Soldadura de Un Acero Inoxidable Duplex 2205 Por El Proceso de Soldadura GTAW
Simulación del proceso de soldadura en acero inoxidable y ...
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Universidad Central “Marta Abreu” de Las Villas Facultad de Ingeniería Mecánica Centro de Investigaciones de Soldadura Trabajo de Diploma presentado en opción al Título de Ingeniero Mecánico Simulación del proceso de soldadura en acero inoxidable y aleación de aluminio mediante la modelación por elementos finitos Autor: Alexander Domínguez Piloto Tutor: Dr. C. T. Juan Alberto Pozo Morejón Santa Clara, 2013-2014
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Universidad Central “Marta Abreu” de Las Villas
Facultad de Ingeniería Mecánica
Centro de Investigaciones de Soldadura
Trabajo de Diploma presentado en opción al Título de
Ingeniero Mecánico
Simulación del proceso de soldadura en acero
inoxidable y aleación de aluminio mediante la
modelación por elementos finitos
Autor: Alexander Domínguez Piloto
Tutor: Dr. C. T. Juan Alberto Pozo Morejón
Santa Clara, 2013-2014
Exergo
“Es increíble que la matemática, habiendo sido creada por la
mente humana, logre describir la naturaleza con tal precisión”.
Albert Einstein
I
Dedicatoria
II
Quiero dedicar esta tesis a mi familia por estar guiando
siempre mi camino, por estar presente en las buenas y en las
malas, por confiar en mí.
III
Agradecimientos
IV
A mi tutor, Juan A. Pozo mis más sinceros agradecimientos por su
apoyo incondicional, su confianza, su dedicación y constancia, porque en
todo este tiempo logró trasmitirme conocimientos, habilidades y
competencia.
A mami Tania, pipo Osmany y a Lisss por no dejarme nunca solo, por
estar a mi lado cuando más los necesitaba. Más que nada ser mis padres y mi
hermanita.
A Mare, por ser más que mi tía mi mamá, y a las tatas, que más que
mis primas son mis hermanas. A las tres gracias porque a pesar de la distancia
nunca han dejado de preocuparse por lo que sucede en mi vida, porque su
apoyo ha permitido que siempre las tenga presente.
A mami Concha y a la Condesa porque siempre están pendiente de mí.
En general a mis abuelos por haber dedicado gran parte de su vida a
complacerme en todo.
A mi niña por mantenerse a mi lado, aguantarme todas mis
malacrianzas y ayudarme tanto. Gracias por estar hay siempre para mí.
A Mayi, tía Odely, tía Odalys, Orelvys, al Chino… a todos mis tíos y
primos gracias por apoyarme.
V
A Ada, Dailey, Enrique… y a todos los que me han acogido como parte
de su familia, porque a pesar de que no les correspondía dedicaron horas de
su tiempo en apoyarme.
A todos mis amigos que sin pensarlo dieron el paso al frente para
apoyarme cuando lo necesitaba y a los no tan amigos que sin conocerme
accedieron a ayudarme.
A mis compañeros de estudios más cercanos por todo lo que vivimos
juntos.
A todas las personas que se han interesado por mi futuro, por la
preocupación constante, sus consejos me ayudaron a comprender que las
adversidades no son más que experiencias que nos hacen más sabios.
En fin a todos aquellos que participaron en mí formación, Gracias.
VI
Resumen
VII
Resumen
En el presente trabajo se realiza la modelación termomecánica de soldadura GMAW
sobre placa de acero inoxidable AISI 304 y aleación de aluminio 5052. Se hace un estudio
de los aspectos teóricos más relevantes a considerar durante la ejecución de un análisis
de este tipo. Para la simulación se emplea el software de análisis por elementos finitos
de uso general ANSYS en su versión 14.0 y se enriquece una metodología, previamente
desarrollada, para la modelación en 3D no lineal transitoria del proceso de soldeo. En
dicha metodología se implementa una subrutina en lenguaje FORTRAN, programada
con el objetivo de permitir la consideración de la variación de las propiedades mecánicas
que sufren algunos materiales producto de las transformaciones estructurales en estado
sólido. Finalmente se valida parcialmente la metodología enriquecida, al comparar los
resultados de los modelos respecto a los experimentales.
VIII
Abstract
IX
Abstract
In the present work thermomechanical of welding accomplishes the modeling itself
GMAW on plate of steel AISI 304 and aluminum 5052. More relevant theoretical aspects
to be considered during the implementation of an analysis of this type are discussed. For
simulation uses him the software of analysis for finite general-purpose elements ANSYS
in your version 14,0 and a methodology grows richer, previously developed, for the
modeling in nonlinear 3D transient of the process of welding. In said methodology
implements a subroutine in FORTRAN language, programmed for the sake of enabling
the consideration of the structural transformations of the materials in solid state. The
methodology enriched, when comparing the results of the model in relation to the
experimental results finally becomes validated partially.
X
Índice.
Introducción ..................................................................................................................... 1
Capítulo I. Marco teórico sobre la modelación termomecánica del proceso de soldadura
........................................................................................................................................ 6
1.1.- Aceros Inoxidables Austeníticos .......................................................................... 6
1.1.1.- Características generales de los aceros inoxidables austeníticos ................. 6
1.1.2.- Soldabilidad de los aceros inoxidables austeníticos ...................................... 7
1.2.- Aleaciones de aluminio al magnesio no tratables térmicamente ......................... 8
1.2.1.- Características generales de las aleaciones aluminio al magnesio ............... 9
1.2.2.- Soldabilidad de las aleaciones de aluminio al magnesio ............................... 9
1.3.- Aspectos teóricos relevantes sobre el modelado del proceso de soldadura
mediante elementos finitos ........................................................................................ 11
1.3.1.- Modelos de elementos finitos en dos dimensiones (2D) vs tridimensionales
(3D) ......................................................................................................................... 11
1.3.2.- Depósito del metal de soldadura ................................................................. 12
1.3.3.- Modelo del material ..................................................................................... 13
1.3.4.-Aspectos teóricos relevantes sobre la simulación térmica del proceso de
soldadura ................................................................................................................ 17
1.3.5.- Algunos aspectos teóricos relevantes sobre el modelado estructural del
proceso de soldeo .................................................................................................. 21
1.3.6.- Niveles de precisión de las simulaciones de soldaduras mediante MEF ..... 23
Capítulo II. Materiales y Métodos .................................................................................. 26
2.1.- Propiedades metalúrgicas y termofísicas del acero 304 ................................... 26
2.1.1.- Propiedades del acero 304 para la simulación térmica ............................... 26
2.1.2.- Propiedades del acero 304 para la simulación estructural .......................... 28
2.2.- Propiedades metalúrgicas y termofísicas de la aleación de aluminio al magnesio
5052 ........................................................................................................................... 29
2.2.1.- Propiedades de la aleación de aluminio al magnesio 5052 para la simulación
térmica .................................................................................................................... 30
2.2.2.- Propiedades de la aleación de aluminio al magnesio 5052 para la simulación
estructural ............................................................................................................... 32
XI
2.2.- Metodología para la modelación térmica del proceso de soldeo mediante el
método de elementos finitos ...................................................................................... 33
2.3- Metodología para la modelación estructural del proceso de soldeo mediante el
método de elementos finitos ...................................................................................... 39
Capítulo III. Resultados y análisis de simulaciones termomecánicas ........................... 45
3.1.- Modelado de experimento de soldadura sobre placas de acero 304 ................. 45
3.1.1.- Mallado de los modelos ............................................................................... 49
3.1.2.- Modelado térmico ........................................................................................ 52
3.1.3.- Modelado estructural. .................................................................................. 58
3.2.- Modelado de experimento de soldadura sobre placas de aluminio al magnesio
5052 ........................................................................................................................... 62
3.2.1.- Mallado del modelo ..................................................................................... 64
3.2.2.- Modelado térmico ........................................................................................ 65
3.2.3.-Modelado estructural .................................................................................... 67
Conclusiones ................................................................................................................. 74
Recomendaciones......................................................................................................... 77
Referencias Bibliográficas ............................................................................................. 79
1
Introducción
1
Introducción La soldadura cómo proceso de manufactura ocupa hoy un lugar preponderante en la
industria metal mecánica moderna. Desde hace más de 25 años se vienen realizando
múltiples investigaciones con vistas a la simulación mediante métodos numéricos de
estos procesos, buscando que garanticen resultados cada vez más precisos. Dicha
simulación resulta una tarea difícil debido a las complejidades que acompañan el proceso
de soldeo entre las que se pueden enumerar: el movimiento de una fuente de calor, la
transferencia de calor por conducción, radiación y convección, la variación constante de
las propiedades del material respecto a la temperatura, la ocurrencia de deformaciones
de carácter elástico y plástico y el surgimiento de estados tensionales y deformacionales
complejos.
El avance de las tecnologías ha posibilitado el desarrollo y empleo de códigos que
permiten la simulación del proceso de soldadura. Entre los programas o códigos de uso
más generalizado se pueden mencionar SYSWELD, WELDSIM, ABAQUS, y ANSYS, los
dos primeros considerados especializados y los dos últimos de carácter general. ANSYS,
surgido en la década de los años 70 del pasado siglo es considerado en nuestros días
un referente a nivel mundial para la simulación de procesos como el de soldadura,
utilizando como base el método de elementos finitos (MEF), método numérico para la
aproximación de soluciones de ecuaciones diferenciales parciales. El MEF está pensado
para ser usado en computadoras y permite resolver ecuaciones diferenciales asociadas
a un problema físico sobre geometrías complicadas (Pozo, 2008). Por las
potencialidades probadas que ofrece este software en la simulación de procesos de
soldeo constituye la selección para el desarrollo del presente trabajo.
En la actualidad se ha incrementado el uso de la modelación mediante este método
para predecir las tensiones y deformaciones residuales de soldadura, con vistas a
resolver importantes problemas industriales (Lu and Hassan, 2001, Pilipenko, 2001,
Francis, 2002, Bezerra et al., 2006, Camilleri et al., 2006). La modelación de soldaduras
mediante el MEF se utiliza como alternativa ante el déficits de equipos no destructivos
de medición de tensiones y se va convirtiendo en una potente herramienta para ajustar
y mejorar los procedimientos de soldadura, empleados en la fabricación o reparación de
2
piezas y estructuras (Pozo, 2008). Además, es de gran importancia tener en cuenta que
la modelación de los procesos de soldadura, como método predictivo, brinda resultados
en un tiempo relativamente corto y constituye una herramienta mucho menos costosa.
De esta manera el empleo de la simulación numérica de procesos de manufactura,
conocido también como mecánica computacional, permite ajustar tecnologías y
procedimientos de fabricación reduciendo la necesidad de fabricación de prototipos y el
empleo industrial del conocido y costoso método de “prueba y error”.
Se debe destacar, que es imposible concebir la industria moderna sin la presencia de
las aleaciones de aluminio y los aceros inoxidables austeníticos. Esto está dado por las
características versátiles que estos presentan, entre las que se pueden citar, la
resistencia a la corrosión, así como la buena soldabilidad, conformabilidad y
maquinabilidad. Dichas características son las que les brindan una amplia gama de
aplicaciones como la fabricación de recipientes a presión, su uso en equipos navales de
alta velocidad, en partes de equipos de transporte aéreo, en la industria química y
alimentaria, aplicaciones arquitectónicas y, en la industria militar, entre otras. Por lo
anterior estos son los materiales en los que se centra el estudio desarrollado en la
presente tesis.
En el Centro de Investigaciones de Soldadura (CIS), de la Universidad Central “Marta
Abreu“ de Las Villas, se han realizado trabajos importantes en el campo de la modelación
de soldaduras en los últimos diez años. A pesar de los avances logrados, los mismos no
están libres de limitaciones entre las que se pueden mencionar el uso de modelos
simplificados de fuentes de calor, la no consideración de las transformaciones
estructurales en estado sólido de los materiales, el poco estudio sobre como ejecutar las
corridas mecánicas, entre otros (Suárez, 2011).
Problema práctico
La metodología desarrollada en el CIS para la modelación termomecánica del proceso
de soldeo mediante elementos finitos puede no brindar la respuesta más certera cuando
se aplica sobre materiales que sufren transformaciones estructurales en estado sólido,
pues no toma en cuenta este fenómeno y la variación en las propiedades de los
3
materiales que trae consigo. Por otro lado, se considera que es aún insuficiente la
extensión de aplicación y validación de esta metodología a la simulación de otros casos
de procesos de soldeo.
Problema científico
La metodología para la modelación termomecánica del proceso de soldeo mediante
elementos finitos no tiene en consideración las transformaciones estructurales en estado
sólido que se producen en algunos materiales.
Hipótesis
Es posible el desarrollo, enriquecimiento y extensión de la aplicación de la
metodología para la modelación termomecánica del proceso de soldeo, mediante el
MEF, considerando las transformaciones estructurales en estado sólido y la variación de
propiedades que esto provoca, lo que permitirá obtener variables respuestas con un
margen de error aceptable.
Objetivo General
Desarrollar, enriquecer y extender la aplicación de la metodología de simulación de
soldaduras mediante elementos finitos, permitiendo la consideración de las
transformaciones estructurales en estado sólido.
Objetivos específicos
1. Enriquecer y validar la metodología para la simulación termomecánica del
proceso de soldeo mediante elementos finitos, teniendo en cuenta las transformaciones
estructurales en estado sólido que ocurren en las aleaciones de aluminio al magnesio y
la variación de propiedades que esto provoca.
2. Extender la aplicación de la metodología de simulación del proceso de soldeo
mediante elementos finitos al caso de un depósito sobre chapa en acero inoxidable.
4
Tareas
1. Establecimiento del estado del arte de la modelación termomecánica de
soldaduras.
2. Establecimiento de las propiedades termomecánicas de los materiales que se
emplearán en las simulaciones.
3. Aplicación de la metodología de simulación del proceso de soldeo mediante
elementos finitos al caso de depósito sobre chapa en acero inoxidable.
4. Enriquecimiento y validación de la metodología para la modelación
termomecánica mediante elementos finitos de la soldadura de una aleación de aluminio
al magnesio considerando las transformaciones estructurales y la variación de
propiedades que esto provoca.
5
Capítulo I
6
Capítulo I. Marco teórico sobre la modelación termomecánica del
proceso de soldadura
1.1.- Aceros Inoxidables Austeníticos
Lo que tienen en común todos los aceros es que se compone fundamentalmente de
hierro, al que se añade una pequeña cantidad de carbono. Como todos los aceros, el
acero inoxidable es un material simple. Este fue inventado a principios del siglo XX
cuando se descubrió que una pequeña cantidad de cromo (como mínimo un 12 %)
añadido al acero común, le daba un aspecto brillante y lo hacía altamente resistente a la
suciedad y a la oxidación. Esta resistencia a la corrosión es lo que hace al acero
inoxidable diferente de otros tipos de acero.
Después de su descubrimiento se apreció que el material tenía valiosas propiedades
que lo hacen idóneo para una amplia gama de usos. Las posibles aplicaciones del acero
inoxidable son casi ilimitadas, estos se pueden encontrar en fregaderos, sartenes,
hornos, paradas de autobús, cabinas telefónicas, ascensores, equipamiento para la
fabricación de productos farmacéuticos, plantas para el tratamiento de aguas potables y
residuales, plantas químicas y electroquímicas, componentes para la automoción,
depósitos de combustible y productos químicos, entre otros.
Uno de los grupos principales de aceros inoxidables es precisamente el conformado
por los aceros inoxidables austeníticos. Estos son utilizados fundamentalmente en piezas
en las que se requiere buena resistencia a la corrosión, muy buena soldabilidad, buenas
propiedades a alta temperatura y buenas propiedades mecánicas mejoradas por trabajo
en frío. Entre sus aplicaciones se incluyen: las industrias químicas y de procesamiento
de alimentos y pulpa y los colectores de escape para aeronaves.
1.1.1.- Características generales de los aceros inoxidables austeníticos
Los aceros inoxidables austeníticos más habituales son los que presentan una
composición química de 18 % Cr y 8 % Ni (por ejemplo, aceros 18/8, tipo 304). Además,
se puede conseguir un acero con mejor resistencia a la corrosión añadiendo un 2-3 %
de molibdeno, que se suele denominar "acero a prueba de ácidos" (tipo 316). Son
7
esencialmente no magnéticos en la condición de recocido y no endurecen por tratamiento
térmico. El contenido total de níquel y cromo es de, por lo menos, 23 %. Se pueden
trabajar fácilmente en caliente o en frío. El trabajo en frío les imparte una amplia variedad
de propiedades mecánicas y, en esta condición, el acero puede llegar a ser ligeramente
magnético.
Su endurecimiento mecánico produce superficies y virutas duras, que a su vez
provocan desgaste en entalladura. También crean adherencia y filo de aportación. Tiene
una maquinabilidad del 60 %. La austenita produce virutas largas, continuas y tenaces,
que resultan difíciles de romper. Al añadir S se mejora la maquinabilidad, pero se reduce
la resistencia a la corrosión. Son muy resistentes al impacto y difíciles de maquinar. De
todos los aceros inoxidables, estos son los que tienen la mejor resistencia a elevadas
temperaturas y a la formación de escamas. Su resistencia a la corrosión suele ser mejor
que la de los aceros inoxidables martensíticos o ferríticos (Ibarra, 2010).
1.1.2.- Soldabilidad de los aceros inoxidables austeníticos
Debido a que el acero inoxidable se expande un 50 % más que el acero al carbono y
su conducción de calor es muy inferior, éste tiende a combarse o torcerse al ser soldado.
Para evitar tal inconveniente se debe emplear la corriente de soldadura más baja posible
o soldar a mayor velocidad. El uso de un respaldo de cobre ayuda mucho a disipar el
calor y evitar las distorsiones (Ibarra, 2010). Existen varias recomendaciones para la
soldadura de estos aceros, entre las que se pueden citar:
Usar electrodos con porcentajes extra bajos en carbono (0,03 % máximo).
Limpiar cuidadosamente el área y las piezas a soldar para prevenir la inclusión
de partículas de carbono en la soldadura.
Limpiar las inclusiones de carbono en el cordón, después de cada pasada.
Usar electrodos de acero inoxidable que han sido adecuadamente almacenados.
La absorción de humedad por el revestimiento del electrodo puede provocar porosidad y
grietas en el cordón de soldadura.
Usar el menor diámetro posible de electrodo para mantener al mínimo el aporte
de calor.
8
Evitar excesiva oscilación haciendo cordones delgados para obtener mejor
calidad de soldadura y prevenir sobrecalentamientos.
Mantener el arco corto para mejor control direccional y evitar pérdidas de
elementos de aleación. Un arco largo puede quemar el cromo y reducir, así, la resistencia
a la corrosión.
Evitar calor excesivo. Usar el amperaje recomendado para el diámetro
correspondiente al electrodo.
Minimizar el tiempo en que la temperatura de soldadura está en el rango 400 –
900 ºC para aceros no estabilizados. Si existe precipitación de carburos, efectuar
tratamiento térmico a temperaturas entre 1050 ºC y 1100 ºC para redisolverlos y después
enfriar rápidamente en agua (Ibarra, 2010).
1.2.- Aleaciones de aluminio al magnesio no tratables térmicamente
En la actualidad las aleaciones de aluminio al magnesio no tratables térmicamente
(serie 5XXX) constituyen, dentro de las aleaciones de aluminio, una de las más
empleadas en la industria moderna. El amplio uso de este material viene dado por la
combinación única de resistencia elevada, poco peso y alta resistencia a la corrosión
(Anderson, 2000b; Wu, 2002; Pozo, 2008).
Este versátil material cuenta con una amplia gama de utilizaciones. Por ejemplo, los
vehículos de transportación incluyen, en el presente, más aleaciones de aluminio al
magnesio. También los carros ferroviarios con calefactores y líneas de vapor emplean la
aleación 5454 por su resistencia y características a altas temperaturas. Se fabrican,
además, recipientes criogénicos con la aleación 5083, por su resistencia a bajas
temperaturas (Anderson, 2000b; Pozo, 2008). Los cuerpos y paneles de camiones se
fabrican de las aleaciones 5052, 5086 y 5083 (Anderson, 2000b; Pozo, 2008). Estas
aleaciones actualmente se emplean, incluso, en la industria militar y aeroespacial. Se
pueden mencionar, además, usos arquitectónicos, ornamentales y partes de grúas, entre
otros (Pozo, 2008).
9
1.2.1.- Características generales de las aleaciones aluminio al magnesio
En las aleaciones de aluminio al magnesio pertenecientes a la serie 5XXX, el mayor
elemento de aleación es el magnesio, el que empleado como elemento de aleación más
importante, o combinado con el manganeso, da paso a una aleación endurecible por
trabajo hasta media y alta resistencia, no tratable térmicamente. Como endurecedor el
magnesio es más efectivo que el manganeso, por lo que se puede adicionar en mayores
cantidades, hasta alrededor de 5 %, para alcanzar un sustancial endurecimiento por
solución sólida. Aunque en condiciones de equilibrio a temperatura ambiente la cantidad
de magnesio que puede disolverse es de solo 1,4 %, lo que significa que este trata de
salir de la solución cuando la aleación es calentada y enfriada muy lentamente. Este
proceso no ocurre debido a las altas velocidades de calentamiento y enfriamiento propias
del proceso de soldadura, y solo se presentan alteraciones en las aleaciones
endurecidas por trabajo en frío, que sufren un proceso de recocido o reblandecimiento
de la zona cercana a la soldadura (ASM, 1990c; Mathers, 2002; Pozo, 2008).
1.2.2.- Soldabilidad de las aleaciones de aluminio al magnesio
En las aleaciones de aluminio no tratables térmicamente se da el caso de que defieren
de las tratables pues estas son incapaces de formar precipitados de segunda fase para
aumentar su resistencia. Lo antes expuesto es favorable pues trae consigo que
presenten una buena soldabilidad. La soldabilidad de estas aleaciones se establece
fundamentalmente en dependencia de la resistencia al agrietamiento en caliente y la
porosidad.
En estos materiales aparecen problemas de agrietamiento en caliente cuando se
suelda bajo condiciones de alta restricción o cuando se sueldan ciertas aleaciones que
son altamente susceptibles al agrietamiento. Entre las antes expuestas se puede
mencionar el caso de las aleaciones que poseen un contenido de magnesio en el rango
bajo de 0,5 a 2,5 %, (ASM, 1990c; Anderson, 2000a; Mathers, 2002; Pozo, 2008). En
este caso para evitar el agrietamiento se recomienda el uso de un aporte de alto
magnesio. Por todo lo anterior, es vital la correcta selección del aporte, para lo que
existen tablas orientativas en la literatura especializada (ASM, 1990c; Pozo, 2008).
10
Las aleaciones de aluminio no tratables térmicamente son susceptibles a la porosidad
inducida por hidrógeno. El hidrógeno se disuelve muy rápidamente en el aluminio
fundido, mientras que casi no es soluble en el aluminio sólido y se ha determinado que
es la principal causa de porosidad de las soldaduras de aluminio (ASM, 1990c; Anderson,
2000a; Mathers, 2002; Pozo, 2008).
Cualquier fuente de hidrógeno, tales como lubricantes en los metales base y de aporte,
humedad sobre la superficie o en forma de óxido hidratado, pérdidas de humedad o
condensación dentro de una antorcha enfriada por agua, o humedad en el gas protector,
deben ser eliminadas para producir soldaduras sanas (ASM, 1990c; Anderson, 2000a;
Mathers, 2002; Pozo, 2008).
Otras dificultades en la soldabilidad de las aleaciones de aluminio se dan debido a la
formación de una capa superficial de óxido de aluminio refractaria. Esta presenta
características, como: alta conductividad térmica, alta expansión o dilatación térmica y
que no cambian de coloración con el aumento de la temperatura, lo cual exige mayor
nivel de atención por parte del soldador (ASM, 1990c; Anderson, 2000a; Mathers, 2002).
1.2.2.1.- Pérdida de resistencia en las uniones soldadas de aluminios al
magnesio no tratables térmicamente
En las aleaciones de aluminio no tratables térmicamente se da el caso de que el
material de aporte de la soldadura es la parte más blanda de la unión, por lo que es la
zona donde fallan cuando se someten a tracción. En este caso la microestructura del
metal de soldadura consiste en granos columnares epiteaxiales, con una subestructura
dendrítica columnar, que está constituida primariamente por eutécticos interdendríticos
del tipo Mg3Al2 (ASM, 1990c; Pozo, 2008). Las eficiencias de las uniones son mayores
para chapas recocidas, en las que las probabilidades de fallas decrecen continuamente
con el grado de trabajo en frío.
La microestructura de estas aleaciones en estado endurecido en la zona adyacente a
la soldadura sufre, por el efecto del ciclo de calentamiento y enfriamiento, un recocido
completo (Pozo, 2008). Por encima de la temperatura de 343 oC se elimina
11
completamente cualquier efecto de endurecimiento por trabajo, entre 25 y 38 mm en
cualquier dirección a partir de la soldadura en estas aleaciones. Aspectos como el
recocido o reblandecimiento provoca, sobre todo, una caída en el límite de fluencia de la
aleación hasta el valor característico, a temperatura ambiente, del metal en estado
recocido. Por otro, parte los sectores que se calientan entre los 230 ºC y la temperatura
anterior sufren un recocido parcial (ASM, 1990c; Mathers, 2002; Wu, 2002; Pozo, 2008).
1.3.- Aspectos teóricos relevantes sobre el modelado del proceso de soldadura
mediante elementos finitos
1.3.1.- Modelos de elementos finitos en dos dimensiones (2D) vs
tridimensionales (3D)
En las décadas del 70 y el 80 la modelación de soldaduras se realizó mediante
modelos simplificados en dos dimensiones, debido a las limitaciones computacionales
de aquellos momentos. La modelación en 2D tiene como ventaja que produce modelos
más sencillos y reduce grandemente el tiempo de cálculo, conduciendo en ocasiones a
resultados aceptables. Hibbit y Marcal (Hibbit, 1973) fueron pioneros en la aplicación de
un modelo 2D para la determinación de tensiones residuales de soldadura. En la
actualidad, a pesar de los avances computacionales muchos autores continúan
trabajando la modelación en 2D con “modelos planos o axisimétricos” y asumiendo
determinadas suposiciones y simplificaciones (Josefson, 1989; West, 1993; Cañas,
1996; Teng, 1997; Hong, 1998; Teng, 1998; Lu, 2001; Pilipenko, 2001; Ferro, 2003;
Siddique, 2005; y otros).
Sin embargo, se conoce que en realidad la respuesta térmica y termodeformacional
de todos los conjuntos soldados es tridimensional y que solo estos modelos son capaces
de reproducir completamente el fenómeno termodeformacional de las soldaduras reales
(Zhu, 2002). Muchos son los autores que han empleado la modelación tridimensional
(Lu, 2001; Pilipenko, 2001; Francis, 2002; Zhu, 2002; Siddique, 2005; Kim, 2006;
Bezerra, 2006a, 2006b; Vinas, 2007). Uno de los que emplearon dicho modelo fue Lu
quien simula una soldadura en cuatro pasadas mediante un modelo 3D. Lu refiere que
en los puntos de inicio y fin de la soldadura se observa una alta concentración de
12
tensiones residuales de tracción y compresión que no puede ser recogida por los
modelos bidimensionales (Lu, 2001).
En este trabajo se decide emplear modelos tridimensionales por considerar que son
los que más fielmente describen el fenómeno real y porque, para los casos que se
analizan y de acuerdo a las características de los medios de cómputo de que se dispone,
producen tiempos de cálculo aceptables.
1.3.2.- Depósito del metal de soldadura
El depósito del material es otro aspecto importante del modelado transitorio de
soldaduras de recargue, de ranura, con preparación de bordes y soldaduras de filete. La
mayoría de los autores emplean la técnica de “activación-desactivación” (birth-death),
que traen implementados varios códigos de elementos finitos como ANSYS, ABAQUS o
SYSWELD, y que permite simular la adición de metal de aporte en la medida que la
soldadura avanza (Lu, 2001; Francis, 2002; Siddique, 2005; Kim, 2006; Lindgren, 2006;
Vinas, 2007).
Para lograr el efecto de desactivación ANSYS realmente no elimina los elementos
“muertos”, sino que solo los desactiva multiplicando su rigidez (o conductividad) por un
factor de reducción severo. De igual manera cuando el elemento se activa o “nace”, él
no es adicionado realmente, sino que solo es reactivado, retornando su rigidez o
conductividad a su valor original. Por otro lado, el elemento es reactivado sin ninguna
historia de deformación (ANSYS INC., 2004).
Prácticamente todos los autores, anteriormente referidos, coinciden en la forma
general del proceder con esta técnica de “activación-desactivación” que consiste en:
crear todo el modelo geométrico, incluyendo el metal base y la porción que corresponde
al metal de aporte, luego desactivar, previo al inicio de la corrida, todos los elementos de
la porción del metal de aporte y finalmente activar los elementos que corresponden al
metal de aporte, en el momento oportuno. Francis asume en la corrida mecánica
reactivar los elementos de 3-12 mm frente a la fuente de calor, como recomienda según
él, el manual de SYSWELD (Francis, 2002). Por otro lado, Chao activa los elementos en
13
el momento de la solidificación, después que la fuente ha pasado (Chao, 1999). Karlsson
al igual que Chao, recomienda activar el elemento después que la fuente ha pasado,
pero especifica que alrededor de la longitud de un elemento finito (Karlsson, 1990). Pozo
decide activar los elementos, tanto en la corrida térmica como estructural, en el momento
en que la fuente de calor está sobre ellos, y arriba a resultados adecuados, por lo que
esta es la variante que se asume en la presente tesis (Pozo.et al, 2009).
Kim, por otro lado, aplica dos temperaturas de referencia diferentes, una para el metal
base y otra para los elementos del cordón, planteando que esto es importante para la
correcta estimación de la deformación térmica (Kim, 2006). Se debe aclarar que la
temperatura de referencia es una temperatura de deformación térmica nula de los
elementos finitos, respecto a la que se determina la deformación térmica en cada paso
de carga de acuerdo a la temperatura que se alcance (ANSYS INC., 2004). Karlsonn y
Josefson, así como Pozo adoptan la temperatura de fusión como temperatura de
referencia de los elementos del cordón (Karlsson, 1990; Pozo, 2008), lo que se considera
apropiado. Al despertar el elemento al nivel de la fuente de calor, donde prevalecen
temperaturas cercanas a la de fusión, se garantiza que el elemento se active con una
tensión prácticamente nula. Lo antes expuesto evita la ocurrencia de falsas
deformaciones, las cuales si aparecerían si se toma la temperatura ambiente como
temperatura de referencia.
Esto último se acerca más al fenómeno físico real en el que el metal de aporte se
deposita a una temperatura cercana a la fusión y luego solidifica “prácticamente poco
tensionado”. Lo antes mencionado solo se podría alcanzar si se desprecia el fenómeno
metalúrgico clásico de contracción del metal durante el cambio de fase líquida – sólida”,
y comienza a contraer y tensionarse a medida que la temperatura disminuye.
1.3.3.- Modelo del material
Dentro de las leyes de material generalmente empleadas en los análisis de tensiones
en metales mediante MEF se diferencian dos modelos fundamentales: los modelos de
“comportamiento elástico”, o los modelos “elasto-plásticos”. Es bien conocido que el
calentamiento localizado, característico del proceso de soldadura, provoca en el material
14
deformaciones térmicas de carácter elástico y plástico, y son precisamente las
deformaciones plásticas de contracción, que permanecen en la zona próxima a la
soldadura cuando la pieza se enfría, la causa fundamental de las tensiones y
deformaciones residuales propias de este proceso (Kasatkin, 1987; Pozo, 1989; Pozo,
1998). Por lo anterior queda claro que, para poder simular las tensiones y deformaciones
que se producen en la soldadura, en modelos tridimensionales con fuente de calor
transitoria, es obligatorio el empleo de un modelo de material “elasto-plástico”.
En la figura 1.1 se presenta un esquema de distribución en la zona plástica para el
caso de un campo de temperatura cuasi-estacionario causado por el movimiento de una
fuente de calor. La parábola dibujada con líneas discontinuas separa la región que se
calienta al frente de la curva y la que se enfría detrás. La región que se calienta tiende a
estar en compresión y la que se enfría en tracción. Para diferentes puntos se
esquematiza el ciclo deformación - tensión relacionado con el ciclo de carga local, sin
considerar la dependencia de la temperatura (Goldak, 2005a). Como ejemplo, el punto 6
puede ser ilustrativo. A primera vista el ciclo termo-deformacional debe ser similar en el
punto 6 y 5, la diferencia es que en el punto 6 después de alcanzar alguna compresión
elástica y plástica es que este fue recocido dentro de la isoterma de ablandamiento del
material. Los puntos 1, 2 y 3 representan la evolución de las tensiones desarrolladas en
un punto al centro de la soldadura. Primero el material fue expuesto a compresión
elástica (punto 1) y luego que alcanza el punto de fluencia, el material desarrolla una
deformación plástica (punto 2) seguido por una descarga elástica (punto 3). El punto 7
tiene una posición peculiar, ya que se encuentra sobre el centro de la soldadura y el
material ha sido sujeto solo a un tensionamiento elástico y plástico (Quintero, 2011).
15
Figura 1.1. Zonas de compresión plásticas y tensión para el caso de un campo de temperatura
cuasi-estacionario causado por el movimiento de una fuente de calor.
De manera general se reportan cuatro tipos de modelos de material empleados en la
modelación del comportamiento de los metales (Figura 1.2). De estos modelos, los tres
últimos que simulan la deformación elasto–plástica del metal, son los que se emplean en
la modelación de soldaduras: modelo (b) elástico-perfectamente plástico (no considera
el endurecimiento por deformación), modelos elasto-plásticos con endurecimiento por
deformación (isotrópico o cinemático) y que pueden ser del tipo bilineal (c) o multilineal
(d) (Francis, 2002).
a) b) c) d)
Figura 1.2. Modelos de material.
16
Varios autores, como Zhu, emplean el modelo simplificado de material elástico-
perfectamente plástico en sus simulaciones, en el que desprecian el endurecimiento por
deformación y han arribado a buenos resultados (Zhu, 2002). Otros autores reportan el
empleo del modelo elasto-plástico con endurecimiento por deformación isotrópico (Teng,
1997; Bezerra, 2006b; Bezerra, 2006), o el modelo elasto-plástico con endurecimiento
por deformación cinemático (Chao, 1999; Lu, 200). Según Dong y Bezerra el
endurecimiento cinemático es apropiado para simular soldaduras multipasadas, debido
a la inversión de la plasticidad, dentro de la región donde los múltiples pases introducen
ciclos térmicos repetitivos (Dong, 1998; Bezerra, 2006b; Bezerra, 2006; Yaghi, 2006),
mientras que según Bezerra, para soldaduras de pasada única es más apropiado el
endurecimiento isotrópico. Como en el presente trabajo se aborda la simulación de
soldaduras de pasada única se asumirá como propiedad del material el modelo de
endurecimiento isotrópico, según recomendación anterior, o en su defecto el modelo sin
endurecimiento, de figura 1.2, b.
Es conocido que para cualquier elemento de material en un estado tensional dado
existe una región en el espacio de tensiones en las que el comportamiento es elástico e
independiente de la trayectoria, si los puntos se encuentran dentro de esta región. La
región elástica está enmarcada en una superficie de fluencia en el espacio de tensiones,
y la más común es la de von Mises. Si el punto que representa el estado tensional se
sale fuera de la región elástica, entonces se producen deformaciones plásticas. La
mayoría de los autores que trabajan la modelación de soldaduras, en aceros y aleaciones
de aluminio dúctiles, emplean el criterio de fluencia de von Mises (Teng, 1997; Chao,
1999; Lu, 2001; Francis, 2002; Zhu, 2002; Bezerra, 2006b; Bezerra, 2006).
En el modelo de material es también importante definir, y todos los autores
consultados coinciden, para la corrida térmica, las propiedades de conductividad térmica,
calor específico y densidad, mientras que en la corrida estructural, se definirán el límite
de fluencia, módulo de elasticidad, coeficiente de expansión térmica y coeficiente de
Poisson (Zhu, 2002; Bezerra, 2006a, 2006b; Bezerra, 2006; Francis, 2002). Si el modelo
elastoplástico es con endurecimiento es necesario, además, definir el módulo tangente.
17
Muchos autores reportan en sus trabajos el empleo de propiedades completamente
termodependientes, desde la temperatura ambiente, hasta la de fusión del material
(Josefson, 1989; Bezerra, 2006a, 2006b; Armentani, 2006; Lu, 2001; Jiang, 2005;
Francis, 2002; Pozo, 2008), lo que coincide con el fenómeno físico real. Zhu estudia el
efecto de considerar o no las propiedades termodependientes del material en una
modelación térmica y termomecánica en 3D de soldadura GMAW sobre aleación de
aluminio 5052 H32 y llega a la conclusión de que la propiedad clave a variar de forma
termodependiente es el límite de fluencia del material en la corrida estructural, y de
alguna manera la conductividad térmica en la corrida térmica, mientras que el resto de
las propiedades se pueden tomar con el valor que corresponde a la temperatura
ambiente (Zhu, 2002). Otros autores reportan el empleo de las propiedades, excepto
fluencia, constantes a temperatura ambiente (Cañas, 1996; Wen, 2001; Ferro, 2003). En
el presente trabajo se decide introducir a los modelos todas las propiedades como
termodependientes, buscando la mayor precisión, aunque se es consciente de la
dificultad que acarrea encontrar dichos valores en la literatura, constituyendo un reto para
cada material con que se trabaja.
1.3.4.-Aspectos teóricos relevantes sobre la simulación térmica del proceso de
soldadura
La simulación de los procesos de soldadura es imposible sin la consideración de la
transferencia de calor, un fenómeno no linear, que depende de las propiedades
termofísicas del material a la máxima temperatura alcanzada durante el proceso. Los
programas de MEF se apoyan en la ecuación (1.1) para realizar el análisis térmico de
una soldadura, dicha ecuación representa la difusión del calor en el proceso.
z
T)T(Kz
zy
T)T(Ky
yx
T)T(Kx
xq
t
T)T(c)T(
(1.1)
Donde:
(T) - densidad del material como propiedad termo dependiente
c(T) - calor específico
18
q - calor generado por unidad de volumen
Kx(T), Ky(T), Kz(T) - son los coeficientes de conductividad térmica en las tres
direcciones (en materiales isotrópicos este valor es el mismo en cualquier dirección)
T - temperatura
t - tiempo
Lo antes expuesto evidencia que en los modelos de difusión del calor se introducen
tres propiedades termofísicas básicas del material que son: la conductividad, densidad y
calor específico.
Las pérdidas de calor al medio circundante por radiación y convección se introducen
como condiciones de frontera del modelo, haciendo uso de las siguientes relaciones:
qc= h*(T-T) (1.2)
qr= e*C*(T4-T4) (1.3)
Donde:
h - coeficiente de convección
T - temperatura ambiente
e - emisividad de la superficie del cuerpo
C - constante de Stefan-Boltzmann.
Las pérdidas de calor por radiación resultan solo relevantes a temperaturas cercanas
a la de fusión, por lo que varios autores solo le introducen al modelo las pérdidas por
convección y consideran las pérdidas por radiación disminuyendo el coeficiente de
eficiencia de la fuente de calor, o simplemente las desprecian (Pozo, 2008, Pozo et al.,
2011, Ramos et al., 2007). Por su simplicidad esta es la forma de transferencia de calor
al medio que se emplea en los modelos de la presente tesis.
19
1.3.4.1.- Modelos matemáticos de fuentes de calor
Un aspecto a considerar para la simulación de soldadura es la modelación de la fuente
calor. La fuente de calor se puede modelar considerando que el calor de la soldadura se
introduce al modelo instantáneamente en toda la longitud de soldadura, o de forma
transitoria, que se aproxima más al fenómeno real. Por otro lado, la distribución de la
entrada de calor puede ser clasificada como superficial o volumétrica, de acuerdo a como
se introduce el calor respecto a los elementos finitos que conforman el modelo.
De acuerdo con Depradeux dentro de los modelos de distribución superficial más
frecuentemente utilizados, se puede mencionar la distribución constante sobre un disco
de radio Rd y la distribución gaussiana finita sobre un radio Rg (figura 1.3). Para una
distribución volumétrica, las distribuciones gaussianas 3D finita sobre un elipsoide y
sobre un doble elipsoide son los modelos más comúnmente usados (figura 1.4) (Bezerra,
2006). Muchos autores (Francis, 2002; Cronje, 2005; Gery, 2005; Siddique, 2005;
Dhingral, 2005), utilizan en las simulaciones el doble elipsoide inicialmente propuesto por
Goldak en el año 1984 (Goldak, 1984), ya que esta geometría puede ser fácilmente
modificada para modelar, tanto los procesos de escasa penetración, como los de
penetración profunda.
Figura1.3. Modelos de distribuciones superficiales de entrada de calor.
20
Figura 1.4. Modelos de distribuciones volumétricas de entrada de calor.
García y Ramos (García, 2003; García, 2007; Ramos et al., 2007) utilizando los
software de elementos finitos de aplicación general COSMOS/M y COSMOS
DESINGSTAR introducen el calor a los modelos tridimensionales mediante un flujo de
calor que entra a la pieza a través de la superficie exterior de cada elemento de la malla
que conforma la soldadura, combinado con “curvas de tiempo” que establecen el
intervalo de tiempo exacto en el que se aplica este calor. Como crítica se debe decir que
el empleo de curvas de tiempo hace tedioso y demorado el proceso de preparación de
los modelos, por lo que se descarta su uso en este trabajo de tesis.
En trabajos anteriores Pozo implementa con éxito un método de entrada de calor a
los modelos mediante un flujo de calor superficial o volumétrico, a través de los
elementos que componen la soldadura (Pozo, 2008; Pozo et al., 2009). En estos casos
se empleó el software ANSYS MULTIPHISICS al que se le introduce una subrutina en
lenguaje FORTRAN, que mediante un sencillo lazo “*DO-*ENDDO” aplica y retira el calor
a lo largo de toda la soldadura. Otros autores recomiendan esta manera de entrada de
calor a los modelos, entre los que se pueden enumerar: Pilipenko, García y Ramos
(Pilipenko, 2001; García, 2003; García, 2007; Ramos et al., 2007). En el presente trabajo
se decidió implementar esta maneras simplificada de introducir el calor, ya que se
considera satisface los requisitos de acuerdo al nivel de precisión de los modelos que se
abordan y los resultados que se persiguen (vea epígrafe 1.3.6).
21
1.3.5.- Algunos aspectos teóricos relevantes sobre el modelado estructural del
proceso de soldeo
El análisis estructural se realiza mediante una serie de análisis de equilibrio “estático”
en los que se leen las temperaturas nodales de cada paso de tiempo, generadas por la
corrida térmica y se aplican como cargas nodales en la corrida estructural. De esta
manera cada análisis estructural estático parte del estado final de deformaciones y
tensiones del análisis previamente concluido hasta finalizar. Esto es posible debido a que
se asume que las deformaciones plásticas son “deformaciones irreversibles
independientes del tiempo” de forma que en dicho análisis no sea necesario efectuar una
integración en el tiempo, despreciándose el carácter viscoplástico para elevadas
temperaturas (Pozo, 2008).
El cálculo de la deformación total (Total) que se produce producto del proceso de
soldeo se realiza según ecuación 1.4.
Total = term+ e+ p (1.4)
Donde:
term - deformación térmica provocada por el calor del arco.
e - deformación elástica.
p - deformación plástica.
La deformación térmica del cuerpo (term) se obtiene a través de la conocida relación
física de dilatación térmica (ecuación 1.5).
term= (T-Tref) (1.5)
Donde:
- coeficiente de dilatación lineal del material
T - temperatura instantánea
Tref - temperatura de referencia para la que la deformación térmica, es nula.
22
La componente elástica (e) se determina dentro del intervalo del límite elástico del
material, directamente por la Ley de Hooke empleando el módulo de elasticidad
termodependiente.
La determinación de la componente plástica (p) es la más compleja, ya que
primeramente se debe establecer el dominio elástico, normalmente se define en base al
criterio de fluencia de Von Mises (ecuación 1.6).
eq - e < 0 (1.6)
Donde:
e- tensión o límite de fluencia
eq- tensión equivalente de Von Mises, definida por la conocida expresión siguiente
(ecuación 1.7)
2/12222226
2
1xzyzxyzxzyyxeq (1.7)
Donde:
x, y, z,…, xz - tensiones normales y tangenciales que definen el estado tensional
triaxial de un punto.
eq - tensión normal uniaxial equivalente.
De modo que se considera que la deformación plástica se inicia cuando se igualan la
tensión equivalente de Von Mises y la elástica, o sea, se cumple (ecuación 1.8):
eq - e = 0 (1.8)
La superficie representada por la ecuaciones 1.7 y 1.8 se conoce como superficie de
fluencia del material y puede ampliarse según el modelo de endurecimiento del material
“isotrópico”, desplazarse manteniendo su forma y dimensiones, según el modelo
“cinemático”, o mantenerse intacta si se considera que el metal no se endurece, todos
implementados como modelos de material en el Código ANSYS (Pozo, 2008).
23
1.3.6.- Niveles de precisión de las simulaciones de soldaduras mediante MEF
Lindgren (Lindgren, 2006) estableció que existen cinco niveles de precisión de las
simulaciones de soldaduras, que están determinados por los resultados que se persiguen
(Figura 1.5). Descartando el nivel de precisión reducida, que solo se emplea en
evaluaciones preliminares, para la simulación de tensiones y deformaciones residuales,
se emplean los modelos menos precisos de “simulación básica” y de “simulación
estándar”, mientras que para la predicción de la microestructura de la soldadura y la zona
afectada por el calor, se deben elaborar modelos en los máximos niveles de precisión,
“simulación precisa” y “simulación muy precisa”. En la medida que se sube de nivel, el
grado de precisión de los modelos aumenta, por lo que la malla debe ser más refinada y
se debe lograr mayor precisión en la entrada de calor al modelo, al establecer el modelo
de material y en la simulación del comportamiento a alta temperatura, en la zona cercana
a la soldadura.
Por otro lado, está claramente establecido que el fenómeno físico
termodeformacional de soldadura es condicionado fundamentalmente por el ancho de
la zona de deformaciones plásticas de la unión, conocida en la literatura de la antigua
URSS como “2bp”, que siempre es varias veces mayor que el ancho de la Zona
Fundida, o incluso que el ancho de la Zona Afectada por el Calor (Pozo, 1989; Pozo,
1998). De esta manera a los efectos de la determinación de las tensiones y
desplazamientos de soldeo, motivo de estudio de este trabajo, el nivel de precisión de
los modelos debe ser el estándar o el básico. Lo anterior implica que el comportamiento
del material a alta temperatura y, por tanto, el modelo de fuente de calor que se
empleará no requiere ser tan exquisito, como el doble elipsoide de Goldak, y puede ser
empleado el modelo de entrada de calor a través de la superficie o el volumen de los
elementos finitos que conforman la costura soldada.
24
.
Figura 1.5. Niveles de precisión para las simulaciones de soldadura de acuerdo a su objetivo
(Quintero, 2011).
25
Capítulo II
26
Capítulo II. Materiales y Métodos
2.1.- Propiedades metalúrgicas y termofísicas del acero 304
En el presente epígrafe se hace referencia a las propiedades metalúrgicas y
termofísicas del acero inoxidable autentico AISI 304, que fue utilizado en los
experimentos de soldadura que se tomaron como referencia para la simulación mediante
elementos finitos. De la precisión de estas propiedades depende la calidad de los
resultados que producen dichos modelos.
La composición química reportada en la literatura para este acero se muestra en la
tabla 2.1.
Tabla 2.1. Composición química del acero 304 (MatWeb, 2010).
Composición en %
C Si Mn P S Cr Ni Mo Fe
≤ 0,03 ≤ 1,0 ≤ 2,0 ≤ 0,045 ≤ 0,03 18 - 20 8-12 ≤ 2,5 Resto
2.1.1.- Propiedades del acero 304 para la simulación térmica
La temperatura de sólido de esta aleación equivale a 1340 ºC, mientras que la
temperatura de líquido es de 1390 ºC (Lu, 2001).
Los valores de las propiedades termofísicas hasta los 2000 °C de calor específico y
conductividad, son reportados por Xiangyang, y la densidad por Jiang (Xiangyang, 2001;
Jiang, 2005; Quintero, 2011). (Tabla 2.2).
27
Tabla 2.2. Propiedades termofísicas del acero 304 para la corrida térmica (Xiangyang, 2001;
Jiang, 2005 ; Quintero, 2011)
Temp. (°C) Calor específico
Cp (J/(kg°C))
Conductividad térmica
(W/(m°C)) Densidad (kg./m3)
20 442 15 7961
200 515 17,5 7894
400 563 20 7844
600 581 22,5 7726
800 609 25,5 7642
1000 631 28,3 7525
1200 654 31,1 7425
1340 669 33,1 7361
En las figuras 2.1 y 2.2 se resumen las propiedades que finalmente se emplearon en
los modelos.
Figura 2.1. Comportamiento del calor específico y conductividad térmica respecto a la
temperatura para el acero 304.
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
500
550
600
650
700
750
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600
Temperatura (°C)
Calor específico(J/(kg°C))
Conductividadtérmica (W/(m°C))
28
Figura 2.2. Comportamiento de la densidad respecto a la temperatura para el acero 304.
2.1.2.- Propiedades del acero 304 para la simulación estructural
En el presente trabajo se emplean, para la simulación estructural, las propiedades
termofísicas del acero 304 que se muestran en la tabla 2.3 y en la figura 2.3 (Lu, 2001).
Según ASME Sección II parte D, el coeficiente de expansión térmica de este acero es
similar al del acero 316L, por lo que las propiedades de este material son las que se
emplean en la simulación (Suárez, 2011).
Tabla 2.3. Propiedades termofísicas del acero 304 para la corrida estructural.
Temperaturas (oC)
Módulo de elasticidad
(Pa)
Coeficiente de expanción térmica
(ºC-1) Coeficiente de Poisson
Coeficiente de endurecimiento
(Pa)
20 2,0E+11 1,55E-05 0,278 2,80E+09
400 1,7E+11 1,75E-05 0,298 2,38E+09
800 1,35E+11 1,90E-05 0,327 1,89E+09
1000 0,96E+11 1,94E-05 0,342 9,60E+06
1200 0,50E+11 1,95E-05 0,35 5,00E+06
1340 0,10E+11 1,96E-05 0,351 1,00E+06
7300
7400
7500
7600
7700
7800
7900
8000
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600
Den
sid
ad (
kg./
m3)
Temperatura (°C)
29
Figura 2.3. Comportamiento del Módulo de elasticidad, el coeficiente de expansión térmica, el
coeficiente de Poisson y el coeficiente de endurecimiento respecto a la temperatura para el acero
304.
2.2.- Propiedades metalúrgicas y termofísicas de la aleación de aluminio al
magnesio 5052
En el actual epígrafe se hace referencia a las propiedades metalúrgicas y termofísicas
de la aleación de aluminio al magnesio 5052, las que fueron utilizadas en el experimento
de soldadura de Zhu y se tomaron como referencia para la simulación mediante
elementos finitos.
La composición química reportada en la literatura para este acero se muestra en la
tabla 2.4.
Tabla 2.4. Composición química de la aleación de aluminio al magnesio 5052 (MatWeb, 2010).
Composición en %
% Si Fe Cu Mn Mg Cr Zn Otros Al
Mínimo 2,20 0,15
Máximo 0,25 0,40 0,10 0,10 2,80 0,35 0,10 0,15 Resto
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
0 200 400 600 800 1000 1200 1400
Temperatura (oC)
Módulo deelasticidad*(E+11)
Coeficiente deexpanción térmica* (E-5)
Coeficiente dePoisson
Coeficiente deendurecimiento *(E+9)
30
2.2.1.- Propiedades de la aleación de aluminio al magnesio 5052 para la
simulación térmica
Para la realización de este trabajo se asumieron como propiedades comunes el calor
específico, densidad, módulo de elasticidad y coeficiente de dilatación térmica secante,
teniendo en cuenta los valores propuestos por Zhu para la aleación 5052 (Zhu, 2002);
considerando la bibliografía fueron ajustados los valores del coeficiente de dilatación
térmica, según datos ofrecidos por el Código ASME y el “ASM Handbook” (ASM, 1990a;
ASME, 2002a; Pozo, 2008).
Las propiedades antes mencionadas se muestran a continuación en la tabla 2.6 y las
figuras 2.4 y 2.5.
Tabla 2.6. Propiedades termofísicas de las aleaciones de aluminio de la serie 5XXX (ASM, 1990a;
ASME, 2002a; Zhu, 2002; Pozo, 2008).
Temperatura (oC)
Calor específico (J/kgoC)
Conductividad Térmica (W/moC)
Densidad (kg/m3)
20 930 137,7 2680
38 - 139,7 -
65 - 143 -
80 958 - 2669
93 - 146 -
121 - 148,6 -
149 - 150,8 -
177 - 152,9 -
180 1006 - 2651
204 - 155 -
240 - 159,1 -
280 1053 162,9 2634
330 - 167,6 -
380 1101 172,3 2616
420 1120 - -
430 - 177 -
480 1140 181,7 2598
530 - 186,4 -
540 1600 -
580 1240 191,1 2580
31
Figura 2.4. Comportamiento de la conductividad térmica y el calor específico respecto a la
temperatura para las aleaciones de aluminio de la serie 5XXX.
Figura 2.5. Comportamiento de la densidad respecto a la temperatura para aleaciones de
aluminio de la serie 5XXX.
2560
2580
2600
2620
2640
2660
2680
2700
0 100 200 300 400 500 600 700
Den
sid
ad (
kg/m
3)
Temperatura (oC)
32
2.2.2.- Propiedades de la aleación de aluminio al magnesio 5052 para la
simulación estructural
Para la simulación estructural, las propiedades mecánicas de la aleación de aluminio
al magnesio 5052 que fueron utilizadas se brindan a continuación en la tabla 2.5 y en las
figuras 2.6 y 2.7 (Pozo, 2008).
Tabla 2.5. Propiedades mecánicas de las aleaciones de aluminio al magnesio 5052 para la corrida
estructural.
Temperatura (oC)
Módulo de elasticidad
(Pa)
Coeficiente de expansión
térmica (oC-1)
Módulo tangente (Pa)
Límite de Fluencia (MPa)
5052 H32 5052 O (recocido)
20 7,00E+10 2,178E-05 1,8000E+09 195 90
100 6,60E+10 2,345E-05 1,6150E+09 195 90
200 6,00E+10 2,448E-05 1,3580E+09 110 76
260 5,40E+10 2,502E-05 1,2200E+09 48 48
430 3,15E+10 2,635E-05 8,0000E+08 6 6
580 7,00E+10 2,750E-05 0 6 6
Figura 2.6. Comportamiento del módulo de elasticidad, módulo tangente y el coeficiente de
expansión térmica respecto a la temperatura para la aleación de aluminio al magnesio 5052.
33
Figura 2.7. Comportamiento del límite de fluencia respecto a la temperatura para aleaciones de
aluminio al magnesio 5052.
2.2.- Metodología para la modelación térmica del proceso de soldeo mediante el
método de elementos finitos
La modelación térmica mediante ANSYS consta de tres etapas fundamentales: a)
etapa de preprocesamiento, b) etapa de solución y c) etapa de postprocesamiento
(ANSYS, 2006). La presente metodología, desarrollada originalmente por Pozo (Pozo et
al., 2009), y enriquecida en el presente trabajo, mezcla los modos de trabajo de ANSYS,
la Interface Gráfica del Usuario y el Modo por Bloques de programación ordenados, de
manera que se aprovechan las bondades de cada uno.
a) Etapa de preprocesamiento
Esta etapa de elaboración del modelo se ejecuta fundamentalmente en el modo
Interactivo, salvo en el caso que se declare otra cosa en los pasos de la metodología.
1.- Se elige un tipo de elemento finito, que siempre debe poseer la temperatura como
grado de libertad. La secuencia de comandos es “Main Menu- Preprocessor- Element
Type- Add/Edit/Delete”. En la presente metodología se recomienda el empleo del
0
50
100
150
200
250
0 100 200 300 400 500 600 700
Lím
ite
de
flu
enci
a (M
Pa)
Temperatura (oC)
5052 H32
5052 O (Recocido)
34
elemento “SOLID70” (las nuevas versiones de ANSYS recomiendan otros elementos
como el SOLID278 o 279) (ANSYS Inc., 2004), un elemento “sólido” de ocho nodos,
usado también para este propósito y con éxito por otros autores (Lu, 2001; Bezerra,
2006a; Bezerra, 2006; Hemanth, 2006; Moraitis, 2007). Este elemento presenta además
uno equivalente estructural, el “SOLID 45” (ANSYS Inc., 2004), con desplazamiento en
los tres ejes como grados de libertad, algo indispensable para ejecutar luego la corrida
estructural, a partir del mismo modelo geométrico y el mallado construido, solo
convirtiendo un tipo de elemento en otro (Pozo, 2008).
2.- Declarar las fundamentales propiedades termodependientes del material que sean
de interés para el caso que estamos ejecutando, estas son, la conductividad térmica,
calor específico y densidad (para otros casos se pueden sustituir las dos últimas por la
entalpía específica), introduciendo el valor de la propiedad que corresponde a cada valor
de temperatura, entre la temperatura ambiente y una temperatura superior a la de fusión
del metal. Se realiza con los comandos “Main Menu – Preprocessor - Material Props -
Material Models” (Quintero, 2011).
3.- Se construye el modelo geométrico tridimensional del caso de estudio, con la
secuencia “Main Menu – Preprocessor - Modeling”. También se puede recurrir a las
facilidades que nos brinda el ANSYS e importar el modelo geométrico a partir de un
fichero generado por otro programa “CAD” (ANSYS INC., 2004).
4.- Se malla el volumen modelado, refinando la malla en el lugar cercano a la
soldadura, por ser esta la zona donde se producen los mayores gradientes térmicos. El
usuario para cada modelo siempre debe realizar un análisis de sensibilidad de malla,
cerciorándose de que el grado de refinamiento de la malla garantiza que el tamaño de
los elementos finitos no influye en la respuesta. Para realizar el mallado es necesario
seguir los siguientes pasos “Main Menu – Preprocessor - Meshing”
Cuando se culmina la construcción del modelo geométrico y su mallado, en ocasiones
es importante mezclar las entidades coincidentes creadas, como nodos, elementos,
puntos, líneas, áreas, volúmenes, etc. De esta manera se mezclan, por ejemplo, dos
nodos que coincidan en el mismo lugar del espacio evitando posibles errores en el
35
modelo. La secuencia de comandos es “Main Menu- Preprocessor-Numbering Ctrl.-
Merge Ítems” (Quintero, 2011).
5.- Se declara, como condición de frontera, la pérdida de calor del modelo por
convección al medio, a través de todas las superficies que físicamente emiten calor,
mediante el coeficiente de convección y la temperatura del medio, como ya se vio en
Capítulo anterior; solo se exceptúa el área de simetría del modelo, donde no puede existir
intercambio de calor.
La convección puede ser declarada en modo Interativo con la secuencia “Main Menu-
Preprocessor – Loads - Define loads – Apply – Thermal – Convection - On areas”, o en
el modo de programación con el comando “SFA”, que especifica una carga de superficie
y la etiqueta “CONV”. A los elementos correspondientes al cordón de soldadura se les
quita la convección por medio del comando “SFEDELE” y la etiqueta “CONV”, luego de
pasar la fuente de calor por un grupo de elementos se le aplica la convección a dichos
elementos mediante el comando “SFE” y la etiqueta “CONV”.
b) Etapa de solución o cálculo
Esta etapa se ejecuta fundamentalmente en el modo de programación.
1.- Se declara como tipo de análisis el “transitorio” en el tiempo, a través del comando
“ANTYPE”. Se recomienda ejecutar la corrida térmica a través de un análisis transitorio
que permite calcular como varían las temperaturas nodales con el transcurso del tiempo,
y abarca desde que se comienza a aplicar calor al modelo, hasta que este termina de
enfriar (Ferwin, 1999, Lu, 2001, Campos, 2006, Mahapatra, 2006, Bezerra, 2006c,
Bezerra, 2006).
2.- Se emplea el método iterativo de solución de ecuaciones no lineales “FULL
NEWTON RAPHSON”, que constituye el método no lineal estándar de ANSYS (ANSYS
INC., 2004) y cuyo empleo ha sido reportado (Siddique, 2005b, Armentani, 2006). El
comando es “TRNOPT, FULL”.
3.- Se establece un valor de convergencia de la solución, para análisis no lineal, de
0,1 ºC, mediante “CNVTOL”, basado en autores, como Bezerra, que así lo establecen
36
(Bezerra, 2006, Bezerra, 2006c). Este criterio de convergencia se define, a partir de
establecer un valor de referencia de 100, con una tolerancia de 0,001, de manera que la
convergencia se obtiene del producto de 100 x 0,001 = 0,1. Esto significa que la solución
de determinado paso converge cuando la diferencia de temperatura de la iteración actual
respecto a la anterior es menor al valor indicado (Quintero, 2011).
4.- Se selecciona el avance de tiempo automático “automatic time stepping”, mediante
el comando “AUTOTS”.
5.- Se declara la temperatura inicial del metal base, a través del comando “TUNIF”.
6.- Se declara, a través del comando “TIME”, un tiempo de inicio de 1*10-6 s, lo
suficientemente pequeño pero no nulo, como recomiendan autores como Budgell y
ANSYS INC., ya que si se declara un tiempo de inicio nulo en un análisis transitorio,
ANSYS asume el tiempo de inicio con valor igual a la unidad, lo que resulta erróneo
(Budgell, 2007, ANSYS, 2006).
7.- Si se modela una soldadura de recargue o de ranura de bordes rectos (sin
preparación de bordes) no se debe emplear la técnica de “activación - desactivación de
elementos”, por lo que este paso se obvia, salvo que se modele el metal aportado en el
cordón, caso en el que si se emplea.
Si se va a modelar el depósito de metal en una soldadura de ranura con preparación
de bordes o bisel, o una de filete, entonces es necesario “desactivar” todos los elementos,
que forman parte del cordón, antes de aplicar cualquier carga, como ya se vio en el
capítulo anterior. En este caso, mediante el comando “ESEL”, se seleccionan todos estos
elementos y luego mediante el comando “EKILL” se desactivan. Finalmente se restringe
la temperatura de los nodos que no están ligados a ningún elemento activo, a un valor
de temperatura igual a la ambiente mediante el comando “D”, ya que estos se encuentran
en un lugar donde lo que hay es aire en el problema físico real.
8.- Introducción de la carga térmica al modelo, a través de la superficie superior o del
volumen de los elementos finitos que conforman la soldadura, como ya se estableció en
el capítulo uno, y modelación del desplazamiento de la fuente. Se considera apropiado
emplear un flujo de calor superficial cuando se trata de simular operaciones de recargue
37
y para el resto de los casos se recomienda emplear un flujo de calor volumétrico (también
se puede emplear la combinación de ambos flujos para reajustar la distribución de
temperaturas en la zona fundida, aunque generalmente esto se considera innecesario,
para los niveles de precisión que nos ocupan, básico y estándar, analizados en el capítulo
uno, y por la alta conductividad térmica de las aleaciones de aluminio).
De manera que la carga térmica, que se aplica al modelo, se determina (ecuación 2.2)
en base al régimen de soldadura utilizado.
Q = *Is*Va (W) (2.2)
Donde:
Q - potencia térmica que entra al modelo
- eficiencia térmica de la fuente de calor (arco)
Is - corriente de soldeo empleada (A)
Va - voltaje de arco (V).
En caso de que se modele solo la mitad de la pieza soldada aprovechando la simetría
presente en algunos casos, entonces a dicho modelo se introducirá solo la mitad del
calor calculado por fórmula 2.2.
A partir de esta potencia térmica se determina el flujo de calor superficial (FCs) o
volumétrico (FCv) que se introduce al modelo (ecuaciones 2.3 y 2.4).
FCs = Q / Asup. elem. (W/m2) (2.3)
FCv = Q / Velem. (W/m3) (2.4)
Donde:
Asup. elem. - área de la superficie del elemento finito que se encuentra en la trayectoria
del arco por donde se introduce el calor (m2).
Velem. – volumen que ocupa el elemento finito que se encuentra en la trayectoria del
arco por donde se introduce el calor (m3)
Dicho flujo se introduce como carga al modelo, para cada paso de tiempo, a través del
comando “SFE” y la etiqueta “HFLUX”y se retira mediante “SFEDELE” y la misma
38
etiqueta, en el siguiente paso. Velem. representa el volumen del elemento finito que se
encuentra en la trayectoria del arco por donde se introduce el calor (m3). Dicho flujo se
introduce a través del comando “BFE” y la etiqueta “HGEN” y se retira mediante
“BFEDELE”.
Es importante destacar que el movimiento de la fuente se programa a través de un
pequeño y sencillo lazo “*DO - *ENDDO”, dentro del que se introduce el comando “SFE”
o “BFE”, que aplica la carga térmica, durante el tiempo en segundos calculado, y permite
que recorra paulatinamente todos los elementos por los que el arco pasa. El empleo de
este lazo permite de manera sencilla programar en pocos renglones el desplazamiento
de la fuente de calor sobre el modelo; se reduce el tiempo de preparación del modelo y
se supera una limitación importante de trabajos precedentes. La carga térmica se aplicó
al modelo mediante la opción a salto “STEPPED” del comando “KBC”.
Se debe destacar también, que si se está empleando la técnica de “activación-
desactivación” de elementos, es necesario activar el elemento finito de la soldadura en
el paso de tiempo en que se le va a aplicar la carga térmica. De esta manera se garantiza
que los elementos finitos debajo de la fuente de calor retornen a su propiedad de
conductividad térmica original, con lo que físicamente se simula que haya metal debajo
de la fuente de calor, con su capacidad de conducción, y no aire. La no activación de los
elementos en este instante de la corrida térmica conducirá a resultados erróneos. Esto
se hace mediante “EALIVE”.
9.- Finalmente, en un último paso de tiempo, nuevamente mediante “TIME”, se permite
el enfriamiento del modelo, a través de la pérdida de calor por convección, hasta un
tiempo estimado tal, en que se alcance el total enfriamiento (temperatura cercana a la
ambiente, generalmente inferior a los 35 ºC). Este tiempo se establece por tanteo,
mediante la ejecución de algunas corridas sucesivas.
10.- Solución mediante el comando “SOLVE”, que se intercala al final de cada paso
de tiempo para resolver el problema.
11.- Una vez concluido el cálculo se “guarda” todo el modelo elaborado y los
resultados con la historia térmica, a través del comando “SAVE”, en un gran fichero con
39
extensión “db”. La metodología para esta etapa se esclarece en al diagrama de flujo 2.7,
en las líneas que siguen en este epígrafe.
c) Etapa de Postprocesamiento
Esta etapa es realizada por lo general en el modo interactivo. Es donde se obtienen
los diferentes listados de los resultados, su procesamiento, análisis y graficado. Con
frecuencia se emplea la secuencia de comandos “General Posproc - Results Viewer”.
2.3- Metodología para la modelación estructural del proceso de soldeo mediante
el método de elementos finitos
a) Etapa de Preprocesamiento
El análisis estructural se realiza una vez concluido el análisis térmico. Para esto la
secuencia de pasos debe ser (Pozo, 2008):
1.- Primeramente es necesario el manipular el fichero con el programa de la corrida
térmica dejando en la etapa de preprocesamiento solo los comandos que definen el tipo
de elemento y el modelo geométrico tridimensional con su mallado, mientras se borran
todos los otros. Se elimina también toda la etapa de solución. Esta manipulación se
ejecuta con el “block de notas” (Pozo, 2008),
2.- Se carga en ANSYS el fichero manipulado de extensión “txt”, y en el modo
interactivo se declaran como propiedades termodependientes, desde la temperatura
ambiente hasta la temperatura de sólido del material, el módulo de elasticidad, el
coeficiente promedio (secante) de dilatación térmica lineal, el límite de fluencia del
material y el módulo tangente. Además, se pueden introducir valores correspondientes a
segundas propiedades del material y en cuyo caso se toma como temperatura de
referencia la de corte; esto se hace necesario para aquellos elementos que alcanzan
temperaturas superiores a las de fusión, con esto se hace posible la sustitución de las
propiedades del material en esa zona considerando el endurecimiento del material para
la corrida estructural. Muchos autores, como Alexandre, Zhu y Cañas, asumen el
coeficiente de Poisson con su valor constante a temperatura ambiente, aunque de poseer
40
datos confiables, se puede también declarar termodependiente (Cañas, 1996; Zhu, 2002;
Bezerra, 2006b; Bezerra, 2006). Estas propiedades a declarar ya fueron abordadas en
epígrafe 2.1.
El modelo de material implementado en ANSYS que se debe emplear en estos casos
es el de “plasticidad con razón independiente” que asume que las deformaciones
plásticas se desarrollan instantáneamente y son independientes del tiempo, lo que se
ajusta al fenómeno estudiado (ANSYS Inc., 2004; Bezerra, 2006b; Bezerra, 2006). Luego
dentro de los modelos de “plasticidad con razón independiente” se debe decidir cuál es
más conveniente para describir el comportamiento elastoplástico del metal, si el bilineal
o multilineal, y por otro lado, si se asume sin o con endurecimiento por deformación,
cinemático o isotrópico. Se considera que el comportamiento bilineal conduce a
resultados precisos. Si se desprecia el endurecimiento entonces simplemente se declara
el módulo tangente como constante y nulo. El comportamiento multilineal, por su lado,
requiere conocer perfectamente las curvas esfuerzo-deformación que caracterizan el
comportamiento del material para las diversas temperaturas, datos estos que
frecuentemente no están disponibles (Pozo, 2008).
Para establecer el comportamiento bilineal se procede: “Main Menu – Preprocessor -
Material Props - Material Models – Structural – Nonlinear – Inelastic - Rate independent
- Isotropic o Kinematic hardening plasticity - Mises Plasticity”. Este paso puede también
ser ejecutado en modo de programación. De esta manera se garantiza también la
selección de la superficie de fluencia de von Mises, como criterio de comportamiento
mecánico del material, en lo que coinciden prácticamente todos los autores (Pozo, 2008).
3.- En el modo interactivo se declara como nuevo tipo de elemento uno con
desplazamiento en los tres ejes coordenados como grados de libertad, en este caso se
prefiere el “SOLID45” de 8 nodos, utilizado con éxito por otros autores y equivalente al
“SOLID70”. Luego se convierte el tipo de elemento del modelo mallado de “SOLID70” a
“SOLID45” mediante la secuencia “Main Menu-Preprocessor-Element Type-Switch Elem
Type-Thermal to Struc”. Este paso se puede ejecutar en modo de programación
mediante “ETCHG”, o simplemente cambiando en el programa los elementos térmicos
por los estructurales (Pozo, 2008; Quintero, 2011)
41
El cambio antes mencionado garantiza que geométricamente el modelo y el mallado
no cambien, lo que posibilita que la posición y numeración de nodos permanezca
idéntica, condición que es imprescindible a la hora de aplicar las cargas de temperatura
(en esta corrida es necesario también realizar un análisis de sensibilidad de malla para
cerciorarse que el tamaño del elemento no influye en la respuesta de tensiones y
desplazamientos) (Pozo, 2008).
4.- En el modo interactivo se declaran, como condiciones de frontera, las restricciones
de desplazamiento en los nodos y en el área de simetría (en caso de que solo se modele
la mitad de la pieza aprovechando la propiedad de simetría). Para la realización de este
paso es necesaria seguir la siguiente secuencia “Main Menu-Preprocessor-Loads-Define
loads-Apply-Structural-Displacement”.
Si se está modelando la soldadura de chapas en estado libre, se debe garantizar que
estas restricciones solo eviten el movimiento del cuerpo como “un sólido rígido”,
permitiendo su libre dilatación en los tres ejes coordenados. De esta manera se evita el
consiguiente error en la etapa de solución, o que se alteren los campos de deformaciones
y tensiones, motivo de estudio. Si, por otro lado, se está modelando la soldadura de
piezas con otras restricciones, como es el caso de simular un sector de un gran equipo
con una soldadura de reparación, entonces estas se declararán de manera que el
submodelo se aproxime en su comportamiento al cuerpo físico real (siempre se realizará
un estudio del subdominio geométrico y las condiciones de frontera a emplear)(Pozo,
2008).
b) Etapa de Solución
El análisis estructural se lleva a cabo mediante una serie de análisis de equilibrio
“estático” en los que se leen las temperaturas nodales de cada paso de tiempo,
generadas por la corrida térmica y se aplican como cargas nodales en la corrida
estructural. De esta manera cada análisis estructural estático parte del estado final de
deformaciones y tensiones del análisis previamente concluido. Esto es posible debido a
que fue establecido que las deformaciones plásticas son “deformaciones irreversibles
independientes del tiempo (si se desprecia la deformación viscoplástica a alta
42
temperatura, como ocurre en el trabajo), de forma que entonces en dicho análisis no es
necesario efectuar una integración en el tiempo (Pozo, 2008).
Este análisis se realiza fundamentalmente en modo de programación.
1.- Se declara como tipo de análisis el “estático”, a través del comando “ANTYPE”.
2.- Se emplea el método iterativo de solución de ecuaciones no lineales “FULL
NEWTON RAPHSON”, que constituye el método no lineal estándar de ANSYS para
problemas de plasticidad, como ya se vio. El comando es “TRNOPT, FULL”.
3.- Se establece un valor de convergencia de fuerza de la solución, para análisis no
lineal, de 1 N, mediante “CNVTOL”, basado en autores que utilizan este valor como
Bezerra. Este criterio de convergencia se define, a partir de establecer un valor de
referencia de 100, con una tolerancia de 0,01, de manera que la convergencia se obtiene
del producto de 100 x 0,01 = 1.
4.- Se selecciona el avance de tiempo automático “automatic time stepping”, mediante
el comando “AUTOTS”.
5.- Aunque la ayuda de ANSYS recomienda incluir el “efecto de grandes deflexiones”,
si se emplea la técnica de “activación-desactivación” de elementos, mediante el comando
“NLGEOM, ON” que según la ayuda de este programa facilita la inserción del elemento
en la malla deformada, se recomienda excluir este efecto mediante “NLGEOM, OFF”,
que produce resultados precisos de tensiones.
7.- Se declara que la aplicación de las cargas nodales de temperatura sea en forma
de rampa “RAMPED”, de modo que para la solución el programa asignará en cada
subpaso de carga un ascenso o descenso progresivo hasta el valor final a aplicar, lo que
facilita la convergencia de la solución. Se hace a través del comando “KBC”.
9.- Dentro de un lazo anterior a *DO - *ENDDO, mediante el comando “LDREAD”, se
programa que ANSYS lea los valores nodales de temperatura de cada paso de tiempo
de la corrida térmica, almacenados en un fichero con extensión “rth” y los aplique como
cargas en esta corrida estructural. Este lazo y este comando son los que permiten
programar el vínculo entre la corrida mecánica y la térmica inicialmente ejecutada.
43
10.- Dentro del lazo *DO - *ENDDO se seleccionan todos los elementos cuyo valor de
temperatura sobrepasa la temperatura de corte, aplicándoseles como carga dicha
temperatura, que sustituye la anterior almacenada en el fichero “rth”, garantizándose que
ningún elemento del modelo se someta a temperaturas superiores a este “valor de corte”;
esto se realiza mediante el comando “NSEL”. En caso de que no se desee aplicar una
temperatura de corte, solo se eliminan estos comandos.
11.- Para considerar las transformaciones estructurales en estado sólido (por ejemplo
recristalización con reducción del límite de fluencia) que sufren algunas aleaciones
producto del calentamiento de la soldadura, se deben introducir una serie de comandos
en este mismo lazo. Mediante el comando “NSEL” se seleccionan los nodos que se
encuentran en el rango de temperatura en que ocurre la recristalización, y luego
mediante comando “ESLN” se seleccionan los elementos conformados por los nodos
previamente seleccionados. A estos elementos seleccionados se les cambia el material
(para un material previamente definido en etapa de preprocesamiento, con un límite de
fluencia reducido a las temperaturas más bajas) mediante el comando “MPCHG”. Este
paso constituye un aporte a la presente metodología.
12.- Solución mediante el comando “SOLVE”, que se intercala al final de cada paso
de carga, dentro del mismo lazo *DO - *ENDDO, para resolver el problema.
13.- Una vez concluido el cálculo se salva todo el modelo elaborado y los resultados
con la historia de desplazamientos y deformaciones, a través del comando “SAVE”, en
un gran fichero con extensión “db”(Pozo, 2008).
c) Etapa de Postprocesamiento
Esta etapa es similar a la de la corrida Térmica expuesta con anterioridad.
44
Capítulo III
45
Capítulo III. Resultados y análisis de simulaciones termomecánicas
3.1.- Modelado de experimento de soldadura sobre placas de acero 304
En esta simulación termomecánica se toma como referencia el experimento de
depósito sobre placa de acero inoxidable, empleando proceso GMAW con CD, CO2 como
gas de protección y con aporte, publicado en el 2009 por Rui Wang (Wang et al., 2009).
La placa es de acero 304, con las características metalúrgicas y termofísicas descritas
en el epígrafe 2.1.
Los parámetros empleados en el experimento fueron: corriente de 120 A, tensión de
28 V, velocidad de soldeo de 15 mm/s, longitud del cordón de 184 mm y una duración de
la soldadura de 12,25 segundos. Las dimensiones de la chapa se muestran en la figura
3.1. La soldadura se realizará por el centro de la placa, a lo largo de la dirección del eje
Z del sistema coordenado, comenzando y culminando el depósito a 8 mm de los bordes
de la chapa (Wang et al., 2009).
Fifura 3.1. Dimensiones, en milimetros, de la chapa a simular.
Los datos experimentales que se utilizarán, para corroborar los resultados de los
modelos, son los ciclos térmicos determinados en los termopares que se colocaron en la
superficie de la placa, sobre una sección perpendicular a la soldadura, situada a una
distancia de 92 mm del origen del cordón de soldadura. Los termopares fueron colocados
sobre dicha sección, a distancias medidas de: 10, 20, 30, 40, 80 mm (Figura 3.2 ) (Wang
et al., 2009).
46
Figura 3.2. Localización de los termopares.
Empleando la macrografía realizada por Rui Wang se hicieron mediciones que
arrojaron un semiancho de la soldadura de 2,5 mm y una altura del refuerzo de 1,2 mm.
Con el objetivo de determinar las deformaciones transversales y longitudinales que
sufre la chapa producto de la soldadura, se marcaron puntos en distintos lugares de la
placa. Se realizaron mediciones de las distancias entre cada uno de los puntos antes de
realizar la soldadura y luego de terminado el proceso; con los resultados obtenidos por
la diferencia entre los valores finales e iniciales se pudo calcular las contracciones que
sufren la chapa a lo largo y ancho. Los puntos para la determinación de las
deformaciones transversales se hicieron en las superficies superior e inferior de la chapa,
a distancias de 20, 100 y 180 mm del borde de la chapa y a 50 mm del eje del cordón de
soldadura (Figura 3.3).
47
Figura 3.3. Agujeros para determinar deformaciones transversales al cordón de soldadura.
Para la obtención de las deformaciones longitudinales de la placa se marcaron puntos
en las superficies superior e inferior de la chapa, sobre dos secciones transversales
ubicadas a 50 y 150 mm del borde de la chapa y distancias de 20, 40, 60 y 80 mm del
cordón de soldadura respectivamente (Figura 3.4).
Figura 3.4. Agujeros para determinar deformaciones longitudinales.
48
Para la determinación de las deformaciones angulares de las chapas se tomaron como
referencia los comparadores de carátula colocados a 20, 100 y 180 mm del borde de la
chapa y a 20 y 80 mm del eje del cordón de soldadura (Figura 3.5). Con los resultados
obtenidos se logra calcular el ángulo que se desplaza la chapa como se muestra en la
figura 3.6 y apoyándose en la ecuación 3.1.
Figura 3.5. Puntos para determinar deformaciones angulares de la chapa.
Figura 3.6. Desplazamiento angular de la chapa
49
∝= 𝐭𝐚𝐧−𝟏 (∆𝟐+|∆𝟏|
𝑳) (3.1)
Donde:
∝- ángulo que se deforma la chapa
∆𝟏 𝒚 ∆𝟐 - longitud que se desplazan verticalmente los comparadores de carátula sobre
la superficie de la chapa luego de la soldadura.
L- longitud entre los comparadores de carátula.
3.1.1.- Mallado de los modelos
Los elementos usados en el mallado de la pieza son el PLANE 55 y el SOLID 70, 278
y 279. El PLANE 55 es un elemento plano 2D que es utilizado solo para mallar superficies
2D que luego son extruidas para lograr el modelo 3D deseado, conformado por
elementos SOLID 70, 278 o 279. La ventaja de este método de mallar es que permite
modelar en un plano en 2D con una mayor refinación en la zona cercana a la soldadura
utilizando el elemento PLANE55, el cual es sustituido luego por el SOLID70, 278 o 279
al extruir la figura y crear un sólido mallado en 3D.
Producto de la simetría del caso experimental en cuanto a geometría, condiciones de
frontera y entrada de calor, se decide trabajar con la mitad en el modelo geométrico
aprovechando esta propiedad, lo que ahorrará tiempo de cálculo en las corridas.
Teniendo en consideración lo antes mencionado se logró un mallado de la pieza más
refinado cerca del área de la soldadura con elementos hexaédricos que cercanos a la
soldadura son más finos y a partir de los 20 mm se hacen más bastos. Se dibujaron tres
dimensiones de malla, las cuales se denominaron: basta (MB) con tamaño de elemento
en la soldadura de 2,5 x 2,5 x 5 mm (con 1800 elementos y 2907 nodos) (Figura 3.7),
media (MM) de 1,66 x 1 x 2 mm (con 10800 elementos y 14948 nodos) (Figura 3.8) y fina
(MF) de 1,25 x 1 x 1 mm (con 29600 elementos y 38190 nodos) (Figuras 3.9).
50
Figura 3.7. Placa con MB en la región de soldadura de 2,5 x 2,5 x 5 mm (con 1800 elementos y
2907 nodos).
Figura 3.8. Placa con MM en la región de soldadura de 1,66 x 1 x 2 mm (con 10800 elementos y
14948 nodos).
51
Figura 3.9. Placa con MF en la región de soldadura de 1,25 x 1 x 1 mm (con 29600 elementos y
38190 nodos).
Todas las geometrías anteriores no consideraron el cordón de soldadura sobre la
placa, pero se asumió que por ser pequeña el área, esta simplificación no provocaría
errores apreciables. Por otro lado, para corroborar lo anterior, se conformó una nueva
geometría empleando la misma malla fina a la cual se adicionó la geometría del depósito
de soldadura y se malló manteniendo la misma idea con la que fue concebida dicha MF
(Figura 3.10). La nueva geometría cuenta con elementos de 1,25 x 1 x 1 mm y se creó
una maya en la zona del cordón con geometría irregular. La chapa queda finalmente
mallada con 30520 elementos y 39300 nodos.
52
Figura 3.10 Placa considerando el cordón de soldadura, con MF en la región de soldadura de
1,25 x 1 x 1 mm (con 30520 elementos y 39300 nodos)
3.1.2.- Modelado térmico
La modelación térmica se ejecutó aplicando la metodología descrita en capítulo dos.
En este caso se introdujo el calor en la chapa uniformemente por los elementos del
cordón de forma superficial o volumétrica, en lugar de hacerlo nodalmente utilizando el
modelo de Doble Elipsoide.
Para la simulación se asumió como temperatura inicial de la placa 20 ºC. Se declaró
una pérdida de calor por convección de 10 W/ (m² ºC), solo se exceptuó el área de
simetría del modelo donde no puede existir intercambio de calor. Las propiedades
termodependientes empleadas en estos modelos son las argumentadas en el epígrafe
2.1.
Para la modelación se considera que la eficiencia de la fuente de calor para el proceso
GMAW está entre 75 y 93 % (Pilipenko, 2001). Luego de los respectivos ajustes, se
decidió emplear una eficiencia de la fuente de 80 %. Considerando que en la simulación,
aprovechando la simetría, solo se toma la mitad de la geometría original, la potencia
53
térmica que se introduce al modelo es la mitad de la calculada por medio de la ecuación
2.2:
Q = *Is*Va / 2 (W)
Q = 0,8 * 120 V * 28 A / 2
Q = 1344 W
Para la simulación del experimento de Rui Wang se utilizaron dos formas de introducir
el calor en la chapa, estos se muestran a continuación:
1. En el modelo se introdujo el calor como flujo uniforme a través de la superficie
superior de los elementos finitos que se encuentran en la trayectoria del arco, o que
conforman el cordón, considerando una soldadura de recargue. Los valores de flujo de
calor que se introdujeron en el modelo se pueden calcular por la expresión 2.3. Esta
metodología fue utilizada en la simulación de los modelos de MB, MM, MF (cada uno de
estos utilizando el elemento SOLID 70) y MF con SOLID 278 y 279.
FCs = Q / Asup. elem. = 1344 / 0,00002 = 67200000 W/m2
2. Para el caso en que se tiene en cuenta la geometría del cordón de soldadura,
depositado sobre la placa, se introduce el flujo de calor uniformemente a través del
volumen de los elementos que conforman dicho cordón. Los valores de flujo de calor que
se introdujeron en el modelo se pueden calcular por la expresión 2.4. Esta metodología
fue utilizada en la simulación de la MF utilizando el elementos SOLID 70 (se recurre a la
simulación de esta geometría con la MF pues en esta se encuentran un mayor número
de elementos dentro de la zona fundida), pero en este caso se optó por realizar dos
simulaciones; en la primera se asume la geometría del cordón como un sólido que forma
parte de la chapa desde el inicio y en la otra se desactivan los elementos del cordón y
se van activando mientras se les aplica el calor (este última se aproxima más a lo que
sucede en realidad). Lo anterior es posible mediante el empleo de comandos de
ANSYS, ver capítulo 2.
FCv = Q / Velem. =1344 / 0,00000001672512 = 80358167833,77 W/m3
54
El tiempo de arco total para la velocidad de soldeo dada es de 12,25 s. Considerando
que la fuente de calor se desplaza por los elementos ocupando una longitud de 8 mm, a
lo largo de la soldadura, se puede expresar que el flujo de calor se aplica durante 0,53 s
en cada paso de tiempo, lo que equivale a veinte y tres saltos de la fuente. El enfriamiento
del modelo, mediante la pérdida de calor por convección, fue permitido hasta los 1300 s,
y, como se explicó en el capítulo anterior, se desprecian las pérdidas de calor por
radiación.
3.1.2.1.- Resultados y análisis de resultados de la corrida térmica
Primeramente se analizó la convergencia de los resultados para las simulaciones con
la MB, MM y MF cada una de ellas empleando el elemento SOLID 70. Se demostró que
para las tres mallas prácticamente las curvas de los ciclos térmicos se sobreponen una
sobre otra (figuras 3.11 y 3.12), de manera que el mayor error relativo entre estas mallas
es inferior al 1 % y el error con respecto a los valores experimentales no sobrepasan el
5 % (Tabla 3.1). De esta manera se puede afirmar que los resultados de las tres
mallas prácticamente convergen, por lo que son adecuadas para la corrida térmica.
Se demuestra, además, que son acertadas las propiedades termofísicas descritas
en el capítulo 2.
Teniendo en cuenta que el mínimo error entre las simulaciones de las mallas y los
valores experimentales fue de 4,08 %, correspondiente a la MF, se toma esta como
referencia para la comparación entre los elementos SOLID 70, 278 y 279, a pesar de que
esta malla puede aumentar considerablemente el tiempo computacional. Al analizar la
convergencia de los resultados para las simulaciones empleando los elementos antes
mencionados se demostró que para cada caso prácticamente las curvas de los ciclos
térmicos se sobreponen una sobre otra (figuras 3.11 y 3.12). De esta manera se observa
que el mayor error relativo entre estas mallas es inferior al 1 % y el error con respecto a
los valores experimentales no sobrepasan el 5 % (Tabla 3.1). Se consiguió un menor
porciento de error (4,08%) en la simulación de las mayas con los elementos SOLID 70 y
278 que en la realizada con el SOLID 279 (4,13 %) (elemento de alto orden, con un
mayor número de nodos) (Tabla 3.1). De esta manera se puede afirmar que los
55
resultados de las tres mallas prácticamente convergen, por lo que son adecuadas
para la corrida térmica y que la precisión de los modelos no depende,
directamente, del tipo de elemento utilizado para la corrida térmica.
Considerando los resultados antes expuestos se procedió a realizar una corrida
realizando transformaciones en la geometría del modelo, al considerar la geometría del
cordón de soldadura sobre la chapa, con las mismas características de la MF y utilizando
el elemento SOLID 70. De esta forma se procedió a la simulación de la chapa de la forma
explicada en el epígrafe 3.3, empleando la segunda forma de introducir el calor en el
modelo, como densidad de calor volumétrica. Los resultados obtenidos muestran que las
curvas de temperatura de las corridas térmicas (pertenecientes a las geometrías que
tiene en cuenta el cordón de soldadura con diferentes formas de entrada de calor) son
coincidentes ya que el error entre los modelos no sobrepasan el 1 % (Figuras 3.11 y
3.12). De igual manera se destaca que el error entre las corridas considerando la
geometría del cordón de soldadura y los valores experimentales es inferior al 2 % (Tabla
3.1). De esta manera se puede afirmar que los resultados de las corridas
considerando la geometría del cordón de soldadura son prácticamente iguales.
Además se puede plantear que son, los antes mencionados, los más cercanos a la
realidad al presentar los porcientos de error más cercanos a los valores
experimentales.
56
Figura 3.11. Curvas de temperatura en los termopares (Termopar 1(T1), Termopar 2(T2),
Termopar 3(T3), Termopar 4(T4) y Termopar 5(T5)). Barras de error relativo en 10 %.
Figura 3.12. Acercamiento de las curvas de temperatura en los termopares (T1, T2, T3, T4 y T5).
Barras de error relativo en 10 %.
57
Tabla 3.1. Porciento de errores las corridas térmicas con respecto a los experimentales y
convergencia entre cada uno de los modelos.
Experi-
mental
MB
(SOLID
70)
MM
(SOLID
70)
MF
(SOLID
70)
MF
(SOLID
278)
MF
(SOLID
279)
MF
considera
ndo el
cordón de
soldadura
constante
(SOLID
70)
MF
consideran
do el
cordón de
soldadura
desactiván
dolo y
activándol
o (SOLID
70)
Experimental - 4,31 % 4,18 % 4,08 % 4,08 % 4,13 % 0,95 % 1,19 %
MB
(SOLID 70)
4,31 % - < 1 % < 1 % < 1 % < 1 % 3,39 % 3,16 %
MM
(SOLID 70)
4,18 % < 1 % - < 1 % < 1 % < 1 % 3,25 % 3,02 %
MF
(SOLID 70)
4,08 % < 1 % < 1 % - < 1 % < 1 % 3,17 % 2,93 %
MF
(SOLID 278)
4,08 % < 1 % < 1 % < 1 % - < 1 % 3,17 % 2,93 %
MF
(SOLID 279)
4,13 % < 1 % < 1 % < 1 % < 1 % - 3,20 % 2,97 %
MF
considerando
el cordón de
soldadura
constante
(SOLID 70)
0,95 % 3,39 % 3,25 % 3,17 % 3,17 % 3,20 % - < 1 %
MF
considerando
el cordón de
soldadura
desactivándol
o y
activándolo
(SOLID 70)
1,19 % 3,16 % 3,02 % 2,93 % 2,93 % 2,97 % < 1 % -
58
3.1.3.- Modelado estructural.
La corrida estructural se realiza a continuación de la térmica, empleando el
procedimiento descrito en capítulo anterior. Para la realización de la corrida estructural
se toma como base los resultados de la corrida térmica perteneciente a la chapa con MF
y SOLID 70, sin tener en cuenta el cordón de soldadura, pues se consideran resultados
adecuados y suficientes al presentar valores inferiores al 5 % de error con respecto al
experimental. Además se debe de agregar que este modelo es seleccionado ya que de
tomar uno con menor porciento de error se podría aumentar considerablemente el tiempo
computacional, ya que estos presentan un mayor número de elementos y nodos.
El mallado tomado es el mismo, solo se sustituye el elemento SOLID 70 por el SOLID
45, elemento que es recomendado para las corridas estructurales, permitiendo este
desplazamientos en los tres ejes como grados de libertad.
Las propiedades del material consideradas para la corrida estructural son las
expuestas en el capítulo dos.
Como condición de frontera del modelo se estableció la condición de simetría en el
área de simetría de la pieza (esto implica la restricción de movimiento en los nodos en el
eje X, e imposibilitar el giro del modelo alrededor de los ejes Y, Z). Además se establece
una restricción de movimiento en el nodo 21354 para los ejes Y, Z y restricción para el
eje Y en el nodo 121 (ambos son los nodos correspondientes a los apoyos de la chapa
a la hora de soldarla (Figura 3.6)). En la figura 3.13 se hace referencia a lo entes
expuesto. De esta manera se garantiza la libre deformación del cuerpo y se evita el
desplazamiento como un sólido rígido.
59
Figura 3.13. Condiciones de fronteras del modelo (restricciones de los desplazamientos).
En trabajos precedentes varios autores emplean en la corrida mecánica, como
máxima carga térmica, la temperatura de corte (Tc), o sea que le imponen para cada
paso de tiempo dicha temperatura a los nodos calentados por encima (esto se hace en
la etapa de solución antes del comando “SOLVE”). En este caso se empleó como
temperatura de corte la temperatura de sólido de la aleación, que es de 1340 ºC.
3.1.3.1.- Resultados y análisis de resultados de la corrida estructural
Al analizar la contracción transversal, a través de los desplazamientos transversales
de los puntos, según los resultados del modelo para los puntos experimentales
expuestos en epígrafe 3.1, se obtiene resultados lógicos, pero relativamente lejos de los
experimentales (Figura 3.14). En la figura antes mencionada se puede observar como la
chapa se contrae más por la cara superior que por la inferior, lo que es lógico ya que el
calor no se distribuye uniformemente a través del espesor y por tratarse de una soldadura
de recargue coincide que la superficie que más se calienta es la que más se contrae. Se
constata que el punto del centro del cordón es el que más se contrae, tanto en el modelo,
60
como en el experimento. Además hay que señalar que en promedio la contracción
transversal de la chapa por la superficie superior es inferior del 15 % de error respecto a
los valores experimentales y por la cara inferior superan ligeramente el 20 % de error. Se
debe destacar que el promedio de la contracción transversal respecto a las caras
superior e inferior de la chapa difiere del experimental en menos del 2 %.
Figura 3.14. Curvas de contracción transversal de la chapa.
En el análisis de la contracción longitudinal se observan errores superiores al 20 %,
para la cara superior e inferior de la chapa, de los resultados de la simulación con
respecto a los expuestos por el autor del experimento. Acá se constata también que los
valores promedios de contracción de la chapa entre la cara superior e inferior no
sobrepasan el 20 %. Por otro lado se tiene que los valores muestran comportamientos
correctos del modelo corrido pues se tienen valores de contracción superiores en lugares
próximos al cordón de soldadura y que van decreciendo en la medida a que se alejan del
mismo (Figura 3.15).
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
0.35
0 50 100 150 200
Des
pla
zam
ien
to (
mm
)
Longitud (mm)
Experimental (Cara Superior)
Experimental (Promedio)
Experimental (Cara Inferior)
Simulación (Cara Superior)
Simulación (Promedio)
Simulación (Cara Inferior)
61
De igual manera se comparan los desplazamientos angulares que sufre la chapa,
según las exigencias expuestas con anterioridad en el epígrafe 3.1. Los resultados de
dicha comparación muestran que la chapa en la simulación se deformó mucho menos
que en los resultados experimentales obtenidos por Rui Wang (Figura 3.16). El porciento
de error en cada punto a analizar supera el 20 %, pero de igual manera que en el caso
de los desplazamientos transversales se observa una lógica en los resultados, ya que la
chapa sufre de una mayor deformación angular al final de la soldadura, lo que coincide
con los resultados experimentales.
Figura 3.15. Curvas de contracción longitudinal de la chapa.
-0.02
0
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
0.12
0 20 40 60 80 100
Des
pla
zam
ien
to lo
ngi
tud
inal
(m
m)
Longitud (mm)
Experimental (Cara Superior)
Experimental (Promedio)
Experimental (Cara Inferior)
Simulación (Cara Superior)
Simulación (Promedio)
Simulación (Cara Inferior)
62
Figura 3.16. Curvas de desplazamiento angular de la chapa.
Al analizar los resultados de todas las deformaciones residuales en los nodos
correspondientes a los puntos a analizarse (Figura 3.3, 3.4 y 3.5) se observa que difieren
respecto a los valores experimentales, para lo que no se tiene una explicación
completamente sustentada. En opinión de este autor quizás el error provenga de la
precisión de las propiedades mecánicas empleadas para el acero 304, de algún error en
el modelo elaborado o incluso de algún error experimental en los gráficos originales del
artículo de Rui Wang, pero esto es solo una suposición.
3.2.- Modelado de experimento de soldadura sobre placas de aluminio al
magnesio 5052
En este caso se modela un experimento de la soldadura sobre una chapa de aleación
de aluminio al magnesio 5052 H32, utilizando el proceso GMAW. Dicho experimento fue
realizado por Masubushi (Masubushi, 1980), retomado luego para la modelación
mediante el software WELDSIM por Zhu (Zhu, 2002) y más tarde remodelado por Pozo
(Pozo, 2008) utilizando el software de elementos finitos ANSYS en su versión 9.0. En
dicho experimento Masubushi realiza un recargue por el borde de una chapa de
0
0.5
1
1.5
2
2.5
0 50 100 150 200
Des
pla
zam
ien
to A
ngu
lar
(Gra
do
s)
Longitud (mm)
Experimental
Simulación
63
dimensiones 1219 x 125,4 x 12,7 mm, la cual estaba apoyada en sus extremos, como se
puede ver en la figura 3.17.
Figura 3.17. Dimensiones de la chapa de aluminio al magnesio 5052.
Los parámetros del régimen de soldeo empleados por Masubushi, Zhu y Pozo en el
experimento fueron: corriente de 260 A, tensión de 23 V, velocidad de soldeo de 7,34
mm/s, longitud del cordón de 1219 mm y una duración de la soldadura de 166 segundos
(Pozo, 2008). La soldadura se realizará por el centro de la chapa, a lo largo de la
dirección del eje X del sistema coordenado.
Masubushi logró determinar un grupo de valores experimentales que incluyen
temperaturas transitorias, tensiones residuales y desplazamientos en varios lugares de
la placa, estos valores mencionados anteriormente son más que suficientes para la
simulación de la chapa utilizando ANSYS. A continuación, en la figura 3.18, se muestra
la ubicación de cada uno de los recursos que se utilizaron para la obtención de cada uno
de los valores experimentales (Figura 3.18).
Figura 3.18. Ubicación de los medios de medición para la obtención de los valores
experimentales (Pozo, 2008).
64
3.2.1.- Mallado del modelo
Considerando que con esta simulación se planea ampliar la metodología elaborada
por Pozo en el año 2008, se toma como base el mallado realizado en el trabajo anterior
(Pozo, 2008). Por las razones antes expuestas es que el tipo de elementos usado en el
mallado de la pieza es el SOLID 70. Como en los trabajos precedentes a este, se tiene
en cuenta la simetría del caso experimental en cuanto a geometría, condiciones de
frontera y entrada de calor, por lo que se decide trabajar con solo la mitad del modelo
geométrico (mitad del espesor de la placa) aprovechando esta propiedad, lo que ahorrará
tiempo de cálculo en las corridas.
Finalmente, siguiendo las sugerencias y señalamientos antes planteados, se llega a
un mallado del modelo geométrico con un total de 5050 nodos y con 2400 elementos de
dimensiones 12,192 x 6,35 x 6,35 mm (Figura 3.19). En este caso siguiendo el modelo
realizado por Pozo no se ejecuta un refinado de la zona cercana al cordón ya que fue
demostrado que este tamaño de elemento garantiza convergencia de resultados.
Figura 3.19. Placa con malla uniforme de 12,192 x 6,35 x 6,35 mm (con 2400 elementos y 5050
nodos).
65
3.2.2.- Modelado térmico
La modelación térmica se ejecutó aplicando la metodología descrita en el capítulo dos.
En el presente caso el calor se introdujo al modelo como flujo de calor uniforme a través
de la superficie superior de los elementos finitos que se encuentran en la trayectoria del
arco, ya que se trata de una soldadura de recargue (Pozo, 2008). Para la simulación se
declaró como temperatura inicial de la placa 20 ºC, valor semejante al originalmente
utilizado durante el experimento de Masubushi y tomado además para las simulaciones
de Zhu y Pozo. Se declaró una pérdida de calor por convección de 30 W/ (m² ºC), similar
a la tomada en cuenta en trabajos anteriores, solo se exceptuó el área de simetría y otras
donde no puede existir intercambio de calor. Las propiedades termodependientes
empleadas en este modelo son las argumentadas en el epígrafe 2.2.
Para la modelación se toma como eficiencia de la fuente de calor para el proceso
GMAW, 64,3 %, la utilizada por Masubushi, Zhu y Pozo (Pozo, 2008). Teniendo en
cuenta que la geometría a modelar representa la mitad de la placa la potencia térmica
que se introduce al modelo es la mitad de la calculada por medio de la ecuación 2.2:
Q = *Is*Va / 2 (W)
Q = 0,643* 23 V * 260 A / 2
Q = 1922,57 W
Con el valor de potencia obtenido con anterioridad, se puede determinar el flujo de
calor superficial que se introduce en el modelo (ecuación 2.3):
FCs = Q / Asup. elem. = 1922,57 / (0,012192 * 0,00635) = 24833245 W/m2
En este modelo, considerando que la velocidad de soldeo es de 166 s, el calor se le
aplica a los elementos por un período de 1,66 s. Además se le permite al modelo un
período de enfriamiento que llega hasta los 1200 s luego de terminar de aplicar el calor,
que garantiza que el modelo retorne a su temperatura ambiente o cercana a ella.
66
3.2.2.1.- Resultados y análisis de resultados de la corrida térmica
Los resultados obtenidos en la corrida térmica fueron comparados con los
experimentales dados por Masubushi (Figura 3.20 y 3.21), demostrándose una buena
correspondencia entre dichos valores ya que se logra estén dentro del margen de error
del 10 %. Lo antes expuesto concuerda con lo planteado en los trabajos precedentes
(Zhu, 2002; Pozo, 2008), en los que se plantea que una dimensión de elemento de
12,192 x 6,35 x 6,35 mm garantiza convergencia de los resultados de la simulación con
respecto a los experimentales expuestos por Masubushi.
Figura 3.20. Curvas de temperatura en los termopares (T1, T2, T3 y T4). Barras de error relativo
en 10 %.
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
500
70 90 110 130 150 170 190 210 230 250 270 290 310 330 350 370 390
Tem
per
atu
ra (
oC
)
Tiempo (s)
T1 Experimental
T2 Experimental
T3 Experimental
T4 Experimental
T1 Simulación
T2 Simulación
T3 Simulación
T4 Simulación
67
Figura 3.21. Acercamiento de las curvas de temperatura en los termopares (T1, T2, T3 y T4).
Barras de error relativo en 10 %.
3.2.3.-Modelado estructural
Con el mallado ya realizado solo queda sustituir el elemento SOLID 70 por el SOLID
45, elemento, que como se ha dicho con anterioridad, es recomendado para las corridas
estructurales. Las propiedades del material consideradas para la corrida estructural son
las expuestas en el capítulo 2.
Como condición de frontera del modelo se estableció restricción en la simetría,
correspondiente al área de simetría de la pieza (esto implica la restricción de movimiento
en los nodos en el eje Z, e imposibilitar el giro del modelo alrededor de los ejes Y, X).
Además se establece una restricción de movimiento en el nodo 2 para los ejes X, Y, Z y
restricción para el eje Y, Z en el nodo 126 (ambos son los nodos correspondientes a los
apoyos de la chapa). En la figura 3.22 se muestran las condiciones de fronteras
expuestas con anterioridad.
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
500
70 80 90 100 110 120 130 140 150
Tem
per
atu
ra (
oC
)
Tiempo (s)
T1 Experimental
T2 Experimental
T3 Experimental
T4 Experimental
T1 Simulación
T2 Simulación
T3 Simulación
T4 Simulación
68
Figura 3.22. Condiciones de fronteras del modelo (restricciones de los desplazamientos).
En un primer modelado estructural se parte de declarar 20 ºC como temperatura de
referencia del modelo para la que la deformación térmica es nula y en la cual se asumen
solo una propiedad de los materiales, que no considera el recocido de la chapa.
Por otro lado se decidió modelar el comportamiento del material recocido, pues en
trabajos precedentes se ha realizado pero con importantes limitaciones. Para el segundo
modelado estructural se parte del punto 11 de la metodología para la corrida estructural,
lo que constituye un aporte del presente trabajo, que permite considerar la
recristalización del material endurecido en estado sólido. En este caso se declara que a
todos los elementos pertenecientes a nodos que alcancen temperaturas entre 230 y 340
ºC se les varían las propiedades del material, estableciéndoles un límite de fluencia entre
el del material endurecido y recocido. Se hizo lo mismo para aquellos elementos
sometidos a temperaturas superiores a los 340 ºC, pero en este caso los valores del
límite de fluencia que se le asignaron fueron los correspondientes al material recocido
69
(Figura 3.23 y 3.24). Se demostró que la subrutina elaborada en lenguaje FORTRAN
permite realizar el cambio en las propiedades de los elementos cuando alcanzan la
temperatura de interés y corre correctamente en esta versión de ANSYS.
Figura 3.23. Modelo que considera el recocido (Zona con propiedades del aluminio 5052 H32,
zona con propiedades de transición entre aluminio endurecido y recocido, zona con propiedades
de aluminio recocido).
70
Figura 3.24. Comportamiento del modelo en el que se considera el recocido: a) Comportamiento
del modelo en el paso 8 a 13,28 s de comenzada la soldadura b) Comportamiento del modelo en el
paso 50 a 83 s de comenzada la soldadura c) Comportamiento del modelo en el paso 99 a 3,32 s de
culminar el proceso de soldadura.
3.2.3.1.- Resultados y análisis de resultados de la corrida estructural
Los modelos estructurales corridos, sin considerar el recocido y considerando el
recocido, arrojaron resultados muy aproximados con errores inferiores al 2 %, por lo que
las curvas de desplazamiento vertical respecto al tiempo se muestran coincidentes
(Figura 3.25). Por lo que se considera que el tener en cuenta el recocido del material no
influye en los resultados de desplazamientos, en este caso particular. Sin embargo, la
posibilidad de simular el cambio estructural en estado sólido puede ser importante para
otros casos que se presentan en la práctica industrial.
71
En esta corrida estructural se puede observar una correcta variación del
desplazamiento vertical del punto A. Lo antes dicho se evidencia claramente pues el paso
de la fuente de calor en los primeros segundos de la soldadura hacen que el punto se
desplace hacia arriba (desplazamiento negativo del gráfico), lo que se produce por la
dilatación longitudinal de la zona cercana a la soldadura. Además, el desplazamiento
positivo del gráfico evidencia la etapa de enfriamiento en la que el desplazamiento de la
plancha se invierte producto de la contracción plástica residual de la zona altamente
calentada por el proceso.
En el gráfico de la figura 3.25 se puede observar una aproximación de los valores
resultantes de la simulación con respecto a los experimentales, pero en la simulación
ocurre una aceleración de los desplazamientos en la etapa de enfriamiento. No es hasta
la etapa en la que culmina el desplazamiento residual al final del enfriamiento donde el
error es inferior al 10 %.
Figura 3.25 Desplazamiento vertical del nodo 199, correspondiente al punto A.
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
0 50 100 150 200 250 300
Des
pla
zam
ien
to d
el p
un
to A
(m
m)
Tiempo (s)
Experimentales Masubushi
Simulación sin recocido
Simulación con recocido
72
Por otra parte, los resultados obtenidos respecto a las tensiones residuales
longitudinales en el centro de la chapa (Figura 3.26) muestran un comportamiento lógico
de la simulación, pues revela tensiones de tracción en las zonas cercanas a la soldadura.
Además muestra en la zona más alejada de la soldadura que las tensiones pasan a ser
de compresión para de esta forma equilibrar las antes mencionadas todo debido a la
contracción plástica residual que queda en la región calentada a alta temperatura y
característica de todos los procesos de soldadura por fusión. Para este modelo se
observa como la simulación, considerando el recocido, difiere poco de la que no
considera este fenómeno (menos del 5 %). En la figura 3.26 se puede apreciar un error
del modelo más apreciable en la zona de cambio de signo de las tensiones, lo que es
una representación lógica de lo que ocurre en realidad producto al gran gradiente que se
da lugar en esta franja. De igual manera se ve como el modela que tiene en cuenta el
recocido se acerca más a los resultados experimentales, ya que considera la disminución
del límite de fluencia de la aleación para los puntos que son calentados a temperaturas
superiores a los 230 oC.
Figura 3.26 Tensiones residuales longitudinales de los puntos centrales del modelo.
-150
-100
-50
0
50
100
150
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150
Ten
sió
n N
orm
al L
on
giu
din
al (
MP
a)
Distancia desde línea de soldadura (mm)
Experimental Masubishi
Simulación sin recocido
Simulación con recocido
73
Conclusiones
74
Conclusiones
1. El presente trabajo permite enriquecer la metodología de simulación de
soldaduras mediante elementos finitos al incluir en la etapa de solución de la
corrida estructural una subrutina de comandos necesarios para considerar la
variación en las propiedades mecánicas de los materiales que sufren
transformaciones estructurales en estado sólido. En este trabajo se simuló con
éxito la disminución del límite de fluencia de una aleación de aluminio,
endurecida por trabajo, producto del efecto de recocido que sufre.
2. Para el caso particular analizado de recargue GMAW, sobre chapa de
aluminio al magnesio 5052, la consideración en el modelo estructural del
recocido y el reblandecimiento que este provoca en la zona calentada al alta
temperatura (disminución del límite de fluencia de la aleación para los puntos
que son calentados a temperaturas superiores a los 230 oC) no muestra
variaciones y aumento de precisión en cuanto a simular el desplazamiento
vertical temporal del punto central de la chapa, mientras que brinda una mayor
exactitud en los resultados de las tensiones residuales longitudinales que el
modelo que no considera esto.
3. Se considera que la subrutina implementada en la etapa de solución, para
tomar en cuenta la variación en las propiedades del material, por el efecto de
las transformaciones estructurales a alta temperatura, permitirá ganar en
precisión en las simulaciones realizadas sobre otros materiales como los
aceros al carbono y de baja aleación.
4. Con el caso de la simulación del recargue por proceso GMAW sobre placa de
acero inoxidable 304 se demuestra que la metodología arroja resultados
precisos en la corrida térmica, con errores inferiores al 5 % respecto a los
experimentales, lo que aporta una nueva validación. En la corrida estructural
los modelos arrojan resultados lógicos de contracción y deformación angular,
de acuerdo a la no uniforme distribución de la temperatura durante el soldeo,
que en la tendencia se corresponden con los experimentales, aunque se debe
resaltar que los errores relativos son elevados, superiores al 20 %, sobre todo
75
en la contracción longitudinal y deformación angular. Estos errores pueden
estar vinculados a errores en las propiedades del material, en algún aspecto
del modelo de elementos finitos construido o a errores experimentales del autor
de los ensayos.
76
Recomendaciones
77
Recomendaciones
1. Ampliar el empleo a otros materiales del modelo estructural considerando
las transformaciones estructurales en estado sólido y los cambios de
propiedades que provoca, como los aceros al carbono y de baja aleación,
donde se pueda ganar en precisión de los resultados.
2. Prestar atención a los modelos estructurales sobre acero 304 con vistas
a corregir posibles errores en las propiedades del material o en el propio
modelo, de manera que se valide la metodología desarrollada.
3. Continuar ampliando, enriqueciendo y validando la metodología de
simulación por el método de elementos finitos, para de esta manera
alcanzar una herramienta precisa en las simulaciones.
78
Referencias
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84
Fe de errata
En la primera oración de la página 6: componen > compone
En la segunda oración de la página 8: para un mejor > para mejor
En el tercer párrafo de la página 10: capa refractaria superficial de óxido de
aluminio > capa superficial de óxido de aluminio refractaria
En la primera oración del cuarto párrafo, de la página 12: referidos > mencionados
En la penúltima oración del primer párrafo de la página 17: excepto la fluencia >
excepto fluencia
Un el segundo párrafo de la página 19: De acuerdo con Depradeux (2004b) > De
acuerdo con Depradeux
En el segundo párrafo de la página 34: Declarar las propiedades
termodependientes fundamentales del material > Declarar las fundamentales
propiedades termodependientes del material
por ciento > porciento
En la quinta oración de la página 72: modelo > modela
