Sistemas numericos

Karla Bahena 143154

Introduccion

Los sistemas numéricos más antiguos son:

Babilónico - base 60 y en la actualidad de éste sólo quedan en uso los grados, horas, minutos y segundos

Romano - Actualmente sólo se utilizan sus números (I, V, X, L, C, D y M) para señalar las horas en las esferas de algunos relojes, indicar los capítulos en los libros y, en otros casos para hacer referencia a un determinado año

Hindú - sistema numerico decimal

Arabe - sistema numerico decimal

Base de un sistema numericoLa base de un sistema numérico radica en la cantidad de dígitos diferentes que son necesarios para representar las cifras

Base numerica Digitos Cantidad de digitos empleados

Binaria(2 ) - 0 y 1 2

Octal(8) 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 y 7 8

Decimal(10) 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 y 9 10

Hexadecimal(16) 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E y F 16

Descomposición de un número en factores

La descomposicion de un numero perteneciente al sistema decimal, consiste en separar en centenas, decenas y unidades una cantidad

Ej. 435= 400+30+5

Ahora con una numero de base diferente a 10 se hace lo siguiente:

     Descomposición de la centena:  200 = 2 . 102   Descomposición de la decena:     30 = 3 . 101   Descomposición de la unidad:        5

= 5 . 100

Por tanto, matemáticamente la descomposición del número 235 podemos representarla de la siguiente forma:      23510 (base)  =  (2 . 102) + (3 . 101) + (5 . 100)  =  (200) + (30) + (5)

Conversión de un sistema númerico a otro Descomposición en factores de un número base 2 (binario) y su conversión a un número equivalente en el sistema numérico decimal.

Para convertir  101111012  a base 10, tenemos que descomponerlo en factores, asi que  será necesario utilizar el 2, correspondiente a su base numérica  y elevarlo a la potencia que le corresponde a cada dígito, de acuerdo con el lugar que ocupa dentro de la serie numérica. Como exponentes utilizaremos el “0”, “1”, “2”, "3" y así sucesivamente, hasta llegar al "7", completando así la cantidad total de exponentes que tenemos que utilizar con ese número binario. 

        101111012  =  (1 . 27) + (0 . 26) + (1 . 25) + (1 . 24) + (1 . 23) + (1 . 22) + (0 . 21) + (1 . 20)                              =  (128) + (0) + (32) + (16) + (8) + (4) +

(0) + (1)                              =  18910  

Conversión de un número entero del sistema numérico decimal al sistema de binario.

Realizaremos la operación inversa, es decir, convertir un número perteneciente al sistema numérico decimal (base 10) a un número binario (base 2). Utilizamos primero el mismo número 189 como dividendo y el 2, correspondiente a la base numérica binaria del número que queremos hallar, como divisor. A continuación el resultado o cociente obtenido de esa división (94 en este caso), lo dividimos de nuevo por 2 y así, continuaremos haciendo sucesivamente con cada cociente que obtengamos, hasta que ya sea imposible continuar dividiendo. 

Suma de números binarios

Tabla para sumar números binarios

Ejemplo:

Bits y Bytes

Bit: es el nombre que recibe en informática cada dígito “1” ó “0” del sistema numérico binario que permite hacer funcionar a los ordenadores. La palabra “bit” es el acrónimo de la expresión inglesas Binary DigIT, o dígito binario.

Bytes: Es la agrupación de ocho bits o dígitos binarios.

Tanto la capacidad de la memoria RAM como la de otros dispositivos de almacenamiento masivo de datos, imágenes fijas, vídeo o música, se mide en bytes. Cuando nos referimos a grandes cantidades de bytes empleamos los múltiplos: kilobyte (kB) = mil bytes; megabyte (MB) = millón de bytes; gigabyte (GB) = mil millones de bytes y terabyte (TB) = un billón de bytes.