DIMENSIONES Y UNIDADES

Cualquier cantidad física se puede caracterizar mediante las dimensiones. Las magnitudes asignadas a las dimensiones se llaman unidades.

SISTEMAS DE UNIDADES

SISTEMA INGLES

(sistema de uso común en Estados Unidos)

El sistema ingles no tiene aparentemente una base numérica y sus unidades están relacionadas entre sí en una forma un tanto arbitraria.

SISTEMA METRICO, SI

(conocido como sistema internacional)

El SI es basado en una relación decimal entre las diferentes unidades

Unidades fundamentales en el sistema internacional

Dimensión Unidad

Longitud metro (m)

Masa kilogramo (kg)

Tiempo segundo (s)

Temperatura kelvin (K)

Corriente eléctrica ampere (A)

Cantidad de luz candela (cd)

Cantidad de materia mole (mol)

Dimensiones secundariaso

derivadas

Son aquellas que se expresan en términos de las dimensiones fundamentales

Ejemplos: velocidad, V; energía, E; fuerzas F

Razones unitarias para

conversión de unidadesTodas las unidades no primarias (unidades secundarias) se pueden formar por combinaciones de las unidades primarias .

Por ejemplo las unidades de fuerza se pueden expresar como:

También se pueden expresar como razones unitarias para conversión de unidades como:

= 1 y = 1

PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS

Cualquier característica de un sistema se conoce como propiedad.

Ejemplos:

presión P viscosidad

Temperatura T conductividad térmica

Volumen V módulo de elasticidad

Masa m velocidad

expansión térmica

Propiedades intensivas y extensivasLas propiedades intensivas son independientes de la masa de un sistema , como la temperatura, la presión y la densidad.

Se usan letras minúsculas para propiedades intensivas, excepto la presión P y la temperatura T.

Las propiedades extensivas son aquellas cuyos valores dependen del tamaño o extensión del sistema, ejemplos: masa total, volumen total, cantidad total de movimiento.

Se usan letras mayúsculas para las propiedades extensivas, excepto la masa m).

Las propiedades extensivas por unidad de masa se llaman propiedades específicas, ejemplos: volumen específico v=V/m y la energía total específica e=E/m.

Estado de un sistemaEl estado de un sistema se describe por sus propiedades. Pero, no es necesario especificar todas las propiedades para identificar un estado.

POSTULADO DE ESTADO

El estado de un sistema compresible simple queda por completa especificado por dos propiedades intensivas independientes.

Dos propiedades son independientes si se puede variar una de ellas mientras que la otra permanece constante.

Medio continuo

Podemos considerar una región de un fluido como continua cuando para un volumen dado, el cual contiene un número suficientemente grande de moléculas, el efecto de una molécula individual sobre las propiedades de densidad, temperatura o presión del fluido dentro de ese volumen son despreciables. A efectos prácticos en la ingeniería, consideraremos los fluidos como medios continuos

Densidad La densidad, ρ es una magnitud escalar referida a la cantidad de masa en un determinado volumen de una sustancia. La densidad media es la razón entre la masa de un cuerpo y el volumen que ocupa.

El reciproco de la densidad es el volumen específico.

En general la densidad de una sustancia depende de la temperatura y la presión.

En los gases la densidad es proporcional a la presión e inversamente proporcional a la temperatura.

Densidad relativaEs común que la densidad de una sustancia se da en relación con la densidad de una sustancia conocida, y se define como:

La razón de la densidad de una sustancia a la densidad de una sustancia estándar; a una temperatura específica.

Generalmente se considera la densidad del agua a 4°C, para la cual ρ = 1000 kg/m3.

Densidad de los gases ideales

Es conveniente contar con relaciones que sean suficientemente generales y exactas para la densidad de los gases.

Cualquier ecuación que relacione la presión, la temperatura y la densidad (o volumen específico) de una sustancia se llama Ecuación de estado. La ecuación de estado más sencilla es:

P=ρRT

Donde: P es la presión absoluta, ρ es la densidad, T la temperatura termodinámica (absoluta) y R la constante del Gas.

También se le llama ecuación de estado del gas ideal.

R, constante del gas

La Constante R se determina a partir de: R=Ru/M

donde :

Ru es la constante universal de los gases, cuyo valor es:

Ru = 8.314 kJ /kmol.K = 1.986 Btu/lbmol.R

donde M es la masa molar (llamada también peso molar).

T(K)=T(°C) + 273.15

T( R) = T(°F) + 459.67

Comúnmente se consideran 273 y 460, para los valores en las ecuaciones anteriores.

Gas idealUn gas ideal es una sustancia hipotética que obedece la ecuación de estado Pv=RT (P=ρRT).

Se ha observado que la relación aproxima con buena precisión el comportamiento de los gases reales a bajas densidades.

A bajas presiones y altas temperaturas, la densidad del gas decrece y tal gas se comporta como un gas ideal.

El aire, nitrógeno, oxígeno, hidrógeno, helio, argón, e inclusive gases pesados, como el bióxido de carbono, se pueden tratar como gases ideales.

Los gases densos como el vapor de agua en las plantas generadoras y el vapor refrigerante empleado en los refrigeradores, no se deben tratar como gases ideales, porque suelen existir en un estado cercano a la saturación.

ENERGÍA Y CALORES ESPECÍFICOS

La energía puede existir en numerosas formas:

Térmica

Mecánica

Cinemática

Potencial

Eléctrica

Magnética

Química

Nuclear

La suma de todas las formas de energía constituyen la energía total E ( o e con base en una unidad de masa) de un sistema.

Energía microscópica es la energía relacionada con la estructura molecular de un sistema y el grado de actividad molecular, la suma de éstas se conoce como energía interna del sistema ,U (o u con base de una unidad de masa).

Energía macroscópica de un sistema está relacionada con el movimiento y la influencia de algunos efecto externos: la gravedad, el magnetismo, la electricidad y la tensión superficial. En mecánica de fluidos se consideran dos clases de energía macroscópica a saber:

Energía cinética

Energía potencial

Energía cinética: Es el resultado del movimiento que tiene un sistema en relación con un marco de referencia, se expresa como: , donde V es la velocidad del sistema. Energía potencial: Es la energía que un sistema tiene como resultado de su elevación en un campo gravitacional, se expresa en términos de unidad de masa como ep=gz, donde g es la aceleración gravitacional y z es la elevación del centro de gravedad de un sistema en relación con respecto a un plano de referencia seleccionado de manera arbitraria.

La unidad internacional de energía es el joule (J) o el kilojoule(kJ).Un joule es 1 N por m

En el sistema ingles la unidad de energía es el Btu, definido como la energía necesaria para elevar la temperatura de 1 lbm de agua a 68°F en 1°F.

1 Btu=1.055 kJ

Otra unidad de energía es la caloría (1 cal = 4.1868 J), la cual se define como la energía necesaria para elevar la temperatura de 1 g de agua a 14.5 °C en un 1°C.

En el análisis de los sistemas en los que se tiene flujo de fluidos, se encuentra la combinación de propiedades u y Pv. Esta combinación se conoce como entalpía h por unidad de masa; es decir:

donde: P/ρ es la energía de flujo, llamada también trabajo de flujo, la cual es la energía por unidad de masa necesaria para mover el fluido y mantener el flujo.

Un sistema que carece de efectos como el magnetismo, el eléctrico y la tensión superficial, se llama sistema compresible simple.

La energía total de un sistema compresible consta de tres partes: energía interna, cinética y potencial

En términos de una unidad de mas, se expresa como: e= u + ec+ep

El flujo que entra o sale de un volumen de control tiene una forma adicional de energía: energía de flujo P/ρ.

La energía total de un fluido fluyente en términos de una unidad de masa es:

+gz

Cuando se utiliza la entalpía, en lugar de la energía interna para representar la energía de un fluido fluyente. Con la entalpía se toma en cuenta , de manera automática, la energía asociada con la acción de empujar el fluido.

Los cambios diferenciales y finitos en la energía interna y la entalpía de un gas ideal se puede expresar en términos de los calores específicos como:

dT

donde y son los calores específicos a volumen constante y a presión constante, respectivamente.Si se utilizan valores promedios la ecuaciones anteriores, se obtiene:

Para las sustancias incompresibles , los calores específicos a volumen constante y a presión constante son idénticos, por lo tanto:

Como ρ= constante para sustancias incompresibles (líquidos), al diferenciar la entalpía se obtiene:

d

Utilizando valores promedios se obtiene:

para presión constante.

para procesos a temperatura constante de los líquidos.