SIMETRÍAS

• Simetría Central• Simetría Axial

Prof. Paula Gómez

SIMETRÍA CENTRALSe trata de un giro de centro O y de ángulo 180º. También podemos decir que una simetría central de centro O es un movimiento en el plano que transforma un punto A en otro A´ siendo O el punto medio del segmento AA´.

El simétrico de un punto P respecto de un centro C es P', si se verifica que: C es el punto medio del segmento determinado por P y P'.

Para hallar el simétrico de un punto P, trazamos la recta que contiene al punto y al centro de simetría C.

Haciendo centro con el compás en C, obtenemos la distancia CP y marcamos con sentido opuesto el simétrico P’. 

Al igual que en el caso anterior, para hallar el simétrico de una figura, se halla el simétrico de cada uno de los vértices y luego se unen.

ACTIVIDADES.-

Dibuja el simétrico de cada figura aplicando la simetría central de centro al punto dado.

SIMETRÍA AXIALLlamamos simetría axial de eje e a un transformación mediante la cual se le asocia a un punto del plano A otro punto A´, tal que el eje de simetría e es la mediatriz del segmento AA´, es decir; la distancia de A a la recta e es igual que la distancia del punto A´a la recta e: d(A,e)=d(A´,e).

El simétrico de un punto P respecto a un eje o recta r es P', si se verifica que el eje r es la mediatriz del segmento determinado por P y P'.

Para hallar el simétrico de un punto respecto de un eje, se traza por ese punto una recta perpendicular al eje y, con centro en la intersección de la recta y el eje, se toma el compás con una abertura igual a la distancia del punto al eje y se corta la recta en el otro semiplano.

Para hallar el simétrico de una figura, hallamos el simétrico de los vértices y luego se unen.

ACTIVIDADES.-

Realicen cada una de las siguientes simetrías axiales respecto del eje marcado en cada caso.