DINMICA DEL MEDIO INTERESTELAR

Alejandro EsquivelSimulaciones numricas de fluidos en el medio interestelar

Grupo de hidrodinmica y plasmas astrofsicos en el Instituto de Ciencias NuclearesAlejandro RagaPablo VelzquezAlejandro EsquivelAry RodrguezFabio de ColleJorge Cant (IA-UNAM)Claudio Toledo (estudiante)

Pgina web del grupo:www.nucleares.unam.mx/astroplasmas

Dispositivo experimental para el estudio de chorros de cafSupercmputo y astrofsicaSupercmputo se refiere al uso de computadoras con grandes capacidades de clculo, memoria o almacenamiento de datos.

Los experimentos numricos se han vuelto una herramienta invaluable para el estudio de objetos astronmicos (normalmente no es posible hacer experimentos directos).Simulaciones numricas: soluciones numricas aproximadas a problemas astrofsicos.Dinmica de N-cuerposSimulaciones hidrodinmicas y magnetohidrodinmicas, SPH

Uso y desarrollo de cdigos (programas de computadora) para el estudio de la dinmica del medio interestelar.

Simulaciones hidrodinmicas EulerianasCosideramos la evolucin de las variables hidrodinmicas (densidad, momento, energa ) respecto de volmenes de control fijos. Para esto se discretiza el espacio en una malla computacional.baja resolucinalta resolucin

Simulaciones hidrodinmicas Eulerianas (cont).Simulaciones en una malla Euleriana.Se resuelven de forma numrica las siguientes ecuaciones (de Euler):

Sistema de EDP 5x5

continuidadmomentoenergaec. de estado+fx+fy+fz+f.uFuerzas externas (por unidad de volumen)Trabajo realizado por dichas fuerzas externas5Hidrodinmica + reacciones qumicas

+fx+fy+fz+f.uLas dems especies qumicas (inicas) no tienen un efecto importante directamente en la dinmica, pero s en los procesos de calentamiento y enfriamiento del fluido.

Solucin en la prctica (forma esquemtica)Para fluidos altamente compresibles (frecuentes en astrofsica): Mtodo de diferencias (volmenes) finitos, a grandes razgos.Se discretizan las variables hidrodinmicas (U =[r , r u, r v, r w, E, ] ) Ejemplo: U(x,t) = Ui,j,k(t), la precisin de la solucin crece con la resolucin: nmero de puntos escogidos para discretizar cada direccin (Dx=xmax/Nx ).Se calculan los Flujos Fi,j,k, Gi,j,k, Hi,j,k al tiempo t: F=F( U[t] ), G=G( U[t] ), H=H( U[t] )Se calcula un paso de tiempo mximo (condicin de Courant).

Se aproximan las derivadas de las variables y los flujos como diferencias (volmenes) finita(o)s, entonces la solucin para U a un tiempo t+t queda (2D) como algo de la forma (ojo orillas= condiciones de frontera):

Despus de este paso, t+t se convierte en nuestro nuevo t y volvemos al punto 2, iterando hasta alcanzar el tiempo de evolucin deseado.

Cdigos de malla adaptivaLa malla se adapta en tiempo real al problemaPermite bajar resolucin en lugares poco interesantes

Cdigos Eulerianos: ejemplo exitoso YGUAZ-ARaga A.C, Navarro-Gonzlez R., Villagrn-Muiz M., RMAA, 2000, 36,67Originalmente concebido para tratar problemas relacionados con explosiones del PopocatpetlResuelve las ecuaciones de Euler + una red de reacciones atmicas/inicasRed adaptiva binariaDiversos fenmenos han sido includos: tratamiento de cuerpos slidos en movimiento, transporte radiativo, autogravedad, etc.

Ejemplo: clump autogravitante, siendo fotoevaporado por una estrellaEsquivel A. & Raga A., 2007, MNRAS,377, 383

Fotoevaporacin y fragmentacin de ncleos neutros autogravitantes (Esquivel & Raga, 2007, MNRAS, 377, 383)Incluye transporte radiativo y autogravedadMalla computacional de 6 niveles, mxima resolucin equivalente a 512x256x256

Simulacin del objeto HH30(Esquivel & Raga, 2007, A&A, 486, 613)Incluye una red de reacciones atmicas/inicas con 17 especiesMalla adaptativa de 6 nivelesMxima resolucin corresponde a 1024x256x256

Observaciones de la lnea SIIFlujos balsticos en el medio interestelar(Raga, Esquivel, Velzquez, Rieira, 2007, ApJ, 668, 310)

Malla adaptativa de 6 niveles, mxima resolucin de 1024x256x256Funcin de enfriamiento parametrizadaRequisitos de cmputo (hace ~5 aos)ModeloTiempo de CPUMemoria RAMClump Fotoevaporado~1 mesIntel Xeon @2.8 Mhz

< 2GbJet (HH30)1 semanaAMD Opteron 875 @2.2Mhz~8GbViento de cmulo de estrellas3 dasAMD Opteron 875 @2.2Mhz~7GbBala interestelar1 semanaAMD Opteron 875 @2.2Mhz~8GbNuevos cdigos numricos: cmputo en paraleloPara poder realizar clculos ms intensivos el cmputo paralelo se ha vuelto una herramienta fundamentalExisten varias tecnologas que nos permiten realizar este tipo de clculosMquinas de memoria compartida (servidores multiprocesadores)Todos los ncleos tienen acceso a toda la RAM al mismo tiempo. La filosofa es de repartir las tareas entre los procesadores. OpenMP. $$$Mquinas de memoria distribuida (clusters y grids)Muchas mquinas econmicas conectadas con una red de alta velocidad. La filosofa se vuelve en repartir los datos entre los distintos procesadores. Mejor relacin costo/rendimientoGPUs (graphics processing units)Nueva tecnologa, desarrollada a partir de las tarjetas grficas de las PCMiles de procesadores tontos en una sola tarjeta grfica (relativamente barata)La limitante es la cantidad de datos que se pueden cargar en la tarjeta, pero empieza a haber algunas opciones para darle la vuelta.

Diable (ICN)148 procesadores296Gb RAM11Tb de discoInfinibandParalelizacin en cdigos Eulerianos de malla fija en un cluster

El dominio se reparte entre los diferentes procesadores, de tal forma que cada uno hace una porcin del problema.Ejemplo: un problema a resolverse en un dominio de 5123, en 8 procesadores. Cada procesador resuelve un problema con solo 2563 puntos.Pero hay que tener en cuenta que se tienen que pasar las fronteras a cada paso de tiempo.

Ejemplo en un cdigo paralelo de malla uniformeJet con precesin y movimiento orbital: Raga et al. 2009, A&A, 707, L6Modelo analtico que resuelve la trayectoria considerando la velocidad del movimiento orbital y la precesin del jet.Simulaciones con una resolucn de 256x256x1024 celdas computacionalesEn 32 procesadores en nuestro cluster diable, cada procesador resolvi 1283 celdasMemoria RAM requerida: ~32GbTiempo de cmputo: dos das

17Nuevos cdigos paralelos: Walixce (AMR a bloques)Mandar grupos de bloques a distintos procesadoresPara minimizar la comunicacin hay que minimizar las fronteras, asignndoles un nmero de Hilbert por ejemplo.

Ejemplos de descomposicin de dominio con Walicxe

Corrida con buena resolucinBloques de 48 x 48, con 7 niveles de resolucin, y 4 bloques raz.Equivalente a una resolucin 3072x12228 (para resolver las distancias de enfriamiento)

20Aplicacin, modelo de la estela de la estrella variable MIRAEsquivel et al. ApJ, 2010 725,1466

Modelo numricoInteraccin de una fuente de viento isotrpico en un medio en movimiento.Dominio computacional de (1x0.5)x1019cm.Bloques de 16x16 celdas, con 8 niveles de refinamiento (4 bloques raz)Resolucin equivalente a 4096x2048 pixeles en una malla uniformeCaractersticas de la Fuente (Mira)Tasa de prdida de masa dM/dt=3x10-7 Myr-1 Se inyecta el material en un radio de 1x1016cmvw=5 km s-1, Tw=10. Propiedades del Medionenv= 1 cm-3, , Tenv=1000, venv=-125 km s-1

Animaciones del modelo de la estela de MIRA

Walicxe-3D (parte de la tesis doctoral de Juan Claudio Toledo)

Curva de Hilbert en 3DInteraccin de dos vientos estelares (q1 Ori)Sistema binario C-C2M1=30 Msun, M2=12 Msuna=17 AU, t=10.98 yr, e=0.61 (velocidad orbital 25-90 km/s)Vientos esfricosdM1/dt=4.5x10-7 Msun/yr, v1=1000 km/sdM2/dt=4.5x10-8 Msun/yr, v2= 500 km/sLas posiciones de las fuentes de viento se hacen resolviendo la ecuacin de la orbita elptica de forma numrica.Evolucin de la densidad

Emisin en rayos X suaves (0.2-2 keV).

MUCHAS GRACIAS!

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