Sistemas de construcción de puentes arcos

Máster en las Estructuras, Cimentaciones y Materiales.

Escuela Técnica Superior de Ingenieros de Caminos, Canales y Puertos.

YULIA DEMCHENKO.

SISTEMAS DE CONSTRUCCION DE PUENTES ARCOS Página 1

UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE MADRID

ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE INGENIÉROS DE CAMINOS, CANALES Y

PUERTOS

MÁSTER EN INGENIERÍA DE LAS ESTRUCTURAS, CIMENTACIONES Y

MATERIALES

TRABAJO FIN DE MASTER

SISTEMAS DE CONSTRUCCIÓN DE PUENTES ARCOS

YULIA DEMCHENKO

INGENIERA CIVIL

TUTOR

ANTONIO MARTÍNEZ CUTILLAS

INGENIERO DE CAMINOS, CANALES Y PUERTOS

SEPTIEMBRE 2011



YULIA DEMCHENKO.


ÍNDICE

1.- INTRODUCCIÓN. ............................................................................................. 3

2.- EVOLUCIÓN HISTÓRICA. .............................................................................. 4

2.1.- PUENTES ANTIGUOS. ..................................................................................... 4

2.2.- PUENTES METÁLICOS. ................................................................................... 6

2.2.1.- PUENTES DE FUNDICIÓN. ........................................................................ 6

2.2.2.- PUENTES DE HIERRO. ............................................................................. 7

2.2.3.- PUENTES DE ACERO. .............................................................................. 9

2.3.- PUENTES DE HORMIGÓN. ............................................................................. 12

3.- MÉTODOS DE CONSTRUCCIÓN. ................................................................ 20

3.1.- PUENTES CON TABLERO SUPERIOR. ............................................................. 20

3.2.- PUENTES CON TABLERO INFERIOR........................................................ 31

4.- EJEMPLO PRACTICO. DESCRIPCIÓN GENERAL. ................................... 37

5.- SISTEMA DEL ATIRANTAMIENTO PROVISIONAL. ............................... 38

5.1.- MODELO. ..................................................................................................... 38

5.2.- RESULTADOS. .............................................................................................. 43

6.- SISTEMA DEL ATIRANTAMIENTO SIN TORRE. ..................................... 48

6.1.- MODELO. ..................................................................................................... 48

6.2.- RESULTADOS. .............................................................................................. 51

7.- SISTEMA MENSULA TRIANGULADA. ...................................................... 53

7.1.- MODELO. ..................................................................................................... 53

7.2.- RESULTADOS. .............................................................................................. 56

8.- PRESUPUESTO. .............................................................................................. 63

9.- CONCLUSIONES. ........................................................................................... 65

10.- BIBLIOGRAFIA. ............................................................................................. 66



YULIA DEMCHENKO.


1.- INTRODUCCIÓN.

En este trabajo se pretende estudiar los diferentes métodos de construcción de puentes arcos.

En primer apartado llevamos a cabo la evolución histórica de los puentes arcos desde los primeros

puentes de piedra hasta últimos recordes del mundo.

Después analizaremos los métodos de ejecución, sus ventajas e inconvenientes y varios

ejemplos de los puentes recién construidos en España.

Como el caso práctico estudiamos un puente arco de ferrocarril analizando 2 métodos de

construcción – por voladizos sucesivos atirantadas y con diagonales temporales (ménsula triangulada).

El objetivo es determinar cuál tecnología sería más económica y eficaz para un puente arco de

hormigon. En el estudio utilizaremos un programa de elementos finitos para obtener los valores de

esfuerzos en cada etapa de montaje y les comparamos con los valores correspondientes del puente

construido en servicio. También calculamos los presupuestos, la cantidad de elementos auxiliares

requeridos en cada caso y comparamos desde la punta de visto económico.



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2.- EVOLUCIÓN HISTÓRICA.

2.1.- PUENTES ANTIGUOS.

«Si la columna es arquitectura pura, el arco es ingeniería; o mejor dicho, -para alejar toda interpretación profesional-, si la columna es arte, el arco es técnica; sin que esto quiera decir, ni que a la columna le falte técnica, ni que el arco sea incapaz de vivísima expresión estética»

E. Torroja.

Los puentes arco se conocen desde la más remota antigüedad y aparecen restos arqueológicos

de arcos de piedras desde de los Sumerios en Mesopotamia, 2.000 a.c. El puente existente más viejo

del arco es posiblemente Mycenaean Puente de Arkadiko en Grecia a partir de cerca de 1300 a.c.

Mycenaean Puente de Arkadiko

Parece haber un cierto consenso que fueron en Europa los Etruscos en Italia, quienes usaron por

primera vez el verdadero arco sobre el año 800 a.c. Aunque en verdad los arcos eran conocidos ya por

Etruscos y Griegos, los Romanos fueran - como con la cámara acorazada y la bóveda - los primeros

para realizar completamente el potencial de los arcos para la construcción del puente.

Los puentes arcos de piedra pasan por diferentes etapas: Los puentes romanos (puente Romano

de Mérida), los puentes medievales (puente de Capella) y los puentes modernos de los siglos XVI al

XIX.

Puente Romano de Mérida Puente de Capella

Los puentes del arco de la época Romana eran generalmente semicirculares (arco de medio

punto), aunque algunos eran segmentario (por ejemplo Puente de Alconétar). Una de las ventajas del

puente de arco rebajado es que permite el paso de un volumen importante del agua, lo que impide que



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el puente fuera arrastrado durante las inundaciones y el puente así podría ser más ligero.

Generalmente, el puente romano ofreció piedras primarias acuncadas del arco (voussoirs) igual de

tamaño y forma. Los antiguos romanos ya construían estructuras con múltiples arcos para construir

puentes y acueductos, por ejemplo Pont du Gard y Acueducto de Segovia. Este tipo de puentes fueron

inventados por los antiguos griegos, quienes los construyeron en piedra. Algunos de aquellos antiguos

puentes siguen estando en pie. Los romanos usaron solamente puentes de arco de medio punto, pero se

pueden construir puentes más largos y esbeltos mediante figuras elípticas o de catenaria invertida.

También se utilizó la madera en la construcción de puentes en el Imperio Romano. El gran reto

de ese tiempo fue el puente de Orsovo sobre en Danubio que tenía arcos de 38 metros de luz, mayor

que lo que tenían los puentes de piedra.

Puente de Orsovo

Los ingenieros romanos fueran los primeros y hasta que comenzó Revolución Industrial los

únicos que hormigón en la construcción de los puentes, que llamaron Caementicium del opus. El

exterior fue cubierto generalmente con el ladrillo o sillar, como en el puente de Alcántara.

En la Europa medieval, los constructores de puentes mejoraron las estructuras romanas

mediante el uso de pilas más estrechas, el arco más delgado y de mayor esbeltéz. Los arcos Goticos

ojivales se introdujeron también, en los que se reduce el empuje lateral, por ejemplo como el Puente

del Diablo (1282).

Puente del Diablo

En el siglo XIV la construcción de puentes alcanzó mayores cotas del desarrollo. Las luces de

40 m, previamente desconocidas en la historia de construcción de mampostería de arcos, ahora fueron

alcanzados en los lugares tan diversos como España (Puente de San Martín), Italia (Puente de

Castelvecchio) y Francia (Puente del Diablo y Pont Magnífico) y con los tipos de arco como los arcos

de medio punto, ojivales y escarzanos.

Con posterioridad, los arcos de piedra y ladrillo continuaron construyéndose por muchos

ingenieros civiles, entre los que caben destacar a Thomas Telford, Isambard Kingdom Brunel y John

Rennie. El pionero fue Jean-Rodolphe Perronet, que utilizó pilas mucho más estrechas, mejoró los

métodos de cálculo con lo que fue capaz de aplicar unas relaciones flecha maxima-luz muy rebajadas.

Los distintos materiales, como el hierro fundido, el acero y el hormigón empezaron cada vez a ser más

utilizados en la construcción de puentes arco.



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2.2.- PUENTES METÁLICOS.

“Los primeros puentes metálicos datan de finales del siglo XVIII, principios del siglo XIX. Se construyeron primero de fundición, después de hierro y finalmente de acero y supusieron sobre todo un gran salto en las luces”

2.2.1.- PUENTES DE FUNDICIÓN.

Al finales del siglo XVIII, gracias a la revolución técnica en el campo de la resistencia de

materiales y de las teorías estructurales y a la innovación en la maquinaria y medios auxiliares, se pudo

permitir ampliar las configuraciones, tipologías estructurales y procesos constructivos aplicables en el

ámbito del proyecto y construcción de puentes.

El Iron Bridge, el primer puente de hierro de la historia, se construyó en 1779 en la Garganta

del Severn para unir la ciudad de Broseley con el pequeño pueblo minero de Madeley y el creciente

centro industrial de Coalbrookdale.

La construcción del puente fue idea del arquitecto de Shrewsbury, Thomas Farnolls Pritchard,

las piezas se fabricaron en la fundición por Abraham Darby III y el montaje del puente fue dirigido por

John Wolkinson.

Se trata de un arco de medio punto de 30,5 m de luz, con tímpanos aligerados con anillos

circulares.

El 1 de julio de 1779 una cuadrilla de obreros levantó un gran arco de hierro fundido. El arco

era la parte final para construir el puente. Cada una de las nervaduras del Puente de Hierro se elevaba

desde una barcaza con cuerdas y andamios de madera y se colocaba cuidadosamente sobre los

cimientos de piedra.

Iron Bridge

Arcos de fundición en Central Park (Vaux & Wrey Mould, 1862 a 1864, detalle del Gothic Arch)

http://www.svr.co.uk/



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Pont Sully, sobre el Sena (París, 1876. Un vano de 42 m para el brazo menor y tres vanos para el mayor, el central de 50 m,

todos ellos formados por 11 arcos)

Hasta 30 nuevos puentes de fundición se construyeron en Inglaterra antes de 1830. Pero debido

a baja resistencia a tracción de este material, que requiere tipologias abovedadas, su fragilidad y su

mala respuesta a los fenómenos vibratorios no permitió avances significativos en las tipologías y

procedimientos constructivos.

2.2.2.- PUENTES DE HIERRO.

El desarrollo de ferrocarril, asociado al propio desarrollo de la siderurgia, impulsó al mismo

tiempo el de los puentes metálicos que, en el siglo XIX, experimentaron un enorme impulso y

transformación para satisfacer, principalmente, la exigencias de los muchos puentes y viaductos

ferroviarios que resultaba necesario construir, pero que necesitaban un material que garantizara unas

prestaciones adecuadas a frente las vibraciones repetidas al paso de los pesados convoyes, requisito

que la fundición no cumplía.

Desde inicios del siglo XIX empezaron utilizar el hierro forjado que condicionaba a estos

exigencias. Mediante un tratamiento - inicialmente a base de golpeo o prensas hidráulicas y,

posteriormente, mediante la laminación en caliente de chapas y perfiles se obtenía un material dúctil,

igualmente resistente a compresión que a tracción y, por ende, apto para hacer frente adecuadamente a

solicitaciones de flexión. Se rompía así la barrera que hasta entonces limitaba los esquemas

estructurales a aquellos solicitados fundamentalmente a compresión – (arcos) abriéndose al amplio

espectro de tipologías resistentes que actualmente conocemos.



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El hierro era más caro que la fundición, al exigir más trabajo de elaboración, pero poseía una

resistencia a la tracción muy superior al de fundición. De este modo, los constructores disponían por

primera vez de un material que permitía realizar los tres grandes tipos de puentes: puentes

suspendidos, puentes de vigas y los puentes de arco.

El hierro también se prestaba para la construcción de puentes arco. A pesar de su mayor precio,

fue sustituyendo progresivamente a la fundición a causa de sus mejores características. Los grandes

arcos de hierro aportaron una solución económica y muy espectacular para salvar a gran altura valles

profundos y ríos anchos en los que las cimbras resultaban muy difíciles y costosas.

Un ejemplo del puente de hierro es el Puente Mythe que se sitúa cerca de Tewkesbury y cruza

el río Severn cerca de la desembocadura del Avon en el propio Severn. El vano principal, de 52 m de

longitud y 7,40 m de ancho, es salvado por un arco de hierro obra de Thomas Telford. Su estructura es

compleja, empleando un total de seis arcos paralelos enlazados con cruces de San Andrés en el plano

perpendicular. La carga del tablero es transmitida al arco asimismo mediante celosías triangulares,

siendo de hecho la cruz de San Andrés el motivo repetitivo en todo el conjunto. En cada estribo, ya en

sillería y ladrillo, se disponen seis arcos apuntados, quizá con motivo puramente estético o quizá en

previsión de las crecidas futuras del río. Fue terminado de ejecutar en 1826 por William Hazledine, un

conocido constructor de puentes (había colaborado con Telford en el Puente Craigellachie).

Puente Mythe, Tewkesbury, Inglaterra

Puente Mythe, Tewkesbury, Inglaterra

http://www.puentemania.com/archives/tag/puente





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2.2.3.- PUENTES DE ACERO.

En la segunda mitad del siglo XIX, el definitivo impulso de la Revolición Industrial, tras la

guerra civil americana, fomentó los avances en las tecnologías industriales, con los convertidores

Bessemer, Siemens-Martin y Thomas, que permitieron reducir el contenido en carbono de las

aleaciones metálicas por debajo del 2 % y desarrollar la fabricación comercial del acero, producto ya

con unas prestaciones mecánicas (resistencia, tenacidad y ductilidad) y aptitud para el soldeo no muy

alejadas de las que hoy conocemos.

El primer gran arco en acero es el puente de Saint Louis sobre el río Mississipi, inaugurado en

1874, con 3 arcos en celosía tubular de luces 153+159+153 metros, obra histórica no solo por ser el

más grande y atrevido arco de su tiempo, o por ser el más grande y atrevido arco de su tiempo, o por

ser el primero construido íntegramente en acero, sino por el gran numero de novedades técnicas que se

aplicaron en su construcción.

El puente de Saint Louis

Las cimentaciones profundas, aproximadamente 30 metros bajo el nivel de las aguas del

caudaloso Mississippi, exigieron la puesta a punto de sistema de cajones de aire comprimido para

poder trabajar en seco. Este sistema se convirtió en una técnica habitual de ejecución de cimentaciones

profundas hasta bien avanzado el siglo XX, cuando el desarrollo de las técnicas de pilotaje permitió

desechar este procedimiento constructivo de alto riesgo debido a los peligros de inundación, suministro

de aire y patologías derivadas por el trabajo bajo presiones superiores a la atmosférica, lo que conducía

inevitablemente a asumir frecuentes accidentes y muertes, principalmente en las primeras épocas,

como en el caso del puente de Saint Luis.

El puente de Saint Louis



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Los arcos eran empotrados en sus arranques, con los consiguientes problemas, para los medios

disponibles en la época, de cálculo de esfuerzos hiperestáticos y de ajustes de montaje. El montaje de

los arcos se realizó, por primera vez, en ausencia de cimbra, dada la imposibilidad de su implantación

en medio del río Mississippi, para lo que Eads concibió un sistema de avance de los arcos por

voladizos sucesivos compensados a ambos lados de cada pila; esta técnica fue posteriormente utilizada

por Eiffel en los arcos de Gabarit y María Pía y sigue siendo universalmente aplicada hoy día para el

montaje de estructuras de puentes de muy diversas tipologías.

De la calidad del proyecto y construcción del puente de Eads da testimonio el hecho de que

sigue todavía hoy día en servicio, soportando adecuadamente un intenso tráfico tanto rodado como de

ferrocarril. El puente de San Luis ha sido pionero del impresionante desarrollo de los grandes arcos

metálicos, hasta alcanzar los 298 metros en hell Gate Bridge en Nueva York (1917), 518 m del New

River Gorge (1976) y 504 metros del Puente de Sidney (1932).

Puente de San Luís, sobre el Mississippi (construcción por voladizos sucesivos

atirantados)



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El puente New River Gorge

Hell Gate Bridge, sobre el East River, entre Queens y el Bronx (1916, vano biarticulado de 298 m enthal)

Sydney Harbour Bridge, en la entrada de la bahía de Sydney (1932, vano biarticulado de 503 m,

J. Bradfield y R. Freeman)



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2.3.- PUENTES DE HORMIGÓN.

“El hormigón armado supuso para los constructores de puentes mayor libertad, tanto en la puesta en obra de un material básicamente pétreo como en la búsqueda de formas resistentes óptimas”

En el desarrollo del hormigón podemos destacar los siguientes etapas:

1) Época del Imperio Romano: empleo de morteros y hormigones (en revestimientos o bien en el

relleno de tímpanos o encepados; cúpula del panteón de 43 m en hormigón…) utilizando como

conglomerante la cal (argamasa, o cal y canto) o cementos naturales (ceniza de Pozzuoli)

2) Siglo XVIII: se redescubre los cementos naturales a base de cenizas o de rocas arcilloso-calcáreas

3) Siglo XIX: aparecen los cementos artificiales (1818: teoría de Vicat; 1824: Apsidin patenta el

cemento Portland)

En 1875 Joseph Monier construye la pasarela de Chazelet, de 16.5 m de luz, el primer puente

de hormigón armado.

Puente Tiliêre de Chatelet

Después de ellos fue Hennebique, ya a finales de siglo XIX, quien, de una forma más

industrializada y con un novedoso sistema de franquicias, extendió la práctica del hormigón armado

por todo el mundo. Su sistema recibió un premio en la exposición de París de 1900. Fue precisamente

Hennebique quien en 1904 hizo el puente del Risorgemento en Roma con más de 100 m de luz.

En España fue Eugenio Ribera quien, a principios del siglo XX, introdujo la práctica del

hormigón armado y diseñó arcos de hormigón armado que finalmente constituirían la colección oficial

de arcos para puentes de carreteras.

El primer intento de minoración de la repercusión del coste de las cimbras de madera se debe al

ingeniero checo Joseph Melán, quien decidió utilizar la armadura del arco como autocimbra, aun a

costa de su sobredimensionamiento.

Autocimbra del puente de Echelsbach, sobre el río Ammer en Alemania, según el

procedimiento inventado por el ingeniero checo Joseph Melan en 1898.



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También E. Freyssinet tuvo dos aportaciones en este sentido: la reutilización de una gran

cimbra en Plougastel y la construcción parcial de la bóveda avanzando en voladizo (Orly, La Guaira).

Cimbra del arco de Plougastel

En este sentido hay que mencionar los procedimientos de montaje de autocimbras perdidas que

se pusieron en marcha para evitar estas dificultades. Tal vez uno de los primeros (1898) fue el

procedimiento del ingeniero Melan que consistía en montar por voladizos una autocimbra que era una

celosía de cordones, montantes y diagonales. El cordón inferior era la cimbra propiamente dicha. El

arco más conocido construido por este procedimiento fue el Ammer Brücken en Echelsbach Alemania,

del año 1929.

Autocimbra del puente de Echelsbach, sobre

el río Ammer en Alemania, según el

procedimiento inventado por el ingeniero

checo Joseph Melan en 1898.

Construcción parcial por voladizos

atirantados y cimbra para el tramo central,

reutilizable en los restantes viaductos de la

autopista Caracas-La Guaira



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El puente arco de Sandö de 264 m de luz inició su construcción en 1938 con una cimbra similar

a la de Plougastel.

El puente arco de Sandö

Pero durante la construcción la cimbra se hundió y perecieron 17 personas. Durante el

hormigonado la carga no es el funicular del arco y probablemente la cimbra no tuvo suficiente

resistencia a flexión. La nueva cimbra fue mucho más conservadora mediante múltiples apoyos en

palizada que cerraron provisionalmente el tráfico. El Puente se terminó en 1942 y fue record del

mundo hasta la construcción del puente de la Arrabida en Oporto.

En el puente de la Arrabida de 270 m de luz, los dos cajones están unidos por un

arriostramiento de cruces de San Andrés también de hormigón armado. El autor del proyecto fue Edgar

Cardoso. El puente se construyó con una cimbra metálica autoportante para uno sólo de los arcos y

para la totalidad de la luz. La cimbra estaba constituida por tres vigas de alma llena arriostradas entre

sí en planos horizontales y transversales. El montaje de la cimbra inaugurado en 1963, es un doble

arco, cada uno de ellos con sección en cajón bicelular de hormigón armado.

El puente de la Arrabida

Además los dos cajones están unidos por un arriostramiento de cruces de San Andrés también

de hormigón armado. El puente se construyó con una cimbra metálica autoportante para uno sólo de

los arcos y para la totalidad de la luz. La cimbra estaba constituida por tres vigas de alma llena

arriostradas entre sí en planos horizontales y transversales.



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Cimbra de Arrabida. Tramo

El montaje de la cimbra recuerda en todo al realizado para el puente de la Guaira (aunque con

metal en lugar de madera). En efecto: primero se montaron los arranques del arco que se apoyaron en

una palizada y en tirantes desde la pila del arranque Después, desde los extremos de estos tramos

atirantados, se elevó la zona central. La cimbra se situó primero bajo la mitad aguas abajo del puente y

después se ripó transversalmente aguas arriba de modo que hizo sucesivamente los dos arcos de

hormigón finalmente se situó entre ambos arcos para hormigonar el arriostramiento entre ellos.

El record le duró muy poco al puente de la Arrabida. Poco después se inauguró el arco de Gladesville

en Australia.

El puente de Gladesville en Australia

E. Freyssinet fue asesor del proyecto. Se trataba de un puente de 305 m de luz terminado en el

año 1963. La innovación más importante de este puente fue que se construyó por dovelas prefabricadas

sobre una cimbra, similar a la segunda cimbra de Sandö sin armadura pasante en las juntas. E.

Freyssinet había construido en 1948 una serie de cinco puentes sobre el río Marne con dovelas

prefabricadas unidas con pretensado, así que la prefabricación por dovelas no le era nueva. La idea

nueva en el puente de Glandesville fue sustituir el pretensado de los puentes del Marne por el propio

axil de compresión del arco. Aunque el procedimiento despertó desconfianza en aquel tiempo, lo cierto

es que el puente ha funcionado perfectamente desde entonces hasta hoy día.



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Entre los puentes recién construidos llama la atención el puente de la presa Hoover, EEUU que

fue inaugurado en el 19 del Octubre, 2010.

El puente de la presa Hoover (Puente Mike O’Callaghan-Pat Tillman Memorial) es el puente

arco de hormigón más grande del mundo hoy día y es una enorme obra de ingeniería que ha

implementado nuevas tecnologías y avances técnicos de relevancia. El proyecto eleva un puente arco

de hormigón de 579 metros de longitud (con luz del arco de 320 m) a una altura de 275 metros por

sobre el Cañon Black que se encuentra en el límite que une Nevada con Arizona un poco más al sur de

la actual Represa Hoover.

La infraestructura cuenta con un arco de 16 mil toneladas de hormigón, el cual se sostiene a

cada lado por estribos de tamaños sin precedentes, estas dos bases de acero y hormigón que reciben

una presión externa de los 2.000 metros cúbicos del arco que sostiene gran parte de los 15 pares de

pilares de hormigón armado instalados para afirmar la autopista en el tramo que pasa sobre el valle y el

arco. Previo al inicio de las operaciones, fue necesario diseñar y emplazar el complejo sistema de grúas

y el peligroso armado de poleas utilizadas para elevar los elementos prefabricados durante el proceso

de la construcción.

Los trabajos de excavación y limpieza del terreno para colocar los estribos, puentes y otros

elementos, implicaron mover cerca de 36,700 metros cúbicos de tierra. Además se instalaron dos

grandes grúas, una a cada lado del puente que sostienen cerca de 50 toneladas de cable que cruzan toda

la extensión de la construcción y que sirven para trasladar materiales, herramientas y los trabajadores.

Puente Mike O’Callaghan-Pat Tillman Memorial

Estas grúas son vitales para colocar los 614 segmentos prefabricados de las columnas y del

arco, que en su conjunto han consumido cerca de 12.200 metros cúbicos de hormigón. Esas columnas

se realizan por parejas, donde cada una se arma por un equipo que levanta ambos pilares de forma

simultánea. Cada uno de los segmentos tiene un peso de varias toneladas de hormigón armado y son

traídos desde un fábrica montada para el proyecto ubicada a 20 kilómetros al sur de la obra. Luego son

levantados por el sistema de grúas mientras el equipo de trabajadores los coloca en su lugar y verifica

la calidad del segmento y del procedimiento.



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El mayor problema que enfrenta el proyecto son las condiciones climáticas: vientos de más de

125 kilómetros por hora que impiden el uso de las grúas, las altas temperaturas que sobrepasan los 50°

C que afectan el fragüado del hormigón y las tormentas de rayos que imposibilitan el acceso a la obra.

Estas interrupciones han obligado al equipo a cambiar plazos y suman millones de dólares al proyecto.

El relleno de los estribos fue una de las partes más complicadas del procedimiento. Debido a las altas

temperaturas, la altura desde donde debía realizarse el vertido y la gran cantidad de material que se

necesitaba motivó que el equipo llamara a este hito “el vertido del millón de dólares”. Este

procedimiento finalizó felizmente, pero se retrasó varios días y tuvo que realizarse durante la noche

para que los 1.800 metros cúbicos de hormigón no se secaran durante la caída de 90 metros hacia la

base del estribo.

También cabe destacar los puentes de hormigón Wanxian con la luz de 420 m, puente de acero

Chaotianmen Bridge con luz de 552 m (el puente de acero más largo del mundo), y puente mixto Lupu

con la luz 550 m, los tres han sido construidos en China.

El puente de Chaotianmen en Chongqing, puente de arco más largo del mundo con una luz de

552m. La construcción empezó el Diciembre 2004 y termino 29 de Abril 2009. El puente está abierto

para metro en el nivel inferior y seis carriles de tráfico rodado en el superior.

El puente de Chaotianmen en construcción



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El puente de Chaotianmen

El puente Lupu en Shanghai, China, es el más largo puente arco de acero en el mundo. Tuvo

un coste de 2500 millones de yuanes (302 millones dólares EE.UU.) y su tramo principal tiene 550

metros de largo sobre el río Huangpu.

El puente Lupu

El arco récord principal es de 9 metros de altura, 5 metros de ancho, con un aclaramiento de

navegar con capacidad para buques de 70.000 toneladas. Es también el primer puente arco importante

por ser unido exclusivamente por soldadura.

Al igual que el Sydney Harbour Bridge, el Puente Lupu también funciona como un atractivo

turístico. Pero a diferencia del Puente Nanpu y Yangpu Puente (también en Shanghai y cruzar el

mismo río Huangpu), el mirador del Puente Lupu se instala en la parte superior de su gigantesco arco.

Los turistas deben tomar el ascensor transparente de alta velocidad hasta la cubierta principal

del puente, subir los escalones de la vía a lo largo del arco de cerca de 280 metros, llegando a llegando

a la plataforma-mirador del tamaño del tamaño de un campo de baloncesto en la parte superior de la

costilla del arco de 100 metros de altura, y teniendo un impresionante escenario del río Huangpu.



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El arco de Wanxian sobre el río Yangtze en la provincia de Sichuan fue inaugurado en 1995. Es

una copia ampliada del puente Martín Gil de E. Torroja (1945), tiene 420 m de luz, se montó sobre una

autocimbra de estructura metálica de celosía sobre la que se fue hormigonando el arco por roscas

completas, conformando una sección mixta evolutiva (Yan y Yang 1997).

El puente Wanxian



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3.- MÉTODOS DE CONSTRUCCIÓN.

3.1.- PUENTES CON TABLERO SUPERIOR.

El método de construcción que se ha aplicado para los puentes arco de hormigón desde hace

mucho tiempo ha sido la cimbra, pero debido a la exigencia de las grandes luces, el coste y las

dificultades técnicas en el diseño y ejecución penalizaba mucho su construcción y esta tipología estuvo

a punto de desaparecer.

Actualmente los métodos de avance en voladizo son prácticamente los únicos empleados en la

construcción de arcos con luces importantes. Pero también se conocen los siguientes métodos de

construcción de puentes arco:

1) a) Construcción sobre cimbra.

La construcción sobre cimbra fue el procedimiento habitual hasta finales del siglo XIX. Durante

mucho tiempo la ejecución de los puentes arco de hormigón empleó cimbras fijas para el hormigonado

de sus secciones. Las luces cada vez mayores, los obstáculos naturales complicados, como barrancos

profundos y ríos caudalosos, fueron dificultando cada vez más el diseño y el montaje de estos

elementos, encareciendo enormemente el proceso de ejecución, lo que hizo que los arcos pasaran a

convertirse en una solución excepcional. Muchos de los procedimientos que se emplearon en el

montaje de estos elementos auxiliares fueron utilizados posteriormente en la construcción de los arcos,

bien de acero, bien de hormigón.

Detalle de cimbra y encofrados del puente

Albrechtsgraben, (Alemania)

Además de su elevado coste, equivalente al del propio puente, lo que lo convertía en algo inviable

económicamente, las grandes cimbras presentaban otros problemas importantes. Su descenso para

proceder a la puesta en carga del arco era cada vez más complicado, y no resultaba fácil asegurar que

éste no quedara irregularmente apoyado en ella, introduciendo esfuerzos de flexión indeseables. Fue

Eugène Freyssinet quien logró descimbrar el puente de Veurdre introduciendo gatos en clave, logrando

que, al abrirlos, se produjera una deformación que separara el arco de la cimbra de una manera

uniforme, alejando los riesgos de las flexiones parásitas. Desde entonces este procedimiento ha sido

empleado para descimbrar los arcos construidos sobre cimbras, introduciendo gatos en clave, en

arranques o en riñones.



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Aunque la propia construcción del arco sobre cimbra es un método sencillo y cómodo una vez

ejecutada ésta, sus elevados costes han hecho abandonarla en las grandes luces, aunque aún se

conserva en otras tipologías.

Puente Albrechtsgraben, (Alemania)

b) Construcción con armadura rígida (Autocimbra)

El coste y la dificultad que suponía la ejecución de la cimbra en los grandes arcos ha estado

siempre presente en la mente de los constructores, por lo que muchos de sus esfuerzos se encaminaron

a la supresión de la misma. A finales del siglo XIX, Joseph Melan desarrolló un procedimiento para la

construcción de puentes arco de hormigón evitando el uso de la cimbra clásica. Su método consiste en

construir primero un arco metálico, más ligero, que se emplea como cimbra autoportante y se utiliza, a

la vez, como armadura del arco definitivo, hormigonando sus secciones sobre la estructura metálica.

En realidad, la solución de J. Melan transfiere los problemas de construcción de un arco más

pesado, el de hormigón, a uno más ligero, el de acero, empleando en su montaje los procedimientos

disponibles en la época para la construcción de arcos metálicos, tales como el avance por voladizos

sucesivos mediante atirantamiento provisional.



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Este método logra que la estructura parcial y final coincidan en su comportamiento, aunque no

resuelve los problemas económicos de la construcción de los arcos de hormigón. Su inconveniente se

encuentra en la cantidad de acero que requiere el arco metálico inicial, muy superior a la armadura

precisa para resistir las tracciones debidas a la flexión. Por esta razón puede considerarse un método

caro, y aunque en su momento fue utilizado en algunos puentes, hoy en día apenas se emplea, salvo en

raras ocasiones.

2) Construcción por abatimiento.

Construcción por abatimiento , en la que precisan importantes retenidas y rótulas de giro es la

solución difícilmente competitiva en las grandes luces. No ocurre así en el caso de estructuras más

ligeras, como es el caso de los arcos metálicos.

El procedimiento consiste en la construcción vertical de los semiarcos, y una vez terminados,

abatirlos mediante un giro alrededor de su extremo inferior. Posteriormente, y una vez situados en su

posición, se procede al cierre en clave. Para la realización de este giro es necesario desplazar

inicialmente el conjunto mediante cilindros hidráulicos dispuestos horizontalmente, hasta que el peso

del semiarco actúa a favor, creando un efecto de desequilibrio que facilita el proceso, momento a partir

del cual resulta preciso el empleo de retenidas para lograr un descenso controlado del conjunto.

Cada uno de los semiarcos quedaba sometido a esfuerzos de flexión, crecientes al incrementar

su proyección horizontal, por lo que aparecen puntos de retenida importantes en posiciones

intermedias que, en su posición final, previo al cierre, se asimilaran enormemente en su consumo de

acero a los métodos de avance en voladizo atirantadas.

Como ejemplo de este procedimiento de construcción podemos ver la ejecución del el puente “Arcos

de Alconétar”.



YULIA DEMCHENKO.


El puente “Arcos de Alconétar” (pertenece a la Autovía de la Plata en Cáceres) inaugurado en

Julio, 2006 está constituido por dos estructuras gemelas de 400 m de longitud, cuyo vano principal es

un arco metálico de tablero superior, de 220 m de luz.

El puente “Arcos de Alconétar”

El sistema constructivo desarrollado se ha caracterizado por su rapidez y singularidad,

basado en la construcción de piezas de grandes dimensiones fuera de su emplazamiento definitivo, su

manipulación y montaje mediante el empleo de elementos auxiliares especiales.

Entre las fases de construcción cabe destacar, por su espectacularidad, el montaje de dos semiarcos en

posición vertical y posterior abatimiento hasta su cierre en clave. Hasta el momento se trata del arco de

mayor luz construido en el mundo con este procedimiento.

3) Traslación horizontal o vertical: Se utiliza para arcos de tablero inferior habitualmente.

4) Construcción por voladizos sucesivos atirantados con torre provisional.

mediante cable colgado: Se construyen torres provisionales en los estribos y se cuelgan cables

de los cuales penden las dovelas que se empalman hasta cerrar el arco.

mediante carro de avance.

El método se basa en el atirantamiento de las secciones hormigonadas desde una torre

provisional, y su desarrollo ha sido el que ha permitido el renacimiento de esta tipología desde

mediados de la década de los 50. En este procedimiento las estructuras parciales por las que atraviesa

el arco en construcción nada tienen que ver con la estructura final, siendo preciso, por tanto, un sistema

de atirantamiento auxiliar.



YULIA DEMCHENKO.


El puente de Presa Hoover

Este método de ejecución era conocido y empleado en el montaje de las cimbras, aunque

realmente no se aplicó a la construcción de un arco propiamente dicho hasta finales del XIX, cuando

James B. Eads lo empleó para construir el puente metálico de San Luis, sobre el río Mississippi, donde

utilizó atirantamientos provisionales hasta cerrar los voladizos. Gustave Eiffel empleó igualmente este

procedimiento en la construcción de los puentes arco metálicos de María Pía y Garabit. Sin embargo,

aunque era conocido en el caso de los arcos metálicos, no fue hasta 1.952 en que se emplea este

procedimiento para la construcción de puentes arco de hormigón, cuando Eugène Freyssinet lo plantea

en los viaductos de la autopista Caracas – La Guaira (Venezuela). En los tres arcos de 152, 146 y 138

metros de luz se sentaron las bases para el inicio del procedimiento de avance en voladizos sucesivos

atirantados en los arcos de hormigón. Sin embargo, Freyssinet empleó este método de forma parcial,

únicamente en los arranques de los arcos. El resto se hormigonó sobre una cimbra metálica apoyada en

los voladizos atirantados ya construidos. Al igual que los voladizos, la cimbra se atirantaba desde las

pilas extremas. Una característica habitual de este procedimiento es la construcción del arco exento, es

decir, eliminando las pilas del proceso, puesto que no desarrollan ninguna función resistente y

representan una fracción importante del peso de la estructura, además de crear importantes

interferencias al paso de los tirantes. Una vez cerrado el arco se procede a la ejecución de las pilas y el

tablero por métodos convencionales.

En voladizo, mediante atirantamiento en abanico: a partir del primer soporte del tablero situado sobre el arranque del

arco, actuando entonces este como parte de la torre de atirantamiento.

El puente de ferrocarril de alta velocidad sobre el embalse de Contreras Villargordo del Cabriel se

ha proyectado como puente arco con tablero superior. La luz del arco es de 261 m y la distribución de

luces del tablero superior es de 32.625 +12x 43.50 + 32.625 m.



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Para la ejecución del arco de hormigón, se plantea su construcción mediante dos semiarcos en

avance en voladizos atirantados. A la hora de estudiar el modo de realizar el sistema de atirantamiento,

se consideró necesario comenzar a construir el arco en voladizo desde su arranque en cimentación.

Debido al bajo nivel estacional del embalse, se incluyó la disposición de dos pilas provisionales en la

zona inundable con objeto de reducir la longitud volada de los semiarcos. Este sistema permite una

ejecución más económica, pero con el riesgo de tener que ejecutar cimentaciones en zonas rellenadas

al haber quedado inundadas.

Las obras comienzan con la ejecución de las cimentaciones, que son directas en todos los casos. Se

realizan las cimentaciones correspondientes a las seis pilas de la zona de viaducto de acceso al arco, así

como las de los estribos. Las cimentaciones de los plintos de los arcos suponen un volumen imponente

de hormigón, por lo que se deben estudiar sus fases de ejecución, cuidando especialmente las juntas

entre las mismas. Por último, se deben ejecutar las cimentaciones correspondientes a las pilas

provisionales. Éstas se ejecutan en la vertical de las pilas P-7 y P-10, de unión entre arco y tablero.

Las pilas se realizan mediante encofrado trepante, quedando preparadas para el comienzo de la

ejecución del tablero. Dicho tablero se ejecuta mediante cimbra autoportante desde los lados Cuenca y

Valencia. La sección se hormigona en una primera fase que comprende losa superior y almas hasta su

extremo superior, para posteriormente disponer prelosas para el hormigonado de la losa superior.

Una vez se han realizado los plintos de los arcos, se trepan las pilas P-6 y P-11, cimentadas también

sobre dichos plintos. Así mismo, se hormigonan las pilas provisionales.

En este momento se comienza la ejecución del arco. El primer tramo de cada semiarco, entre

cimentación y pilas provisionales, se realiza sobre cimbra apoyada en el suelo. Para ello se disponen

una serie de castilletes metálicos que sirven de apoyo a los cuchillos que sostienen la viguería de

sustentación del encofrado del arco. Sobre esta fase de construcción, se debe hacer hincapié en la

necesidad de una perfecta concepción y revisión de los detalles de las estructuras auxiliares, básicas en

estas fases.

Por otra parte, en el arranque del arco se suman una serie de factores que requieren un especial

cuidado. Se trata de la sección más solicitada en servicio y contiene una gran cantidad de armadura.

Una vez ejecutado el tramo de arco cimbrado, se ejecutan las pilas P-7 y P-10 sobre el arco, para

permitir que la autocimbra avance hasta dichas pilas. En este momento, se desmonta la autocimbra,

procediéndose al comienzo del avance de los semiarcos mediante voladizos atirantados. Para ello, se

disponen dos pilonos metálicos sobre el tablero, en la vertical de las pilas provisionales. A partir de

este momento, los semiarcos avanzarán en voladizo mediante hormigonado con carro de avance. Para

hacer factible dicho avance en voladizo, se disponen sucesivamente nueve familias de tirantes en cada

semiarco. Cada familia cuenta con una pareja de cables delanteros anclados en las dovelas ejecutadas



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del arco, y una pareja de cables traseros anclados en los plintos del arco. De este modo, cada dos o tres

dovelas según la zona, se dispone una pareja de tirantes.

El proceso constructivo, para el control de esfuerzos y deformaciones, requiere de un ciclo de

maniobras de tesado, retesado y destesado para cada familia de cables. Dichas operaciones se realizan

mediante actuación indirecta sobre los tirantes, al haberse diseñado la pieza de anclaje de los mismos

con dos barras que permiten una correcta regulación de la carga.

Una vez se ejecutan los dos semiarcos, se desmonta el carro de avance del lado Cuenca,

procediéndose a adaptar el carro del lado Valencia para la ejecución de la dovela de cierre del arco.

Para ello, mediante un sistema de gatos y anclajes se nivelan los dos labios, procediéndose al

hormigonado.

Tras el cierre del arco, se comienza la retirada de los cables de atirantamiento provisional y el

desmontaje de los pilonos. Tras ello, se debe proceder a despear el arco de las pilas provisionales. Para

ello se disponen en la parte superior de las mismas unos gatos que tienen como objeto levantar el

puente de sus apoyos provisionales. En ese momento, se demuelen los macizos provisionales de

apoyo, procediendo a soltar el arco, quedando exento. A continuación, se demuelen las pilas

provisionales.

Ya con el arco cerrado, se ejecutan las pilas cortas restantes de apoyo del tablero sobre el arco.

Para la realización de los vanos restantes hasta cerrar el tablero se emplea ya una cimbra tradicional,

apoyada directamente en el arco ya ejecutado.

5) Construcción por voladizos sucesivos con diagonales temporales (Ménsula triangulada).

Este método crea una estructura triangulada avanzando en ménsula desde los arranques del

arco. Para resistir la tracción debida a la flexión en los arranques por el trabajo en voladizo, hasta que

se produce el cierre en clave, es necesario anclar el cordón superior mediante un sistema de retenidas,

transmitiendo así la tracción generada al terreno. Una vez cerrada la clave se liberan los anclajes de

retenida y se suprime la triangulación provisional.

Frente a los procedimientos de atirantamiento desde mástiles provisionales, los sistemas de

avance en ménsula triangulada con diagonales temporales poseen la ventaja de una mayor rigidez

interna, al emplear tirantes de menor longitud, mucho más fáciles de colocar, más rígidos y menos

sensibles a los efectos térmicos. Sin embargo, desde el punto de vista de la ejecución del arco

propiamente dicho, los sistemas con diagonales temporales presentan la desventaja de algunos tiempos

muertos en el ciclo de ejecución de las dovelas del arco, puesto que al alcanzar la posición de las pilas

es preciso detener el avance para proceder a su hormigonado y al del tablero, al contar con ellos como

elementos imprescindibles en la triangulación. Si el método empleado es el avance desde mástiles

atirantados, el arco progresa sin paradas hasta producirse el cierre, debiendo ejecutarse posteriormente

las pilas sobre el arco ya cerrado antes de proceder a la construcción del tablero.



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Variantes del sistema.

Dependiendo de las características del puente arco el sistema de la ménsula triangulada con

diagonales temporales podría plantearse a través de 2 variantes diferentes:

a) Empleo del tablero cono cordón de tracción. En este caso se produce el avance en

voladizo del conjunto arco-pilas-tablero.

Ventajas:

No incluir un nuevo elemento auxiliar en el proceso constructivo.

Fácil camino de acceso de los materiales.

Inconvenientes:

Tiempos muertos en el proceso del construcción de las dovelas del arco debido a

la necesidad de disponer u hormigonar nuevos tramos del tablero.

b) Empleo de cordones de tracción temporales.

Ventajas:

La ejecución del arco del resto del puente es independiente.

Se puede comenzar los trabajos en el arco sin necesidad de disponer del tablero

Sistema de triangulación provisional.

El objetivo del sistema de triangulación es transformar las cargas actuantes en el voladizo en

una serie de esfuerzos axiles de tracción y compresión, eliminando, en la medida de lo posible, las

flexiones en los semiarcos. En realidad, el cordón inferior formado por las secciones del arco se

encuentra sometido a importantes cargas de peso propio, dando lugar a esfuerzos locales de flexión

que precisan ser controlados para mantenerlos dentro de límites aceptables. Puesto que el arco se

emplea como cordon comprimido de la celosía y las pilas como montantes, el sistema de triangulación

provisional deberá proporcionar aquellos elementos inexistentes en la celosía, por lo que se encuentra

formado generalmente por los siguientes elementos auxiliares:

Tirantes de retenida: cables del alto limite elástico; transmiten los esfuerzos de

tracción desde cordón superior hasta los anclajes al terreno; suelen situarse

partiendo de alguna de las pilas de los tramos de acceso, sino-se ancla en los

estribos y éstos directamente al terreno.

Los tirantes provisionales de recuadro abierto barras de pretensado o

cables de alto limite elástico; diagonales provisionales, que reducen los

esfuerzos de flexión en las secciones del arco durante el avance, mientras se

completa un modulo de triangulación.

Diagonales temporales. Cables de alto limite elástico o perfiles laminados. Se

disponen al finalizar un nuevo recuadro y antes de proceder al hormigonado de

una nueva pila, permitiendo en ese momento la retirada de los tirantes

provisionales empleados hasta ese momento.

El cordón superior auxiliar (tablero). Debido a la existencia de contraflechas,

deformaciones del conjunto y a las diferentes tolerancias de ejecución entre las

estructuras de acero y hormigón, es preciso dotar a todas estos elementos de las

holguras adecuadas que permitan su Facio montaje y un correcto

funcionamiento.



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Empleo de diagonales temporales rígidas.

Hay que actuar sobre las diagonales, evitando su alargamiento excesivo por efecto del

incremento de carga al que se ven sometidas en el proceso constructivo, ya que, produce esfuerzos

inaceptables sobre el resto de elementos del sistema (cordón, pilas y arco). Para eso se pueden emplear

bien retesado de los diagonales o bien los perfiles laminados.

La disminución o la ausencia de fases de retesado hace que su coste algo más elevado se diluya

rápidamente en el proceso, resultando elementos mucho más eficaces y de mayor economía global.

En voladizo, triangulando el conjunto arco-tablero: se crea un sistema reticulado provisional utilizando como

montantes los soportes del tablero, el tablero como cordón superior y disponiendo tirantes según las diagonales.

A continuación veremos la tipología y proceso de construcción del Puente sobre el Río Almonte,

en el Tramo Hinojal – Cáceres, de la Autovía de la Plata N-630, que une Gijón con Sevilla, terminado

de construir en el año 2005.

Los arcos se construyeron combinando el avance por voladizos sucesivos con una potente

triangulación de perfilería rígida de acero que permitía el tesado de perfiles convencionales. El tablero

se ejecutó con autocimbra desde ambos extremos.

Una vez construidas las cimentaciones del arco y sus pilas, así como las de las pilas adyacentes con

sus anclajes al terreno, se comienza el ciclo de avance, cuya secuencia se repite.



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Proceso constructivo

1. Avance en voladizo del arco, obteniendo su equilibrio mediante atirantamientos provisionales y

retenidas, hasta superar la pila de arco correspondiente.

2. Se sustituye el atirantamiento provisional por una diagonal metálica anclada en la base de la pila.

3. Una vez construida la pila, para cerrar un cuadrante, se monta un dintel metálico que actúa como

cordón de tracción. El esquema estructural de triangulación para el avance del arco en voladizo se

consigue a través de dinteles y diagonales metálicas y el atirantamiento por medio de cables de

retenida y cables provisionales.

Al mismo tiempo se ejecutan el resto de cimentaciones, pilas y tableros correspondientes a los

accesos.

Para conseguir el equilibrio de cada semi-estructrura en los avances del voladizo y evitar la

excesiva flexión de la primera pila de arco se colocan unos cables de retenida que se ponen en carga de

forma progresiva según avanza el semiarco.

La conexión de todos los cables y diagonales a los dinteles y zapatas se realiza mediante orejeta

y bulón. Los cables son tesados desde los anclajes inferiores. Estos fueron dimensionados para que se

pudiera introducir el gato unifilar, ya que de otra forma no sería operativo. Por tanto, el tesado se



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realiza cordón a cordón garantizando una fuerza global, controlada mediante una célula de carga

conectada al sistema de instrumentación.

La carga de cada cable se aumenta progresivamente, según indica el proceso constructivo,

incrementando la fuerza de todos y cada uno de los cordones.

Los cables provisionales permiten el avance en voladizo del arco hasta alcanzar la diagonal

rígida, retirándose una vez que ésta queda instalada. El extremo del arco, cerca de la clave, se sujeta

mediante cables, ya que en esta zona la triangulación no sería eficaz.

Al alcanzar la situación de máximo voladizo, se introdujo un esfuerzo axil de 600 Tn mediante

gatos entre los dos semiarcos. Con los movimientos relativos entre ellos impedidos se procedió al

hormigonado de la clave y posteriormente al desmontaje de los medios auxiliares utilizados, para

terminar con la ejecución de los tramos de tablero situados sobre el arco.

Arco en construcción



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3.2.- PUENTES CON TABLERO INFERIOR.

Para los puentes arcos con el tablero inferior se emplean los siguientes procedimientos de

construcción:

1) Se construye el tablero mediante cimbra, apoyos provisionales y después se monta el arco metálico

apoyándolo sobre apoyos provisionales, se suelda y se rellena interiormente con hormigón.

El ejemplo de este tipo de construcción es el puente sobre el rio Ebro- Ronda de la Hispanidad.

El tercer cinturón de Zaragoza cruza el río Ebro por medio de un puente cuyo dintel, de 31,9 m

de anchura y 304 m de longitud, tiene una sección lenticular de 2,2 m de canto. Se producen cinco

vanos de 42 m+52 m+120 m+52 m+42 m. Todas estas luces se tranquean con el dintel lenticular,

salvo en lo que se refiere al vano de 120 m que cruza el Ebro. Para solventar este vano se añade un

arco superior de 120 m de luz que ayuda al soporte del dintel en esta zona.

Un dintel continúo, recto, constante, dimensionado para luces pequeñas o medias y que se

ayuda o bien de un arco; caso de este puente; o de un atirantamiento, caso del puente de Córdoba sobre

el Guadalquivir, actualmente en construcción, para salvar la luz principal.

Transversalmente, los 31,9 m de anchura están divididos en dos aceras de borde de 4 m, una

mediana central de 3 m y dos calzadas de 10,5 m cada una.

El puente se subdivide en tres partes. La parte central, constituida por el puente arco de 120 m

de luz y las otras dos partes, laterales, de 92 m de longitud están separadas de la central por una junta

http://es.wikipedia.org/wiki/Archivo:Puente_del_Tercer_Milenio.j



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de dilatación. Las partes laterales y la central no se interfieren resistentemente en nada. Únicamente

utilizan la misma pila, como apoyo común, apoyo que se realiza a media madera.

El arco, mixto, de directriz parabólica de 18 m de flecha tiene una sección triangular variable,

desde un canto mínimo en el centro de 1,6 m, hasta un canto máximo junto a los apoyos de 1,74 m. La

sección triangular se achaflana en las esquinas.

El espesor de la chapa es de 60 mm de acero. El hormigón interior rellena completamente el

arco, lo que es muy fácil de realizar y ahorra bastante acero.

El tablero está formado por un cajón central bicelular de 2,2 m de canto en el eje del puente y

disminuye ligeramente hacia los bordes de este mismo cajón, que distan entre

sí 10 m. Las almas exteriores son de espesor variable entre 0,45 y 0,8 m, y las interiores, entre 0,5 y

0,8 m. Transversalmente el dintel se completa con dos unidades nervadas de 10,8 m de anchura, que

completan la forma lenticular del núcleo central. Los tirantes que unen arco y tablero se disponen a una

distancia de 8 m y se anclan a los lados del alma central. Se dispone, en ese mismo punto, una viga

transversal que transfiere la carga conducida por las almas laterales al tirante.

El dintel está pretensado longitudinal y transversalmente. Longitudinalmente para enfrentar el

empuje del arco, que se cortocircuita a lo largo del dintel y además para resistir el efecto de la flexión

vertical. Transversalmente, en los nervios transversales para transmitir su efecto al cuerpo central.

Las péndolas están formadas por dos unidades separadas entre sí, en dirección transversal, 1,3

m.

Los tramos de acceso tienen dos luces continuas de 50 m y 42 m. En este caso en el cajón

desaparece el alma central así como los diafragmas transversales interiores. Por lo demás se mantienen

las características del dintel bajo el arco.

Se pretensa longitudinal y transversalmente, así como se arma con la armadura pasiva

correspondiente.

El tramo principal, el tramo arco, apoya sobre la pila por medio de dos apoyos principales de

neopreno-teflón en caja fija y el dintel por otros dos apoyos laterales. Como en casos extremos de

carga, unos de estos últimos apoyos podría ponerse en tracción, para evitar anclarlo a la pila, se le pone

encima el apoyo del tramo de acceso de 52 m de luz.

De la misma manera, aunque los tramos, principal y de acceso, están separados, el arco penetra

en el tramo de acceso a lo largo de su mediana, lo que determina una particular configuración de los

apoyos. Entre ambos tramos de acceso se dispone una pila principal y en su extremo un estribo nuevo.

Pilas y estribos descansan sobre pilotes.

Se disponen dos estribos curvos en planta cuya disposición encaja muy bien formalmente con

el dintel de sección transversal también curvo.



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El puente se ha construido de la siguiente manera:

Se construye el núcleo central del dintel, de uno a otro extremo del puente, apoyándose, en la

zona de las orillas, en una cimbra y en la zona del río sobre vigas metálicas apoyadas sobre 3

pilas provisionales. Cuando se elimina la cimbra, la parte del dintel situada sobre el río queda

apoyada sobre tres apoyos provisionales pilotados.

Una vez concluido el núcleo central, se monta un carro transversal que deslizando sobre el

núcleo central va fabricando los voladizos transversales. Terminado el dintel se monta el arco

metálico apoyándolo sobre apoyos provisionales, se suelda y se rellena interiormente por

hormigón.

Una vez concluido el arco, se ponen en carga las péndolas hasta que el dintel se despega de los

3 apoyos provisionales situados en el río. Se vuelan los apoyos provisionales y se realizan las

terminaciones correspondientes.

También se puede realizar la ejecución del tablero de otra forma – mediante empuje, como hicieron

en el caso del Puente de Logroño.

El Puente de Práxedes Mateo Sagasta, conocido popularmente como Cuarto Puente de Logroño, es

el más reciente de las construcciones sobre el río Ebro a su paso por Logroño. Diseñado por la oficina

Carlos Fernández Casado S.L., fue adjudicado a la empresa Ferrovial Agromán e inaugurado el 30 de

abril de 2003.

El puente ha sido construido sin ningún apoyo sobre el río Ebro, teniendo 140 metros de luz

para salvar ambas orillas. El tablero central, sobre el cual descansan la calzada, tiene 161 metros de

largo, 18,6 de ancho y 2 de canto. Éste es sujetado por un arco atirantado de 28 metros de altura

máxima. La estructura del arco es en realidad doble, formada por dos tubos de 1,2 metros de diámetro,

ligeramente inclinados entre sí para soportar mejor las fuerzas de flexión a las que están sometidos.

El arco separa en dos ambos sentidos de circulación, disponiendo cada uno de dos carriles de

3,5 metros de ancho.



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Las aceras están formadas por sendos tableros laterales de 4 metros de anchura y 1,1 de canto

que, al contrario que la calzada, no son paralelas al arco central, sino que se separan de ella de forma

curva.

El puente de Logroño cruza el río Ebro en la propia ciudad. Este hecho ha propiciado dos

cosas: la instalación de amplias aceras y el diseño de una configuración resistente y formal nueva. Para

obtener esta última condición se separan las aceras del cuerpo central del puente con lo que se

consiguen varias ventajas: reducir el ruido del tráfico en los peatones, crear una estructura espacial

constituida por los tirantes que soportan las pasarelas por sus bordes interiores.

Constituye además el tercero de una trilogía, en la cual, colgando siempre de un arco central, la

calzada y aceras están unidas y son rectas (P. Zaragoza), en otro puente no construido, en el cual,

tablero y aceras se separan en dos en la mediana, confiriendo así una dimensión espacial al sistema de

tirantes.

En el puente de Logroño solo se separan las aceras y la calzada sigue recta. El puente tiene 140

m de luz. El tablero, para el peso del tráfico, está constituido por una viga mixta de sección trapecial de

2,0 m de canto y 18,6 m de anchura. Los tableros laterales que soportan las pasarelas tienen una

sección metálica de 4,00 m de anchura superior, 2 m de anchura inferior y 1,1 m de canto.

El arco se divide en dos tubos de 1,2 m de diámetro, que se separan entre sí para conseguir

resistencia a flexión fuera del plano, necesaria cuando una pasarela está cargada y otra no, lo que

produce una gran deformación transversal al arco y por tanto una flecha vertical importante en las

pasarelas. Sin embargo esta rigidización transversal del arco no fue suficiente. Los 4 últimos tirantes,

que por cada extremo, que relacionan las pasarelas con el arco, están anclados al estribo y así le

confieren al arco el complemento de rigidez transversal necesario.

El puente se construyó empujando el dintel metálico central sobre pilas provisionales instaladas

en el río, para hormigonar a continuación la losa superior. Posteriormente se procedió al montaje desde

el tablero central de las pasarelas exteriores.

Finalmente se realizó el montaje del arco sobre el tablero, el atirantamiento del tablero y la pasarela y

se procedió a eliminar los pilares provisionales situados en el río.

Se construyen también los puentes arco con tablero inferior de hormigón.

El ejemplo - puente sobre el río Galindo en Baracaldo.



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El puente está biapoyado en dos estribos, es muy curvo en planta, y está constituido por un

dintel metálico y un arco también metálico espacial, no contenido en un plano. El arco tiene un perfil

parabólico de 2º grado en alzado y la planta sigue la directriz correspondiente al tablero. En el borde

exterior cóncavo del tablero, se dispone una marquesina de 8,19m de voladizo que soporta un techo

transparente de metacrilato liso.

El puente ha sido construido de la siguiente manera:

- Mientras se fabrica el tablero en el taller metálico se construyen los estribos de hormigón

armado in situ.

- Para montar el tablero hacen falta cuatro líneas de apoyo provisional en medio del río. Se debe

construir en primer lugar dos líneas apoyos realizando una península provisional que permita

poner una pilotera y hacer los seis pilotes de un metro de diámetro. Después se construyen las

vigas superiores y se retira la península. Para las otras dos líneas de apoyo provisional se repiten

las operaciones.

El tablero se divide en tramos de 22 metros de longitud y anchura variable entre 4,5 y 5,85

metros. Cada tramo pesa alrededor de 60t. En primer lugar se coloca la viga riostra del estribo, es la

pieza más pesada, unas 100t, que se puede montar por partes si fuera necesario. A continuación desde

el estribo se montan los cinco tramos que se apoyan en la primera línea de apoyos provisionales y en la

viga riostra. Estas piezas se unen entre sí mediante cordones longitudinales superior e inferior y con la

riostra de estribos. Con el primer vano completo se procede al montaje de los cinco tramos siguientes

del tablero mediante grúa que se coloca encima del tablero terminado. Se unen las piezas entre si y con



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el trozo de puente montado previamente de forma que se tiene un tablero continuo con dos vanos. Se

repite la operación para completar totalmente el tablero del puente. La ultima pieza en colocar será la

riostra de estribos ya que permite cierto juego.

- Encima de cada línea de apoyo provisional se coloca un castillete, a través del tablero del

puente, que permite colocar las cinco piezas en que se divide el arco. Cada pieza pesa unas 70t.

Se sueldan las uniones de las piezas del arco con el tablero. Con el arco finalizado se pueden

retirar los castilletes y intermedios.

- Los tubos que forman las péndolas se colocan en sus piezas de unión y se sueldan.

- El pavimento, bordillos, medianas, aceras y pérgola se pueden ir colocando mientras se termina

de soldar el arco y se colocan las péndolas.



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4.- EJEMPLO PRACTICO. DESCRIPCIÓN GENERAL.

En el trabajo se pretende estudiar 2 tipologías de construcción de un puente arco de hormigón:

mediante atirantamiento con la torre provisional y con el sistema de triangulación.

Se trata de un puente arco con tablero superior. La luz del arco es 261 m y la flecha en el centro

es 40.0314 m lo que determina una relación flecha-luz de 1/6.52 – arco rebajado. El arco esta

empotrado en dos grandes plintos, la distribución de luces del tablero superior es de 32.625 + 8x43.5

+32.625 m, las pilas P-2, P-3, P-4, P-5 se apoyan sobre el propio arco.

261.0000

43.5000

P-1

P-2

P-3

P-5

P-6

P-4

40

.00

00

43.5000 43.5000 43.5000 43.5000 43.5000

32.6250 43.5000 43.5000 43.5000 43.5000 43.5000 43.5000 43.5000 43.5000 32.6250

El tablero está formado por una viga en sección cajón de 3,00 m de canto, una losa inferior de

5 m de ancho y superior de 6,5 m, unos voladizos que completan la anchura total de la sección de

14,20 m. La losa inferior tiene un espesor de 0.30 m. Las pilas tiene una altura variable entre 4.32 y

40.45 m. Todas ellas están generadas por una sección cajón rectangular constante de ancho 2 y canto

de 1,95 m.

Para la ejecución del arco de hormigón, se plantea la construcción mediante dos semiarcos en

avance en voladizos atirantados mediante carro de avance. Como es imposible hormigonar la sección

completa de una sola vez, hay que minimizar lo máximo posible la diferencia entre los hormigones de

una misma sección.

El proceso constructivo con el atirantamiento provisional, el montaje comienza con el

hormigonado de primera dovela de arranque sobre la cimbra. Sobre esta dovela utilizan el carro de

avance para el control de esfuerzos y deformaciones, requiere de un ciclo de maniobras de tesado,

retesado y destesado para los cables de atirantamiento. Tras del cierre del arco, se comienza la retirada

de los cables de atirantamiento y desmontaje de las torres provisionales. Una vez cerrado el arco se

procede a la ejecución de las pilas y el tablero por métodos convencionales.

El procedimiento de ménsula triangulada tiene ventajas de una mayor rigidez interna del

sistema pero presentan algunos tiempos muertos en el ciclo de ejecución. En este caso se produce el

avance en voladizo conjunto dovelas del arco-pilas-tablero.



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5.- SISTEMA DEL ATIRANTAMIENTO PROVISIONAL.

5.1.- MODELO.

Planteamos un modelo tipo emparrillado plano ya que queremos recoger la acción de cargas

que sólo origines esfuerzos de eje horizontal, esto es, prescindimos de las acciones horizontales y no

vamos a recoger tampoco en el análisis de la torsión en el tablero y arco. Resumimos, a continuación,

el modelo realizado:

Asignaremos una viga longitudinal al tablero discretizando su directriz en

función de la luz ya que lo más importante en el estudio-los esfuerzos en las

dovelas del arco, dando lugar a 10 barras y 11 nudos en la viga.

Se han establecido las pilas, que modelizarán con las características de la pila

básica que están articulados en el punto de conexión con el tablero debida a la

presencia allí neopreno.

La sustentación del tablero la hemos idealizado mediante apoyos fijos y los

arranques del arco – empotrados.

La torre provisional está en la continuación de la primera pila y también está

articulada.

Los tirantes los modelizamos como las barras articuladas del área 100 m2 , y del

momento de inercia 0, del material que no tiene peso propio y sin pretensar

En el cálculo no tenemos en cuenta el retesado de los cables durante del montaje

retenidas

provisionaltorre

tirantes

pila

retenidas

provisionaltorre

pila

arco

En la figura siguiente representamos en el plano XZ del modelo emparrillado realizado para el tablero

y la numeración de las barras y nudos correspondiente:



YULIA DEMCHENKO.


Las secciones asignadas para cada elemento eran:

Section

NameArea TorsConst I 3-3 I 2-2 AS2 AS3

m2 m4 m4 m4 m2 m2

barra0 72 0 215 1 36 36

barra1 25,3214 0 33,5212 1 12 12

barra4 20,2856 0 28,4358 1 10 10

barra5 18,5682 0 26,7164 1 9 9

barra6 16,9044 0 25,0526 1 8 8

barra7 15,3 0 23,4646 1 7 7

barra8 14,3218 0 22,2205 1 7 7

barra9 13,9528 0 21,3119 1 6 6

barra10 13,6162 0 20,4622 1 6 6

barra11 13,2916 0 19,6439 1 6 6

barra12 12,9796 0 18,8704 1 6 6

barra13 12,6802 0 18,1462 1 6 6

barra14 12,3928 0 17,4502 1 6 6

barra15 12,118 0 16,7888 1 6 6

barra16 11,8552 0 16,1656 1 5,5 5,5

barra17 11,6044 0 15,5738 1 5,5 5,5

barra18 11,3662 0 15,0135 1 5,5 5,5

barra19 11,14 0 14,4827 1 5,5 5,5

barra2 23,9151 0 32,0977 1 11 11

barra20 10,9252 0 13,9749 1 5 5

barra21 10,723 0 13,4962 1 5 5

barra22 10,5328 0 13,0494 1 5 5

barra23 10,3546 0 12,629 1 5 5

barra24 10,1896 0 12,2401 1 5 5

barra25 10,0366 0 11,8755 1 5 5

barra26 9,8962 0 11,5355 1 4,5 4,5

barra27 9,7678 0 11,2182 1 4,5 4,5

barra28 9,6508 0 10,9222 1 4,5 4,5

barra29 9,5464 0 10,6484 1 4,5 4,5

barra3 22,0645 0 30,2256 1 11 11

barra30 9,454 0 10,3952 1 4,5 4,5

barra31 9,3736 0 10,1619 1 4,5 4,5

barra32 9,3046 0 9,9433 1 4,5 4,5

barra33 9,2837 0 9,7622 1 4,5 4,5

barra34 9,7788 0 9,7896 1 4,5 4,5

barra35 10,7585 0 9,9533 1 5 5

PILA_TIPO 3,88 1 3,259733 1 1 1

tablero 6,6869 1 7,51 1 1 1

tirante 100 1 0 1 1 1



YULIA DEMCHENKO.


En el estudio analizamos el estado del arco en el proceso de construcción comparando la ley de

momentos flectores en las dovelas de arco con la ley de momentos en servicio.

Para la determinación del estado tenso-deformacional de la estructura a lo largo de su ejecución

se van a considerar una serie de etapas, cada una de estas etapas irá asociada a un determinado modelo

estructural que intentará reproducir lo mejor posible el funcionamiento estructural en el instante del

análisis.

A tal efecto se han considerado los siguientes modelos estructurales para la obtención de

esfuerzos:

MODELO 1: En este modelo calculamos los esfuerzos en el puente y precisamente en las

dovelas del arco en servicio.

La hipótesis de combinación de acciones para el estado límite de servicio será:

PP + CM + CP

donde PP es peso propio del arco

CM = 16 kN/m2 es la que es carga muerta: balasto, pavimento, barandillas.

SC = 19,36 kN es la carga de tren (1,21 · 8 kN/m2 · 2 = 19,36 kN/m2)

En el modelo se demuestra la posición de la sobrecarga.

MODELO 2: el modelo de arco cerrado bajo solo su peso propio con el sistema de

atirantamiento y torres provisionales para obtener los valores de los momentos flectores en las dovelas

en la situación controlada por los tirantes.

Asignamos los tirantes cada 3 dovelas. En realidad sería correcto poner un cable para 2 lados

de dovela (en el plano XY) pero como tenemos un modelo plano en coordenadas XZ, disponemos solo

del cable en el plano XZ.



YULIA DEMCHENKO.


A su vez trabajan las retenidas que van desde la torre provisional al anclaje en el terreno. Los

ángulos entre retenidas y torre pretenden ser los mismos que entre los tirantes y torre para compensar

el efecto de tracción que produce el tirante.

Este modelo no daba los resultados aceptables – en la mayoría de los cables nos salían

compresiones. Esto puede ser debido a que los tirantes que se utilizan – les pretensan previamente y

también durante del montaje es necesario retesar los cables. Como no tenemos estos 2 aspectos en

cuenta, modificamos el modelo. Hemos añadido los apoyos fijos en los puntos de conexión entre

tirantes y arco y calculamos el axil correspondiente de cada una del tirante en función de su

inclinación.

Hemos estudiado varios modelos en función de que área de cortante hay que considerar. El

programa SAP2000 por el defecto tiene el valor 1, que en nuestro caso no es razonable utilizar. Al

considerar el área de cortante 0 y 0,5 del área transversal, nos da resultados muy parecidos – la

diferencia es en el torno de 10 %. Así para los cálculos elegimos el modelo con el área de cortante de

0.5 del área transversal.



YULIA DEMCHENKO.


N de

tiranteReaccion

92 19591,00

93 14499,38

94 11176,40

95 8366,87

96 6614,51

97 5537,76

98 4790,85

99 4175,54

100 3937,01

101 3448,41

102 4299,03

Av =0

N de

tiranteReaccion

92 19744,90

93 14569,65

94 11279,20

95 8126,86

96 6576,99

97 5533,91

98 4844,12

99 4148,51

100 3915,25

101 3516,06

102 4259,94

Av =0,5Atrans

MODELO 3: el caso más desfavorable en la ejecución de semiarcos – antes del cierre en clave.

Aplicamos a la última dovela la carga correspondiente a un carro de avance - 1000 kN.

MODELOS 4-10 muestran el proceso de ¨desmontaje¨. Quitamos 3 dovelas en voladizo, el

tirante y la retenida correspondiente y asignamos la carga a la nueva ultima dovela verificando que los

momentos que obtenemos en las dovelas no superan los valores de momentos en servicio del puente.

Cada de este modelo es la situación más desfavorable para el tirante correspondiente, así que para

obtener la área necesaria para cada tirante utilizaremos estos valores mientras que para las retenidas

sacamos los valores de todos los modelos y elegimos el valor máximo de tracción. Así estaremos en el

lado de seguridad aun con el valor conservador.



YULIA DEMCHENKO.


5.2.- RESULTADOS.

Los valores de reacciones y axiles calculados en el MODELO 2 son los siguientes:

TirantesLongitu

d (m)Reaccion (kN) angulo Axiles (kN) Area (m 2)

N de

cordones

con la

resistencia

1860 N/mm2

PRECIO 8

euro/kgRetenidas

Longitud

(m)

Reaccion

(kN)angulo Axiles (kN) Area (m 2)

N de

cordones

con la

resistencia

1860 N/mm2

PRECIO 8

euro/kg

92 62,20 19744,90 13 20264,27 0,01816 61 33419,58 114 80,94 6921,91 33 8253,43 0,00740 25 17821,98

93 62,09 14569,65 24 15948,47 0,01429 48 26248,76 115 80,94 6353,59 33 7575,79 0,00679 23 16396,22

94 64,08 11279,20 34 13605,17 0,01219 41 23140,61 116 80,94 6038,97 33 7200,65 0,00645 22 15683,34

95 68,63 8125,86 43 11110,71 0,00996 33 19947,17 117 80,94 5838,01 33 6961,03 0,00624 21 14970,46

96 75,72 6577,00 50 10232,00 0,00589 31 20675,69 118 80,94 5702,04 33 6798,90 0,00609 21 14970,46

97 83,65 5533,91 55 9648,08 0,00496 29 21367,22 119 94,00 2387,42 54 4061,72 0,00364 13 10763,38

98 92,20 4844,12 60 9688,24 0,00434 29 23550,78 120 94,00 2321,43 54 3949,45 0,00354 12 9935,42

99 101,53 4148,51 63 9137,88 0,00372 28 25039,83 121 94,00 2245,04 53 3730,45 0,00334 12 9935,42

100 111,75 3915,25 65 9264,27 0,00351 28 27559,64 122 94,00 2168,37 53 3603,05 0,00323 11 9107,47

101 122,09 3516,10 67 8998,77 0,00315 27 29034,98 123 94,00 2094,56 52 3402,13 0,00305 11 9107,47

102 132,52 4260,00 68 11371,93 0,00382 34 39685,37 124 94,00 2023,48 52 3286,68 0,00295 10 8279,52

103 62,20 19744,90 68 52708,36 0,04723 157 86014,33 125 80,94 6921,91 33 8253,43 0,00740 25 17821,98

104 62,09 14569,65 67 37288,17 0,03341 111 60700,25 126 80,94 6353,59 33 7575,79 0,00679 23 16396,22

105 64,08 11279,20 65 26688,86 0,02391 80 45152,42 127 80,94 6038,97 33 7200,65 0,00645 22 15683,34

106 68,63 8125,86 63 17898,74 0,01604 54 32640,82 128 80,94 5838,01 33 6961,03 0,00624 21 14970,46

107 75,72 6577,00 60 13154,00 0,01179 39 26011,35 129 80,94 5702,04 33 6798,90 0,00609 21 14970,46

108 83,65 5533,91 55 9648,08 0,00865 29 21367,22 130 94,00 2387,42 54 4061,72 0,00364 13 10763,38

109 92,20 4844,12 50 7536,11 0,00675 23 18678,20 131 94,00 2321,43 54 3949,45 0,00354 12 9935,42

110 101,53 4148,51 43 5672,37 0,00508 17 15202,76 132 94,00 2245,04 53 3730,45 0,00334 12 9935,42

111 111,75 3915,25 34 4722,64 0,00423 14 13779,82 133 94,00 2168,37 53 3603,05 0,00323 11 9107,47

112 122,09 3516,10 24 3848,85 0,00345 12 12904,44 134 94,00 2094,56 52 3402,13 0,00305 11 9107,47

113 132,52 4260,00 13 4372,06 0,00392 13 15173,82 135 94,00 2023,48 52 3286,68 0,00295 10 8279,52

637295,039 273942,273

911.237,31 €

113,90 t

Precio total

Peso total

Los cordones que elegimos, son de 15”.

El valor máximo de axil en la torre de este modelo nos permite pre dimensionar la torre:

N= - 50285 kN.



YULIA DEMCHENKO.


Los valores obtenidos con los MODELOS 4-10 son los siguientes:

TirantesLongitud

(m)Axiles (kN) Area (m 2)

N de

cordones

con la

resistencia

1860 N/mm2

PRECIO 8

euro/kgRetenidas Longitud (m) Axiles (kN) Area (m 2)

N de

cordones

con la

resistencia

1860 N/mm2

PRECIO 8

euro/kg

92 62,2005 -25694,65 -0,023024 -77 -42185,37 114 80,9354 39406,62 0,0353106 117 83406,84

93 62,0855 24005,04 0,0215099 72 39373,13 115 80,9354 17488,11 0,0156704 52 37069,71

94 64,0787 7741,38 0,0069367 23 12981,32 116 80,9354 16895,54 0,0151394 51 36356,83

95 68,6262 8732,78 0,0078251 26 15715,95 117 80,9354 15923,31 0,0142682 48 34218,19

96 75,7218 9925,91 0,0088942 30 20008,73 118 80,9354 15585,69 0,0139657 47 33505,31

97 83,6513 10417,50 0,0093347 31 22840,82 119 94 86482,28 0,0774931 257 212783,66

98 92,1998 10349,80 0,009274 31 25174,97 120 94 50053,50 0,0448508 149 123364,85

99 101,5304 11481,73 0,0102883 35 31299,79 121 94 25346,87 0,0227122 76 62924,35

100 111,7476 14134,42 0,0126652 42 41339,46 122 94 6943,97 0,0062222 21 17386,99

101 122,0901 14428,10 0,0129284 43 46240,89 123 94 -8702,13 -0,007798 -26 21526,75

102 132,5178 11427,56 0,0102398 34 39685,37 124 94 -23952,28 -0,021463 -71 58784,59

103 62,2005 -25694,65 -0,023024 -77 -42185,37 125 80,9354 39406,62 0,0353106 117 83406,84

104 62,0855 24005,04 0,0215099 72 39373,13 126 80,9354 17488,11 0,0156704 52 37069,71

105 64,0787 7741,38 0,0069367 23 12981,32 127 80,9354 16895,54 0,0151394 51 36356,83

106 68,6262 8732,78 0,0078251 26 15715,95 128 80,9354 15923,31 0,0142682 48 34218,19

107 75,7218 9925,91 0,0088942 30 20008,73 129 80,9354 15585,69 0,0139657 47 33505,31

108 83,6513 10417,50 0,0093347 31 22840,82 130 94 86482,28 0,0774931 257 212783,66

109 92,1998 10349,80 0,009274 31 25174,97 131 94 50053,50 0,0448508 149 123364,85

110 101,5304 11481,73 0,0102883 35 31299,79 132 94 25346,87 0,0227122 76 62924,35

111 111,7476 14134,42 0,0126652 42 41339,46 133 94 6943,97 0,0062222 21 17386,99

112 122,0901 14428,10 0,0129284 43 46240,89 134 94 -8702,13 -0,007798 -26 -21526,75

113 132,5178 11427,56 0,0102398 34 39685,37 135 94 -23952,28 -0,021463 -71 -58784,59

589320,87 1282033,48

1.871.354,36 €

233,92 tPeso total

Precio total

Los valores marcados en rojo – son de compresión, y no les tenemos en cuenta en el cálculo

final de presupuesto y peso total.

FINAL 102 101 100 99 98 97 96 95 94 93 92

114 39406,617 14365,07 18713,85 25537,17 37935,31 39406,62 35294,60 -14506,38 -16636,00 -20269,46 -25707,38 -11261,75

115 17488,114 -6719,62 -3660,94 929,41 8476,34 9708,00 8125,29 -6520,60 -5474,33 -1549,34 17488,11

116 16895,54 -28751,52 -26839,70 -24270,18 -21239,30 -20176,40 -19275,20 666,81 5024,09 16895,54

117 15923,306 -53326,17 -52604,32 -52146,66 -53887,91 -52977,72 -49396,25 7805,09 15923,31

118 15585,686 -81867,63 -82599,77 -84696,59 -92124,40 -91423,00 -84723,69 15585,69

119 86482,279 84213,93 86285,62 86482,28 76714,28 73398,67 83674,45

120 50053,503 50053,50 48921,60 43548,69 21731,93 17680,64

121 25346,867 25346,87 20048,84 7509,45 0,00

122 6943,97 6943,97 -3970,19 -25757,46

123 -8702,129 -8702,13 -26940,16

124 -23952,275 -23952,28

Con el coste de la torre provisional el presupuesto final de todo el sistema auxiliar será:

P final=1.871.354,36+246.484,7·2=2.364.320 euro

Verificamos con la cantidad de tirantes obtenidos que durante del montaje los momentos en las

dovelas no superen los valores correspondientes en servicio.



YULIA DEMCHENKO.


N dovela M

1 -216838,54

2 -131047,26

3 -99196,663

4 -61594,522

5 -32559,631

6 -11415,717

7 9783,5586

8 11143,4235

9 11077,8851

10 6852,8641

11 -17270,688

12 -36914,547

13 -64678,825

14 -37506,077

15 -14728,95

16 18036,3099

17 28212,8426

18 34370,6565

19 36593,5191

20 36593,5191

21 34960,984

22 29548,5961

23 20427,7891

24 -8674,315

25 -66920,675

26 -44619,983

27 -25572,232

28 -9813,2553

29 12011,9203

30 18155,1368

31 21163,4187

32 21500,9933

33 21065,2785

34 17885,3652

35 11638,5119

36 -10522,672

ELS

N dovela M N dovela M N dovela M N dovela M

1 -216833,824 1 -438935,98 1 -485914,71 1 -726538,84

2 -131042,938 2 -234022,511 2 -261246,307 2 -401973,77

3 -99192,56 3 -137744,874 3 -154284,242 3 -240982,752

4 -61590,7243 4 112441,3854 4 126341,382 4 193568,493

5 -32556,1395 5 112441,3854 5 126341,382 5 193568,493

6 2491,5569 6 78082,6655 6 87568,8762 6 129952,435

7 9786,1342 7 36484,425 7 41556,8501 7 59096,8558

8 11145,8464 8 -11723,3262 8 -11064,6868 8 -18368,2339

9 11080,1553 9 -2175,0105 9 -1913,7712 9 -7239,6604

10 6854,8289 10 1884,2246 10 1717,7968 10 -1630,4344

11 -17269,3342 11 -1914,9707 11 1532,177 11 -7623,8887

12 -36913,4988 12 -9458,1952 12 1532,177 12 -18971,897

13 -64678,201 13 -9458,1952 13 -2030,3388 13 -29796,698

14 -37505,768 14 4878,9241 14 5685,8515 14 -15601,4673

15 -14728,9565 15 4956,2622 15 6051,171 15 -15601,4673

16 18035,6725 16 3972,1334 16 5355,0236 16 -5701,337

17 28211,8898 17 2099,742 17 4440,2594

18 34369,3883 18 2203,9484 18 4735,298

19 36591,9356 19 -3406,2617 19 4036,3976

20 36591,9356 20 -3406,2617 20 -5241,2393

21 34959,0851 21 1949,2305 21 -13959,9159

22 29546,3818 22 1850,6008 22 -26387,0117

23 20425,2594 23 -2368,1944 23 -26387,0117

24 -8677,4756 24 -7195,1666 24 -14052,0591

25 -66933,2686 25 -7195,1666 25 -5295,1978

26 -44630,5801 26 1851,7202

27 -25580,8297 27 2437,7372

28 -9819,8535 28 2207,3521

29 12009,3206 29 1835,9125

30 18154,5363 30 1904,6584

31 21164,8174 31 -2599,1274

32 21503,3916 32 -3385,4785

33 21068,6765 33 -7253,6026

34 17890,7625 34 -14188,6668

35 11645,9084 35 -14188,6668

36 -10522,6718 36 -5400,0776

PEOR CASO 2_3 1_3ELS

Como vemos, los momentos en las dovelas del número 1 hasta el 8 superan el valor admisible.

Se pueden poner 1 tirante más o un armado adicional.

Añadimos un tirante más después de la 2 dovela.



YULIA DEMCHENKO.


N dovela M N DOVELA M N dovela M N dovela M

1 -216838,54 1 -687539,92 1 -602817,19 1 -597921,58

2 -131047,26 2 -199577,956 2 -175265,364 2 -172912,656

3 -99196,663 3 39281,1879 3 41425,8805 3 42403,2636

4 -61594,522 4 39281,1879 4 34924,2346 4 34871,6599

5 -32559,631 5 20209,111 5 19855,3378 5 18798,4579

6 -11415,717 6 17686,719 6 17955,0589 6 16934,2307

7 9783,5586 7 7924,8066 7 8815,2596 7 7856,1353

8 11143,4235 8 -8446,6167 8 -6934,0506 8 -7831,4707

9 11077,8851 9 -573,1741 9 2224,518 9 2615,7132

10 6852,8641 10 -1133,3118 10 2224,518 10 2615,7132

11 -17270,688 11 -7522,494 11 -1224,1991 11 -2958,4419

12 -36914,547 12 -18925,3317 12 -3999,869 12 -10741,843

13 -64678,825 13 -29796,698 13 -3999,869 13 -10741,843

14 -37506,077 14 -15601,4673 14 3526,1593 14 3489,6891

15 -14728,95 15 -15601,4673 15 3947,7296 15 3623,0144

16 18036,3099 16 -5701,337 16 3307,8331 16 2694,8728

17 28212,8426 17 2894,1273 17 -2298,7369

18 34370,6565 18 3383,4442 18 1662,5793

19 36593,5191 19 2878,8222 19 -3323,7135

20 36593,5191 20 -5753,9184 20 -3323,7135

21 34960,984 21 -14216,2555 21 1974,0805

22 29548,5961 22 -26387,0117 22 1856,2182

23 20427,7891 23 -26387,0117 23 -2478,1308

24 -8674,315 24 -14052,0591 24 -7382,1911

25 -66920,675 25 -5295,1978 25 -7382,1911

26 -44619,983 26 -2038,9611

27 -25572,232 27 2288,391

28 -9813,2553 28 2090,3159

29 12011,9203 29 1736,8322

30 18155,1368 30 1782,2461

31 21163,4187 31 -2791,5356

32 21500,9933 32 -3513,7506

33 21065,2785 33 -7317,7386

34 17885,3652 34 -14188,6668

35 11638,5119 35 -14188,6668

36 -10522,672 36 -5400,0776

2_3 PEOR CASO1_3ELS

Según los valores que nos da, habrá que añadir la armadura correspondiente a las dovelas 1,2 y

6. El resto de los valores se pueden considerar como aceptables.

Volvemos a recalcular los axiles de tirantes y la cantidad necesario de los tirantes.



YULIA DEMCHENKO.


TirantesLongitud


N de

cordones

con la

resistencia

1860 N/mm2

PRECIO 8

euro/kgRetenidas Longitud (m) Axiles (kN) Area (m 2)

N de

cordones

con la

resistencia

1860 N/mm2

PRECIO 8

euro/kg

91 64,78 -65392,60 -0,058596 -194 -110692,95

92 62,2005 18242,26 0,0163461 55 30132,41 114 80,9354 15488,96 0,013879 46 32792,43

93 62,0855 11602,45 0,0103965 35 19139,72 115 80,9354 7828,10 0,0070144 24 17109,10

94 64,0787 8536,46 0,0076492 26 14674,53 116 80,9354 11116,40 0,0099609 33 23525,01

95 68,6262 8742,25 0,0078336 26 15715,95 117 80,9354 12055,63 0,0108025 36 25663,64

96 75,7218 9851,66 0,0088277 30 20008,73 118 80,9354 12785,69 0,0114567 38 27089,40

97 83,6513 10207,64 0,0091466 31 22840,82 119 94 44681,12 0,0400368 133 110117,62

98 92,1998 10256,30 0,0091902 31 25174,97 120 94 27232,88 0,0244022 81 67064,11

99 101,5304 11281,20 0,0101086 34 30405,51 121 94 15140,13 0,0135664 45 37257,84

100 111,7476 13934,20 0,0124858 42 41339,46 122 94 6473,91 0,005801 20 16559,04

101 122,0901 14360,34 0,0128677 43 46240,89 123 94 -658,15 -0,00059 -2 -1655,90

102 132,5178 11388,72 0,0102049 34 39685,37 124 94 -7359,54 -0,006595 -22 -18214,94

103_1 64,78 -65392,60 -0,058596 -194 -110692,95

103 62,2005 18242,26 0,0163461 55 30132,41 125 80,9354 15488,96 0,013879 46 32792,43

104 62,0855 11602,45 0,0103965 35 19139,72 126 80,9354 7828,10 0,0070144 24 17109,10

105 64,0787 8536,46 0,0076492 26 14674,53 127 80,9354 11116,40 0,0099609 33 23525,01

106 68,6262 8742,25 0,0078336 26 15715,95 128 80,9354 12055,63 0,0108025 36 25663,64

107 75,7218 9851,66 0,0088277 30 20008,73 129 80,9354 12785,69 0,0114567 38 27089,40

108 83,6513 10207,64 0,0091466 31 22840,82 130 94 44681,12 0,0400368 133 110117,62

109 92,1998 10256,30 0,0091902 31 25174,97 131 94 27232,88 0,0244022 81 67064,11

110 101,5304 11281,20 0,0101086 34 30405,51 132 94 15140,13 0,0135664 45 37257,84

111 111,7476 13934,20 0,0124858 42 41339,46 133 94 6473,91 0,005801 20 16559,04

112 122,0901 14360,34 0,0128677 43 46240,89 134 94 -658,15 -0,00059 -2 -1655,90

113 132,5178 11388,72 0,0102049 34 39685,37 135 94 -7359,54 -0,006595 -22 -18214,94

precio (euro) 610716,73 714356,38

peso (t) 76,34 89,29

Precio total

Peso total

1.325.073,12 €

165,63 t

De la misma manera calculamos los esfuerzos máximos para las retenidas:

FINAL 102 101 100 99 98 97 96 95 94 93 92 91

114 15488,958 5179,608 7013,441 9935,197 13342,134 15488,958 13085,738 -10792,25 -11855,21 -13481,419 -14802,53 -9923,97 -13617,7

115 7828,099 -5016,782 -3504,195 -1241,414 1216,419 2748,878 1915,137 -4770,649 -3809,875 -1162,736 7828,099

116 11116,403 -15801,34 -14530,483 -12810,379 -11178,128 -10179,849 -9463,321 862,189 3943,914 11116,403

117 12055,625 -28018,95 -26978,844 -25801,457 -25015,719 -24563,418 -22169,772 6531,857 12055,625

118 12785,688 -42353,98 -41621,467 -41130,09 -41383,219 -41600,13 -37260,562 12785,688

119 44681,122 44220,914 44467,554 43712,678 41101,838 37665,663 44681,122

120 27232,877 27232,877 26464,197 23767,816 18506,367 13516,342

121 15140,132 15140,132 12820,433 7353,373 -1383,972

122 6473,91 6473,91 1899,141 -7250,973

123 -658,151 -658,151 -8126,178

124 -7359,538 -7359,538

El presupuesto final de todo el sistema auxiliar será:

P final=1.325.073,12+246.484,7·2=1.818.042,52 euro

Como podemos ver, al utilizar 1 tirante más, nos descarga otros cables y en la comparación con

la situación anterior nos sale más económico añadir 1 tirante mas pero el número de cordones total

seria menos y el presupuesto total menos al 30% de lo anterior.



YULIA DEMCHENKO.


6.- SISTEMA DEL ATIRANTAMIENTO SIN TORRE.

6.1.- MODELO.

Para verificar que el modelo funciona bien, hemos utilizado otro modelo en el que sustituimos

la torre por los apoyos fijos cada 2 metros manteniendo la posición de los nudos del caso del modelo

con torre. De esta manera obtenemos los valores máximos que se pueden aparecer en los tirantes y no

tenemos en cuenta la compresión que era en la torre y disminuía los axiles debido al peso propio del

arco.

Los tirantes asignamos como:

las barras articuladas de material que no pese

con la área de 100 m2

Área a cortante igual a 0,5 del área transversal

Utilizamos los siguientes modelos:

MODELO 1: seria el mismo MODELO 1 del apartado anterior – el puente completo en

servicio.

MODELO 2: modelo del arco cerrado en la presencia de los tirantes.

Todos los tirantes nos salían de tracciones de valor de 1741 hasta 12933 kN. El diseño de cables

con este modelo no daba el resultado aceptable debido a que la carga máxima para cada cable va a

haber en la situación de montaje de las dovelas cuando al aplicar el tirante se hormigona las dovelas

por un carro de avance cuyo peso propio asignamos como carga puntual de 1000 kN.

En la continuación podemos ver la ley de momentos vectores en esta situación y la comparación

con los valores de la ley correspondiente en servicio.



YULIA DEMCHENKO.


N dovela M N dovela M

1 -216833,824 1 -36253,7254

2 -131042,938 2 4051,1918

3 -99192,56 3 4632,0314

4 -61590,7243 4 -6648,7347

5 -32556,1395 5 -6648,7347

6 2491,5569 6 1731,8172

7 9786,1342 7 -5466,5428

8 11145,8464 8 -5466,5428

9 11080,1553 9 1981,7375

10 6854,8289 10 -2691,928

11 -17269,3342 11 -2691,928

12 -36913,4988 12 -4773,9111

13 -64678,201 13 -4773,9111

14 -37505,768 14 -2293,0126

15 -14728,9565 15 2019,1597

16 18035,6725 16 -3224,0286

17 28211,8898 17 -3224,0286

18 34369,3883 18 1530,9831

19 36591,9356 19 -2661,6141

20 36591,9356 20 -2661,6141

21 34959,0851 21 1662,0743

22 29546,3818 22 -2438,2734

23 20425,2594 23 -2438,2734

24 -8677,4756 24 1492,6823

25 -66933,2686 25 -1493,6542

26 -44630,5801 26 1930,6667

27 -25580,8297 27 2406,6415

28 -9819,8535 28 2066,2143

29 12009,3206 29 1500,091

30 18154,5363 30 1581,5373

31 21164,8174 31 -2884,147

32 21503,3916 32 -2884,147

33 21068,6765 33 -3549,1524

34 17890,7625 34 -8489,4818

35 11645,9084 35 -14188,6668

36 -10522,6718 36 -5400,0776

arco cerrado con tirantesELS

Vemos que los momentos que nos da no superan los valores en servicio así que podemos

considerar que el modelo funciona razonablemente bien.

MODELO 3: el modelo de arco en primera fase de ¨desmontaje¨-la peor situación para el

arco en el proceso constructivo cuando se han aplicado todos los tirantes y se hormigona la última

dovela del semiarco.



YULIA DEMCHENKO.


Con este modelo obtenemos el valor del diseño para el tirante numero 102 ya que es la

situacion mas desfavorable en la que puede estar dado tirante.

MODELOS 4-13 muestran las siguientes fases del desmontaje quitando uno por uno los tirantes.



YULIA DEMCHENKO.


6.2.- RESULTADOS.

Con los valores obtenidos con los MODELOS 4-10 podemos dimensionar los tirantes

necesarios.

Elegimos los cables 15” con resistencia 1860kN/mm2.

TirantesLongitud


N de cordones

con la

resistencia

1860 N/mm2

PRECIO 8

euro/kg

92 62,2005 12956,31 0,01161 39 21366,62

93 62,0855 9879,46 0,00885 30 16405,47

94 64,0787 8831,23 0,00791 27 15238,94

95 68,6262 8765,77 0,00785 26 15715,95

96 75,7218 9890,62 0,00886 30 20008,73

97 83,6513 10041,88 0,00900 30 22104,02

98 92,1998 10212,00 0,00915 31 25174,97

99 101,5304 11185,00 0,01002 34 30405,51

100 111,7476 13783,50 0,01235 41 40355,19

101 122,0901 14309,40 0,01282 43 46240,89

102 132,5178 11357,61 0,01018 34 39685,37

103 62,2005 12956,31 0,01161 39 21366,62

104 62,0855 9879,46 0,00885 30 16405,47

105 64,0787 8831,23 0,00791 27 15238,94

106 68,6262 8765,77 0,00785 26 15715,95

107 75,7218 9890,62 0,00886 30 20008,73

108 83,6513 10041,88 0,00900 30 22104,02

109 92,1998 10212,00 0,00915 31 25174,97

110 101,5304 11185,00 0,01002 34 30405,51

111 111,7476 13783,50 0,01235 41 40355,19

112 122,0901 14309,40 0,01282 43 46240,89

113 132,5178 11357,61 0,01018 34 39685,37

585403,3

Precio total

Peso total

585.403,32 €

73,18 t

Con este cantidad de tirantes comprobamos la ley de momentos flectores en las siguientes etapas

de construcción:

Un tercio del arco

Dos tercios

La situación más desfavorable – antes de cerrar el arco.

Para admitir la cantidad de los cables obtenidos es imprescindible que los momentos flectores en

las dovelas no superen los valores en servicio.



YULIA DEMCHENKO.


N dovela M N dovela M N dovela M N dovela M

1 -216833,824 1 -34065,9258 1 -36022,9738 1 -37417,0475

2 -131042,938 2 4744,0856 2 4124,2473 2 3670,3852

3 -99192,56 3 4951,1987 3 4665,663 3 4446,8536

4 -61590,7243 4 -7450,7467 4 -6733,3752 4 -6247,0259

5 -32556,1395 5 -7450,7467 5 -6733,3752 5 -6247,0259

6 2491,5569 6 956,3736 6 1650,2583 6 2139,2583

7 9786,1342 7 -6215,4178 7 -5545,0201 7 -5053,3692

8 11145,8464 8 -6215,4178 8 -5545,0201 8 -5053,3692

9 11080,1553 9 2381,8813 9 2013,4173 9 3100,5464

10 6854,8289 10 2381,8813 10 -2550,0909 10 3089,2221

11 -17269,3342 11 -4151,1249 11 -2550,0909 11 -7349,9626

12 -36913,4988 12 -11968,4348 12 -5565,3459 12 -18846,0971

13 -64678,201 13 -11968,4348 13 -5565,3459 13 -29796,698

14 -37505,768 14 2162,1674 14 -2232,9512 14 -29796,698

15 -14728,9565 15 2265,1561 15 2196,6668 15 -15601,4673

16 18035,6725 16 -3747,6049 16 -2929,0759 16 -5701,337

17 28211,8898 17 -3747,6049 17 -2929,0759

18 34369,3883 18 1052,4077 18 2291,3507

19 36591,9356 19 -3095,1887 19 2029,294

20 36591,9356 20 -3095,1887 20 -5996,8501

21 34959,0851 21 2092,8787 21 -14337,7213

22 29546,3818 22 1938,4407 22 -26387,0117

23 20425,2594 23 -2506,8581 23 -26387,0117

24 -8677,4756 24 -7448,7173 24 -14052,0591

25 -66933,2686 25 -7448,7173 25 -5295,1978

26 -44630,5801 26 1612,1858

27 -25580,8297 27 2249,2772

28 -9819,8535 28 2069,9665

29 12009,3206 29 1696,9132

30 18154,5363 30 1713,7778

31 21164,8174 31 -2945,6518

32 21503,3916 32 -3616,4947

33 21068,6765 33 -7369,1107

34 17890,7625 34 -14188,6668

35 11645,9084 35 -14188,6668

36 -10522,6718 36 -5400,0776

PEOR CASO 2_3 1_3ELS

Esta solución nos da los valores de momentos aceptables.



YULIA DEMCHENKO.


7.- SISTEMA MENSULA TRIANGULADA.

7.1.- MODELO.

Con el sistema de triangulacion podemos eliminar como es posible las flexiones en los semiarcos

transformando las cargas en los axiles de traccion y compresion. El empleo de perfiles metalicos para

estos elementos aporta ventajas de rigidez frente al uso de cables, por su menor tension de trabajo.

En este sistema tenemos los siguientes elementos auxiliares:

Tirantes provisionales: las barras articuladas con el area de 100 m2, material que no pese

Diagonales temporales (perfil laminado) : las barras articuladas con el area de 100 m2,

momento de inercia 1000 m4, material que no pese

Cordon superior aixiliar: paara primera aproximacion asignamos los propiedades del

tablero

Anclajes al terreno compensan el esfuerzo axil en el tablero provisional. Se calculan

como los tirantes pero no estan en el modelo de calculo.

El tablero, las barras del arco y pilas modelizamos como en los casos anteriores.

tirantes

perfiles

tablero cordon auxiliar

metalico

torre

retenida

provisional

pila

pila

pila

tirantes

tirantes



YULIA DEMCHENKO.


Disponemos de los siguientes modelos:

MODELO 1: seria el mismo MODELO 1 del apartado anterior – el puente completo en

servicio.

En la continuación podemos ver la ley de momentos vectores en esta situación y la

comparación con los valores de la ley correspondiente en servicio.

N dovela M N dovela M

1 -216833,824 1 -36253,7254

2 -131042,938 2 4051,1918

3 -99192,56 3 4632,0314

4 -61590,7243 4 -6648,7347

5 -32556,1395 5 -6648,7347

6 2491,5569 6 1731,8172

7 9786,1342 7 -5466,5428

8 11145,8464 8 -5466,5428

9 11080,1553 9 1981,7375

10 6854,8289 10 -2691,928

11 -17269,3342 11 -2691,928

12 -36913,4988 12 -4773,9111

13 -64678,201 13 -4773,9111

14 -37505,768 14 -2293,0126

15 -14728,9565 15 2019,1597

16 18035,6725 16 -3224,0286

17 28211,8898 17 -3224,0286

18 34369,3883 18 1530,9831

19 36591,9356 19 -2661,6141

20 36591,9356 20 -2661,6141

21 34959,0851 21 1662,0743

22 29546,3818 22 -2438,2734

23 20425,2594 23 -2438,2734

24 -8677,4756 24 1492,6823

25 -66933,2686 25 -1493,6542

26 -44630,5801 26 1930,6667

27 -25580,8297 27 2406,6415

28 -9819,8535 28 2066,2143

29 12009,3206 29 1500,091

30 18154,5363 30 1581,5373

31 21164,8174 31 -2884,147

32 21503,3916 32 -2884,147

33 21068,6765 33 -3549,1524

34 17890,7625 34 -8489,4818

35 11645,9084 35 -14188,6668

36 -10522,6718 36 -5400,0776

arco cerrado con tirantesELS



YULIA DEMCHENKO.


MODELO 2: modelo de un tercio del arco con la carga correspondiente.

MODELO 3: modelo de dos tercios del arco con la carga correspondiente.

MODELO 4: el modelo de arco en primera fase de ¨desmontaje¨-la peor situación para el

arco en el proceso constructivo cuando se han aplicado todos los tirantes y se hormigona la última

dovela del semiarco.

MODELOS 5-15 muestran las siguientes fases del desmontaje quitando uno por uno los tirantes.



YULIA DEMCHENKO.


7.2.- RESULTADOS.

El estudio se trata de obtener la cantidad de los elementos auxiliares y su presupuesto. Para esto

como en los casos anteriores calculamos la cantidad de elementos necesarios comparando el estado

tensional del estructura en servicio y durante de las faces de montaje.

Calculamos el estado tensional del estructura en servicio con el MODELO 1.

per1 0,0 0,0

per2 0,0 0,0

80 0,0 -24482,1

81 5260,4 -39206,1

82 5265,4 -39206,1

83 3734,0 -31499,1

84 -9261,6 -31499,1

85 -10702,9 -29909,6

86 1022,1 -29909,6

87 2341,6 -36562,6

88 2339,3 -36562,6

89 0,0 -25134,7

73 -12873,5 201,6

74 -10207,9 -26274,0

75 -9507,1 -56146,6

76 -7978,5 -288,2

77 -8662,2 50656,5

78 -7657,7 22638,1

79 -8462,3 -89,7

1 -124651,7 -216838,5

2 -120116,3 -131047,3

3 -119253,7 -99196,7

4 -118093,1 -61594,5

5 -117022,3 -32559,6

6 -116037,8 -11415,7

7 -115136,7 9783,6

8 -114316,3 11143,4

9 -113573,8 11077,9

10 -112878,7 6852,9

11 -112201,6 -17270,7

12 -111540,8 -36914,5

13 -105182,6 -64678,8

14 -104835,5 -37506,1

15 -104496,4 -14728,9

16 -104165,0 18036,3

17 -103840,9 28212,8

18 -103523,8 34370,7

19 -103213,5 36593,5

20 -102909,5 36593,5

21 -102611,6 34961,0

pilas

tablero

barras del arco

N

elemento axiles (kN) momentos(kN)

perfiles

arco completo (ELS)

22 -102319,4 29548,6

23 -102032,7 20427,8

24 -101751,0 -8674,3

25 -86208,6 -66920,7

26 -86120,3 -44620,0

27 -86034,2 -25572,2

28 -85949,2 -9813,3

29 -85865,4 12011,9

30 -85782,5 18155,1

31 -85700,6 21163,4

32 -85619,4 21501,0

33 -85539,0 21065,3

34 -85459,1 17885,4

35 2136,3 11638,5

36 -86229,8 -10522,7

37 -84783,4 -14198,3

38 -84867,4 8547,9

39 -84947,1 15081,6

40 -85027,0 18548,4

41 -85107,4 19127,5

42 -85188,6 18933,3

43 -85270,5 16211,9

44 -85353,4 10355,5

45 -85437,2 -10896,0

46 -85522,2 -26368,2

47 -85608,3 -45129,1

48 -85695,8 -67227,2

49 -99336,3 -16570,7

50 -99618,0 14073,6

51 -99904,7 23966,9

52 -100196,9 30152,7

53 -100494,8 32559,6

54 -100798,8 32559,6

55 -101109,1 31112,1

56 -101426,2 25730,6

57 -101750,3 16331,4

58 -102081,7 -14876,0

59 -102420,8 -36872,6

60 -102767,9 -63263,7

61 -108370,2 -40625,6

62 -109031,0 -18915,0

63 -109708,2 9342,1

64 -110403,2 15633,8

65 -111145,7 16732,7

66 -111966,1 16406,2

67 -112867,2 11178,1

68 -113851,7 -19736,7

69 -114922,5 -46704,9

70 -116083,1 -82240,3

71 -116945,7 -112642,7

72 -121481,3 -195748,7



YULIA DEMCHENKO.


Para obtener el área resistente de los perfiles, comprobamos la ley de momentos flectores

comparando con la ley correspondiente servicio. Al principio verificamos una tercera parte del arco,

que corresponde la parte antes de pila 74.

Como podemos ver, las dovelas no aguantarían la carga durante del montaje (están marcados

en el color rojo).

N

elemento

axiles

(kN)

momentos(k

N)

80 0,0 -31281,7

81 0,0 -31281,7

73(79) -6840,7 0,0

barras del arco

1(72) -14228,1 -488869,4

2(71) -9692,7 -369660,9

3(70) -8830,0 -319736,6

4(69) -7669,4 -256389,0

5(68) -6598,6 -201608,7

6(67) -5614,1 -154719,3

7(66) -4713,0 -115069,5

8(65) -3892,6 -82029,1

9(64) -3150,1 -54989,4

10(63) -2455,1 -33468,9

11(62) -1777,9 -17216,8

12(61) -1117,1 -6101,6

arco 1/3

perfilestablero

pilas

Los resultados obtenidos con el MODELO 2

Vamos probando asignando los cables auxiliares. Añadimos cable uno por uno antes de que los

valores de momentos durante del montaje no superen los valores correspondientes en servicio:

N

elemento

axiles

(kN)

momentos(k

N)

80 0,0 -31711,7

81 15760,2 -31711,7

pilas

73(79) -13134,1 604,0

barras del arco

1(72) -18254,7 -62235,4

2(71) -13719,3 -22136,2

3(70) -12856,6 -14998,1

4(69) -11696,0 -32823,9

5(68) -10625,2 -54121,8

6(67) -9640,8 -54121,8

7(66) -8739,6 -82029,1

8(65) -3892,6 -82029,1

9(64) -3150,1 -54989,4

10(63) -2455,1 -33468,9

11(62) -1777,9 -17216,8

12(61) -1117,1 -6101,6

tirantes

13t 15358,96 0,00

14r -7139,68 0,00

arco 1/3+tirante

tablero

perfiles

N

elemento

axiles

(kN)momentos(kN)

80 0,0 -31832,0

81 10165,2 -31832,0

73(79) -14894,8 389,6

barras del arco

1(72) -19389,6 -77279,3

2(71) -14854,2 -21663,6

3(70) -13991,6 8220,7

4(69) -12830,9 14007,6

5(68) -11760,1 14007,6

6(67) -10775,7 11903,5

7(66) -9874,6 -13393,3

8(65) -6951,0 -13393,3

9(64) -6208,5 -3512,5

10(63) -5513,4 1045,5

11(62) -4836,3 -6101,6

12(61) -1117,1 -6101,6

1t 5173,60 0,00

2t 8022,37 0,00

arco 1/3+2 tirante

perfilestablero

pilas

tirantes

N

elemento

axiles

(kN)momentos(kN)

80 0,0 -31826,7

81 10157,8 -31826,7

73(79) -14816,8 389,3

barras del arco

1(72) -19420,0 -77577,9

2(71) -14884,6 -21576,0

3(70) -14021,9 8814,7

4(69) -12861,3 14899,1

5(68) -11790,5 14940,8

6(67) -10806,1 13092,6

7(66) -9904,9 -11609,1

8(65) -7293,5 -11609,1

9(64) -6551,0 -6222,7

10(63) -4883,2 -6222,7

11(62) -4206,1 -6101,6

12(61) -1117,1 -6101,6

tirantes

1t 6831,52 0,00

2t 2167,30 0,00

3t 4107,501 0,00

perfiles

tablero

pilas

arco 1/3+3 tirante

N


80 0,0 -31957,081 10551,5 -31957,0

pilas73(79) -16723,4 404,4

barras del arco

1(72) -18865,9 -61637,5

2(71) -14330,5 -15613,4

3(70) -13467,8 -5270,9

4(69) -12307,2 1920,0

5(68) -11513,8 5952,7

6(67) -10529,3 6128,8

7(66) -9628,2 4575,0

8(65) -7713,4 -3412,2

9(64) -6970,9 -3776,4

10(63) -5101,2 -3776,4

11(62) -4424,1 -6101,6

12(61) -1117,1 -6101,6

tirantes

0t 4174,49 0,00

1t 4476,30 0,00

2t 2616,909 0,00

3t 3744,577 0,00

arco 1/3+4 tirante

perfiles

tablero



YULIA DEMCHENKO.


El modelo con 4 tirantes nos da los valores admisibles.

Ley de momentos

El siguiente paso – es aplicar el perfil metálico y luego se realiza el trepado de la pila. Después

del hormigonado de la pila se instala un nuevo módulo de cordón superior provisional.

Repetimos el mismo procedimiento para ejecutar el segundo tercio del arco. Al hacer

comprobación nos sale que se puede desmontar algunos cables del primer tercio, cortarlos y aplicarlos

en el segundo.

Deformada

Ley de momentos



YULIA DEMCHENKO.


Los valores que nos da para esta parte son los siguientes:

N

elemento

axiles

(kN)momentos(kN)

p1 15329,0 0,0

80 0,0 -22809,2

81 33391,2 -34462,282 17229,3 -34462,2126

pilas

73 -13724,1 1279,8

74 -9724,7 480,5

1(72) -51313,6 -219878,7

8(65) -37311,5 -14950,7

9(64) -36568,9 -5581,0

10(63) -12795,1 -3148,8

11(62) -35873,9 -9703,7

12(61) -35196,8 -21272,2

13(60) -34536,0 -20791,7

14(59) -19067,1 -9253,1

15(58) -18719,9 -2110,1

16(57) -18380,8 -613,1

17(56) -18049,4 1502,3

18(55) -16475,6 1502,3

19(54) -16158,6 -6239,3

20(53) 10371,7 -6239,3

21(52) -10159,7 1599,7

22(51) -9861,8 1599,7

23(50) -9569,6 -5399,3

24(49) -9282,8 -5399,3

tirantes

0t -12795,1 0,0

1t 10371,7 0,0

4t 2361,2 0,0

5t 6768,691 0,0

6t 9249,898 0,0

perfiles

tablero

barras del arco

arco 2/3_ult

Para la última parte del semiarco utilizamos la torre provisional ya que los cables serían muy

tendidos y poco eficaces. Ponemos una torre de 12,8 m de altura y con las propiedades de la pila.



YULIA DEMCHENKO.


Deformada

Ley de momentos



YULIA DEMCHENKO.


N


1per 9795,5 0,0

2per 39534,8 0,0

80 0,0 -24124,2

81 77627,7 -27816,9

82 69089,8 -42526,1

83 1778,3 -42526,1

tor1 -13806,4 0,0

73(79) -7731,7 2975,3

74(78) -13036,1 4017,7

75(77) -16884,5 4017,7

barras del arco

1 -102336,4 -255886,0

2 -97801,0 -137004,2

3 -96938,3 -87256,6

4 -95777,7 30367,9

5 -93748,4 30367,9

6 -92763,9 23932,7

7 -91862,8 10257,9

8 -89230,0 -10026,3

9 -88487,5 -13249,8

10 -87792,5 -22889,6

11 -87115,3 -37666,2

12 -86454,5 -57456,5

13 -73931,0 -53438,8

14 -73583,9 -34494,5

15 -73244,8 -19945,8

16 -72913,3 -9692,3

17 -73413,9 -6686,6

18 -73096,9 -13754,5

19 -72786,5 -24757,420 -62738,4 -24757,4

25 -18177,3 -3563,6

26 -18089,7 3064,527 -18003,6 3064,5

36 -186,7 -5400,1

0t -12942,22 0

1t 6913,109 0

4t -1558,134 0

5t 12248,76 0

7t 1960,569 0

8t 5555,784 0

9t 3778,287 0

10t 8752,339 0

ret1 18467,37 0

tirantes

peor caso

perfiles

tablero

torre

pilas

En los resultados que nos da podemos ver que los momentos durante de los fases de montaje

superan admisibles que nos indica reforzar la sección por la armadura adicional ya que mediante los

tirantes no es posible conseguir los valores admisibles.



YULIA DEMCHENKO.


Ahora empezamos desmontar la estructura para obtener el esfuerzo más desfavorable para cada

tirante, retenida, torre y cordón auxiliar.

ELEMENTO FINAL 4t 5t 6t 7t 8t 9t 10t

per1 19306 17155 17728 17401 19306 16174 13540,631 11897

per2 39520 0 0 0 29471 34621 37781,63 39520

ret1 18467 0 0 0 5391 10681 15453,697 18467

82 69089,831 6417 14423 16934 45146 55824 63936,4 69089,831

83 1778,274 0 0 0 868 1372 1624 1778,274

torre -13807 0 0 0 -9323 -9431 -12411,7 -13807

Tirantes Axiles (kN) Area (m 2) Longitud (m)PRECIO 8

euro/kg

N de

cordones

con la

resistencia

1860 N/mm2

1,101

0t 7305,51 0,006546156 35,8 6929,42976 22

1t 9665,85 0,008661156 40,0 10205,2747 29

2t 6610,791 0,005923648 39,9 7030,5456 20

3t 4614,261 0,004134642 44,2 5452,85664 14

4t 8677,162 0,007775235 19,4 4442,7552 26

5t 17571,1 0,015744713 27,2 12678,9398 53

6t 9242,72 0,008282007 40,3 9926,616 28

7t 8566,41 0,007675995 17,8 4076,3424 26

8t 12518,9 0,011217652 25,4 8488,09344 38

9t 11355,342 0,010175038 34,8 10412,6414 34

10t 8753,33 0,007843486 41,5 9494,67168 26

ret1 18467 0,016547491 44,9 21751,356 55

80 77627,707 0,069558877 43,5 88124,04 230

81 77627,707 0,069558877 43,5 88124,04 230

anclajes 77627,707 0,069558877 15,0 34186,05 230

321323,653

peril1 19306 0,080690712 46,8 88932,4614

perfil2 39520 0,165176471 43,7 169988,887

82 68784 0,287487307 43,5 294509,184

83 1778,3 0,007432523 43,5 7614,0626

torre -13807 0,057707276 12,8 17395,2811

578439,876

1.799.527,06 €

232,98 tPeso total

Presupuesto total



YULIA DEMCHENKO.


8.- PRESUPUESTO.

Para el cálculo de presupuesto consideramos los siguientes precios:

Acero de pretensado cables de atirantamiento – 8 euro/kg

acero pretensado anclajes al terreno– 9 euro/kg

acero estructura auxiliar metálica (perfiles, torre, cordones) – 3 euro/kg

elegimos cordones de 15” con la resistencia de 1860 kN/mm2. Utilizamos el coeficiente

0,6 para el calculo de tirantes porque

1) Atirantamiento con torre.

- Calculo de la torre provisional

El valor máximo de axil en la torre de este modelo nos permite pre dimensionar la torre: N=-

50285kN. Utilizamos el acero S355 con el coeficiente de seguridad 1,1.

fY=355 N/mm2 y γ=1,1 => fYd=355/1,1=323 N/mm

2

El área total de la torre será:

Atorre=1,35 ·N/ fYd =0,21 m2

La altura de esta torre provisional es 49,8 m:

macero=0,21·49,8·7850=82161,6 kg=82,2 t

El precio de 1 kg del acero S355 lo calcularemos como 3 euro/kg.

P= macero · 3=246 484,7 euro

2) Atirantamiento sin torre.

En este caso calculamos la cantidad necesario de tirantes en ausencia de la torre.

3) Triangulación.

Para los tramos de tablero con los numero 80 y 81 vamos a utilizar los cables de pretensado y los

calculamos de la misma manera que los tirantes. Los cables anclamos al terreno mediante cables de

anclaje de la longitud 15 m con el axil aplicado de los tramos 80 y 81 y el coste de 9 euro/kg.

Los tramos 82, 83 y perfiles 1 y 2 son los elementos auxiliares de acero y los calculamos como las

vigas metálicas con el precio de 3 euro/kg. Para la torre el axil máximo nos sale -13807 kN,

utilizamos el acero S355 con el coeficiente de seguridad 1,1.

fY=355 N/mm2 y γ=1,1 => fYd=355/1,1=323 N/mm

2



YULIA DEMCHENKO.


El área total de la torre será:

Atorre=1,35 ·N/ fYd =0,05771 m2

La altura de esta torre provisional es 12,8 m:

macero=0,05771·12,8·7850=5798,4 kg=5,8 t


P= macero · 3=17 395,3 euro

De la misma manera calculamos los tramos 82 y 83:

A82=1,35·N/ fYd =1,35· 69090·103/323·10

6=0,2876 m

2

La longitud de los tramos 82 y 83 es 43,5 m:

macero=0,2876·43,5·7850=98 606,46 kg=98,61 t

P= macero · 3= 295 819,37 euro

A83=1,35·N/ fYd =1,35·1778,3·103/323·10

6=0,00743 m

2

macero=0,00743·43,5·7850=2538 kg=2,54 t


P= macero · 3=7614 euro

Los valores finales podemos ver en la siguiente tabla:

precio, € peso, t precio, € peso, t precio, € peso, t precio, € peso, t precio, € peso, t precio, € peso, t

610.716,73 € 76,34 714.356,38 € 89,29 492.969,40 € 82,20 0,00 € 0,00 0,00 € 0,00 1.818.042,52 € 247,83

585.403,32 € 73,18 0,00 € 0,00 0,00 € 0,00 0,00 € 0,00 0,00 € 0,00 585.403,32 € 73,18

299.572,30 € 37,45 21.751,36 € 2,72 17.395,30 € 5,80 561.044,60 € 187,01 500.000,00 € 0,00 2.299.527,10 € 232,98

TORRE ELEMENTOS METALICOS CIERRE EN CLAVE

Atirantamiento sin torre

MODELOTOTAL

Atirantamiento con torre

Triangulacion

TIRANTES RETENIDAS



YULIA DEMCHENKO.


9.- CONCLUSIONES.

1. Elevado coste y problemas de ejecución en la construcción sobre cimbra impiden su

aplicación en las grandes luces.

2. El mayor inconveniente de la ejecución con autocimbra se encuentra en la cantidad de

acero que requiere el arco metálico, muy superior a la armadura precisa para resistir las

tracciones debidas a flexión.

3. La construcción por abatimiento requiere importantes retenidas y rotulas de giro que hace

esta solución difícilmente competitiva en las grandes luces. El consumo de acero e asimila

a los métodos de avance en voladizo atirantadas.

4. La construcción por voladizos sucesivos atirantados se permite eliminar del proceso las

pilas que no llevan ninguna función resistente y representan una fracción importante del

peso propio de la estructura.

5. Un sistema de ménsula triangulada presenta una estructura muy rígida con cierta facilidad

de montaje elementos auxiliares y con menos sensibilidad térmica, pero tiene una

desventaja de los tiempos muertos en la ejecución y elevado coste en el caso de utilizar el

cordón superior auxiliar.

6. En el caso práctico estudiado el modelo con el sistema de atirantado con torre

provisional y en el modelo con el sistema de atirantado con apoyos fijos y sin torre

nos da prácticamente los mismos resultados en el precio y cantidad de acero de tirantes

requeridos.

7. En caso anteriormente mencionado sería más económico aplicar el sistema de

construcción por voladizos sucesivos atirantados mediante un carro de avance que el

sistema de ménsula triangulada. El sistema de ménsula triangulada resulta un 26.5 %

más caro debido a que se requiere una cantidad de acero, para los cordones superiores,

más elevada y además debido a la operación que es necesario realizar para el cierre en

clave, aunque sale mucho menos la cantidad de tirantes y retenidas en comparación con el

sistema de construcción por voladizos sucesivos atirantados mediante un carro de

avance.



YULIA DEMCHENKO.


10.- BIBLIOGRAFIA.

1. Tierra sobre el agua. Leonardo Fernández Troyano. Colegio de ingenieros de Caminos Canales

y Puertos, 1999.

2. Arcos: Evolución tendencias futuras. Santiago Pérez-Fadón. “IV Internacional Conference on

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3. Puentes arco con armadura rígida portante. Jorge Bernabéu Larena, Holger Eggemann, Karl-

Eugen Kurrer. Revista de Obras Públicas, Octubre 2005/Nº 3.459 .

4. Puentes arco de hormigón. Consideraciones sobre la construcción por avance en voladizo.

Ricardo Llago Acero. Revista de Obras Públicas, Octubre 2006/Nº 3.470

5. Puentes arco sobre el río Nervión en Bilbao para el ferrocarril metropolitano de la ciudad.

Leonardo Fernández Troyano, José Cuervo Fernández, Lucía Fernández Muñoz, Celso Iglesias

Pérez, Agustín Sevilla Bayal. II CONGRESO DE ACHE DE PUENTES Y ESTRUCTURAS.

6. Puentes arcos mixtos. Javier Manterola Armisén, Antonio Martínez Cutillas, Miguel A. Gil

Ginés. II CONGRESO DE ACHE DE PUENTES Y ESTRUCTURAS.

7. Puente de ferrocarril de alta velocidad sobre el embales de Contreras. Javier Manterola

Armisén, Antonio Martínez Cutillas, Juan A. Navarro, Silvia Fuente Grasía, Borja Martín

Martínez. http://e-ache.com

8. Puentes. Javier Manterola Armisén. Tomo V. Escuela Técnica Superior de Ingenieros de

Caminos, Canales y Puertos.

9. De los puentes de hierro al inicio de los puentes de acero. Francisco Millanes Mato.

10. Cable stayed bridges. René Walther. Thomas Telford, 1999

11. Arco de Almonte. Autovía de la Plata. Tramo: Hinojal – Cáceres. Guillermo Siegrist Ridruejo.

Revista Hormigón y Acero, no 240, 2.

0 trimestre 2006.

12. EN 1991-2.

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14. IAPF: Instrucción sobre las acciones a considerar en el proyecto de puentes de ferrocarril.

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15. EHE 08: Instrucción de hormigón estructural.

16. UNE 36094-1997: Alambres y cordones de acero para armaduras de hormigón pretensado.

17. Cuadernos de panorámica general de puentes. Salvador Monleón Cremades. Universidad

Politécnica de Valencia.

http://e-ache.com/

http://www.google.com/search?hl=zh-CN&tbo=p&tbm=bks&q=inauthor:%22Ren%C3%A9+Walther%22

http://www.construmatica.com/libros/editor/colegio_de_ingenierios_de_caminos_canales_y_puertos

ANEJO 1.

Sistema de coordenadas

Coordinate Systems

Name Type X Y Z AboutZ AboutY AboutX

m m m Degrees Degrees Degrees

GLOBAL Cartesian 0 0 0 0 0 0

Joint Reactions

JointOutputCas

eCaseType F1 F2 F3 M1 M2 M3

KN KN KN KN-m KN-m KN-m

1 DEAD LinStatic 2368,533 0 1854,643 0 0 0

2 DEAD LinStatic 2491,178 0 1920,562 0 0 0

3 DEAD LinStatic -1099,913 0 15968,906 0 0 0

5 DEAD LinStatic -2543,047 0 15830,325 0 0 0

8 DEAD LinStatic -3669,072 0 13130,919 0 0 0

11 DEAD LinStatic -3501,1 0 10124,847 0 0 0

14 DEAD LinStatic -4157,98 0 7479,47 0 0 0

17 DEAD LinStatic -3358,17 0 6206,528 0 0 0

20 DEAD LinStatic -3066,383 0 5315,596 0 0 0

23 DEAD LinStatic -2497,645 0 4704,437 0 0 0

26 DEAD LinStatic -2964,377 0 4048,524 0 0 0

29 DEAD LinStatic -2528,664 0 3834,571 0 0 0

32 DEAD LinStatic -2419,559 0 3448,161 0 0 0

34 DEAD LinStatic 2615,091 0 1983,79 0 0 0

36 DEAD LinStatic -1398,836 0 4202,147 0 0 0

40 DEAD LinStatic 1398,815 0 4202,136 0 0 0

43 DEAD LinStatic 2419,53 0 3448,168 0 0 0

46 DEAD LinStatic 2528,608 0 3834,42 0 0 0

49 DEAD LinStatic 2965,244 0 4049,043 0 0 0

52 DEAD LinStatic 2496,889 0 4705,342 0 0 0

55 DEAD LinStatic 3066,403 0 5315,194 0 0 0

58 DEAD LinStatic 3358,179 0 6206,214 0 0 0

61 DEAD LinStatic 4157,824 0 7479,206 0 0 0

64 DEAD LinStatic 3501,174 0 10124,695 0 0 0

67 DEAD LinStatic 3669,051 0 13130,872 0 0 0

70 DEAD LinStatic 2543,034 0 15830,275 0 0 0

72 DEAD LinStatic 2742,348 0 2046,817 0 0 0

73 DEAD LinStatic 1099,971 0 15968,826 0 0 0

74 DEAD LinStatic 2874,193 0 2110,097 0 0 0

76 DEAD LinStatic 3005,248 0 2169,586 0 0 0

77 DEAD LinStatic -35,363 0 11771,67 0 12762,364 0

78 DEAD LinStatic -2368,51 0 1854,625 0 0 0

80 DEAD LinStatic -2491,161 0 1920,549 0 0 0

81 DEAD LinStatic -2615,081 0 1983,782 0 0 0

82 DEAD LinStatic -2742,348 0 2046,817 0 0 0

83 DEAD LinStatic -2874,207 0 2110,108 0 0 0

87 DEAD LinStatic 35,3 0 11771,625 0 -12762,364 0

97 DEAD LinStatic -3005,265 0 2169,598 0 0 0

98 DEAD LinStatic -4121,862 0 6467,22 0 0 0

99 DEAD LinStatic -3737,71 0 5864,484 0 0 0

100 DEAD LinStatic -3514,026 0 5513,523 0 0 0

101 DEAD LinStatic -3375,907 0 5296,814 0 0 0

102 DEAD LinStatic -3292,901 0 5166,576 0 0 0

128 DEAD LinStatic 4121,879 0 6467,246 0 0 0

129 DEAD LinStatic 3737,725 0 5864,507 0 0 0

130 DEAD LinStatic 3514,04 0 5513,545 0 0 0

131 DEAD LinStatic 3375,92 0 5296,834 0 0 0

132 DEAD LinStatic 3292,912 0 5166,594 0 0 0

Table: Coordinate Systems

Table: Joint Reactions

ANEJO 2.

Las propiedades de materiales:

Table: Material Properties 02 - Basic Mechanical Properties

Material UnitWeight UnitMass E1 G12 U12 A1

KN/m3 KN-s2/m4 KN/m2 KN/m2 1/C

ARCO_H 2,50E+01 2,55E+00 40000000 16666667 0,2 9,90E-06

MAT_no

peso0,00E+00 0,00E+00 40000000 16666667 0,2 9,90E-06

Table: Material Properties 03b - Concrete Data, Part 1 of 2

Material Fc LtWtConcSSCurveO

pt

SSHysTyp

eSFc SCap FinalSlope FAngle

KN/m2 Degrees

ARCO_H 23330,03 No Mander Takeda 0,002219 0,005 -0,1 0

MAT_no

peso23330,03 No Mander Takeda 0,002219 0,005 -0,1 0

Table: Material Properties 02 - Basic Mechanical Properties

Table: Material Properties 03b - Concrete Data, Part 1 of 2

ANEJO 3.

Sistema de construcción por voladizos sucesivos atirantados con los apoyos.

Deformada

Reacciones en los nudos

Joint OutputCase CaseType F1 F2 F3 M1 M2 M3

KN KN KN KN-m KN-m KN-m

1 DEAD LinStatic 2368,533 0 1854,643 0 0 0

2 DEAD LinStatic 2491,178 0 1920,562 0 0 0

3 DEAD LinStatic -1099,913 0 15968,906 0 0 0

5 DEAD LinStatic -2543,047 0 15830,325 0 0 0

8 DEAD LinStatic -3669,072 0 13130,919 0 0 0

11 DEAD LinStatic -3501,1 0 10124,847 0 0 0

14 DEAD LinStatic -4157,98 0 7479,47 0 0 0

17 DEAD LinStatic -3358,17 0 6206,528 0 0 0

20 DEAD LinStatic -3066,383 0 5315,596 0 0 0

23 DEAD LinStatic -2497,645 0 4704,437 0 0 0

26 DEAD LinStatic -2964,377 0 4048,524 0 0 0

29 DEAD LinStatic -2528,664 0 3834,571 0 0 0

32 DEAD LinStatic -2419,559 0 3448,161 0 0 0

34 DEAD LinStatic 2615,091 0 1983,79 0 0 0

36 DEAD LinStatic -1398,836 0 4202,147 0 0 0

40 DEAD LinStatic 1398,815 0 4202,136 0 0 0

43 DEAD LinStatic 2419,53 0 3448,168 0 0 0

46 DEAD LinStatic 2528,608 0 3834,42 0 0 0

49 DEAD LinStatic 2965,244 0 4049,043 0 0 0

52 DEAD LinStatic 2496,889 0 4705,342 0 0 0

55 DEAD LinStatic 3066,403 0 5315,194 0 0 0

58 DEAD LinStatic 3358,179 0 6206,214 0 0 0

61 DEAD LinStatic 4157,824 0 7479,206 0 0 0

64 DEAD LinStatic 3501,174 0 10124,695 0 0 0

67 DEAD LinStatic 3669,051 0 13130,872 0 0 0

70 DEAD LinStatic 2543,034 0 15830,275 0 0 0

72 DEAD LinStatic 2742,348 0 2046,817 0 0 0

73 DEAD LinStatic 1099,971 0 15968,826 0 0 0

74 DEAD LinStatic 2874,193 0 2110,097 0 0 0

76 DEAD LinStatic 3005,248 0 2169,586 0 0 0

77 DEAD LinStatic -35,363 0 11771,67 0 12762,364 0

78 DEAD LinStatic -2368,51 0 1854,625 0 0 0

80 DEAD LinStatic -2491,161 0 1920,549 0 0 0

81 DEAD LinStatic -2615,081 0 1983,782 0 0 0

82 DEAD LinStatic -2742,348 0 2046,817 0 0 0

83 DEAD LinStatic -2874,207 0 2110,108 0 0 0

87 DEAD LinStatic 35,3 0 11771,625 0 -12762,364 0

97 DEAD LinStatic -3005,265 0 2169,598 0 0 0

98 DEAD LinStatic -4121,862 0 6467,22 0 0 0

99 DEAD LinStatic -3737,71 0 5864,484 0 0 0

100 DEAD LinStatic -3514,026 0 5513,523 0 0 0

101 DEAD LinStatic -3375,907 0 5296,814 0 0 0

102 DEAD LinStatic -3292,901 0 5166,576 0 0 0

128 DEAD LinStatic 4121,879 0 6467,246 0 0 0

129 DEAD LinStatic 3737,725 0 5864,507 0 0 0

130 DEAD LinStatic 3514,04 0 5513,545 0 0 0

131 DEAD LinStatic 3375,92 0 5296,834 0 0 0

132 DEAD LinStatic 3292,912 0 5166,594 0 0 0

Table: Joint Reactions

ANEJO 4.

El listado de esfuerzos del MODELO 3 de Sistema del atirantamiento provisional con la

torre provisional.

Frame Station OutputCase CaseType P V2 V3 T M2 M3

m KN KN KN KN-m KN-m KN-m

1 0 DEAD LinStatic -66034,883 75394,033 0 0 0 -172912,66

1 2,66869 DEAD LinStatic -68302,588 79628,713 0 0 0 -379766,59

1 5,33738 DEAD LinStatic -70570,293 83863,393 0 0 0 -597921,58

2 0 DEAD LinStatic -65172,208 73783,086 0 0 0 42403,264

2 1,44336 DEAD LinStatic -65603,546 74588,56 0 0 0 -64673,403

2 2,88672 DEAD LinStatic -66034,883 75394,033 0 0 0 -172912,66

3 0 DEAD LinStatic -35447,619 747,941 0 0 0 42403,264

3 2,05602 DEAD LinStatic -34867,314 1831,594 0 0 0 39751,47

3 4,11205 DEAD LinStatic -34287,009 2915,247 0 0 0 34871,66

4 0 DEAD LinStatic -34287,009 2915,247 0 0 0 34871,66

4 2,05602 DEAD LinStatic -33751,61 3915,044 0 0 0 27850,037

4 4,11205 DEAD LinStatic -33216,21 4914,842 0 0 0 18772,805

5 0 DEAD LinStatic -34628,311 -472,072 0 0 0 18772,805

5 2,05602 DEAD LinStatic -34136,077 447,119 0 0 0 18798,458

5 4,11205 DEAD LinStatic -33643,842 1366,31 0 0 0 16934,231

6 0 DEAD LinStatic -33643,842 1366,31 0 0 0 16934,231

6 2,05602 DEAD LinStatic -33193,281 2207,682 0 0 0 13260,123

6 4,11205 DEAD LinStatic -32742,72 3049,053 0 0 0 7856,1353

7 0 DEAD LinStatic -32742,72 3049,053 0 0 0 7856,1353

7 2,05602 DEAD LinStatic -32332,531 3815,034 0 0 0 799,7698

7 4,11205 DEAD LinStatic -31922,342 4581,015 0 0 0 -7831,4707

8 0 DEAD LinStatic -32432,679 -2634,714 0 0 0 -7831,4707

8 2,05602 DEAD LinStatic -32061,421 -1941,433 0 0 0 -3127,1362

8 4,11205 DEAD LinStatic -31690,163 -1248,151 0 0 0 151,795

9 0 DEAD LinStatic -31690,163 -1248,151 0 0 0 151,795

9 2,05602 DEAD LinStatic -31342,642 -599,195 0 0 0 2050,8894

9 4,11205 DEAD LinStatic -30995,12 49,762 0 0 0 2615,7132

10 0 DEAD LinStatic -30995,12 49,762 0 0 0 2615,7132

10 2,05602 DEAD LinStatic -30656,553 681,998 0 0 0 1863,4551

10 4,11205 DEAD LinStatic -30317,985 1314,234 0 0 0 -188,6962

11 0 DEAD LinStatic -30179,534 56,584 0 0 0 -188,6962

11 2,05602 DEAD LinStatic -29849,134 673,568 0 0 0 -939,3019

11 4,11205 DEAD LinStatic -29518,734 1290,552 0 0 0 -2958,4419

12 0 DEAD LinStatic -29518,734 1290,552 0 0 0 -2958,4419

12 2,05602 DEAD LinStatic -29196,211 1892,828 0 0 0 -6230,9957

12 4,11205 DEAD LinStatic -28873,687 2495,104 0 0 0 -10741,843

13 0 DEAD LinStatic -28777,94 -3427,17 0 0 0 -10741,843

13 1,89 DEAD LinStatic -28604,383 -2838,955 0 0 0 -4820,3553

13 3,78 DEAD LinStatic -28430,825 -2250,739 0 0 0 -10,595

14 0 DEAD LinStatic -28811,864 -1500,648 0 0 0 -10,595

14 1,89 DEAD LinStatic -28642,31 -926,001 0 0 0 2282,5887

14 3,78 DEAD LinStatic -28472,756 -351,354 0 0 0 3489,6891

15 0 DEAD LinStatic -28472,756 -351,354 0 0 0 3489,6891

15 1,89 DEAD LinStatic -28307,045 210,269 0 0 0 3623,0144

15 3,78 DEAD LinStatic -28141,333 771,892 0 0 0 2694,8728

16 0 DEAD LinStatic -28141,333 771,892 0 0 0 2694,8728

16 1,89 DEAD LinStatic -27979,297 1321,061 0 0 0 717,0328

16 3,78 DEAD LinStatic -27817,26 1870,23 0 0 0 -2298,7369

17 0 DEAD LinStatic -25580,081 -1502,64 0 0 0 -2298,7369

17 1,89 DEAD LinStatic -25421,558 -965,38 0 0 0 33,5421

17 3,78 DEAD LinStatic -25263,036 -428,121 0 0 0 1350,4005

18 0 DEAD LinStatic -25263,036 -428,121 0 0 0 1350,4005

18 1,89 DEAD LinStatic -25107,867 97,773 0 0 0 1662,5793

18 3,78 DEAD LinStatic -24952,698 623,666 0 0 0 980,8192

19 0 DEAD LinStatic -24952,698 623,666 0 0 0 980,8192

19 1,89 DEAD LinStatic -24800,714 1138,765 0 0 0 -684,6788

19 3,78 DEAD LinStatic -24648,73 1653,864 0 0 0 -3323,7135

20 0 DEAD LinStatic -21942,139 -1690,004 0 0 0 -3323,7135

20 1,89 DEAD LinStatic -21793,18 -1185,157 0 0 0 -606,6862

20 3,78 DEAD LinStatic -21644,22 -680,309 0 0 0 1156,1787

21 0 DEAD LinStatic -21644,22 -680,309 0 0 0 1156,1787

21 1,89 DEAD LinStatic -21498,133 -185,196 0 0 0 1974,0805

21 3,78 DEAD LinStatic -21352,046 309,918 0 0 0 1856,2182

22 0 DEAD LinStatic -21352,046 309,918 0 0 0 1856,2182

22 1,89 DEAD LinStatic -21208,663 795,868 0 0 0 811,251

22 3,78 DEAD LinStatic -21065,279 1281,818 0 0 0 -1152,1615

23 0 DEAD LinStatic -19731,312 -126,545 0 0 0 -1152,1615

23 1,89 DEAD LinStatic -19590,472 350,786 0 0 0 -1364,069

23 3,78 DEAD LinStatic -19449,632 828,116 0 0 0 -2478,1308

24 0 DEAD LinStatic -19449,632 828,116 0 0 0 -2478,1308

24 1,89 DEAD LinStatic -19311,174 1297,37 0 0 0 -4486,7153

24 3,78 DEAD LinStatic -19172,717 1766,625 0 0 0 -7382,1911

25 0 DEAD LinStatic -19156,889 -1930,715 0 0 0 -7382,1911

25 1,81776 DEAD LinStatic -19113,154 -1469,728 0 0 0 -4291,5944

25 3,63552 DEAD LinStatic -19069,42 -1008,742 0 0 0 -2038,9611

26 0 DEAD LinStatic -18336,198 -1473,403 0 0 0 -2038,9611

26 1,82061 DEAD LinStatic -18293,12 -1018,62 0 0 0 229,5438

26 3,64123 DEAD LinStatic -18250,042 -563,837 0 0 0 1670,0641

27 0 DEAD LinStatic -18250,042 -563,836 0 0 0 1670,0641

27 1,82061 DEAD LinStatic -18207,567 -115,415 0 0 0 2288,391

27 3,64123 DEAD LinStatic -18165,092 333,007 0 0 0 2090,3159

28 0 DEAD LinStatic -18165,092 333,007 0 0 0 2090,3159

28 1,82061 DEAD LinStatic -18123,168 775,61 0 0 0 1081,1351

28 3,64123 DEAD LinStatic -18081,244 1218,213 0 0 0 -733,8553

29 0 DEAD LinStatic -14061,263 -1115,834 0 0 0 -733,8553

29 1,82061 DEAD LinStatic -14019,841 -678,532 0 0 0 899,5672

29 3,64123 DEAD LinStatic -13978,419 -241,23 0 0 0 1736,8322

30 0 DEAD LinStatic -13978,419 -241,23 0 0 0 1736,8322

30 1,82061 DEAD LinStatic -13937,446 191,341 0 0 0 1782,2461

30 3,64123 DEAD LinStatic -13896,472 623,913 0 0 0 1040,1153

31 0 DEAD LinStatic -13896,472 623,913 0 0 0 1040,1153

31 1,82061 DEAD LinStatic -13855,895 1052,297 0 0 0 -485,7491

31 3,64123 DEAD LinStatic -13815,318 1480,681 0 0 0 -2791,5356

32 0 DEAD LinStatic -10661,094 -226,397 0 0 0 -2791,5356

32 1,82061 DEAD LinStatic -10620,862 198,344 0 0 0 -2765,9984

32 3,64123 DEAD LinStatic -10580,63 623,085 0 0 0 -3513,7506

33 0 DEAD LinStatic -10580,63 623,085 0 0 0 -3513,7506

33 1,82061 DEAD LinStatic -10540,694 1044,7 0 0 0 -5031,9461

33 3,64123 DEAD LinStatic -10500,758 1466,315 0 0 0 -7317,7386

34 0 DEAD LinStatic -10500,758 1466,315 0 0 0 -7317,7386

34 1,82061 DEAD LinStatic -10460,912 1886,982 0 0 0 -10370,266

34 3,64123 DEAD LinStatic -10421,065 2307,65 0 0 0 -14188,667

35 0 DEAD LinStatic -270,594 -2856,737 0 0 0 -14188,667

35 1,82061 DEAD LinStatic -228,623 -2413,635 0 0 0 -9391,0137

35 3,64123 DEAD LinStatic -186,652 -1970,533 0 0 0 -5400,0776

36 0 DEAD LinStatic -186,652 -1970,533 0 0 0 -5400,0776

36 1,82061 DEAD LinStatic -140,476 -1483,038 0 0 0 -2256,2694

36 3,64123 DEAD LinStatic -94,299 -995,544 0 0 0 -1,75E-10

73 0 DEAD LinStatic -17712,733 68,268 0 0 0 2761,5761

73 20,22585 DEAD LinStatic -15750,825 68,268 0 0 0 1380,7881

73 40,4517 DEAD LinStatic -13788,918 68,268 0 0 0 -1,82E-12

90 0 DEAD LinStatic -13788,918 68,268 0 0 0 0

90 24,9 DEAD LinStatic 31031,082 68,268 0 0 0 -1699,8852

90 27,8 DEAD LinStatic 36251,082 68,268 0 0 0 -1897,8638

90 27,8 DEAD LinStatic -33701,174 10534,655 0 0 0 -1897,8638

90 29,8 DEAD LinStatic -30101,174 10534,655 0 0 0 -22967,173

90 29,8 DEAD LinStatic -27729,769 4881,796 0 0 0 -22967,173

90 31,8 DEAD LinStatic -24129,769 4881,796 0 0 0 -32730,764

90 31,8 DEAD LinStatic -36411,482 -4326,641 0 0 0 -32730,764

90 33,8 DEAD LinStatic -32811,482 -4326,641 0 0 0 -24077,483

90 33,8 DEAD LinStatic -57051,059 -18808,124 0 0 0 -24077,483

90 35,8 DEAD LinStatic -53451,059 -18808,124 0 0 0 13538,764

90 35,8 DEAD LinStatic -86565,692 -44672,16 0 0 0 13538,764

90 37,8 DEAD LinStatic -82965,692 -44672,16 0 0 0 102883,08

90 37,8 DEAD LinStatic -54640,376 -12360,501 0 0 0 102883,08

90 39,8 DEAD LinStatic -51040,376 -12360,501 0 0 0 127604,09

90 39,8 DEAD LinStatic -33950,861 7913,645 0 0 0 127604,09

90 41,8 DEAD LinStatic -30350,861 7913,645 0 0 0 111776,8

90 41,8 DEAD LinStatic -20904,323 19273,482 0 0 0 111776,8

90 43,8 DEAD LinStatic -17304,323 19273,482 0 0 0 73229,833

90 43,8 DEAD LinStatic -11447,105 20209,091 0 0 0 73229,833

90 45,81 DEAD LinStatic -7829,105 20209,091 0 0 0 32609,559

90 45,81 DEAD LinStatic -6828,917 16386,713 0 0 0 32609,559

90 47,8 DEAD LinStatic -3246,917 16386,713 0 0 0 2,91E-10

90 47,8 DEAD LinStatic -3600 1,16E-10 0 0 0 2,33E-10

90 49,8 DEAD LinStatic -9,31E-10 1,16E-10 0 0 0 0

91 0 DEAD LinStatic -80239,798 0 0 0 0 0

91 32,38813 DEAD LinStatic -80239,798 0 0 0 0 0

91 64,77627 DEAD LinStatic -80239,798 0 0 0 0 0

92 0 DEAD LinStatic 5568,921 0 0 0 0 0

92 31,10027 DEAD LinStatic 5568,921 0 0 0 0 0

92 62,20054 DEAD LinStatic 5568,921 0 0 0 0 0

93 0 DEAD LinStatic 7233,753 0 0 0 0 0

93 31,04274 DEAD LinStatic 7233,753 0 0 0 0 0

93 62,08548 DEAD LinStatic 7233,753 0 0 0 0 0

94 0 DEAD LinStatic 1265,248 0 0 0 0 0

94 32,03935 DEAD LinStatic 1265,248 0 0 0 0 0

94 64,07869 DEAD LinStatic 1265,248 0 0 0 0 0

95 0 DEAD LinStatic -841,324 0 0 0 0 0

95 34,31312 DEAD LinStatic -841,324 0 0 0 0 0

95 68,62624 DEAD LinStatic -841,324 0 0 0 0 0

96 0 DEAD LinStatic 4047,372 0 0 0 0 0

96 37,86089 DEAD LinStatic 4047,372 0 0 0 0 0

96 75,72178 DEAD LinStatic 4047,372 0 0 0 0 0

97 0 DEAD LinStatic 4301,987 0 0 0 0 0

97 41,82563 DEAD LinStatic 4301,987 0 0 0 0 0

97 83,65126 DEAD LinStatic 4301,987 0 0 0 0 0

98 0 DEAD LinStatic 1939,833 0 0 0 0 0

98 46,09988 DEAD LinStatic 1939,833 0 0 0 0 0

98 92,19977 DEAD LinStatic 1939,833 0 0 0 0 0

99 0 DEAD LinStatic 866,418 0 0 0 0 0

99 50,76521 DEAD LinStatic 866,418 0 0 0 0 0

99 101,53042 DEAD LinStatic 866,418 0 0 0 0 0

100 0 DEAD LinStatic 4648,443 0 0 0 0 0

100 55,8738 DEAD LinStatic 4648,443 0 0 0 0 0

100 111,7476 DEAD LinStatic 4648,443 0 0 0 0 0

101 0 DEAD LinStatic 3586,537 0 0 0 0 0

101 61,04505 DEAD LinStatic 3586,537 0 0 0 0 0

101 122,0901 DEAD LinStatic 3586,537 0 0 0 0 0

102 0 DEAD LinStatic 11388,72 0 0 0 0 0

102 66,25889 DEAD LinStatic 11388,72 0 0 0 0 0

102 132,51778 DEAD LinStatic 11388,72 0 0 0 0 0

114 0 DEAD LinStatic 5179,608 0 0 0 0 0

114 40,46772 DEAD LinStatic 5179,608 0 0 0 0 0

114 80,93543 DEAD LinStatic 5179,608 0 0 0 0 0

115 0 DEAD LinStatic -5016,782 0 0 0 0 0

115 40,46772 DEAD LinStatic -5016,782 0 0 0 0 0

115 80,93543 DEAD LinStatic -5016,782 0 0 0 0 0

116 0 DEAD LinStatic -15801,336 0 0 0 0 0

116 40,46772 DEAD LinStatic -15801,336 0 0 0 0 0

116 80,93543 DEAD LinStatic -15801,336 0 0 0 0 0

117 0 DEAD LinStatic -28018,951 0 0 0 0 0

117 40,46772 DEAD LinStatic -28018,951 0 0 0 0 0

117 80,93543 DEAD LinStatic -28018,951 0 0 0 0 0

118 0 DEAD LinStatic -42353,981 0 0 0 0 0

118 40,46772 DEAD LinStatic -42353,981 0 0 0 0 0

118 80,93543 DEAD LinStatic -42353,981 0 0 0 0 0

119 0 DEAD LinStatic 44220,914 0 0 0 0 0

119 46,94491 DEAD LinStatic 44220,914 0 0 0 0 0

119 93,88982 DEAD LinStatic 44220,914 0 0 0 0 0

120 0 DEAD LinStatic 27232,877 0 0 0 0 0

120 47,21869 DEAD LinStatic 27232,877 0 0 0 0 0

120 94,43737 DEAD LinStatic 27232,877 0 0 0 0 0

121 0 DEAD LinStatic 15140,132 0 0 0 0 0

121 47,49544 DEAD LinStatic 15140,132 0 0 0 0 0

121 94,99088 DEAD LinStatic 15140,132 0 0 0 0 0

122 0 DEAD LinStatic 6473,91 0 0 0 0 0

122 47,77509 DEAD LinStatic 6473,91 0 0 0 0 0

122 95,55017 DEAD LinStatic 6473,91 0 0 0 0 0

123 0 DEAD LinStatic -658,151 0 0 0 0 0

123 48,06069 DEAD LinStatic -658,151 0 0 0 0 0

123 96,12138 DEAD LinStatic -658,151 0 0 0 0 0

124 0 DEAD LinStatic -7359,538 0 0 0 0 0

124 48,34302 DEAD LinStatic -7359,538 0 0 0 0 0

124 96,68603 DEAD LinStatic -7359,538 0 0 0 0 0

ANEJO 5.

El listado de esfuerzos del MODELO 3 de Sistema del atirantamiento provisional sin la

torre provisional.



1 0 DEAD LinStatic -36269,923 2253,509 0 0 0 564,0211

1 2,66869 DEAD LinStatic -38537,628 6488,189 0 0 0 -11100,425

1 5,33738 DEAD LinStatic -40805,333 10722,869 0 0 0 -34065,926

2 0 DEAD LinStatic -35407,248 642,561 0 0 0 4744,0856

2 1,44336 DEAD LinStatic -35838,585 1448,035 0 0 0 3235,3467

2 2,88672 DEAD LinStatic -36269,923 2253,509 0 0 0 564,0211

3 0 DEAD LinStatic -35407,248 -642,561 0 0 0 4744,0856

3 2,05602 DEAD LinStatic -34826,943 441,092 0 0 0 4951,1987

3 4,11205 DEAD LinStatic -34246,638 1524,745 0 0 0 2930,2949

4 0 DEAD LinStatic -34246,638 1524,745 0 0 0 2930,2949

4 2,05602 DEAD LinStatic -33711,238 2524,542 0 0 0 -1232,4217

4 4,11205 DEAD LinStatic -33175,839 3524,34 0 0 0 -7450,7467

5 0 DEAD LinStatic -34815,014 -2728,823 0 0 0 -7450,7467

5 2,05602 DEAD LinStatic -34322,779 -1809,632 0 0 0 -2785,1601

5 4,11205 DEAD LinStatic -33830,545 -890,44 0 0 0 -9,4532

6 0 DEAD LinStatic -33830,545 -890,44 0 0 0 -9,4532

6 2,05602 DEAD LinStatic -33379,984 -49,069 0 0 0 956,3736

6 4,11205 DEAD LinStatic -32929,423 792,303 0 0 0 192,3199

7 0 DEAD LinStatic -32929,423 792,303 0 0 0 192,3199

7 2,05602 DEAD LinStatic -32519,234 1558,283 0 0 0 -2224,1115

7 4,11205 DEAD LinStatic -32109,045 2324,264 0 0 0 -6215,4178

8 0 DEAD LinStatic -32443,863 -2409,779 0 0 0 -6215,4178

8 2,05602 DEAD LinStatic -32072,605 -1716,498 0 0 0 -1973,5545

8 4,11205 DEAD LinStatic -31701,348 -1023,217 0 0 0 842,9055

9 0 DEAD LinStatic -31701,348 -1023,217 0 0 0 842,9055

9 2,05602 DEAD LinStatic -31353,826 -374,26 0 0 0 2279,5287

9 4,11205 DEAD LinStatic -31006,305 274,696 0 0 0 2381,8813

10 0 DEAD LinStatic -31006,305 274,696 0 0 0 2381,8813

10 2,05602 DEAD LinStatic -30667,737 906,933 0 0 0 1167,1521

10 4,11205 DEAD LinStatic -30329,17 1539,169 0 0 0 -1347,4704

11 0 DEAD LinStatic -30166,863 64,83 0 0 0 -1347,4704

11 2,05602 DEAD LinStatic -29836,463 681,814 0 0 0 -2115,0305

11 4,11205 DEAD LinStatic -29506,064 1298,799 0 0 0 -4151,1249

12 0 DEAD LinStatic -29506,064 1298,799 0 0 0 -4151,1249

12 2,05602 DEAD LinStatic -29183,54 1901,074 0 0 0 -7440,6331

12 4,11205 DEAD LinStatic -28861,017 2503,35 0 0 0 -11968,435

13 0 DEAD LinStatic -28767,211 -3416,52 0 0 0 -11968,435

13 1,89 DEAD LinStatic -28593,653 -2828,305 0 0 0 -6067,0755

13 3,78 DEAD LinStatic -28420,096 -2240,089 0 0 0 -1277,4436

14 0 DEAD LinStatic -28803,879 -1484,597 0 0 0 -1277,4436

14 1,89 DEAD LinStatic -28634,324 -909,95 0 0 0 985,4035

14 3,78 DEAD LinStatic -28464,77 -335,303 0 0 0 2162,1674

15 0 DEAD LinStatic -28464,77 -335,303 0 0 0 2162,1674

15 1,89 DEAD LinStatic -28299,059 226,32 0 0 0 2265,1561

15 3,78 DEAD LinStatic -28133,348 787,943 0 0 0 1306,6779

16 0 DEAD LinStatic -28133,348 787,943 0 0 0 1306,6779

16 1,89 DEAD LinStatic -27971,311 1337,112 0 0 0 -701,4986

16 3,78 DEAD LinStatic -27809,274 1886,281 0 0 0 -3747,6049

17 0 DEAD LinStatic -25463,337 -1650,558 0 0 0 -3747,6049

17 1,89 DEAD LinStatic -25304,814 -1113,299 0 0 0 -1135,7605

17 3,78 DEAD LinStatic -25146,292 -576,039 0 0 0 460,6635

18 0 DEAD LinStatic -25146,292 -576,039 0 0 0 460,6635

18 1,89 DEAD LinStatic -24991,123 -50,145 0 0 0 1052,4077

18 3,78 DEAD LinStatic -24835,953 475,748 0 0 0 650,213

19 0 DEAD LinStatic -24835,953 475,748 0 0 0 650,213

19 1,89 DEAD LinStatic -24683,969 990,847 0 0 0 -735,7195

19 3,78 DEAD LinStatic -24531,985 1505,946 0 0 0 -3095,1887

20 0 DEAD LinStatic -21960,787 -1670,652 0 0 0 -3095,1887

20 1,89 DEAD LinStatic -21811,827 -1165,805 0 0 0 -414,737

20 3,78 DEAD LinStatic -21662,868 -660,957 0 0 0 1311,5524

21 0 DEAD LinStatic -21662,868 -660,957 0 0 0 1311,5524

21 1,89 DEAD LinStatic -21516,781 -165,843 0 0 0 2092,8787

21 3,78 DEAD LinStatic -21370,694 329,27 0 0 0 1938,4407

22 0 DEAD LinStatic -21370,694 329,27 0 0 0 1938,4407

22 1,89 DEAD LinStatic -21227,31 815,22 0 0 0 856,898

22 3,78 DEAD LinStatic -21083,927 1301,17 0 0 0 -1143,09

23 0 DEAD LinStatic -19741,101 -116,545 0 0 0 -1143,09

23 1,89 DEAD LinStatic -19600,261 360,785 0 0 0 -1373,8969

23 3,78 DEAD LinStatic -19459,421 838,116 0 0 0 -2506,8581

24 0 DEAD LinStatic -19459,421 838,116 0 0 0 -2506,8581

24 1,89 DEAD LinStatic -19320,964 1307,37 0 0 0 -4534,3421

24 3,78 DEAD LinStatic -19182,506 1776,625 0 0 0 -7448,7173

25 0 DEAD LinStatic -19168,409 -1922,771 0 0 0 -7448,7173

25 1,81776 DEAD LinStatic -19124,675 -1461,784 0 0 0 -4372,5611

25 3,63552 DEAD LinStatic -19080,94 -1000,798 0 0 0 -2134,3684

26 0 DEAD LinStatic -18318,752 -1483,71 0 0 0 -2134,3684

26 1,82061 DEAD LinStatic -18275,674 -1028,927 0 0 0 152,901

26 3,64123 DEAD LinStatic -18232,596 -574,143 0 0 0 1612,1858

27 0 DEAD LinStatic -18232,596 -574,143 0 0 0 1612,1858

27 1,82061 DEAD LinStatic -18190,121 -125,722 0 0 0 2249,2772

27 3,64123 DEAD LinStatic -18147,646 322,7 0 0 0 2069,9665

28 0 DEAD LinStatic -18147,646 322,7 0 0 0 2069,9665

28 1,82061 DEAD LinStatic -18105,722 765,303 0 0 0 1079,5502

28 3,64123 DEAD LinStatic -18063,798 1207,907 0 0 0 -716,6757

29 0 DEAD LinStatic -14088,577 -1100,153 0 0 0 -716,6757

29 1,82061 DEAD LinStatic -14047,155 -662,851 0 0 0 888,1975

29 3,64123 DEAD LinStatic -14005,733 -225,549 0 0 0 1696,9132

30 0 DEAD LinStatic -14005,733 -225,549 0 0 0 1696,9132

30 1,82061 DEAD LinStatic -13964,759 207,022 0 0 0 1713,7778

30 3,64123 DEAD LinStatic -13923,785 639,594 0 0 0 943,0976

31 0 DEAD LinStatic -13923,785 639,594 0 0 0 943,0976

31 1,82061 DEAD LinStatic -13883,208 1067,978 0 0 0 -611,316

31 3,64123 DEAD LinStatic -13842,631 1496,363 0 0 0 -2945,6518

32 0 DEAD LinStatic -10633,364 -240,506 0 0 0 -2945,6518

32 1,82061 DEAD LinStatic -10593,132 184,235 0 0 0 -2894,4286

32 3,64123 DEAD LinStatic -10552,9 608,977 0 0 0 -3616,4947

33 0 DEAD LinStatic -10552,9 608,977 0 0 0 -3616,4947

33 1,82061 DEAD LinStatic -10512,964 1030,591 0 0 0 -5109,0042

33 3,64123 DEAD LinStatic -10473,028 1452,206 0 0 0 -7369,1107

34 0 DEAD LinStatic -10473,028 1452,206 0 0 0 -7369,1107

34 1,82061 DEAD LinStatic -10433,182 1872,874 0 0 0 -10395,952

34 3,64123 DEAD LinStatic -10393,335 2293,541 0 0 0 -14188,667

35 0 DEAD LinStatic -270,594 -2856,737 0 0 0 -14188,667

35 1,82061 DEAD LinStatic -228,623 -2413,635 0 0 0 -9391,0137

35 3,64123 DEAD LinStatic -186,652 -1970,533 0 0 0 -5400,0776

36 0 DEAD LinStatic -186,652 -1970,533 0 0 0 -5400,0776

36 1,82061 DEAD LinStatic -140,476 -1483,038 0 0 0 -2256,2694

36 3,64123 DEAD LinStatic -94,299 -995,544 0 0 0 9,57E-11

92 0 DEAD LinStatic 6464,437 0 0 0 0 0

92 31,10027 DEAD LinStatic 6464,437 0 0 0 0 0

92 62,20054 DEAD LinStatic 6464,437 0 0 0 0 0

93 0 DEAD LinStatic 4745,869 0 0 0 0 0

93 31,04274 DEAD LinStatic 4745,869 0 0 0 0 0

93 62,08548 DEAD LinStatic 4745,869 0 0 0 0 0

94 0 DEAD LinStatic 1483,246 0 0 0 0 0

94 32,03935 DEAD LinStatic 1483,246 0 0 0 0 0

94 64,07869 DEAD LinStatic 1483,246 0 0 0 0 0

95 0 DEAD LinStatic -847,382 0 0 0 0 0

95 34,31312 DEAD LinStatic -847,382 0 0 0 0 0

95 68,62624 DEAD LinStatic -847,382 0 0 0 0 0

96 0 DEAD LinStatic 4244,132 0 0 0 0 0

96 37,86089 DEAD LinStatic 4244,132 0 0 0 0 0

96 75,72178 DEAD LinStatic 4244,132 0 0 0 0 0

97 0 DEAD LinStatic 4086,788 0 0 0 0 0

97 41,82563 DEAD LinStatic 4086,788 0 0 0 0 0

97 83,65126 DEAD LinStatic 4086,788 0 0 0 0 0

98 0 DEAD LinStatic 1952,715 0 0 0 0 0

98 46,09988 DEAD LinStatic 1952,715 0 0 0 0 0

98 92,19977 DEAD LinStatic 1952,715 0 0 0 0 0

99 0 DEAD LinStatic 900,654 0 0 0 0 0

99 50,76521 DEAD LinStatic 900,654 0 0 0 0 0

99 101,53042 DEAD LinStatic 900,654 0 0 0 0 0

100 0 DEAD LinStatic 4596,686 0 0 0 0 0

100 55,8738 DEAD LinStatic 4596,686 0 0 0 0 0

100 111,7476 DEAD LinStatic 4596,686 0 0 0 0 0

101 0 DEAD LinStatic 3649,124 0 0 0 0 0

101 61,04505 DEAD LinStatic 3649,124 0 0 0 0 0

101 122,0901 DEAD LinStatic 3649,124 0 0 0 0 0

102 0 DEAD LinStatic 11357,608 0 0 0 0 0

102 66,25889 DEAD LinStatic 11357,608 0 0 0 0 0

102 132,51778 DEAD LinStatic 11357,608 0 0 0 0 0

ANEJO 6.

El listado de esfuerzos del MODELO 3 de sistema mensula triangulada.



1 0 DEAD LinStatic -97800,964 18038,751 0 0 0 -137004,19

1 2,66869 DEAD LinStatic -100068,67 22273,431 0 0 0 -190794,57

1 5,33738 DEAD LinStatic -102336,37 26508,111 0 0 0 -255886,01

2 0 DEAD LinStatic -96938,289 16427,803 0 0 0 -87256,628

2 1,44336 DEAD LinStatic -97369,626 17233,277 0 0 0 -111549,12

2 2,88672 DEAD LinStatic -97800,964 18038,751 0 0 0 -137004,19

3 0 DEAD LinStatic -96938,289 -16427,803 0 0 0 -87256,628

3 2,05602 DEAD LinStatic -96357,984 -15344,15 0 0 0 -54594,672

3 4,11205 DEAD LinStatic -95777,679 -14260,497 0 0 0 -24160,732

4 0 DEAD LinStatic -95777,679 -14260,497 0 0 0 -24160,732

4 2,05602 DEAD LinStatic -95242,279 -13260,699 0 0 0 4131,3945

4 4,11205 DEAD LinStatic -94706,88 -12260,902 0 0 0 30367,913

5 0 DEAD LinStatic -93748,392 645,777 0 0 0 30367,913

5 2,05602 DEAD LinStatic -93256,158 1564,969 0 0 0 28095,239

5 4,11205 DEAD LinStatic -92763,924 2484,16 0 0 0 23932,685

6 0 DEAD LinStatic -92763,924 2484,16 0 0 0 23932,685

6 2,05602 DEAD LinStatic -92313,362 3325,531 0 0 0 17960,252

6 4,11205 DEAD LinStatic -91862,801 4166,903 0 0 0 10257,937

7 0 DEAD LinStatic -91862,801 4166,903 0 0 0 10257,937

7 2,05602 DEAD LinStatic -91452,612 4932,884 0 0 0 903,2451

7 4,11205 DEAD LinStatic -91042,424 5698,864 0 0 0 -10026,322

8 0 DEAD LinStatic -89230,025 -972,439 0 0 0 -10026,322

8 2,05602 DEAD LinStatic -88858,767 -279,158 0 0 0 -8739,6651

8 4,11205 DEAD LinStatic -88487,509 414,124 0 0 0 -8878,4116

9 0 DEAD LinStatic -88487,509 414,124 0 0 0 -8878,4116

9 2,05602 DEAD LinStatic -88139,988 1063,08 0 0 0 -10396,995

9 4,11205 DEAD LinStatic -87792,467 1712,037 0 0 0 -13249,849

0t 0 DEAD LinStatic -12942,22 0 0 0 0 0

0t 17,87931 DEAD LinStatic -12942,22 0 0 0 0 0

0t 35,75862 DEAD LinStatic -12942,22 0 0 0 0 0

10 0 DEAD LinStatic -87792,467 1712,037 0 0 0 -13249,849

10 2,05602 DEAD LinStatic -87453,899 2344,273 0 0 0 -17419,785

10 4,11205 DEAD LinStatic -87115,331 2976,509 0 0 0 -22889,614

11 0 DEAD LinStatic -87115,331 2976,509 0 0 0 -22889,614

11 2,05602 DEAD LinStatic -86784,931 3593,493 0 0 0 -29643,657

11 4,11205 DEAD LinStatic -86454,532 4210,477 0 0 0 -37666,234

12 0 DEAD LinStatic -86454,532 4210,477 0 0 0 -37666,234

12 2,05602 DEAD LinStatic -86132,008 4812,753 0 0 0 -46942,225

12 4,11205 DEAD LinStatic -85809,485 5415,029 0 0 0 -57456,51

13 0 DEAD LinStatic -73930,986 -5599,937 0 0 0 -53438,836

13 1,89 DEAD LinStatic -73757,429 -5011,721 0 0 0 -43410,82

13 3,78 DEAD LinStatic -73583,871 -4423,505 0 0 0 -34494,531

14 0 DEAD LinStatic -73583,871 -4423,505 0 0 0 -34494,531

14 1,89 DEAD LinStatic -73414,317 -3848,858 0 0 0 -26677,147

14 3,78 DEAD LinStatic -73244,763 -3274,211 0 0 0 -19945,847

15 0 DEAD LinStatic -73244,763 -3274,211 0 0 0 -19945,847

15 1,89 DEAD LinStatic -73079,051 -2712,588 0 0 0 -14288,321

15 3,78 DEAD LinStatic -72913,34 -2150,966 0 0 0 -9692,2627

16 0 DEAD LinStatic -72913,34 -2150,966 0 0 0 -9692,2627

16 1,89 DEAD LinStatic -72751,303 -1601,796 0 0 0 -6145,9026

16 3,78 DEAD LinStatic -72589,267 -1052,627 0 0 0 -3637,4722

17 0 DEAD LinStatic -73413,907 269,398 0 0 0 -3637,4722

17 1,89 DEAD LinStatic -73255,384 806,658 0 0 0 -4654,3447

17 3,78 DEAD LinStatic -73096,862 1343,917 0 0 0 -6686,6377

18 0 DEAD LinStatic -73096,862 1343,917 0 0 0 -6686,6377

18 1,89 DEAD LinStatic -72941,693 1869,811 0 0 0 -9723,6103

18 3,78 DEAD LinStatic -72786,523 2395,704 0 0 0 -13754,522

19 0 DEAD LinStatic -72786,523 2395,704 0 0 0 -13754,522

19 1,89 DEAD LinStatic -72634,539 2910,803 0 0 0 -18769,171

19 3,78 DEAD LinStatic -72482,556 3425,902 0 0 0 -24757,357

1t 0 DEAD LinStatic 6913,109 0 0 0 0 0

1t 18,47648 DEAD LinStatic 6913,109 0 0 0 0 0

1t 36,95296 DEAD LinStatic 6913,109 0 0 0 0 0

20 0 DEAD LinStatic -62738,436 -3995,973 0 0 0 -24757,357

20 1,89 DEAD LinStatic -62589,477 -3491,125 0 0 0 -17682,05

20 3,78 DEAD LinStatic -62440,518 -2986,277 0 0 0 -11560,905

21 0 DEAD LinStatic -62440,518 -2986,277 0 0 0 -11560,905

21 1,89 DEAD LinStatic -62294,431 -2491,164 0 0 0 -6384,7226

21 3,78 DEAD LinStatic -62148,343 -1996,051 0 0 0 -2144,3047

22 0 DEAD LinStatic -62148,343 -1996,051 0 0 0 -2144,3047

22 1,89 DEAD LinStatic -62004,96 -1510,101 0 0 0 1169,0084

22 3,78 DEAD LinStatic -61861,577 -1024,151 0 0 0 3563,8761

23 0 DEAD LinStatic -61861,577 -1024,151 0 0 0 3563,8761

23 1,89 DEAD LinStatic -61720,737 -546,82 0 0 0 5048,444

23 3,78 DEAD LinStatic -61579,896 -69,49 0 0 0 5630,8575

24 0 DEAD LinStatic -61579,896 -69,49 0 0 0 5630,8575

24 1,89 DEAD LinStatic -61441,439 399,764 0 0 0 5318,7482

24 3,78 DEAD LinStatic -61302,982 869,019 0 0 0 4119,7477

25 0 DEAD LinStatic -18177,337 -1828,74 0 0 0 -3563,577

25 1,81776 DEAD LinStatic -18133,602 -1367,753 0 0 0 -658,3471

25 3,63552 DEAD LinStatic -18089,868 -906,766 0 0 0 1408,9194

26 0 DEAD LinStatic -18089,733 -909,455 0 0 0 1408,9194

26 1,82061 DEAD LinStatic -18046,655 -454,671 0 0 0 2650,6919

26 3,64123 DEAD LinStatic -18003,577 0,112 0 0 0 3064,4798

27 0 DEAD LinStatic -18003,577 0,112 0 0 0 3064,4798

27 1,82061 DEAD LinStatic -17961,102 448,534 0 0 0 2656,0743

27 3,64123 DEAD LinStatic -17918,627 896,955 0 0 0 1431,2667

28 0 DEAD LinStatic -16872,859 -761,271 0 0 0 1431,2667

28 1,82061 DEAD LinStatic -16830,931 -318,667 0 0 0 2414,3416

28 3,64123 DEAD LinStatic -16789,003 123,936 0 0 0 2591,6064

29 0 DEAD LinStatic -16789,007 123,496 0 0 0 2591,6064

29 1,82061 DEAD LinStatic -16747,593 560,798 0 0 0 1968,6906

29 3,64122 DEAD LinStatic -16706,179 998,1 0 0 0 549,6188

30 0 DEAD LinStatic -16706,151 998,556 0 0 0 549,6188

30 1,82061 DEAD LinStatic -16665,173 1431,128 0 0 0 -1662,1401

30 3,64123 DEAD LinStatic -16624,196 1863,699 0 0 0 -4661,4445

31 0 DEAD LinStatic -12152,476 -1433,339 0 0 0 -4661,4445

31 1,82061 DEAD LinStatic -12111,894 -1004,955 0 0 0 -2441,8473

31 3,64123 DEAD LinStatic -12071,313 -576,571 0 0 0 -1002,173

32 0 DEAD LinStatic -12071,297 -576,901 0 0 0 -1002,173

32 1,82061 DEAD LinStatic -12031,073 -152,159 0 0 0 -338,506

32 3,64122 DEAD LinStatic -11990,848 272,582 0 0 0 -448,127

33 0 DEAD LinStatic -11990,841 272,91 0 0 0 -448,127

33 1,82061 DEAD LinStatic -11950,901 694,524 0 0 0 -1328,7892

33 3,64123 DEAD LinStatic -11910,961 1116,139 0 0 0 -2977,0491

34 0 DEAD LinStatic -8505,167 -519,715 0 0 0 -2977,0491

34 1,82061 DEAD LinStatic -8465,317 -99,047 0 0 0 -2413,7857

34 3,64123 DEAD LinStatic -8425,467 321,621 0 0 0 -2616,3959

35 0 DEAD LinStatic -8425,475 321,39 0 0 0 -2616,3959

35 1,82061 DEAD LinStatic -8383,512 764,492 0 0 0 -3604,8797

35 3,64122 DEAD LinStatic -8341,549 1207,594 0 0 0 -5400,0792

36 0 DEAD LinStatic -186,671 -1970,532 0 0 0 -5400,0792

36 1,82061 DEAD LinStatic -140,49 -1483,038 0 0 0 -2256,2698

36 3,64123 DEAD LinStatic -94,309 -995,543 0 0 0 1,43E-09

4t 0 DEAD LinStatic -1558,134 0 0 0 0 0

4t 9,69734 DEAD LinStatic -1558,134 0 0 0 0 0

4t 19,39467 DEAD LinStatic -1558,134 0 0 0 0 0

5t 0 DEAD LinStatic 12248,758 0 0 0 0 0

5t 13,57894 DEAD LinStatic 12248,758 0 0 0 0 0

5t 27,15788 DEAD LinStatic 12248,758 0 0 0 0 0

73 0 DEAD LinStatic -7731,703 73,551 0 0 0 2975,2681

73 20,22585 DEAD LinStatic -5769,796 73,551 0 0 0 1487,634

73 40,4517 DEAD LinStatic -3807,888 73,551 0 0 0 -4,55E-13

74 0 DEAD LinStatic -13036,142 234,17 0 0 0 4017,6733

74 8,57855 DEAD LinStatic -12204,023 234,17 0 0 0 2008,8366

74 17,1571 DEAD LinStatic -11371,903 234,17 0 0 0 -5,46E-12

75 0 DEAD LinStatic -16884,479 -1778,388 0 0 0 -7683,3247

75 2,1602 DEAD LinStatic -16674,94 -1778,386 0 0 0 -3841,6608

75 4,32039 DEAD LinStatic -16465,401 -1778,385 0 0 0 -1,63E-11

7t 0 DEAD LinStatic 1960,569 0 0 0 0 0

7t 8,89773 DEAD LinStatic 1960,569 0 0 0 0 0

7t 17,79545 DEAD LinStatic 1960,569 0 0 0 0 0

80 0 DEAD LinStatic 0 -3466,439 0 0 0 -24124,153

80 0,49432 DEAD LinStatic 0 -3383,803 0 0 0 -22431,054

80 0,98864 DEAD LinStatic 0 -3301,166 0 0 0 -20778,803

80 1,48295 DEAD LinStatic 0 -3218,53 0 0 0 -19167,401

80 1,97727 DEAD LinStatic 0 -3135,893 0 0 0 -17596,847

80 2,47159 DEAD LinStatic 0 -3053,257 0 0 0 -16067,143

80 2,96591 DEAD LinStatic 0 -2970,621 0 0 0 -14578,286

80 3,46023 DEAD LinStatic 0 -2887,984 0 0 0 -13130,279

80 3,95455 DEAD LinStatic 0 -2805,348 0 0 0 -11723,12

80 4,44886 DEAD LinStatic 0 -2722,711 0 0 0 -10356,81

80 4,94318 DEAD LinStatic 0 -2640,075 0 0 0 -9031,3487

80 5,4375 DEAD LinStatic 0 -2557,439 0 0 0 -7746,7359

80 5,93182 DEAD LinStatic 0 -2474,802 0 0 0 -6502,9719

80 6,42614 DEAD LinStatic 0 -2392,166 0 0 0 -5300,0565

80 6,92045 DEAD LinStatic 0 -2309,529 0 0 0 -4137,9898

80 7,41477 DEAD LinStatic 0 -2226,893 0 0 0 -3016,7718

80 7,90909 DEAD LinStatic 0 -2144,257 0 0 0 -1936,4024

80 8,40341 DEAD LinStatic 0 -2061,62 0 0 0 -896,8818

80 8,89773 DEAD LinStatic 0 -1978,984 0 0 0 101,7902

80 9,39205 DEAD LinStatic 0 -1896,347 0 0 0 1059,6135

80 9,88636 DEAD LinStatic 0 -1813,711 0 0 0 1976,5881

80 10,38068 DEAD LinStatic 0 -1731,075 0 0 0 2852,7141

80 10,875 DEAD LinStatic 0 -1648,438 0 0 0 3687,9914

80 11,36932 DEAD LinStatic 0 -1565,802 0 0 0 4482,42

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80 32,13068 DEAD LinStatic 0 1904,927 0 0 0 962,0646

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81 0 DEAD LinStatic 77627,707 -3720,892 0 0 0 -27816,857

81 0,5 DEAD LinStatic 77627,707 -3637,305 0 0 0 -25977,307

81 1 DEAD LinStatic 77627,707 -3553,719 0 0 0 -24179,551

81 1,5 DEAD LinStatic 77627,707 -3470,133 0 0 0 -22423,588

81 2 DEAD LinStatic 77627,707 -3386,547 0 0 0 -20709,419

81 2,5 DEAD LinStatic 77627,707 -3302,96 0 0 0 -19037,042

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81 3,5 DEAD LinStatic 77627,707 -3135,788 0 0 0 -15817,668

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81 10,5 DEAD LinStatic 77627,707 -1965,58 0 0 0 2037,1211

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81 13,5 DEAD LinStatic 77627,707 -1464,063 0 0 0 7181,586

81 14 DEAD LinStatic 77627,707 -1380,477 0 0 0 7892,7208

81 14,5 DEAD LinStatic 77627,707 -1296,89 0 0 0 8562,0626

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81 15,5 DEAD LinStatic 77627,707 -1129,718 0 0 0 9775,3667

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81 22 DEAD LinStatic 77627,707 -43,097 0 0 0 13587,014

81 22,5 DEAD LinStatic 77627,707 40,49 0 0 0 13587,666

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81 26,5 DEAD LinStatic 77627,707 709,18 0 0 0 12088,327

81 27 DEAD LinStatic 77627,707 792,766 0 0 0 11712,841

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81 28 DEAD LinStatic 77627,707 959,938 0 0 0 10836,488

81 28,5 DEAD LinStatic 77627,707 1043,525 0 0 0 10335,623

81 29 DEAD LinStatic 77627,707 1127,111 0 0 0 9792,9637

81 29,5 DEAD LinStatic 77627,707 1210,697 0 0 0 9208,5117

81 30 DEAD LinStatic 77627,707 1294,283 0 0 0 8582,2666

81 30,5 DEAD LinStatic 77627,707 1377,87 0 0 0 7914,2283

81 31 DEAD LinStatic 77627,707 1461,456 0 0 0 7204,3969

81 31,5 DEAD LinStatic 77627,707 1545,042 0 0 0 6452,7724

81 32 DEAD LinStatic 77627,707 1628,628 0 0 0 5659,3548

81 32,5 DEAD LinStatic 77627,707 1712,215 0 0 0 4824,144

81 33 DEAD LinStatic 77627,707 1795,801 0 0 0 3947,1402

81 33,5 DEAD LinStatic 77627,707 1879,387 0 0 0 3028,3432

81 34 DEAD LinStatic 77627,707 1962,973 0 0 0 2067,753

81 34,5 DEAD LinStatic 77627,707 2046,56 0 0 0 1065,3698

81 35 DEAD LinStatic 77627,707 2130,146 0 0 0 21,1934

81 35,5 DEAD LinStatic 77627,707 2213,732 0 0 0 -1064,7761

81 36 DEAD LinStatic 77627,707 2297,318 0 0 0 -2192,5388

81 36,5 DEAD LinStatic 77627,707 2380,905 0 0 0 -3362,0945

81 37 DEAD LinStatic 77627,707 2464,491 0 0 0 -4573,4434

81 37,5 DEAD LinStatic 77627,707 2548,077 0 0 0 -5826,5854

81 38 DEAD LinStatic 77627,707 2631,663 0 0 0 -7121,5205

81 38,5 DEAD LinStatic 77627,707 2715,25 0 0 0 -8458,2488

81 39 DEAD LinStatic 77627,707 2798,836 0 0 0 -9836,7702

81 39,5 DEAD LinStatic 77627,707 2882,422 0 0 0 -11257,085

81 40 DEAD LinStatic 77627,707 2966,008 0 0 0 -12719,192

81 40,5 DEAD LinStatic 77627,707 3049,595 0 0 0 -14223,093

81 41 DEAD LinStatic 77627,707 3133,181 0 0 0 -15768,787

81 41,5 DEAD LinStatic 77627,707 3216,767 0 0 0 -17356,274

81 42 DEAD LinStatic 77627,707 3300,353 0 0 0 -18985,554

81 42,5 DEAD LinStatic 77627,707 3383,94 0 0 0 -20656,627

81 43 DEAD LinStatic 77627,707 3467,526 0 0 0 -22369,494

81 43,5 DEAD LinStatic 77627,707 3551,112 0 0 0 -24124,153

82 0 DEAD LinStatic 69089,831 -3974,147 0 0 0 -42526,15

82 0,5 DEAD LinStatic 69089,831 -3890,56 0 0 0 -40559,973

82 1 DEAD LinStatic 69089,831 -3806,974 0 0 0 -38635,59

82 1,5 DEAD LinStatic 69089,831 -3723,388 0 0 0 -36752,999

82 2 DEAD LinStatic 69089,831 -3639,802 0 0 0 -34912,202

82 2,5 DEAD LinStatic 69089,831 -3556,215 0 0 0 -33113,198

82 3 DEAD LinStatic 69089,831 -3472,629 0 0 0 -31355,987

82 3,5 DEAD LinStatic 69089,831 -3389,043 0 0 0 -29640,569

82 4 DEAD LinStatic 69089,831 -3305,457 0 0 0 -27966,944

82 4,5 DEAD LinStatic 69089,831 -3221,87 0 0 0 -26335,112

82 5 DEAD LinStatic 69089,831 -3138,284 0 0 0 -24745,074

82 5,5 DEAD LinStatic 69089,831 -3054,698 0 0 0 -23196,828

82 6 DEAD LinStatic 69089,831 -2971,112 0 0 0 -21690,376

82 6,5 DEAD LinStatic 69089,831 -2887,525 0 0 0 -20225,716

82 7 DEAD LinStatic 69089,831 -2803,939 0 0 0 -18802,85

82 7,5 DEAD LinStatic 69089,831 -2720,353 0 0 0 -17421,777

82 8 DEAD LinStatic 69089,831 -2636,767 0 0 0 -16082,498

82 8,5 DEAD LinStatic 69089,831 -2553,18 0 0 0 -14785,011

82 9 DEAD LinStatic 69089,831 -2469,594 0 0 0 -13529,317

82 9,5 DEAD LinStatic 69089,831 -2386,008 0 0 0 -12315,417

82 10 DEAD LinStatic 69089,831 -2302,422 0 0 0 -11143,31

82 10,5 DEAD LinStatic 69089,831 -2218,835 0 0 0 -10012,995

82 11 DEAD LinStatic 69089,831 -2135,249 0 0 0 -8924,4742

82 11,5 DEAD LinStatic 69089,831 -2051,663 0 0 0 -7877,7462

82 12 DEAD LinStatic 69089,831 -1968,077 0 0 0 -6872,8114

82 12,5 DEAD LinStatic 69089,831 -1884,49 0 0 0 -5909,6697

82 13 DEAD LinStatic 69089,831 -1800,904 0 0 0 -4988,3211

82 13,5 DEAD LinStatic 69089,831 -1717,318 0 0 0 -4108,7656

82 14 DEAD LinStatic 69089,831 -1633,732 0 0 0 -3271,0033

82 14,5 DEAD LinStatic 69089,831 -1550,145 0 0 0 -2475,0341

82 15 DEAD LinStatic 69089,831 -1466,559 0 0 0 -1720,858

82 15,5 DEAD LinStatic 69089,831 -1382,973 0 0 0 -1008,475

82 16 DEAD LinStatic 69089,831 -1299,387 0 0 0 -337,8852

82 16,5 DEAD LinStatic 69089,831 -1215,8 0 0 0 290,9115

82 17 DEAD LinStatic 69089,831 -1132,214 0 0 0 877,9151

82 17,5 DEAD LinStatic 69089,831 -1048,628 0 0 0 1423,1256

82 18 DEAD LinStatic 69089,831 -965,042 0 0 0 1926,5429

82 18,5 DEAD LinStatic 69089,831 -881,455 0 0 0 2388,1671

82 19 DEAD LinStatic 69089,831 -797,869 0 0 0 2807,9982

82 19,5 DEAD LinStatic 69089,831 -714,283 0 0 0 3186,0362

82 20 DEAD LinStatic 69089,831 -630,697 0 0 0 3522,281

82 20,5 DEAD LinStatic 69089,831 -547,11 0 0 0 3816,7327

82 21 DEAD LinStatic 69089,831 -463,524 0 0 0 4069,3913

82 21,5 DEAD LinStatic 69089,831 -379,938 0 0 0 4280,2568

82 22 DEAD LinStatic 69089,831 -296,352 0 0 0 4449,3291

82 22,5 DEAD LinStatic 69089,831 -212,765 0 0 0 4576,6083

82 23 DEAD LinStatic 69089,831 -129,179 0 0 0 4662,0944

82 23,5 DEAD LinStatic 69089,831 -45,593 0 0 0 4705,7874

82 24 DEAD LinStatic 69089,831 37,993 0 0 0 4707,6872

82 24,5 DEAD LinStatic 69089,831 121,58 0 0 0 4667,7939

82 25 DEAD LinStatic 69089,831 205,166 0 0 0 4586,1075

82 25,5 DEAD LinStatic 69089,831 288,752 0 0 0 4462,628

82 26 DEAD LinStatic 69089,831 372,338 0 0 0 4297,3553

82 26,5 DEAD LinStatic 69089,831 455,925 0 0 0 4090,2895

82 27 DEAD LinStatic 69089,831 539,511 0 0 0 3841,4306

82 27,5 DEAD LinStatic 69089,831 623,097 0 0 0 3550,7786

82 28 DEAD LinStatic 69089,831 706,683 0 0 0 3218,3334

82 28,5 DEAD LinStatic 69089,831 790,27 0 0 0 2844,0951

82 29 DEAD LinStatic 69089,831 873,856 0 0 0 2428,0637

82 29,5 DEAD LinStatic 69089,831 957,442 0 0 0 1970,2391

82 30 DEAD LinStatic 69089,831 1041,028 0 0 0 1470,6215

82 30,5 DEAD LinStatic 69089,831 1124,615 0 0 0 929,2107

82 31 DEAD LinStatic 69089,831 1208,201 0 0 0 346,0068

82 31,5 DEAD LinStatic 69089,831 1291,787 0 0 0 -278,9903

82 32 DEAD LinStatic 69089,831 1375,373 0 0 0 -945,7804

82 32,5 DEAD LinStatic 69089,831 1458,96 0 0 0 -1654,3637

82 33 DEAD LinStatic 69089,831 1542,546 0 0 0 -2404,7401

82 33,5 DEAD LinStatic 69089,831 1626,132 0 0 0 -3196,9097

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82 34,5 DEAD LinStatic 69089,831 1793,305 0 0 0 -4906,6281

82 35 DEAD LinStatic 69089,831 1876,891 0 0 0 -5824,177

82 35,5 DEAD LinStatic 69089,831 1960,477 0 0 0 -6783,5191

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82 36,5 DEAD LinStatic 69089,831 2127,65 0 0 0 -8827,5825

82 37 DEAD LinStatic 69089,831 2211,236 0 0 0 -9912,3039

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82 39 DEAD LinStatic 69089,831 2545,581 0 0 0 -14669,121

82 39,5 DEAD LinStatic 69089,831 2629,167 0 0 0 -15962,808

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82 40,5 DEAD LinStatic 69089,831 2796,34 0 0 0 -18675,561

82 41 DEAD LinStatic 69089,831 2879,926 0 0 0 -20094,628

82 41,5 DEAD LinStatic 69089,831 2963,512 0 0 0 -21555,487

82 42 DEAD LinStatic 69089,831 3047,098 0 0 0 -23058,14

82 42,5 DEAD LinStatic 69089,831 3130,685 0 0 0 -24602,586

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82 43,5 DEAD LinStatic 69089,831 3297,857 0 0 0 -27816,857

83 0 DEAD LinStatic 1778,274 -4613,963 0 0 0 -42526,15

83 0,50007 DEAD LinStatic 1778,274 -4530,366 0 0 0 -40239,768

83 1,00013 DEAD LinStatic 1778,274 -4446,768 0 0 0 -37995,191

83 1,5002 DEAD LinStatic 1778,274 -4363,171 0 0 0 -35792,417

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83 2,50033 DEAD LinStatic 1778,274 -4195,977 0 0 0 -31512,282

83 3,00039 DEAD LinStatic 1778,274 -4112,38 0 0 0 -29434,921

83 3,50046 DEAD LinStatic 1778,274 -4028,782 0 0 0 -27399,364

83 4,00052 DEAD LinStatic 1778,274 -3945,185 0 0 0 -25405,611

83 4,50059 DEAD LinStatic 1778,274 -3861,588 0 0 0 -23453,662

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83 24,50321 DEAD LinStatic 1778,274 -517,7 0 0 0 20344,957

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83 28,50373 DEAD LinStatic 1778,274 151,078 0 0 0 21078,297

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83 29,50387 DEAD LinStatic 1778,274 318,272 0 0 0 20843,592

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83 39,50518 DEAD LinStatic 1778,274 1990,216 0 0 0 9299,6382

83 40,00524 DEAD LinStatic 1778,274 2073,813 0 0 0 8283,4977

83 40,50531 DEAD LinStatic 1778,274 2157,411 0 0 0 7225,5531

83 41,00537 DEAD LinStatic 1778,274 2241,008 0 0 0 6125,8045

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83 43,5057 DEAD LinStatic 1778,274 2658,994 0 0 0 1,58E-10

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tor1 10,8 DEAD LinStatic -194 0 0 0 0 0

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Sistemas de construcción de puentes arcos

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