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Sistemas de Radiocomunicaciones

UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL POLITÉCNICA

“ANTONIO JOSÉ DE SUCRE”VICE-RECTORADO PUERTO ORDAZ

DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA

SECCIÓN DE COMUNICACIONES

SISTEMAS DE RADIO COMUNICACIONES

FUNDAMENTOS TEÓRICOS

Sumario:Radiación electromagnética, características de las ondas electromagnéticas, el espectro electromagnético, frecuencias de transmisión, densidad de potencia, intensidad de campo, ecuación de densidad de potencia, impedancia característica del espacio libre: zs. Rayos y frentes de ondas, frente de onda esférica y la ley inversa cuadrática, atenuación y absorción de ondas. Propiedades ópticas de las ondas de radio: refracción, reflexión, difracción y interferencia. Propagación de ondas: propagación de ondas de tierra, propagación de ondas espaciales, propagación de ondas del cielo. Términos de propagación y definiciones: frecuencia crítica y ángulo crítico, altura virtual (aparente), frecuencia máxima utilizable, distancia de salto. Radiocomunicación: propagación de ondas de radio en el espacio libre, efectos atmosféricos, análisis del enlace de comunicación: Análisis para un sistema analógico, Análisis para un sistema digital

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1.- INTRODUCCIÓN.

Cuando la radiocomunicación estuvo suficientemente desarrollada para establecer emisoras que pudiesen transmitir y recibir señales a través de los continentes y de los mares fue necesario utilizar ondas de varios kilómetros de longitud radiadas por antenas gigantes. Estas imponentes instalaciones representaron las primeras tentativas del hombre para implantar un servicio internacional que pusiese en comunicación directa a los distintos pueblos de nuestro planeta. Pronto se observó, sin embargo, que al disminuir la longitud de onda, podía conseguirse mayor alcance con la misma cantidad de energía radiada. Entonces la longitud de onda de las emisoras de radiocomunicación fue acortándose poco a poco, las antenas se hicieron cada vez más pequeñas y la potencia empleada en las estaciones emisoras fue siendo cada vez menor. En cambio, las distancias alcanzadas iban aumentando sucesivamente y la combinación entre las antípodas del globo con longitudes de pocas decenas de metros parecía ya cosa normal. La razón del empleo de las ondas cortas para cubrir grandes distancias deriva del modo de propagación de las ondas a través del espacio. Es sabido que para transmitir señales radiotelegráficas o conversaciones radiofónicas deben provocarse en la antena emisora de una estación oscilaciones eléctricas que, a través del espacio, inducen en la antena receptora corrientes del mismo orden que las transmitidas. El espacio existente entre la estación emisora y la receptora no permanece inerte durante la producción de oscilaciones, sino que también entra en vibración y forma un campo eléctrico variable que se propaga en todas direcciones y alcanza finalmente la antena receptora. Por consiguiente, para asegurar la comunicación entre dos estaciones muy separadas entre si, es preciso que la intensidad de las corrientes originadas en el medio aislante, o sea en el espacio, alcancen un valor lo más elevado posible. Dicha intensidad es proporcional, no solo a la magnitud de las cargas eléctricas, sino también a la velocidad de su translación. Por lo tanto, para obtener corrientes intensas es necesario producir variaciones rápidas del campo eléctrico o, lo que es lo mismo, aumentar la frecuencia de las oscilaciones disminuyendo su longitud de onda. Las antenas de ondas cortas serán, pues, más aptas para radiar energía que las de ondas largas y enviarán al espacio un porcentaje más elevado de energía, a la vez que disiparán una fracción más pequeña en calor. Mientras que para radiar la potencia de algunos kilovatios con ondas inferiores a 100 mts. deben enviarse a la antena unas pocas decenas de kilovatios; para radiar la misma cantidad de energía con ondas de algunos kilómetros de longitud sería preciso proporcionar a la antena varios centenares de kilovatios. Las ondas electromagnéticas no necesitan de un medio material para desplazarse; atraviesan los materiales aislantes, el aire, el vacío, así como el espacio exterior a nuestra atmósfera, llamado espacio libre o intersideral. La velocidad a la que viajan estas ondas es la misma que la de la luz, en el espacio libre corresponde a 300,000 km/s (para ser mas exactos 299,820 km/s); en otros medios, esta velocidad está afectada por la constante dieléctrica del material que atraviese. En la baquelita, con una constante de 3,5 viajará más lentamente que a través del polietileno que tiene una constante dieléctrica de 2,3 y más rápidamente que a través de la porcelana, cuya constante es de 6,5. En este tema se brindarán algunos conceptos básicos que son fundamentales en el desarrollo de la asignatura Radiocomunicaciones. Algunos de estos conceptos ya han sido abordados en cursos anteriores y en la actualidad serán objeto de repaso. En otros casos los conceptos serán nuevos y la comprensión de los mismos es fundamental para la asimilación de otros en temas posteriores.

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2.- RADIACIÓN ELECTROMÁGNETICA

Partiendo del principio que una onda es un movimiento oscilatorio. La radiación electromagnética es la forma de propagarse las ondas a través del espacio libre. La misma se forma con la coexistencia de un vector de campo eléctrico y un vector campo magnético ortogonales entre si en todo momento, es decir si el vector campo eléctrico cambia su dirección en un valor angular +A, entonces el vector campo magnético cambia también su dirección en un valor +A. La propagación de energía a través de un medio de transmisión ocurre en forma de ondas electromagnéticas transversales (TEM). Para una onda TEM la dirección de desplazamiento es perpendicular a la dirección de propagación. Una onda electromagnética (EM), se produce por la aceleración de una carga eléctrica. En un conductor la corriente y el voltaje siempre están acompañados por un campo eléctrico (E) y un campo magnético (H), en la región del espacio colindante. En la figura 1 se muestra las relaciones espaciales entre los campos E y H de una onda electromagnética. La figura 2 muestra una vista transversal de los campos E y H que rodea una línea coaxial y de dos cables paralelos. Se puede observar que los campos E y H son perpendiculares en todos los puntos.

Figura 1: Vista espacial de una onda TEM

2.1.- Características de las ondas electromagnéticas

Velocidad de la onda: las ondas viajan a diferentes velocidades en dependencia del tipo de onda y del medio de transmisión a través del cual se propaguen. Las ondas de sonido se propagan o viajan a 1100 pies/seg. en la atmósfera normal. Las ondas electromagnéticas viajan mucho más rápido debido a que poseen mayor frecuencia. Si se considera el espacio libre (en el vacío), las ondas TEM viajan a la velocidad de la luz, es decir a 3X108 m/seg. (el valor exacto es de 299.793.000 m/seg.). Por otro lado en el aire, como es el caso de la atmósfera de la tierra, las ondas TEM viajan ligeramente más despacio. Si se considera líneas de transmisión las ondas electromagnéticas viajan mucho más lentas debido a las características físicas de la línea.

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Figura 2: Vista transversal de los campos E y H para dos cables paralelos

Frecuencia y longitud de onda: las oscilaciones que están presentes en las ondas electromagnéticas son periódicas y repetitivas, por lo cual se caracterizan por una frecuencia. La proporción en la cual una onda periódica se repite es su frecuencia. La distancia de un ciclo ocurriendo en el espacio se llama la longitud de onda y se determina por la ecuación:

(Ecuación 1)

dado que el tiempo para un ciclo es el periodo, reemplazando en la ecuación 1 y denotando la distancia como , se tiene:

(Ecuación 2)

como T=1/f, reemplazando en la ecuación 2, se tiene:

(Ecuación 3)

considerando la propagación en el espacio libre, entonces = c y la ecuación 3 se convierte en

(Ecuación 4)

2.2.- El Espectro Electromagnético

El propósito de un sistema de comunicaciones electrónica es comunicar información entre dos o mas ubicaciones (generalmente llamadas estaciones). Esto se logra convirtiendo la información de la fuente original a energía electromagnética y después transmitiendo la energía a uno o más destinos, en donde se convierte de nuevo a su forma original. La energía electromagnética puede propagarse en varios modos: como un voltaje o una corriente a través de un cable metálico, como ondas de radio emitidas por el espacio libre o como ondas de luz por una fibra óptica.

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Figura 3: Velocidad y desplazamiento de una onda transversal, según se desplaza en una línea de transmisión

La energía electromagnética está distribuida a través de un rango de frecuencias casi infinito. El espectro de frecuencias electromagnéticas total que muestra las localizaciones aproximadas de varios servicios dentro de la banda se muestra en la figura 4. Puede verse que el espectro de frecuencias se extiende desde las frecuencias subsónicas (unos cuantos hertz) a los rayos cósmicos, (1022 Hz). Cada banda de frecuencias tiene una característica única que la hace diferente de las otras bandas.

Figura 4: Espectro de frecuencias electromagnéticas.

Cuando se trata de ondas de radio, es común usar las unidades de la longitud de onda en vez de la frecuencia. La longitud de onda es la longitud que un ciclo de una onda electromagnética ocupa en el espacio (es decir, la distancia entre los puntos semejantes en una onda repetitiva). La longitud de onda es inversamente proporcional a la frecuencia de la onda y directamente proporcional a la velocidad de propagación (la velocidad de propagación de la energía electromagnética en el espacio libre se asume que sea la velocidad de la luz).

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2.2.1.- Frecuencias de transmisión.

El espectro total de la frecuencia electromagnética está dividido en subsectores o bandas. Cada banda tiene un nombre y límites. Las asignaciones de frecuencias para la propagación de radio en espacio libre, son asignadas por la Comisión Federal de Comunicaciones (FCC) en el caso de los Estados Unidos. Por ejemplo, la banda de radiodifusión de FM comercial se extiende de 88 a 108 MHz. Las frecuencias exactas asignadas a transmisores específicos funcionando en las diversas clases de servicios están constantemente actualizándose y alterándose, para cubrir las necesidades de comunicaciones de la nación. Sin embargo, la división general del espectro de frecuencia totalmente utilizable se decide en las Convenciones Internacionales de Telecomunicaciones, las cuales son realizadas aproximadamente cada 10 años.El espectro de frecuencia de radio (RF) totalmente utilizable se divide en bandas de frecuencia mas angostas, las cuales son asignadas con nombres descriptivos y números de banda. Las designaciones de banda del Comité Consultivo Internacional de Radio (CCIR), se mencionan en la tabla 1. Varias de estas bandas se dividen en diversos tipos de servicios, tales como una búsqueda a bordo de un barco, microondas, satélite, búsqueda móvil basada en tierra, navegación de barco, aproximación de aeronaves, detección de superficie de aeropuerto, clima desde aeronaves, teléfono móvil y muchos más.

Figura 5: Espectro de la longitud de onda electromagnética.

2.3.- Densidad de potencia

Las ondas electromagnéticas representan el flujo de energía en la dirección de propagación. La proporción en la cual la energía cruza por una superficie dada, en el espacio libre, se llama densidad espectral de potencia. Según la definición anterior, la densidad de potencia es energía por unidad de tiempo por unidad de área, la cual normalmente se da en watts por metro cuadrado.

2.4.- Intensidad de campo

La intensidad de campo es la intensidad de los campos eléctricos y magnéticos de una onda electromagnética propagándose en el espacio libre. Las unidades de la intensidad de campo eléctrico normalmente son volts por metro y la intensidad de campo magnético en amper-vuelta por metro.

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Tabla1a: Designaciones de la banda de CCIR

Tabla 1b: Designación de frecuencias del espectro electromagnético

Designación de la banda Intervalo de frecuencia

Intervalo de longitud de onda en el espacio libre

ELF < 3 KHz > 100 kmVLF 3 a 30 KHz 10 a 100 kmLF 30 a 300 KHz 1 a 10 kmMF 300 a 3 MHz 100 m a 1kmHF 3 a 30 MHz 10 a 100 m

VHF 30 a 300 MHz 1 a 10 mUHV 300 a 3 GHz 10 cm a 1mSHF 3 GHz a 30 GHz 1 a 10 cmEHF 30 a 300 GHz 1 a 10 mm

INFRARROJO 8x1011 a 4x1014 Hz 80 a 400 umLUZ VISIBLE 4x1014 a 7.5x1014 Hz 40 a 80 um

LUZ ULTRAVIOLETA 7.5x1014 a 1016 Hz 1.2 a 40 umRAYOS X, RAYOS GAMMA 1016 a 1020 Hz 0.6 a 1.2 um

RAYOS COSMICOS > 1020 Hz < 0.6 um

2.5.- Ecuación de Densidad de potencia

La densidad de potencia se puede determinar por la ecuación:

(Ecuación 5)donde:

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P: densidad de potencia (W/m2)E: intensidad de campo eléctrico en rms (V/m)H: intensidad del campo magnético en rms (At/m)

2.6.- Impedancia característica del espacio libre: ZsLas intensidades de los campos eléctrico y magnético de una onda magnética, en el espacio libre, se relacionan por la impedancia característica (resistencia) del espacio libre. La impedancia característica de un medio de transmisión sin perdidas es igual a la raíz cuadrada de la relación de su permeabilidad magnética con su permitividad eléctrica. Matemáticamente, la impedancia característica del espacio libre, Zs es

(Ecuación 6)

en donde:Zs: impedancia característica del espacio libre (ohms)o: permeabilidad magnética del espacio libre (1.26x10-6 H/m) o: permitividad eléctrica del espacio libre (8.85x10-12 F/m)

sustituyendo en la ecuación 6, se tiene

(Ecuación 7)

por lo tanto, utilizando la ley de Ohm, se obtiene

(Ecuación 8)

(Ecuación 9)

De la ecuación 9 se deduce que conocida la intensidad del campo eléctrico es posible conocer la intensidad del campo magnético y viceversa.

3.- RAYOS Y FRENTES DE ONDAS

Un rayo es una línea dibujada a lo largo de una dirección de propagación de la onda electromagnética. Los rayos se usan para mostrar la dirección relativa de de la propagación de la onda electromagnética. Sin embargo, un rayo no necesariamente representa la propagación de una sola onda electromagnética.Un frente de onda muestra una superficie de fase constante de una onda. Un frente de onda se forma cuando los puntos de igual fase sobre rayos propagados de la misma fuente se unen. La figura 6

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muestra un frente de onda con una superficie que es perpendicular a la dirección de propagación (rectángulo ABCD). Cuando la superficie es plana, su frente de onda es perpendicular a la dirección de propagación. Entre más cerca esté a la fuente, más complicado se hace el frente de onda.

RaRbRcRd

A

B

C

D

RaRbRcRd

A

B

C

D

Figura 6: Representación frente de onda plana.

La figura 7 muestra una fuente puntual, propagando varios rayos a partir de él, y el frente de onda correspondiente. Una fuente puntual es una ubicación sencilla en la cual los rayos se propagan igualmente, en todas las direcciones (una fuente isotrópica). El frente de onda generado de una fuente puntual simplemente es una esfera con radio R y su centro está ubicado en el punto de origen de las ondas. En el espacio libre y a una distancia suficiente de la fuente, los rayos dentro de un área pequeña de un frente de onda esférica, son casi paralelos. Por lo tanto, entre mas lejos esté de la fuente, más parece la propagación de ondas como un frente de onda plana.

Fuente puntual

Radio R

Fuente puntual

Radio R

Figura 5: Representación frente de onda con una fuente puntual.

4.- FRENTE DE ONDA ESFÉRICA Y LA LEY INVERSA CUADRÁTICA

Frente de onda esférica

La figura 6 muestra una fuente puntual que radia potencia a una proporción uniformemente constante, en todas direcciones. Dicha fuente se llama radiador isotrópico. Un verdadero radiador isotrópico no existe. Sin embargo, se aproxima bastante a una antena omnidireccional1. Un radiador isotrópico

1 Es una antena que irradia de igual forma en todas las direcciones de su entorno.

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produce un frente de onda esférica de radio R. Todos los puntos a la distancia R de la fuente están en la superficie de la esfera y tienen densidades de potencia iguales. Por ejemplo, en la figura 6 los puntos A y B están a la misma distancia de la fuente. Por lo tanto, las densidades de potencia en los puntos A y B son iguales. En cualquier instante de tiempo, la potencia total radiada, Pr watts, está uniformemente distribuida, sobre toda la superficie de la esfera (esto asume un medio de transmisión sin pérdidas). Por lo tanto, la densidad de potencia en cualquier punto de la esfera es la potencia total radiada dividida por el área total de la esfera. Matemáticamente, la densidad de potencia en cualquier punto de la superficie de un frente de onda esférica es

(Ecuación 10)

en donde: Pr. = potencia total radiada (watts)R = radio de la esfera (el cual es igual a la distancia desde cualquier punto en la

superficie de la esfera a la fuente)4πR2 = área de la esfera

y para una distancia Ra metros de la fuente, la densidad de potencia es

(Ecuación 11)

Igualando las ecuaciones 8 y 10 nos da

(Ecuación 12)

(Ecuación 13)

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Figura 6: Frente de onda esférica de una fuente isotrópica.

La ecuación 13 muestra que conocida la distancia de radio R y la potencia total radiada, es posible conocer la intensidad de campo eléctrico en cualquier punto de la esfera que circunda la fuente isotropica. Se puede observar además, que dicha intensidad es inversamente proporcional a la distancia R.

Ley inversa cuadrática

De la ecuación 11 puede observarse que entre más lejos se mueva el frente de onda de la fuente, más pequeña es la densidad de potencia (Ra y Rc se separan más). La potencia total distribuida sobre la superficie de la esfera permanece igual. Sin embargo, debido a que el área de la esfera se incrementa en proporción directa a la distancia de la fuente al cuadrado (es decir, el radio de la esfera al cuadrado), la densidad de potencia es inversamente proporcional al cuadrado de la distancia de la fuente. La relación se llama Ley Inversa Cuadrática. Por lo tanto, la densidad de potencia, en cualquier punto de la superficie de la esfera exterior es

(Ecuación 14)

y la densidad de potencia en cualquier punto de la esfera interior es

(Ecuación 15)

Por lo tanto,

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(Ecuación 16)

De la ecuación 16 puede observarse que conforme la distancia de la fuente se duplica la densidad de potencia disminuye por un factor de 22 o 4. Cuando se derivó la ley inversa cuadrática de la radiación (ecuación 16), se asumió que la fuente radia isotrópicamente, aunque no es necesario. Sin embargo, es necesario que la velocidad de la propagación en todas direcciones sea uniforme. Dicho medio de propagación se llama un medio isotrópico.

4.- ATENUACIÓN Y ABSORCIÓN DE ONDAS

4.1.- Atenuación de una onda

La ley inversa cuadrática para la radiación matemáticamente describe la reducción en la densidad de potencia con la distancia de la fuente. Conforme se aleja un frente de onda de la fuente, el campo electromagnético continuo, que es radiado desde esa fuente, se dispersa es decir, las ondas se alejan más unas de otras y, consecuentemente, el número de ondas por unidad de área disminuye. Nada de la potencia radiada se pierde o se disipa, porque el frente de la onda se aleja de la fuente; la onda simplemente se disipará sobre un área más grande, disminuyendo la densidad de potencia. La reducción en la densidad de potencia con la distancia es equivalente a la pérdida de potencia y comúnmente se llama atenuación de la onda. Debido a que la atenuación se debe al esparcimiento esférico de la onda, a veces se llama atenuación espacial de la onda. La atenuación de la onda se expresa generalmente en términos del logaritmo común de la relación de densidad de potencia (pérdida en dB). Matemáticamente, la atenuación de la onda (denotada como γa) es

(Ecuación 16)

La reducción en potencia debida a la ley cuadrática inversa presume la propagación en el espacio libre (un vacío o casi un vacío) y se llama atenuación de la onda. La reducción en la densidad de potencia debida a la propagación del espacio no libre se llama absorción.

4.2.- Absorción de una onda

La atmósfera de la Tierra no es un vacío. Al contrario, se compone de átomos y moléculas de varias sustancias, tales como gases, líquidos y sólidos. Algunos de estos materiales son capaces de absorber las ondas electromagnéticas. Una onda electromagnética se propaga por la atmósfera de la Tierra, la energía es transferida de la onda a los átomos y las moléculas de la atmósfera. La absorción

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de ondas por la atmósfera es análoga a una pérdida de potencia I2R. Una vez absorbida, la energía se pierde, para siempre, y ocasiona una atenuación en el voltaje e intensidades del campo magnético y una reducción correspondiente en la densidad de potencia.La absorción de radiofrecuencias en una atmósfera normal depende de la frecuencia y es relativamente insignificante, abajo de aproximadamente 10 GHz. La figura 7 muestra la absorción atmosférica en decibeles por kilómetro, debido al oxígeno y al vapor de agua para radiofrecuencias arriba de 10 GHz. Puede observarse que ciertas frecuencias son afectadas, más o menos, por la absorción, creando picos y valles en las curvas. La atenuación de las ondas debido a la absorción no depende de la distancia de la fuente radiante, pero sí bastante de la distancia total que la onda se propaga por la atmósfera. En otras palabras, para un medio homogéneo (uno con propiedades uniformes en todos los puntos), la absorción experimentada, durante la primera milla de propagación, es igual que para la última milla. Además, las condiciones atmosféricas anormales tales como lluvias fuertes o neblina densa absorben más energía que una atmósfera normal. La absorción atmosférica () para una propagación de onda de R1 a R2 es (R2 – R1), en donde es el coeficiente de absorción. Por lo tanto, la atenuación de las ondas depende del coeficiente R2/R1 y la absorción de las ondas depende de la distancia entre R1 y R2. En una situación más real (es decir, un medio homogéneo), el coeficiente de absorción varía considerablemente con la ubicación, por lo tanto crea un problema difícil para los ingenieros de los sistemas de radio.

Figura 7: Absorción atmosférica de las ondas electromagnéticas

5.- PROPIEDADES ÓPTICAS DE LAS ONDAS DE RADIO

En la atmósfera de la Tierra, la propagación del frente de onda-rayo puede alterarse por el comportamiento del espacio libre por efectos ópticos como la refracción, reflexión, difracción e interferencia. Utilizando una terminología no científica, la refracción puede describirse como un doblamiento; la reflexión, como un salto; la difracción, como esparcimiento y la interferencia, como una colisión. La refracción, la reflexión, difracción e interferencia se llaman propiedades ópticas, porque fueron observadas primero en la ciencia de la óptica, la cual es el comportamiento de la onda de luz. Debido a que las ondas de luz son ondas electromagnéticas de alta frecuencia, tiene sentido decir que las propiedades ópticas también se aplican a la propagación de las ondas de radio. Aunque los principios ópticos pueden analizarse completamente por la aplicación de las ecuaciones de Maxwell,

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esto es necesariamente complejo. Para la mayoría de las aplicaciones, el trazo de rayos geométricos se puede sustituir por el análisis de las ecuaciones de Maxwell.

5.1.- RefracciónLa refracción electromagnética es el cambio de dirección de un rayo conforme pasa

oblicuamente, de un medio a otro, con diferentes velocidades de propagación. La velocidad a la cual una onda electromagnética se propaga es inversamente proporcional a la densidad del medio en el cual se está propagando. Por lo tanto, la refracción ocurre siempre que una onda de radio pasa de un medio a otro medio de diferente densidad. La figura 8 muestra la refracción de un frente de onda, en una frontera plana, entre dos medios con diferentes densidades. Para este ejemplo, el medio 1 es menos denso que el medio 2 (1 > 2). Puede observarse que el rayo A, entra al medio más denso, antes del rayo B. Por lo tanto, el rayo B, se propaga más rápido que el rayo A y viaja la distancia B-B`, durante el mismo tiempo que el rayo A viaja la distancia A-A`. Por lo tanto, el frente de onda (A`B`) está inclinado o doblado en una dirección hacia abajo. Debido a que un rayo se define como perpendicular al frente de onda, los rayos en la figura 8 han cambiado de dirección en la interfase de los dos medios. Siempre que un rayo pasa de un medio menos denso a uno más denso, efectivamente se dobla hacia la normal (la normal es simplemente una línea imaginaria dibujada, perpendicularmente a la interfase, en el punto de incidencia.) Al contrario, siempre que un rayo pasa de un medio más denso a uno menos denso, efectivamente se dobla lejos de la normal. El ángulo de incidencia es el ángulo formado, entre la onda incidente y la normal, y el ángulo de refracción, es el ángulo formado entre la onda refractada y la normal.La cantidad de inclinación o refracción que ocurre en la interfase de dos materiales de diferentes densidades es bastante predecible y depende del índice de refracción (también llamado el índice refractivo) de los dos materiales. El índice de refracción simplemente es la relación de la velocidad de propagación de un rayo de luz en el espacio libre a la velocidad de propagación de un rayo de luz en un material dado. Matemáticamente, el índice de refracción es

(Ecuación 11)

en donde n = índice de refracción (sin unidades)c = velocidad de la luz en el espacio libre (3 x 108 m/s) v = velocidad de la luz en un material dado (m/s)

El índice de refracción también es una función de la frecuencia. Sin embargo la variación en la mayoría de las aplicaciones es insignificante y, por lo tanto, es omitida de esta discusión. Cómo reacciona una onda electromagnética, cuando conoce a la interfase de dos materiales de transmisión que tienen índices de refracción diferentes, puede explicarse con la ley de Snell. La ley de Snell simplemente establece que

(Ecuación 12)despejando se tiene:

(Ecuación 13)

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en donde n1 = índice de refracción del material 1n2 = índice de refracción del material 2 1 = ángulo de incidencia (grados)2 = ángulo de refracción (grados)

y debido a que el índice de refracción de un material es igual a la raíz cuadrada de su constante dieléctrica, es decir

con lo cual la expresión queda

(Ecuación 14)

en donde

r1 = constante dieléctrica del medio 1r2 = constante dieléctrica del medio 2

Figura 8: Refracción en una frontera plana entre dos medios

La refracción también ocurre cuando un frente de onda se propaga en un medio que tiene un gradiente de densidad que es Perpendicular a la dirección de propagación (es decir, Paralela al frente de onda). La figura 9 muestra una refracción de frente de onda en un medio de transmisión que tiene una variación gradual en su índice de refracción. El medio es más denso abajo y menos denso arriba. Por lo tanto, los rayos que viajan cerca de arriba viajan más rápido que los rayos cerca de abajo y, consecuentemente, el frente de onda se inclina hacia abajo. La inclinación ocurre de manera gradual conforme la onda progresa, como se muestra en la figura 9.

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5.2.- ReflexiónReflejar significa lanzar o volverse hacia atrás, y la reflexión es el acto de reflejar. La reflexión

electromagnética ocurre cuando una onda incidente choca con una barrera de dos medios y algo o todo de la potencia incidente no entra al segundo material. Las ondas que no penetran al segundo medio se reflejan. La figura 9 muestra la reflexión de ondas electromagnéticas en una barrera plana entre los dos medios. Debido a que todas las ondas reflejadas permanecen en el medio 1, las velocidades de las ondas reflejadas e incidentes son iguales. Consecuentemente, el ángulo de reflexión es igual al ángulo de incidencia (i = r). Sin embargo, la intensidad del campo de voltaje reflejado es menor que la intensidad del campo de voltaje incidente. La relación de las intensidades de voltaje reflejado a incidente se llama coeficiente de reflexión, (a veces llamado el coeficiente de la reflexión). Para un conductor perfecto, = 1. se usa para indicar la amplitud relativa de los campos incidentes y reflejados y, además, el desplazamiento de fase ocurre en el punto de reflexión. Matemáticamente, el coeficiente de reflexión es

(Ecuación 15)

en donde : coeficiente de reflexión (sin unidades) Ei = intensidad del voltaje incidente (volts) Er = intensidad del voltaje reflejado (volts) i = fase incidente (grados)r = fase reflejada (grados)

La relación de las densidades de potencia reflejada e incidente es . La porción de la potencia incidente total que no está reflejada se llama el coeficiente de transmisión de potencia (T) (o simplemente el coeficiente de transmisión). Para un conductor perfecto, T=0. La ley para la conservación de energía establece que para una superficie perfectamente reflejante la potencia total reflejada debe ser igual a la potencia incidente total. Por lo tanto,

(Ecuación 16)

Para los conductores imperfectos, tanto y T son funciones del ángulo de incidencia, de la polarización de campo eléctrico, y de las constantes dieléctricas de los dos materiales. Si el medio 2 no es un conductor perfecto, algunas de las ondas incidentes lo penetran y se absorben. Las ondas absorbidas establecen corrientes en la resistencia del material y la energía se convierte en calor. La fracción de potencia que penetra al medio 2 se llama el coeficiente de absorción.

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Figura 9: Refracción de frente de onda en un medio de gradiente

Cuando la superficie reflejante no es plana (o sea, que es curva), la curvatura de la onda reflejada es diferente a la de la onda incidente. Cuando el frente de onda incidente está curvo y la superficie reflejante es plana, la curvatura del frente de onda reflejada es igual a la del frente de onda incidente.La reflexión también ocurre, cuando la superficie reflejante es irregular o áspera. Sin embargo, una superficie así puede destruir la forma del frente de onda. Cuando el frente de onda incidente golpea una superficie irregular, se dispersan aleatoriamente en muchas direcciones. Este tipo de condición se llama reflexión difusa, mientras que la reflexión de una superficie perfectamente lisa se llama reflexión especular (tipo espejo). Las superficies que están entre lisas e irregulares se llaman superficies semi-ásperas. Las superficies semiásperas causan una combinación de reflexión difusa y especular. Una superficie semiáspera no destruirá por completo la forma del frente de onda reflejada. Sin embargo, hay una reducción en la potencia total. El criterio de Rayleigh indica que una superficie semiáspera reflejará como si fuera una superficie lisa cada vez que el coseno del ángulo de incidencia sea mayor

que , en donde d es la profundidad de la irregularidad de la superficie y λ es la longitud de onda

de la onda incidente. La reflexión de una superficie semiáspera se muestra en la figura 9. Matemáticamente, el criterio de Rayleigh es

5.3.- DifracciónLa difracción se define como la modulación o redistribución de energía, dentro de un frente de onda, cuando pasa cerca del extremo de un objeto opaco. La difracción es el fenómeno que permite que las ondas de luz o de radio se propaguen (se asomen) a la vuelta de las esquinas. Las explicaciones anteriores sobre la refracción y la reflexión suponían que las dimensiones de las superficies de refracción y la reflexión eran grandes, con respecto a una longitud de onda de la señal. Sin embargo, cuando un frente de onda pasa cerca de un obstáculo o con discontinuidad de dimensiones comparables en tamaño a una longitud de onda, no se puede utilizar el simple análisis geométrico para explicar los resultados y el principio de Huygens (que se deduce de las ecuaciones de Maxwell) es necesario.

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Figura 8: La reflexión de ondas electromagnéticas en una frontera plana de dos medios

Figura 9: La reflexión de ondas en superficies semiásperas

El principio de Huygens indica que cada punto de un frente de onda esférica determinado se puede considerar como una fuente secundaria de puntos de ondas electromagnéticas, desde donde se irradian hacia afuera otras ondas secundarias (ondas pequeñas). El principio de Huygens se ilustra en la figura 10. En la figura 10a se muestra una propagación de onda normal considerando un plano infinito. Cada fuente puntual secundaria (p1, p2, etcétera) irradia energía hacia afuera en todas direcciones. Sin embargo, el frente de onda continúa en su dirección original en lugar de extenderse hacia afuera porque la cancelación de ondas secundarias ocurre en todas direcciones excepto de frente. Por lo tanto, el frente de onda permanecerá plano.

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Figura 10: Difracción de ondas electromagnéticas: (a) principio de Huygens para un frente de onda plana; (b) frente de onda finita a través de una ranura;

(c) del otro lado de un extremo.

Cuando se considera un frente de onda plano y finito, como en la figura 10b, la cancelación en direcciones aleatorias es incompleta. En consecuencia, el frente de onda se extiende hacia afuera o se dispersa. Este efecto de dispersión se llama difracción. La figura 10c, muestra la difracción del otro lado de un obstáculo. Puede verse que la cancelación de ondas, ocurre sólo parcialmente. La difracción

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ocurre en el extremo del obstáculo, que permite que ondas secundarias pasen desapercibidas por la esquina del obstáculo a lo que se llama la zona de sombras. Este fenómeno puede observarse cuando se abre una puerta que da a un cuarto oscuro. Los rayos de luz se desvían por la orilla de la puerta e iluminan el área que se encuentra detrás de la puerta.

5.4.- Interferencia

Interferir significa entrar en oposición, la interferencia es el acto de interferir. La interferencia de ondas de radio ocurre, cuando dos o más ondas electromagnéticas se combinan de tal forma que el funcionamiento del sistema se degrada. La refracción, la reflexión y la difracción se catalogan como óptica geométrica, lo cual significa que su comportamiento se analiza, principalmente, en términos de rayos y frentes de ondas. Por otro lado, la interferencia se sujeta al principio de superposición lineal de ondas electromagnéticas y ocurre cada vez que dos o más ondas ocupan, simultáneamente, el mismo punto en el espacio. El principio de superposición lineal indica que la intensidad total de voltaje, en un punto determinado en el espacio, es la suma de los vectores de ondas individuales. Sin embargo, ciertos tipos de medios de propagación tienen propiedades no lineales; en un medio ordinario (como el aire o la atmósfera de la Tierra), la superposición lineal resulta cierta.La figura 11 muestra la suma lineal de dos vectores de voltaje instantáneos, cuyos ángulos de fase difieren por un ángulo . Puede verse que el voltaje total no es simplemente la suma de las magnitudes de los dos vectores, sino la suma de las fases de los dos. Con la propagación en espacio libre, puede existir una diferencia de fase, simplemente porque la polarización electromagnética de dos ondas difiere. Dependiendo de los ángulos de fase de los dos vectores, puede ocurrir o suma o resta. (Esto implica simplemente que el resultado puede ser más o menos que cualquiera de los vectores, porque las dos ondas electromagnéticas se pueden reforzar o cancelar). En este caso el resultado es tal que su magnitud es mayor que la magnitud de los vectores participantes (la fase se obtendría de la aplicación de la ley del paralelogramo). Si el ángulo fuese mayor de 90 grados el resultado seria diferente pues el vector resultante tendría una magnitud menor a las magnitudes de los dos vectores participantes.

Figura 11: Suma lineal de dos vectores con diferentes ángulos de fase.

La figura 12 muestra la interferencia entre dos ondas electromagnéticas que están en el espacio libre. Puede verse que en el punto X las dos ondas ocupan la misma área de espacio. Sin embargo, la onda B ha viajado una trayectoria diferente que la onda A y, por lo tanto sus ángulos de fase relativos pueden ser diferentes. Si la diferencia en la distancia viajada es un múltiplo de un número entero impar de una mitad de longitud de onda, se lleva a cabo el refuerzo. Si la diferencia es un múltiplo de un número entero par de una mitad de longitud de onda, ocurre la cancelación total. Lo más probable es que la diferencia en la distancia caiga en algún punto entre las dos y ocurra una cancelación parcial. Para

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frecuencias por abajo de VHF, las longitudes de onda relativamente grandes evitan que la interferencia se convierta en un problema importante. Sin embargo, con UHF y superiores, puede ser severa la interferencia de ondas.

Figura 12: Interferencia de onda electromagnética.

6.- PROPAGACIÓN DE ONDASEn los sistemas de comunicación de radio, las ondas se pueden propagar de varias formas,

dependiendo del tipo de sistema y el ambiente. Además, como se explicó anteriormente, las ondas electromagnéticas viajan en línea recta, excepto cuando la Tierra y su atmósfera alteran su trayectoria. Hay tres formas de propagación de las ondas electromagnéticas: ondas de tierra, ondas espaciales (que incluyen tanto ondas directas como ondas reflejadas a tierra), y propagación de onda del cielo.La figura 12 muestra los modos normales de propagación entre dos antenas de radio. Cada uno de estos modos existe en cada sistema de radio; sin embargo, algunos son despreciables en ciertos rangos de frecuencias o sobre un tipo de terreno en particular. En frecuencias por abajo de 1.5 MHz, las ondas de tierra proporcionan la mejor cobertura. Esto se debe a que las pérdidas de tierra se incrementan rápidamente con la frecuencia. Las ondas del cielo se utilizan para aplicaciones de alta frecuencia, y las ondas espaciales se utilizan para frecuencias muy altas y superiores.

6.1.- Propagación de ondas de tierraUna onda de tierra es una onda electromagnética que viaja por la superficie de la tierra. Por lo

tanto, las ondas de tierra a veces se llaman ondas superficiales. Las ondas de tierra deben estar polarizadas verticalmente. Esto es debido al campo eléctrico, en una onda polarizada horizontalmente estaría paralela a la superficie de la Tierra, y dichas ondas harían cortocircuito por la conductividad de la tierra. Con las ondas de tierra, el campo eléctrico variante induce voltajes en la superficie de la tierra, que causan que fluyan corrientes que son muy similares a las de una línea de transmisión. La superficie de la tierra también tiene resistencia y pérdidas dieléctricas. Por lo tanto, las ondas de tierra se atenían conforme se propagan. Las ondas de tierra se propagan mejor sobre una superficie que sea un buen conductor, como agua salada, y áreas desérticas muy áridas. Las pérdidas de ondas de tierra se incrementan rápidamente con la frecuencia. Por lo tanto, la propagación de ondas de tierra se limita generalmente a frecuencias por abajo de los 2 MHz.

La figura 13 muestra la propagación de ondas de tierra. La atmósfera de la Tierra tiene un gradiente de densidad (o sea, que se reduce gradualmente con la distancia de la superficie de la Tierra), que hace que el frente de onda se incline progresivamente hacia adelante. Por lo tanto, la onda de tierra se propaga alrededor de la Tierra, permaneciendo cerca de su superficie, y si se transmite suficiente potencia, el

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frente de onda podría propagarse más allá del horizonte o hasta alrededor de la circunferencia completa de la tierra. Sin embargo, se debe tener cuidado al seleccionar la frecuencia y el terreno sobre el cual se propagará la onda de tierra para asegurarse que el frente de onda no se incline excesivamente y, simplemente, se voltee, permanezca plana sobre la tierra, y cese de propagarse.

La propagación de ondas de tierra se utiliza comúnmente para comunicaciones de barco a barco y de barco a tierra, para la radio navegación, y para las comunicaciones marítimas móviles. Las ondas de tierra se utilizan a frecuencias tan bajas como de 15 kHz.

Las desventajas de la propagación de ondas de tierra son las siguientes:1. Las ondas de tierra requieren de una potencia relativamente alta para transmisión.2. Las ondas de tierra están limitadas a frecuencias, muy bajas, bajas y medias (VLF, LF y MF) que requieren de antenas grandes, según los criterios de fabricación de antenas.3. Las pérdidas por tierra varían considerablemente con el material de la superficie.

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Figura 12: Modos normales de la propagación de ondas.

Las ventajas de la propagación de ondas de tierra son las siguientes: 1. Dan suficiente potencia de transmisión, las ondas de tierra se pueden utilizar para comunicarse entre dos ubicaciones cualesquiera en el mundo. 2. Las ondas de tierra no se ven relativamente afectadas por los cambios en las condiciones atmosféricas.

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Figura 13: Propagación de ondas de tierra.

6.2.- Propagación de ondas espaciales.La propagación de ondas espaciales incluye energía radiada que viaja unas cuantas millas, en la

parte inferior de la atmósfera de la Tierra. Las ondas espaciales incluyen ondas directas y reflejadas de tierra (véase la figura 14). Las ondas directas viajan esencialmente en línea recta, entre las antenas transmisora y receptora. La propagación de ondas espaciales con ondas directas se llama comúnmente transmisión de línea de vista (LOS, line of sight). Por lo tanto, la propagación de ondas espaciales se limita por la curvatura de la tierra. Las ondas reflejadas a tierra son ondas reflejadas por la superficie de la Tierra conforme se propagan, entre las antenas transmisora y receptora.La figura 14 muestra la propagación de ondas espaciales, entre dos antenas. Puede verse que la intensidad del campo en la antena receptora depende de la distancia que hay entre las dos antenas (atenuación y absorción) y si las ondas, directa y reflejada a tierra, están en fase (interferencia).La curvatura de la tierra presenta un horizonte para la propagación de ondas espaciales comúnmente llamado radio horizonte. Debido a la refracción atmosférica, el radio horizonte se extiende más allá del horizonte óptico para la atmósfera estándar común. El radio horizonte es aproximadamente cuatro tercios del horizonte óptico. La tropósfera causa la refracción, debido a cambios en su densidad, temperatura, contenido de agua-vapor, y relativa conductividad. El radio horizonte puede alargarse simplemente elevando las antenas, transmisora o receptora (o ambas), por arriba de la. superficie de la Tierra, con torres o colocándolas arriba de montañas o edificios altos.La figura 15 muestra el efecto que tiene la altura de la antena en el radio horizonte. El radio horizonte de línea de vista para una sola antena se da como

(Ecuación 17)

en donde d= distancia a radio horizonte (millas)h = a la altura de la antena sobre el nivel del mar (pies)

Por lo tanto, para una antena transmisora y una receptora, la distancia entre las dos antenas es

(Ecuación 18)

(Ecuación 19)en donde

d = distancia total (millas)dt = radio horizonte para antena transmisora (millas) dr = radio horizonte para antena receptora (millas)ht =Altura de la antena transmisora (pies) hr = Altura de la antena receptora (pies)

(Ecuación 20)

donde dt y dr son distancias en kilómetros y ht y hr son alturas en metros.

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De las ecuaciones 19 y 20, puede verse que la distancia de la propagación de ondas espaciales puede extenderse simplemente incrementando la altura de la antena transmisora o receptora, o ambas.

Figura 14:Propagación de ondas espaciales.

Debido a que las condiciones de la atmósfera más baja de la Tierra están sujetas a cambios, el grado de refracción puede variar con el tiempo. Una condición especial llamada propagación de ducto ocurre cuando la densidad de la atmósfera más baja es tal que las ondas electromagnéticas están atrapadas, entre ésta y la superficie de la Tierra. Las capas de la atmósfera actúan como un ducto, y una onda electromagnética se puede propagar grandes distancias alrededor de la curvatura de la tierra, dentro de este ducto. La propagación de ducto se muestra en la figura 9-l6.

Figura 15:Ondas Espaciales y radio horizonte.

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Figura 16: Propagación de ducto.

6.3.- Propagación de ondas del cieloLas ondas electromagnéticas que se dirigen por encima del nivel del horizonte se llaman ondas

de cielo. Típicamente, las ondas del cielo se irradian en una dirección que produce un ángulo relativamente grande, con referencia a la Tierra. Las ondas del cielo se envían hacia el cielo, donde son reflejadas o refractadas nuevamente a tierra por la ionosfera. La ionosfera es la región de espacio localizada aproximadamente de 50 a 400 km (30 a 250 millas) arriba de la superficie de la Tierra. La ionosfera, es la porción más alta de la atmósfera de la tierra. Por lo tanto, absorbe grandes cantidades de la energía radiante del sol, que ioniza las moléculas del aire, creando electrones libres. Cuando una onda de radio pasa a través de la ionosfera, el campo eléctrico de la onda ejerce una fuerza en los electrones libres, haciéndolos que vibren. Los electrones vibrantes reducen la corriente, que es equivalente a reducir la constante dieléctrica. Reducir la constante dieléctrica incrementa la velocidad de propagación y hace que las ondas electromagnéticas se doblen alejándose de las regiones de alta densidad de electrones, hacia regiones de baja densidad de electrones (o sea, incrementando la refracción). Conforme la onda se mueve más lejos de la tierra, se incrementa la ionización. Sin embargo, hay menos moléculas de aire para ionizar. Por lo tanto, en la atmósfera, más alta, hay un porcentaje más elevado de moléculas ionizadas que en la atmósfera más baja. Entre más alta sea la densidad de iones, mayor la refracción. Además, debido a que la composición de la ionosfera no es uniforme y a las variaciones en su temperatura y densidad, está estratificada, es decir esta compuesta por varios estratos o capas. La figura 17 muestra como a través de la ionosfera se puede lograr propagar las ondas a mayores distancias.

Figura 17: Fenómeno de salto en la propagación ionosférica

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Esencialmente, la ionosfera está compuesta de tres capas, (las capas D, E y F), mostradas en la figura 18. Puede verse que las tres capas de la ionosfera varían en ubicación y en densidad de ionización, con la hora del día. También fluctúan en un patrón cíclico todo el año y de acuerdo con el ciclo de manchas solares de 11 años. La ionosfera es más densa en las horas de máxima luz solar (durante las horas luz y en el verano).

Descripción de la Capa D: La capa D es la capa inferior de la ionosfera y se localiza entre 30 y 60 millas (50 a 100 kilómetros) arriba de la superficie de la Tierra. Debido a que es la capa más lejana del sol, hay muy poca ionización en esta capa. Por lo tanto, la capa D tiene muy poco efecto en la dirección de propagación de las ondas de radio. Sin embargo, los iones de la capa D pueden absorber cantidades apreciables de energía electromagnética. La cantidad de ionización en la capa D depende de la altitud del sol sobre el horizonte. Por consiguiente, desaparece de noche. La capa D refleja ondas VLF y LF y absorbe ondas MF y HF. (Véase la tabla 1)

Descripción de la Capa E: La capa E se localiza, entre 60 y 85 millas (de 100 a 140 kilómetros), arriba de la superficie de la Tierra. La capa E se llama a veces la capa Kennelly-Heaviside, en honor a los dos científicos que la descubrieron. La capa E tiene su mayor densidad a mediodía, aproximadamente a 70 millas, cuando el sol se encuentra en su punto máximo. Así como la capa D, la capa E casi desaparece totalmente de noche. La capa E auxilia la propagación de ondas de superficie MF y refleja ondas HF un poco durante el día. La parte superior de la capa E a veces se considera por separado y se llama la capa E esporádica porque parece que va y viene en forma imprevisible. La capa E esporádica la causan la actividad de las manchas solares y estallidos solares. La capa E esporádica es una capa delgada con una densidad de ionización muy alta. Cuando aparece, por lo general hay una mejora inesperada en las transmisiones de radio de larga distancia.

Descripción de la Capa F: La capa F está hecha realmente de dos capas, las capas F1 y F2. Durante el día, la capa F1 se localiza entre 85 y 155 millas (de 140 a 250 kilómetros), arriba de la superficie de la Tierra, y la capa F2 se localiza de 85 a 155 millas (de 140 a 300 kilómetros) arriba de la superficie de la tierra, durante el invierno y de 155 a 220 millas (de 250 a 350 kilómetros), en el verano. Durante la noche, la capa F1 se combina con la capa F2 para formar una sola capa. La capa F1 absorbe y atenúa algunas ondas HF, aunque la mayoría de las ondas pasan a través de la capa F2 cuando se refractan nuevamente a la Tierra.

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Figura 18: Capas Ionosféricas.

7.- TÉRMINOS DE PROPAGACIÓN Y DEFINICIONES7.1.- Frecuencia crítica y ángulo críticoLas frecuencias que están por arriba del rango UHF no se ven afectadas virtualmente por la

ionosfera debido a que las longitudes de sus ondas son extremadamente cortas. En estas frecuencias, las distancias entre los iones son apreciablemente grandes y, en consecuencia, las ondas electromagnéticas pasan a través de ellas con poco efecto perceptible. Por lo tanto, es lógico suponer que existe un límite superior de frecuencia para la propagación de ondas del cielo. La frecuencia crítica (fc ), se define como la frecuencia más alta que puede propagarse directamente hacia arriba y todavía ser regresada a la Tierra por la ionosfera. La frecuencia crítica depende de la densidad de ionización y por lo tanto varía con la hora del día y de la estación del año. Si el ángulo vertical de radiación se reduce, las frecuencias en o por arriba de la frecuencia crítica aún se pueden refractar nuevamente a la superficie de la Tierra, porque viajarán a una distancia mayor en la ionosfera y, por lo tanto, dispondrán de más tiempo para ser refractadas. Por lo tanto, la frecuencia crítica se utiliza solamente como punto de referencia para propósitos de comparación. Sin embargo, cada frecuencia tiene un ángulo vertical máximo en el cual se puede propagar y todavía ser refractada nuevamente por la ionosfera. Este ángulo se llama, ángulo crítico. El ángulo crítico θc se muestra en la figura 19. En la figura 20 se muestra una figura en la cual se representa la forma como varia la frecuencia crítica según la hora del día. Se puede observar que sus valores máximos se presentan en las horas del medio día. También se puede observar que la frecuencia crítica aumenta conforme la actividad de las manchas solares. Cuando la actividad de manchas solares es mínima la frecuencia critica toma sus menores valores y cuando la actividad de manchas solares es máxima la frecuencia critica toma sus valores máximos.

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Figura 19: Angulo Crítico.

Figura 20: Variaciones diurnas de la frecuencia critica

7.2.- Altura virtual (aparente)La altura virtual, es la altura arriba de la superficie de la Tierra, desde donde parece que una

onda refractada ha sido reflejada. La figura 21 muestra una onda que ha sido radiada de la superficie de la tierra hacia la ionosfera. La onda radiada se refracta nuevamente a tierra y sigue la ruta B. La altura máxima real que alcanzó la onda es la altura ha. Sin embargo, la ruta A muestra la ruta proyectada que podría haber tomado la onda reflejada y todavía ser regresada a Tierra, en la misma ubicación. La altura máxima que esta onda reflejada hipotética podría haber alcanzado es la altura virtual (hv).

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Figura 21: Altura virtual y real.

7.3.- Frecuencia máxima utilizable.La frecuencia máxima utilizable (MUF), es la frecuencia más alta que puede utilizarse para la

propagación de ondas del cielo, entre dos puntos específicos de la superficie de la Tierra. Por lo tanto, es lógico suponer, que hay tantos valores posibles para MUF como puntos hay en la Tierra y frecuencias -un número infinito. La MUF, al igual que la frecuencia crítica, es una frecuencia limitante para la propagación de ondas del cielo. Sin embargo, la frecuencia máxima utilizable es para un ángulo específico de incidencia (el ángulo entre la onda incidente y la normal). Matemáticamente, MUF es

(Ecuación 21)

en donde θ es el ángulo de incidencia.La ecuación 21 se llama la ley del secante. La ley del secante supone que la tierra es plana y la capa reflejante es plana, la que, por supuesto, jamás puede existir. Por lo tanto, MUF se utiliza solamente para hacer los cálculos preliminares.

7.4.- Distancia de saltoLa distancia de salto (ds) es la distancia mínima, desde la antena transmisora, en que se

regresará a Tierra una onda del cielo de cierta frecuencia (que debe ser menor que la MUF). La figura 22a muestra varios rayos con diferentes ángulos de elevación siendo radiados, desde el mismo punto de la Tierra. Puede verse que el punto donde la onda se regresa a tierra se acerca más al transmisor, conforme se incrementa el ángulo de elevación (φ). Sin embargo, eventualmente, el ángulo de elevación es lo suficientemente alto que la onda penetra a través de la ionosfera y escapa totalmente de la atmósfera de la Tierra.

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La figura 22b muestra el efecto en la distancia de salto de la desaparición de las capas D y E, durante la noche. Efectivamente, el techo formado por la ionosfera se eleva, permitiendo que las ondas del cielo viajen más altas antes de ser refractadas nuevamente a la Tierra. Este efecto explica cómo, a veces, durante la noche se escuchan algunas estaciones que están muy lejanas y que no se escuchan durante las horas del día.

8.- RADIOCOMUNICACIÓN

La radiocomunicación es un proceso por medio del cual es posible transmitir cualquier tipo de información de un sitio a otro distante sin tener que tender cables entre la fuente y el destino: La transmisión de formas de comunicación, tales como las señales de audio, vídeo o telemetría, se logra modulando la amplitud, frecuencia o fase (o alguna combinación de ellas) de una portadora de frecuencia superior. La portadora modulada se transforma en una onda electromagnética de propagación, que se desplaza por un medio de propagación (por lo general la atmósfera) a fin de llegar al destino de la información. En el destino la onda se intercepta y se transforma nuevamente en una señal portadora modulada, se amplifica y se demodula a fin de recuperar la información original.

Por tanto, el proceso de radiocomunicación implica una serie de pasos consecutivos para el transporte de la información desde la fuente al destino.

Paso uno. Consiste en la modulación de la portadora en la fuente por la señal de información. Esta función es realizada por el transmisor.

Paso dos. Implica la traducción de la portadora modulada en la onda electromagnética de pro-pagación por la antena transmisora.

Paso tres. Consiste en la propagación de la onda electromagnética a través de la atmósfera hasta que llega al destino deseado.

Paso cuatro. La antena receptora convierte la onda electromagnética recibida en el destino en una señal portadora modulada.

Paso cinco. Consiste en la desmodulación o extracción de la información contenida en la portadora modulada una vez que se ha amplificado lo suficiente.

La amplificación es realizada por el receptor, cuya capacidad para recuperar la información original con exactitud es perturbada por la adición de ruido en el canal. El rendimiento global del enlace de radiocomunicación depende no sólo del contenido de ruido, sino también del tipo de modulación y las técnicas de codificación utilizados. En un sistema de comunicación analógico, el rendimiento se expresa en términos de la razón de señal sobre ruido (SNR, de signal-to-noise ratio) posdetección en el receptor. Sin embargo, en un sistema de comunicación digital, en el cual el objetivo es decidir si se ha transmitido un 1 o un 0, el rendimiento suele describirse en términos de la probabilidad de error en los bits, PB, a la salida del detector.

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Figura 22: (a) Distancia de salto; (b) propagación de día contra propagación de noche.

8.1.- Propagación de ondas de radio en el espacio libre.El espacio libre se define idealmente como un medio homogéneo sin corrientes o cargas

conductoras presentes, y sin objetos que absorben o reflejen energía radioeléctrica. Este concepto se utiliza debido a que simplifica el entendimiento de la propagación de ondas y porque las condiciones de propagación algunas veces se aproximan a las del espacio libre, especialmente a frecuencias en la región superior de ultraalta frecuencia. El alcance de propagación de las ondas de radio en el espacio libre solamente es limitado por la atenuación de la señal a medida que la onda se desplaza alejándose de la fuente de radiación. La pérdida de transmisión o de trayectoria está dada por la ley del cuadrado inverso de la óptica aplicada a la radiotransmisión. La atenuación de la trayectoria entre dos antenas isotrópicas está dada por:

(Ecuación 22)

dondeLp = pérdida de trayectoria, o razón numérica de la potencia transmitida entre la potencia recibida. = longitud de ondad = longitud de la trayectoria

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y donde las cantidades físicas tienen las mismas unidades. Una forma más conveniente para la expresión de la pérdida de trayectoria es:

(Ecuación 23)

donde Lp = pérdida de trayectoria en dB.f = frecuencia, MHzd = longitud de la trayectoria, km

8.2.- Efectos atmosféricosEn el concepto de transmisión en el espacio libre se supone que la atmósfera es perfectamente

uniforme y no absorbente, y que la Tierra se encuentra infinitamente lejos o que su coeficiente de reflexión es despreciable. En la práctica, durante la propagación cerca de la Tierra, las ondas se reflejan en suelo, montañas y construcciones; son refractadas a medida que pasan a través de capas atmosféricas de diferentes densidades o diferentes grados de ionización. Asimismo, las ondas electromagnéticas pueden difractarse alrededor de grandes obstáculos e incluso pueden interferir entre sí como cuando dos ondas provenientes de la misma fuente se encuentran después de haber recorrido trayectorias diferentes. Las ondas también pueden ser absorbidas por diversos átomos y moléculas que se en-cuentren en la atmósfera. Algunos de estos efectos son deseables, hasta cierto punto, en el caso de enlaces de muy baja frecuencia (VLF, de very low frequency), baja frecuencia (LF, de low frecuency), mediana frecuencia (MF, de medium frequency), alta frecuencia (HF, de high frequency) y por tropodispersión, debido a su ayuda en el establecimiento de una trayectoria de comunicación entre el transmisor y el receptor. Sin embargo, en un enlace de comunicación en línea recta, esos efectos dificultan la función de comunicación y dan por resultado desvanecimiento temporal o sencillamente atenuación en el nivel de la portadora.

Tabla 2: Velocidades de desvanecimiento en función de la frecuencia.

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8.3.- Análisis del enlace de comunicaciónEl enlace externo a extremo de cualquier sistema de comunicaciones puede expresarse en

términos de la razón de señal sobre ruido (SNR) evaluada en un ancho de banda apropiado en algún punto del sistema de recepción. Se analizarán dos casos: para un sistema analógico y para un sistema digital.

ANALISIS PARA UN SISTEMA ANALOGICOEn un sistema analógico en el cual el ancho de banda del ruido suele ser mayor que el ancho de banda de la señal, a menudo se recurre a la razón promedio de potencia sobre ruido de la portadora, o (Pr/N), como el SNR de interés particular:

(Ecuación 23)

Los diversos parámetros de la ecuación 23 pueden definirse con la ayuda del modelo de enlace que muestra en la figura 23, de la cual se desprende:

Pr= potencia de señal recibida en la entrada del detector, WN = KTeB = potencia del ruido térmico a la entrada del detector, WK = constante de Boltzmann, 1.38x10-23 J/KTe = temperatura de ruido equivalente del sistema, KB = ancho de banda a la entrada del detector, HzEIRP = Pt Gt = potencia radiada isotropicamente equivalente, WPt= potencia transmitida, WGt= ganancia de la antena de transmisión, adimensional. Gr= ganancia de la antena de recepción, adimensional. Gr/Te = factor de merito, razón de ganancia sobre temperatura de ruido equivalente del sistema,

K-1

Lp= (4πd/λ)2 = perdida de espacio libre, ya definida.Loe= otras perdidas externas = perdidas atmosféricas + perdida por polarización de antena +

perdida por direccionamiento de antena.Loi= otras perdidas internas = perdida del circuito de transmisión + perdida del circuito de

recepción + perdida por ruido de intermodulación.

Figura 23: Modelo simplificado de un enlace de comunicaciones.

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ANALISIS PARA UN SISTEMA DIGITALEn un sistema digital en el que el ancho de banda de la señal se considera igual al ancho de banda del ruido, el rendimiento del enlace se expresa en términos de la razón de potencia de señal recibida sobre densidad espectral de ruido (Pr/No):

(Ecuación 24)

dondeNo = N/B = densidad espectral del ruido en watts por Herts. Si se supone que toda la potencia recibida proviene de la señal de modulación (portadora suprimida), entonces es posible evaluar el rendimiento del enlace en términos de la razón de densidad espectral del ruido sobre energía en los bits. Puede expresarse:

(Ecuación 25)

Entonces

(Ecuación 26)

donde R es la velocidad de transmisión de datos de información en bits por segundo. La potencia de la portadora no es despreciable, aun puede utilizarse la ecuación 26, suponiendo que la potencia de la portadora se considera una perdida en el parámetro Loi. En decibeles, la ecuación 26 puede expresarse como:

(Ecuación 26)

El termino Eb/No definido como en la ecuación 26, se refiere al Eb/No necesario para el logro de una cierta probabilidad de errores en los bits, Pb en la salida del detector. En la práctica, el Eb/No real esta relacionado con el Eb/No requerido por un factor de seguridad M, que suele denominarse margen de enlace:

(Ecuación 27)

En decibeles, el margen del enlace es sencillamente la diferencia entre los valores real y requerido de Eb/No

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(Ecuación 28)

Para una probabilidad de errores en los bits, el Eb/No necesario es función de las técnicas de modulación y codificación utilizadas en el enlace. La cantidad de margen de enlace por utilizar depende en gran medida de la naturaleza estadística del enlace y de la habilidad que se tenga para predecir todas las fuentes de ganancia y pérdida y fenómenos de ruido. En la práctica se han utilizado márgenes de enlace que varían de 0 a 6 dB, lo que refleja la gran variación del nivel de certidumbre con el cual es posible modelar los diversos enlaces de comunicación.

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