Sistemas Materiales 1º Bach

I.E.S BEATRIZ DE SUABIA Dpto. Fsica y Qumica

Fsica y Qumica 1 Bachillerato - Sistemas Materiales 1

SISTEMAS MATERIALES - CUESTIONES Y EJERCICIOS

Leyes ponderales y volumtricas

1.- El cloro y el sodio se combinan para dar cloruro de sodio en la siguiente relacin: 71 g de cloro con 46 g de sodio. Calcula: a) La cantidad necesaria de sodio para que se combine totalmente con 30 g de cloro. b) La cantidad de cloruro de sodio que se formar al mezclar 50 g de cloro con 80 g de sodio. a) Segn la ley de las proporciones definidas o de Proust cuando el cloro y el sodio se combinan para formar cloruro de sodio, deben hacerlo siempre en la misma proporcin. Por lo tanto, deber cumplirse que:

Nag43,1971

4630x

xClg30

Nag46Clg71

==

=

b) En principio no sabemos si los 50 g de cloro se van a combinar totalmente con los 80 g de sodio o sobrar de alguno de ellos. Vamos a calcularlo. Supongamos que se combinan los 50 g de cl: cunto sodio sera necesario para que se combinen?. Aplicando la ley de Proust tendremos:

Nag39,3271

4650x

xClg50

Nag46Clg71

==

=

Luego seran necesarios 32,39 g de Na y como disponemos de 80 g, por lo tanto, los 50 g de Cl se combinarn totalmente con 32,39 g de Na y sobrarn de Na: 80 g 32,39 g = 47,61 g. Cunto cloruro de sodio se habr formado?: Aplicando la ley de conservacin de la masa o de Lavoisier:

m(NaCl) = m(Cl) + m(Na) = 50 g + 32,39 g = = 82,39 g de cloruro de sodio

--------------- 000 ---------------

2.- El azufre y el oxgeno forman tres compuestos distintos en proporciones diferentes: 32 g de azufre reaccionan con 16 g de oxgeno, pero tambin reaccionan por completo con 32 y con 48 g de oxgeno. Encuentras alguna regularidad en estas proporciones? Seras capaz de enunciar la ley aplicada a este ejemplo?. Vamos a calcular primero las proporciones en cada uno de los compuestos:

Og/Sg2Og16Sg32:1Compuesto =

Og/Sg1Og32Sg32:2Compuesto =

Og/Sg3/2Og48Sg32:3Compuesto =

Las cantidades de S que se combinan con la misma cantidad de O (1 g) estn en la proporcin de 2:1:2/3 que es la misma proporcin que 6:3:2, es decir, proporciones de nmeros enteros sencillos tal y como especifica la ley de Dalton de las proporciones mltiples.

--------------- 000 --------------- 3.- Se cumple la ley de las proporciones mltiples en el caso de la tabla siguiente?.

Experimento Compuesto Masa de A

Masa de B

1 1 20 g 15 g

2 2 35 g 52,5 g

3 3 50 g 112,5 g Calculamos las proporciones de A y B en cada uno de los compuestos:



Bg/Ag333,1Bg15Ag20:1Compuesto =

Bg/Ag666,0Bg5,52

Ag35:2Compuesto =

Bg/Ag444,0Bg5,112

Ag50:3Compuesto = Las proporciones 1,333:0,666:0,444 son las mismas que 3:1,5:1, o bien, 6:3:2 que son proporciones en nmeros enteros sencillos tal y como especifica la ley de Dalton de las proporciones mltiples.

--------------- 000 --------------- 4.- Se analizaron dos muestras con estas composiciones: Muestra A: 39,563 g de Sn y 5,333 g de O. Muestra B: 29,673 g de Sn y 4,000 g de O. Indica si se trata del mismo o de distintos compuestos. Para que la muestra A y B representasen al mismo compuestos las proporciones de Sn y O debern ser las mismas en las dos tal y como especifica la ley de Proust. Vamos a calcularlas:

Og/Sng418,7Og333,5Sng563,39:AMuestra =

Og/Sng418,7Og000,4Sng673,29:BMuestra =

Como las proporciones son las mismas en las dos muestras debe tratarse del mismo compuesto, segn la ley de Proust.

--------------- 000 --------------- 5.- Se ha comprobado experimentalmente que 4,7 g del elemento A reacciona por completo con 12,8 g del elemento B para originar 17,5 g de cierto compuesto. Qu cantidad de compuesto se formar si hacemos reaccionar 4,7 g de A con 11,5 g de B?.

Los 4,7 g de A no pueden reaccionar totalmente con 11,5 g de B, ya que tal y como se especifica al principio necesitaran 12,8 g de B. Por lo tanto, debe sobrar una cantidad de A una vez que reaccionen totalmente los 11,5 g de B. Calculemos la cantidad de A que reaccionar con 11,5 g de B, aplicando las proporciones:

Ag22,48,12

5,117,4x

Bg5,11x

Bg8,12Ag7,4

==

=

Luego de los 4,7 g de A slo reaccionarn 4,22 g (y sobrarn 0,48 g de A sin reaccionar) con 11,5 g de B. Si aplicamos la ley de Lavoisier de conservacin de la masa podremos calcular la cantidad de compuesto AB que se forma: m(AB)= m(A) + m(B)= 4,22 g + 11,5 g = 15,72 g quedando un sobrante de 0,48 g de A sin reaccionar.

--------------- 000 --------------- 6.- El azufre y el cinc se combinan en la relacin 16 g de azufre y 32,7 g de cinc. Qu cantidad de sulfuro de cinc se obtendr al combinar qumicamente 20 g de azufre con 20 g de cinc?. Segn las proporciones en que se combinan (16 g de S con 32,7 g de Zn) est claro que 20 g de S no pueden combinarse totalmente con 20 g de Zn, es decir, debe sobrar S. Calculamos los g de S que realmente se combinan con los 20 g de Zn. Aplicando las proporciones tendremos:

Sg78,97,321620x

Zng20x

Zng7,32Sg16

==

=

Luego se combinarn 9,78 g de S con 20 g de Zn y, aplicando la ley de Lavoisier, se formarn de sulfuro de cinc (ZnS) 29,78 g.

--------------- 000 ---------------



7.- Se combinan 20 g de plomo con 3,088 g de oxgeno para obtener un xido de plomo. En condiciones diferentes, 20 g de plomo se combinan con 1,544 g de oxgeno para obtener otro xido de plomo distinto. Demuestra que se verifica la ley de las proporciones mltiples. Calculamos las proporciones en cada uno de los xidos:

Og/Pbg476,6Og088,3

Pbg20:1Oxido =

Og/Pbg953,12Og544,1

Pbg20:2Oxido = Las proporciones 6,476:12,953 es la misma que 1:2 , luego se cumple la ley de las proporciones mltiples.

--------------- 000 --------------- 8.- Sabemos que 1 L de H2 reacciona con 0,5 L de O2 para formar 1 L de vapor de agua. Si disponemos de 3 L de hidrgeno y 7 L de oxgeno, razona cul de las siguientes afirmaciones es la correcta: a) Los 3 L de H2 reaccionan con los 7 L de O2 dando 10 L de vapor de agua. b) No se producir reaccin alguna. c) Los 3 L de H2 reaccionan con 1 L de O2 para dar 4 L de agua ms 6 L de O2 sobrante. d) Los 3 L de H2 reaccionan con 1,5 L de O2 para dar 3 L de vapor de agua ms 5,5 L de O2 sobrante. La relacin en que se combinan hidrgeno y oxgeno y el agua que se forma es:

1 L H2 : 0,5 L O2 : 1 L agua Por lo tanto, los 3 L de hidrgeno se combinarn con 1,5 L de oxgeno y darn lugar a 3 L de agua, ya que esta es la misma proporcin que la inicial, segn la ley de los volmenes de combinacin de Gay-Lussac. Adems sobrarn sin combinarse 5,5 L de oxgeno. Por lo tanto, la solucin correcta es la d).

--------------- 000 ---------------

9.- Queremos hacer reaccionar azufre con hierro para formar sulfuro de hierro (II), FeS. Para ello juntamos 30,0 g de azufre con 40,0 g de hierro, calentamos la mezcla y la reaccin se produce. Sabiendo que la proporcin en que ambos reaccionan es de 32,1 g de S por cada 55,8 g de Fe: a) Cuntos gramos de FeS obtendremos?. b) Cul de los dos elementos est en exceso y en qu cantidad?. a) Primero tendremos que ver de cul de las cantidades sobran: de los 30,0 g de S o de los 40,0 g de Fe. Para ello, vamos a suponer que reaccionan completamente los 30 g de S, cuntos g de Fe se necesitarn?. Aplicamos las proporciones:

Feg14,521,32

8,5530x

xSg30

Feg8,55Sg1,32

==

=

Luego, para que reaccionasen completamente los 30g de S necesitaramos 52,14 g Fe, pero slo disponemos de 40 g de Fe, por lo tanto, se combinarn los 40 g de Fe con parte de los 30 g de S y sobrar algo de azufre. Cuntos g de S reaccionarn con los 40 g de Fe?. Aplicando las proporciones tendremos:

Sg01,238,55

0,401,32x

Feg0,40x

Feg8,55Sg1,32

==

=

Luego reaccionarn 23,01 g de S (sobrando 6,99 g) con 40 g de Fe. Aplicando la ley de Lavoisier tendremos que la masa de FeS que se formar ser: m(FeS) = m(S) + m(Fe) = 23,01 g + 40 g = 63,01 g b) Lgicamente, en exceso est el S sobrando de l la cantidad de 30 g 23,01 g = 6,99 g.

--------------- 000 ---------------



10.- Diez gramos de estao se combinan con 5,98 g de cloro para obtener un cloruro de estao. En condiciones distintas, 7 gramos de estao se combinan con 8,37 gramos de cloro para obtener un xido de estao diferente. Demuestra que se verifica la ley de las proporciones mltiples. Calculamos las proporciones de Sn y Cl en cada uno de los compuestos:

Clg/Sng672,1Clg98,5

Sng10:1Compuesto =

Clg/Sng836,0Clg37,8

Sng7:2Compuesto = Las proporciones 1,672:0,836 son las mismas que 2:1 que son proporciones en nmeros enteros sencillos tal y como especifica la ley de Dalton de las proporciones mltiples.

--------------- 000 --------------- 11.- Cuando se analizan dos xidos de calcio se obtienen los siguientes resultados: en el primer xido, 2,35 g de Ca y 0,94 g de O; en el segundo xido, 3,525 g de Ca y 1,410 g de O. Se trata del mismo xido en ambos casos?. Sol: Si. Calculamos las proporciones en cada uno de los xidos:

Og/Cag5,2Og94,0Cag35,2:1Oxido =

Og/Cag5,2Og410,1Cag525,3:2Oxido =

Como las dos proporciones son iguales se trata del mismo xido, tal y como establece la ley de Proust de las proporciones definidas.

--------------- 000 ---------------

Cantidad de sustancia: mol 12.- Se tiene una muestra de 2,5 mol de agua (H2O). Calcula:

a) La cantidad de agua en gramos. b) El nmero de molculas de agua y el

de tomos de H y O. Datos: Masas atmicas: H=1 , O=16. a) Calculamos primero los gramos que tiene un mol de agua que viene dada por su masa molar:

M(H2O) = 2 + 16 = 18 g/mol Luego la masa de 2,5 moles de agua ser:

m(g) = n x M = 2,5 mol x 18 g/mol = 45 g b) Como en un mol hay el n de Avogadro de molculas ( 6,0221023 molculas/mol) entonces tendremos que:

OHmolculas105,1

mol/molculas10022,6mol5,2

OHmolculasn

224

232

===

=

Como en cada molcula de agua hay 2 tomos de H y 1 de O, entonces: tomos de H = 31024 tomos de O = 1,51024

--------------- 000 --------------- 13.- Cuntas molculas de cido sulfrico (H2SO4) hay en 200 g de cido? Y cuntos tomos de H, S y O?. Datos: Masas atmicas: H=1 , O=16, S=32. Calculamos primero los gramos que tiene un mol de cido que viene dada por su masa molar:

M(H2SO4) = 2 + 32 + 64 = 98 g/mol Luego el nmero de moles que habr en 200 g ser:

mol04,2mol/g98g200

)mol/g(M)g(mn ===



El n de molculas ser por tanto:

4224

2342

SOHmolculas1022,1


SOHmolculasn

===

=

Como en cada molcula de cido hay 2 tomos de H, 1 de S y 4 de O tendremos que: tomos de H = 4,081024 tomos de S = 1,221024 tomos de O = 4,881024

--------------- 000 --------------- 14.- Una muestra de glucosa (C6H12O6) tiene una masa de 18 g. Calcula:

a) La cantidad, en mol, de C6H12O6 , de C, de H y de O.

b) El nmero de partculas de C6H12O6 , de C, de H y de O.

Datos: Masas atmicas: H=1 , O=16, C=12. a) Para calcular cuntos moles de glucosa hay en 18 g debemos primero saber cuntos gramos tiene un mol de glucosa, es decir, su masa molar. Sera: M(C6H12O6) = 12 6 + 1 12 + 16 6 = = 180 g/mol Luego, el n de moles que habr en 18 g ser:

mol1,0mol/g180

g18)mol/g(M

)g(mn === Como en cada molcula de glucosa hay 6 tomos de C habr 0,6 moles de tomos de C. Por el mismo razonamiento habr 1,2 moles de tomos de H y 0,6 moles de tomos de O. b) Como en un mol hay el n de Avogadro de partculas ( 6,0221023 partculas/mol) entonces tendremos que habr:

acosglumolculas10022,6


acosglumolculasn

22

23

===

=

Ctomos1061,3

mol/tomos10022,6mol6,0

Ctomosn

23

23

===

=

De oxgeno habr el mismo nmero que de C ya que hay el mismo nmero de moles. De hidrgeno habr:

Htomos1022,7


Htomosn

23

23

===

=

--------------- 000 --------------- 15.- Calcula los tomos de H y S existentes en 10,5 g de H2S. Datos: Masas atmicas: H=1 , S=32 Calculamos primero el nmero de moles que hay en 10,5 g de H2S:

M(H2S) = 1 2 + 32 = 34 g/mol

mol30,0mol/g34g5,10

)mol/g(M)g(mn ===

Si hay 0,3 mol de molculas de H2S, habr 0,6 mol de tomos de H y 0,3 mol de tomos de S. Por lo tanto, el nmero de tomos de cada uno de ellos que hay en 10,5 g de H2S ser:

Htomos1061,3


Htomosn

23

23

===

=

Stomos1080,1


Stomosn

23

23

===

=

--------------- 000 --------------- 16.- Calcula la molculas que hay en una gota de agua (se sabe que 20 gotas de agua ocupan un volumen de 1 cm3). Datos: Masas atmicas: H=1 , O=16, Densidad del agua = 1 g/cm3.



Tendremos primero que averiguar una gota de agua qu masa tiene, utilizando la densidad y teniendo en cuenta que su volumen es de 1/20 cm3.

g05,0cm201

cmg1Vdm 33 ===

El nmero de moles de agua ( M=18 g/mol) que habr en esos 0,05 g ser:

mol0027,0mol/g18g5,00

)mol/g(M)g(mn ===

Y el nmero de molculas ser:

OHmolculas1062,1


OHmolculasn

221

232

===

=

--------------- 000 --------------- 17.- Calcula: a) Cuntos moles de tomos de oxgeno hay en 200 g de nitrato de bario, Ba(NO3)2. b) Cuntos tomos de fsforo hay en 0,15 mol de pentaxido de difsforo, P2O5. c) Cuntos gramos de oxgeno hay en 0,15 mol de trixido de difsforo, P2O3. d) Cuntos tomos de oxgeno hay en 5,22 g de nitrato de bario, Ba(NO3)2. Datos: Masas atmicas: O=16, N=14, Ba=137, P=31, a) La masa molar del nitrato de bario es: M(nitrato de bario) = 137 + 2 14 + 6 16 = = 261 g/mol El nmero de moles de nitrato de bario ser:

mol76,0mol/g261g200

)mol/g(M)g(mn ===

Como en cada molcula de nitrato hay 6 tomos de O, entonces habr 0,76 6 = 4,56 mol de tomos de O. b) Como en cada molcula de pentaxido hay 2 tomos de P, entonces habr 0,15 2 = 0,30 mol de tomos de P. El nmero de tomos de P ser:

Ptomos1080,1


Ptomosn

23

23

===

=

c) En 0,15 mol de trixido habr 0,15 3=0,45 mol de tomos de O y como cada mol de tomos de O tiene una masa de 16 g, entonces:

Og2,7mol/g16mol45,0Mn)O(m === d) La masa molar del nitrato de bario es: M(nitrato de bario) = 137 + 2 14 + 6 16 = = 261 g/mol El nmero de moles de nitrato de bario ser:

mol02,0mol/g261g22,5

)mol/g(M)g(mn ===

Como en cada molcula de nitrato hay 6 tomos de O, entonces habr 0,02 6 = 0,12 mol de tomos de O. El nmero de tomos de O ser:

Otomos1022,7


Otomosn

22

23

===

=

--------------- 000 --------------- 18.- Disponemos de 3 moles de HCl. Sabiendo que las masas atmicas son Cl=35,5 e H=1, calcular: a) Cuntos gramos de HCl existen en los 3 moles?. b) El nmero de molculas de HCl que forman los 3 moles. c) Los moles de H y Cl que existen. d) Los moles de H2 y Cl2 que existen. a) Para saber los gramos que hay en un mol de HCl calculamos su masa molar:

M(HCl) = 1 + 35,5 = 36,5 g/mol Luego la masa que corresponden a 3 moles ser:

g5,109mol/g5,36mol3Mnm ===



b) El n de molculas ser por tanto:

HClmolculas1080,1

mol/molculas10022,6mol3

HClmolculasn

24

23

===

=

c) Como cada molcula de HCl tiene un solo tomo de H y de Cl habr tambin 3 moles de tomos de H y 3 de tomos de Cl. d) Como cada molcula de H2 tiene dos tomos habrn 1,5 mol de molculas de H2 e igual nmero de molculas de Cl2.

--------------- 000 ---------------

Leyes de los gases 19.- Calcula la presin ejercida por 2,5 L de un gas ideal si se sabe que a la misma temperatura y a 5 atm ocupa un volumen de 100 mL. Si la temperatura no cambia se cumplir la lay de Boyle, por lo tanto:

atm2,0L5,2

L1,0atm5V

VPPVPVP2

1122211

=====

--------------- 000 --------------- 20.- A una temperatura de 25 C una masa de gas ocupa un volumen de 150 cm3. Si a presin constante se calienta hasta 90 C, cul ser el nuevo volumen?. Si la presin se mantiene constante se cumple que:

3

3

1

212

2

2

1

1

cm71,182

K298K363cm150

TTVV

TV

TV

=

====

--------------- 000 ---------------

21.- Un gas ideal a 30 C y 0,5 atm de presin ocupa un volumen de 50,5 L. Qu volumen ocupar a 1 atm de presin y 0 C de temperatura?. En este caso no se mantiene constante nada, por lo tanto, se cumplir que:

L75,22atm1K303

K273L5,50atm5,0PT

TVPVT

VPT

VP

21

2112

2

22

1

11

==

===

--------------- 000 --------------- 22.- Se sabe que cierta cantidad de gas ideal a 20 C ocupa un volumen de 10 L cuando el manmetro indica 780 mmHg. Calcula: a) La cantidad de gas en mol. b) El nmero de partculas gaseosas all presentes. c) El volumen que ocupara en condiciones normales. a) La presin debemos pasarla a atm.:

atm02,1atm/mmHg760

mmHg780P == Si aplicamos la ecuacin general de los gases tendremos:

mol42,0K293molK/Latm082,0

L10atm02,1TRVPn

==

==

b) Como en un mol hay el n de Avogadro de partculas ( 6,0221023 partculas/mol) entonces tendremos que:

partculas1052,2

mol/partculas10022,6mol42,0

partculasn

23

23

===

=

c) Condiciones normales se refiere a 1 atm de presin y a 0 C de temperatura, aplicando la ecuacin general de los gases tendremos:



L40,9atm1

K273molK/Latm082,0mol42,0P

TRnV

==

==

--------------- 000 ---------------

23.- Un manmetro situado en un recipiente de 1,2 L marca una presin del gas encerrado dentro de 2,2 atm. Si mediante un mbolo reducimos, a temperatura constante, el volumen del gas a 250 cm3, qu presin indicar el manmetro?. Si se mantiene constante la temperatura se cumplir que:

atm56,10L25,0

L2,1atm2,2V

VPP

VPVP

2

112

2211

====

=

--------------- 000 --------------- 24.- En condiciones normales de presin y temperatura un gas ocupa un volumen de 0,5 L, a qu temperatura debemos calentarlo para que, la misma masa de gas, ocupe un volumen de 822 cm3 y ejerza una presin de 1,5 atm?. Se cumplir que:

C21,400K21,673L5,0atm1

K273L822,0atm5,1VP

TVPTT

VPT

VP

11

1222

2

22

1

11

===

===

--------------- 000 --------------- 25.- Una sustancia gaseosa ocupa un volumen de 10 L a 25 C y 1 atm. Si las condiciones pasan a ser de 20 C y 1,2 atm de presin, calcula la relacin entre las densidades del gas en ambas situaciones. La masa del gas no cambia cuando pasa de una situacin a otra, es decir, m1 = m2. La densidad cambiar ya que se modifica el

volumen. Las densidades en cada estado sern:

2

22

1

11 V

md;

Vm

d == Como las masas son iguales y dividiendo miembro a miembro las dos ecuaciones tendremos que:

2

1

1

2

VV

dd =

Luego para obtener la relacin entre las densidades deberemos calcular la relacin entre los volmenes:

22,1dd22,1

K293atm1K298atm2,1

TPTP

VV

TVP

TVP

1

2

21

12

2

1

2

22

1

11

===

===

el gas en la segunda situacin es ms denso que en la primera.

--------------- 000 --------------- 26.- Un recipiente cerrado de 2 L contiene oxgeno a 200 C y 2 atm de presin. Calcula: a) Los gramos de oxgeno contenidos en el recipiente. b) Las molculas de oxgeno all presentes. Datos: Masas atmicas: O=16, a) El nmero de moles de oxgeno (O2) que habr en el recipiente ser:


L2atm2TRVPn

==

==

Como cada mol de O2 son 32 g entonces:

m(O2) = 0,10 mol 32 g/mol = 3,2 g c) El nmero de molculas ser:

222

232

Omolculas10022,6


Omolculasn

===

=

--------------- 000 ---------------



27.- Tenemos 4,88 g de un gas cuya naturaleza es SO2 o SO3. Para resolver la duda, lo introducimos en un recipiente de 1 L y observamos que la presin que ejerce a 27 C es de 1,5 atm. De qu gas se trata?. Datos: Masas atmicas: S=32 , O=16, La nica forma de saber de cul de ellos se trata es calcular su masa molar. Calcularemos primero, a travs de la ecuacin general de los gases, el nmero de moles de gas para posteriormente calcular la masa molar.


L1atm5,1TRVPn

==

==

Y la masa molar ser:

mol/g80mol061,0g88,4

n)g(m)mol/g(M

)mol/g(M)g(mn

==

===

Por lo tanto, se trata del SO3 cuya masa molar es M = 32 + 163 = 80 g/mol.

--------------- 000 --------------- 28.- Un recipiente contiene 100 L de O2 a 20 C. Calcula la presin del oxgeno, sabiendo que su masa es de 3,43 kg. Qu volumen ocupar esa cantidad de gas en condiciones normales?. Dato: Masa atmica: O=16 El nmero de moles de O2 ser:

mol18,107mol/g32

g3430)mol/g(M

)g(mn === Luego la presin que ejercern ser:

atm75,25L100

K293molK/Latm082,0mol18,107V

TRnP

===

==

Como cada mol ocupa en c.n. 22,4 L, entonces el volumen que ocupar ser V = 22,4 L/mol107,18 mol = 2400,8 L.

--------------- 000 --------------- 29.- La grfica siguiente muestra las transformaciones sufridas por una masa de gas ideal que inicialmente se encontraba en el punto A a una temperatura de 25 C. Calcula la temperatura del gas en los puntos B, C y D.

A

B C

D

P(atm)

V(L)

1

0,5

0,5 1

Las condiciones del punto A son:

A( PA = 0,5 atm, VA = 0,5 L , TA = 298 K) En el proceso de A a B no vara el volumen, por lo tanto, se cumplir que:

C323K596atm5,0

atm1K298P

PTTPT

PT

A

BAB

B

B

A

A

===

===

Por lo tanto, las condiciones del gas en el punto B sern:

B( PB = 1 atm, VB BB = 0,5 L , TB = 596 K) B El proceso de B a C es a presin constante, luego se cumplir que:

C919K1192L5,0

K596L1V

TVT

TV

TV

B

BCC

C

C

B

B

======



Por lo tanto, las condiciones del gas en el punto C sern:

C( PC = 1 atm, VC = 1 L , TC = 1192 K) El proceso de C a D se realiza a volumen constante luego se cumplir que:

C323K596atm1

atm5,0K1192P

PTT

PT

PT

C

DCD

D

D

C

C

===

===

--------------- 000 --------------- 30.- Se tienen 4 L de un gas en condiciones normales. a) Qu volumen ocupar a 30 C y 2 atm de presin?. b) Cuntas partculas de gas hay en la muestra?. Como en condiciones normales 1 mol de cualquier gas ocupa 22,4 L, entonces el nmero de moles que habr ser:

mol178,0mol/L4,22

L4n == a) En las nuevas condiciones ocupar un volumen de:

L21,2atm2

K303molK/Latm082,0mol178,0P

TRnV

==

==

b) Como en un mol hay el n de Avogadro de partculas ( 6,0221023 partculas/mol) entonces tendremos que habr:

partculas1007,1

mol/partculas10022,6mol178,0

partculasn

23

23

===

=

--------------- 000 --------------- 31.- En el interior de una jeringuilla tienes 15 cm3 de aire a presin atmosfrica (1 atm) y a temperatura ambiente (22 C). Calcula el volumen que ocupar dicha masa de aire en

el interior de la jeringuilla cuando la presin sea de 700 mmHg y la temperatura de 5 C. Se cumplir que:

33

21

2112

2

22

1

11

cm36,15atm92,0K295

K278cm15atm1

PTTVP

VT

VPT

VP

==

===

--------------- 000 --------------- 32.- Calcula el valor en gramos de un mol de Cl2 sabiendo que 10 cm3 medidos en c.n. de dicho gas tienen una masa de 0,0317 g. Para calcular el valor en g de un mol deberemos obtener su masa molar M. Antes calcularemos el nmero de moles presentes:


L01,0atm1TRVPn

==

==

Luego la masa molar ser:

mol/g75,70mol000448,0g0317,0

n)g(m)mol/g(M

)mol/g(M)g(mn

==

===

--------------- 000 ---------------

33.- Un recipiente de 5 L de capacidad est lleno de gas cloro, siendo las condiciones de presin y temperatura de 720 mmHg y 22 C. Cul ser la presin si introducimos el recipiente en agua a 100 C?. Expresa el resultado en atmsferas. Como el volumen no cambia se cumplir que:

atm19,1K295

atm947,0K373T

PTPPT

PT

A

ABB

B

B

A

A

==

===

--------------- 000 ---------------



Composicin centesimal, frmulas emprica y molecular

34.- Calcula la composicin centesimal del cido ntrico (HNO3). Datos: Masas atmicas: H=1 , N=14, O=16, Calculamos primero su masa molar: M = 1+14+163=63 g/mol Determinamos los gramos de cada uno de los elementos que habra en 100 g del compuesto, es decir, su composicin centesimal:

Hde%58,1100g63

g1H ==

Nde%22,22100g63g14N ==

Ode%19,76100g63g48O ==

--------------- 000 --------------- 35.- Calcula la composicin centesimal del H3PO4. Datos: Masas atmicas: H=1 , P=31, O=16, Calculamos primero su masa molar: M = 13+31+164=98 g/mol Determinamos los gramos de cada uno de los elementos que habra en 100 g del compuesto, es decir, su composicin centesimal:

Hde%06,3100g98g3H ==

Nde%63,31100g98g31P ==

Ode%30,65100g98g64O ==

--------------- 000 ---------------

36.- El azufre, el oxgeno y el cinc forman el sulfato de cinc, en la siguiente relacin S:O:Zn; 1:1,99:2,04. Calcula la composicin centesimal. La cantidad total sera: 1+1,99+2,04 = 5,03. Determinamos los gramos de cada uno de los elementos que habra en 100 g del compuesto, es decir, su composicin centesimal:

Sde%88,19100g03,5

g1S ==

Znde%55,40100g03,5g04,2Zn ==

Ode%56,39100g03,5g99,1O ==

--------------- 000 --------------- 37.- Calcula la composicin centesimal del sulfato de aluminio, Al2(SO4)3. Datos: masas atmicas: Al=27 , S=32 , O=16. Calculamos primero su masa molar: M = 272+323+1612= 54+96+192 =342 g/mol Determinamos los gramos de cada uno de los elementos que habra en 100 g del compuesto, es decir, su composicin centesimal:

Alde%79,15100g342g54Al ==

Sde%07,28100g342g96S ==

Ode%14,56100g342g192O ==

--------------- 000 ---------------



38.- Calcula la composicin centesimal del nitrato de potasio, KNO3. Datos: masas atmicas: K=39, N=14, O=16. Calculamos primero su masa molar: M = 39+14+163 = 101 g/mol Determinamos los gramos de cada uno de los elementos que habra en 100 g del compuesto, es decir, su composicin centesimal:

Kde%61,38100g101g39K ==

Nde%86,13100g101g14N ==

Ode%52,47100g101g48O ==

--------------- 000 ---------------

39.- El anlisis de una muestra de un compuesto puro presenta el siguiente resultado: 52,18 % de C, 13,04 % de H y 34,78 % de O. Calcula la frmula emprica de dicho compuesto. Datos: masas atmicas: C=12, H=1, O=16. A partir de la composicin centesimal calculamos la cantidad de moles de cada uno de los elementos (que hay en 100 g de sustancia), dividiendo su porcentaje entre su masa molar atmica:

Cmol34,4mol/g12

g18,52 =

Hmol04,13mol/g1

g04,13 =

Omol17,2mol/g16

g78,34 = Como estas cantidades no son nmeros enteros sencillos, dividimos cada una de ellas entre la menor cantidad:

Cde2mol17,2mol34,4 =

Hde6mol17,2mol04,13 =

Ode1mol17,2mol17,2 =

Por lo tanto, debe haber 2 tomos de C por cada 6 de H y por cada 1 de O, luego su frmula emprica debe ser C2H6O

--------------- 000 --------------- 40.- Determina la frmula emprica y molecular de un compuesto cuya masa molar es de 58 g/mol y est formado por: 82,8 % de C y 17,2 % de H. Datos: masas atmicas: C=12, H=1. Clculo de la frmula emprica La obtenemos a partir de la composicin centesimal calculando la cantidad de moles de cada uno de los elementos (que hay en 100 g de sustancia), dividiendo su porcentaje entre su masa molar atmica:

Cmol9,6mol/g12g8,82 =

Hmol2,17mol/g1

g2,17 = Como no son nmeros enteros los dividimos por el menor de ellos:

Cde1mol9,6mol9,6 =

Hde49,2mol9,6mol2,17 =

Estas proporciones nos indican que debe haber 2 tomos de C por cada 5 de H, luego su frmula emprica debe ser: C2H5 . Clculo de la frmula molecular La frmula molecular debe ser de la forma (C2H5)n donde el coeficiente n lo obtenemos de la manera:



2mol/g29mol/g58

empricamolarMasarealmolarMasan ===

Luego su frmula molecular debe ser (C2H5)2 , es decir, C4H10 .

--------------- 000 --------------- 41.- Un hidrocarburo contiene 85,63 % de C y 14,37 % de H. Si su masa molecular es 28, calcula su frmula molecular. Datos: masas atmicas: C=12, H=1. Clculo de la frmula emprica La obtenemos a partir de la composicin centesimal calculando la cantidad de moles de cada uno de los elementos (que hay en 100 g de sustancia), dividiendo su porcentaje entre su masa molar atmica:

Cmol13,7mol/g12

g63,85 =

Hmol37,14mol/g1




Estas proporciones nos indican que debe haber 1 tomos de C por cada 2 de H, luego su frmula emprica debe ser: CH2 . Clculo de la frmula molecular La frmula molecular debe ser de la forma (CH2)n donde el coeficiente n lo obtenemos de la manera:

2mol/g14mol/g28


Luego su frmula molecular debe ser (CH2)2 , es decir, C2H4 .

--------------- 000 ---------------

42.- Cierto azcar tiene por composicin centesimal la siguiente: 40 % de C, 6,67 % de H y 53,33 % de O. Si tiene una masa molar de 180 g/mol, cul es su frmula molecular?. Datos: masas atmicas: C=12, H=1, O=16. Clculo de la frmula emprica La obtenemos a partir de la composicin centesimal calculando la cantidad de moles de cada uno de los elementos (que hay en 100 g de sustancia), dividiendo su porcentaje entre su masa molar atmica:

Cmol33,3mol/g12g40 =

Hmol67,6mol/g1

g67,6 =

Omol33,3mol/g16





Estas proporciones nos indican que debe haber 1 tomos de C por cada 2 de H y por cada uno de O, luego su frmula emprica debe ser: CH2O. Clculo de la frmula molecular La frmula molecular debe ser de la forma (CH2O)n donde el coeficiente n lo obtenemos de la manera:

6mol/g30mol/g180




Luego su frmula molecular debe ser (CH2O)6 , es decir, C6H12O6 .

--------------- 000 --------------- 43.- El anlisis de un compuesto de carbono dio los siguientes porcentajes: 30,5 % de carbono, 3,83 % de hidrgeno, 45,69 % de cloro y 20,23 % de oxgeno. Se sabe que la masa molar del compuesto es 157 g/mol. Cul es la frmula molecular del compuesto de carbono?. Datos: masas atmicas: C=12, H=1, O=16, Cl=35,5. Clculo de la frmula emprica La obtenemos a partir de la composicin centesimal calculando la cantidad de moles de cada uno de los elementos (que hay en 100 g de sustancia), dividiendo su porcentaje entre su masa molar atmica:


Hmol83,3mol/g1

g83,3 =

Clmol28,1mol/g5,35g69,45 =

Omol26,1mol/g16




Clde1mol26,1mol28,1 =


Estas proporciones nos indican que debe haber 2 tomos de C por cada 3 de H, por cada 1 de

Cl y por cada uno de O, luego su frmula emprica debe ser: C2H3ClO. Clculo de la frmula molecular La frmula molecular debe ser de la forma (C2H3ClO)n donde el coeficiente n lo obtenemos de la manera:

2mol/g5,78mol/g157


Luego su frmula molecular debe ser (C2H3ClO)2 , es decir, C4H6Cl2O2 .

--------------- 000 --------------- 44.- Se sabe que 0,702 g de un gas encerrado en un recipiente de 100 cm3 ejerce una presin de 700 mmHg cuando la temperatura es de 27 C. El anlisis del gas ha mostrado la siguiente composicin: 38,4 % de C, 4,8 % de H y 56,8 % de Cl. Calcula su frmula molecular. Datos: masas atmicas: C=12, H=1, Cl=35,5. Clculo de la frmula emprica La obtenemos a partir de la composicin centesimal calculando la cantidad de moles de cada uno de los elementos (que hay en 100 g de sustancia), dividiendo su porcentaje entre su masa molar atmica:


Hmol8,4mol/g1g8,4 =

Clmol6,1mol/g5,35g8,56 =

Como no son nmeros enteros los dividimos por el menor de ellos:

Cde2mol6,1mol2,3 =

Hde3mol6,1mol8,4 =



Clde1mol6,1mol6,1 =

Estas proporciones nos indican que debe haber 2 tomos de C por cada 3 de H y por cada 1 de Cl, luego su frmula emprica debe ser: C2H3Cl. Clculo de la frmula molecular Para calcularla deberemos conocer previamente su Masa molar real. La obtendremos con los datos iniciales aplicando la ecuacin general de los gases:

mol/g7,187L1,0atm92,0

K300molK/Latm082,0g702,0PV

mRTM

RTMmPVnRTPV

==

==

==

Una vez obtenida la Masa molar real, calculamos el coeficiente n de la forma:

3mol/g5,62mol/g7,187


Luego su frmula molecular debe ser (C2H3Cl)3 , es decir, C6H9Cl3 .

--------------- 000 --------------- 45.- Una cantidad de 35,2 g de un hidrocarburo (compuesto por C e H) ocupa en estado gaseoso 13,2 L medidos a 1 atm y 50 C. Sabiendo que el 85,5 % es carbono, calcula su frmula molecular. Datos: masas atmicas: C=12, H=1 Si el 85,5 % es de C, el porcentaje de H debe ser del 14,5 % Clculo de la frmula emprica La obtenemos a partir de la composicin centesimal calculando la cantidad de moles de cada uno de los elementos (que hay en 100 g de sustancia), dividiendo su porcentaje entre su masa molar atmica:

Cmol125,7mol/g12g5,85 =

Hmol5,14mol/g1



Hde2mol125,7

mol5,14 = Estas proporciones nos indican que debe haber 1 tomos de C por cada 2 de H, luego su frmula emprica debe ser: CH2. Clculo de la frmula molecular Para calcularla deberemos conocer previamente su Masa molar real. La obtendremos con los datos iniciales aplicando la ecuacin general de los gases:

mol/g62,70L2,13atm1

K323molK/Latm082,0g2,35PV

mRTM

RTMmPVnRTPV

==

==

==

Una vez obtenida la Masa molar real, calculamos el coeficiente n de la forma:

5mol/g14

mol/g62,70empricamolarMasa

realmolarMasan === Luego su frmula molecular debe ser (CH2)5 , es decir, C5H10.

--------------- 000 --------------- 46.- Tenemos 5 g de un compuesto orgnico cuya masa molecular es 74 uma. Analizada su composicin, obtenemos 2,43 g de C, 2,16 g de O y 0,41 g de H. Calcula la frmula emprica y la frmula molecular. Datos: masas atmicas: C=12, H=1, O=16



Deberemos calcular primero su composicin centesimal para poder obtener su frmula emprica. Calculamos los g de cada uno de ellos que habra en 100 g de compuesto:

Cde%6,48100g5

g43,2C ==

Hde%2,8100g5

g41,0H ==

Ode%2,43100g5

g16,2O == Una vez tenemos la composicin centesimal pasamos a calcular la frmula emprica. Clculo de la frmula emprica La obtenemos a partir de la composicin centesimal calculando la cantidad de moles de cada uno de los elementos (que hay en 100 g de sustancia), dividiendo su porcentaje entre su masa molar atmica:


Hmol2,8mol/g1g2,8 =

Omol7,2mol/g16g2,43 =

Como no son nmeros enteros los dividimos por el menor de ellos:

Cde5,1mol7,2mol05,4 =

Hde3mol7,2mol2,8 =

Ode1mol7,2mol7,2 =

Las proporciones 1,5 : 3 : 1 son las mismas que 3 : 6 : 2 , que nos indican que debe haber 3 tomos de C por cada 6 de H, y por cada uno de O, luego su frmula emprica debe ser: C3H6O2.

Clculo de la frmula molecular La frmula molecular debe ser de la forma (C3H6O2)n donde el coeficiente n lo obtenemos de la manera:

1mol/g74mol/g74


Luego su frmula molecular debe ser (C2H3ClO)1 , es decir, C4H6Cl2O2 y, en este caso, coinciden las formulas emprica y molecular..

--------------- 000 --------------- 47.- Una muestra de xido de cromo tiene una masa de 3,22 g, de los cuales 2,2 g son de cromo. Cul es la frmula emprica del compuesto?. Datos: masas atmicas: Cr=52, O=16 Lgicamente 3,22 2,2 = 1,02 g deben ser de oxgeno. Deberemos calcular primero su composicin centesimal para poder obtener su frmula emprica. Calculamos los g de cada uno de ellos que habra en 100 g de compuesto:

Crde%32,68100g22,3g2,2Cr ==

Ode%67,31100g22,3g02,1O ==

Una vez tenemos la composicin centesimal pasamos a calcular la frmula emprica. Clculo de la frmula emprica La obtenemos a partir de la composicin centesimal calculando la cantidad de moles de cada uno de los elementos (que hay en 100 g de sustancia), dividiendo su porcentaje entre su masa molar atmica:

Crmol31,1mol/g52

g32,68 =



Omol97,1mol/g16


Crde1mol31,1mol31,1 =

Ode5,1mol31,1mol97,1 =

Las proporciones 1 : 1,5 son las mismas que 2 : 3 , que nos indican que debe haber 2 tomos de Cr por cada 3 de O, luego su frmula emprica debe ser: Cr2O3.

--------------- 000 ---------------

Sistemas Materiales 1º Bach

Documents

Transcript of Sistemas Materiales 1º Bach