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Sistemas de referencia y proyecciones cartográficas LABORATORIO DE ASTRONOMÍA, GEODESIA Y CARTOGRAFÍA Bismarck Jigena Antelo Dpto. de Matemáticas. Facultad de Ciencias Universidad de Cádiz Laboratorio de Astronomía, Geodesia y Cartografia Curso Toma de datos con GPS. Validación y corrección diferencial Generalidades - Problema de Posición Sistemas de Referencia Geográficos Sistemas de Referencia Altimétricos Escalas - Sistemas de Coordenadas Resumen TOMA DE DATOS CON GPS. VALIDACIÓN Y CORRECCIÓN DIFERENCIAL Curso organizado por:

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Sistemas de referencia y

proyecciones cartográficas

LABORATORIO DE ASTRONOMÍA, GEODESIA Y CARTOGRAFÍA

Bismarck Jigena Antelo

Dpto. de Matemáticas. Facultad de Ciencias

Universidad de Cádiz

Laboratorio de Astronomía, Geodesia y Cartografia Curso Toma de datos con GPS. Validación y corrección diferencial

Generalidades - Problema de Posición

Sistemas de Referencia Geográficos

Sistemas de Referencia Altimétricos

Escalas - Sistemas de Coordenadas

Resumen

TOMA DE DATOS CON GPS. VALIDACIÓN Y CORRECCIÓN DIFERENCIAL

Curso organizado por:

Laboratorio de Astronomía, Geodesia y Cartografia Curso Toma de datos con GPS. Validación y corrección diferencial

CONTENIDO

Generalidades – Problema de la Posición

Sistemas de Referencia Geográficos

Sistemas de Referencia en Altimetría

Escalas - Sistemas de Coordenadas

Nuestro caso particular

Resumen

Generalidades - Problema de Posición

Sistemas de Referencia Geográficos

Sistemas de Referencia Altimétricos

Escalas - Sistemas de Coordenadas

Resumen

Laboratorio de Astronomía, Geodesia y Cartografia Curso Toma de datos con GPS. Validación y corrección diferencial

Problema de Geodesia y Topografia

• ¿donde estoy?

• Posición

Generalidades - Problema de Posición

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Sistemas de Referencia Altimétricos

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Resumen

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Posición : ¿donde estoy?

X, Y, Z ≡ j, l, h

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Resumen

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• Adecuar una superficie curva a superficie plana

• Causa Distorsiones de las propiedades espaciales

Problema de Geodesia y Topografia

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Resumen

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Herramientas para solución problema de Posición

• Sistemas de Referencia Geográficos

• Sistemas de Coordenadas

• Escalas

• Cartografía y Proyecciones

• Sistemas de Información Geográfica

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Resumen

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Sistema de Referencia GeográficoConjunto de parámetros que definen un sistema de coordenadas, con relaciones conocidas entre si.

Un Sistema de Referencia está definido por:

• Sistema de ejes coordenados tridimensionales

• Elipsoide de revolución o esfereoide

• Datum origen.

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Resumen

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Marco de Referencia Geográfico

Materialización física del SRG

Puntos de control obtenidos

mediante medidas en el terreno

Redes Geodésicas

Europa: Euref (EPN network)

España: Red REGENTE

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2-9

Parámetros Elipsoidales

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Elipsoides más UtilizadosName Date Semi-major Axis (a) Semi-minor Axis (b) Use

Airy 1830 6377563.396 6356256.910 Great Britain

Australian National 6378160.000 6356774.719

Bessel 1841 6377397.155 6356078.963 Chile, most parts of Central Europe, and Indonesia

Bessel Namibia 6377483.865 6356165.383

Clarke 1866 6378206.400 6356583.800 North America and Philippines

Clarke 1880 6378249.145 6356514.870 France, and most of Africa

Everest 1830 6377276.345 6356075.413 India, Burma, Ceylon, Malaysia (part)

Everest 1956 6377301.243 6356100.228 India and Nepal

Everest 1969 6377295.664 6356094.668

Everest (Sabah and Sarawak) 1960 6377298.556 6356097.55 Brunei and E. Malaysia

Fischer 1960 6378166.000 6356784.280

Fischer 1968 6378150.000 6356768.330

GRS80 1980 6378137.000 6356752.314 North America

Hayford 1909 6378388.000 6356911.946

Helmert 1906 6378200.000 6356818.170 Egypt

Hough 1960 6378270.000 6356794.343

International 1909 6378388.000 6356911.946 = International 1924

Krasovsky 1940 6378245.000 6356863.019 Russia and some East European countries

Mercury 1960 6378166.000 6356784.284

Modified Airy 1965 6377340.189 6356034.448

Modified Everest 1948 6377304.063 6356103.039 W. Malaysia and Singapore

Modified Fischer 1960 6378155.000 6356773.320

Modified Mercury 1968 6378150.000 6356768.337

New International 1967 6378157.500 6356772.2

South American 1969 6378160.000 6356774.720

Southeast Asia 6378155.000 6356773.321

Sphere 6370997.000 6370997.000 Authalic sphere of

Walbeck 1817 6376896.000 6355834.847

WGS66 1966 6378145.000 6356759.769

WGS72 1972 6378135.000 6356750.520 World wide

WGS84 1984 6378137.000 6356752.314 World wide

ELIPSOIDES MAS UTILIZADOS EN EL MUNDO

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2-11

DatumDatum Global: Centro de masas terrestre datum WGS-84.

Datum Local: Ubicado sobre la superficie terrestre, coinciden el elipsoide y el geoide, Datum

Potsdam 1950 (ED-50), Datum La Canoa, Venezuela 1956 (PSAD-56).

Potsdam

Alemania

Datum Local ED50

Elipsoide Hayford (Int) 1924

Datum Global ETRS89

Elipsoide GRS80

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Sistemas de Referencia más utilizados

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TRANSFORMACION DE SISTEMAS DE REFERENCIA

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Resumen

Parámetros que permiten compatibilizar dos

sistemas de referencia con diferente ubicación

espacial.

a) 3parámetros: 3traslaciones,(ΔX,ΔY,ΔZ).

b) 4parámetros: 3traslaciones y un cambio de

escala, (ΔX,ΔY,ΔZ,f).

c) 7parámetros : 3traslaciones, 3rotaciones,

1cambiodeescala

(ΔX,ΔY,ΔZ,RX,RY,RZ,f).

Badekas-Molodensky

Bursa-Wolf

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TRANSFORMACION DE SISTEMAS DE REFERENCIA

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España : Sistemas de Referencia

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Resumen

Definido por 8 parámetros, 6 que definen la posición en el

espacio de un elipsoide de referencia y 2 para la forma y

tamaño

Existía tangencia geoide-elipsoide y punto fundamental

Origen de longitudes en el meridiano de Madrid

Proyección poliédrica

Todos los países tenían uno ó incluso muchos datums

Datum Struve

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Resumen

Entro en vigencia desde 1970 hasta

pocos años

Elipsoide Internacional de Hayford

Orientación del Datum realizada

mediante la medida de 7 acimutes

Laplace

Materialización del ED50, la Red del

Orden Inferior

ED-50

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Resumen

La subcomisión EUREF recomienta el

sistema ETRS89, que es conforme con

ITRS en la época 1980.0 y fijado a la

parte estable de la Placa Euroasiática

elipsoide de referencia es el GRS80,

similar al WGS84.

El marco de referencia de ETRF89 y se

apoya en estaciones VLBI, SLR

(fiduciarias) y los vértices de la red

REGENTE

ERTS.89

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Diferencia de Coordenadas entre Sistemas de Referencia

Diferencia de Coordenadas entre

Sistemas de Referencia (datums)

Posición del Servicio Hidrográfico del Reino

Unido, en coordenadas geográficas referidas

al Sistema ED50 y comparada con la

posición del mismo punto respecto a otros

Sistemas de Referencia y que nos dá una

idea de la magnitud del error debido a la

diferencia de coordenadas entre Sistemas

de Referencia.

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Sistemas de Referencia Altimétricos

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Resumen

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Sistemas de Referencia Altimétricos

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Resumen

Sistemas de Referencia Altimetricos

Altitud ortométrica: Distancia desde la superficie del geoide hasta el

punto de la superficie terrestre medida a lo largo de la vertical que pasa

por un punto.

Altura elipsoidal: Distancia desde la superficie del elipsoide hasta el

punto de la superficie terrestre.

Ondulación del geoide: Separación entre geoide y elipsoide.

Altura ortométrica (H)

Ondulación del geoide (N)

Altura elipsoidal (h)

h = H + N

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Resumen

2-20

El Geoide

Figura física de la Tierra, superficie equipotencial del campo gravitatorio terrestre

Coincide con el nivel medio del mar (en reposo).

Determinado por medidas de gravedad figura equipotencial

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Sistemas de Referencia Altimétricos

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Resumen

El Geoide

Principal utilidad: establecer la superficie de referencia de la altura ortométrica

(distancia vertical entre la superficie física de la tierra y la superficie del geoide)

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Resumen

Razón de la proporción distancia en el mapa entre la misma porción en la

superficie terrestre.

La escala de un mapa o el grado de reducción, es expresada como un

cociente.

Escala Muy Grande son las publicadas menores a 1:25.000

Escala Grande son las publicadas a 1:25.000 o 1:100.000

Escala Media son las publicadas a 1:100.000 ó 1:250.000

Escala Pequeña son las publicadas a 1:250.000 ó menores

ESCALAS

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Resumen

ESCALAS NUMERICAS

1 : 500.000

El número de la izquierda

indica la distancia en el mapa,

mientras que el número de la derecha

indica la distancia en el terreno.

Es adimensiodional

Ej.: 1:500.000 1 cm = 500.000 cm = 5000 m

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ESCALAS GRAFICAS

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Resumen

ESCALAS DE LOS MAPAS

• A gran escala

• A pequeña escala

city

Determinan el tipo de elementos del mapa

1: 500

1: 24000

1: 24000

city

1: 250000

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SISTEMAS DE COORDENADAS

• Sistemas Cartesianos Tridimensionales• Diseñados para un objeto tri-dimensional

• Sistemas Angulares:– Diseñados para un objeto tri-dimensional

• Como una esfera que representa la superficie de la tierra. Ej.: Latitud y Longitud

• Sistemas Rectangulares o Planos– Diseñados para un objeto bi-dimensional

• Como una hoja plana de un mapa. Ej.: UTM - GK

PROPORCIONAN GUIAS HORIZONTALES Y VERTICALES PARA UBICAR POSICIONES EN UN MAPA

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SISTEMAS DE COORDENADAS

Eje Z

Eje Y

Eje X

P (x,y,z)

z

x

yO

Coordenadas cartesianas tridimensionales Tres dimensiones

Sistema de coordenadas

rectangulares

Coordenadas X, Y, Z

Unidades metros

Sistema dextrogiro fijo a la Tierra

Eje Z CIO

Eje X coincide con un eje de

rotación medio

Eje Y perpendicular a X

Plano XZ corresponde a un

meridiano medio de Greenwich

Plano XY corresponde a un

ecuador

Origen en el centro de masas

terrestre generalmente incluyendo

atmósfera y océanos

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SISTEMAS DE COORDENADAS

Sistema de Referencia Geodésico WGS-84

Origen O. Centro de masas terrestre, geocentro

Eje OZ.Pasa por el Polo Convencional Terrestre

(época 1984.0)

Eje OX.Intersección del meridiano origen de las

longitudes para la época 1984.0 y el plano del

Ecuador

Eje OY.Completa el triedro directo

Elipsoide de revolución asociado, centrado en O y con

eje de revolución OZ

•Semieje mayor, a: 6378137,0 m

•Achatamiento, f: 1/298.257223563

•Parámetros físicos

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SISTEMAS DE COORDENADAS

Coordenadas Geodésicas Elipsoidales (Geograficas)

Tres dimensiones

Sistema de coordenadas esférica

Coordenadas Latitud y Longitud

Latitud : origen Ecuador terrestre, Norte (+), Sur (-)

Longitud: origen Meridiano Greenwich, Este (+), Oeste (-)

Unidades: grados, minutos y segundos sexagesimales

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SISTEMAS DE COORDENADAS

Coordenadas Geodésicas Elipsoidales (Geograficas)

LOS MERIDIANOS: definen las longitudes al Este y al Oeste de Greenwich

LA DISTANCIA ENTRE MERIDIANOS ES

CONSTANTE

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SISTEMAS DE COORDENADAS

Coordenadas Geodésicas Elipsoidales (Geograficas)

LAS DISTANCIAS ENTRE PARALELOS

NO ES CONSTANTE

LOS PARALELOS: definen las latitudes al Norte y al Sur del Ecuador

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SISTEMAS DE COORDENADAS

Coordenadas Rectangulares o Planas

• Surgen como respuesta a los sistemas angulares por la

dificultad que éstos tienen de medir distancias

constantes.

– Ej 1º de longitud en el Ecuador aprox. = 111 km

– A los 45º mide aprox. = 78.8 Km.

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SISTEMAS DE COORDENADAS

Cuadricula UTM

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SISTEMAS DE COORDENADAS

Cuadricula UTM• Obtenida en base a la proyeción UTM (Universal Transversa de Mercator).

Obtenemos 60 proyecciones iguales de 6º de amplitud.

• Cada huso referido al meridano central al que queda referido y al ecuador.

• Huso 1: Antimeridiano de Greenwich, numerándose de Oeste a Este.

• Meridiano central es una línea automecoica

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Resumen

SISTEMAS DE COORDENADAS

Cuadricula UTM

• Método de Proyección: cilindro

transverso

• Líneas Estándar: dos líneas paralelas y

a aproximadamente 180 km a ambos

lados del meridiano central de la zona

UTM.

• Coordenadas UTM

• • Eje ordenadas : Coincide con el

meridiano central. 500.000 metros.

• •Eje abcisas : Coincide con el Ecuador.

H. Norte = 0 metros,

H. Sur = 10.000.000 metros

• Problema directo: (j,l) (X,Y)

• Problema directo: (X,Y) (j,l)

• LIMITACIONES

– Diseñada para que el error de escala no exceda el 0,1 % dentro de cada zona.

– El error y la distorsión se incrementa para la región que atraviesa más de una zona.

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Sistemas de Referencia Altimétricos

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Recordando: Sistemas de Referencia

Sistema de referencia de coordenadas (CRS): ”Sistema de coordenadas que esta referido a la

Tierra a través de un datúm Geodésico

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Sistemas de Referencia Altimétricos

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Recordando: Sistemas de Referencia

Sistema de referencia de coordenadas compuesto (CCRS): Sistema de coordenadas en el

que también incluimos la componente vertical.

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Recordando: Sistemas de CoordenadasCartesianas Tridimensionales

Eje Z

Eje Y

Eje X

P (x,y,z)

z

x

yO

Geograficas

Cartesianas Planas (CUTM)

Latitud Longitud

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Recordando: Sistemas de Coordenadas

Justificación de grabar las coordenadas geográficas

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Recordando: Nuestro Marco de Referencia

ESPAÑA : Red REGENTE

Penisula y Baleares

Sistema de referencia ETRS89

Datum ETRS 89, placa europea

Canarias : REGCAN95

Marco de Referencia: REGENTE

Elipsoide : GRS80

Sistema de Referencia Altimétrico.

Peninsula: NMM en Alicante

Islas : referencias mareográficas

locales

Sistema materializado: red NAP

Datum o cero hidrográfico: IHM

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Recordando: Nuestro Marco de Referencia

ANDALUCIA : La Red de Posicionamiento de Andalucía (RAP)

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Resumen

Recordando: Nuestro Marco de Referencia

ANDALUCIA : La Red de Posicionamiento de Andalucía (RAP)

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Resumen

Recordando: Nuestro Marco de Referencia

ANDALUCIA : La Red de Posicionamiento de Andalucía (RAP)

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Resumen

Muchas Gracias