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1 PTC del Centro de Ingeniería y Tecnología, Campus Tijuana, Universidad Autónoma de Baja California, e-mail:

[email protected], [email protected], [email protected] 2Consultor en estructuras, empresa mm engineers sc, Mexicali, Baja California, e-mail: [email protected] 3Investigador del Instituto de Investigaciones Eléctricas, Gerencia de Ingeniería Civil, Cuernavaca, Morelos, e-mail:

[email protected] 4Profesor-Investigador Unidad Académica de Ingeniería, Universidad Autónoma de Guerrero, e-mail: [email protected] 5Tesista de licenciatura Carrera de Ingeniería Civil, Centro de Ingeniería y Tecnología, Unidad Valle de las Palmas,

Campus Tijuana, Universidad Autónoma de Baja California, e-mail: [email protected] .

Sociedad Mexicana de Ingeniería EstructuralSociedad Mexicana de Ingeniería Estructural

Comportamiento dinámico de un edificio de concreto presforzado

Mario González Durán1, Joel Martínez Martínez2, Ulises Mena Hernández3, Roberto Arroyo Matus4, Roberto

Ramírez Alcantar5, Carlos Lagunes Gómez1, Donobhan Presichi Gerardo1.

RESUMEN

En este artículo se muestran los resultados de la revisión al comportamiento dinámico de un edificio de concreto

presforzado, ubicado en Mexicali, Baja California y en una región de alta sismicidad, en términos de su período

fundamental de vibrar TE, y los esfuerzos generados por los momentos flexionantes, cortantes, axiales,

deformaciones. Los valores de TE están en el orden de 0.67 segundos, se observan valores similares de momentos

flexionantes, cortante, axial, deformación obtenidos con la consideración de carga y sus combinaciones, al emplear

los espectros de sitio y registros de aceleración del 04 de abril del 2010.

Palabras clave: comportamiento, espectro, refracción, período, desplazamiento y esfuerzos.

ABSTRACT

This paper presents the results of the review to the dynamic behavior of a prestressed concrete building, located in

Mexicali, Baja California and in a region of high seismicity, in terms of its fundamental period of vibration TE, and

the stresses generated by flexion moment, shear, axial, and deformations. The values of TE are in the order of 0.67

seconds, similar values of flexion moment, shear, axial, and deformations with considerations of loads and their

combinations, by using spectra site and acceleration records from April 4, 2010.

Keywords: behavior, spectrum, refraction, period, displacement and efforts.

INTRODUCCIÓN

El sitio de estudio se localiza en la zona urbana de la Ciudad de Mexicali, Baja California, en el noroeste de México

(figura 1). De acuerdo con el marco tectónico activo en el que se encuentra enmarcada la región del Municipio de

Mexicali, B.C. (figura 2) (Rosquillas Navarro & Mendoza Garcilazo, 2001) y la manifestación del sismo del 04 de

abril del 2014, con magnitud de 7.2 en la escala de Richter (Servicio Sismológico Nacional, 2014), detonó daños en

la infraestructura agrícola , habitacional y pública, como el caso del edificio objeto de estudio en este análisis,

localizado en el Centro Cívico de la Ciudad, propiedad del Gobierno del Estado de Baja California y administrado

por la Secretaría de infraestructura y Desarrollo Urbano del Estado (SIDUE), con un sistema constructivo a base de

elementos de concreto presforzado y concreto armado colados In Situ, cuatro niveles, con una área total de construcción alrededor de 20, 995.32 m2 (figura 3), destinado a estacionamiento. Esta edificación, el día 04 de abril,

estaba en proceso constructivo, en la partida de integrar marcos, entrepisos y los elementos presforzados, por ello

varios elementos estaban apuntalados, sobre puestos, en proceso de anclaje, dado lo anterior, varios elementos se

desprendieron, ocasionado algunos colapsos, con estas imágenes, se propició una incertidumbre entre la población,

que una vez puesto en funcionamiento la estructura se comportara satisfactoriamente ante las solicitaciones de las

cargas tanto propias como externas. Con este antecedente, se propuso revisar en este estudio el comportamiento

dinámico del edificio, a través de las fuerzas y esfuerzos actuantes, utilizando las siguientes técnicas: modelo

analítico de la estructura realizado en software, la obtención del espectro de respuesta por medio de la

caracterización del suelo mediante la obtención de las ondas de corte , la determinación del período fundamental de

vibrar de la estructura y del suelo , utilizando vibración ambiental, además de la utilización de las aceleraciones

mailto:[email protected]







del sitio registradas el 04 de abril del 2010, cuando se manifestó un sismo de magnitud 7.2 grados en la escala de

Richter.

Figura 1 Localización del sitio de estudio

Figura 2 Sismicidad regional, norte de Baja California (Rosquillas, et al.,2001)

Figura 3 Edificio de estacionamiento de 4 niveles, Centro Cívico, Zona Urbana, Mexicali, B.C

METODOLOGIA

Las fuerzas actuantes obtenidas y revisadas son fuerzas axiales, cortantes, momentos flexionantes, deflexiones,

fueron obtenidas mediante el modelo analítico desarrollado en un software estructural denominado SAP 2000,

basado en el análisis del elemento finito, rigideces y matricial, para su elaboración se requirió tener como datos los

planos arquitectónicos, propiedades de los materiales, espectro de respuesta del sitio, para un primer análisis, y las

aceleraciones registradas con el sismo del 04 de abril del 2010 para un segundo análisis, una vez obtenido los

resultados por cada análisis, debíamos compararlos con lo que establecen las Normas Técnicas Complementarias de

las Ley de Edificaciones del Gobierno de Baja California (Estado, 20 de Diciembre del 2013), y observar la relación

entre los valores de fuerzas actuantes y esfuerzos. El procedimiento de análisis se dio bajo el siguiente esquema:


1. Determinación del espectro de respuesta del sitio, el cual se refiere a la gráfica que relaciona las

respuestas máximas del suelo sometidas a una misma excitación con sus periodos de oscilación, es decir,

relaciona períodos de oscilación con valores de aceleración, expresados en términos de la aceleración de la gravedad (C.F.E & I.I.E, 2008). En este estudio para construir el espectro, se utilizó el software Prodisis del

Manual de Obras Civiles de la Comisión Federal de Electricidad, en una primer fase, donde se deben tener

como datos de la estratigrafía del terreno y de la roca basal, tales como: densidad volumétrica expresada

en kg/m2, velocidades de onda de corte , en m/s de cada estrato del suelo. La caracterización del suelo se

realizó mediante un estudio de refracción sísmica, con lo que se obtuvieron los valores de onda de corte , para ello se trazaron cuatro líneas de refracción (figura 5). Las velocidades de onda de corte se pueden

observar en los perfiles que se muestran en las figuras 6, 7, 8. En la tabla 1, se muestran los valores de

expresada en kg/m2 y en m/s representativos y que fueron utilizados en la operación del Prodisis, y las obtención de los parámetros característicos del espectro de respuesta (figura 9).

Figura 4. Tendido de líneas de refracción en sitio de análisis.

Figura 5 Tomografía de velocidades de ondas de cortante , en tendido geo-sísmico TGS-01.




Tabla 1. Características del terreno.

Estrato h (m) P (kg/m2) V (m/s)

1 2 1,800.00 350

2 2 1,500.00 183

3 2 1,744.00 200

4 2 1,800.00 355

5 2 1,800.00 351

6 2 1,750.00 305

7 2 1,765.00 320

8 2 1,765.00 320

9 2 1,790.00 335

10 2 1,800.00 355

Figura 8 Datos obtenidos del Espectro de respuesta


2. Acelerograma del 04 de abril del 2014. Otra alternativa por la que se optó para obtener las fuerzas y

esfuerzos fue el empleo de un registro de aceleración del 04 de abril del 2010, obtenido de una estación

sismológica operada por el Centro de Investigación Científica y de Educación Superior de Ensenada, Baja California (figuras 9, figura 10). Este registro se capturó en el software de estructuras SAP 2000 mediante la

definición de funciones de registro histórico.

Figura 9. Acelerograma Este-Oeste

Figura 10 Funcion Time History para lectura del acelerograma en SAP 2000

3. Período fundamental de vibrar del suelo y estructura

La determinación de y está en función de los registros de vibración ambiental, espectros de Fourier y la

obtención de las funciones de transferencia, siendo estas la razón entre el espectro de amplitudes de Fourier

horizontales lateral (L) o transversal (T) y la vertical (V), establecidas dentro la filosofía de Cocientes espectrales

(H/V) (Nakamura, 1989).

Esta técnica no hace uso de una estación de referencia, se calculan los cocientes espectrales de las componentes

horizontales respecto a la componente vertical, lo que permite obtener el período fundamental aproximado del suelo, además que supone que la razón de espectro de amplitudes horizontal de Fourier (SHS) y espectro de amplitudes

vertical de Fourier (SVS) ó cociente espectral, ecuación 1, corresponde a la función de transferencia de los niveles

superficiales sometidos a movimientos horizontales (Arroyo, et al., 2010). De lo anterior se establece la ecuación de

la función de transferencia modificada (SM) (Nakamura, 1989),

(1)


El procedimiento de análisis se realizó de la siguiente manera:

1. a. Registros de vibración ambiental obtenidos con un acelerómetro marca Kinemetrics© K2 Altus (figura 11), compuesto por una grabadora y sensor triaxial, el cual se coloca directamente sobre el suelo, firme de planta baja,

firme de entrepiso o azotea, orientando la dirección X del sensor paralelo al sentido más largo. La comunicación

entre la grabadora y la computadora se realiza mediante el software Quicktalk de Kinemtrics©.

Figura 11. Acelerómetro marca Kinemetrics© K2 Altus. (González, et al., 2013)

1. b. El procesamiento de registros inicia con la conversión de los archivos obtenidos de la instrumentación con

extensión EVT en formato binario ASCII, mediante el programa KW2ACS.exe de Kinemetrics©.

1. c. Una vez convertidos los archivos en formato ASCII se emplea el software Degtra A4 versión 5.1 (Ordaz, et al.,

2005) para graficar los registros de aceleración en las direcciones lateral (L), transversal (T), vertical (V), reflejados en gráficas senoidales en dos dimensiones denominadas espectros de Fourier (figura 12), en donde en el eje

horizontal se posicionan los tiempos de registros en unidades de segundos y en el eje vertical el valor de la amplitud,

los datos de entrada (DT) son cero líneas y doscientas muestras por segundo, es decir, DT = 1/200=0.005. Para la

obtención de los espectros de Fourier de los registros se analizan intervalos de tiempo de 10 segundos, con el fin de

obtener un espectro de Fourier promedio por cada una de las direcciones involucradas. En total se realiza el análisis

de diez intervalos de diez segundos por cada uno de los registros, en cada dirección L y T.

Figura 12. Registro acelerográfico leído en Degtra A4 versión 5.1

4. Modelo analítico estructural utilizando SAP 2000.

Para la construcción del modelo de la edificación en análisis, se requirió de tener como datos los planos

arquitectónicos, la propiedad de los materiales, el espectro de respuesta del sitio, el registro de aceleraciones y las

consideraciones de carga que se establecen en las Normas Técnicas Complementarias Estructurales de la Ley de

Edificación del Estado de Baja California. Los parámetros utilizados para construir el modelo se establecen en la tabla 2,


Tabla 2 Parámetros utilizados en la elaboración de modelo estructural en software SAP 2000.

Parámetro de diseño Valor considerado Observaciones

1. Módulo de elasticidad Este módulo se basa en concretos

clase 2 (González y Robles, 2012),

además de considerar que los

agregados en la región no son de

buena calidad.

2. Coeficiente de Poisson Es un cociente que resulta de la relación entre la elongación

longitudinal y la deformación

transversal en un ensayo de tracción

(Vélez, 2008).

3. Resistencia a la compresión del

concreto (Meli & Bazán, Diseño Sísmico de Edificios)

El valor de resistencia a la

compresión , se determinó en campo de manera aproximada

mediante un esclerómetro marca de

acuerdo a la Norma Mexicana

NMX-C-192 (ONNCCE, 1998).

4. Esfuerzo de fluencia Valor del esfuerzo de fluencia del

acero corrugado en México de

acuerdo con las especificaciones de

fabricación (González y Robles,

2012).

5. Espectro de Respuesta c=1.79g

a0=0.459g

Ts=0.25 seg

Vs=320

Se introdujo el espectro de respuesta

calculado mediante el software

Prodisis.

7. Consideración de combinación de

cargas.

a. 1.1Sm+1.1Sv+1.1Ss

La combinación de los efectos de

cargas, empleando factores de carga

Fc. De donde Sm es la carga muerta,

Sv carga viva y Ss acción debida a

sismo (Secretaría de Infraestructura y Desarrollo Urbano, 2012).

9. Amortiguamiento 5% El amortiguamiento considerado

como la capacidad del sistema

estructural para la disipación de

energía, para la estructura de análisis

de estructura de concreto reforzado

se considera el 5% (Bazan y Meli,

2010).

10. Aceleración de sitio

De donde, , es la ordenada

espectral de aceleración, período,

aceleración de la gravedad,


Figura 13 Espectros de Respuesta sísmico, para el estado de Baja California, en terreno tipo I, Zona C, grupo A.

RESULTADOS

En este apartado se presentan los valores de y obtenidos mediante instrumentación. Los valores de fuerzas y

esfuerzos obtenidos del análisis del modelo analítico estructural, construido con el software SAP 2000, y ejecutado

bajo dos escenarios: espectro de respuesta del sitio y registro de aceleraciones.

a. Período fundamental de vibrar del suelo y estructura En la interpretación de los datos y de las

funciones de transferencia, se muestra la determinación del Período Fundamental del suelo y la estructura

( figuras 14 y 15).

Figura 14. Período Fundamental del suelo = 0.41 segundos, del sitio donde se localiza la edificación en

estudio.

Figura 15 Período Fundamental de la estructura = 0.48 segundos, del sitio donde se localiza la edificación

en estudio.


b. Modelo analítico estructural utilizando software. Una vez concluido el modelo analítico estructural de la

edificación y con las consideraciones de propiedades de los materiales empleados, combinación de cargas, y

al ejecutar las combinaciones de carga y opción modal en el software, se obtuvo que el obtenido es de 0.67 segundos (figura 16, 17), las acciones de momento flexionante, cortante, axial se observan en la tabla

3, las deformaciones en la tabla 4 y esfuerzos en los entrepiso en la tabla 5.

. Figura 16. Modelo estructural del edificio 3-D

Tabla 3 Acciones dinámicas máximas por entrepiso y por elemento.

Espectro de Respuesta de Sitio Acelerograma

Momento Flexionante (T-m) Cortante

(T)

Axial (T) Momento

Flexionante (T-m)

Cortante (T) Axial

(T)

Entrepiso 1

Columna 1 25.07 -17.96 -356.06 25.06 -17.96 -356.02

Columna 2 6.37 5.17 -18.57 6.37 5.17 -18.58

Viga 1 Inv. -82.72 69.78 -109.36 -82.72 -69.78 -109.36

Viga 2 Span. -80.16 35.29 -27.54 -80.16 35.28 -27.55

Viga 3 Din. 100.8 -17.96 -11.6 -100.79 -17.96 -11.6

Viga 4 2T-W 49.91 11.77 16.58 49.96 11.78 16.58

Entrepiso 2

Columna 1 20.85 -11.74 -256.69 20.85 -11.73 -256.71

Columna 2 -4.27 2.02 -19.07 -4.26 2.03 -19.07

Viga 1 Inv. 82.91 -70.46 -116.64 82.92 -70.46 -

116.64

Viga 2 Span. -78.56 35.64 32.2 -78.54 35.63 32.19

Viga 3 Din. -81.03 21.42 16.14 -80.91 21.4 -16.12

Viga 4 2T-W 50.68 11.94 16.47 50.65 11.94 16.48

Entrepiso 3

Columna 1 21.17 -12.38 -179.37 21.15 -12.37 -179.47

Columna 2 -4 2.08 -9.77 -4 2.05 -9.79

Viga 1 Inv. -85.25 70.43 -121.47 -85.19 70.39 -121.5

Viga 2 Span. -78.89 35.78 30.88 -78.87 35.78 30.91

Viga 3 Din. 89.9 23.35 -13.4 89.88 23.34 -13.13


Viga 4 2T-W 51.21 12.06 16.49 51.21 12.06 16.48

Entrepiso 4

Columna 1 20.76 -11.89 -89.95 20.72 -11.87 -90.1

Columna 2 1.7 -0.97 6.55 -1.74 0.97 6.61

Viga 1 Inv. -76.51 66.19 -113.22 65.51 -76.39 -113.25

Viga 2 Span. -79.73 36.07 11.79 -79.68 36.05 11.78

Viga 3 Din. -109.55 26.9 16.23 -108.75 26.74 16.09

Viga 4 2T-W 52.22 12.3 16.58 52.34 12.32 16.58

Tabla 4 Deformaciones máximas por entrepiso en (cm)

Espectro de Respuesta de sitio Acelerograma

Deformaciones Entrepiso 1

Desplazamiento X -0.01 -0.01

Desplazamiento Y 0.21 0.21

Desplazamiento Z -8.83 -8.83

Entrepiso 2

Desplazamiento X 0 0



Entrepiso 3

Desplazamiento X 0 0



Entrepiso 4

Desplazamiento X 0.01 0.01



Tabla 5 Esfuerzos máximos de cortante en áreas por entrepiso.

Espectro de respuesta de sitio Acelerograma

Acción Cortante (kg/cm2) Cortante (kg/cm2)

Entrepiso 1

Losa 11.4 10.4

Muro 1 9.39 9.22

Muro Cort. 3.82 3.68

Entrepiso 2

Losa 11.1 11.01


Muro 1 7.58 8.11


Entrepiso 3

Losa 12.17 12.5

Muro 1 7.1 7.11

Muro Cort. 1.5 1.45

Entrepiso 4

Losa -7.85 -7.15

Muro 1 6.86 6.7


Figura 17 Período Fundamental del suelo T0= 0.67 segundos, del sitio donde se localiza la edificación en estudio.

DISCUSIONES Y CONCLUSIONES

De acuerdo con los resultados, se observa que los esfuerzos obtenidos con las consideraciones de carga y sus

combinaciones, y los efectos por el espectro de respuesta y el registro del acelerograma del sismo del 04 de abril del

2010, son muy similares, sin embargo, Las Normas Técnicas Complementarias de la Ley de Edificaciones del

Gobierno del Estado de Baja California en la sección elementos presforzados 2.5.1 solo hace alusión a los esfuerzos

mínimos admisibles en elementos rectangulares, de forma tal que la comparación entre las fuerzas y esfuerzos

resultantes actuantes y los que establecen las NTC, no permiten por ahora realizar una comparación del

cumplimiento de los estados límites de servicio y de falla. Por otro lado, el valor obtenido de obtenidos con

instrumentación es cercano al que presenta la ejecución del modelo mediante SAP 2000 (tabla 6), es importante

resaltar que con la instrumentación los valores obtenidos son bajo las condiciones presentes en el estructura, en

cambio el valor que se obtiene con el modelo estructural esta en función de la aproximación de varios parámetros

que permiten construirlo.

Tabla 6 Periodos fundamentales de Vibrar

Metodología Periodo de vibrar (seg)

1. Cocientes espectrales H/V 0.48

2. Modelo analítico estructural

utilizando software.

0.67

En base a los valores de y obtenidos se propone realizar más análisis, dado que son valores muy cercanos,

generando incertidumbre en el comportamiento de la interacción de suelo-estructura y la dinámica del propio


edificio, ante una manifestación de un sismo similar al 04 de abril del 2010 de 7.2 Mw. Con los valores obtenidos de

las fuerzas, efectos y deformaciones con la ejecución del modelo, se sugiere incursionar la revisión bajo los criterios

de un modelo no lineal de la estructura, dado que, como lo muestra este estudio la incursión en el apartado lineal no aportó un diferencia notoria con los efectos del espectro de sitio y registros de aceleración.

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