SIMULACIÓN DEL COMPORTAMIENTO HIDRODINÁMICO DE …

UNIVERSIDAD DE LOS ANDES

SIMULACIÓN DEL COMPORTAMIENTO HIDRODINÁMICO DE UNA TURBINA TIPO

DARRIEUS PROYECTO DE GRADO PARA OPTAR AL

TITULO DE INGENIERO MECÁNICO

PABLO JOSÉ CORTÉS SANABRIA

30 de Noviembre de 2014

Asesor: Omar Darío López Mejía

Co asesor: Santiago Laín


DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA MECÁNICA

2



3

TABLA DE CONTENIDO NOMENCLATURA ........................................................................................................................... 5

INTRODUCCIÓN .............................................................................................................................. 6

OBJETIVOS ....................................................................................................................................... 7

MARCO TEORICO ............................................................................................................................ 8

Antecedentes ........................................................................................................................... 8

Tipos de turbinas: ................................................................................................................... 9

Turbinas tipo Darrieus:.......................................................................................................... 9

Conceptos básicos sobre perfiles aerodinámicos. ................................................................ 10

Perfiles NACA ...................................................................................................................... 11

Ecuaciones de los perfiles simétricos................................................................................... 11

METODOLOGIA ............................................................................................................................. 12

Geometría a modelar: .......................................................................................................... 12

Discretización del dominio computacional .......................................................................... 14

Simulación: ........................................................................................................................... 16

RESULTADOS ................................................................................................................................. 18

Resultados Cuantitativos ...................................................................................................... 18

Coeficiente de momento Cm ............................................................................................ 19

• Coeficiente de fuerza normal Cn ..................................................................................... 24

• Coeficiente de furza tangencial Cd .................................................................................. 28

Analisis de Convergencia ................................................................................................. 32

Curva de Potencia ............................................................................................................ 34

Resultados Cualitativos ........................................................................................................ 36

I. Campo de velocidades ...................................................................................................... 36

II. Campo de Presiones ......................................................................................................... 38

III. Viscosidad Turbulenta ................................................................................................. 40

IV. Y+ ................................................................................................................................... 41

V. Vorticidad ......................................................................................................................... 41

CONCLUSIONES ............................................................................................................................ 44



4

RECOMENDACIONES Y TRABAJO FUTURO ........................................................................... 44

ANEXOS........................................................................................................................................... 45

BIBLIOGRAFIA ............................................................................................................................... 62



5

NOMENCLATURA

1. A: Area

2. Cm: Coeficiente de momento

3. Cn: Coeficiente de fuerza normal

4. Ct: Coeficiente de fuerza tangencial

5. D: Diámetro

6. F: Fuerza

7. g: Aceleración gravitacional

8. h: ancho del dominio computacional

9. L: Longitud del dominio

10. M: Torque (N*m)

11. p: Presión

12. t: espesor, tiempo

13. V: Velocidad

14. w: velocidad angular

15. Z: Altura del dominio

16. Θ: Ángulo de giro de la turbina

17. : Densidad

18. : Viscocidad



6

INTRODUCCIÓN

Con el aumento de población y las reservas limitadas de combustible fósil, las energías

renovables (eólica, hidráulica, solar entre otras) se convierten en una alternativa muy

llamativa. En los últimos años, no solamente ha aumentado la población mundial, sino que

también lo ha hecho el consumo de energía per cápita, en gran parte debido a que países en

vía de desarrollo buscan alcanzar el nivel de consumo energético de países desarrollados

(Yndurain, 2005), y como consecuencia, también aumentan las emisiones de gases de

efecto invernadero. En la gráfica 1 puede verse el comportamiento casi siempre ascendente

de las emisiones de gases tóxicos por habitante en los países con mayor producción de estos

y en Colombia (para comparación).

La energía hidráulica constituye una alternativa de solución a esta grave problemática, lo

cual incluye el diseño de turbinas más eficientes que puedan aprovechar tanto las reservas

hídricas del planeta no únicamente contenido en ríos y raudales, sino también las presentes

en corrientes marinas.

Grafica 1. Emisiones de gases de efecto invernadero per cápita en los países industrializados

Colombia posee grandes reservas hídricas y un 64% de la electricidad se genera a partir de

fuentes hidráulicas. Por ello es de gran interés el estudio de la maquinaria necesaria para la

extracción de esta energía (Turbomáquinas, generadores, etc.). Tradicionalmente el diseño

de las turbomáquinas se ha realizado a través de experimentación, leyes de semejanza, y

0

5

10

15

20

25

2002

2003

2004

2005

2006

2007

2008

2009

2010

2011

2012



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datos empíricos encareciendo el proceso ya que se requieren numerosos experimentos,

además de impedir el desarrollo de diseños innovadores en países que como el nuestro, se

limitan a seguir diseños preexistentes, generalmente desarrollados en el extranjero. El uso

de otras técnicas como el CFD (Dinámica de fluidos computacional) permite a abaratar

substancialmente la experimentación, pues con los últimos desarrollos es capaz de entregar

resultados muy realistas, reduciendo el número de experimentos que debe realizarse.

También permite estudiar la influencia de la variación de ciertos parámetros para mejorar el

diseño.

Para transformar la energía potencial almacenada en las grandes masas de agua se requiere

utilizar un dispositivo conocido como turbina. Una turbina es una máquina capaz de

transformar dicha energía potencial en energía útil para el ser humano. Esto se logra al

hacer circular agua a través de la turbina, generándose una transferencia de cantidad de

movimiento desde el agua a la máquina que entrega la energía convertida en forma de

movimiento de un eje.

Las turbinas pueden clasificarse en dos grandes grupos: de impulso y de reacción. En la

primera clasificación se hallan todas las turbinas en las cuales la energía potencial del agua

se convierte en energía cinética de alta velocidad por medio de una tobera. El chorro de

líquido resultante golpea los alabes de la turbina y obliga a esta a moverse. En el segundo

grupo, el fluido de trabajo llena todo el espacio disponible entre el eje de la turbina y los

alabes. Este tipo de turbinas se utiliza en fluidos de muy alta energía, mientras que los

diseños de impulso se utilizan para fluidos de baja energía.

OBJETIVOS

Objetivo General: Implementar una simulación computacional en tres dimensiones

de una turbina tipo Darreius de palas rectas.

Objetivos Específicos

Construir la geometría simplificada de los alabes NACA 0025 de la turbina

tipo Darreius.

Desarrollar el enmallado adecuado del dominio computacional

Realizar la simulación en las condiciones seleccionadas

Comparar los resultados obtenidos con resultados previos provenientes de

otras simulaciones y datos experimentales reportados en la literatura



8

MARCO TEORICO

Antecedentes

Históricamente existe evidencia de que los romanos canalizaron grandes cursos de agua y

aprovecharon su energía para el procesamiento de granos en un escala tan grande que solo

se repetiría durante la revolución industrial. En la ilustración 1 se puede ver el aspecto de

uno de estos complejos hidráulicos.

Ilustración 1. Tomado de http://www.tecnicaindustrial.es/TIFrontal/a-4507-Energia-mareomotriz--perspectiva-historica-actual.aspx

Leonardo Da Vinci y otros sabios renacentistas estudiaron el comportamiento de las

turbinas hidráulicas, e intentaron perfeccionar los diseños existentes. Hacia mediados del

siglo XVII, el científico francés Parent intuyó que existía una estrecha relación entre la

velocidad del agua y la velocidad de la rueda en el punto de operación óptimo.

A pesar de todos los intentos por entender el comportamiento de las turbinas, el estudio de

la turbomaquinaria no adquirió el carácter de ciencia hasta que en el siglo XVIII Leonard

Euler público su tratado sobre la materia; en él se presentaba a la comunidad científica por

primera vez la ecuación fundamental de las turbomáquinas.

En el siglo XIX, se acuñó, en Francia, el término turbina para designar a la clase de

turbomáquinas usadas en la extracción de energía desde un fluido en movimiento. Más

tarde a mediados del siglo, el célebre ingeniero francés Fourneyron construyó una turbina

que superaba a todas las existentes en la época, basándose en estudios experimentales; este

suceso fue el punto de partida para la creación de nuevos diseños, cada vez mejores.

También pertenecen a la gloria del siglo XIX los diseños de las turbinas tipo Pelton y

Francis. El fin del siglo XIX y el siglo XX conocerán el desarrollo de las turbinas eólicas;

http://www.tecnicaindustrial.es/TIFrontal/a-4507-Energia-mareomotriz--perspectiva-historica-actual.aspx




9

la turbina tipo Darrieus, usada generalmente como un aerogenerador es de gran importancia

en este proyecto de grado, pues el estudio se basa en uno de sus modelos.

Tipos de turbinas:

Como ya se mencionó, una turbina es una máquina que permite extraer la energía

almacenada en un fluido. Las turbinas pueden dividirse en dos clases: de eje vertical y de

eje horizontal. En las turbinas de eje vertical, el vector de velocidad angular del rotor es

perpendicular a los vectores de velocidad del fluido. Opuesto a esto, en las turbinas de eje

horizontal, los vectores de velocidad del fluido y de velocidad angular del rotor son

paralelos. Las turbinas de eje vertical son muy usadas en aplicaciones eólicas, ya que no

requieren orientación con respecto a la dirección del flujo. En la ilustración 2 se observa

una turbina de eje vertical una de eje horizontal.

Ilustración 2. Turbina de eje horizontal (izq) y de eje vertical (der). Tomado de http://www.tecnicaindustrial.es/TIFrontal/a-4507-Energia-mareomotriz--perspectiva-historica-actual.aspx

Para el caso estudiado, la turbina Darrieus hace parte de la clase de turbinas de eje vertical.

Turbinas tipo Darrieus:

Dentro de las turbinas eólicas de eje vertical se pueden distinguir dos grandes grupos: los

rotores tipo Savonius y las turbinas tipo Darrieus, Los rotores Savonius fueron diseñados en

la década de los años veinte por el ingeniero Finlandés Sigurd Savonius. Son muy




10

apreciadas por su relativa sencillez geométrica, su fácil instalación y su baja necesidad de

mantenimiento. En la ilustración 3 se observa un esquema de un rotor Savonius típico.

Ilustración 3. Rotor Sabonius. Tomado de http://nebula.wsimg.com/88b894d3df073ed4dd6163f3c93826cf?AccessKeyId=774C8B37989F40D68191&disposition=

0&alloworigin=1

Por otra parte, las turbinas Darrieus fueron creadas hacia 1931 por el ingeniero francés

George Darrieus. Una de las principales diferencias entre estos tipos de turbinas es que

necesitan algún tipo de energía externo para que se inicie su movimiento. En la ilustración

4 se observa un diseño comercial de una turbina tipo Darrieus.

Ilustración 4. Turbina tipo Darrieus. Tomado de http://nebula.wsimg.com/88b894d3df073ed4dd6163f3c93826cf?AccessKeyId=774C8B37989F40D68191&disposition

En las turbinas tipo Darrieus, las palas se construyen en la mayoría de los casos con perfiles

simétricos, y pueden tener entre 2 y 4 palas. Las turbinas Darrieus tipo H (también llamadas

Giromill) poseen la característica de que sus palas son rectas.

Conceptos básicos sobre perfiles aerodinámicos.

http://nebula.wsimg.com/88b894d3df073ed4dd6163f3c93826cf?AccessKeyId=774C8B37989F40D68191&disposition=0&alloworigin=1

http://nebula.wsimg.com/88b894d3df073ed4dd6163f3c93826cf?AccessKeyId=774C8B37989F40D68191&disposition=0&alloworigin=1

http://nebula.wsimg.com/88b894d3df073ed4dd6163f3c93826cf?AccessKeyId=774C8B37989F40D68191&disposition



11

Un perfil aerodinámico es la geometría utilizada en el ala de un avión. Se pueden generar

muchas geometrías, según las diferentes aplicaciones en que se vayan a utilizar. En la

ilustración 5 se observan las partes principales de un perfil aerodinámico.

Ilustración 5. Perfil Aerodinámico. Tomado de https://www.google.es/#q=perfiles+aerodinamicos+definicion

La cuerda, es la línea recta que une el borde de ataque con el borde de fuga. El espesor

máximo se define como la máxima distancia entre las dos curvas que conforman el perfil.

El borde de ataque es el extremo del perfil que se expone al flujo frontalmente. El borde de

salida es el extremo opuesto al borde de ataque. El extrados y el intrados corresponden

respectivamente a la parte superior e inferior del perfil. Las demás partes son irrelevantes

en este proyecto ya que solo aplican a perfiles asimétricos, por lo que se deja al lector la

libertad de consultar más información si lo requiere en otras fuentes.

Perfiles NACA

Los perfiles NACA son una familia de perfiles aerodinámicos diseñados en Estados Unidos

a finales de la década de los veinte del siglo pasado; Su geometría se define mediante unas

ecuaciones comunes a todos los perfiles, y unos números de serie característicos de cada

perfil. Dentro de la familia NACA, la serie 4 especifica sus perfiles por medio de 4 dígitos.

Los dos primeros entregan información relativa a perfiles asimétricos (en el caso de perfiles

simétricos, estos dígitos serán siempre 0). Los últimos dos dígitos representan el espesor

máximo como porcentaje de la cuerda. Así, por ejemplo un perfil NACA 0025 es un perfil

simétrico en que el espesor máximo es el 25% de la cuerda que escoja el diseñador.

Ecuaciones de los perfiles simétricos

https://www.google.es/#q=perfiles+aerodinamicos+definicion



12

Los reportes de la NACA especifican la siguiente ecuación para la generación de la

geometría de cualquier perfil simétrico de la serie de cuatro dígitos:

( √ )

Donde t es la fracción (relativa a la cuerda) del máximo espesor.

METODOLOGIA

Para el presente estudio se tomó como caso base el trabajo realizado por Laín y otros (Lain,

Quintero, Lopez, & Meneses, 2013) en el cual se realizó la simulación en tres dimensiones

del flujo alrededor de una turbina Darrieus con perfiles NACA 0025 y perfiles NACA

4415. También se usó como referencia el trabajo de grado realizado por la ingeniera Diana

Paola Meneses (Meneses, 2012). Se tomaron como parámetros fijos las siguientes variables

físicas:

Radio de turbina=0.45m

Área de referencia=0.63m2

Longitud de paletas 0.7m

Cuerda=132.75mm

Numero de palas=3

Velocidad angular

Estos parámetros fijos fueron tomados del trabajo realizado por (Dai & Lam). El modelo de

turbulencia usado en el presente estudio fue el SST transición; para ello se tomó como base

un proyecto final del curso de CFD (Mecánica computacional de fluidos) de la Universidad

de los Andes realizado por D. Meneses y P. Cortés.

Geometría a modelar:

En la ilustración 6 y 7 se observan imágenes representativas del dominio computacional

que se construyó. Las dimensiones que se utilizaron fueron extraídas de (Laín, Lopez,

Quintero, & Meneses, 2013) y corresponden a:

De=2.8*Radio de turbina

Di=1.1*radio de turbina

h=13*diámetro de la turbina

L=20*Diámetro la de turbina

Z=3.5*Diámetro de la turbina

Los detalles de la generación de la geometría se pueden encontrar en el anexo A.



13

Ilustración 6. Dominio computacional

Ilustración 7. Dominio Computacional

L

De

Di

h

Z



14

Discretización del dominio computacional

Para la simulación computacional de la turbina en tres dimensiones fue necesario usar la

técnica conocida como malla deslizante para recrear el movimiento giratorio de los alabes.

Para el presente proyecto se construyeron tres mallas (no estructuradas) con los parámetros

que se exponen a continuación.

1. Malla extrafina

• Elemento máximo 1200mm

• Tamaño de prismas 1mm

• Altura de prismas 0.1mm

• Capas de prismas 15

• Elementos 5250000

2. Malla Fina


• Tamaño de primas 1mm

• Altura de prismas 0.1mm

• Capas de primas 10


3. Malla Media

• Elemento máximo 1300 mm

• Tamaño de prismas 1.5mm

• Altura de prismas 0.1 mm



4. Malla Burda


• Tamaño prismas 2mm

• Altura prismas 0.1mm




15

• Elementos:1091000

Para capturar los efectos de la capa limite sobre los alabes en movimiento se crearon en la

superficie de estos una serie de capas de prismas, como los mostrados en la ilustración 9,

elementos que mejoran notablemente la predicción de estos fenómenos. La parte restante

del dominio se enmallo con tetraedros, ya que representan un menor costo computacional.

Para recrear el movimiento giratorio del rotor, es necesario dividir el dominio inicial en tres

dominios nuevos, como se puede ver en la ilustración 8.

Ilustración 8

De esta forma, los dominios 1 y 3 están estáticos, mientras que el dominio 2 rota con

velocidad angular constante de 2 rad/seg. Las fronteras entre estos dominios se

denominan interfaces, y es necesario que existan dos entre dominio y dominio, una para

cada uno. En este problema específico el número total de interfaces fue cuatro.

Los detalles sobre la generación de la malla se pueden consultar en el anexo B.



16

Ilustración 9. Capas de prismas alrededor de un alabe

Simulación:

El problema computacional consiste en resolver las ecuaciones que dominan la dinámica de

los fluidos, conocidas como ecuaciones de Navier-Stokes y que corresponden a

( )

Donde la ecuación 1, corresponde a la conservación de la masa y la ecuación 2 corresponde

a la conservación de la cantidad de movimiento. En este problema especifico se asume flujo

incompresible (el fluido de trabajo es agua), por lo cual la derivada de la densidad con

respecto al tiempo es cero y la ecuación de continuidad resultante queda de la forma

Donde u, ve y w son las componentes del vector velocidad en las direcciones X, Y y Z

respectivamente. Debido a la naturaleza del problema, este es de tipo de transitorio; Como

no se considera ningún tipo de transferencia de calor, la ecuación de la conservación de la

energía no será resuelta. En las ilustraciones 10 y 11 se pueden ver las condiciones de

frontera impuestas al solucionador.



17

Ilustración 10

Ilustración 11

La condición de frontera de simetría se utilizó para reducir el costo computacional,

simulando solamente la mitad del dominio total. La condición de frontera de pared en

movimiento se uso para recrear un flujo libre en lugar de uno acanalado, y se especifico que

su velocidad era igual a la velocidad del agua en la entrada (velocity inlet). La condición de

frontera de interface se utiliza, como ya se explicó anteriormente, para calcular el flujo que

pasa de un dominio a otro. Para ello, Fluent primero calcula la intersección entre las

interfaces generando una zona donde estas se sobreponen. El cálculo del flujo se realiza

entonces sobre la nueva zona creada, y no sobre las interfaces.

A continuación se muestran los parámetros más importantes especificados en Fluent para la

ejecución de las simulaciones

Simulación transitoria



18

Solucionador basado en la presión (Modelo SIMPLE)

Modelo de turbulencia: Transición K-W

Discretización: Upwind de segundo orden

Paso temporal: 0.001s

Relación de velocidad especifica de punta=1.75

Iteraciones por paso de tiempo: 40

Criterio de Convergencia: Absoluto

Para ver los detalles de la configuración de la simulación se puede consultar el anexo C

RESULTADOS

Resultados Cuantitativos

Para comparar los resultados obtenidos en las simulaciones en tres dimensiones, con

respecto a los obtenidos en 2 dimensiones, se eligieron como variables los coeficientes de

momento de las 3 palas con respecto al eje de rotación, y los coeficientes de fuerza

tangencial y normal en una de las palas.

Sin embargo, en los dos últimos casos, los coeficientes de fuerza tangencial y normal, no

pueden calcularse directamente en Fluent, ya que este software utiliza un marco de

referencia móvil, pero no rotacional para realizar sus cálculos. Por esta razón, se hace

necesaria la descomposición de los coeficientes obtenidos Cx y Cy en los coeficientes

deseados.

En la ilustración 12 se aprecia el problema a resolver.

Ilustración 12 . Tomado de (Meneses, Estudio computacional de la influencia del tipo de alabe en el desempeño hidrodinamico de una turbina tipo Darrieus, 2012)

Para el coeficiente de fuerza normal, de la ilustración 39 se observa que:



19

Similarmente, para el coeficiente de fuerza tangencial:

El ángulo alfa, está dado por la condición de giro de la turbina; puede encontrarse

fácilmente al resolver la ecuación diferencial de variables separables

Reordenando e integrando a ambos lados de la ecuación

∫

∫

Finalmente se obtiene

Coeficiente de momento Cm

Como se refirió anteriormente, el coeficiente de momento se halló en el eje de la turbina,

contabilizando los efectos de las tres palas. El torque ejercido sobre por el fluido sobre el

alabe es el resultado de dos efectos: las fuerzas de presión y las fuerzas viscosas. La

ecuación del torque M es

Donde r es el vector de posición con respecto al marco de referencia del punto donde se

aplica la fuerza y F es la fuerza aplicada hidrodinámica aplicada, la cual tiene 2

componentes, una debida a la presión y otra a la viscosidad.. A partir del torque, el

coeficiente de momento se calcula mediante la ecuación

Donde V es la velocidad de la corriente incidente, y A es el área de referencia,

correspondiente a el área frontal de la turbina, calculada como A=2*R*H, donde R es el

radio de la turbina y H la altura. Este coeficiente tienen un comportamiento cíclico,

caracterizado por 3 máximos cada vuelta del eje, debidos a la acción de cada una de las tres

palas. El valor experimental del Cm para es de 0.157 (Dai & Lam) y se usará

para comparar los resultados obtenidos en este proyecto. Para garantizar que el



20

comportamiento del coeficiente de momento fuera estable, una vez iniciada la simulación

se permitía que la turbina girara tres vueltas, tras lo cual los valores de los máximos y

mínimos permanecían aproximadamente constantes.

A continuación se muestran los resultados para el Cm con cada una de las mallas

construidas. Estos datos corresponden a una vuelta, y el promedio que se muestra se calcula

como

∑

1. Malla Burda (1091000 elementos)

En la gráfica 1 se aprecia el comportamiento del coeficiente de momento Cm obtenido para

esta malla.

Grafica 1. Cm para malla burda

En este caso, el coeficiente de momento promedio obtenido de la simulación fue

-0,10

-0,05

0,00

0,05

0,10

0,15

0,20

0,25

0,30

0,00 1,00 2,00 3,00 4,00 5,00 6,00 7,00

Cm

Angulo (rad)



21

Este valor se encuentra bastante alejado del esperado que es de 0.16 (valor de la simulación

obtenido con 5000000 de elementos). Así mismo también se encuentra bastante alejado del

valor experimental (Cm=0.157)

2. Malla Media ( 1985000 elementos)

En la gráfica 2 se aprecia el comportamiento de coeficiente de momento obtenido para esta

malla en una vuelta.

Grafica 2. Cm para malla media

En este caso, el coeficiente de momento promedio encontrado fue de

Con respecto al Cm obtenido con el modelo SST usando 5000000 de elementos (Cm=0.16),

se tienen un error porcentual de 23.5%; Comparando el valor obtenido para Cm en esta

simulación con el valor experimental reportado (Cm=0.157) se tiene un error porcentual de

21.6%

3. Malla Fina (4125000 elementos)

-0,05

0,00

0,05

0,10

0,15

0,20

0,25

0,30

0,00 1,00 2,00 3,00 4,00 5,00 6,00 7,00

Cm

Ángulo (rad)



22

En la gráfica 3 se aprecia el comportamiento del coeficiente de potencia para esta densidad

de malla en una vuelta completa.

Grafica 3. Cm para malla fina

Para esta simulación el valor del coeficiente de momento promedio medido en el eje de la

turbina para una vuelta completa fue de

Tomando Como valor real el coeficiente calculado en la simulación con 5000000 de

elementos (Cm=0.16) se obtiene error porcentual de

4. Malla Extrafina (5250000 elementos)

En la gráfica 4 se aprecia el comportamiento del coeficiente de momentos Cm obtenido

para esta malla en una vuelta

-0,05

0,00

0,05

0,10

0,15

0,20

0,25

0,30

0,35

0,00 1,00 2,00 3,00 4,00 5,00 6,00 7,00 8,00

Cm

Ángulo (rad)



23

Grafica 4. Cm para malla extrafina

Para este caso, el coeficiente de momento promedio obtenido fue de

La diferencia porcentual con respecto al valor obtenido con simulaciones en dos

dimensiones (Cm=0.183) es de

No obstante, esta diferencia es típica en este género de simulaciones, ya que Amet y otros

(Amet, 2009) reportan diferencias de cerca del treinta por ciento cuando se pasa de las

simulaciones en dos dimensiones a tres dimensiones. Esta reducción en el coeficiente de

momento se debe a la aparición de un vórtice en la punta de los alabes, que naturalmente no

existe en las simulaciones bidimensionales. El valor del coeficiente de momento

experimental es de 0.157 (Dai & Lam), lo que genera un error del 2%.

El costo aproximado de las simulaciones, corriendo en paralelo con 8 procesadores se

muestra en la tabla 1. Se utilizó el servidor bique.uniandes.edu,co con 12 procesadores Intel

Xeon 5690, de 3.47 GHz, con memoria de 190 GB.

0,00

0,05

0,10

0,15

0,20

0,25

0,30

0,35

0,00 1,00 2,00 3,00 4,00 5,00 6,00 7,00

Cm

Ángulo (rad)



24

Malla Tiempo de computo (h)

Burda 72

Media 100

Fina 360

Extrafina 480 Tabla 1. Tiempo de Cómputo

Como se observa, el tiempo de cómputo de las mallas fina y extrafina es de alrededor de 3

semanas; no obstante este elevado costo, los resultados entre ellos difieren en gran medida,

pues tal como se ve en las gráficas 3 y 4, al incrementar el número de elementos en la

malla, la grafica de coeficiente de momento parece desplazarse hacia arriba, dejando de

generar momento negativo para la malla de 5000000 de elementos. Así mismo, el valor de

los máximos también aumenta al refinar la malla aumentando así el valor promedio de

coeficiente de momento.

Adicionalmente, como se aprecia en la gráfica 1, un bajo número de elementos ocasiona

que unos picos sean de menor valor que otros, esto quizá debido a imperfecciones en la

replicación de la geometría del alabe en el borde de fuga o en el de ataque.

• Coeficiente de fuerza normal Cn

De manera similar al caso del torque sobre los alabes, las fuerzas sobre estos también se

componen de dos partes: las fuerzas de presión y las fuerzas viscosas. Una vez que Fluent

calcula la fuerza sobre el alabe, se procede a encontrar el coeficiente de fuerza normal a

partir de la ecuación

Donde A y V representan lo mismo que en el caso del coeficiente de momento. El

comportamiento de la fuerza normal, también tiene un comportamiento periódico,

exhibiendo un mínimo entre los 0 y los 3 radianes, es decir, en un intervalo de casi 170°. A

continuación se muestran las gráficas de Cn para las cuatro mallas construidas. Como no se

tienen reportes de datos experimentales para este coeficiente adimensional, se comparó los

valores de las respectivas simulaciones con el valor obtenido en la malla extrafina

(tomando como valor real).

También se realizo la comparación del valor obtenido en la malla extrafina con el promedio

de las simulaciones bidimensionales.



25


En la gráfica 4 se observa el comportamiento del Ct para esta malla

Grafica 5. Grafica de Coeficiente de fuerza normal Cn para malla burda

En este caso el promedio del coeficiente de fuerza normal es de

La diferencia porcentual con respecto al valor esperado, Cn=-0.196 (valor obtenido con

5000000 de elementos) es de


En la gráfica 6 se observa el comportamiento del Cn para esta malla:

-1,20E+00

-1,00E+00

-8,00E-01

-6,00E-01

-4,00E-01

-2,00E-01

0,00E+00

2,00E-01

4,00E-01

0 1 2 3 4 5 6 7

Cn

Ángulo (rad)



26

Grafica 6. Coeficiente Cn para malla media

El promedio del Cn para este caso fue de

Con respecto al valor obtenido en la malla más fina (-0.197), se tiene un error porcentual de


En la gráfica 8 se aprecia el comportamiento del coeficiente de fuerza normal para la malla

con 4000000 de elementos. El coeficiente de fuerza tangencial promedio para esta

simulación fue de

El error con respecto al valor esperado en la simulación de 5000000 de elementos es de

-1,20

-1,00

-0,80

-0,60

-0,40

-0,20

0,00

0,20

0,40

0 1 2 3 4 5 6 7

Cn

Ángulo (rad)



27

Grafica 7. Coeficiente Cn para malla fina


El comportamiento del coeficiente de fuerza normal para esta malla, en una vuelta se

observa en la gráfica 8. En este caso, el valor promedio del coeficiente de fuerza normal fue

de

Comparado con el valor promedio obtenido en las simulaciones de dos dimensiones se

tiene una diferencia porcentual de

Se verifica una mejoría en la exactitud del modelo al incrementar el número de elementos

usados en la discretización del dominio.

-1,20

-1,00

-0,80

-0,60

-0,40

-0,20

0,00

0,20

0,40

0,00 1,00 2,00 3,00 4,00 5,00 6,00 7,00

Cn

Ángulo (rad)



28

Grafica 8. Coeficiente Cn para malla extrafina

Como se puede ver de las graficas 5, 6, 7 y 8, al aumentar el número de elementos en la

malla el valor absoluto del pico negativo (a un ángulo de aproximadamente 1.2 rad)

aumenta, lo que hace que el promedio del coeficiente de fuerza normal sea más negativo.

• Coeficiente de fuerza tangencial Ct

El coeficiente de fuerza tangencial se calcula mediante la ecuación

De igual forma que en los dos casos anteriores, el coeficiente de fuerza tangencial tiene un

comportamiento periódico, en este caso caracterizado por varios máximos y mínimos. A

continuación se muestran los resultados obtenidos en las simulaciones para cada una de las

3 mallas construidas. Como en este caso tampoco existían datos experimentales, los datos

de las tres primeras simulaciones se compararon con los arrojados por la malla más fina,

cuyo valor se tomo como el real.

-1,20

-1,00

-0,80

-0,60

-0,40

-0,20

0,00

0,20

0,40

0 1 2 3 4 5 6 7

Cn

Ángulo (rad)



29


En la gráfica 9 se aprecia el comportamiento el coeficiente de fuerza tangencial para esa

malla.

Grafica 9 Ct. Coeficiente Ct para malla burda

El promedio de este coeficiente para esta malla fue de

La diferencia porcentual con respecto al valor esperado, que es de Ct=-0.0385 (Valor

obtenido en las simulaciones con 500000 de elementos) es de

-0,25

-0,20

-0,15

-0,10

-0,05

0,00

0,05

0,10

0,15

0,20

0 50 100 150 200 250 300 350 400

Ct

Angulo de giro (°)



30


En la gráfica 10 se aprecia el comportamiento del coeficiente de fuerza tangencial para esta

malla en una vuelta.

Grafica 10. Ct para malla media

En este caso, el promedio del coeficiente de fuerza tangencial para esta malla fue de

La diferencia porcentual de este valor con respecto al valor esperado es de

-0,20

-0,15

-0,10

-0,05

0,00

0,05

0,10

0,15

0,20

0,25

0 1 2 3 4 5 6 7

Ct

Ángulo (rad)



31


En la gráfica 11 se aprecia el comportamiento del coeficiente de fuerza tangencial obtenido

para esta simulación.

Grafica 11. Ct para malla fina

El valor del coeficiente de fuerza tangencial promedio para este caso fue de

El error porcentual con respecto al valor obtenido en la simulación con 5000000 de

elementos es de

-0,25

-0,20

-0,15

-0,10

-0,05

0,00

0,05

0,00 1,00 2,00 3,00 4,00 5,00 6,00 7,00

Ct

Angulo (rad)



32


En la gráfica 10 se aprecia el comportamiento del coeficiente de fuerza tangencial para la

malla de cinco millones de elementos.

Grafica 12. Ct para malla extrafina

El promedio del coeficiente de fuerza tangencial en este caso fue de

Como se ve en las graficas 9, 10, 11 y 12, el coeficiente de fuerza normal varía mucho al

refinar la malla, y al ser el principal responsable de la generación de torque, hace que a su

vez este también cambie bastante, como se evidencio en las graficas 1, 2, 3 y 4.

Análisis de Convergencia

Con los resultados anteriormente obtenidos, se realizó un análisis de convergencia para

estudiar la influencia de la malla en la calidad de la solución obtenida. En la gráfica 13 se

-0,15

-0,10

-0,05

0,00

0,05

0,10

0 1 2 3 4 5 6 7

Ct

Angulo (rad)



33

aprecia el comportamiento del coeficiente de momento obtenido en función del número de

elementos de la malla respectiva.

Grafica 13. Curva de convergencia para Cm

Como se observa, la solución mejora a medida que se incrementa el número de elementos

de la malla, tendiendo a un valor del coeficiente de momento cercano a 0.18. No obstante,

el costo computacional de las simulaciones con más de 5000000 de elementos era de casi

20 días, por lo que se descartó el uso de mallas más finas.

Sin embargo, a pesar de utilizar un gran número de elementos en las mallas, se observa en

la grafica 13 que el problema aun no converge y que tal vez sea necesario un mayor número

de elementos para garantizar que los resultados no varíen mucho dentro de un rango

aceptable

En la gráfica 14 se observa el comportamiento de la convergencia para el coeficiente de

fuerza normal. En este caso también se verifica una mejoría en la predicción del coeficiente

de fuerza normal al incrementar el número de elementos en la malla. Por encima de

4000000 de elementos se aprecia un descenso en el valor del Cn.

0

0,02

0,04

0,06

0,08

0,1

0,12

0,14

0,16

0,18

0 1000000 2000000 3000000 4000000 5000000 6000000

Cm

Numero de elementos en la malla



34

Como conclusión de este análisis de convergencia puede decirse que para este caso en

particular, una buena solución del problema requerirá una malla con un número de

elementos de por lo menos cinco millones.

Grafica 14. Curva de convergencia para Cn

Curva de Potencia

Se construyó también la curva de potencia de la turbina para diferentes relaciones de

velocidad de punta; en la ilustración 40 se aprecia la curva de potencia construida con CFD

para el caso 2D y 3D reportada por Lain y otros.

Ilustración 40. Curva de potencia para Turbina Darrieus a partir de simulaciones con CFD en 2D y 3D. (Laín, Lopez, Quintero, & Meneses, 2013)

-0,35

-0,3

-0,25

-0,2

-0,15

-0,1

-0,05

0

0 1000000 2000000 3000000 4000000 5000000 6000000

Cn

Numero de elementos



35

Para construir la curva de potencia se utilizó la malla con 1985000 elementos (se descartó

el uso de la malla más fina debido al elevado costo computacional). Las simulaciones se

ejecutaron para los valores de velocidad especifica de punta de 1, 1,25, 1,5, 1.625 y 1.75,

obteniéndose el resultado que se aprecia en la gráfica 15.

Grafica 15. Curva de potencia

Como se puede ver, la curva de ´potencia calculada en este proyecto y la curva de potencia

reportada por la literatura difieren bastante en su forma, si bien la gráfica 15 se asemeja

más a las curvas de potencia típicas de los rotores Darrieus, como se puede ver en la grafica

16.

Grafica 16.Curvas de potencia típicas en turbina eólicas (White, 2008)

0

0,05

0,1

0,15

0,2

0,25

1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0

Cp

λ



36

No obstante esta similitud en la forma, las curvas difieren en el rango de velocidad

específica de punta. Mientras que las curvas típicas tienen un rango entre 1 y 8, la curva de

potencia construida en este proyecto tiene un rango entre 1 y 2. Esta variación puede

deberse a que por lo general, las turbinas tipo Darrieus se utilizan con aire, mientras que en

nuestras simulaciones el fluido de trabajo fue agua.

Resultados Cualitativos

A continuación se presentan los resultados cualitativos obtenidos en la simulación con

5000000 de elementos. Las variables estudiadas fueron las siguientes:

I. Campo de Velocidades

II. Presiones

III. Viscosidad Turbulenta

IV. Y+

V. Vorticidad

I. Campo de velocidades

En la ilustración 13 se aprecia la forma general del campo de velocidades instantáneo en

todo el dominio, luego de que la simulación ha avanzado 4 vueltas.

Ilustración 13 Campo de Velocidades en todo el dominio.



37

En las ilustraciones 14, 15 y 16 se observan los contornos de velocidad instantáneos sobre

las palas de la turbina, en el plano de la punta de la pala, para diferentes ángulos de giro de

esta (el ángulo se mide igual que en las graficas reportadas de los coeficientes de momento,

fuerza tangencial y fuerza norma). La dirección del flujo en todas las ilustraciones es en la

dirección –x.

Ilustración 14. Velocidad en la cercanía de una pala para Tetha=270°.

Ilustración 15. Velocidad en la cercanía de una pala para tetha=45°

Ilustración 16. Velocidad en la cercanía de una pala para Tetha=135°



38

II. Campo de Presiones

En la ilustración 17 se puede ver el campo de presiones instantáneo que se genera por la

acción de la turbina en sobre las tres palas, luego de que la turbina ha girado 4 vueltas.

Ilustración 17. Presión sobre las tres palas.

En las ilustraciones 18, 19 y 20 se pueden ver los campos de presión instantáneos en las

cercanías de una de las palas para diferentes ángulos de giro, en el plano de la punta de la

pala. En la ilustración 18 se puede ver que no existen grandes diferencias de presión entre

el intradós y el extradós, teniéndose una fuerza normal muy cercana a cero, lo cual coincide

con los resultados reportados en la grafica de coeficiente de fuerza normal (Grafica 8).

Similarmente, en la ilustración 19 se aprecia una zona de baja presión en el intradós,

resultado en una fuerza normal que tiende a acercar la pala al eje de la turbina. Este

resultado se corresponde bien con el reportado en la gráfica 8, donde para un ángulo de

aproximadamente 45° se tiene un coeficiente de fuerza normal negativo. Finalmente, en la

ilustración 20, se observa una zona de baja presión en la zona del intradós, generando una

fuerza normal que tiende a acercar la pala al eje de la turbina, hecho que coincide con el

coeficiente de fuerza normal negativo reportado en la gráfica 8 para un ángulo de 135°.



39

Ilustración 18. Campo de presiones en la cercanía de una pala para Tetha=270°.

Ilustración 19. Campo de presiones en la cercanía de una pala para Tetha=45°

Ilustración 20. Campo de presiones en la cercanía de una pala para Tetha=135°



40

III. Viscosidad Turbulenta

En la ilustración 21 se puede ver el contorno de viscosidad turbulenta instantánea para la

totalidad del dominio, en el plano de la punta de la pala. Así mismo, en la ilustración 22 se

observa el contorno de viscosidad turbulenta en la zona del rotor, luego de que la turbina ha

girado 4 vueltas.

Ilustración 21. Viscosidad turbulenta en todo el dominio.

Ilustración 22. Viscosidad turbulenta en la zona del rotor.

Como la viscosidad turbulenta no es una propiedad del fluido, sino del flujo, es normal que

esta sea diferente de cero únicamente en la zona de la estela y el rotor, donde el movimiento

de la turbina genera turbulencia (Meneses, Estudio computacional de la influencia del tipo

de alabe en el desempeño hidrodinamico de una turbina tipo Darrieus, 2012).



41

IV. Y+

En la ilustración 22 se aprecia un contorno del y+ instantáneo sobre las paredes de las palas

(luego de que la turbina ha grado 4 vueltas, Θ=45°); Como se puede ver, él y+ esta en

valores muy cercanos a 0.6. Este patrón permanece dentro de un rango de valores cercanos

a 0.6 durante una revolución del rotor.

Ilustración 23. Y+

V. Vorticidad

Para estudiar la influencia de los vórtices en l generación de potencia de la turbina, se

extrajeron de la simulación los contornos de vorticidad instantánea que se muestran en las

ilustraciones 52, 53, 54 y 55.

Como se observa en estas ilustraciones, el vórtice se forma en la zona del intradós y en el

borde de ataque, (ilustración 52). A continuación, se mueve por el intradós hacia la punta

de la pala (ilustración 53). Finalmente el vórtice se desprende en la punta de la pala,

generando una disminución en el coeficiente de potencia predicho en las simulaciones 3D

con respecto a las simulaciones 2D.



42

Ilustración 24. Contorno de vorticidad

Ilustración 25. Contorno de Vorticidad

Formación del vórtice

El vórtice llega a la punta de la pala



43



Desprendimiento del vórtice

Desprendimiento de vórtice



44

CONCLUSIONES

• Para este problema específico se requiere como mínimo una malla con 5000000 de

elementos para obtener una solución aceptable, que acerque a los resultados

experimentales. No obstante, este número de elementos implica un elevado costo

computacional que muchas veces no esta disponible en la industria Colombiana.

• La curva de potencia construida en este proyecto de grado difiere bastante de las

reportadas en la literatura para el mismo problema; la diferencia posiblemente radica en

el número de elementos de la malla, ya que en este caso se utilizaron cerca de 2000000

de elementos, mientras que Lain y otros solo usaron cerca de 1000000 (Lain; Lopez;

Quintero; Meneses; 2012)

• Al aumentar el número de elementos en la discretización del dominio computacional, la

curva de Cm aumenta el valor de los máximos, al tiempo que disminuye el valor

absoluto de los mínimos, haciendo tender el promedio de Cm hacia el valor reportado

por los datos experimentales. No obstante, no se logra convergencia del problema antes

de los 5000000 de elementos

• Las simulaciones bidimensionales difieren bastante de las tridimensionales en cuanto a

la predicción de los coeficientes de fuerza y torque, debido a la aparición del vórtice en

la punta de la pala que no existe en dos dimensiones. No obstante, esto hace a las

simulaciones en 3D más realistas, acercando bastante los valores obtenidos de la

simulación a los experimentales

• El bajo rendimiento de la turbina se debe a la presencia de una parte positiva en las

curvas de coeficiente de fuerza tangencial, que tiende a empujar el rotor en dirección

contrario a la de su movimiento, y por tanto disminuye el torque de salida. Se debe

entonces desarrollar un mecanismo que neutralice este efecto para optimizar el

rendimiento de estas maquinas.

RECOMENDACIONES Y TRABAJO FUTURO

Para futuras simulaciones de este tipo de problema se recomienda seguir los pasos listados

en la metodología para la construcción del enmallado; no obstante, se recomienda también

una segunda opción: en lugar de construir tres mallas diferentes, se puede crear una sola, y

guardarla por partes para luego volverla a ensamblar (asegurando que al exportar el archivo

a Fluent aparezcan las interfaces necesarias). Este método alternativo puede disminuir el

tiempo invertido en la generación de las mallas.



45

Como trabajo para futuros proyectos se propone:

Reducir el tamaño del dominio rotacional para optimizar el tiempo de cómputo.

Generar una solución creativa para disminuir el efecto de los vórtices en la punta de

las palas.

Realizar pruebas experimentales con un modelo a escala de la turbina para

contrastarlos con datos computacionales.

Construir una nueva curva de potencia utilizando una malla más fina.

ANEXOS

I. ANEXO A

Para la generación de la geometría se usó el software Autodesk inventor profesional 2014.

El primer paso es ejecutar el programa y en el menú principal seleccionar New/part. A

continuación se da clic en la opción Create 2D sketch y se selecciona uno cualquiera de

los planos xy, xz o yz que por defecto aparecen en la pantalla. A continuación, en el menú

skecth que aparece por defecto se escoge se da clic en Ecuation Curve (Ilustración 28).

Ilustración 28

Acercando el cursor sobre la lista de opciones que se despliega se puede cambiar el método

de escritura de la ecuación de paramétrica a explicita (ilustración 9) y especificar la forma

de la función y los limites superior e inferior de la misma (ilustración 10)



46

Ilustración 29

Ilustración 30

Para completar el perfil, se deben construir 2 curvas, una para el extradós y otra para el

intradós, y adicionalmente una línea vertical recta para el borde de fuga truncado. Una vez

se tiene un perfil completamente dibujado se utiliza la opción circular patern, como se

observa en la ilustración 31.



47

Ilustración 31

Una vez que se escogen adecuadamente los parámetros en el menú desplegable, se da clic

en Ok, obteniéndose un resultado como el de la ilustración 12. Ahora, una vez terminado el

boceto, se da clic en Finish sketch. Para generar la forma en tres dimensiones se selecciona

la opción Extrude (ilustración 32), y a continuación se selecciona el boceto construido

anteriormente; luego se especifica el largo de las palas y se da clic en aceptar. El aspecto

final de los alabes es como el que aparece en la ilustración 34.

Ilustración 32



48

El paso final en la generación de la geometría es construir el dominio computacional; para

ello se repiten las operaciones anteriormente descritas. La forma final del dominio es como

la de la ilustración 34.

Ilustración 33

Ilustración 34

II. ANEXO B



49

El procedimiento de generación de las mallas es como se describe a continuación. Para ello

se utilizó el software ICEM 14.5. El primer paso es importar la geometría. Para ello, en el

menú principal, se hace clic en import geometry y se elige el tipo de formato en el cual se

exporto desde Autodesk; finalmente se hace clic en aceptar.

El siguiente paso es verificar que la geometría no contenga de fectos. Para ello se realiza un

estudio topologico; para ello, en el menú principal se hace clic en Geometry/repair

geometry/build diagnostic topologic. Se selecciona la opción Split faces at interior

curves, y se hace clic en apply. Luego se repite el proceso activando Join edge curves. En

la ilustración 35 se observa parte del proceso.

Ilustración 35

Ahora se deben crear algunas entidades que serán útiles posteriormente en la configuración

del caso en Fluent y en la generación de la malla en ICEM. Las entidades creadas en este

caso fueron:

1. Points

2. Curves

3. Velocity Inlet

4. OutFlow

5. Simmetry

6. Wall sup

7. Slip Wall 1

8. Slip Wall 2

9. Pala 1

10. Pala 2

11. Pala 3

12. Interface 1

13. Interface 2



50

Para mayor claridad, en las ilustración 36 y 37 se muestra la correspondencia de cada una

de estas entidades.

Ilustración 36

Ilustración 37

Para crear una entidad nueva, se hace clic derecho en parts en el árbol del proyecto. A

continuación en el menú que se despliega, se escribe el nombre de la nueva entidad y luego,

haciendo clic en Select entities se elige la parte adecuada con el cursor.

Velocity Inlet

Out Flow

Slip Wall 1

Wall

sup

Slip Wall 2

Simmetry

Interface 1

Interface 2

Pala 1

Pala 2

Pala 3



51

El siguiente paso es corregir las entidades Wall sup y Simmetry; Durante la generación de

la geometría, fue necesario hacer que estas partes tuvieran un agujero anular en la zona en

que se encuentran las palas de la turbina. Para cerrar este agujero, se hace cli en

Geometry/Create-Modify Surface/Untrim Surface. Con el botón izquierdo del mouse se

selecciona la entidad que quiere cerrarse, y se hace clic en el botón central.

Ahora se está en capacidad de crear los puntos materiales. Por la naturaleza del problema se

deben crear tres dominios diferentes, como se observa en la ilustración 38. En este caso en

particular, el dominio 2 rota con velocidad angular constante (e igual a la de la turbina)

mientras los dominios 1 y 3 están quietos. Por este motivo se requiere crear tres puntos

materiales uno por cada dominio. Un problema adicional es que, como el dominio 2 rota, el

software Fluent requiere que existan 2 interfaces exactamente iguales en las fronteras del

dominio 2. Para solucionar esto, se construyeron las mallas de cada dominio por aparte y

posteriormente se unieron; a continuación se describe el proceso de enmallado de cada uno

de estos dominios.

Dominio 1: En esta parte se enmalla el dominio 1 de la ilustración 18. Una vez que

se han creado las entidades, se debe crear un punto material en esta zona; para ello,

se hace clic en Create Body. Se define el nombre de la ´parte como fluid 1, y se

seleccionan 2 puntos en los extremos del dominio. Esta configuración hara que el

punto material se ubique en la mitad entre estos dos puntos. En la ilustración 39 se

observa este procedimiento.



52

Ilustración 38

Ilustración 39

Una vez se ha creado el punto material, se deben definir los parámetros de la malla.

Para ello, se hace clic en Mesh/Global Mesh Setup/Global Mesh Size. En el menú

Dominio 1 Dominio 2

Dominio 3



53

que se despliega, se pueden especificar los tamaños máximo y mínimo de los

volúmenes de control que se construirán, asi como los parámetros generales de

refinamiento. En la ilustración 40 se explica en detalle el procedimiento. A

continuación se definen los parámetros del enmallado superficial. Para ello, se

ejecuta la ruta Mesh/ Global Mesh Setup/ Shell Meshing parameters. En el menú

que se despliega, (ilustración 40) se escoge Patch Independent.

Para poder estudiar con mayor detalle la zona de la estela, se creara una densidad de

elementos en la zona de la turbina. Para ello se ejecuta Mesh/Create Density. En el

menú que se despliega, se da un nombre a la densidad y se define el tamaño de los

elementos que contendrá. En la sección Density location, se selecciona Entity

Bounds, y en el tab que aparece, se escoge la opción inteface 1. Esto significa que la

densidad se creara alrededor de la interface1 definida en entidades. En la ilustración

41 se observa el proceso.

Ilustración 40

Factor de escala

de las unidades

de la geometría

Elemento

máximo de la

malla

Elemento mínimo



54

Ilustración 41

Ahora, es necesario modificar la densidad para ajustarla al tamaño deseado; esto se

logra mediante la aplicación de la ruta Geomtry/Transform Geometry. Usando

las opciones Translate y Scale se puede reducir en tamaño y trasladar hasta quedar

con la apariencia de la ilustración 42.

Ilustración 42

Ahora, como paso final antes de calcula la malla, se sigue la ruta Mesh/Part MeshSetup.

En la tabla que se despliega, se llenan los datos de tamaño máximo para cada una de las

entidades que rodean el dominio 1. En la ilustración 43 se observa la forma de hacerlo.



55

Ilustración 43

Finalmente, se ejecuta Mesh/Compute Mesh/Compute. El tiempo aproximado para este

dominio es de 8 minutos. Una vez que se ha finalizado el enmallado del dominio 1, se

guarda como archivo .uns.

Dominio 2:

Similarmente al caso el dominio 1, se debe crear un punto material dentro de la zona del

dominio 2. A continuación, de forma similar al dominio 1, se crea una densidad alrededor

del dominio rotacional (2). De nuevo se deben especificar los parámetros globales del

enmallado y seleccionar patch independent en Shell Meshing Paramters. Finalmente, en

Mesh/Part Mesh Setup, se especifican los parámetros de los máximos elementos de las

entidades que rodean al dominio 2, y se selecciona la opción crear prismas sobre las palas

1, 2 y 3. También se define el tamaño máximo de los prismas, su altura, el incremento de la

altura y el número de capas de prismas que se crearan (ilustración 44).

Ilustración 44



56

Finalmente, se ejecuta Mesh/Compute Mesh/Compute. El tiempo promedio de enmallado

de esta parte son 40 minutos.

Dominio 3:

Este dominio se enmalla siguiendo exactamente los mismos pasos del dominio 1. El tiempo

de enmallado de este dominio es de 5 minutos.

Una vez que se han creado las mallas por separado de cada uno de los dominios, se debe

unir para crear la malla final. Para ello, se abre uno cualquiera de los archivos de malla de

un dominio, y a continuación en el menú File/Mesh/Open Mesh. Se selecciona otro

archivo de otro dominio y se oprime Ok, y a continuación en el menú que aparece, clic en

Merge. De forma similar se hace con el último dominio. El aspecto final de la malla creada

es como se observa en las ilustraciones 45, 46, 47 y 48.

Ilustración 45. Malla Global Ensamblada.

Ilustración 46. Zona de Influencia de la densidad creada en la cercanía del dominio rotacional.



57

Ilustración 47. Malla en la zona del dominio rotacional.

Ilustración 48. Apariencia de los prismas creados en las cercanías de la pala de la turbina.

Antes de configurar el caso en Ansys Fluent, es necesario exportar la malla desde Icem

CFD. Para ello se sigue la ruta Output/Select Solver; En el menú que aparece se

selecciona en Out´put Solver, Ansys Fluent, y en Common structural Solver, Ansys. A

continuación se sigue la ruta Output/Write Imput, y se selecciona el archivo de malla.uns.

Finalmente se da clic en Ok.

III. ANEXO C

Ahora, para configurar el caso en fluent, se ejectuca Fluent.15, y en el menú inicial se

selecciona 3D, Double Pressicion y Paralell con 8 procesadores. En la ilustración 49

aparece una imagen de este proceso.



58

Ilustración 49

Para importar la malla, se hace clic en Read a file/Mesh, y se selecciona el archivo

correspondiente Un vez la malla ha ido cargada es necesario confirmar que las unidades

sean correctas. Para ello, se ejecuta la ruta Mesh/Scale, y en el menú que aparece se

seleccionan las unidades en las que el dominio se construyó en Autodesk, en este caso mm.

En la ilustración 50 se observa el procedimiento.

Ilustración 50

Finalmente se da clic en Scale. Ahora es necesario asegurar que el eje de rotación de las

palas de la turbina pase por el punto (0,0,0). Para ello se usa la ruta Mesh/Translate, y en

el menú que se despliega se especifican las distancias en las tres coordenadas que se quiere

trasladar el dominio. En la ilustración 51 se indica el procedimiento.



59

Ilustración 51

Ahora se está en disposición de configurar el Setup de la solución. En

Define/General/Solver, se elige un solucionador basado en la presión de tipo transitorio y

con un marco de referencia absoluto para la velocidad. Esta configuración se ve en la

ilustración 52.

Ilustración 52

En modelos de solución se elige el modelo SST-Transition (ilustración 53).

.

Ilustración 53



60

Todos lo demás modelos, Energía, Radiación etc, se dejan apagados. En Materiales se debe

crear en Fluidos el material Water-Liquid. Para ello se usó la base de datos e sustancias

provista por fluent. En la ilustración 54 se detalla el procedimiento.

En Cell Zone Conditions, se debe cambiar el fluido de aire a agua para las regiones 1 y 3 de

la malla. Asi mismo, en la región 2, se debe configurar la opción Mesh Motion, y

seleccionar adecuadamente la dirección del eje de giro de la turbina y especificar su

velocidad angular, tal como se ve en la ilustración 55.

Ilustración 54

Ilustración 55



61

En la sección de condiciones de frontera, se debe asignar a cada una de las entidades las

condiciones de frontera que se observan en la ilustración 56 y 57.

Ilustración 56

Ilustración 57

Velocity Inlet

Pressure Outlet

Moving Wall

Simmetry

Interface

Wall



62

El paso siguiente es configurar las interfaces. Para ello, en Mesh Interfaces/Create-Edit.

Seden crear dos interfaces. Para ello, en el menú que se despliega, se elige el nombre de la

interface y se seleccionan las dos entidades que la conforman, como se ve en la ilustración

58.

Ilustración 58

En reference Values se configuran los valores de referencia que se usaran para calcular los

coeficientes de momento, sustentación y arrastre en las palas. En Solution Methods se

selecciona el esquema SIMPLE, y la discretización del momentum con Second Order

Upwind.

En Solution Initialization se elige “inicialización estándar” y se selecciona “Calcular desde

Velocity Inlet”. Finalmente antes de correr la simulación, se especifica un paso de tiempo

de 0.001 segundos (Meneses, 2012), se asignan 40 iteraciones por paso de tiempo.

BIBLIOGRAFIA

Amet, E. (2009). Simulation Numerique d'une hydrolinne a axe vertical de type Darriesus.

Grenoble, Francia: Institut polytechnique de Grenoble.

Ansys. (2006). ANSYS user's guide. Obtenido de

http://aerojet.engr.ucdavis.edu/fluenthelp/html/ug/main_pre.htm

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63

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