Sistema Métrico

De la Edad Media a la Actualidad

Unidades de Longitud

La unidad fundamental era la VARA, su valor más usado era el de 83.6 cm.

Otras medidas eran: Pulgada Palmo Pie Vara. Paso Milla Legua

Unidades de longitud SMD

La unidad fundamental de longitud de nuestro Sistema Métrico es el METRO (m)

Otras medidas son: Decímetro Kilómetro Decámetro Milímetro Hectómetro Centímetro

Unidades de Longitud

!  Kilómetro = 1000m

!  Hectómetro = 100m

!  Decámetro = 10m

!  Decímetro = 0,1m

!  Centímetro = 0,01m

!  Milímetro = 0,001m

!  Pulgada: aproximadamente 2.3 cm

!  Palmo = 9 pulgadas, aproximadamente un 20.9 cm.

!  Pie = 12 pulgadas, aproximadamente 27.9 cm.

!  Vara = 3 pies = 4 palmos, aproximadamente 83.6 cm.

!  Paso = 5 pies, aproximadamente 1.39 m.

!  Milla = 1000 pasos, aproximadamente 1.39 km.

!  Legua = 4 millas, aproximadamente 5.58 km.

¡Ahora a Practicar!

Practicamos algunos cambios de unidades:

!  1. Copia en tu cuaderno una tabla de las unidades de medida de longitud con sus equivalencias.

1 Vara = m

21 Palmo = dm

10 Pasos = dam

20 Leguas = Km

35 Pulgadas = mm

13 Varas = dam

80 Palmo = m

38 Pasos = dam

8 Leguas = hm

14 Pulgadas = dm

!  2. Completa las siguientes igualdades:

Ahora… ¡¡A resolver problemas!!

RECUERDA UTILIZAR LAS TABLAS DE EQUIVALENCIAS

QUE OS HEMOS DADO !  1.- Un carro recorre  10 PALMOS cada vez  que las ruedas dan una

vuelta.¿Cuántos Km ha  recorrido  si  las  ruedas  han  dado  cinco  mil  vueltas?

!  2.- El  lunes,  Javier  recorrió  en  bicicleta  8 km.,  6 hm,  y  4 dam.  El  martes  recorrió  3 Km., 4  hm., y 6  dam. ¿Cuántas millas recorrió  Javier   en  total?

!  3.-  Uno de los animales más lentos que existen es el perezoso: sólo  recorre  108 pasos  en  una  hora.

!  ¿Cuántos  días  necesitaría  para recorrer  1 milla teniendo  en  cuenta  que  pasa  20  horas  al  día  durmiendo?

!  4.-  El  cabello  crece  unos  0,5 pulgadas.  cada  mes. ¿Cuánto  tiempo  necesita un cabello  que  mide  3 pulgadas para  medir  1 palmo?

!  5.- Caballero  ha   dado  dos  vueltas  a  un  circuito.  En  cada  vuelta  ha  recorrido  3 millas, 6 pasos, 12 pies. ¿Qué distancia recorrió  el caballero  en  total? Expresa tu respuesta en unidades del SMD

!  6.-El  camino  que  une  Santa Fe  y  Granada mide  1 legua. Si  se  asfalta  y  el  precio  de  cada  paso  vale 100 maravedís . ¿Cuánto  costarán  las  obras?

!  7.-La  altura  de  una  torre  es   21 pasos. ¿ Cuál  es  la  altura  en  centímetros?

!  8.- Un  carro que  circula  por  un  camino entre montañas 6 pasos cada segundo. Calcula  los  kilómetros  que  recorrerá  en  una  hora.

Unidades de capacidad

Medidas de capacidad para vinos:

Moyo Cántara o arroba Azumbre Botella Cuartillo Copa

Cahíz Fanega Celemín Medio Cuartillón

Medidas de capacidad para grano:

Unidades de capacidad SMD

La unidad fundamental de longitud de nuestro Sistema Métrico es el LITRO (L)

Otras medidas son: Decílitro Kilólitro Decálitro Milílitro Hectólitro Centílitro

Unidades de Capacidad

!  Kilolitro = 1000l

!  Hectolitro = 100l

!  Decalitro = 10l

!  Decilitro = 0,1l

!  Centilitro = 0,01l

!  Mililitro = 0,001l

!  1 Moyo = 16 cántaras = 258,13 litros

!  1 Cántara o arroba = 8 azumbres = 16,13 litros

!  1 Azumbre = 4 Cuartillos = 2,02 litros

!  1 Botella = 1,5 Cuartillos = 0,76 litros

!  1 Cuartillo = 4 Copas = 0,5 litros

!  1 Copa = 1 cuarterón = 0,13 litros

Equivalencias de unidades de capacidad de vino (aproximadas):

¡Ahora a Practicar!

Practicamos algunos cambios de unidades

!  12 Moyo = dal

!  6 Cántara o arroba = hl

!  8 Azumbre = l dl ml

!  12 Botella = cl

!  21 Cuartillo = dl

!  9 Copa = dl ml

!  36 Moyo = kl

!  12 Cántara o arroba = dal

!  10 Azumbre = dal dl

!  75 Botella = kl

!  16 Cuartillo = l dl

!  3 Copa = cl ml

Continuamos… INVENTA UNA SITUACIÓN PROBLEMÁTICA EN LA QUE UTILICES LOS CAMBIOS DE UNIDADES QUE HEMOS TRABAJADO ANTERIORMENTE Tienes 10’ para ello

COMPARTE TU PROBLEMA CON TU GRUPO Y QUE LO RESUELVAN… PARA ACABAR COMPROBAD RESULTADOS

Unidades de masa

Tonelada Quintal Arroba Libra Marco Cuarterón Onza Fanega de trigo Fanega de centeno Fanega de cebada

Unidades de capacidad SMD

La unidad fundamental de longitud de nuestro Sistema Métrico es el Kilogramo (Kg)

Otras medidas son: Decigramo Kilogramo Decagramo Miligramo Hectogramo Centigramo

Unidades de masa

!  Hectogramo = 0,1Kg

!  Decagramo = 0,01Kg

!  Gramo = 0,001Kg

!  Decigramo = 0,0001Kg

!  Centigramo = 0,00001Kg

!  Miligramo = 0,000001Kg

!  Tonelada = 20 Quintales = 920,16 kg

!  Quintal = 4 Arrobas = 46 kg

!  Arroba = 25 Libras = 11,5 kg

!  Libra = 16 Onzas = 0,46 kg

!  Marco = 1/2 Libra = 8 Onzas = 0,23 kg

!  Cuarterón = 1/4 Libra = 0,12 kg

!  Onza = 28,76 gr

!  Fanega de trigo = 94 Libras = 43,25 kg

!  Fanega de centeno = 90 Libras = 41,41 kg

!  Fanega de cebada = 70 Libras = 32,21 kg

Recordemos formas de expresar unidades

!  FORMA INCOMPLEJA: !  FORMA COMPLEJA:

2,3765 Hg 2 Hg 3 dag 7g 6 dg 5 cg

65447 mg 6 dag 5 g 4 dg 4 cg 7 mg

78559,34 g 78 kg 5 hg 5 dag 9 g 3 dg 4 cg

78,6533 dag 7 hg 8 dag 6 g 5 dg 3 cg 3 mg

77612 mg 7 dag 7 g 6 dg 1 cg 2 mg

0,76344 hg 7 dag 6 g 3 dg 4 cg 4 mg

¿Cómo lo haríamos en otras unidades?

!  FORMA INCOMPLEJA: !  FORMA COMPLEJA:

50 onzas 3 Libras y 2 Onzas

160 libras 1 Quintal, 2 arrobas y 10 libras

7,75 libras 7 libras, 1 Marco y 1 Cuarterón

29 Onzas 1 Libra, 8 Marco y 5 Onzas

103 Arrobas 3 Arrobas, 5 Quintales y 1 Tonelada

27 Quintales 1 Tonelada y 7 Quintales

Ahora vamos a practicarlo

!  Expresa en forma incompleja:

3hg 2 dag 5 g=

6kg 34 g=

76hg 2 g 5 mg=

8hg 6g 24 dg=

76kg 6dag 4g=

3 Quitales y 1 arroba=

23 libras 2 marcos y 6 onzas=

3 Ton. 5 arrobas y 3 libras=

!  Expresa en forma compleja:

65,89 g=

98,564 dag=

33,765 hg=

0,7065 kg=

12,347 dag=

830 onzas=

110 libras=

600 arrobas=

Unidades de superficie

¿A QUÉ LLAMAMOS SUPERFICIE?

Llamamos superficie a la porción de plano que ocupa “algo”

También la podemos definir como aquello que sólo tiene longitud y anchura.

Unidades de superficie

Yugada Huebra Vesana Robada Cavadura Cuartal Fanega de tierra

Unidades de superficie SMD

La unidad fundamental de longitud de nuestro Sistema Métrico es el METRO CUADRADO

Otras medidas son: Decímetro cuadrado Kilómetro cuadrado Decámetro cuadrado Milímetro cuadrado Hectómetro cuadrado Centímetro cuadrado

Unidades de superficie

!  Yugada = 37,62 dam²

!  Robada = 8,98 dam²

!  Huebra = 22,37 dam² 

!  Cavadura = 4,37 dam²  

!  Vesana = 21,87 dam²

!  Cuartal = 2,38 dam² 

!  Fanega de tierra = 65 áreas = 6 500 m²

Unidades de superficie SMD

Recordemos cómo mediamos las superficies

Recordemos cómo mediamos las superficies

¡Ahora a Practicar!

Calculemos la superficie de algunos objetos

!  Superficie de la mesa de tu clase. (dm2)

!  Superficie de la pizarra (m2)

!  Superficie del libro de inglés (cm2)

!  Superficie de tu goma de borrar (mm2)

!  Superficie de tu libreta de matemáticas (cm2)

!  Superficie de una baldosa de tu clase (m2)