Sistema de Bombas

Facultad de Ingeniería Química, Metalurgia y Ambiental

Operaciones Unitarias Página 1

“AÑO DE LA UNIÓN NACIONAL FRENTE A LAS CRISIS EXTERNA”

ESCUELA ACADÉMICO PROFESIONAL

DE INGENIERÍA QUÍMICA

ASIGNATURA : Laboratorio de Operaciones Unitarias

TEMA : Sistema de Bombas

DOCENTE : Ing. Jiménez Escobedo Manuel

CICLO : VII

ALUMNO : JAMANCA ANTONIO, Edgar Martin

HUACHO – PERÚ



Índice

Índice ............................................................................................................................................................ 1

Resumen ....................................................................................................................................................... 3

BOMBA CENTRIFUGA ................................................................................................................................... 3

Introducción .............................................................................................................................................. 3

Fundamento Teórico ................................................................................................................................. 3

Introducción a las Turbomáquinas. ...................................................................................................... 3

Clasificación de los equipos de bombeo. .............................................................................................. 4

Criterios para la selección correcta de una bomba. ............................................................................. 5

Bomba centrifuga. ................................................................................................................................ 6

Cargas ................................................................................................................................................... 8

Potencia Hidráulica Útil HPH ................................................................................................................ 9

Potencia al Freno BHP .......................................................................................................................... 9

Eficiencia de la Bomba .......................................................................................................................... 9

Carga neta de succión positiva NPSH ................................................................................................. 10

Cavitación ........................................................................................................................................... 11

Curvas Características de operación de una bomba centrifuga ......................................................... 12

Velocidad específica ........................................................................................................................... 12

Sección Experimental .............................................................................................................................. 15

Equipo y Materiales Empleados ......................................................................................................... 15

Metodología Experimental ................................................................................................................. 15

Tabulación de Datos Experimentales Recolectados ........................................................................... 15

Resultados .............................................................................................................................................. 19

Número de Reynolds ........................................................................................................................... 19

Pérdidas de Energía Mecánica ........................................................................................................... 20

Carga Hidráulica ................................................................................................................................. 21

Potencias y eficiencia .......................................................................................................................... 22

NPSH y Velocidad Específica ............................................................................................................... 23

Análisis y Discusión de Resultados .......................................................................................................... 24

Conclusiones ........................................................................................................................................... 24

Recomendaciones ................................................................................................................................... 24

Apéndice ..................................................................................................................................................... 24

Deducción de Ecuaciones ........................................................................................................................ 24

Balance de Materiales ........................................................................................................................ 24



Balance de Energía Mecánica ............................................................................................................. 25

Potencia Útil (HPH), Potencia al Freno (BHP) y Eficiencia (n) ............................................................. 25

Cargas Hidráulica ............................................................................................................................... 26

NPSH y caudal ..................................................................................................................................... 26

Tablas adicionales, gráficos y figuras varias ...................................................................................... 28

Cuestionario ............................................................................................................................................ 29

Resumen

En la siguiente práctica se busca comprobar información básica de una bomba centrifuga,

desde propiedades de potencia útil, potencia al freno, eficiencia a conceptos como NPSH.

Se recalca conceptos de las diferentes cargas expresadas en términos de energía por unidad de

peso.

BOMBA CENTRIFUGA

Introducción

Las bombas centrífugas son turbomáquinas rotodinámicas que transfieren energía a un líquido

mediante la acción de un elemento en rotación denominado rodete, que impulsa al fluido a

circular a través de unos canales delimitados por álabes de modo que el fluido entra en la

dirección axial y sale en la dirección radial. El fluido que sale del rodete es recogido por una

conducción de sección creciente, denominada voluta, que va rodeando la salida del rodete,

dirigiendo finalmente el fluido hacia el conducto de impulsión a través de un tramo difusor.

La energía específica (es decir, la energía por unidad de volumen, masa o peso de fluido) que

una bomba dada es capaz de transmitir al fluido depende del caudal circulante, el cual puede

variar entre 0 y un cierto caudal máximo. También la energía consumida por la bomba (la que

absorbe del motor de accionamiento) y el rendimiento (relación entre la energía entregada al

fluido y la energía consumida) son función del caudal en circulación.

La representación gráfica de la energía específica, la potencia consumida y el rendimiento de la

bomba en función del caudal se denominan curvas características de la bomba. Estas curvas

constituyen la información básica necesaria para predecir las magnitudes de operación de la

bomba en un circuito dado, y por lo tanto suelen ser aportadas por los fabricantes en sus

catálogos y demás documentación técnica.

Fundamento Teórico

Introducción a las Turbomáquinas.

Una turbomáquina es una máquina cuyo elemento principal es un rodete (rotor) a través del

cual pasa un fluido de forma continua, cambiando éste su cantidad de movimiento por acción

de la máquina, dándose así una transferencia de energía entre la máquina y el fluido, la cual

puede ser en sentido máquina-fluido o fluido-máquina.



Las turbomáquinas se diferencian de otras máquinas térmicas en el hecho de que funcionan de

manera continua y no discreta, como es el caso de los compresores de émbolo, las bombas de

vapor a pistón o los populares motores de pistón, las cuales son máquinas de desplazamiento

volumétrico o positivo. A semejanza de otras máquinas térmicas, son transformadoras de

energía, lo cual es una característica fundamental, entregándole energía mecánica al fluido de

trabajo convirtiéndola en presión (energía potencial), energía térmica o energía cinética del

fluido, pudiendo ser este intercambio en sentido contrario.

Bajo muchas formas las turbomáquinas están presentes en nuestra vida cotidiana, desde los

sencillos ventiladores y las bombas centrífugas que son de uso común, hasta las grandes

turbinas hidráulicas de las centrales hidroeléctricas y las turbinas de vapor o a gas de las

centrales térmicas son turbomáquinas.

Es importante destacar que las turbomáquinas son fundamentales en la conversión

electromecánica de energía, es decir, la generación eléctrica. Es este hecho el cual convierte a

las turbomáquinas en un objeto de gran importancia dentro de la ingeniería mecánica, la cual

dedica mucho a su estudio y proyección, e igualmente, pero en menor medida, la ingeniería

civil.

Clasificación de los equipos de bombeo.

Se clasifican de la siguiente manera según se muestra en el grafico.



Criterios para la selección correcta de una bomba.

Las bombas centrífugas, frecuentemente, se consideran como componentes simples que se

pueden insertar en circuitos más complejos. En realidad, es necesario prestar mucha atención a

su configuración, que debe estar siempre relacionada con las características del sistema, con las

necesidades de bombeo y con las exigencias específicas del usuario.

La individualización de una bomba a rodete exige un conocimiento profundo de las condiciones

específicas de funcionamiento: quien construye bombas centrífugas debe saber calcular todas

las informaciones útiles para la mejor proyección hidrodinámica posible.

Para garantizar el uso correcto de las bombas anticorrosión de plástico, es necesario que el

usuario suministre al constructor detalles precisos sobre las aplicaciones específicas y en

particular sobre los líquidos que tendrá que trasladar la bomba. Además, si es necesario

garantizar que estas bombas trabajen bien y puedan ejecutar sus capacidades con eficiencia

hay que prestar atención a las instalaciones de la bomba misma, para calcular los efectos de las

condiciones de trabajo con líquido agresivo.

COMPOSICIÓN DEL LÍQUIDO: Es fundamental en la elección de los materiales constructivos de

las distintas partes de la bomba que están en contacto con el líquido. Mientras más exactas

sean las informaciones sobre la composición del líquido que se bombea, más serán precisas las

elecciones de los materiales que constituyen la estructura de la bomba, así como las

guarniciones y el eventual sellado mecánico. Por ejemplo: concentraciones distintas de un

mismo ácido pueden exigir materiales constructivos de características diferentes.

Funcionamiento en seco se aconseja siempre proteger la bomba del funcionamiento en seco.

Uno de los modos más usados, es siempre la aplicación en el pozo de un nivel de mínimo que

interrumpa el funcionamiento de la bomba apenas llega al nivel peligroso para la misma

bomba.

La elección de una bomba para líquidos químicamente agresivos requiere un examen atento de

múltiples datos para ofrecer el producto adecuado a las exigencias del sistema de movimiento.

Un cierto margen de seguridad y pérdidas eventuales de carga se deben tener en cuenta, pero

sin prever inútiles sobre dimensionamientos: solo así se pueden evitar prestaciones

insatisfactorias, averíos imprevistos o injustificados aumentos de costes y de gestión.

TEMPERATURAS DE EJERCICIO: Es importante conocer la temperatura máxima y mínima

(además de la temperatura normal de ejercicio) por los motivos referidos en el punto anterior.

La temperatura del fluido en movimiento actúa con efectos importantes sobre los materiales:

temperaturas muy bajas pueden volver frágil una determinada materia plástica, mientras que

temperaturas elevadas pueden crear fenómenos de ablandamiento y deformación de las partes

constructivas.

SÓLIDOS EN SUSPENSIÓN: También en este caso, conocer la naturaleza y la cantidad de las

partículas suspendidas es determinante. En efecto, hay materiales que, con la misma resistencia

a la agresión química, tienen distintas características de resistencia a la abrasión. La naturaleza

de los sólidos en suspensión puede influir sobre la elección misma del tipo de bomba: en algunos



casos puede ser necesario adoptar una bomba vertical sin forros de guía o evitar el uso de

bombas con acoplamiento magnético.

INSTALACIONES DE LA BOMBA: Se debe procurar que la bomba pueda aspirar en una zona del

recipiente o del pozo donde el líquido presente buenas características. Por ejemplo, si el líquido

tiene tendencia a crear depósitos fangosos en el fondo del pozo, el líquido se tendrá que

mantener en continuo movimiento para evitar la formación de dicho fango. O de lo contrario, la

aspiración de la bomba tendrá que estar ubicada a una altura tal que no pueda bombear

concentraciones demasiado elevadas de fango para que no obstruyan la aspiración.

Bomba centrifuga.

Sistema de bombas en serie

Para aumentar la altura dinámica total (He) se utilizan dos o más bombas trabajando en serie, las cuales

pueden ser diferentes, pero lo usual es que sean iguales. Si se tiene un sistema con dos bombas 1 y 2 en

serie, la succión de la bomba 2 se alimenta con la descarga de la bomba 1 (Figura 3).

Figura 4 Curva característica de una bomba centrífuga.



Figura .3 Representación de un sistema con dos bombas trabajando en serie.

Paralelo

Para el abastecimiento ó remoción de grandes flujos volumétricos de agua, el tipo más común de

estación de bombeo consiste en un sistema de bombas operando en paralelo

(Figura. 5). El sistema en paralelo mantiene constante la presión de bombeo pero aumenta el caudal.

Figura. 5 Sistema de dos bombas en paralelo.



Cargas

Carga Cinética

Según la ecuación de la energía:

Para bombas:

Donde las presioness son iguales, las alturas iguales, entonces despejamos:

ℎ𝑎 =𝑣2

2 − 𝑣12

2𝑔+ ℎ𝐿

Carga de presión

Según la ecuación de la energía:

Para bombas:

ℎ𝑎 =𝑝2 − 𝑝1

𝛾+ 𝑧2 − 𝑧1 +

𝑣22 − 𝑣1

2

2𝑔+ ℎ𝐿

Donde las velocidades son iguales, las alturas iguales, entonces despejamos:

Carga estática

NPSH (Carga Neta Positiva de Succión): NPSH (iniciales para Net Positive Suction Head), en español

conocida como la carga neta positiva de succión, se define como la lectura de presión, medida en pies o

metros de columna de líquido, tomada de la boquilla de succión, referida a la línea de centro de la

bomba, menos la presión de vapor del líquido correspondiente a la temperatura del líquido, más la carga

de velocidad en el mismo punto. Es la carga estática que recibe la bomba en la succión menos las

pérdidas en la propia tubería de succión.

NPSH = {(Ps – Pvp) * 2.31 / densidad relativa} + hs – hfs

Ps = Presión de succión en pies.

Pvp = Presión de vapor del fluido, en Psi.

hs = Carga estática en pies.

hfs = pérdidas por fricción a la succión en pies.

Una bomba no puede operar adecuadamente si no tiene un mínimo de NPSH especificado, para cada

diseño y condiciones de operación.

NPSH = Patm + hs - hfs - [(Vs)2 / 2g]



Carga dinámica total.

Según la ecuación para bombas tenemos, la varga dinámica total, específicamente:

ℎ𝑎 =𝑝2 − 𝑝1

𝛾+ 𝑧2 − 𝑧1 +

𝑣22 − 𝑣1

2

2𝑔+ ℎ𝐿

Potencia Hidráulica Útil HPH

Es la energía requerida para transportar un fluido por unidad de tiempo:

HP = HPH = γ.Q.hA

Donde:

HPH: Potencia de la bomba [HP]

W: Flujo másico. [lb /s]

H: Cabeza de la bomba. [lbf ft/lb]

Potencia al Freno BHP

Es la energía por unidad de tiempo que desarrolla la bomba, incluye la requerida para

transportar el fluido y la que se pierde mecánicamente.

Donde:

BHP: Potencia al freno.

: Eficiencia de operación.

= 𝒑𝒐𝒕𝒆𝒏𝒄𝒊𝒂 𝒕𝒓𝒂𝒏𝒔𝒎𝒊𝒕𝒊𝒅𝒂 𝒂𝒍 𝒇𝒍𝒖𝒊𝒅𝒐

𝒑𝒐𝒕𝒆𝒏𝒄𝒊𝒂 𝒑𝒖𝒆𝒔𝒕𝒂 𝒆𝒏 𝒍𝒂 𝒃𝒐𝒎𝒃𝒂=

𝑯𝑷𝑯

𝑩𝑯𝑷

Eficiencia de la Bomba

Eficiencia hidráulica

Esta tiene en cuenta las pérdidas de altura total, Hint y Hu, donde Hint son las pérdidas de

altura total hidráulicas y Hu = Htotal – Hint, luego la eficiencia hidráulica esta dada por la

siguiente ecuación:

h = Hu/Htotal

Eficiencia volumétrica

Esta tiene en cuenta las pérdidas volumétricas y se expresa como:



v = Q/(Q+qe+qi)

Donde Q es el caudal útil impulsado por la bomba y (Q+qe+qi) es el caudal teórico o caudal

bombeado por el rodete

Eficiencia interna

Tiene en cuenta todas las perdidas internas, o sea, las hidráulicas y las volumétricas, y engloba

las eficiencias hidráulicas y volumétricas:

i = Pu/Pi

Donde Pu es la potencia útil, la cual será en impulsar el caudal útil a la altura útil

Pu = * Q * Hu

Pi es la potencia interna, o sea, la potencia suministrada al fluido menos las perdidas mecánicas

(Pm)

Pi = Pa – Pm

Después de realizar algunos cálculos algebraicos tenemos que la ecuación para la eficiencia

interna es la siguiente:

i = h * v

Eficiencia total

Esta tiene en cuenta todas las perdidas en la bomba, y su valor es:

t = Pu/Pa

Donde Pu es la potencia útil y Pa es la potencia de accionamiento.

t = b * v * m

Carga neta de succión positiva NPSH

NPSH (iniciales para Net Positive Suction Head), en español conocida como la carga neta

positiva de succión.

NPSH determina la energía neta (presión) con que llega el fluido a la succión de la bomba.

NPSH, es la diferencia entre la presión existente a la entrada de la bomba y la presión de vapor

del líquido que se bombea. Esta diferencia es la necesaria para evitar la cavitación. La

cavitación produce la vaporización súbita del líquido dentro de la bomba, reduce la capacidad

de la misma y puede dañar sus partes internas.

En el diseño de bombas destacan dos valores de NPSH, el NPSH disponible y el NPSH requerido:



NPSH DISPONIBLE: Es función del sistema de aspiración de la bomba, se calcula en metros de

agua, mediante la siguiente fórmula:

NPSH = {(Ps – Pvp) * 2.31 / densidad relativa} + hs – hfs

Ps = Presión de succión en pies.

Pvp = Presión de vapor del fluido, en Psi.

hs = Carga estática en pies.

Hfs = pérdidas por fricción a la succión en pies.

NPSH REQUERIDA: Es la NPSH mínima que se necesita para evitar la cavitación. El NPSH

requerido corresponde a la carga mínima que necesita la bomba para mantener un

funcionamiento estable. Se basa en una elevación de referencia, generalmente considerada

como el eje del rodete.

Depende de las características de la bomba, por lo que es un dato que debe proporcionar el

fabricante en sus curvas de operación.

Donde:

Hz es la presión mínima necesaria a la entrada del rodete, en m.c.a..

Es la presión cinética correspondiente a la velocidad de entrada del líquido en la boca

de aspiración, en m.c.a. (para Va en m/s).

Cavitación

El término cavitación, se refiere a ciertas condiciones dentro de la bomba, cuando debido a una

pérdida de presión localizada, el fluido manejado hierve en ese punto, formando burbujas o

cavidades llenas de vapor. Esas cavidades desaparecen cuando las burbujas llegan a regiones

de la bomba con mayor presión. La cavitación puede ocurrir a lo largo de partes estacionarias

de la carcaza o sobre el impulsor. La reducción de la presión absoluta por debajo de la presión

del fluido puede ser generalizada en la bomba, o solamente local. Cuando la reducción es

generalizada, puede ser resultado de:

Un incremento en la altura de succión.

Un decremento en la presión atmosférica.

Un decremento en la presión absoluta del sistema cuando se está bombeando de un

recipiente. Obstrucciones en la succión que provoca incremento en las pérdidas.

Un incremento en la temperatura del fluido en la succión.

Cuando la reducción es local:

Un incremento en la velocidad.

Al resultado de cambios de velocidad en el flujo, distorsiones en el mismo, cuando hay un

cambio repentino en la dirección el flujo.

http://es.wikipedia.org/wiki/Rodete

http://es.wikipedia.org/wiki/M.c.a.

http://es.wikipedia.org/wiki/M/s



La cavitación se nota por ruido y vibración, una disminución en la carga y capacidad de la

bomba, así como en la eficiencia y produce erosión, en los álabes de los impulsores.

Para un correcto funcionamiento de la bomba, es necesario disponer de una presión mínima en

la entrada del impulsor, por tanto debe cumplirse:

𝑁𝑃𝑆𝐻𝑑𝑖𝑠𝑝𝑜𝑛𝑖𝑏𝑙𝑒 ≥ 𝑁𝑃𝑆𝐻𝑟𝑒𝑞𝑢𝑒𝑟𝑖𝑑𝑜

Curvas Características de operación de una bomba centrifuga

El desempeño de una bomba, para una velocidad de rotación del impulsor y viscosidad de los

líquidos dados, involucra tres parámetros básicos:

1) Capacidad, expresada en unidades de volumen por unidad de tiempo.

2) Cabezal total, expresado en unidades de longitud de una columna del líquido a ser

bombeado.

3) La velocidad a la cual opera la bomba, expresada generalmente en revoluciones por minuto

(rpm).

Normalmente, el desempeño o las características de una bomba son presentados por el

fabricante en forma de curvas tales como las que se muestran en la figura siguiente. Estas

curvas corresponden siempre a la misma velocidad de la bomba, al mismo impulsor y

generalmente son obtenidas con agua a temperatura ambiente y en ellas se muestran

relaciones de: cabezal vs. capacidad (H-Q), potencia al freno vs. capacidad (BHPQ) y la curva de

eficiencia de la bomba vs. capacidad ( h-Q). La capacidad a la cual una bomba realiza su función

de la manera más eficiente es conocida como el punto de máxima eficiencia o B.E.P. (Best

Efficiency Point).

Curvas características de una bomba de rotación constante

Velocidad específica



Las bombas centrifugas son producidas en un amplio rango de diseños hidráulicos. Para

categorizar estos diseños se usan dos conceptos. El primero de estos es la velocidad específica,

designada como NS.

Derivado a partir de condiciones similares, la velocidad específica es un número que

ampliamente define la geometría del impulsor y la operación de una bomba centrifuga,

independiente de su tamaño. La ecuación es

En su forma original, NS, fue adimensional, pero el uso convencional de las unidades

convenientes requiere que las unidades sean identificadas (ya sea gal/min y pies o m3/h y m). NS

se calcula a partir de la operación al BEP (máxima eficiencia) con impulsor de diámetro máximo

(para bombas de succión simple, Q es el flujo total, para doble succión es la mitad).

La velocidad específica puede definirse como las revoluciones por minuto a las cuales

impulsores geométricamente similares podrían girar para dar una descarga de 1 gal/min contra

una columna de un pie. La variación de la geometría del impulsor con la velocidad específica se

muestra en la Fig. siguiente La geometría de un impulsor varia en el sentido de su altura y sus

características de potencia, y consecuentemente en su eficiencia. La Fig. anterior muestra como

varían las características de operación. La Fig. , de Fraser y Sabini, da valores de la eficiencia

máxima para bombas de diferentes velocidades específicas y capacidades.

FORMA DEL ESPESOR VERSUS VELOCIDAD ESPECÍFICA

Apreciando como las características de columna desarrollada y potencia varían con la velocidad

especifica, se puede notar lo siguiente a partir de la Fig. siguiente:

La columna disminuye mas bruscamente a medida que se incrementa la velocidad especifica. A

bajas velocidades específicas las características de columna son iguales o con poca inclinación,

mientras que a altas velocidades especificas la columna disminuye mucho antes que el BEP.



Las características de potencia cambian de positivo (la potencia se incrementa con el flujo) a

negativo a medida que se incrementa la velocidad especifica. Debido a que las características

de potencia cambian su inclinación, es pequeño el rango de velocidades específicas con las

características de potencia máximas en la región de BEP. Tal característica es conocida como

“no-sobrecargada”.

Las características típicas de potencia y columna son consistentes con la eficiencia obtenible.

Son posibles otras características, pero generalmente a expensas de las “dos” características de

seguridad, pueden darse fuera de los rangos usados. Para hacer esto, sin embargo, el impulsor

debe ser más largo que el normal, lo cual aumenta las pérdidas de potencia debido a la fricción

y baja eficiencia.

Calculando la velocidad específica para una carga particular, asumiendo operación BEP, da

indicio de la posibilidad de una bomba centrifuga para la carga y permite un estimado de su

potencia.

VELOCIDAD ESPECÍFICA DE SUCCIÓN

Es un término aplicable a las limitaciones de succión y se deriva de la siguiente manera:

De la definición de velocidad especifica,



La magnitud de la velocidad específica de succión es un índice de la posibilidad de la bomba

para operar sin cavitación. La mayoría de operaciones de bomba se basan en una velocidad

específica de succión de 8500 tanto para impulsores de simple y doble succión.

Unidades homologas Reglas de semejanza

Sección Experimental

Equipo y Materiales Empleados

Red de Tuberías, con accesorios.

2 bombas centrifugas 0.5 HP

Fuente de Agua Limpia

Recipiente calibrado

Termómetro

Cronómetro

Multímetro Digital

2Manometros Bourdon

2 Vacuometros

Metodología Experimental

Antes de comenzar, estudie la ubicación de todas las válvulas 8se sugiere establecer una

escala de abertura: 20, 40, 60, 80 y 100%. Familiarícese con la operación del equipo.

Inicialmente la válvula inicial cerrada y proceda a medir caudales para cada porcentaje de

abertura.

Repita el procedimiento para tratar los casos: una bomba y tubería directa, una bomba y

tuberías en paralelo, 2 bombas en serie y 2 bombas en paralelo.

Terminado el proceso apague los equipos y realice una limpieza general.

Tabulación de Datos Experimentales Recolectados

Características de la Bomba:

RPM: 3450

Caudal Máximo: 35 m

Voltaje: 220 v

Hz: 60



HP: 0.5

KW: 0.37

Fase: Monofásico

Eficiencia Electrica: 0.8

Altura de Succión y Descarga

Nivel del Agua (Punto 1): 0m

Punto Succión: 0.355m

Punto Descarga: 0.725 m

Punto 2 (salida del agua): 0.24 m

Diámetro Punto 1: 0

Diámetro de Succión o Descarga: 0.0250 m

Diámetro punto 2: 0.0150 m

Caudales

Línea 1

TABLA Nº 1 – DATOS LINEA 1

Dato Abertura (%)

Volumen (l)

Tiempo (s)

Temp. Ps (Kpa) Pd (psi/Kpa)

V A

1 20

1 2.12

25 -45

7

212 1.5 2 4.44

3 7.06 48.26

4 9.34

2 40

1 2.19

25 -22

10

212 1.5 2 4.23

3 6.27 68.95

4 8.51

3 60

1 2.08

25 -10

11

212 1.5 2 4.13

3 6.10 75.84

4 8.22

4 80

1 2.03

25 -6

11.5

212 1.5 2 4.08

3 6.05 79.29

4 8.17

5 100

1 1.92

25 -4

12

212 1.5 2 3.96

3 6.00 82.74

4 8.15



Línea 2 (Tuberías en Paralelo)


Dato Abert.

(%) Abert.

2 Abert.

3 Vol. (l)

T 1 (s) T 2 (s) Temp. Ps

(Kpa) Pd

(psi/Kpa) V A

1 20 0.5 0.5

1 5.48 7.79

25 -60

1

210 1.4 2 10.71 14.85

3 15.99 22.30 6.89

4 21.11 30.87

2 40 1 1

1 4.11 3.66

25 -22

4

210 1.4 2 8.02 7.13

3 12.32 11.02 27.58

4 16.23 14.59

3 60 2 2

1 3.87 3.64

25 -11

5

210 1.4 2 7.81 7.24

3 11.35 10.47 34.47

4 15.50 13.96

4 80 2.5 2.5

1 4.05 3.37

25 -10

4.5

210 1.4 2 8.39 6.72

3 12.67 9.98 31.03

4 16.00 13.27

5 100 3 3

1 3.85 3.27

25 -5

4

210 1.4 2 8.00 6.36

3 12.00 9.44 27.58

4 16.42 12.35

Línea 3 (Bombas en Serie)


Dato Abert. (%)

Vol. (l)

Tiempo (s)

Temp. Ps 1 (inHg/KPa)

Ps 2 (Kpa)

Pd 1 (psi/Kpa)

Pd 2 (psi/Kpa)

V A

1 0.5 1 2.25 25 -4.5

0

11 19

209 2.6 2 4.24

3 6.36 -15.24 75.84 131.00

4 8.36

2 1 1 1.84 25 -4.75

0

9 16

209 2.6 2 3.54

3 5.71 -16.09 62.05 110.32

4 7.62

3 1.5 1 2.02 25 -4.98

0

8 16.5

209 2.6 2 4.01

3 5.83 -16.86 55.16 113.76

4 7.87

4 2 1 2.00 25 -4.99 0 8 16.5 209 2.6



2 3.85

3 5.53 -16.90 55.16 113.76

4 7.50

5 2.5 1 1.73 25 -4.98

0

8 16.5

209 2.6 2 3.72

3 5.45 -16.86 55.16 113.76

4 7.61

6 3 1 2.01 25 -4.98

0

8 16.5

209 2.6 2 3.78

3 5.80 -16.86 55.16 113.76

4 7.73

Línea 4 (Bombas Paralelo)


Dato Abert. (%)

Vol. (l)

T 1 (s)

T. 2 (s)

Temp. Ps 1 (inHg/KPa)

Ps 2 (Kpa)

Pd 1 (psi/Kpa)

Pd 2 (psi/Kpa)

V A

1 0.5 1 3.03 2.36 25 -60

-4 -13.55

8 14

210 2.7 2 5.85 4.47

3 8.62 6.51 -15.24 55.16 96.53

4 11.92 8.59

2 1 1 2.60 2.30 25 -20

-4.5 -15.24

13 11

210 2.7 2 4.72 4.47

3 7.17 6.48 -16.09 89.63 75.84

4 9.57 8.60

3 1.5 1 2.34 2.14 25 -9

-4.5 -15.24

14 10.5

210 2.7 2 4.52 4.41

3 6.80 6.23 -16.86 96.53 72.39

4 9.08 8.32

4 2 1 2.38 2.13 25 -3

-4.6 -15.58

14.5 10.5

210 2.7 2 4.62 4.20

3 6.93 6.00 -16.90 99.97 72.39

4 9.15 8.08

5 2.5 1 2.33 1.86 25 -1

-4.8 -16.25

14.5 10.5

210 2.7 2 4.71 3.86

3 7.00 5.74 -16.86 99.97 72.39

4 9.24 7.82

6 3 1 3.03 2.36 25 -60

-4 -13.55

8 14

210 2.7 2 5.85 4.47

3 8.62 6.51 -16.86 55.16 96.53

4 11.92 8.59



Resultados

Número de Reynolds

Línea 1


Dato Abertura (%) Q (m3/s) Re Succión o Descarga

Re 2

1 20 4.44E-04 25285 42141

2 40 4.69E-04 26746 44576

3 60 4.86E-04 27679 46131

4 80 4.92E-04 28032 46720

5 100 5.04E-04 28722 47869

Línea 3

TABLA Nº 6– DATOS LINEA 3

Dato Abertura (%) Q Prom (m3/s) Re

1 0.5 4.67E-04 2.62E+04

2 1 5.40E-04 3.03E+04

3 1.5 5.04E-04 2.83E+04

4 2 5.24E-04 2.94E+04

5 2.5 5.48E-04 3.07E+04

6 3 5.15E-04 2.89E+04

Línea 4


Dato Abertura (%) Abertura (Vuelta)

Q 1 (m3/s) Q 2 (m3/s) Q Total (m3/s)

Re Succión o Descarga

Re 2

1 20 ½ 3.39E-04 4.49E-04 7.88E-04 19305 74846

2 40 1 4.11E-04 4.52E-04 8.63E-04 23424 81973

3 60 2 4.38E-04 4.71E-04 9.09E-04 24945 86275

4 80 2 ½ 4.31E-04 4.85E-04 9.16E-04 24541 86968

5 100 3 4.29E-04 5.22E-04 9.51E-04 24429 90323



Pérdidas de Energía Mecánica

Línea 1


Dato Abertura (%)

Q (m3/s) Hf Línea Succión

Hf Línea Descarga

Hf Total

1 20 4.44E-04 4.2046 5.1401 9.3446

2 40 4.69E-04 1.8479 7.2217 9.0696

3 60 4.86E-04 0.6176 7.9045 8.5221

4 80 4.92E-04 0.2073 8.2484 8.4556

5 100 5.04E-04 0.0002 8.5837 8.5840

Línea 3


Dato Abertura (%) Q Prom (m3/s) Perd. E.M. S-1 Perd. Totales

1 0.5 4.67E-04 5.08346949 32.0511278

2 1 5.40E-04 6.77739354 42.421475

3 1.5 5.04E-04 5.92403896 37.2052453

4 2 5.24E-04 6.38930497 40.0511063

5 2.5 5.48E-04 6.98349316 43.6791012

6 3 5.15E-04 6.18613365 38.8089529

Línea 4



Q 1 (m3/s) Q 2 (m3/s) Q Total (m3/s)

Hf Total

1 20 ½ 3.39E-04 4.49E-04 7.88E-04 24.7839

2 40 1 4.11E-04 4.52E-04 8.63E-04 22.4794

3 60 2 4.38E-04 4.71E-04 9.09E-04 21.8381

4 80 2 ½ 4.31E-04 4.85E-04 9.16E-04 21.6335

5 100 3 4.29E-04 5.22E-04 9.51E-04 21.6060



Carga Hidráulica

Línea 1


Dato Abertura (%)

Q (m3/s) Hv 1 (m) Hv S (m) Hv D (m) Hv 2 (m)

1 20 4.44E-04 0 0.0417 0.0417 0.3215

2 40 4.69E-04 0 0.0466 0.0466 0.3597

3 60 4.86E-04 0 0.0499 0.0499 0.3853

4 80 4.92E-04 0 0.0512 0.0512 0.3952

5 100 5.04E-04 0 0.0538 0.0538 0.4149

Dato Abertura (%)

Q (m3/s) Hp 1 (m) Hp S (m) Hp D (m) Hp 2 (m)

1 20 4.44E-04 0 -4.6012 4.9349 0

2 40 4.69E-04 0 -2.2495 7.0499 0

3 60 4.86E-04 0 -1.0225 7.7548 0

4 80 4.92E-04 0 -0.6135 8.1073 0

5 100 5.04E-04 0 -0.4090 8.4598 0

Dato Abertura (%)

Q (m3/s) Hz 1 (m) Hz S (m) Hz D (m) Hz 2 (m)

1 20 4.44E-04 0 0.355 0.725 0.24

2 40 4.69E-04 0 0.355 0.725 0.24

3 60 4.86E-04 0 0.355 0.725 0.24

4 80 4.92E-04 0 0.355 0.725 0.24

5 100 5.04E-04 0 0.355 0.725 0.24

Línea 3


Dato

Abertura (%)

Q Prom (m3/s)

Hv Hp 1 Kpa

Hp 2 Kpa

Hz(m)

HT

1 0.5 4.67E-04 4.15904058

100.5 96 0.24 36.9077562

2 1 5.40E-04 5.56470231

100.5 95.75 0.24 48.7089021

3 1.5 5.04E-04 4.85605093

100.5 95.52 0.24 42.8036962



4 2 5.24E-04 5.2423026 100.5 95.51 0.24 46.0409672

5 2.5 5.48E-04 5.73599295

100.5 95.52 0.24 50.1536382

6 3 5.15E-04 5.07359863

100.5 95.52 0.24 44.6212439

Potencias y eficiencia

Línea 1


Dato Abertura (%)

Q (m3/s) ha (m) HPH (Kw) BHP (Kw) n

1 20 4.44E-04 9.9061 0.04300 0.2544 0.17

2 40 4.69E-04 9.6693 0.04440 0.2544 0.17

3 60 4.86E-04 9.1473 0.04347 0.2544 0.17

4 80 4.92E-04 9.0908 0.04375 0.2544 0.17

5 100 5.04E-04 9.2388 0.04555 0.2544 0.18

Línea 3


Dato Abertura (%) Q Prom (m3/s) HPH BHP n Ha

1 0.5 4.67E-04 1.69E-01 0.43472 3.89E-01 36.9

2 1 5.40E-04 1.95E-01 0.45144 4.33E-01 48.7

3 1.5 5.04E-04 1.83E-01 0.38456 4.75E-01 42.8

4 2 5.24E-04 1.90E-01 0.418 4.54E-01 46.04

5 2.5 5.48E-04 1.98E-01 0.40128 4.94E-01 50.15

6 3 5.15E-04 1.87E-01 0.43472 4.29E-01 44.62



Línea 4



Ps1 (kPa) Pd1 (kPa) ha1 (m) Ps2 (kPa) Pd 2 (kPa)

ha 2 (m)

1 20 ½ -60 55.16 12.1449 -13.55 96.53 11.6248

2 40 1 -20 89.63 11.5798 -15.24 75.84 9.6830

3 60 2 -9 96.53 11.1600 -15.24 72.39 9.3305

4 80 2 ½ -3 99.97 10.8990 -15.58 72.39 9.3651

5 100 3 -1 99.97 10.6945 -16.25 72.39 9.4344

Ha Total HPH (Kw) BHP (KW) n

23.7697 0.1833 0.4536 0.4040

21.2628 0.1795 0.4536 0.3958

20.4905 0.1821 0.4536 0.4014

20.2642 0.1815 0.4536 0.4002

20.1289 0.1873 0.4536 0.4129

NPSH y Velocidad Específica

Línea 1


Dato Abertura (%)

Q (m3/s) NPSH (m) Veloc. Específica

1 20 4.44E-04 13.0167 97.1738

2 40 4.69E-04 13.6327 99.5255

3 60 4.86E-04 14.4579 100.7525

4 80 4.92E-04 14.6177 101.1615

5 100 5.04E-04 14.6182 101.3660

Línea 3


Dato Abertura (%)

Q Prom (m3/s)

NPSH1 NPSH2 Velc. Especifica

1 0.5 4.67E-04 0.20193615 0.22097106 2.57E+02



2 1 5.40E-04 0.29276604 0.33454708 2.25E+02

3 1.5 5.04E-04 0.23875329 0.26582713 1.90E+00

4 2 5.24E-04 0.26523496 0.29907335 2.31E+02

5 2.5 5.48E-04 0.31009795 0.35737172 2.21E+02

6 3 5.15E-04 0.25303258 0.28364935 2.36E+02

Análisis y Discusión de Resultados

Los mayores errores encontrados pueden ser objeto de error por causa por que no se verificaron

con un objeto de medición de precisión.

Conclusiones

Se llego a la conclusión de que los sistemas de bombas en serie son útil cuando se

quiere vencer una carga de mayor o quieren forzarse fluidos a un nivel más alto. En

contraste con las bombas en paralelo esta impulsa mayor caudal en vez de

proporcionar mayor potencia.

Se afirmo según la teoría que la potencia al freno es mayor que la potencia útil.

Se concluyo que la mayor varga hidráulica es de la bomba ya que esta proporciona

energía en forma de presión

Recomendaciones

Se recomienda utilizar los medidores de flujo antes que un recipiente calibrado, por la

razón que a mayores potencias el caudal no puede ser medido con precisión.

Apéndice

Deducción de Ecuaciones

Balance de Materiales

Como no hay acumulación ni generación de material el balance de masa queda expresado

como:

𝑀1 = 𝑀2

Desenvolviendo términos:

𝜌1𝐴1𝑣1 = 𝜌2𝐴2𝑣2

Como las densidades son iguales tenemos:



𝑣2 = 𝑣1

𝐴1

𝐴2

Desarrollando el área transversal en términos de diámetro se obtiene:

𝑣2 = 𝑣1 (𝐷1

𝐷2

)2

Balance de Energía Mecánica

Para determinar la carga de la bomba (punto Succión y Descarga)

ℎ𝐴 =𝑃𝐷 − 𝑃𝑠

𝛾+ 𝑍𝐷 − 𝑍𝑠

No se considera la carga cinética porque ambos diámetros de tubería de succión y descarga son

los mismos.

Para determinar las pérdidas totales

Entre los puntos: Punto 1 nivel del líquido y punto 2 salida del líquido, a partir de la ecuación de

la energía:

𝑃1

𝛾+

𝜇12

2𝑔+ 𝑧1 + ℎ𝐴 =

𝑃2

𝛾+

𝜇22

2𝑔+ 𝑧2 + ℎ𝑓(1−2)

Eliminando los términos nulos y despejando las pérdidas obtenemos:

ℎ𝑓(1−2) = 𝑧2 − ℎ𝐴 −𝜇2

2

2𝑔

Y si son 2 bombas:

ℎ𝑓(1−2) = 𝑧2 − ℎ𝐴1− ℎ𝐴2

−𝜇2

2

2𝑔

Potencia Útil (HPH), Potencia al Freno (BHP) y Eficiencia (n)

La potencia al freno se obtiene a partir:

𝐵𝐻𝑃 = 𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑚𝑜𝑡𝑜𝑟 ∗ 𝐼 ∗ 𝑉

La potencia útil se obtiene a partir del término de carga por bomba:

𝐻𝑃𝐻 = ℎ𝑎 ∗ 𝑄 ∗ 𝛾

La eficiencia por tanto es:

𝑛 =𝐻𝑃𝐻

𝐵𝐻𝑃



Cargas Hidráulica

Carga Cinética (Hv)

La carga cinética es expresada por:

𝐻𝑣 =𝜇2

2𝑔

Carga Presion (Hp)

La carga presión es expresada por:

𝐻𝑝 =𝑃

𝛾

Carga Potencial (Hz)

La carga potencial es expresada por la altura

𝐻𝑧 = 𝑧

Carga Dinámica Total

La carga dinámica total es la carga de la bomba:

𝐻𝑡 = ℎ𝐴

NPSH y caudal

La Carga Neta de Succión Positiva se halla de la siguiente manera:

Donde:



Los valores de caudal y altura de elevación correspondientes al punto de máximo rendimiento Q

y H, junto a la velocidad de rotación, definen el parámetro adimensional conocido como

velocidad específica Ns según la ecuación, en la que todas las variables van referidas a unidades

del sistema internacional. La velocidad específica es el principal parámetro empleado en la

práctica para determinar las formas geométricas óptimas de cada máquina.



Tablas adicionales, gráficos y figuras varias

Ht, Hv, Hp, Hz, Hft, NPSH vs. Q

TABLA Nº 01 – CARGAS VS. CAUDAL

HPH, BHP, n vs. Q

TABLA Nº 02 – POTENCIAS Y EFICIENCIAS VS. CAUDAL



Ht, BHP, n vs Q

TABLA Nº 03 – CARGA, POTENCIA Y EFICIENCIA VS. CAUDAL

Cuestionario

¿Cuáles son las principales aplicaciones de las bombas centrifugas?

Las bombas centrífugas son las bombas que más se aplican en diversas industrias, en las que

destacan:

Industria alimenticia: Saborizantes, aceites, grasas, pasta de tomate, cremas, vegetales

trozados, mermeladas, mayonesa, chocolate, levadura, etc.

Industria de cosméticos: Cremas y lociones, tintes y alcoholes, aceites, etc.

Industria farmacéutica: Pastas, jarabes, extractos, emulsiones. Bebidas: leche, cerveza,

aguardientes, concentrados de fruta, jugos, etc.

Otros químicos: Solventes, combustibles y lubricantes, jabones, detergentes, pinturas, gases

licuados, etc

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