Sistemas y códigos de numeración

Tecnología Industrial II

Índice

• Sistema decimal• Sistema binario• Códigos BCD

• Sistema hexadecimal

Sistema decimal de numeración

• Base 10 - Diez dígitos

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9• Sistema posicional

457,310

3·10-1 = 0,3

7·100 = 7

5·101 = 50

4·102 = 400 +

457,3

Sistema binario natural

• Base 2 - Dos dígitos0 1

• Valores 0 110 1100

1 111 1101 10 1000 1110 11 1001 1111100 1010 10000101 1011 10001

………

Equivalencia binario-decimal

Sistema posicional 110012

1·20 = 10·21 = 00·22 = 01·23 = 81·24 = 16 +

2510

Equivalencia binario-decimal

Cantidades con decimales 110,012

1·2-2 = 0,250·2-1 = 0,50·20 = 01·21 = 21·22 = 4 +

6,7510

Equivalencia decimal-binario

Pulsa para ver la animación

Equivalencia decimal-binario

• Cantidades con decimales 0,5710

0,57·2 = 1,14 10,14·2 = 0,28 00,28·2 = 0,56 00,56·2 = 1,12 1… … … …

0,1001…• Precisión

Código binario BCD natural

• Sustituir cada valor decimal por su equivalente binario natural

381

11 1000 0001

• También conocido como BCD8421

Código binario BCD Aiken

• Sustituir cada valor decimal por su equivalente binario– Valores de 0 a 4: binario natural– Valores de 5 a 9: primer dígito = 1 (con valor 2)

0 0000 5 1011

1 0001 6 1100

2 0010 7 1101

3 0011 8 1110

4 0100 9 1111

• También conocido como BCD2421 y complementario a 9

Código binario BCD Aiken

– Valores de 0 a 4: binario natural– Valores de 5 a 9: buscar el complementario hasta 9

invertir 1 por 0 y viceversa

0 0000 9 1111

1 0001 8 1110

2 0010 7 1101

3 0011 6 1100

4 0100 5 1011

Sistema hexadecimal

• Base 16 - Dieciseis dígitos0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F

• Sistema posicionalAF316

3·160 = 315·161 = 24010·162 = 2560 +

280310

Equivalencia decimal-hexa

0 0 10 A

1 1 11 B

2 2 12 C

3 3 13 D

4 4 14 E

5 5 15 F

6 6

7 7

8 8

9 9

Pulsa para ver la animación

Equivalencia binario-hexa

• Sustituir cada valor hexa por su equivalente binario natural

AF3

1010 1111 0011

FIN

José Ramón López - 2014

(…de la primera parte)