Sistemasde representacióny cartografía temática.Evoluciónde las densidadesde población de lasprovinciasespañolasen el periodo 1900-1981

JuanAntonio CrERíAN DE MIGUELMiguel GARCÍA FERR,(NDEZ

1. INTRODUCCIÓN

Presentamosen este artículo algunassolucionesde automatizaciónen cartografía temática,que se han desarrollado,duranteel últimocurso, gracias a la colaboracióndel Departamentode GeografíaHu-manade la Facultadde Geografíae Historia de la UniversidadComplu-tensey el Centrode Cálculo de dichaUniversidad.

La iniciativa de este tipo de trabajostiene su origen en la necesi-dad, crecientementesentida,de dotar a la investigacióngeográficadelas nuevasherramientasde trabajo y de presentaciónde resultadosqueofrecenlas másrecientesaplicacionesinformáticas.

El estadoactual de los métodosde tratamientode imágenesdigi-tales y de representacióngráfica mediante ordenador, aporta talcúmulo de ventajas—de extraordinariasignificación en el desarrollometodológicode las cienciasespaciales—,que resulta muy deseablesu pronta asimilaciónpor la Geografíaespañola’.

El empleode mediosinformáticosen investigacióngeográfica,pararesolverproblemasde diseñográfico y cartográfico,aportaunamayor

Hace años ya que la Geografíaanglosajonay centroeuropease beneficiaampliamentede las prestacionesde la tecnologíainformática en resolución deproblemasde representacióngráfica y cartográfica. En Españatambiénexistenalgunos trabajos realizadospor geógrafos en los que se han utilizado, en lapresentaciónde los resultadosde la investigación, programasde cartografíaautomática(Bosque Sendra,J., 1980; Faus Pujol, M., y Calvo Palacios,L., 1977;FernándezGarcía, F., y Moreno Jiménez,A., 1981; Moreno Jiménez,A., 1979.1,1979.2 y 1981). De todasformas, existe todavía,en el conjunto de la Geografíaespañola,un desconocimientomuy generalizadode las posibilidadesde accesoy de los requisitos de uso de estetipo de procedimientosque, por otra parte,no son excesivamentecomplicados.

Anales de Geografía de la Universidad Complutense,n’hn, 3. Ed. Univ. Complutense.1983

126 Juan Antonio Cebrián de Miguel y Miguel García Ferróndez

calidad y precisión de las representaciones,pero también,y estoes loquenos parecerealmenteimportante,unaflexibilidad y velocidaddereproducción desconocidashasta el momento. Este hecho posibilitarealmentela incorporaciónde la representacióngráfica y de la carto-grafía temáticaal procesode formulación de hipótesis,y de rechazoo verificación de las mismas,que caracterizaal método geográfico,entanto quecientífico-experimental(Rimbert, 5., 1980).

2. LAS SOLUCIONESCLztSICAS AL PROBLEMA DE LA REPRESENTACIÓNGRÁFICA DE CARACTERISTICAS ESPACIALES

Durantemucho tiempo, los diversossistemasde representacióndedistribuciones espacialesde característicashan tenido en común unaspectofundamental: su limitación a las dos dimensionesdel planode dibujo. Este hechoimpide dedicar las dos dimensioneslinealesdelplano a otra cosaque no sea la definición de las unidadesespaciales—ya seanpuntos, líneaso zonas—, no quedandoninguna otra dimen-sión lineal libre para la representaciónproporcionadade la caracte-rística en cuestión. Es necesario,por tanto, recurrir a algún sistemade signos convencionalespara resolver el problema.

Los diversos sistemasde Signos convencionalesutilizados con estefin, aunque muy numerosos,pueden reducirse básicamentea tres(Davis, P., 1974, págs.65-83):

• Símbolos ponderados

• Coropletas.

• Isopletas.

El sistemade símbolosponderadosconsisteen situar sobrela loca-lización de unadeterminadaunidadespacial—si espuntual—,o sobrela de su centroide —si es lineal o zonal— un símbolo apropiado—círculo, triángulo, etc.— cuya dimensiónes proporcional al valor dela característicaen dicha unidad.Posteriormentese puededecidir, enfunción de las necesidadesde la representación,que la variación en eltamañode los símbolosseadiscretao continuay que la escalade pro-porcionalidad sea la natural o que sea alguna escala transformada—logarítmica,por ejemplo,si el rangode la variable es muy amplio—.

Los mapas de coropletasson muy utilizados cuandose pretenderepresentarla variación de una característicasobre un conjunto deunidadesespacialesdefinidas por sus contornos.Parasu elaboraciónes necesarioestablecerpreviamenteuna gama de tramas —en tonosde mayoro menorintensidadde gris, o recurriendoal empleode diver”

Sistemasde representacióny cartografía temática... 127

sos colores—y una correspondenciaentreéstasy los diversosinter-valos de clasificación de la variable, que en estecaso siempretiene untratamientodiscreto. Posteriormentese traman las diversaszonasenfunción de la correspondenciapreviamentedefinida y del valor de lacaracterísticaen ellas.

Finalmente,se utilizan los mapas de isopletascuandose pretenderepresentarla variación espacialde una característicaque se suponecontinua. Las isopletas, etiquetadasadecuadamente,representan laproyección sobre el plano horizontal de las diversasinterseccionesdela superficie de variación con un haz de planos horizontales unifor-mementedistanciados.

Llegados a este punto, aunqueno es el objetivo fundamentaldeestearticulo> y por estemotivo nos limitaremos a una consideraciónsucinta del tema ,tenemosque decir que existen ya, desdehace uncierto tiempo, solucionesinformáticas a estosproblemasde represen-tación que acabamosde considerar.Todos los sistemasde represen-tación a que acabamosde aludir puedenllevarsea cabo únicamentepor medios humanos,pero su complejidad,que estimamoscrecientedesde los mapas de coropletasa los de isopletas,pasandopor losmapasde símbolosponderados,justifica el diseñode procedimientosinformáticos que los resuelvansatisfactoriamente.

Se dispone ya de un conjunto significativo de programasde carto-grafía automáticade esta índole, que son accesiblesa la investigacióngeográficaen el Centro de Cálculo de la UniversidadComplutense.Al-gunos de ellos han sido confeccionadosen el curso de esteúltimo año,otros, en cambio,han sido adquiridos a instituciones extranjerasquese dedicanal desarrollode estetipo de procedimientos,o se han reci-bido a través de los servicios internacionalesde intercambio de pro-gramas.

Entre los primeros cabe destacarprogramasque elaboranmapastemáticos recurriendoal sistema de símbolosponderados(Martínezde Sola, 1., 1981) y programasqueconfeccionanautomáticamentema-pas de coropletas2 En todos los casosel periférico gráfico empleadopara la producción de imágenes es un plotter de precisión (Cal-comp 563).

En segundotérmino, se cuenta,en primer lugar, con la bibliotecade programas de cartografía automática SYMAP (Laboratory forComputer Graphics& Spatial Analysis. 1980),desarrolladapor el Har-vard Laboratory for Computer Graphics and Spatial Analysis y quefue traída a España,en colaboración,por el Instituto GeográficoNa-

2 Actualmente se encuentraen fase de experimentaciónel programa MAP-TEM —de cartografía temáticamediantecoropletas—, desarrolladoen colabo-ración por Cebrián de Miguel, 3. A. (Departamentode GeografíaHumanade laUniversidad Complutense)y Herrero García, R. (Instituto Geográfico Nacionafl-

128 Juan Antonio Cebrión de Miguel y Miguel García Ferrández

cional y el Instituto de GeografíaAplicada del C. 5. 1. C. y, posterior-mente,cedida—una copia— al Departamentode GeografíaHumanade la UniversidadComplutense.Mediantesu uso se pueden obtenermapasde coropletas,de isopletasy de proximidad, reproducidosenimpresorade líneas.

Tambiénse disponedel programaGYPSY, de cartografíaautomá-tica medianteplotter —de símbolos ponderados—,desarrolladoporMonnionier (Monmonier, M. 5., 1969), cedido al Departamentode Geo-grafía Humanade la UniversidadComplutensepor el LaboratoriodeCartografíaTemáticade la Universidadde Strasburgo.

Por último, se puedeutilizar también el programaCONTOR, des-arrollado por el Virginia Polytechnic Institute aud State University(Virginia PolytechnicInstitute and State University. 1975), que con-fecciona automáticamentemapasde isopletasmedianteplotter, previoajustede una superficiede tendenciaa los datos de una muestraes-pacial.

3. LA REPRESENTACIÓNEN PERSPECTIVA ISOMÉTRICADE BLOQUES DIAGRAMA

Frente a todo este conjunto de sistemasde representacióna quehemospasadorevista,y que,como hemosseñalado,tienenen comúnsu limitación a las dos dimensionesdel plano del dibujo, se handesa-rrollado recientementeaplicacionesde las técnicasde representaciónde sólidos geométricosa la definición de modelosde cartografíadevariablesespacialesen tres dimensiones.

El fundamentobásico de este tipo de representacioneslo consti-tuye el hechode que la variaciónespacialde una característicapuedeserdescrita por una superficie tridimensional,quehacecorrespondera cada punto del espacio,definido por sus coordenadasgeográficas—x ey del planohorizontal—,un valoren la dimensiónvertical—z—,que es el pesode la característicaen el punto en cuestión.Paradefiniresta superficietridimensionales necesariorecurrir a procedimientosde interpolación.

Una vez construidoel volumena representar,se procedea proyec-tarlo sobreel plano de dibujo, considerando—en el caso de las pro-yeccionesisométricas—queno existen puntosde fuga y que todaslaslineasde la proyecciónconstituyenun haz de paralelas.

El procedimiento,que describimosa continuacióncon más detalle,tiene rna nnrarteric+;nafundamental;que-constituye-suprincipal vefl~taja respectode los sistemasde representacióna que hemos hechoalusión hastaahora: reservaruna componentelineal en el plano dedibujo —espacioimagen—, a cada una de las componentesortogo-nalesdel espacioorigen. De esta manera,la característicaa represen-

Sistemasde representacióny cartografía temática.- 129

tar tiene unaexpresiónlineal, que es la quepropicia una más exactapercepciónde la magnitud de un fenómeno.

Cuatro partes fundamentalesse puedendistinguir en el conjuntode tareasnecesariaspara reproduciruna vista en perspectivaisomé-trica de un volumentridimensional.

La primera de ellas consisteen la definición del plano de proyec-ción. Dado queéstees siempreel plano perpendiculara la visual diri-gida al objeto desdeel observador,es necesarioconocerpreviamentelas coordenadas(x, y, z) del punto en queéste se sitúa.Pararesolveresteproblemase ha diseñadola subrutinaVISTA, en la quese calculala matriz de transformaciónque se utiliza posteriormentepara pro-yectarel volumenarepresentar,punto apunto.

En segundotérmino,hay que resolverel procedimientode cálculode las coordenadasen elplano de dibujo de la imagende un punto delvolumen,en función de las coordenadas(x, y, z) de ésteen el espacioorigen y de la definición previa del plano de proyección(o de dibujo).

Paraello es necesariogirar el sistemade referencia,hastaquecoin-cida la direcciónde la visual dirigida desdeel observadorcon unadesus coordenadas—utilizando para ello la matriz de transformacióncalculadapor VISTA—, suprimiendoa continuacióndichacoordenada

fl,PI~no de proy,cc,dn

Y = Purpeos dpi enjunco O pny,cb.

Y1 eJ%=Puntos de [o propernón

X y,Z = Sisten, deref,r.nc,

Fía. 1

130 Juan Antonio Cebrián de Miguel y Miguel García Ferrández

en el sistemagiradoy considerandosólamentelas otrasdos. Estatareaseconfíaa la subrutinaTRN32.

El volumense representapor las interseccionescon una serie deplanos verticales que se alejan uniformemente del observador,me-diantesucesionesde paresde coordenadas—coordenadasen el planode dibujo de la serie de puntosque aproxima.cada unade esasinter-secciones—.Paraello se precisala conjunciónde las subrutinasa quehemoshecho referenciay la de la subrutinaRAY —que constituye,básicamente,una subrutinade rayadode polígonos—.

Finalmente,antesde dibujar dichas intersecciones,se requiereunprocedimientode eliminaciónde las partesde éstasqueson ocultadaspor algunao algunasde las interseccionesmáspróximasal observador.La subrutinaCACHE, que resuelveel problema,es unaadaptacióndelmodelo descritopor Mallet (Mallet, Ji L., 1974> cap. 11-4-3,págs.57 y ss).

4. Dos ALTERNATIVAS DE REPRESENTACIÓN TRIDIMENSIONAL

DE VARIABLES ESPACIALES

Teniendoen cuentalas demandasde representaciónde la investi-gación geográfica,hemos desarrollado dos modelos completamenta-nos de confecciónde bloquesdiagrama.

El primero de ellos está diseñadoparapoder reproducirlas varia-ciones de una determinadacaracterísticaen el interior de un únicoespaciogeográfico,a partir de los valoresqueéstatoma en los puntosen que se ha sondeado.

El programaa quenos estamosrefiriendonecesitaconocer,paralaconfecciónadecuadadel gráfico a obtener,dos conjuntosde datosfun-damentales.El primero de ellos es una descripcióndel contorno delárea en cuestiónmedianteun número discreto de paresde coordena-das—quedefinenpuntosde dicho contorno—.El segundoes una listade valoresen la que se registranlas dos coordenadas-y el peso de lacaracterísticaen cada punto de la muestraespacial.

Paraprepararla información espacial que requiere el programa—coordenadasde los puntos del contornoy de la muestra—,si no sedisponede un digitizador~, es necesariosuperponersobreel mapadereferenciaunaretícula ortogonaly definir un origen de coordenadas.Posteriormentese vananotandolas coordenadasde todos los puntos.

Supongamosun casotrivial en el queseconsideraun contornomuysimple y en el que sólo se ha sondeadola característicaen tres pun-tos, parapoder exponermedianteun ejemplo la forma en que se hade registrarla informaciónde tipo espacialquerequiereeí programaa queestamosaludiendo.

El digitizador es un tipo de sensorque convierte directamenteinformacióngráfica en información digital (Martínez de Sola, 1., 1981, pp. 46-62).

Sistemasde representacióny cartografía temática... 131

De la figura 3 puedededucirsefácilmente que el contorno quedadescritopor la sucesiónde los tres paresde coordenadasquecorres-pondena los vértices del triángulo:

x ya 0.9 1.9

b 2.8 1.02.5 3.5

Coherentemente,la lista devaloresde la característicaen la mues-

tra, y su localizaciónespacial,quedadefinida de la siguientemanera:x y

1. 1.4 2.0 5002. 2.3 2.8 4003. 2.5 1.5 250

Partiendo de estos datos,el programa,recurriendoa un procedi-miento de interpolación determinado’, construyeel volumen a repre-sentar.

Posteriormenteactúa la seccióndel programade dibujo, que con-sidera todo lo visto hastael momentoy los valoresque adoptanunaserie de parámetrosnuméricos,que sirven para controlar la forma enque se va a reproducir el dibujo. En una primera aproximación,elusuario del programapuedeprescindirde dar valoresa los parámetrosde dibujo, ya queestostoman siempre,por defecto,un valor standard.No obstante,cuandoquiera, puedetenerlos en cuenta si deseahaceralguna modificación en cualquierade los siguientes sentidos%

• Cambio de tamañodel dibujo.• Modificación del punto de vista desdeel queseobservael volu-

men tridimensional.• Selecciónde una escalavertical de proporcionalidad,distinta

de la standard.

Por el momento,estándisponiblesdos rutinas de interpolación.La primerade ellas calcula el valor de la característicaen cadapunto utilizando un poli-nomio z f Oc, y) de grado n, cuyos coeficientesha calculado previamenteunprograma de ajuste de superficiesde tendencia.La segundaaveriguael valorde la característicaen cadapunto recurriendo a la siguienteecuación:

— jIC (z0dm)¡ ~ (1/díc~),k~1 knd

en la que z. = valor de la característicaen un punto del espacio; m = númerode puntos que componen la muestra espacial; Zc = valor de la característicaen cadauno de los puntos de la muestra;d1~ distanciaslinealesentreel puntoen cuestióny cadauno de los de la muestra.(MacDougall, E. E., 1976, p. 112.)

Se dispone de otros parámetrosde control, pero no son de tanto interéscomo los citados en el texto.

132 Juan Antonio Cebrián de Miguel y Miguel García Ferrández

(041

(0.21

0.’

:0.

Valor de La cararlen,oc, en

1.5002.4003.250

Fío. 2 Fío. 3

(40)

Fío. 4 Fía. 5

Sistemasde representacióny cartografía temática.. 133

El segundoprogramaque presentamosha sido diseñadocon elobjetivo de reproducirunavista en perspectivade un volumen tridi-mensional que representala distribución de una característicasobreun conjunto de espaciosgeográficos,definidos por sus contornos.

Los procedimientosde dibujo son básicamentelos mismos queseutilizan en el programaanterior,con ligeras modificaciones.Tampocodifieren sustancialmentelos parámetrosde control de que sedispone.No ocurre lo mismo,en cambio, con la naturalezade los datos querequiere el programa,ni con el procedimientode interpolaciónqueutiliza éste.

Simplificando las cosas,supongamosque se trata de obtenerunbloque diagramade la distribución de una característicasobre dosespacios,definidos por sus contornos.

Superponemosuna retícula ortogonal y definimos un origen decoordenadas. -

Los dos contornosquedandescritosde la siguientemanera:

ContornoA x y

a, 0.6 1.3

a, 1.8 2.9

a, 1.8 1.5

a4 1.8 0.6

Contorno E

1.8 0.6

1,, 1.8 1.5

1,, 3.5 1.5

Por otra parte, construimosuna lista en la queaparecenlos valo-res de la característicaen el interior de cadacontorno, en el mismoorden en quehansido definidoséstos:

1 P

Contorno A (1.’) 500

Contorno B (22) 400

A partir de estos datos, el procedimiento de interpolación es talque consideraqueel valor de la característicaen un punto es el quecorrespondeal contorno al que este punto es interior. El resultado,por tanto,es un conjunto de prismas levantadossobre los contornos,de alturasproporcionalesal pesode la característicaencadacontorno.

134 Juan Antonio Cebrián de Miguel y Miguel García Ferrández

5. EvoiucióN DE LAS DENSIDADES DE POBLACIÓN DE LAS PROVINCIASESPANOLAS EN EL PERIODO 1900-1981

Paralelamenteal desarrollo de estos procedimientosse han idorealizandoaplicacionesconcretasde los mismos a la representaciónde variablesespacialmentereferenciadasO pero es éstala primera vezque sepresentaunaseriehomogéneay completade la evolucieóntem-poral de la distribución espacialde unacaracterísticageográficasobrela Españapeninsular.

Se ha recurrido, además,a reproducirtoda la serie, utilizando entodos los casoslos dos procedimientospreviamentedescritos,paraefectuarunacomparaciónentre ambosy obtenerconclusionesacercade su idoneidadpararepresentardeterminadostipos de fenómenos’.

Vamos a centrarnosahoraen la discusiónde las ventajasrelativasde cada unade estasalternativasrespectode la otra, dejandoparaelúltimo apartadode este artículo la discusión de las prestacionesdeestosprocedimientosde representaciónen relación a los sistemasaquenos hemosreferido al comienzo de estaspáginas.

La representaciónqueutiliza el primer procedimientopresentadosventajasclaras,que podemosenunciaresquemáticamente:

a) Requiereun volumen de datos de baseclaramenteinferior.Esto es así porquecadaunidadprovincial quedadefinida espacial-

mentepor las coordenadasde un centroide—en este casoconcreto,la capital provincial—. En el segundotipo de representación,en cam-bio, paradefinir unaunidadprovincial se requiereconocerlas coorde-nadasde todos los puntos queaproximansu contorno.Dado queporel momentono se sueledisponerfácilmentede digitizadores,estosu-poneun costo humanoconsiderable.

b) La imagen resultantetiene un caráctergeneralizador,que la

hacemásfácilmenteaprehensible.

El segundosistemade representaciónes,en cambio>más adecuado

desdeotros puntosde vista:

En los últimos mesesse ha recurridoa estosprocedimientosde represen-tación para cartografiarvariables espaciales(BosqueMaurel, J., 1982; BosqueMaurel, J.; Cebriánde Miguel, 3. A., y BosqueSendra,3., 1981; BosqueSendra,3.,1981; Capel, 11., y Urteaga, 3. L., 1982, p. 27; Cebriánde Miguel, 1. A., y BosqueSendra, 3., 1982; GarcíaBallesteros,A., 1982; RequesVelasco, P., 1982).

En los trabajos previos de digitización y grabación de datoshemos con-tado con la colaboración imprescindible de JoaquínBosque Sendray BeatrizJiménez.En el desarrollo de los programasy en la obtenciónde los diagramasque presentamosen esteartículo ha sido decisiva la colaboracióndel InstitutoGeográfico Nacional a través de su Centro de Estudios.

Sistemasde representacióny cartografía temática... 135

Erc. 6.—Espa~’¿a.Densidadesprovincialesde población.

136 Juan Antonio CeI,rián de Miguel y Miguel García Ferrández

y

4

y

Ño. 6 (Continuación~

Sistemasde representacióny cartografía temática.- - 137

Frc. 6 (Continuacióní

138 Juan Antonio Cebrión de Miguel y Miguel García Ferrández

Fíc. 6 (Continuación)

Sistemasde representacióny cartografía temática... 139

(Continuación)Etc. 6

140 Juan Antonio Cebrián de Miguel y Miguel García Ferrández

a) Si se trata, como es el casode esta aplicación concreta,de re-presentarun fenómenoespacialmentecontrastado,se aprecianmásclaramentelos desequilibrios, no solamentelos más llamativos, sinotambién aquellos que requierenuna apreciaciónmás detallada.

b) Si los contornoselegidosson geográficamentesignificativos yampliamenteconocidos—como es el casode los contornosprovincia-les españoles—,resulta más inmediata la localización de los fenó-menos.

Vemos,por tanto, que en la decisión de optar por uno de los dosprocedimientosinfluyen factoresde economíade datos de base, deprecisióny detalle en la presentaciónde los resultados,y de naturalezade la variablea representar—si la variaciónde la característicaa car-tografiar es continuay poco contrastada,es muchomásadecuadouti-lizar el primer procedimiento>en casocontrario, el segundo—.

6. VENTAJAS DE LA REPRESENTACIÓNTRIDIMENSiONALEN CARTOGRAFíA TEMÁTICA

La ventaja fundamentalde este tipo de procedimientos,de la quese derivan todas las demás,la constituyeel hecho de liberar en elplano de dibujo unaterceradimensiónlineal.

Como consecuenciainmediatade estehecho, la variación espacialde la característicapuedeser tratadade unamaneracontinua,hacien-do correspondera cadavalor real unarepresentaciónexactamentepro-porcionada—nótese,en cambio,queen las solucionesclásicasal pro-blema se verifica normalmenteuna clasificación previa de los indi-viduos en grupos,asignandoluego a cada grupo una representacióncomun—.

Otraventajaquese deriva de lo que estamosconsiderandoes quela variación,que es continua—tambiénen alguno de los procedimien-tos clásicosadoptabaesta forma—, se expresasobreun eje lineal, loque la hace inmediatamenteaprehensiblepor la percepciónhumana.Piénseseen la notable diferenciaque existeentrela fuerza expresivay la exacta plasmaciónde la magnitud del fenómenode uno de estosgráficos, y los de cualquierade los obtenidosrecurriendoa los pro-cedimientosde símbolosponderados,coropletaso isopletas.

Finalmente, es necesario subrayarque los gráficos tridimensio1nales resultantesde plasmarla evolución temporal de la distrubiciónespacial de una determinadacaracterística,tienen todos una lecturaidénticay directamentederivablede la forma queadoptan—sin tenerquerecurrir en cadacasoauna leyendaque explicite la relaciónentrela imagenplásticay el fenómenorepresentado—.Estehecho es real-

Sistemasde representacióny cartografía temática... 141

mente importante,ya que confierea este tipo de gráficos una espe-cial capacidadpararepresentarfenómenosdinámicos,bienen la formaen que los presentamosen esteartículo,o como fotogramasde unape-lícula en la que se simule una animacióngráfica, coherentecon unadeterminadaevolución temporal~

A pesarde todo lo que acabarnosde señalar,estetipo de represen-tacionesplanteanproblemasde lecturae interpretación.Hasta el mo-mento hemospodido explicitar tres fundamentales.

En primer lugar, es notorio que este tipo de gráficos dificulta lalocalizaciónexacta de los fenómenossobreel plano de referencia—es-pecialmentecuando el espaciogeográfico que consideranno es cla-ramentefamiliar ala personaqueha de interpretarlo—.Parasolventarestetipo de problemasestamosdesarrollandoprocedimientoscomple-mentarios,paraobtenerimágenesreproducidassobre superponiblestransparentes—rotulaciones, representaciónde contornos sobre elplano z = O, señalizaciónde los puntosmuestralesy del valor de lacaracterísticaen ellos, etc.—.

En segundotérmino, por los propios requisitosdel sistemade re-presentaciónde volúmenesen perspectiva,las porcionesen resalteocultanla configuraciónde las zonasdeprimidasquelas suceden.Esteproblemase resuelverecurriendoa vistas complementarias,ya queestossistemasde representaciónadmiten la posibilidad de visualizarel volumendesdediversospuntosde vista.

En tercer lugar, parafacilitar su interpretaciónexacta,estamoscon-feccionandoun procedimientopara representarautomáticamenteunaescalalineal de lecturaen la vertical del gráfico.

Una vez resueltostodosestosproblemas,los programasserángene-ralizadosy flexibilizados parahaceraccesiblesuusoa todo el queestéinteresadoen este tipo de procedimientos.

Octubre 1982

BIBLIOGRAFíA

Bertin, 3. (1973): Sémiologiegraphique, Paris, Gauthier-Villars, 431 Pp.Bosque Maurel, 3. (1982): Desequilibriosespacialesy problemáticaregional en

la España actual, Ciclo de Conferenciassobre DesequilibriosRegionales,Za-ragoza.

Bosque Maurel, 3.; Cebrián de Miguel, 3. A., y Bosque Sendra,3. (1983): Preciosdel suelo en la ciudad de Madrid (1967-1981), Comunicación presentadaalVII Coloquio de Geografía,Pamplona,pp. 323-332.

Recientementehemos empezadoa trabajar en un proyecto que tiene comoobjetivo la creación de un sistemade animacióngráfica al servicio de la inves-tigación geográficade fenómenosespacio-temporales,bien históricos, bien pro-yectivos.

142 Juan Antonio Cebrión de Miguel y Miguel García Ferrández

Bosque Sendra, 3. (1980): Las eleccionesdel período de la Reforma Política(1977-1979) en Españay en la provincia de Granada, Tesis doctoral leída enla Universidad de Granada,Facultad de Filosofía y Letras.

Bosque Sendra,3. (1981): De ía Reformaa la Autonomía.Tres años de eleccio-nes en la provincia de Granada, Granada,Secretariadode Publicacionesdela Universidad de Granada(en prensa).

Brodíle, K. W. (1980): MathematícalMethods in Computer Graphics aná Des-íng, Londres, Academic Press, 147 Pp.

Capel, 1-1., y Urteaga, 3. L. (1982): Las nuevas geografías, Barcelona,Salvat,64 páginas.

Cauvin, C., y Rimbert, 5. (1975): La lecture numerique descartes thématiques,Friburgo, Editions Universitaires.

Cauvin, C.; Reymond, H., y Hirsch, 3. (1980): Cartographie Informatisée etGéographieflumaine, Strasbourg,CNRS, Laboratoire de CartographieThé-matique.

Cebrián de Miguel, 3. A., y Bosque Sendra,1. (1982): «Un modelo multirregio-nal para la proyección de la población de las provincias españolas»,en Ana-les de Geografía de la Universidad Complutense,Madrid, Editorial de laUniversidadComplutense,2, pp. 99-126.

Davis, 3. C., y McCullagh. M. (1975): Display and Analysis of Spatial Data,New York.

Davis, P. (1974): Data description aná presentation,Oxford, Oxford UniversityPress,Colí. Sciencein Geography,119 Pp.

Dawson, J. A., y Unwin, D. 3. (1976): Computing for Geographers,Londres,Da-vid & Charles, 362 Pp.

Faus Pujol, M., y Calvo Palacios,L. (1977): «Aportaciónmetodológicaal análisisdel espaciourbano medianteordenador: Aplicación a Zaragoza”,en MedioFísico, Desarrollo Regional y Geografía. V Coloquio de Geografía, pp. 353-358,Granada,Secretariadode Publicacionesde la Universidad de Granada.

FernándezGarcía, E., y Moreno Jiménez,A. (1983): Elaboración automáticadelmapade isoyetas en un área montañosadel centro peninsular,Comunicaciónpresentadaal VII Coloquio de Geografía,Pamplona,pp. 23-29.

GarcíaBallesteros,A. (1982): Crecimientoy problemasde la población mundial,Madrid, Salvat.

Laboratory for Computer Grapbics & Spatial Analysis (1980): Lab-Log, Massa-chusetts, Harvard GraduateSchool of Design.

Mac Dongalí, E. B. (1976): ComputerProgramming for Spatial Problems,Lon-dres, Arnold, 158 PP.

Mallet, J. L. (1974). «Présentationd0un ensamblede méthodeset techniquesde la cartographienumerique»,en Annales de l’Ecole Nationale Supérieurede GéologíeAppUquéeet Gáochimiques,núm. 4 (CSRS), Nancy.

Martínez de Sola, 1. (1981): Aproximacióna la cartografía automáticamedianteordenador. Análisis de sus posibilidades de uso en el marco de una inves-tigación geográfica. Tesina leída en la Universidad Complutense,Facultadde Geografíae Historía.

Monmonier, M. 5. (1969): «Computer mapping with the digital incrementalplotter», en Professional Geographer, 20, Pp. 408-409.

Moreno Jiménez,A. (1979): 1. Crecimientoy estructura suburbanaen el 5W deMadrid: Carabanchel, Tesis Doctoral leída en la Universidad Complutense,Facultad de Geografíae Historia.

Moreno Jiménez,A. (1979): 2. «Pautasde localización intraurbanade la indus-tria en el 8W de Madrid (Carabanchel):Una aproximación metodológica»,en Estudios Geográficos, núm. 156-157, Pp. 435461.

Sistemasde representacióny cartografía temática... 143

Moreno Jiménez,A. (1981): «Análisis de la calidad de la vivienda y perspectivade la función residencial en el Centro», en Madrid: Estudios de GeografíaUrbana, Instituto Juan SebastiánElcano, C. 5. 1. C., Madrid, pp. 185-208.

Newman, W. N., y Sproull, R. 5. (1981): PrincipIes of Interactive ComputerGraphics, Tokyo, McGraw-Hill, 532 Pp.

RequésVelasco, 1?. (1982): Segovia: Emigración rural y crisis demográfica,Te-sis doctoral leída en la Universidad Complutense,Facultad de Geografíae Historia.

Rimbert, 5. (1980): «Aper~u général sur la cartographie expérimentale»,enRecherchesGéographiques& Strasbourg, núm. 8, pp. 5-23.

Virginia Polytechnic Institute and State University (1975): Computer Applíca-tions in UndergroundMining Systems.

RESUMEN

Se presentanen este artículo dos procedimientosde cartografía temáticamediantevistas en perspectivaisométrica de volúmenestridimensionales.Des-pués de representargráficamente,recurriendo a ambos procedimientos,la evo-lución temporal de las densidadesde población provinciales en España,en elperíodo 1900-1981,se discutenlas principales ventajasde cadauno de ellos res-pecto del otro, y de ambosrespectode los sistemasde representaciónclásicosen cartografía temática —símbolos ponderados,completas e isopletas—.

RÉSUMÉ

On présentedans cet article deux procéduresde cartographie thématiqueautomatiquepar vues en perspectivedes volumes tridimensionels.Aprés avoirreprésentéegraphiquement,á laide des deux procéduresconsidérées,l’évolu-tion des densités de population départamentalesen Espagne,dans la période1900-1981, on discute les principales avantagesde chaquunepar rapport á l’au-tre, et desdeux par rapport aux syst=mesde représentationclasiquesen carto-graphie thématique—symboles pondérés,choropléteset isoplétes—.

ABSTRACT

Two procedures in thematic cartography are displayed in this article bymeansof isometrie perspectiveviews of three dimensionalvolumes. Using bothmethods of graphic representationit shows tSe temporary evolution of tSeregional population densitiesof Spain during tSe period of 1900-1981.TSe mainadvantagesof each method in relation to each other and of those in relationto tSe traditional systemsof representationin ihematiecartography—weightedsymbols, coropleths and isopleths— are discused.