Simetría,Reflexión y Traslación.

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Grado y Sección: Fecha: / / Nombres y apellidos: Profesor: Helwer Guerra flores. INSTITUCIÓN EDUCATIVA PARTICULAR “ULADECH” CONOCIENDO LA SIMETRÍA, REFLEXIÓN Y TRASLACIÓN DE LAS FIGURAS DE LAS FIGURAS.

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Material de clase

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Page 1: Simetría,Reflexión y Traslación.

Grado y Sección: Fecha: / /Nombres y apellidos: Profesor: Helwer Guerra flores.

INSTITUCIÓN EDUCATIVA PARTICULAR

CONOCIENDO LA SIMETRÍA, REFLEXIÓN Y TRASLACIÓN DE LAS FIGURAS DE LAS FIGURAS.

Page 2: Simetría,Reflexión y Traslación.

Observando la figura

Recordando los diferentes tipos de ángulos.

La simetría es un rasgo característico de formas geométricas, entidades abstractas y objetos.En la naturaleza podemos encontrar muchas simetrías: en una mariposa, en una fruta, etc.También encontramos muchas simetrías en los objetos que utilizamos en nuestra vida diaria, así: un vaso, un envase de gaseosa.

Un eje de simetría es una línea imaginaria que al dividir una forma cualquiera, lo hace en dos

partes, cuyos puntos opuestos son equidistantes entre sí, es decir, quedan simétricos

Aprendizajes esperados

1. Formula ejemplos de simetría en el medio.

2. Analiza la importancia de estudiar la simetría, reflexión y traslación de figuras.

3. Elabora gráficos de simetrías, reflexiones y traslaciones de figuras en el sistema de coordenadas rectangulares.

4. Analiza las representaciones gráficas de figuras en el Sistema de coordenadas rectangulares.

Simetría

¿La simetría es

importante para que un objeto

sea hermoso?¿Imagínate un

animal sin simetría?

Eje de simetría

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Tres de estas figuras tienen ejes de simetría (líneas discontinuas), la cuarta no es una figura simétrica

La simetría axial es la simetría alrededor de un eje, de modo que un sistema tiene simetría axial o axisimetría cuando al cortar dicho sistema por un semiplano que contiene al eje el resultado es siempre el mismo.

Una simetría axial de eje “e” es una transformación, por tanto a todo punto P del plano le corresponde otro punto P' también del plano, de manera que el eje e sea la mediatriz del segmento AA'.

Las simetrías axiales son isometrías porque conservan las distancias entre los puntos y sus homólogos.

Propiedades de la simetría axial.

a. La simetría axial conserva longitudes, ángulos, áreas y forma.

b. Los vértices de una figura y de su figura imagen están en sentido contrario.

Observando las coordenadas para encontrar la figura imagen.

1. Traza los ejes de simetría de las siguientes figuras:

1. Busca en tu aula 5 objetos que sean Simétricos. 2. Busca en tu casa 5 objetos que sean Simétricos. 3. Busca en la naturaleza seis simetrías y dibújalas. 4. Traza 4 ejes de simetría de una moneda. ¿Cuántos Ejes de simetría se pueden trazar?

Simetría Axial (Reflexión).

Desarrolla la siguiente actividad

Page 4: Simetría,Reflexión y Traslación.

2. Determina su figura imagen:

3. Determina la figura imagen y escribe las coordenadas de los vértices imágenes.

4. En el sistema de coordenadas gráfica el eje de simetría, si se sabe:

Figura Original Figura Imagen

A(3,9) A'(12,9)

B(2,3) B'(13,3)

C(5,6) C'(10,6)

Recuerda:La figura imagen

de una figura dada se

reproduce como la imagen en un

espejo.

Traslación

Page 5: Simetría,Reflexión y Traslación.

Una traslación es un movimiento del plano en una dirección donde los segmentos AA', BB',... Tienen la misma longitud y son paralelos.

Propiedades de la traslación

a. La traslación conserva los ángulos, las longitudes, las áreas y la forma.

b. El sentido de los vértices de la figura original y su figura imagen es el mismo.

c. Un segmento, una semirrecta, una recta son paralelos a sus imágenes.

Traslada la imagen ABCD, según indica la flecha.

1. Busca en tu aula 5 objetos que sean Simétricos.

2. Busca en tu casa 5 objetos que sean Simétricos.

3. Busca en la naturaleza seis simetrías y dibújalas.

4. Traza el eje de simetría de un segmento de 4cm.

5. Traza los ejes de simetría de las siguientes figuras.

a) b)

Desarrolla la siguiente actividad

Desarrolla el cuestionario

en el aula virtual.

Actividad para la casa

Participa en el foro:“Por qué crees que

es importante estudiar

la simetría, reflexión y traslación.”

Un pueblo puede tener piedras, garrotes, pistolas o cañones; aún así, si no tiene libros está completamente desarmado.

Page 6: Simetría,Reflexión y Traslación.

c)

6. Determina su figura imagen de las siguientes figuras:

a)

b)

7. La figura dada por las coordenadas A (3,5); B (1,2); C (2,1), se traza el eje de simetría por la coordenada (4,0), formando un ángulo recto con el eje X. Dibujar en un sistema de coordenadas la figura imagen.

8. Ubica los siguientes puntos en un sistema de coordenadas rectangulares y responde si la figura imagen es una simetría axial (reflexión) o traslación.

Figura Original. Figura Imagen.A(3,8) A’(9,8)B(1,7) B’(7,7)C(3,4) C’(9,4)D(5,6) D’(11,6)

9. Realiza una traslación de la siguiente figura.

10. Realizar un mapa conceptual del tema tratado. Presentarlo en el fólder.