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Máquinas Eléctricas. Tema P.

Principios Generales1.- Introducción.2.- Concepto de Máquina Eléctrica.3.- Transformación de la Energía.4.- Circuitos Magnéticos.5.- Tensiones inducidas y Pares Electromagnéticos.

Definición y Clasificación.Descripción física de aspectos comunes.Análisis cualitativo unificado.Recordar conceptos.

OBJETIVOS.

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Introducción.

Principio de Conservación de la Energía.

La energía, ni se crea ni se destruye, se transforma.

Transformación de energía.(La transformación de energía de un tipo en otro tipo y también la transformación de energía de unas determinadas características en el mismo tipo pero de diferentes características)

ENERGÍA ELÉCTRICA.Facilidad de interconversión energética.Facilidad de transporte.Facilidad de subdivisión.

ENERGÍA MECÁNICA.

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Esquema de un Sistema Eléctrico.

© “Introducción a las Instalaciones Eléctricas”. Jesús Fraile Mora.

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Concepto de Máquina Eléctrica.

Una MÁQUINA ELÉCTRICA es“todo aquél sistema destinado a realizar una conversión de

energía de una forma a otra, una de las cuales, al menos, es eléctrica.

• Tipos de Máquinas Eléctricas desde el punto de vista energético.

MÁQUINA ELÉCTRICA ESTÁTICA

Energía Eléctrica.Energía Eléctrica.TransformadorTransformadorEnergía Eléctrica.Energía Eléctrica.

MÁQUINA ELÉCTRICA ROTATIVA

Energía Eléctrica.Energía Eléctrica.Energía Mecánica.Energía Mecánica.M.E.R.M.E.R.

Energía Mecánica.Energía Mecánica.MotorMotor

Energía Mecánica.Energía Mecánica. GeneradorGenerador

MÁQUINAELÉCTRICAELEMENTAL

MÁQUINAELÉCTRICAELEMENTAL

Energía Eléctrica.Energía Eléctrica.

Energía Eléctrica.Energía Eléctrica.

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Máquina Eléctrica Elemental.

• Dos circuitos eléctricos independientes.• Un circuito magnético.

• Devanado fijo y devanado móvil.• Campo magnético.

• Devanado inductor y devanado inducido.• Campo magnético de excitación.• Campo magnético de inducido.• Estator, entrehierro y rotor.

El circuito magnético sirve de enlace entre los dos circuitos eléctricos.

El campo magnético es el responsable de la transformación de energía.

El circuito magnético sirve de enlace entre los dos circuitos eléctricos.

El campo magnético es el responsable de la transformación de energía.

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Máquina Eléctrica Elemental.

“todo conductor por el que circula una corriente eléctricaorigina en sus proximidades

un campo magnético”

“todo conductor por el que circula una corriente eléctricaorigina en sus proximidades

un campo magnético”

Hans Cristian Oersted(1777-1851)

Michael Faraday(1791-1867)

“en todo conductor que se mueva en el seno de un campo magnético se induce una tensión...”

“en todo conductor que se mueva en el seno de un campo magnético se induce una tensión...”

“todo conductor, por el que circula una corriente eléctrica, inmerso en un campo magnético experimenta una fuerza que lo tiende a

poner en movimiento...”

“todo conductor, por el que circula una corriente eléctrica, inmerso en un campo magnético experimenta una fuerza que lo tiende a

poner en movimiento...”

Pierre Simon Laplace(1749-1827)

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Clasificación de las Máquinas Eléctricas.

• M. E. Estáticas y Rotativas• Máquinas Eléctricas Rotativas según el tipo de corriente que circula por el inducido.

MÁQUINAS DE CORRIENTE ALTERNA

MÁQUINAS DE CORRIENTE CONTINUA

• M. E. R. de Corriente Alterna según el tipode corriente que circula por el inductor.

MÁQUINAS ASÍNCRONAS Ó DE INDUCCIÓN

MÁQUINAS SÍNCRONAS

• Motores y Generadores

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Configuración física.

• Dos circuitos eléctricos independientes.• Un circuito magnético.

ESTATOR

ENTREHIERRO

ROTOR

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Formas Básicas.

θe = p θg ω = p Ω

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CARACTERÍSTICAS NOMINALES.

PLACA DE CARACTERÍSTICAS.

Características nominales y Clases de Servicio.

POTENCIA NOMINAL: es la potencia que puede desarrollar cuando el resto de las condiciones son las nominales, sin que aparezcan calentamientos en sus diversos órganos que alcancen o sobrepasen las correspondientes temperaturas límites.a) Dinamos: potencia entregada a la carga en kW.b) Alternadores: potencia entregada a la carga en kVA.c) Motores: potencia mecánica desarrollada por el eje en CV.d) Transformadores: potencia entregada (en el secundario) a la carga en kVA.

IP: International Protection (UNE 20-111-89).1.Primera cifra: protección contra contactos directos y cuerpos extraños.2.Segunda cifra: protección contra la penetración de líquidos.

CONCEPTO DE SERVICIO (UNE 20-113-73).1.Permanente o continuo.2.Temporal o de corta duración.3.Intermitente.4.Ininterrumpido.

TEMP. DE RÉGIMEN. AISLAMIENTOS (UNE 20-113-73).

FORMAS CONSTRUCTIVAS. (UNE 20-113-73).

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TRANSFORMACIÓN DE LA ENERGÍA.Principio de Conservación de la Energía.

POTENCIA ABSORBIDA = POTENCIA CEDIDA + PÉRDIDAS

Pent = Psal + Pper

Potencia eléctrica absorbida de la red Potencia mecánica

cedida += PÉRDIDAS

Potencia mecánica absorbida

Potencia eléctrica cedida

PÉRDIDAS= +

Potencia eléctrica absorbida de la red Potencia eléctrica

cedidaPÉRDIDAS= +

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Pérdidas en las Máquinas Eléctricas.• Pérdidas eléctricas o en el cobre. PCu. VARIABLES.

• Pérdidas magnéticas o en el hierro. PFe. FIJAS.

• Pérdidas mecánicas. Pmec. FIJAS.

• Pérdidas dieléctricas o en los aislantes.

mecFeCuper PPPP ++=

mecFef PPP +=

Cuv PP =

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Rendimiento en las Máquinas Eléctricas.

fvu

u

mecCuFeu

u

peru

u

ent

u

PPPP

PPPPP

PPP

PP

absorbidapotenciaútilpotencia

++=

+++=

=+

===η

(generalmente, se define para condiciones nominales o de plena carga)

v2

f PSKP =⋅=• Condición de máximo rendimiento:

• Carga a la cual se produce máximo rendimiento:

Cun

fnmax P

PSS ⋅=η

• Índice de Carga e Índice de Carga Óptimo:

Cun

f

nopt P

PS

SC == maxη

nn II

SSC ==

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Curva del rendimiento.

η

Sηmax

S

Sn

ηn

ηmax

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SÍMBOLO MAGNITUD UNIDADB Inducción magnética T (tesla) = Wb/m2

H Excitación magnética A/m (amperios/metro)

φ Flujo magnético Wb (weber)Fmm (f.m.m) Fuerza magnetomotriz A-v (amperivueltas)

ℜm Reluctancia magnética (henrios)-1

µr = µ / µ0 Permeabilidad relativa Sin dimensionesµ0 Permeabilidad del vacío 4π 10-7 (H/m)µ Permeabilidad del material (H/m)

Circuitos magnéticos.

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Circuitos Magnéticos.

Sl

m ⋅µ=ℜ

mmFINlH =⋅=⋅

SB ⋅=Φ

HB ⋅µ=Φ⋅ℜ= mmmFLey de Hopkinson

Curva de magnetismo

Flujo magnético

Teorema de Ampere

Reluctancia magnética

H

B

ZONA LINEAL

CODO DESATURACIÓN

ZONA DESATURACIÓN

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El núcleo magnético mostrado en la figura tiene una sección transversal uniforme igual a 100 cm2. La bobina A tiene 1000 espiras por las que circula una c.c. de 0,5 A en la dirección indicada.DETERMINAR la corriente IB, para conseguir un flujo nulo en el brazo central.

(Circuito eléctrico análogo)

R1 R1R2

F2

Φ2

Φ1 Φ’1

F1

++

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R1 R1R2

F2

Φ2

Φ1 Φ’1

F1

++

0' 211 =Φ+Φ+Φ 0'11 =Φ+Φ

020 211

2

1

21 =⋅−→=⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−+

−FF

FFFRR

AvIN AA 5005,01000 =⋅=⋅

BBB IIN ⋅=⋅ 200

F1 =

F2 = AI B 25,1=

1

2111 ''

RR F

−=Φ→⋅Φ−

1

211111 R

RFF

F−

=Φ→+⋅Φ−

F2 =

F2 =

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• LEY DE INDUCCIÓN DE FARADAY…

[ ]Bve ∧= l

dt)t(d)t(e Ψ

−=

vlBe ⋅⋅=

• LEY DE BIOT Y SAVART…

[ ]BIF ∧= l

IlBF ⋅⋅=

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[ ]Bve ∧= l [ ]BIF ∧= l

CONCEPTO DE REVERSIBILIDAD.

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TENSIONES INDUCIDAS.

tm ⋅ω=ααθ ⋅= p

θ⋅ω=θ costcosF)t,(F mmm

α⋅ωΦ=θ⋅ωΦ=θΦ pcostcoscostcos)t,( 1m1m1

NOTA: Ver APÉNDICE 1.

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TENSIONES INDUCIDAS.

α⋅ωΦ=θ⋅ωΦ=θΦ pcostcoscostcos)t,( 1m1m1

• Tensión Inducida en el rotor.

αωωαωωpsentpN

ptsenNdt

tdNte

mm

m

⋅⋅⋅Φ⋅++⋅⋅⋅Φ⋅=

=Φ

⋅−=

12

112

122

coscos

)()(

a) Tensión inducida de transformación.

b) Tensión inducida de rotación.

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TENSIONES INDUCIDAS.Casos particulares

α⋅ωω⋅⋅Φ⋅+α⋅ω⋅ω⋅Φ⋅=Φ

⋅−= psentcospNpcostsenNdt

)t(dN)t(e 1mm211m21

22

INDUCIDO FIJO. FLUJO VARIABLE.α⋅ω⋅ω⋅Φ⋅= pcostsenN)t(e 11m22

tsenN)t(e 11m22 ω⋅ω⋅Φ⋅=

m12m12m12

2 fN44,4fN2

22

NE Φ⋅⋅⋅=Φ⋅⋅π

=Φ⋅ω⋅

=

Si pα = 0, resulta que:

, cuyo valor eficaz es

“EL VALOR EFICAZ DE LA TENSIÓN INDUCIDA DEPENDE DEL NÚMERO DE ESPIRAS DEL INDUCIDO, DE LA FRECUENCIA DEL INDUCTOR Y DEL VALOR DEL FLUJO MÁXIMO”

mfNE Φ⋅⋅⋅= 122 44,4

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TENSIONES INDUCIDAS.Casos particulares

α⋅ωω⋅⋅Φ⋅+α⋅ω⋅ω⋅Φ⋅=Φ

⋅−= psentcospNpcostsenNdt

)t(dN)t(e 1mm211m21

22

INDUCIDO MÓVIL. FLUJO CONSTANTE.

“EL VALOR EFICAZ DE LA TENSIÓN INDUCIDA DEPENDE DEL NÚMERO DE ESPIRAS DEL INDUCIDO, DE LA FRECUENCIA DE LA TENSIÓN INDUCIDA (es decir, de la velocidad de la máquina y del número de pares de polos) Y DEL VALOR DEL FLUJO MÁXIMO”

tpsenpNpsenpN)t(e mmm2mm22 ω⋅ω⋅⋅Φ⋅=α⋅ω⋅⋅Φ⋅=

60pnfp 2m2

⋅=⇒ω⋅=ω

m22m2

m2mm2

2 fN44,4N60pn

22

260

n2pN

2pNE Φ⋅⋅⋅=Φ

π=

Φ⋅⋅π

⋅⋅=

Φ⋅ω⋅⋅=

La pulsación y el valor eficaz de la tensión inducida serán:

m2b22 fN44,4E Φ⋅⋅δ⋅⋅=

NOTA: Factores de corrección: factor de devanado, δb.

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TENSIONES INDUCIDAS.Caso General

α⋅ωω⋅⋅Φ⋅+α⋅ω⋅ω⋅Φ⋅= psentcospNpcostsenN)t(e 1mm211m22

bsenacosbcosasen)basen( ⋅±⋅=±

La ecuación general de la tensión inducida que hemos obtenido:

puede ponerse de otra forma sin más que realizar unas pequeñas operaciones basándonos en que

::

En efecto:

[ ]

[ ]t)psen(t)psen(2

pN

t)psen(t)psen(2

N)t(e

m1m1mm2

m1m1m12

2

ω−ω−ω+ωΦω

+

+ω−ω+ω+ωΦω

=

[ ]t)psen(pt)psen(pt)psen(t)psen( 2

Ne m1mm1mm11m11m2

2 ω−ωω−ω+ωω+ω−ωω+ω+ωωΦ

=

[ ]t)psen()p (t)psen()p (2

Ne m1m1m1m1

m22 ω−ωω−ω+ω+ωω+ω

Φ=

tsenEe 22 ω=

m12 p ω⋅±ω=ω

11 f2 π=ω 22 f2 π=ω60n2m π=ω

60pnff 12⋅

±=

resultará que:Teniendo en cuenta que:

Identificando con:

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