màquines 50

UNIONS CARGOLADES

Page 51: SISTEMES MECÀNICS. ESTÀTICA DE MÀQUINES · rodaments, etc.) entre els quals intervenen forces i moviments. L’estudi dels ... • Amb les màquines simples es busca sobretot una

Unitat 10. Màquines simples i elements de màquines 51Unitat 10. Màquines simples i elements de màquines 51

UNIONS CARGOLADES

Page 52: SISTEMES MECÀNICS. ESTÀTICA DE MÀQUINES · rodaments, etc.) entre els quals intervenen forces i moviments. L’estudi dels ... • Amb les màquines simples es busca sobretot una

Unitat 10. Màquines simples i elements de màquines 52Unitat 10. Màquines simples i elements de màquines 52

CLAVETES, ENTALLES, CLAVILLES I PASSADORS

Page 53: SISTEMES MECÀNICS. ESTÀTICA DE MÀQUINES · rodaments, etc.) entre els quals intervenen forces i moviments. L’estudi dels ... • Amb les màquines simples es busca sobretot una

Unitat 10. Màquines simples i elements de màquines 53Unitat 10. Màquines simples i elements de màquines 53

CLAVETES, ENTALLES, CLAVILLES I PASSADORS

Page 54: SISTEMES MECÀNICS. ESTÀTICA DE MÀQUINES · rodaments, etc.) entre els quals intervenen forces i moviments. L’estudi dels ... • Amb les màquines simples es busca sobretot una

Unitat 10. Màquines simples i elements de màquines 54Unitat 10. Màquines simples i elements de màquines 54

CLAVETES, ENTALLES, CLAVILLES I PASSADORS

Page 55: SISTEMES MECÀNICS. ESTÀTICA DE MÀQUINES · rodaments, etc.) entre els quals intervenen forces i moviments. L’estudi dels ... • Amb les màquines simples es busca sobretot una

Unitat 10. Màquines simples i elements de màquines 55Unitat 10. Màquines simples i elements de màquines 55

CLAVETES, ENTALLES, CLAVILLES I PASSADORS

Page 56: SISTEMES MECÀNICS. ESTÀTICA DE MÀQUINES · rodaments, etc.) entre els quals intervenen forces i moviments. L’estudi dels ... • Amb les màquines simples es busca sobretot una

Unitat 10. Màquines simples i elements de màquines 56Unitat 10. Màquines simples i elements de màquines

56

CLAVETES, ENTALLES, CLAVILLES I PASSADORS

Page 57: SISTEMES MECÀNICS. ESTÀTICA DE MÀQUINES · rodaments, etc.) entre els quals intervenen forces i moviments. L’estudi dels ... • Amb les màquines simples es busca sobretot una

Unitat 10. Màquines simples i elements de màquines 57Unitat 10. Màquines simples i elements de màquines 57

CLAVETES, ENTALLES, CLAVILLES I PASSADORS

Page 58: SISTEMES MECÀNICS. ESTÀTICA DE MÀQUINES · rodaments, etc.) entre els quals intervenen forces i moviments. L’estudi dels ... • Amb les màquines simples es busca sobretot una

Unitat 10. Màquines simples i elements de màquines 58Unitat 10. Màquines simples i elements de màquines 58

CLAVETES, ENTALLES, CLAVILLES I PASSADORS

Page 59: SISTEMES MECÀNICS. ESTÀTICA DE MÀQUINES · rodaments, etc.) entre els quals intervenen forces i moviments. L’estudi dels ... • Amb les màquines simples es busca sobretot una

Unitat 10. Màquines simples i elements de màquines 59Unitat 10. Màquines simples i elements de màquines

59

CLAVETES, ENTALLES, CLAVILLES I PASSADORS

Page 60: SISTEMES MECÀNICS. ESTÀTICA DE MÀQUINES · rodaments, etc.) entre els quals intervenen forces i moviments. L’estudi dels ... • Amb les màquines simples es busca sobretot una

Unitat 10. Màquines simples i elements de màquines 60Unitat 10. Màquines simples i elements de màquines 60

CLAVETES, ENTALLES, CLAVILLES I PASSADORS

Page 61: SISTEMES MECÀNICS. ESTÀTICA DE MÀQUINES · rodaments, etc.) entre els quals intervenen forces i moviments. L’estudi dels ... • Amb les màquines simples es busca sobretot una

Unitat 10. Màquines simples i elements de màquines 61Unitat 10. Màquines simples i elements de màquines 61

MOLLES I UNIONS ELÀSTIQUES

Page 62: SISTEMES MECÀNICS. ESTÀTICA DE MÀQUINES · rodaments, etc.) entre els quals intervenen forces i moviments. L’estudi dels ... • Amb les màquines simples es busca sobretot una

Unitat 10. Màquines simples i elements de màquines 62Unitat 10. Màquines simples i elements de màquines 62

MOLLES I UNIONS ELÀSTIQUES

Page 63: SISTEMES MECÀNICS. ESTÀTICA DE MÀQUINES · rodaments, etc.) entre els quals intervenen forces i moviments. L’estudi dels ... • Amb les màquines simples es busca sobretot una

Unitat 10. Màquines simples i elements de màquines 63Unitat 10. Màquines simples i elements de màquines 63

MOLLES I UNIONS ELÀSTIQUES

Page 64: SISTEMES MECÀNICS. ESTÀTICA DE MÀQUINES · rodaments, etc.) entre els quals intervenen forces i moviments. L’estudi dels ... • Amb les màquines simples es busca sobretot una

Unitat 10. Màquines simples i elements de màquines 64Unitat 10. Màquines simples i elements de màquines 64

MOLLES I UNIONS ELÀSTIQUES

Page 65: SISTEMES MECÀNICS. ESTÀTICA DE MÀQUINES · rodaments, etc.) entre els quals intervenen forces i moviments. L’estudi dels ... • Amb les màquines simples es busca sobretot una

Unitat 10. Màquines simples i elements de màquines 65 Unitat 10. Màquines simples i elements de màquines 65

MOLLES I UNIONS ELÀSTIQUES

Page 66: SISTEMES MECÀNICS. ESTÀTICA DE MÀQUINES · rodaments, etc.) entre els quals intervenen forces i moviments. L’estudi dels ... • Amb les màquines simples es busca sobretot una

Unitat 10. Màquines simples i elements de màquines 66Unitat 10. Màquines simples i elements de màquines 66

MOLLES I UNIONS ELÀSTIQUES

Page 67: SISTEMES MECÀNICS. ESTÀTICA DE MÀQUINES · rodaments, etc.) entre els quals intervenen forces i moviments. L’estudi dels ... • Amb les màquines simples es busca sobretot una

Unitat 10. Màquines simples i elements de màquines 67Unitat 10. Màquines simples i elements de màquines 67

MOLLES I UNIONS ELÀSTIQUES

Page 68: SISTEMES MECÀNICS. ESTÀTICA DE MÀQUINES · rodaments, etc.) entre els quals intervenen forces i moviments. L’estudi dels ... • Amb les màquines simples es busca sobretot una

Unitat 10. Màquines simples i elements de màquines 68Unitat 10. Màquines simples i elements de màquines 68

• El rodament o coixinet és un element intermedi muntat entre dos òrgans d’un mecanisme que giren un respecte de l’altre per aconseguir que la fricció entre ells sigui mínima i, al mateix temps, assegurar que aquests dos òrgans quedin units.

RODAMENTS

Page 69: SISTEMES MECÀNICS. ESTÀTICA DE MÀQUINES · rodaments, etc.) entre els quals intervenen forces i moviments. L’estudi dels ... • Amb les màquines simples es busca sobretot una

Unitat 10. Màquines simples i elements de màquines 69Unitat 10. Màquines simples i elements de màquines 69

PARTS D’UN RODAMENT

• Un rodament generalment està constituït per quatre parts:

L’anell exterior.

L’anell interior.

Els cossos rodants.

Els separadors.

RODAMENTS

Page 70: SISTEMES MECÀNICS. ESTÀTICA DE MÀQUINES · rodaments, etc.) entre els quals intervenen forces i moviments. L’estudi dels ... • Amb les màquines simples es busca sobretot una

Unitat 10. Màquines simples i elements de màquines 70Unitat 10. Màquines simples i elements de màquines 70

PARTS D’UN RODAMENT

• L’anell exterior: la seva part exterior entra a pressió dins l’element que gira o dins l’element fix, i la seva part interior serveix de pista de rodament o camí de rodament dels cossos rodants.

• L’anell interior: la seva part interior pot estar lligada a l’element que gira o a l’element fix, i la seva part exterior serveix de pista de rodament dels cossos rodants.

• Els separadors: fan la funció de tenir els cossos rodants equidistants entre ells.

RODAMENTS

Page 71: SISTEMES MECÀNICS. ESTÀTICA DE MÀQUINES · rodaments, etc.) entre els quals intervenen forces i moviments. L’estudi dels ... • Amb les màquines simples es busca sobretot una

Unitat 10. Màquines simples i elements de màquines 71Unitat 10. Màquines simples i elements de màquines 71

PARTS D’UN RODAMENT

• Els cossos rodants: fan que la fricció sigui només el que provoquen els cossos rodants en girar per les pistes. En funció dels esforços a suportar solen tenir diferents geometries: en forma de bola, cilíndrica, cònica o d’agulla.

RODAMENTS

Page 72: SISTEMES MECÀNICS. ESTÀTICA DE MÀQUINES · rodaments, etc.) entre els quals intervenen forces i moviments. L’estudi dels ... • Amb les màquines simples es busca sobretot una

Unitat 10. Màquines simples i elements de màquines 72Unitat 10. Màquines simples i elements de màquines 72

CLASSES DE RODAMENTS

• Tot rodament ha de suportar unes càrregues, ja siguin el mateix pes de l’òrgan que aguanten o els esforços que poden rebre de l’exterior.

Quan la força que ha d’aguantar el rodament és perpendicular a la línia imaginària que passa pel centre del coixinet és anomenada força radial; quan aquesta força és paral·lela rep el nom de força axial, i quan és combinació de les altres dues rep el nom de força obliqua.

RODAMENTS

Page 73: SISTEMES MECÀNICS. ESTÀTICA DE MÀQUINES · rodaments, etc.) entre els quals intervenen forces i moviments. L’estudi dels ... • Amb les màquines simples es busca sobretot una

Unitat 10. Màquines simples i elements de màquines 73Unitat 10. Màquines simples i elements de màquines 73

CLASSES DE RODAMENTS

Les seves pistes són molt profundes.Tenen gran capacitat de càrrega radial i axial.Permeten altes velocitats de gir.Presenten una mínima fricció.Són barats.

Rodament rígid de boles

RODAMENTS

Page 74: SISTEMES MECÀNICS. ESTÀTICA DE MÀQUINES · rodaments, etc.) entre els quals intervenen forces i moviments. L’estudi dels ... • Amb les màquines simples es busca sobretot una

Unitat 10. Màquines simples i elements de màquines 74Unitat 10. Màquines simples i elements de màquines 74

Les seves guies són rectangulars i es troben a la part interior de l’anell superior.L’anell interior sol ser llis.Suporta elevades càrregues radials.Permeten altes velocitats de gir.

Rodament de rodets cilíndrics

CLASSES DE RODAMENTS

RODAMENTS

Page 75: SISTEMES MECÀNICS. ESTÀTICA DE MÀQUINES · rodaments, etc.) entre els quals intervenen forces i moviments. L’estudi dels ... • Amb les màquines simples es busca sobretot una

Unitat 10. Màquines simples i elements de màquines 75Unitat 10. Màquines simples i elements de màquines 75

És el més indicat per resistir càrregues axials i radials alhora.

Rodament de rodets cònics

CLASSES DE RODAMENTSRODAMENTS

Page 76: SISTEMES MECÀNICS. ESTÀTICA DE MÀQUINES · rodaments, etc.) entre els quals intervenen forces i moviments. L’estudi dels ... • Amb les màquines simples es busca sobretot una

Unitat 10. Màquines simples i elements de màquines 76Unitat 10. Màquines simples i elements de màquines 76

Permet el disseny d’estructures lleugeres i que requereixin molt poc espai

Rodament d’agulles

CLASSES DE RODAMENTSRODAMENTS

Page 77: SISTEMES MECÀNICS. ESTÀTICA DE MÀQUINES · rodaments, etc.) entre els quals intervenen forces i moviments. L’estudi dels ... • Amb les màquines simples es busca sobretot una

Unitat 10. Màquines simples i elements de màquines 77Unitat 10. Màquines simples i elements de màquines 77

Altres rodaments

CLASSES DE RODAMENTSRODAMENTS

Page 78: SISTEMES MECÀNICS. ESTÀTICA DE MÀQUINES · rodaments, etc.) entre els quals intervenen forces i moviments. L’estudi dels ... • Amb les màquines simples es busca sobretot una

Unitat 10. Màquines simples i elements de màquines 78Unitat 10. Màquines simples i elements de màquines 78

• La lubrificació consisteix en la col·locació d’unes substàncies, els lubrificants, entre les superfícies de peces mòbils que llisquen en contacte mutu per tal de disminuir les`pèrdues d’energia i el desgast que es produeix entre elles.

• Un lubrificant és aquella substància capaç de disminuir les friccions que existeixen en els elements de màquines quan es mouen els uns respecte dels altres.

Els lubrificants poden ser líquids (olis) o pastosos (greixos), i la seva funció és formar una pel·lícula entre les superfícies en contacte, de manera que la fricció es produeixi entre un sòlid i un líquid i no entre sòlids.

LUBRIFICANTS

Page 79: SISTEMES MECÀNICS. ESTÀTICA DE MÀQUINES · rodaments, etc.) entre els quals intervenen forces i moviments. L’estudi dels ... • Amb les màquines simples es busca sobretot una

Unitat 10. Màquines simples i elements de màquines 79Unitat 10. Màquines simples i elements de màquines 79

Reduir sensiblement el fregament entre les superfícies en contacte.Reduir el desgast.Evitar la corrosió.Dissipar l’escalfor generada pel fregament.

OBJECTIUS DE LA LUBRIFICACIÓ

LUBRIFICANTS

Page 80: SISTEMES MECÀNICS. ESTÀTICA DE MÀQUINES · rodaments, etc.) entre els quals intervenen forces i moviments. L’estudi dels ... • Amb les màquines simples es busca sobretot una

Unitat 10. Màquines simples i elements de màquines 80Unitat 10. Màquines simples i elements de màquines 80

CARACTERÍSTIQUES DELS LUBRIFICANTS

Viscositat o resistència a fluir (evita que s’escapi d’on és col·locat).Untuositat o capacitat d’adherència a les superfícies.Punts de combustió, inflamació i congelació alts.Poder anticorrosiu.Poder antiescumant.Poder detergent.Resistència a pressions elevades.

LUBRIFICANTS