Matemática de Redes

Los computadores manipulan y almacenan los datos usando interruptores electrónicos que están ENCENDIDOS o APAGADOS.

Los unos y los ceros se usan para representar los dos estados posibles de un componente electrónico de un computador. Se denominan dígitos binarios o bits. Los 1 representan el estado ENCENDIDO, y los 0 representan el estado APAGADO.

Representación Binaria de los datos

Un número binario 0 puede estar representado por 0 voltios de electricidad

(0 = 0 voltios)

Un número binario 1 puede estar representado por +5 voltios de electricidad

(1 = +5 voltios)

Bits y Bytes

Los computadores están diseñados para usar agrupaciones de ocho bits. Esta agrupación de ocho bits se denomina byte.

En un computador, un byte representa una sola ubicación de almacenamiento direccionable.

La cantidad total de combinaciones de los ocho interruptores que se encienden y se apagan es de 256. El intervalo de valores de un byte es de 0 a 255. De modo que un byte es un concepto importante que se debe entender si uno trabaja con computadores y redes.

Bits y Bytes

Bits y Bytes

El sistema numérico que se usa más a menudo es el sistema numérico decimal, o de Base 10.

El sistema numérico de Base 10 usa diez símbolos: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 y 9. Estos símbolos se pueden combinar para representar todos los valores numéricos posibles.

Sistema Numérico en Base 10

Los computadores reconocen y procesan datos utilizando el sistema numérico binario, o de Base 2.

El sistema numérico binario usa sólo dos símbolos, 0 y 1, en lugar de los diez símbolos que se utilizan en el sistema numérico decimal.

Sistema Numérico en Base 2

Sistema Numérico en Base 2

Ejercicio de conversión Utilice el ejemplo siguiente para convertir el número decimal 168 en

un número binario. 128 entra en 168. De modo que el bit que se ubica más a la izquierda

del número binario es un 1. 168 - 128 es igual a 40. 64 no entra en 40. De modo que el segundo bit desde la izquierda es

un 0. 32 entra en 40. De modo que el tercer bit desde la izquierda es un 1.

40 - 32 es igual a 8. 16 no entra en 8, de modo que el cuarto bit desde la izquierda es un 0. 8 entra en 8. De modo que el quinto bit desde la izquierda es un 1. 8 -

8 es igual a 0. De modo que, los bits restantes hacia la derecha son todos ceros.

Resultado: Decimal 168 = 10101000

Conversión de Números Decimales a Binarios

Ejemplo: Convierta el número binario 01110000 en decimal. NOTA: La operación debe realizarse de derecha a izquierda. Recuerde

que cualquier número elevado a la potencia 0 es igual a 1. Por lo tanto, 20 = 1 0 x 20 = 0 0 x 21 = 0 0 x 22 = 0 0 x 23 = 0 1 x 24 = 16 1 x 25 = 32 1 x 26 = 64 0 x 27= 0 =112

Conversión de Números Binarios a Decimales

Actualmente, las direcciones que se asignan a los computadores en Internet son números binarios de 32 bits. Para facilitar el trabajo con estas direcciones, el número binario de 32 bits se divide en una serie de números decimales. Para hacer esto, se divide el número binario en cuatro grupos de ocho dígitos binarios.Luego, se convierte cada grupo de ocho bits, también denominados octetos, en su equivalente decimal.

Representación en notación decimal separada por puntos de cuatro octetos de números binarios de 32 bits

El sistema numérico hexadecimal (hexa) se usa frecuentemente cuando se trabaja con computadores porque se puede usar para representar números binarios de manera más legible.

El computador ejecuta cálculos en números binarios, pero hay varios casos en los que el resultado del computador en números binarios se expresa en números hexadecimales para facilitar su lectura

Sistema Hexadecimal

La lógica booleana se basa en circuitos digitales que aceptan uno o dos voltajes entrantes.

Para los fines de los computadores, la diferencia de voltaje se asocia con dos estados, activado (encendido) o desactivado (apagado). Estos dos estados, a su vez, se asocian como un 1 o un 0, que son los dos dígitos del sistema numérico binario.

Lógica booleana o binaria

La lógica booleana es una lógica binaria que permite que se realice una comparación entre dos números y que se genere una elección en base a esos dos números.

Estas elecciones son las operaciones lógicas AND, OR y NOT. Con la excepción de NOT, las operaciones booleanas tienen la misma función. Aceptan dos números, que pueden ser 1 ó 0, y generan un resultado basado en la regla de lógica.

NOT

AND

OR

Que es una Dirección IP Protocolo que utiliza Para que sirve la mascara de subred

Direcciones IP

Protocolo basado en la transmisión de paquetes utilizado por el intercambio de datos entre PC’s.

Compuesto por 4 octetos de bits y estas son cadenas de 32 bits

Ej: 192.168.100.4

Direcciones IP

Se dividen en DOS:

NOMBRE DE LA RED NOMBRE DEL HOST

El sistema separa las dos partes utilizando la mascara de subred.

Host = PC

Bits del lado izquierdo representan una red. Bits restantes identifican un computador de la red

en particular. La dirección IP de un computador está formada por

una parte de red y otra de host que representa a un computador en particular de una red en particular.

Indica que tipo de dirección IP se maneja.

DIRECCION IPMASCARA DE SUBRED

DIRECCION DE RED

Mascara de SubRed

Clase A1.0.0.0 y 127.255.255.255Gobiernos y Grandes Empresas

Clase B128.0.0.0 y 191.255.255.255Grandes y Medianas Empresas

Clase C192.0.0.0 y 223.255.255.255

Clases de IP

Clases de IP

La dirección 0.0.0.0 es reservada para identificación local.

La dirección que tiene los bits de host iguales a cero sirve para definir la red en la que se ubica. Se denomina dirección de red.

La dirección que tiene los bits correspondientes a host iguales a uno, sirve para enviar paquetes a todos los hosts de la red en la que se ubica. Se denomina dirección de broadcast.

Las direcciones 127.x.x.x se reservan para designar la propia máquina. Se denomina dirección de bucle local o loopback.

Direccionamiento IP

Una dirección IP publica es un número que identifica de manera lógica y jerárquica a una interfaz de un dispositivo (habitualmente un ordenador) dentro de una red, en este caso el numero identifica tu punto de enlace con internet.

Dirección IP Publica

1. Si tienes varios ordenadores conectados en red y a su vez a un router la IP Publica la tiene el router sea de cable o adsl e independiente de los ordenadores que tengas conectados.

2. Si por el contrario solo tienes un equipo conectado mediante un modem de cable o adsl, la IP Publica es la que tendrá el ordenador.

Casos

Utilizadas por los host que usan el protocolo NAT para conectarse a una red publica

Clase A: 10.0.0.0 a 10.255.255.255 (8 bits red, 24 bits hosts).Clase B: 172.16.0.0 a 172.31.255.255 (12 bits red, 20 bits hosts). 16 redes clase B contiguas, uso en universidades y grandes compañías.Clase C: 192.168.0.0 a 192.168.255.255 (16 bits red, 16 bits hosts). 256 redes clase C continuas, uso de compañías medias y pequeñas además de pequeños proveedores de internet (ISP).

Direcciones IP Privadas

Provee comunicación en red desde y hacia un PC.

Al seleccionar una NIC, hay que tener en cuenta los siguientes factores:

• Protocolos: Ethernet, Token Ring o FDDI • Tipos de medios: Cable de par trenzado,

cable coaxial, inalámbrico o fibra óptica • Tipo de bus de sistema: PCI

Tarjeta de Interfaz de Red (NIC)

Cada NIC individual tiene un código único, denominado dirección de control de acceso al medio (MAC).

Esta dirección se utiliza para controlar la comunicación de datos para el host de la red.

PING: programa básico que verifica que una dirección IP particular existe y puede aceptar solicitudes.

Packet Internet or Inter-Network Groper

Probar conectividad con Ping

El comando ping funciona enviando paquetes IP especiales, llamados datagramas de petición de eco ICMP (Internet Control Message Protocol/Protocolo de mensajes de control de Internet) a un destino específico.

Cada paquete que se envía es una petición de respuesta. La pantalla de respuesta de un ping contiene la proporción de éxito y el tiempo de ida y vuelta del envío hacia llegar a su destino. A partir de esta información, es posible determinar si existe conectividad a un destino.

Funcionamiento

ping 127.0.0.1: Este es un tipo especial de ping que se conoce como prueba interna de loopback. Se usa para verificar la configuración de red TCP/IP.ping direcciónc IP del computador host: Un ping a un PC host verifica la configuración de la dirección TCP/IP para el host local y la conectividad al host.ping dirección IP de gateway por defecto: Un ping al gateway por defecto verifica si se puede alcanzar el router que conecta la red local a las demás redes.ping dirección IP de destino remoto: Un ping a un destino remoto verifica la conectividad a un host remoto.

Comandos Ping