INSTITUTO TECNOLOGICO DE MORELIA

DEPARTAMENTO DE INGENIERIA ELECTRICA

NOTAS DE LA MATERIA SISTEMAS ELECTRICOS DE POTENCIA I

______________________________________________________________ LINO CORIA CISNEROS. 2006

Contenido 0. Calculo de parámetros de líneas aéreas de transmisión ............................................................ 6

INTRODUCCION........................................................................................................................... 6 PARAMETROS DE LINEAS AEREAS DE TRANSMISION ELECTRICA. .............................. 7 TIPOS DE CONDUCTORES Y MATERIALES CONDUCTORES. ....................................... 8

RESISTENCIA SERIE. .................................................................................................................... 10 CONDUCTANCIA EN DERIVACION. ......................................................................................... 12

INDUCTANCIA SERIE..................................................................................................................... 13 INDUCTANCIA DE UN CONDUCTOR SÓLIDO. ....................................................................... 13 INDUCTANCIA DEBIDA A ENLACES DE FLUJO EXTERNOS AL CONDUCTOR. ................. 16 INDUCTANCIA DE UNA LINEA MONOFASICA. ....................................................................... 18 ENLACES DE UN CONDUCTOR EN UN GRUPO. ................................................................... 20 INDUCTANCIA DE CONDUCTORES COMPUESTOS.............................................................. 22 INDUCTANCIA DE UNA LINEA TRIFASICA.............................................................................. 25 INDUCTANCIA DE UNA LINEA TRIFASICA CON ESPACIAMIENTO NO SIMETRICO. ......... 26

RADIO GEOMETRICO MEDIO DE UN HAZ DE CONDUCTORES. ..................................... 28 LINEAS DE TRANSMISION DE DOBLE CIRCUITO. ............................................................ 30

CAPACITANCIA............................................................................................................................... 32 CAMPO ELECTRICO Y VOLTAJE EN UN CONDUCTOR CILINDRICO SOLIDO. .................. 32 CAPACITANCIA DE UNA LINEA MONOFASICA. ..................................................................... 36 LINEA TRIFASICA....................................................................................................................... 38

CAPACITANCIA DE UNA LINEA TRIFASICA CON ESPACIAMIENTO ASIMETRICO........ 41 LINEA TRIFASICA CON HACES DE CONDUCTORES........................................................ 44 CORRIENTE CAPACITIVA Y POTENCIA REACTIVA. ......................................................... 46

EFECTO DE TIERRA.................................................................................................................. 46 EFECTO DE TIERRA: LINEA TRIFASICA............................................................................. 51

OPERACION DE LA LINEA DE TRANSMISION EN ESTADO ESTABLE..................................... 56 APROXIMACIONES DE LINEA CORTA Y MEDIA..................................................................... 56 Ecuaciones diferenciales de la línea de transmisión. ................................................................. 61

INTERPRETACIONES DE LAS ECUACIONES DE LINEA LARGA...................................... 66 CIRCUITO Π EQUIVALENTE................................................................................................. 69 LINEA SIN PÉRDIDAS. .......................................................................................................... 71 Longitud de onda .................................................................................................................... 74 Carga Natural( SIL) ................................................................................................................. 75 Límite de Estabilidad en Estado Estable. ............................................................................... 77 Cargabilidad. ........................................................................................................................... 79 Flujo de Potencia Máximo....................................................................................................... 80

1. MATRICES DE RED Y DISPERSIDAD ........................................................................................... 83 1.1. Formulación y significado de las matrices YBUS y ZBUS. ........................................................... 83

1.1.1. MATRICES DE INCIDENCIA Y MATRICES PRIMITIVAS. .............................................. 85 Matrices de Incidencia. ........................................................................................................... 87 Matrices primitivas. ................................................................................................................. 89 Matrices primitivas de impedancia y admitancia. ................................................................... 91

1.1.2 OBTENCION DE YBUS POR TRANSFORMACIONES SINGULARES.............................. 92 1.1.3. OBTENCION DE YBUS POR INSPECCION. ..................................................................... 94

1.1.4. OBTENCION DE YBUS POR INSPECCION EN REDES ACOPLADAS. EQUIVALENTE DE CELOSIA. .............................................................................................................................. 96 1.1.5. SIGNIFICADO DE LAS MATRICES YBUS , ZBUS............................................................. 100 1.1.6 TECNICAS DE DISPERSIDAD........................................................................................ 109

INTRODUCCION. ................................................................................................................. 109 ESQUEMAS DE ORDENAMIENTO. .................................................................................... 111

1er esquema de ordenamiento: Menor número de ramas conectadas. ................... 115 20 Esquema de ordenamiento (Dinámico). Menor número de ramas conectadas.......... 116 3er Esquema de ordenamiento (Dinámico). Menor número de ramas nuevas generadas........................................................................................................................................... 117

EMPAQUETADO DE MATRICES. ....................................................................................... 118 BIBLIOGRAFIA. ............................................................................................................................. 124

2. REPRESENTACION DEL SISTEMA DE POTENCIA. .................................................................. 125 2.1 DIAGRAMAS UNIFILAR Y DE REACTANCIAS...................................................................... 126 2.2 MODELADO DE CARGAS. ..................................................................................................... 129 2.3 SISTEMAS EN POR UNIDAD ( P.U.)...................................................................................... 134

TRANSFORMADORES............................................................................................................. 137 CAMBIO DE BASE................................................................................................................... 139 IMPEDANCIAS MUTUAS EN PU. ............................................................................................ 139

2.2. FORMULACION DEL PROBLEMA DE FLUJOS DE POTENCIA. ........................................ 144 INTRODUCCION....................................................................................................................... 144 FORMULACION DEL PROBLEMA DE FLUJOS DE POTENCIA. ........................................... 145

ECUACIONES DE FLUJOS DE POTENCIA........................................................................ 151 2.3. REPASO DE TECNICAS NUMERICAS PARA LA SOLUCION DE SISTEMAS DE ECUACIONES NO LINEALES....................................................................................................... 158

METODO DE GAUSS-SEIDEL. ................................................................................................ 160 METODO DE NEWTON-RAPHSON......................................................................................... 161

2.4. FORMULACION Y SOLUCION DEL PROBLEMA DE FLUJOS DE POTENCIA POR EL METODO DE GAUSS-SEIDEL...................................................................................................... 167

ALGORITMO PARA LA SOLUCIÓN DE FLUJOS DE POTENCIA. ......................................... 170 MODIFICACION DEL ALGORITMO PARA LA INCLUSION DE BUSES PV........................... 173 TRANSFORMADORES CON CAMBIO DE DERIVACION BAJO CARGA.............................. 181

2.5. FORMULACION Y SOLUCION DEL PROBLEMA DE FLUJOS DE POTENCIA POR EL METODO DE NEWTON-RAPHSON. ............................................................................................ 184

COMPARACION ENTRE LOS METODOS DE GAUSS-SEIDEL Y NEWTON-RAPHSON..... 201 2.6. FORMULACION Y SOLUCION DEL PROBLEMA DE FLUJOS DE POTENCIA POR EL METODO DE NEWTON DESACOPLADO.................................................................................... 203 BIBLIOGRAFIA. ............................................................................................................................. 213

3.ANALISIS DE FALLAS EN SISTEMAS DE POTENCIA................................................................. 215 3.1. INTRODUCCION. ................................................................................................................... 215

3.1.1. APLICACIONES DEL PROBLEMA DE FALLAS. ........................................................... 215 3.1.2. FALLA TRIFASICA.......................................................................................................... 216

ANALISIS DE CORTO CIRCUITO SIMETRICO. .......................................................................... 219 CAPACIDAD DE CORTO CIRCUITO. ...................................................................................... 223

COMPONENTES SIMETRICAS.................................................................................................... 224 3.2.FORMACION DE ZBUS POR ALGORITMO. ............................................................................ 230

3.2.1. INCLUSION DE ELEMENTOS MAGNETICAMENTE ACOPLADOS. ........................... 235

3.2.3. ALGORITMO DE HOMER BROWN [5]. ......................................................................... 238 3.2.4.ALGORITMO DE LA ZBUS DISPERSA[6]......................................................................... 241

3.3. FALLAS DESBALANCEADAS. .............................................................................................. 245 IMPEDANCIAS DE SECUENCIA EN LINEAS DE TRANSMISION. ........................................ 245 IMPEDANCIA DE SECUENCIA DE GENERADORES............................................................. 247 IMPEDANCIAS DE SECUENCIA CERO DE TRANSFORMADORES..................................... 248

ANALISIS DE FALLAS DESBALANCEADAS. .............................................................................. 249 FALLA DE LINEA A TIERRA..................................................................................................... 252 FALLA DE DOS LINEAS. .......................................................................................................... 254 FALLA DE DOBLE LINEA A TIERRA. ..................................................................................... 256

3.4. FORMULACIONE DE FALLAS GENERALIZADAS............................................................... 259 ESTUDIO DE CORTO CIRCUITO EN GRANDES SISTEMAS DE POTENCIA...................... 259 TRANSFORMACION A COMPONENTES SIMETRICAS. ....................................................... 264

DETERMINACION DE LAS MATRICES DE FALLA . ................................................................... 266 FALLA TRIFASICA A TIERRA. ................................................................................................. 266 FALLA DE LINEA A LINEA A TRAVES DE IMPEDANCIA...................................................... 270 FALLA DE DOBLE LINEA A TIERRA. ...................................................................................... 272 FALLA DE LINEA A TIERRA..................................................................................................... 274 FALLA TRIFASICA SIN TIERRA A TRAVES DE IMPEDANCIA.............................................. 276

3.5. ANALISIS DE FALLAS POR COMPUTADORA..................................................................... 278 BIBLIOGRAFIA. ............................................................................................................................. 280