1

SISTEMA DE AMORTIZACIÓN SERVICIO CONSTANTE

Sistema de amortización servicio constante: Este sistema se caracteriza porque su amortización posee una cuota fija para todo el plazo y los intereses se pagan sobre los saldos de la deuda que son cada vez más decrecientes a

medida que se hagan los abonos, la diferencia con el otro sistema es que en el anterior las cuotas son variables y en este las cuotas son fijas. Los elementos a considerar son los siguientes: Vp = Deuda o valor presente i = Tasa de Interés n = Plazo o tiempo A = Cuota fija mensual

It = Interés total Pt = Pago total Ci = Cuota inicial Las fórmulas básicas bajo este sistema de amortización son las siguientes: Vp = A (1 + i )n - 1

i ( 1 + i )n A = Vp i (1 + i )n (1 + i )n – 1

It = (n x A) - Vp Pt = Ci + (n x A) Ejercicio Explicativo

Un automóvil tiene un valor de $20.000.000 y se pacta un plazo de 5 años con una tasa de interés del 3.2% mensual con cuotas mensuales fijas; el vendedor exige una cuota inicial de $5.000.000. Se pide por el sistema de amortización servicio constante hallar: a. La cuota fija mensual b. Cuánto se paga totalmente por el vehículo c. Valor de los intereses totales

Explicación: a. La cuota fija mensual : Para determinar el valor presente del préstamo

debemos restar del valor inicial la cuota inicial que se debe pagar así:

2

Vp = $20.000.000 – 5.000.000 = $15.000.000 A = Vp i (1 + i )n (1 + i )n – 1

A = $15.000.000 0.032 (1 + 0.032 )60 (1 + 0.032 )60 - 1

A = $15.000.000 0.032 (1.032)60 (1.032) 60 – 1 A = $15.000.000 (0.032 x 6.6188) 6.6188 -1 A = $15.000.000 x 0.2118 A= $3.177.000 A = $565.423 5,6188 5,6188 La cuota fija mensual es de $565.423 en cada uno de los meses y al cabo de los 5 años. b. Cuánto se paga totalmente por el vehículo Pt = Ci + (n x A) reemplazando tenemos:

Pt = $5.000.000 + (60 x $565.423) Pt = $5.000.000 + $33.925.380 Pt = $38.925.380 El valor total que se paga por el vehículo es $38.925.380

c. Valor de los intereses totales It = (n x A) – Vp reemplazando quedaría así: It = (60 x $565.423) - $15.000.000 It = $33.925.380 - $15.000.000 It = $18.925.380 Los intereses que se pagan por la financiación del vehículo son $18.925.380