Sistemas Fotovoltaicos de Bombeo - Diseño · Sistemas Fotovoltaicos de Bombeo Oscar Perpiñán...

SistemasFotovoltaicos de

Bombeo

Oscar PerpiñánLamigueiro

Caudal

Altura

Potencia delgenerador

Procedimiento dediseño

Sistemas Fotovoltaicos de BombeoDiseño

Oscar Perpiñán Lamigueiro

http://oscarperpinan.github.io

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http://oscarperpinan.github.io


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Potencia del generador

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Necesidades de caudal

Valores de referencia

I OMS: 50 litros diarios por habitante.I En crisis humanitarias, mínimo 3 litros diarios en

climas templados y 5 litros en climas cálidos.I En programas de cooperación, 30 a 35 litros diarios

por persona.I Para sistemas fotovoltaicos, se recomienda 25 litros

diarios por habitante (fuentes comunitarias) o 45litros (con grifo en cada domicilio).

I Contexto: en grandes ciudades 250 litros diarios porhabitante.

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Potencia hidráulica

I La potencia hidráulica, PH, necesaria para bombearagua es una función de,I La altura vertical aparente, HvI El caudal de agua, Q

PH = g · ρ ·Q ·Hv

I Cambiando las unidades (PH en watios, Hv enmetros y Q en m3 h−1):

PH = 2.725 ·Q ·HV

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Potencia eléctrica de la motobomba

I La potencia de salida de la bomba incluye lasperdidas de fricción en la tubería, Pmp = PH + Pf .

I Se puede asimilar a una altura equivalenteHT = Hv + Hf :

Pmp = 2.725 ·Q ·HT

I Con la eficiencia de la motobomba obtenemos lapotencia eléctrica a la entrada de la motobomba:

Pel =Pmp

ηmp=

2.725 ·Q ·HT

ηmp

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Potencia eléctrica del generador

Esta potencia eléctrica requerida por la motobomba esentregada por un generador FV y un acondicionador depotencia

Pel =GG∗· P∗g ·

ηg

η∗g· ηinv

Por tanto,

2.725 ·Q ·HT

ηmp' G

G∗· P∗g ·

ηg

η∗g· ηinv

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Caudal diario

2.725 ·Q ·HT

ηmp' G

G∗· P∗g ·

ηg

η∗g· ηinv

I El caudal diario bombeado por este conjunto es:

Qd =∫d

GG∗ · P∗g ·

ηgη∗g· ηinv · ηmp

2.725 ·HTdt

I Todos los parámetros varían a lo largo del tiempo(variaciones de la temperatura ambiente y de lairradiancia; comportamiento dinámico de los pozos)

I Integral no resoluble salvo por métodos numéricos(simulación).

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Altura total equivalente

Qd =∫d

P∗g · GG∗

ηgη∗g· ηinv · ηmp

2.725 ·HTdt

I Definimos una altura total equivalente, HTE, con lassiguientes suposiciones:I Las pérdidas de fricción en tubería son

despreciables (Hf < 0.05 ·HT).I El nivel del agua dentro del pozo se mantiene

constante

Qd =P∗g

2.725 ·G∗ ·HTE·∫

dia

G ·ηg

η∗g· ηinv · ηmpdt

I Ahora el cálculo en la integral sólo depende de laradiación, temperatura, y equipos.

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Caracterización de pozos

I Supongamos que el pozo está caracterizado con tresparámetros:I Nivel estático, HstI Nivel dinámico, HdtI Caudal de ensayo, Qt.

I Deseable realizar ensayo de bombeo paracaracterizar los pozos con bomba portátilempleando el caudal máximo del pozo, Qmax (portanto, supondremos Qt = Qmax)

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Altura total equivalente

Calculamos la altura total equivalente con:

HTE = Hot + Hst + (Hdt −Hst

QT) ·QAP + Hf (QAP)

I HOT, altura desde la salida de agua hasta el suelo.I Nivel estático, Hst

I Nivel dinámico, Hdt

I Caudal aparente: QAP = α ·Qd(α = 1/24 = 0.0416 h−1).

I Hf (QAP), pérdidas en la tubería al caudal aparente.

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Formula aproximada

I Punto de partida

Qd =P∗g

2.725 ·G∗ ·HTE·∫

dia

G ·ηg

η∗g· ηinv · ηmpdt

I Consideramos constantes las eficienciasI

ηg

η∗g= 0.85

I ηmp = 0.35I ηinv = 0.9

Potencia del Generador

P∗g =10 ·HTE ·Qd

Gd/G∗

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Ejemplo

Calcula la potencia de un generador FV para bombear uncaudal diario de 30 m3 d−1 a HTE = 40 m en un lugar deradiación diaria media Gd = 5 kW h m−2 d−1.

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Elección de la bomba

1. A partir del caudal diario requerido y la altura totalequivalente, se calcula la potencia aproximada delgenerador FV.

2. Dividiendo el caudal diario requerido por laradiación diaria media, se obtiene un caudalinstantáneo medio.

3. Con este caudal, se acude al catálogo del fabricante(por ejemplo, la nomenclatura de Grundfos para lasbombas sumergibles es SP-XX-YY, siendo XX el caudalinstantáneo nominal de la bomba) y se elige un grupode bombas en el entorno.

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Curvas HQ

I Los catálogos recogeninformación delfuncionamientoinstantáneo afrecuencia nominal.

I Las curvas H-Q no sonde uso inmediato parael dimensionado de unSFB.

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Curvas HQ a frecuencia variableI Para aproximar el funcionamiento en frecuencia

variable, es recomendable multiplicar el valor deHTE por un factor de 1.4.

I Leyes de la semejanza (rendimiento constante)

Q ∝ n H ∝ n2

Pmec ∝ n3 T ∝ n2

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SimulaciónI Es recomendable simular el funcionamiento del

sistema para afinar el dimensionado.I El resultado es un gráfico de doble entrada para un

modelo concreto de bombaElección de Potencia de Generador para bomba 8A44 y Gd 4 kWh/m²

Ca

ud

al D

iari

o (

m³/

dia

)P

fv (

Wp

)

20

30

40

5000

6000

7000

8000

9000

10000

HTE

110117.5125132.5140

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Configuración eléctrica

I La tensión de entrada al variador debe ser:

VDC =

√2VAC

1.1

I Ejemplo: para una bomba de tensión de 230 Vac senecesita una tensión en la entrada que no sea inferiora ' 300 Vdc.

I A partir de esta tensión se configura el número demódulos por serie y el número de ramas delgenerador.

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Pozo, Depósito y Tubería

Caudal máximo del pozo

Como seguridad, se debe comprobar que cuando lapotencia entregada por el generador es igual al 80% de supotencia nominal, el caudal bombeado correspondienteno excede el máximo admisible por el pozo.

Tamaño del depósito

El suficiente para 1 o 2 días de consumo

TuberíaA partir del caudal QAP y de la longitud de tuberíanecesaria, se elige el diámetro de la misma (en curvas delfabricante) de forma que las pérdidas sean inferiores a unporcentaje prefijado de HTE.

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