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ANA BALLESTER JIMÉNEZ DIBUJO TÉCNICO 1º BACH TEMA 16 SISTEMA DIÉDRICO III Abatimientos. Distancias y verdaderas magnitudes lineales.

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TEMA 16

SISTEMA DIÉDRICO III

Abatimientos. Distancias y

verdaderas magnitudes lineales.

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1. ABATIMIENTOS

Los abatimientos se utilizan para hallar la verdadera magnitud (v.m.) de superficies y aristas contenidas en planos.

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ABATIMIENTO DE UN PLANO.

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ABATIMIENTO DE FORMAS PLANAS.

Contenidas en un Plano Proyectante Horizontal:

Contenidas en un Plano Proyectante Vertical:

Sobre el P.H. : Sobre el P.V.:

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Contenidas en un Plano Oblicuo:

DES-ABATIMIENTO DE FORMAS PLANAS.

De un Plano Proyectante: -- De un Plano Oblicuo:

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2. DISTANCIAS

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r2 s2

s1 r1

A (0,20,10) r: V (-45,0,-15), H (-35,15,0)

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α2

α1 β1

β2

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Calcular las proyecciones del punto que dista 32 mm del plano α de manera que el punto Q de este plano sea el más próximo al punto buscado.

Representar el plano cuyos puntos se encuentran a igual distancia de los puntos E y F dados.

Calcular la distancia, en proyecciones y en verdadera magnitud, entre los planos paralelos dados.

Q1

α2

α1

E2

E1

F1

F2

α2

d = 20 mm

Calculamos la d con un punto M auxiliar. Después llevamos la medida dada a S.D.

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Determinar en proyecciones y en magnitud real, la distancia del punto A, a la recta r.

Calcular la distancia del punto P a la recta de perfil s, determinando el punto de s más próximo a P.

Los puntos A y B definen la recta t. Trazar por el punto C la recta paralela a t y determinar la distancia entre ambos.

r2

r1

A2

A1

V2

V1=H2

H1

r2

r1

P2

P1

d = 38 mm

d = 23 mm

d = 30 mm

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MAGNITUDES. *ORIGEN EN EL CENTRO DE LA HOJA

1. Dibujar en un plano oblicuo α (-35,25,30) un cuadrado de lados l = 20 mm, paralelos y perpendiculares, dos a dos, a la traza horizontal del plano y sabiendo que un lado AB tiene 5 mm de cota y que el vértice A tiene 14 mm de alejamiento.

2. Dibujar un cuadrado de lado l= 25 mm contenido en un plano oblicuo α (-25, 15,20) sabiendo que sus lados forman, dos a dos, 30º y 60º con la traza horizontal del plano, a partir del vértice B(60, Y, 0).

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3. Dibujar las proyecciones de un pentágono de lado 20 mm, apoyado en un plano oblicuo α (-40,25,30),

sabiendo que el lado AB tiene 30 mm de alejamiento y es paralelo a la traza vertical del plano (B1 ϵ β1)

4. Determinar las proyecciones de un triángulo equilátero de l = 40 mm, apoyado en un plano proyectante vertical cuya traza α2 forma 45º con la L.T., sabiendo que el lado opuesto al vértice de mayor cota del triángulo es perpendicular a la L.T.

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5. Hallar la distancia en proyecciones y verdadera magnitud que hay entre un punto P (50,20,10) y un plano α ( -30,25,30).

6. Hallar la distancia de un punto P (-25,-10,20) a un plano paralelo a la L.T. α (∞, 25,-20).

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7. Hallar la verdadera magnitud de la distancia de un punto P (0.10.5) a una recta r dada por los puntos A(-30,10,10) y B (-10,30,30).