Sistemas de comunicaciones electrónicas_ Tomasi

8/3/2019 Sistemas de comunicaciones electrnicas_ Tomasi

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Arreglos de antena 393

Figura 10-14 Carga de la antena enforma superior.

total de la antena. En la figura 10-14 se muestra la cargasuperior de la antena. Observe que los patrones de onda

estacionaria de la corriente se encuentra a lo largo dela antena como si la longitud de la antena se hubiera

incrementado a la distancia d, colocando la corrientemxima en la base. La carga superior resulta en unincremento considerable en la impedancia de

radiacin y en la eficiencia de radiacin. Tambin reduce el voltaje de la onda estacionaria en la basede la antena. Desafortunadamente, la carga superior es difcil para aplicaciones mviles.

El circuito de corriente de la onda estacionaria se puede alzar an ms (mejorando todavams la eficiencia de radiacin) si se agrega una parte superior plana a la antena. Si una antenavertical se dobla en la parte superior para formar una L o T, como se muestra en la figura 10-15, elcircuito de corriente ocurrir cerca de la parte superior del radiador. Si cada una de las porcionesvertical y superior plana tiene un cuarto de longitud de onda de largo, la corriente mxima ocurrir enla parte superior del radiador vertical.

/

n ---------- ^^ .

(a) (b) (c)

Figura 10-15 Carga de la antena con parte superior plana.

ARREGLOS DE ANTENA

Un arreglo de antena se forma cuando dos o ms elementos de la antena se combinan para formaruna sola antena. Un elemento de la antena es un radiador individual como un dipolo de media o uncuarto de onda. Los elementos se colocan fsicamente de tal forma que sus campos de radiacininteractan entre s, produciendo un patrn total de radiacin que es la suma de los vectores de loscampos individuales. El propsito de un arreglo es incrementar la directividad de un sistema deantenas y concentrar la potencia radiada dentro de un rea geogrficamente ms pequea. ,

En esencia, hay dos tipos de elementos de antenas: excitacin y de parastico (no excitado).Los elementos de excitacin se conectan directamente a la lnea de transmisin y reciben potencia deo estn excitados por la fuente. Los elementos parasticos no se conectan a la lnea de transmisin:reciben energa solamente a travs de una induccin mutua con un elemento de excitacin o con otroelemento parastico. Un elemento parastico que es ms largo que el elemento de excitacin de donderecibe energa se

Onda\ x estacionaria \ \ decorriente \


2/34394 Cap. 10 Antenas y guas de onda

Elementoexcitado

1/

Punto dealimentacin _.

Figura 10-16 Arreglo de la antena.

llama reflector. Un reflector reduce eficazmente la intensidad de la seal que est en su direccin e

incrementa la que est en direccin opuesta. Por tanto, acta como un espejo cncavo. Esta accinocurre porque la onda que est pasando a travs del elemento parastico induce un voltaje que seinvierte 180 con relacin a la onda que lo indujo. El voltaje inducido produce una corriente en fasey el elemento irradia (en realidad vuelve a radiar la energa que acaba de recibir). La energare-irradiada instala un campo que cancela en una direccin y refuerza en la otra. Un elementoparastico que es ms corto que su elemento de excitacin asociado se llama un director. Un directorincrementa la intensidad del campo en su direccin y la reduce en la direccin opuesta. Por tanto,acta como una lente convexa convergente. Esto se muestra en la figura 10-16.

La directividad de radiacin se puede incrementar ya sea en el plano horizontal o vertical,dependiendo de la colocacin de los elementos y si estn excitados. Si no estn excitados, el patrndepende de que los elementos sean directores o reflectores. Si se excitan, el patrn depende de la faserelativa de los alimentadores.

ARREGLO DE BORDE ANCHO

Un arreglo de borde ancho es uno de los tipos ms sencillos de arreglos para antena. Se hacecolocando solo varios dipolos resonantes de igual tamao (tanto longitud como dimetro) en formaparalela y en lnea recta (colineal). Todos los elementos se alimentan en fase desde la misma fuente.Como lo indica su nombre, el arreglo de borde ancho irradia en ngulo recto al plano del arreglo eirradia muy poco en direccin del plano. La figura 10-17a muestra un arreglo de borde ancho queincluye cuatro elementos de media onda excitados separados por media longitud de onda. Por tanto,la seal que se irradia desde el elemento No. 2 ha viajado la mitad de longitud de onda ms que laseal irradiada desde el elemento No. 1 (o sea, se irradian 180 fuera de fase). Cruzando la lnea detransmisin produce un cambio de fase adicional de 180. Por tanto, las corrientes de todos los

elementos estn en fase, y las seales irradiadas estn en fase y agregadas en un plano en ngulorecto al plano del arreglo. Aunque el patrn de radiacin horizontal para cada elemento por s solo esomnidireccional, cuando se combinan sus campos producen un patrn de radiacin bidireccionalaltamente directivo (10-17b). La directividad puede incrementarse an ms aumentando la longituddel arreglo agregando ms elementos.

Reflector

/ Director1/

LenteEspejo


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Arreglo de borde ancho 395

Figura 10-17 Antena de borde ancho; (a) arreglo de borde ancho; (b)patrn de radiacin.

Arreglo refractario extremo

Un arreglo refractario extremo es esencialmente la misma configuracin de elemento queel arreglo de borde ancho excepto que la lnea de transmisin no se cruza entre loselementos. Como resultado, los campos estn agregados en lnea con el plano del arre-glo. La figura 10-18 muestra un arreglo refractario extremo y su patrn de radiacinresultante.

Arreglo no resonante: la antena rmbica

La antena rmbica es una antena no resonante que es capaz de operar satisfactoriamente en un anchode banda relativamente amplia, hacindolo perfecto para transmisiones de HF (rango de 3 a 30MHz). La antena rmbica est compuesta de cuatro elementos no resonantes cada uno de variaslongitudes de onda de largo. Todo el arreglo se termina en un resistor si se desea una operacinunidireccional. El arreglo utilizado ms ampliamente para la antena rmbica asemeja una lnea detransmisin que fue ajustada en el centro: se muestra en la figura 10-19. La antena se montahorizontalmente y se coloca a la mitad de longitud de onda o ms arriba de la tierra. La altura exactadepende del patrn preciso de radiacin deseado. Cada conjunto de elementos acta como una lneade transmisin terminada en su impedancia caracterstica; por tanto, las ondas se irradian solamenteen direccin hacia adelante. El resistor final absorbe aproximadamente un tercio de la potencia total

de entrada de la antena. Por tanto, una antena rmbica tiene una eficiencia mxima de 67%. Con lasantenas rmbicas se han alcanzado ganancias de ms de 40 (16 dB).

Figura 10-18 Antena refractario alextremo: (a) arreglo refractario al extremo; (b)patrn de (b) radiacin.

Punto de alimentacin

X/2 X I 2 X / 2

(a)


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ANTENAS DEPROPOSITOESPECIAL

Dipolo plegado

Un dipolo plegado de dos cablesy su patrn asociado de onda

estacionaria de voltaje semuestran en la figura 10-20a. El

dipolo plegado es esencialmente una sola antena hecha con dos elementos.Un elemento se alimenta directamente, mientras que el otro est acoplado conductivamente en losextremos. Cada elemento es de media longitud de onda de largo. Sin embargo, debido a que lacorriente puede fluir del otro lado de las orillas, hay una corriente de longitud de onda completa en laantena. Por tanto, para la misma potencia de entrada, la corriente de entrada ser la mitad del dipolobsico de media onda y la impedancia de entrada es cuatro veces ms alta (4 X 72 = 288). Laimpedancia de entrada de un dipolo plegado es igual a la impedancia de media onda (72 Q)multiplicado por el nmero de cables plegados al cuadrado. Por ejemplo, si hay tres dipolos, como semuestra en la figura 10-20b, la impedancia de entrada es 32 X 72 = 648 Q. Otra ventaja de un dipoloplegado sobre un dipolo bsico de media onda es un ancho de banda mayor. El ancho de banda puedeincrementarse an ms haciendo ms grandes en dimetro los elementos del dipolo (una antena as sellama apropiadamente un dipolo grueso). Sin embargo, los dipolos gruesos tienen distribuciones de

corriente e impedancia caracterstica de entrada ligeramente distintas a los dipolos delgados.

Antena Yagi-Uda. Una antena utilizada ampliamente que por lo regular, usa un dipoloplegado como el elemento de excitacines la antena Yagi-Uda, que lleva el nom-

Punto de alimentacin (b)

Figura 10-20 (a) Dipolo

plegado; (b) Dipolo plegado de tres elementos. 396 Cap. 10 Antenas y guas de onda

Figura 10-19radiacin.

(a)

Antena rmbica: (a) arreglo rmbico; (b) patrn de

(b)

Punto de alimentacin (a)


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Antenas de propsito especial 5

bre de los dos cientficos Japoneses que la inventaron y describieron su operacin. (A la Yagi-Udapor lo general se le llama solo Yagi). Una antena Yagi es un arreglo lineal que consiste de un dipoloy dos o ms elementos parasticos: un reflector y uno o ms directores. Un Yagi sencillo de treselementos se muestra en la figura 10-2la. El elemento de excitacin es un dipolo plegado de medialongitud de onda. (A este elemento se le menciona como el elemento de excitacin porque estconectado a la lnea de transmisin. Sin embargo, se utiliza por lo regular para recepcin solamente.)El reflector es una barra recta de aluminio aproximadamente 5% ms larga que el dipolo, y el directorse corta aproximadamente 5% ms corto que el elemento de excitacin. El espacio entre loselementos por lo general es entre 0.1 y 0.2 de longitud de onda. La figura 10-2Ib muestra el patrn deradiacin para una antena Yagi. La directividad tpica para una Yagi es entre 7 y 9 dB. El ancho de

banda de la Yagi se puede incrementar utilizando ms de un dipolo plegado, cada uno cortado a unalongitud ligeramente distinta. Por tanto, la antena Yagi se utiliza por lo regular para la recepcin detelevisin de VHF debido a su amplio ancho de banda (la banda de TV de VHF se extiende de 54 a216 Mhz).

Antena logartmica peridica

Una clase de la antenas independientes de la frecuencia llamadas logartmicas peridicasevolucionaron del trabajo inicial de V. H. Rumsey, J. D. Dyson, R. H. DuHamel, y D. E. Isbell en laUniversidad de Illinois en 1957. Las ventajas principales de las antenas logartmicas peridicas es laindependencia de su impedancia de radiacin y de su patrn de radiacin a la frecuencia. Las antenaslogartmicas peridicas tienen relaciones de ancho de banda de 10:1 o ms. La relacin de ancho de

banda es el de la frecuencia ms alta con la frecuencia ms baja en la cual puede operarsatisfactoriamente una antena. La relacin de ancho de banda se suele utilizar en lugar de slo indicarel porcentaje del ancho de banda a la frecuencia central. La logartmica peridica no es slo un tipode antena sino ms bien una clase de antena, porque hay muchos tipos diferentes, algunos sonbastante inusuales. Las antenas logartmicas peridicas pueden ser unidireccionales o bidirecciona-les y pueden tener una ganancia directiva de bajo a moderado. Pueden obtenerse tambin gananciasmayores utilizndolas como un elemento en un arreglo ms complicado.

La estructura fsica de una antena logartmica peridica es repetitiva, que resulta encomportamiento repetitivo en sus caractersticas elctricas. En otras palabras, el diseo de una antenalogartmica peridica consiste de un patrn geomtrico bsico que se repite,

(b)

Figura 10-21 Antena de Yagi-Uda: (a) Yagi de tres elementos; (b) patrnde radiacin.

0.45X

A/2Elementoexcitado

(a)



excepto con un patrn de diferente tamao. Lo ms cercano que llega la logartmica peridica de unaantena convencional es probablemente a un arreglo bsico de dipolo logartmico peridico, y semuestra en la figura 10-22. Consiste de varios dipolos de diferente longitud y espacios que sonalimentados de una sola fuente en el extremo pequeo. La lnea de transmisin se cruza entre lospuntos de alimentacin de pares adyacentes de dipolos. El patrn de radiacin para una antenalogartmica peridica bsica tiene radiacin mxima hacia afuera del extremo pequeo. La longitudde los dipolos y su espaciado estn relacionados de tal forma que los elementos adyacentes tienen unarelacin constante entre s. Las longitudes y los espaciados del dipolo estn relacionados por lafrmula

Ri _ R_ _ R_ _ J_ _ 2hi. L Ri /?2 i L\ Li 3

o =Rn= _LnT Rn - ! Ln + 1

donde R = espaciado del dipolo (pulgadas) L =longitud del dipolo (pulgadas) r =

relacin de diseo (nmero < 1)

Los extremos de los dipolos se encuentran a lo largo de una lnea recta, y el ngulo donde seencuentran est designado como a. Para un diseo tpico, r = 0.7 y a = 30. Con las estipulacionesestructurales anteriores, la impedancia de entrada de la antena vara repetitivamente cuando se trazacomo funcin de frecuencia, y cuando se traza contra el logaritmo de la frecuencia, varaperidicamente (por eso el nombre de "logartmica peridica"). Un trazo tpico de la impedancia deentrada se muestra en la figura 10-23.

Aunque la impedancia de entrada vara peridicamente, las variaciones no son necesariamentesinusoidales. Adems, el patrn de radiacin, la directividad, ganancia de potencia, y el ancho del hazexperimentan una variacin similar en la frecuencia.

La magnitud de un periodo de frecuencia-logartmica depende de la relacin de diseo y, si

suceden dos mximos consecutivos en las frecuencias /, y f2, estn relacionadas por la frmula

log/2 - log/i = log = log

Punalime

Figura 10-22 Antena logartmica peridica.

Direccin dellbulo principal

(10-12)

fi 1

(10-13)T


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Figura 10-23 Impedancia de entrada delogartmica peridica contra frecuencia.

Por tanto, las propiedades medidas de laantena logartmica peridica en lafrecuencia / tendrn propiedades idnticasen las frecuencias rf, r2/, r3/, etctera. Lasantenas logartmicas peridicas, al igual

que las antenas rmbicas, se utilizanprincipalmente para las comunicaciones deHF y de VHF. Sin embargo, las antenaslogartmicas peridicas no tienen una

impedancia final y por consiguiente son ms eficientes. Con frecuencia, las antenas de TVanunciadas como de "alta ganancia" o "alto rendimiento" son antenas logartmicas peridicas.

Antena de loop (circuito cerrado)

La antena de loop ms fundamental es solo una bobina de vuelta sencilla del alambre que es bastantems corto que una longitud de onda y lleva una corriente de RF. En la figura 10-24 se muestra unaantena as. Si el radio (r) es pequeo comparado con una longitud de onda, la corriente esencialmenteest en fase en todo el circuito de loop. Puede considerarse un circuito cerrado (loop) como muchosdipolos elementales conectados juntos. Los dipolos son rectos; por tanto, el circuito cerrado esrealmente un polgono en lugar de un crculo. Sin embargo, se puede aproximar a un crculo si sesupone que los dipolos son lo suficientemente cortos. El circuito de loop est rodeado por un campomagntico que est en ngulo recto al cable, y el patrn direccional es independiente de su formaexacta. Por lo general, los circuitos de loop son circulares; sin embargo, cualquier forma funcionar.El patrn de radiacin para una antena cerrado es esencialmente el mismo que el de un dipolohorizontal corto.

La impedancia de radiacin para un circuito de loop pequeo es

(10-14)A.

donde A es el rea del circuito de loop. Para aplicaciones de muy baja frecuencia, los circuitos de loopsuelen estar hechos con ms de una vuelta del cable. La resistencia de

Logaritmo de la frecuencia

Punto dealimentacin Figura 10-24 Antena de loop.



radiacin de un circuito de loop con mltiples vueltas es solo la impedancia de radiacin para uncircuito de loop de vuelta sencilla multiplicado por el nmero de vueltas al cuadrado. La polarizacinde una antena de loop, como un dipolo elemental, es lineal. Sin embargo, un circuito de loop verticalest polarizado verticalmente y un circuito de loop horizontal est polarizado horizontalmente.

Pequeos circuitos de loop polarizados verticalmente se utilizan con frecuencia como antenasque buscan direcciones. La direccin de la seal recibida se puede encontrar orientando el circuito deloop hasta que se encuentre un valor nulo o cero. Esta es la direccin de la seal recibida. Loscircuitos de loop tienen una ventaja sobre la mayora de los otros tipos de antenas que buscandirecciones en cuanto a que los circuitos de loop por lo general son mucho ms pequeos y por tantose adaptan ms fcilmente a las aplicaciones para comunicaciones mviles.

Antenas de arreglos en fase

Una antena de arreglo de fase es un grupo de la antenas o un grupo de arreglos de la antena que,cuando se conectan, funcionan como una sola antena cuyo ancho de haz y direccin (o sea, patrn deradiacin) puede cambiarse electrnicamente sin tener que mover fsicamente ninguna de las antenasindividuales o los elementos de la antena dentro del arreglo. La ventaja principal de las antenas dearreglo de fase es que eliminan la necesidad de girar en forma mecnica los elementos de la antena.En esencia, un arreglo de fase es una antena cuyo patrn de radiacin puede ajustarse o cambiarseelectrnicamente. La aplicacin principal del arreglo de fase es en radares, donde los patrones deradiacin deben ser capaces de cambiar rpidamente para seguir un objeto en movimiento. Sinembargo, las agencias gubernamentales que transmiten seales de potencia extremadamente alta

para seleccionar ubicaciones remotas en todas partes del mundo, como Voice of America, tambinutilizan arreglos ajustables de la antenas de fase para dirigir sus transmisiones.El principio bsico del arreglo de fase se basa en la interferencia entre las ondas

electromagnticas en espacio libre. Cuando las energas electromagnticas de diferentes fuentesocupan el mismo espacio al mismo tiempo, se combinan, a veces en forma constructiva(auxilindose entre s) y a veces en forma destructiva (oponindose entre s).

Hay dos tipos bsicos de antenas de arreglo de fase. En el primer tipo, un solo dispositivo desalida de potencia relativamente alta suministra la potencia de transmisin a un gran nmero deantenas a travs de un conjunto de derivadores de potencia y desplazadores de fase. Unacombinacin compleja de atenuadores ajustables y retardos de tiempo determinan qu cantidad deltotal de la potencia de transmisin va a cada antena y la fase de la seal. La cantidad de prdida en losatenuadores y el desplazamiento de fase introducido en los retardos de tiempo se controla porcomputadora. Los retardos de tiempo pasan la seal de RF sin distorsionarla, ms que para

proporcionar una cantidad especfica de retardo de tiempo (desplazamiento de fase). El segundo tipode antenas de arreglos de fase utiliza aproximadamente tantos dispositivos de salida variable de bajapotencia como elementos para irradiar, y la relacin de fase entre las seales de salida se controla condesplazadores de fase. En ambos tipos de arreglo de fase, el patrn de radiacin se seleccionacambiando el retardo de fase introducido por cada desplazador de fase. La figura 10-25 muestra unaantena de arreglo de fase que utiliza varios elementos idnticos para la antena, cada uno con supropio retardo de fase ajustable.

Antena helicoidal

Una antena helicoidal es una antena de VHF o de UHF de banda ancha que es perfecta paraaplicaciones que en lugar de ondas electromagnticas polarizadas verticales o horizontales requierende radiacin circular. Una antena helicoidal puede utilizarse como antena de un solo elemento oapilada horizontal o verticalmente en un arreglo para modificar su patrn de radiacin al incrementarla ganancia y reducir el ancho del haz del lbulo principal.


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Formas de ondas de fase variable

Elementosexcitadosde la antena'

Figura 10-25 Antena de arreglo defase.

Una antena helicoidal refractaria extrema bsica se muestra en la figura 10-26. El elemento deexcitacin de la antena consiste de una hlice rgida enrollada ligeramente suave con una longitud axialaproximadamente igual al producto del nmero de vueltas y la distancia entre cada vuelta (inclinacin).Una antena helicoidal se monta en un plano de tierra hecho de metal slido o de una rejilla de metal que

se asemeja a la tela de alambre. Con una antena helicoidal, hay dos modos de propagacin: normal yaxial. En el modo normal, la radiacin electromagntica est en una direccin que se encuentra enngulo recto al eje de la hlice. En el modo axial, la radiacin est en la direccin axial y produce unpatrn relativamente direccional de banda ancha. Si la circunferencia de la hlice es aproximadamenteigual a una longitud de onda, las ondas viajeras se propagan alrededor de las vueltas de la hlice eirradian una onda polarizada circularmente. Con las dimensiones que se muestran en la figura 10-26, lasfrecuencias dentro de 20% de la frecuencia central producen una directividad de casi 25 y un ancho dehaz de 90 entre nulos (ceros).

La ganancia de una antena helicoidal depende de varios factores, incluyendo el dimetro de la

hlice, el nmero de vueltas en la hlice, la

Retardo Retardo Retardo RetardoRetardos _variables

k

, tTransmisor

Lneas de -transmisin

Lnea dealimentacin

Plano de tierra

"T

D

_1


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Antena de UHF y microondas ..' 403

las vueltas, y la frecuencia de operacin. Matemticamente, la ganancia de potencia de una antenahelicoidal es

2 (NS)15(7TD/K)

donde Ap(tmj = ganancia de potencia de la antena (sin unidades)D =dimetro de la hlice (metros)N = nmero de vueltas(cualquier entero positivo) S = inclinacin (metros)X=longitud de onda (metros/ciclo)

Tpicamente, una antena helicoidal tendr entre un mnimo de 3 a 4 y un mximo de 20 vueltasy ganancia de potencia entre 15 y 20 dB. El ancho de haz de 3-dB de una antena helicoidal puededeterminarse con la siguiente expresin matemtica:

52e = ------------ , (io-i6)

(TTD/\)(VNS/\)

donde 0 = ancho de haz (grados)D = dimetro de la hlice (metros)N = nmero devueltas (cualquier entero positivo) S = inclinacin(metros)X= longitud de onda (metros/ciclo)

En las ecuaciones 10-15 y 10-16, puede verse que, para un dimetro e inclinacin determinadohelicoidal, la ganancia de potencia se incrementa proporcionalmente al nmero de vueltas y el anchode haz se reduce. Las antenas helicoidales proporcionan anchos de banda en cualquier parte entre20% de la frecuencia central hasta un lapso de 2:1 entre las frecuencias de operacin mxima ymnima.

ANTENA DE HF Y MICROONDAS

Las antenas utilizadas para UHF (0.3 a 3 GHz) y microondas (1 a 100 GHz) tienen que ser altamentedirectivas. Una antena tiene una ganancia aparente porque concentra la potencia irradiada en un hazangosto en lugar de enviarlo en forma uniforme en todas las direcciones, y el ancho de haz se reduce

con los incrementos en la ganancia de la antena. La relacin entre el rea de la antena, ganancia, yancho de haz se muestran en la figura 10-27. Las antenas de microondas casi siempre tienen anchosde haz de media potencia en el orden de 1 o menos. Un ancho de haz angosto minimiza los efectosde la interferencia de fuentes externas y antenas adyacentes. Sin embargo, para transmisin de lneasde vista, como las utilizadas con los radios de microondas, un ancho de haz angosto impone variaslimitaciones, como la estabilidad mecnica y el desvanecimiento, que pueden producir problemas enla alineacin de la antena.

Toda la energa electromagntica emitida por una antena de microonda no se difunde en ladireccin del lbulo principal (haz); parte se concentra en los lbulos menores llamados los lbuloslaterales, que pueden ser fuentes de interferencia en o desde otras trayectorias de seales demicroondas. La figura 10-28 muestra la relacin entre el haz principal y los lbulos laterales para unaantena de microondas tpica, como un reflector parablico.

Tres caractersticas importantes de las antenas de microondas son la relacin frontal a trasero,acoplamiento de lado a lado, y acoplamiento trasero a trasero. La relacin de frontal a trasero de unaantena se define como la relacin de su ganancia mxima en la direccin frontal con su gananciamxima en la direccin trasera. La relacin frontal a trasero de una antena en una instalacin realpuede ser de 20 dB o ms por debajo de su

= 10 log (10-15)VdB)



3 dB

7*VTAncho de haz

Nota: Laabscisa es

el rea realde la antena, y la ganancia real de la antena se toma como 3 dB abajo de

lo terico.

Figura 10-27 Relacin entre la ganancia de potencia y el ancho de haz de una antena.

valor de espacio libre o aislado debido a las reflexiones en primer plano de los objetos en o cerca dellbulo de transmisin principal. La relacin frontal a trasero de una antena de microondas es crticoen el diseo de sistemas de radio porque las antenas transmisoras y receptoras en estacionesrepetidoras a menudo se localizan frente a frente en la misma estructura (los sistemas de radio demicroondas y repetidores se discuten con ms detalle en el captulo 17). Los acoplamientos detrasero a trasero y lado a lado se expresan en decibeles de acoplamiento entre las antenas que llevanseales de salida de transmisoras y antenas cercanas que llevan seales de entrada de receptoras.Tpicamente, las potencias de salida de transmisoras son 60 dB ms altas en el nivel de seal que losniveles de entrada de receptoras; de acuerdo con sto, las prdidas por acoplamiento tienen que seraltas para evitar que una seal de transmisin de una antena interfiera con la seal de recepcin de

otra antena.Las antenas altamente direccionales (alta ganancia) se utilizan en sistema de microondas de

punto a punto. Al concentrar la energa de radio en un haz angosto que se puede dirigir hacia la antenareceptora, la antena transmisora puede incrementar la potencia radiada efectiva por varias rdenes demagnitud sobre la de una antena no direccional. La antena receptora, en forma anloga a untelescopio, tambin puede incrementar la potencia recibida efectiva por una cantidad similar. El tipoms comn de la antena utilizada para transmisin y recepcin de microondas es el reflectorparablico.

Antena reflectora parablica

Las antenas reflectoras parablicas proporcionan una ganancia y una directividad extremadamentealtas y son muy populares para los radios de microondas y el enlace de comunicaciones por satlite.Una antena parablica se compone de dos partes principales: un reflector parablico y el elementoactivo llamado mecanismo de alimentacin. En esencia, el mecanismo de alimentacin aloja laantena principal (por lo general un dipolo o una tabla de dipolo), que irradia ondas electromagnticashacia el reflector. El reflector es un dispositivo pasivo que slo refleja la energa irradiada por elmecanismo

a> 40

Area de la antenaNI (longitudes de ondas al cuadrado)


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de alimentacin en una emisin concentrada altamente direccional donde las ondas individualesestn todas en fase entre s (un frente de ondas en fase).

Reflectores parablicos. El reflector parablico es probablemente el componente ms bsicopara una antena parablica. Los reflectores parablicos se asemejan a la forma de un plato; por tanto,a veces se les llama antenas parablicas de plato o solo antenas de plato. Para comprender comofunciona un reflector parablico, es necesario primero comprender la geometra de una parbola.Una parbola es una curva plana que


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se expresa matemticamente como y = ax2 y se define como el lugar geomtrico de un punto que semueve de tal forma que su distancia de otro punto (llamado foco) agregado a su distancia de una lnearecta (llamada directriz) es de longitud constante. La figura 10-29 muestra la geometra de unaparbola cuyo foco est en el punto Fy cuyo eje est en la lnea XY.

Para la parbola mostrada en la figura 10-29, existe la siguiente relacin: FA +AA' = FB + BB' =

FC+ CC' = k(una longitud constante)

y FX= longitud de foco de la parbola (metros)

k = una constante para una parbola determinada (metros) WZ=longitud de la directriz (metros)

La relacin de la longitud focal al dimetro de la boca de la parbola (FXIWZ) se llama larelacin de apertura o solo apertura de la parbola; el mismo trmino se utiliza para describir loslentes de las cmaras. Un reflector parablico se obtiene cuando la parbola se gira alrededor del ejeXY. El plato de superficie curva que resulta se llama una parablica. El reflector que se encuentradetrs del foco de una lmpara de mano o de las luces de un automvil tiene forma parablica paraconcentrar la luz en una direccin en particular.

Una antena parablica consiste de un reflector parablico iluminado con energa demicroondas irradiada por un sistema de alimentacin localizado en el punto focal. Si se irradiaenerga electromagntica hacia el reflector parablico desde el foco, todas las ondas irradiadasviajarn la misma distancia para cuando lleguen a la directriz, sin importar desde que punto de laparbola se hayan reflejado. Por tanto, todas las ondas irradiadas hacia la parbola desde el focoestarn en fase cuando lleguen la directriz (lnea WZ). En consecuencia, la radiacin se concentra a lolargo del eje XY, y ocurre la cancelacin en todas las direcciones. Un reflector parablico utilizadopara recibir energa electromagntica exhibe exactamente el mismo comportamiento. Por tanto, unaantena parablica exhibe el principio de reciprocidad y funciona igual de bien que una antenareceptora para las ondas que llegan de la direccin XY(normal a la directriz). Los haces recibidos detodas las otras direcciones se cancelan en este punto.

No es necesario que el plato tenga una superficie metlica slida para reflejar eficazmente orecibir las seales. La superficie puede ser una malla y todava reflejar o recibir casi tanta energacomo una superficie slida, siempre y cuando el ancho de las aberturas sea menor a 0.1 de longitud

de onda. Utilizar una malla en lugar de un conductor slido reduce considerablemente el peso delreflector. Los reflectores de malla tambin son ms fciles de ajustar, los afecta menos el aire, y engeneral proporcionan una estructura mucho ms estable.

Figura 10-29 Geometra de una W parbola.

z

B'

A A'

X Y

Parbola

c



Ancho del haz de la antena parablica. La radiacin tridimensional de un reflector parablicotiene un lbulo principal que se asemeja a la forma de un cigarro grueso en direccin XY. El ancho dehaz aproximado de -3 dB para una antena parablica en grados se da como

9 = (10-17a)

o = ^ (10-17b)

donde 0 = ancho de haz entre puntos de media potencia (grados)X = longitud de onda (metros) c = 3X 108 metros/segundoD = dimetro de la boca de la antena (metros) / = frecuencia (hertz)

o = 29 (1 0- 18 )

donde


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donde c = velocidad de propagacin (3 x 108 metros/segundo).

En forma de decibeles Apm = 20 log / (MHz) + 20 log D (metros) - 42.2 (10-19c)

donde Ap(a = ganancia de potencia con relacin a una antena isotrpica D = dimetro de la boca deun reflector parablico (metros) / = frecuencia (MHz) 42.2 = constante (dB)

(Para una eficiencia de la antena de 100%, agregue 2.66 dB al valor calculado con la ecuacin10-19c.)De las ecuaciones 10-19a, b y c, puede verse que la ganancia de potencia de una antena

parablica es proporcionalmente inversa a la longitud de onda al cuadrado. En consecuencia, el rea(tamao) del plato es un factor importante al disear las antenas parablicas. Con frecuencia, el readel reflector en s se da en longitudes de onda al cuadrado (a veces llamada el rea elctrica o efectivadel reflector). Entre ms grande sea el rea, ms grande es la relacin del rea a una longitud de onda,y ms alta es la ganancia de potencia.

Para una antena parablica receptora, la superficie del reflector nuevamente no estcompletamente iluminada, reduciendo efectivamente el rea de la antena. En una antena parablicareceptora, el rea efectiva se llama el rea de captura y siempre es menor que la verdadera rea de laboca. El rea de captura se puede calcular comparando la potencia recibida con la densidad depotencia de la seal que se est recibiendo. El rea de captura se expresa matemticamente como

Ac=kA (10-20)

donde Ac = rea de captura (metros cuadrados)A = rea real (metros cuadrados)k = una constante que depende del tipo de la antena utilizada y de la configuracin

(aproximadamente 0.65 para una parablica alimentada por un dipolo de mediaonda)

Por tanto, la ganancia de potencia para una antena parablica receptora es

. 4ttAc 4ttkA ,Ap = = -g- (10-21a)

Sustituyendo el rea de la boca de una parablica en la ecuacin 10-2la, se puede acercaraproximadamente a la ganancia de potencia de una antena parablica receptora como

Ap = 6.4(j

donde D = dimetro del plato (metros)X= longitud de onda (metros/ciclo)

En forma de decibeles, Ap(dB) = 10 log

La ganancia de la potencia transmisora calculada utilizando la ecuacin 10-19c y laganancia de potencia de la antena receptora calculada utilizando la ecuacin 10-2le

D

\

2

\

(10-21c)



dar aproximadamente los mismos resultados para una antena determinada, probando as lareciprocidad de las antenas parablicas.

El patrn de radiacin mostrado en la figura 10-28 es tpico tanto para la antena parablicatransmisora como para la receptora. La ganancia de potencia dentro del lbulo principal esaproximadamente de 75 dB ms que en la direccin hacia atrs y casi 65 dB ms que la gananciamxima del lbulo lateral.

EJEMPLO 10-2Determine (a) el ancho del haz, (b) la ganancia de potencia transmisora, (c) la ganancia de potenciareceptora, y (d) potencia radiada istropica efectiva (EIRP) para un reflector parablico de 2m dedimetro con 10 W de potencia radiada por el mecanismo de alimentacin operando en 6 GHz conuna eficiencia de 55%.

Solucin (a) El ancho de haz se encuentra sustituyendo en la ecuacin 10-17b.

70(3 X 108) _1.75

(6 X 109)(2)

(b) La ganancia de potencia transmisora se encuentra sustituyendo en la ecuacin 10- 19c.

Ap(dB) = 20 log 6000 + 20 log 2 - 42.2 = 39 dB(c) La ganancia de potencia receptora se encuentra sustituyendo en la ecuacin 10-2le.

, c (m/s) 3 X 108\ = --- *. , x = ---------- ----g = 0.05 m/ciclo

frecuencia (Hz) 6 X 109

Ap(dB) = 10 log

(d) La EIRP es el producto de la potencia radiada multiplicada por la ganancia de la antenatransmisora o, en decibeles.

EIRP = Ap(B) + radiadadBm) 10

= 40.1 + 10 log0.00

1 = 40.1 dB + 40 dBm

= 80.1 dBm

Mecanismos de alimentacin. El mecanismo de alimentacin de una antena parablicarealmente irradia la energa electromagntica y, por tanto se le suele llamar la antena principal. Elmecanismo de alimentacin es de mayor importancia porque su funcin es irradiar la energa hacia elreflector. Un mecanismo de alimentacin ideal debe dirigir toda la energa hacia el reflectorparablico y no tener efecto de sombra. En la prctica, sto es imposible de realizar, aunque si setiene cuidado al disear el mecanismo de alimentacin, la mayor parte de la energa se puede radiaren la direccin correcta, y se puede minimizar el efecto de sombra. Hay tres tipos principales demecanismos de alimentacin para antenas parablicas: alimentacin central, alimentacin de cornetay alimentacin Cassegrain.

Alimentacin central. La figura 10-30 muestra un diagrama para un reflector parablicoalimentado centralmente con un reflector esfrico adicional. La antena principal se coloca en el foco.La energa radiada hacia el reflector se refleja hacia

6.41

= 40.1 dB0.05


19/34


afuera en un haz concentrado. Sin embargo, la energa no reflejada por laparablica se extiende en todas direcciones y tiene la tendencia de romper el patrn deradiacin general. Elreflector esfrico vuelve adirigir tales emisionesnuevamente hacia elreflector parablico,donde se vuelven a reflejar

en la direccin correcta. Aunque el reflector

esfrico adicional ayuda a concentrar ms la energa en ladireccin deseada, tam-bin tiene la tendencia de bloquearalgunas de las reflexiones iniciales. En consecuencia, el bienque realiza se compensa con su propio efecto de sombra, y su

funcionamiento en generales solamente de maneramarginal mejor que sin elreflector esfrico adicional.

Alimentacin de corneta. La figura 10-3la muestra un diagrama para un reflector parablicoutilizando alimentacin de corneta. Con un mecanismo de alimentacin de corneta, la antena

principal es una pequea antena de corneta en lugar de un simple dipolo o tabla de dipolo. La cornetaes slo una porcin de material de gua de onda que se coloca en el foco y radia un patrn algodireccional hacia el reflector parablico. Cuando un campo electromagntico que se est propagandoalcanza la boca de la corneta, contina propagndose en la misma direccin general, excepto que, deacuerdo con el principio de Huygens, se extiende lateralmente, y el frente de onda eventualmente sevuelve esfrico. La estructura de la corneta puede tener varias formas distintas, como se muestra en lafigura 10-3 Ib: seccin (dirigido solamente en una direccin), piramidal o cnico. As como con laalimentacin central, una alimentacin de corneta presenta algo de obstruccin a las ondas reflejadasdel plato parablico.

Alimentacin Cassegrain. La alimentacin Cassegrain lleva el nombre de un astrnomo delsiglo XVIII y evolucion directamente de los telescopios pticos astronmicos. La figura 10-32

muestra la geometra bsica de un mecanismo de alimentacin Cassegrain. La principal fuente deradiacin se localiza en o justo detrs de una pequea abertura en el vrtice de la parbola, en lugardel foco. La antena principal se apunta a un pequeo reflector secundario (subreflector Cassegrain)localizado entre el vrtice y el foco.

Los haces emitidos de la antena principal son reflejados desde el subreflector Cassegrain yluego iluminan el reflector parablico principal exactamente como si se hubieran originado en elfoco. Los haces son manejados por el reflector parablico de la misma forma que los mecanismos dealimentacin central y alimentacin de corneta. El

Cable dealimentacir

Reflector parablico

Antena principal en

foco

Reflector esfrico

7

Figura 10-30 Antena parablica conalimentacin central.



(b)

Figura 10-31 Antena parablica con alimentacin de corneta: (a) alimentacin de corneta; (b) tiposde gua de onda de cornetas.

subreflector debe tener una curvatura hiperboloide para reflejar los haces desde la antena principal detal forma como para funcionar como una fuente virtual en el foco parablico. La alimentacinCassegrain se utiliza por lo regular para recibir seales extremadamente dbiles o cuando serequieren lneas de transmisin extremadamente largas o corridas de guas de ondas y es necesariocolocar preampliflcadores de bajo ruido tan cerca de la antena como sea posible. Con la alimentacinCassegrain, los preampliflcadores se pueden colocar justo antes del mecanismo de alimentacin y noser una obstruccin para las ondas reflejadas.

(a)


21/34

Guas de onda 413

>

Las lneas de transmisin de cables paralelos,incluyendo los cables coaxiales, no pueden propagar

eficazmente la energa electromagntica arriba de 1 GHz aproximadamente, y en frecuencias arribade 15 GHz aproximadamente, son inservibles para distancias mayores de unas cuantas pulgadas. Estose debe a la atenuacin causada por el efecto piel y por las prdidas de radiacin. Adems, las lneasde transmisin de cables paralelos no se pueden utilizar para propagar seales con altas potenciasporque el alto voltaje asociado con ellas causa que el dielctrico que separa los dos conductores serompa. En consecuencia, las lneas de transmisin de cables paralelos son imprcticas para muchasaplicaciones de UHF y de microondas. Existen varias alternativas, incluyendo cables de fibra ptica yguas de onda. Las fibras pticas se discuten con detalle en el captulo 20.

En su forma ms sencilla, una gua de onda es un tubo conductor hueco, por lo generalrectangular en seccin transversal, pero a veces circular o elptico. Las dimensiones de la seccintransversal se seleccionan de tal forma que las ondas electromagnticas se propagan dentro delinterior de la gua (de ah l nombre de gua de onda). Una gua de onda no conduce corriente en el

sentido real, sino que sirve como un lmite que confina la energa electromagntica. Las paredes de lagua de onda son conductores y por tanto reflejan energa electromagntica de la superficie. Si lapared de la gua de onda es un buen conductor y muy delgado, fluye poca corriente en las paredesinteriores y, en consecuencia, se disipa muy poca potencia. En una gua de onda, la conduccin deenerga no ocurre en las paredes de la gua de onda, sino a travs del dielctrico dentro de la gua deonda, que por lo general, es de aire deshidratado o gas inerte. En esencia, una gua de onda es anlogaa un conductor de cable metlico con el interior removido. La energa electromagntica se propaga alo largo de la gua de onda reflejndose hacia un lado y otro en un patrn de zig zag.

Al discutir el comportamiento de las guas de ondas, es necesario hablar en trminos deconceptos de campos electromagnticos (o sea, campos elctricos y magnticos), en lugar decorrientes y voltajes como para lneas de transmisin. El rea de la seccin transversal de una gua deonda tiene que estar en el mismo orden que la longitud de

Antena de alimentacin(corneta)

Reflector priiparabolic

Figura 10-32 Antena parablica con una alimentacin Cassegrain.

Planoen fase

Hazobstruido

Gua deonda

Direccin depropagacin

Reflector secundariohiperblico

GUIAS DE ONDA



onda de la seal que se est propagando. Por tanto, la gua de onda se restringe por lo regular afrecuencias por arriba de 1 Ghz.

Gua de onda rectangular

Las guas de ondas rectangulares son las formas ms comunes de guas de ondas. Para entender cmofunciona una gua de onda rectangular, es necesario comprender el comportamiento bsico de lasondas que se reflejan en una superficie conductora.

La energa electromagntica se propaga a travs del espacio libre como ondas elec-tromagnticas transversales (TEM) con un campo magntico, un campo elctrico, y una direccin de

propagacin que son mutuamente perpendiculares. Para que una onda electromagntica exista en unagua de onda, deber satisfacer las ecuaciones de Maxwell en toda la gua. Las ecuaciones deMaxwell son necesariamente complejas y ms all de la intencin de este libro. Sin embargo, unfactor limitante de las ecuaciones de Maxwell es que una onda TEM no puede tener un componentetangencial del campo elctrico en las paredes de la gua de onda. Una onda no puede viajardirectamente hacia abajo de una gua de onda sin reflejarse a los lados, porque el campo elctricotendra que existir junto a una pared conductiva. Si eso sucediera, el campo elctrico hara un cortocircuito por las paredes en s. Para propagar con xito una onda TEM a travs de una gua de onda, laonda debe propagarse a lo largo de la gua en forma de zig zag, con el campo elctrico mximo en elcentro de la gua y cero en la superficie de las paredes.

En las lneas de transmisin, la velocidad de las ondas es independiente de la frecuencia, ypara dielctricos de aire o vaco, la velocidad es igual a la velocidad en el espacio libre. Sin embargo,

en guas de onda la velocidad vara con la frecuencia. Adems, es necesario distinguir entre dos tiposdistintos de velocidades: velocidad de fase y velocidad de grupo. La velocidad de grupo es lavelocidad a la que se propaga una onda, y la velocidad de fase es la velocidad a la que la onda cambiade fase.

Velocidad de fase y velocidad de grupo. La velocidad de fase es la velocidad aparente de unafase de la onda en particular (por ejemplo, la cresta o el punto de mxima intensidad elctrica). Lavelocidad de fase es la velocidad a la que una onda cambia de fase en una direccin paralela a unasuperficie conductora, como las paredes de una gua de onda. La velocidad de fase se determinamidiendo la longitud de onda de una onda de frecuencia en particular y luego sustituyndola en lasiguiente frmula:

vph = fX (10-22)

donde vph = velocidad de fase (metros/segundo) / =frecuencia (hertz) A = longitud de onda(metros/ciclo)

La velocidad de grupo es la velocidad de un grupo de ondas (o sea, un pulso). La velocidad degrupo es la velocidad en la que se propagan las seales de informacin de cualquier tipo. Tambin esla velocidad en que se propaga la energa. La velocidad de grupo puede medirse determinando eltiempo que toma para que un pulso se propague una longitud determinada de gua de onda. Lasvelocidades de grupo y de fase tienen el mismo valor en el espacio libre y en las lneas de transmisinde cables paralelos. Sin embargo, si estas dos velocidades se miden en la misma frecuencia en la gua

de onda, se encontrar que, en general, las dos velocidades no son iguales. En algunas frecuenciassern casi iguales y en otras frecuencias pueden ser considerablemente diferentes.La velocidad de fase es siempre igual o mayor que la velocidad de grupo, y su producto es

igual al cuadrado de la velocidad de propagacin de espacio libre. Por tanto,vgvph = c

2 (10-23)

donde vph = velocidad de fase (metros/segundo) vg =velocidad de grupo (metros/segundo) c= 3 X108 metros/segundo


23/34

Guas de onda 415

La velocidad de fase puede exceder la velocidad de la luz. Un principio bsico de la fsica indica queninguna forma de energa puede viajar a una velocidad mayor que la luz (ondas electromagnticas) enel espacio libre. Este principio no se viola porque es velocidad de grupo, no velocidad de fase, querepresenta la velocidad de propagacin de energa.

Ya que la velocidad de fase de una gua de onda es mayor que su velocidad en el espacio libre,la longitud de onda para una frecuencia determinada ser mayor en la gua de onda que en el espaciolibre. La relacin entre la longitud de onda en el espacio libre, la longitud de la gua, y la velocidad deespacio libre de las ondas electromagnticas es

\g (10-24)

donde Xg = longitud de onda de la gua (metros/ciclo)X0 = longitud de onda del espacio libre (metros/ciclo) vph = velocidad de fase(metros/segundo) c = velocidad de la luz del espacio libre (3 x 108 metros/segundo)

Frecuencia de corte y longitud de onda de corte. A diferencia de las lneas de transmisinque tienen una frecuencia mxima de operacin, las guas de onda tienen una frecuencia mnima deoperacin llamada la frecuencia de corte. La frecuencia de corte es una frecuencia limitante absoluta;las frecuencias por abajo de la frecuencia de corte no sern propagadas por la gua de onda. En formacontraria, las guas de onda tienen una longitud de onda mnima que puede propagarse, y es llamadalongitud de onda de corte. La longitud de onda de corte se define como la longitud de onda delespacio libre ms pequea incapaz de propagarse en la gua de onda. En otras palabras, solamente lasfrecuencias con longitudes de onda menores a la longitud de onda de corte pueden propagarse a lolargo de la gua de onda. La frecuencia y la longitud de onda de corte se determinan por lasdimensiones de seccin transversal de la guia de onda.

La relacin matemtica entre la longitud de onda de la gua en una frecuencia determinada y lafrecuencia de corte es

\g = .c (10-25)

* y/F fc2

donde Xg = longitud de onda de la gua (metros/ciclo) / =frecuencia de operacin (hertz)fc = frecuencia decorte (hertz)c = velocidad de propagacin en el espacio libre (3 x 108 metros/segundo)

La ecuacin 10-25 puede volverse a escribir en trminos de la longitud de onda del espacio librecomo

K = /K ,(10-26

)* Vi - m2

donde Xg = longitud de onda de la gua (metros/ciclo)X0 = longitud de onda del espacio libre (metros/ciclo) / = frecuencia de operacin(hertz)fc = frecuencia de corte (hertz)

Combinando las ecuaciones 10-24 y 10-25 y rearreglando da

vPh = -r^- = /

(10-27)P

K Vi - ( fc/ f )2

Es evidente en la ecuacin 10-27 que si / se vuelve menos que fc la velocidad de fase se vuelveimaginaria, lo cual significa que la onda no est propagndose. Adems, puede verse que, conformela frecuencia de operacin se acerca a la frecuencia de corte, la velocidad de fase y la longitud deonda de la gua se vuelven infinitos, y la velocidad de grupo tiende a cero.

La figura 10-33 muestra una vista en seccin transversal de una parte de la gua de ondarectangular con dimensiones a y b (normalmente a la a se le designa la ms ancha de las dos



dimensiones). La dimensin a determina la frecuencia de corte de la gua de onda de acuerdo con lasiguiente relacin matemtica:

/e= (10-28)

donde fc = frecuencia de corte (hertz)

a = longitud en seccin transversal (metros)

o, en trminos de longitud de onda Xc = 2a (10-29)

donde kc = longitud de onda de corte (metros/ciclo) a =longitud en seccin transversal (metros)

Las ecuaciones 10-28 y 10-29 indican que el punto de corte ocurre en la frecuencia para la cual ladimensin transversal ms grande de la gua es exactamente la mitad de la longitud de onda delespacio libre.

La figura 10-34 muestra la vista superior de una seccin de gua de onda rectangular e ilustracmo las ondas electromagnticas se propagan a lo largo de la gua. Para frecuencias arriba de lafrecuencia de corte (figuras 10-34a, b y c), las ondas se propagan a lo largo de la gua reflejndose deun lado a otro de la pared en varios ngulos. La figura 10-34d muestra lo que sucede a la ondaelectromagntica en la frecuencia de corte.

EJEMPLO 10-3Para una gua de onda rectangular con una separacin de pared de 3 cm y una frecuencia deoperacin deseada de 6 GHz, determine (a) la frecuencia de corte, (b) longitud de onda de corte, (c)velocidad de grupo y (d) velocidad de fase.

Solucin (a) La frecuencia de corte se determina sustituyendo en la ecuacin 10.28.

, 3 X 108 m/s cfr = ---------------- = 5 GHzJc 2(0.03 m)

Figura 10-33 Vista de seccintransversal de una gua de ondarectangular.


25/34

Guas de onda 417

(c)

k

>



transversales y TM, para ondas magnticas transversales. TE significa que las l neas de camposelctricos son transversales en todos los puntos (o sea, perpendiculares a las paredes de la gua), y TMsignifica que las lneas de los campos magnticos son transversales en todos los puntos. En amboscasos, m y n son enteros designando el nmero de medias longitudes de onda de intensidad (elctricaso magnticas) que existen entre cada par de paredes, m se mide a lo largo del ejeXde la gua de onda(el mismo eje con el cual se mide la dimensin a), y n se mide a lo largo del eje Y(lo mismo que ladimensin b).

La figura 10-35 muestra el patrn de campo electromagntico para una onda de modo TE10. Elmodo TE1>0 a veces se llama el modo dominante porque es el modo ms "natural". Una gua de ondafunciona como un filtro pasa-alfas en cuanto a que pasa solamente aquellas frecuencias por arriba de

la frecuencia mnima o de corte. En las frecuencias por arriba de la frecuencia de corte, los modos depropagacin TE de orden superior, con configuraciones de campo ms complicadas, son posibles.Sin embargo, no es deseable operar una gua de onda a una frecuencia donde estos modos superiorespuedan propagarse. El siguiente modo superior posible ocurre cuando la longitud de onda del espaciolibre es igual a la longitud a (o sea, al doble de frecuencia de corte). En consecuencia, una gua deonda rectangular opera por lo general dentro del rango de frecuencias entre fc y 2fc . Permitir que losmodos superiores se propaguen no es deseable porque no acoplan bien a la carga y por tanto hacenque ocurran reflexiones y que se creen ondas estacionarias. El modo TEI 0 es deseable porque permitela gua de onda del tamao ms pequeo posible para una frecuencia determinada de operacin.

En la figura 10-3 5a, los vectores del campo elctrico (E) son paralelos entre s yperpendiculares a la cara ancha de la gua. Su amplitud es mayor a medio camino entre

, '1- "A --

>.

---------

An

-i-*-

T" -t

------ ----- ----- --- *---- *

y ' a ------------------------------------

(a)Parte superior

E Direccin de lapropagacin

de ondas

Figura 10-35 Vectores de campos elctrico y magntico en una gua de onda rectangular:(a) vista del extremo; (b) configuracin del campo magntico en una seccin longitudinal.


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Guas de onda 419

377

Vi - (f/f)2

Z0 = impedancia caracterstica (ohms)fc - frecuencia de corte (hertz) / = frecuenciade operacin (hertz)

Z0 es por lo general mayor que 377 Q. De hecho, en la frecuencia de corte, Z se vuelve infinito, y a

una frecuencia igual al doble de la frecuencia de corte (2fc) , Z0 = 435 Q. Dos guas de onda con lamisma dimensin a de longitud pero diferentes dimensiones b de longitud tendrn el mismo valor defrecuencia de corte y el mismo valor de impedancia caracterstica. Sin embargo, si estas dos guas deonda se conectan juntas extremo con extremo y se propaga una onda electromagntica a lo largo deellas, ocurrir una discontinuidad en el punto de unin, y ocurrirn reflexiones aunque su impedanciaest acoplada.

Acoplamiento de impedancia. Los talones (espolones) reactivos se utilizan en las guas deondas para la transformacin de impedancia y acoplamiento de impedancia exactamente como en laslneas de transmisin de cables paralelos. Los talones de guas de onda en corto circuito se utilizancon las guas de onda de la misma manera en que se utilizan con las lneas de transmisin.

La figura 10-36 muestra como las porciones inductiva y capacitiva se instalan en una gua deonda rectangular para comportarse como susceptancias de derivacin. Estas

= 377- (10-30)

donde

las paredes angostas y se reduce a cero en las paredes, de manera coseno. Los vectores del campomagntico (H) (mostrados por lineas intermitentes) tambin son paralelos entre s y perpendiculares alos vectores elctricos. La intensidad magntica es constante en la direccin vertical a travs de laseccin de la gua. La onda se propaga en la direccin longitudinal de la gua, en forma perpendiculara los vectores E y H. La figura 10-3 5b muestra la configuracin del campo magntico en una seccinlongitudinal de la gua de onda para el modo de propagacin TE, 0.

Impedancia caracterstica. Las guas de onda tienen una impedancia caracterstica que esanloga a la impedancia caracterstica de las lneas de transmisin de cables paralelos y relacionadacercanamente a la impedancia caracterstica del espacio libre. La impedancia caracterstica de una

gua de onda tiene el mismo significado que la impedancia caracterstica de una lnea de transmisin,con relacin al acoplamiento de la carga, reflexiones de la seal y ondas estacionarias. La impedanciacaracterstica de una gua de onda se expresa matemticamente como

Figura 10-36 Acoplamiento de impedancia de la gua de onda: (a) Porcininductiva; (b) Porcin capacitiva.

- a -

(a)

- a -

(b)



Figura 10-37 Acoplamiento de impedancia de la gua de onda: (a) poste; (b)tornillo de sintonizacin.

porciones consisten de placas metlicas delgadas colocadas en forma perpendicular a las paredes dela gua de onda y unidas a ellas en las orillas, con una abertura entre ellas. Cuando la abertura esparalela a las paredes angostas, la susceptancia es inductiva; cuando es paralela a las paredes anchas,es capacitiva. La magnitud de la susceptancia es proporcional al tamao de la abertura.

Un poste colocado a travs de la dimensin ms angosta de la gua de onda, como se muestraen la figura 10-3 7a, acta como una susceptancia inductiva cuyo valor depende de su dimetro y suposicin en el plano transversal. Los tornillos de sintonizacin, se muestran en la figura 10-37b, seproyectan en parte a lo largo de la dimensin de la gua angosta, actan como una capacitancia, y sepueden ajustar.

Acoplamiento de la lnea de transmisin a gua de onda. La figura 10-38 muestra variasformas donde una gua de onda y la lnea de transmisin se pueden unir. Los acopladores mostradospueden utilizarse como lanzadores de ondas en el extremo de la

Tornillo de- a -

(a)

- a -

(b)

TABLA 10-1 DIMENSIONES DE LA GUA DE ONDA RECTANGULAR Y CARACTERSTICASELCTRICAS

Rango de Atenuacin Clasificacin

frecuencias Dimensiones promedio de potencia

tiles, externas terica, promedio tericoGHz mm dB/m (CW), kW

1.2-1.70 169 x 86.6 0.0052 14,600

1.70-2.60 113 x 58.7 0.0097 6,4002.60-3.95 76.2 x 38.1 0.019 2,7003.95-5.85 50.8 x 25.4 0.036 1,7005.85 -8.20 38.1 x 19.1 0.058 6358.20-12.40 25.4 x 12.7 0.110 24512.40-18.00 17.8 x 9.9 0.176 140

18.0-26.5 12.7 x 6.4 0.37 5126.5 -40.0 9.1 x 5.6 0.58 2740.0-60.0 6.8 x 4.4 0.95 1360.0-90.0 5.1x3.6 1.50 5.190.0-140 40 (diam.) 2.60 2.2140-220 40 (diam.) 5.20 0.9220 -325 40 (diam.) 8.80 0.4


29/34

Otros tipos de guas de onda 421

Lnea coaxial

Gua de onda

Xo/4

TW4

(a)Xg/4

(b)- Lnea coaxial

Lnea coaxial

Gua de ondaGua de onda

V4Vista del extremo

(c )

Figura 10-38 Acoplamiento de la lnea de transmisin a la gua de onda: (a)acoplador de cuarto de onda; (b) acoplador de paso derecho; (c) acoplador de

barra transversal.

entrada de una gua de onda o como receptores de ondas en el extremo de carga de la gua. Lasdimensiones marcadas XJ4 y XJA son aproximadas. En la prctica, se ajustanexperimentalmente para mejores resultados.

Lnea coaxial

Gua de onda

i.z

A./4



La tabla 10-1 indica el rango de frecuencia, dimensiones, y caractersticas elctricaspara varios tipos comunes de gua de onda rectangular.

OTROS TIPOS DE GUAS DE ONDA

Gua de onda circular

La gua de onda circular es por mucho la ms comn; sin embargo, la gua de onda circular se

utiliza en aplicaciones de radar y microondas, cuando es necesario o ventajoso propagar tantoondas polarizadas verticales como horizontales en la misma gua de onda. La figura 10-39muestra dos partes de la gua de onda circular unidas por una junta de rotacin.

El comportamiento de las ondas electromagnticas en la gua de onda circular es elmismo como en la gua de onda rectangular. Sin embargo, debido a la diferente geometra,algunos de los clculos se realizan de manera ligeramente distinta.

Vista lateral


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Otros tipos de guas de onda 423

(10-31)

donde A0 = longitud de onda de corte (metros/ciclo) r= radio internode la gua de onda (metros) kr = solucin de una ecuacinde funcin Bessel

Debido a que el modo de propagacin con la longitud de onda de corte ms grande es la que tiene el valor ms pequeo para kr(1.84), el modo TEU es dominante para guas de onda circulares. La longitud de onda de corte para este modo se reduce a

A 0 = 1 .7 d

donde d= dimetro de la gua de onda (metros).

La gua de onda circular es ms fcil de fabricar que una gua de onda rectangular y ms fcil de unir. Sin embargo, la gua

de onda circular tiene un rea mucho ms grande que una gua de onda rectangular correspondiente utilizada para llevar la mismaseal. Otra desventaja de la gua de onda circular es que el plano de polarizacin puede rotar mientras que la onda se propaga a lolargo de l (o sea, una onda polarizada horizontalmente se puede volver polarizada verticalmente y viceversa).

Gua de onda acanalada

La figura 10-40 muestra dos tipos de gua de onda acanalada. La gua de onda acanalada es ms costosa de fabricar que la gua deonda rectangular estndar; sin embargo, tambin permite la operacin a frecuencias ms bajas para un tamao determinado. Enconsecuencia, son posibles dimensiones ms pequeas generales de la gua de onda utilizando la gua de onda acanalada. Unagua de onda acanalada tiene ms prdida por unidad de longitud que la gua de onda rectangular. Esta caracterstica combinadacon el incremento en su costo limita su uso a aplicaciones especializadas.

Figura 10-40 Gua de onda acanalada: (a) canal simple; (b) doble canal.

(10-32)2ur

Junta de rotacin

Figura 10-39 Gua de onda circular con junta de rotacin.

La longitud de onda de corte para una gua de onda circular se da como

(a)

(b)


32/34

Preguntas 424

Figura 10-41 Gua de ondaflexible.

Gua de onda flexibleLa figura 10-41 muestra una longitud de gua de onda rectangularflexible. La gua de onda flexible consiste de listones envueltos enespiral de latn o cobre. La parte exterior est cubierta con una capa

suave dielctrica (casi siempre de hule) para mantener la gua de onda hermtica contra agua y aire.Pequeos pedazos de gua de onda flexible se utilizan en los sistemas de microondas cuando variostransmisores y receptores estn interconectados a una unidad compleja para combinar o separar. Lagua de onda flexible tambin se utiliza extensamente en equipo para pruebas de microondas.

PREGUNTAS

10-1. Defina antena.

10-2. Describa la operacin bsica de la antena utilizando ondas estacionarias. 10-3.

Describa un patrn de radiacin relativo y un patrn de radiacin absoluto. 10-4. Defina el

relacin frontal a trasero. 10-5. Describa una antena omnidireccional. 10-6. Defina un

campo cercano y campo lejano. 10-7. Defina la impedancia de radiacin y eficiencia de

antena. 10-8. Defina y contraste la ganancia directiva y la ganancia de potencia. 10-9.

Cul es la directividad de una antena isotrpica? 10-10. Defina la potencia radiada

isotrpica efectiva. 10-11. Defina la polarizacin de la antena. 10-12. Defina el ancho de

haz de la antena. 10-13. Defina el ancho de banda de la antena.

10-14. Defina la impedancia de entrada de la antena. Qu factores contribuyen a la impedancia

de entrada de una antena? 10-15. Describa la operacin de un doblete

elemental. 10-16. Describa la operacin de un dipolo de media onda. 10-17.Describa los efectos de aterrizado en un dipolo de media onda. 10-18.

Describa la operacin de una antena aterrizada. 10-19. Que significa por

carga de la antena? 10-20. Describa una bobina de carga para la antena.

10-21. Describa la carga de la antena por la parte superior. 10-22. Describa un

arreglo de la antena. 10-23. Qu significa elemento excitado y elemento

parastico?

Gua de ondarectangular slida

Gua deondaflexible

mmrnmm/

Acoplador flexible aslido

/


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Problemas 425

10-24. Describa el patrn de radiacin para un arreglo de borde ancho y un arreglo refractario extremo.

10-25. Defina una antena no resonante.

10-26. Describa la operacin de la antena rmbica.

10-27. Describa la antena de dipolo plegada.

10-28. Describa la antena de Yagi-Uda.

10-29. Describa la antena logartmica peridica.

10-30. Describa la operacin de la antena de loop (circuito cerrado).10-31. Describa brevemente cmo funciona la antena de arreglo de fase y para qu se utiliza

principalmente.10-32. Describa brevemente cmo funciona la antena helicoidal.10-33. Defina los siguientes trminos: lbulo principal, lbulos laterales, acoplamiento lado a

lado, acoplamiento trasero con trasero. 10-34. Cules son las dos

partes principales de una antena parablica? 10-35. Describa brevemente cmo

funciona un reflector parablico.

10-36. Cul es el propsito del mecanismo de alimentacin en la antena de reflector parablico? 10-37.

Qu significa el rea de captura de la antena parablica?10-38. Describa cmo un mecanismo de alimentacin central funciona con un reflector parablico?10-39. Describa cmo un mecanismo de alimentacin de corneta funciona con un reflector parablico?

10-40. Describa cmo funciona una alimentacin Cassegrain con un reflector parablico. 10-41. En

su forma ms sencilla, que es una gua de onda! 10-42. Describa la velocidad de fase y velocidad

de grupo.

10-43. Describa la frecuencia de corte para una gua de onda; y la longitud de onda de corte. 10-44. Qu

significa el modo TE de propagacin y el modo TM de propagacin. 10-45. Cundo es ventajoso utilizar

una gua de onda circular?

PROBLEMAS

10-1. Para una antena con potencia de entrada P, = 100 W, corriente rms 7 = 2 A, e impedancia efectivaRe = 2 Q, determine:

(a) Impedancia de radiacin de la antena.

(b) Eficiencia de la antena.

(c) Potencia radiada de la antena, Pr.10-2. Determine la directividad en decibeles para una antena que produce densidad de potencia W =

2|iW/m2

en un punto donde una antena de referencia produce 0.5 fiW/m2

en el mismo punto.10-3. Determine la ganancia de potencia en decibeles para una antena con ganancia directiva

@ = 40 y eficiencia r = 65%. 10-4. Determine la potencia radiada isotrpica efectiva para unaantena con ganancia de potencia Ap = 43 dB y potencia radiada Pr= 200 W. 10-5. Determine la potenciaradiada isotrpica efectiva para una antena con directividad

W= 33 dB, eficiencia r = 82%, y potencia de entrada P, = 100 W. 10-6. Determine la densidad depotencia en un punto a 20 kilmetros de una antena que est

radiando 1000 W y tiene ganancia de potencia Ap = 23 dB. 10-7. Determine la densidad depotencia en un punto a 30 kilmetros desde una antena que tiene una potencia de entrada de Pe,rada = 40W, eficiencia r = 75%, y una directividad = 16 dB.10-8. Determine la potencia capturada por una antena receptora para los siguientes parmetros: potencia

radiada Pr = 50 W; ganancia directiva de la antena transmisora A, = 30 dB; distancia entre lasantenas transmisora y receptora d= 20 kilmetros; ganancia directiva de la antena receptora Ar=

26 dB.10-9. Determine la directividad (en decibeles) para una antena que produce una densidad de potencia en un

punto que es 40 veces mayor que la densidad de potencia en el mismo punto cuando se utiliza laantena de referencia.

10-10. Determine la potencia radiada efectiva para una antena con una directividad > = 400, eficiencia rj= 0.60, y potencia de entrada P entrada 50 W.

10-11. Determine la eficiencia para una antena con impedancia de radiacin de Rr = 18.8 Q, impedanciaefectiva Re = 0.4 Q, y ganancia directiva de % = 200.

10-12. Determine la ganancia de potencia Ap para el problema 10.11.


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10-13. Determine la eficiencia para una antena con potencia radiada Pr= 44 W, potencia disipada Pd= 0.8W, y ganancia directiva de = 400.

10-14. Determine la ganancia de potencia Ap para el problema 10-13.10-15. Determine la ganancia de potencia y el ancho de haz para una antena helicoidal refractaria al

extremo con los siguientes parmetros: dimetro helicoidal = 0.1 m, nmero de vueltas = 10,inclinacin = 0.05 m y frecuencia de operacin = 500 MHz.

10-16. Determine el ancho de haz y las ganancias de potencia transmisora y receptora de una antenaparablica con los siguientes parmetros: dimetro del plato = 2.5 m, una frecuencia de operacinde 4 GHz y una eficiencia de 55%.

10-17. Para una gua de onda rectangular con una separacin de pared de 2.5 cm. y una frecuencia deseadade operacin de 7 GHz, determine (a) frecuencia de corte, (b) longitud de onda de corte, (c)

velocidad de grupo, y (d) velocidad de fase.

Sistemas de comunicaciones electrónicas_ Tomasi

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