simetria y equilibrio

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La composicion es el orden en que proponemos los elementos en el plano y que va a determinar un significado. En toda composicion existe un eje axial, una linea vertical imaginaria que divide al plano en dos, y la cual no se modifica. Segun este eje y la disposicion de los elementos en el plano, la imagen poseera simetria, asimetria o tension. Simetria: es el equilibrio absoluto. La composicion posee la misma disposicion de elementos de ambos lados del eje. Por lo general, los afiches simetricos, buscan generar la sensacion de orden. La forma mas facil de resolver un afiche simetrico es espejando la mitad. Pero mientras exista la misma cantidad de elementos con un peso visual semejante, todo bien xD Asimetria: la asimetria relaja la composicion, no se siente tanto esa sensacion de orden como en la simetria ya que, si bien se sigue

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La composicion es el orden en que proponemos los elementos en el plano y que va a determinar un significado. En toda composicion existe un eje axial, una linea vertical imaginaria que divide al plano en dos, y la cual no se modifica. Segun este eje y la disposicion de los elementos en el plano, la imagen poseera simetria, asimetria o tension. 

Simetria: es el equilibrio absoluto. La composicion posee la misma disposicion de elementos de ambos lados del eje. Por lo general, los afiches simetricos, buscan generar la sensacion de orden. La forma mas facil de resolver un afiche simetrico es espejando la mitad. Pero mientras exista la misma cantidad de elementos con un peso visual semejante, todo bien xD 

 

 

Asimetria: la asimetria relaja la composicion, no se siente tanto esa sensacion de orden como en la simetria ya que, si bien se sigue distinguiendo el eje axial, no se posee el mismo peso y/o elementos en ambos lados. Por lo general, se utilizan para generar una sensacion mas de realidad. 

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Tension: y por ultimo, la ruptura absoluta de ordenes establecidos; se "pierde de vista" el eje axial, por lo tanto desaparece el equilibrio y la imagen "se cae para un costado". Con la tension se busca lograr el asombro en el receptor. warning (?): Para que haya tension, la imagen debe estar exageradamente "tirada" en alguna de las dos divisiones del plano. Esto no quiere decir que no se escape algun que otro elemento del otro lado, pero tiene que ser minimo y no llamar tanto la atencion porque en ese caso se estaria compensando el peso de cierta forma y ya se iria para el lado de asimetria. 

 

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bueno, esta ultima imagen deberia estar puesta en horizontal (por el bendito eje axial) pero estaba muy buena asi que la puse igual con aclaracion jaja 

Otro condicionante para que el diseño de la web tenga una organización natural.

Por Luciano Moreno

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Si observamos la Naturaleza, gran arquitecta y diseñadora donde las haya, podremos

observar muy pronto que uno de los elementos que más utiliza para crear sus organismos es

la simetría, manifestándose ésta en casi todos los seres que existen a lo largo y ancho de

nuestro planeta. 

El hombre ha pretendido imitar este diseño simétrico natural en todos y cada uno de sus

aspectos creadores, desde los primeros objetos de artesanía hasta los modernos

automóviles. 

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Si partimos de esta base, debemos aceptar que la búsqueda de una simetría estructural,

gráfica y textual debe ser una de las metas primeras de todo diseñador web, ya que confiere

a las composiciones una organización natural a la que el espectador está acostumbrado. 

Por definición, una forma o imagen es simétrica cuando un eje central la puede dividir en dos

parte iguales y opuestas entre sí. Este concepto, aplicado a una composición gráfica puede

aplicarse tanto a los propios elementos individuales de la misma como a su totalidad. En este

caso, obtener una simetría exacta puede resultar difícil (incluso inconveniente), pero sí que

podemos buscar una simetría de bloques y espaciados en nuestra rejilla. 

El diseño simétrico sugiere estabilidad, equilibrio, resultando estético, ordenado, atractivo y

agradable de contemplar. Por el contrario, el asimétrico muestra irregularidad, desigualdad

en las formas y desequilibrio. 

Hay que tener en cuenta que la simetría usada no debe de ser del todo exacta, ya que la

simetría perfecta no es natural, es demasiado "perfecta", valga la redundancia, haciendo

aparecer las composiciones artificiales y premeditadas. Pequeñas variaciones en la

distribución simétrica dan ese toque de ruptura que hace su contemplación más amena y

natural. 

En el caso de una página web, la concepción simétrica de la misma comienza con el

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reticulado elegido, ya que va a ser el que defina la distribución básica de elementos en ella.

Hay que tender entonces a diseñar un reticulado lo más simétrico posible. 

Una forma aceptada de romper el esquema simétrico de una página es crear bloques

descompensados visualmente hacia un lado, alternándolos en la página de forma inversa, es

decir, el primero descompensado a la derecha, el segundo a la izquierda, etc. Otra técnica es

el uso de un único menú lateral de navegación, que descompensa el peso visual hacia la

zona en la que se encuentra. 

Si bien en la disposición de bloques en el reticulado podemos ser algo permisivos, en los

contenidos de nuestras páginas la simetría debe ser una norma casi inflexible, sobre todo en

la construcción de ciertos elementos. Es misión fundamental de todo diseñador ser capaz de

construir contenidos simétricos sin que parezcan rígidos, artificiales. 

Ejemplos claro de esta regla son la creación de formularios y de fichas. Se construyen

generalmente apoyándose en una tabla maquetadora, por lo que deberemos buscar la

simetría en esta tabla, aunque luego, debido a las diferentes longitudes y naturaleza de los

campos, el resultado final "parezca" no serlo. 

Distribución simétrica en una ficha 

En lo que respecta a los textos, si nuestra página es eminentemente textual, y en textos de

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una sola línea, como ésta que tenéis delante, el contenido será simétrico por propia

construcción. Pero si deseamos distribuir el contenido en varias columnas, deberemos

prestar especial atención a que éstas sean equilibradas, evitando el remarcado fuerte de

porciones de texto o de una o más columnas mediante colores de fondo, textos en negrita,

etc. 

Columnas textuales y simetría 

La regla general es buscar siempre la armonía, aún cuando introduzcamos pequeños

elementos diferenciadores. 

Otro aspecto fundamental es mantener simetrías en el tratamiento de los aires en nuestra

página. Entendemos por "aire" el espacio libre que queda entre elementos y entre éstos y los

límites de la página. Es lo que en cualquier documento llamamos "márgenes", pero extendido

a todos los elementos y contenidos. 

Si nuestra página tiene un espacio libre entre su margen izquierdo y el primer contenido por

ese lado, el mismo aire debe quedar entre el margen derecho y el contenido por ese lado.

Igualmente, los espacios libres entre los elementos internos de la página deben ser

simétricos e iguales, buscando con ello el equilibrio en la composición. 

Este concepto es aplicable a todos y cada uno de los elementos de nuestras páginas. Así, si

tenemos una lista de contenidos, podemos crear unos espacios entre cada 5-7 elementos,

que evitarán la sensación de opresión producida cuando las listas tienen muchos elementos.

Entonces, este espacio separador deberemos repetirlo constantemente a lo largo de la lista. 

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De la misma forma, cuando trabajamos con formularios en muy importante diseñarlos de tal

forma que el aire que quede entre los diferentes elementos que lo formen sea simétrico,

creando un total claro y armonioso. 

Equilibrio simetrico

En una composición se puede conseguir el equilibrio a través del uso de líneas y formas. Todos los pesos deberán estar compensados para obtener el equilibrio ideal.

Como medición del peso de las formas y líneas que utilizamos en una composición, se observa la importancia que tienen los objetos dentro del diseño o creación que queremos representar, intentando equilibrar los elementos de mayor importancia con los de menor importancia, y los de mayor peso con los de menor.

Clasificamos el equilibrio en dos tipos: simétrico y asimétrico

El equilibro simétrico se produce cuando al dividir una composición en dos partes iguales, existe igualdad de peso en ambos lados. No se encuentran elementos que sobresalgan más que el resto en importancia y peso.

Un ejemplo más inmediato de simetría en el mundo orgánico es la mariposa, cuyas alas poseen simetría axial bilateral, en la que el eje es el cuerpo del insecto. Sus dibujos están dispuestos simétricamente respecto al eje. Esta regularidad constituye, a nivel de percepción, un factor estético de armonía.

La creación de un diseño simétrico nos transmite una sensación de orden.

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El equilibrio asimétrico

Un equilibrio es asimétrico cuando al dividir una composición en dos partes iguales, no existen las mismas dimensiones en tamaño, color, peso etc, pero existe un equilibrio entre dos elementos.

En el equilibrio asimétrico, al ser desiguales los pesos a un lado y otro del eje, el efecto es variado.

La asimetría nos transmite agitación, tensión, dinamismo, alegría y vitalidad; en este tipo de equilibrio una masa grande cerca del centro se equilibra por otra pequeña alejada del aquel.

El equilibrio en una composición

Cada forma o figura representanda sobre un papel se comporta como un peso, un peso visual, porque ejerce una fuerza óptica.

Los elementos de nuestra composición gráfica pueden ser imaginados como los pesos de una balanza. Una composición se encuentra en equilibrio si los pesos de los distintos elementos que la forman se compensan entre sí.

Este criterio se aplica principalmente al diseño global, es decir, a la disposición de los elementos sobre la superfície de trabajo. Normalmente se busca este equilibrio, aunque en alguna ocasión se provoca un desequilibrio intencionado para conseguir unos resultados específicos en un diseño.

Definimos el equilibrio como una apreciación subjetiva, en la cual, los elementos de una composición no se van a desprender.

Capítulo 7:

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La utilización más eficaz de los mecanismos de la percepción visual consiste en identificar claves visuales en un sentido u en otro, en equilibrio o en desequilibrio, fuertes o débiles.

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Los gestalistas se ocupan de esta necesidad y llaman a esos dos estados visuales opuestos nivelación y aguzamiento. Aguzamiento se puede considerar equivalente a contraste y nivelación a armonía. Lo fundamental es tener la conciencia de que estos dos polos de la composición visual son instrumentos fundamentales para construir una formulación visual con claridad.

Podemos conseguir en nuestra composición ese equilibrio de formas y líneas, es decir, los pesos de los elementos deben estar compensados. La manera de medir el peso de las formas y líneas del diseño es, analizando la importancia visual de estos dentro de nuestra composición.

Existen dos tipos de equilibrio:

-El equilibrio simétrico.

-El equilibrio asimétrico.

Si dividimos la composición en dos extremos, el equilibrio simétrico se produce cuando encontramos igualdad de peso y tono en ambos lados de nuestra composición, y el equilibrio asimétrico se produce cuando no existen las mismas dimensiones (ya sea de tamaño, color...) en ambos lados, pero aún así existe equilibrio entre los elementos.

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La regularidad absoluta puede refinarse y regularse encaminándola hacia un resultado final perfecto dentro de una formulación visual . Nada se deja entonces al azar, a la emoción o a la interpretación subjetiva en cualquiera de los extremos del modelo comunicativo. Es tremendamente previsible.

Esto ocurre con el estilo griego, por ejemplo el desarrollado en el diseño y construcción del Partenón, no sólo se utiliza la fórmula de la sección áurea, sino que también se emplea el más completo equilibrio axial o simétrico. A este estilo lo denominamos clásico y comunica un total equilibrio, con una total

ausencia de equivocaciones por parte del diseñador e inexistencia de factores que perturben al observador de la obra.

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El equilibrio que crea la simetría es un factor importante de la forma en que evaluamos el atractivo visual de un objeto. Sin embargo, el atractivo de la simetría tiene límites; un toque de asimetría puede hacer que resulte aún más atractivo, añadiendo un toque de individualidad y singularidad. La simetría,

en cierta manera, da sensación de orden y alivia la tensión; la asimetría hace lo contrario, crea agitación y tensión, pero puede conseguir que una imagen no sea monótona.

Podemos hacer otra división de equilibrio:

-El equilibrio formal.

-Y el equilibrio informal.

El equilibrio formal: se basa en la bisimetría. Se busca un centro óptico dentro del diseño, que no tiene por qué coincidir con el centro geométrico de la composición. Una composición que siga este esquema compositivo reflejará estabilidad, calma y estatismo, pero no supone una composición muy audaz.

El equilibrio informal, por el contrario, está altamente cargado de fuerza gráfica y dinamismo. Prescinde por completo de la simetría, y el equilibrio se consigue aquí en base a contraponer y contrastar los pesos visuales de los elementos, buscando diferentes densidades tanto formales como de color que consigan armonizar visualmente dentro de una asimetría intencionada.

Cómo funciona?

Proporción tiene que ver con cómo el tamaño de los objetos en una habitación se

relacionan entre sí . Por ejemplo, un sofá grande no debe estar frente a un 16 ”

de televisión, y una gran cama no debe estar entre las tablas del extremo pequeño.

La misma regla rige para el diseño Web , una fuente grande no debe ser puesto al

lado de un pequeño centro de coordinación . También podríamos considerar esto

al hacer la “escena” diseños, como una pared con marcos e ilustraciones paisaje.

Por qué es importante

La proporción es como el balance : si se siente mal , es difícil concentrarse en otra

cosa. La proporción es vital para recrear un ambiente. Si una taza de café es

demasiado grande para un escritorio o una vaca demasiado grande para el

paisaje, es difícil creer que el ajuste. Cierto como la vida misma proporción hace

una escena creíble y una relación de fuente -gráfico atractivo.

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Sugerencia para los diseñadores

La mayoría de nosotros pensamos que llamativamente grande de texto junto a una

imagen de gran tamaño es insoportable , y tendemos a “arreglar” el problema,

haciendo que uno de ellos menor . Por proporción, sin embargo, debemos tener

grandes con grandes y pequeños con los pequeños , que mantiene el diseño

creíble y equilibrada.

Ejemplos

Foxie

diseño Foxie es un gran ejemplo de la proporción efectiva porque el área de

biblioteca cuenta con objetos que se encuentran generalmente en la proporción y

por lo tanto ” creíble “. Los diversos elementos de la librería (por ejemplo, el mando

a distancia y trofeo ) están destinados a establecer una atmósfera caprichosa , por

lo que puede ser un poco indulgentes en la aceptación de la escena lo más realista

. Es decir, a pesar de las incoherencias pocos en proporción , todavía ” no comprar

“.

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Si te gustó más del tema, te invito a seguir leyendo; artículos relacionados.

Simetría en un mundo asimétrico

Pedro Gómez RomeroEste artículo, en una versión drásticamente modificada, apareció publicado en la revista Quo, marzo 2002 

El mundo en el que vivimos nos presenta mil caras de variedad sin límites y no parece que se deje dominar por cánones ni simetrías. ¿Es entonces la simetría uno de esos caprichos de nuestra sesgada percepción humana?. Si nos ponemos a hurgar en el universo que nos rodea descubriremos que hay mucho más que eso. La simetría nos ha estado esperando en los lugares más insospechados. 

Desde que el Homo es sapiens nuestra especie favorita ha mostrado rasgos colectivos que la han diferenciado de todas las demás. Entre estos rasgos destacan la capacidad de usar energía para alimentar actividades sociales y también un peculiar uso de herramientas. Y no es que el Homo –

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habilis primero, sapiens después- fuese el único animal experimentado en el manejo de utensilios. Ahí tenemos los ya clásicos documentales que nos muestran hábiles simios como los chimpancés usando pajitas para pescar termitas o incluso aves como el alimoche que quiebra incluso huevos de avestruz con la ayuda de piedras. Sin embargo, la fabricación de incluso las más primitivas herramientas humanas presenta ya un sello inequívoco de identidad. Y es que muchos de nuestros parientes simios serían capaces de fragmentar un canto rodado o un bloque de sílex golpeándolo con otra piedra y podrían así obtener una especie de herramienta lítica cortante simple (unifaz). Pero a ninguno se le ocurriría la brillante idea de darle la vuelta a esa primera piedra mellada para conseguir mediante otro golpe certero añadir un segundo tajo simétrico del primero y dar lugar a un bifaz, uno de los grandes descubrimientos de nuestra más antigua tecnología paleolítica. Vemos así cómo, aunque en un principio fuese de forma intuitiva más que racional, nuestra especie comprende lo simétrico desde sus orígenes y ha sabido encontrar relaciones de

simetría en los lugares más insospechados y concebir modos de explotarla o simplemente de celebrarla.

La construcción de templos y obras monumentales como las pirámides Mayas o las del antiguo Egipto son un buen ejemplo de celebración de la simetría. Independientemente de su función, ritual o astronómica en unos

casos, funeraria en otros, la perfecta proporción de esos conjuntos marca la huella del arquitecto humano desde antiguo, como si pretendiera distinguir su propia obra de la de su madre naturaleza. Y cuando cambian las culturas y creencias; y aunque los dioses sufran metamorfosis milenarias, aunque cambien las formas de los templos, la estética simétrica perdura y se nos muestra en el Partenón griego y en el Coliseo romano, sólo quebrada por los siglos, y se plasma en los diseños murales de la Alhambra de Granada, y se cuela en las plantas de las iglesias románicas y en los diseños de las catedrales góticas, y hasta Gaudí, el más telúrico de los arquitectos inmortales sucumbe ante su fuerza y rinde simétrica su Sagrada Familia.  

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El Partenón de Atenas. La Grecia clásica , fuente de simetría y canon.

Una curiosa causa de simetría. La simetría bilateral del Cristo humano se traspasa a su cruz y de ésta a las plantas de sus catedrales.

El modernista Gaudí  también sucumbió  al poder de la simetría

Y es que la simetría no es ajena a ninguna de las artes, la métrica de la poesía y de la música la encierran, las artes plásticas la ofrecen a nuestros ojos en contraposición al caos. Orden y caos pugnando por su sitio en nuestra mente, simetría y asimetría equilibrados magistralmente en lo alto de la capilla sixtina, en el Cristo de Velázquez, en los lienzos de Cezanne, o en los cuadros de Paul Klee.  

 La simetría de las manos, fuente inagotable de inspiración. Artistas consagrados y anónimos han utilizado la simetría de las manos como recurso expresivo. En lo alto de la capilla Sixtina, donde la simetría de la arquitectura contrapesa la asimetría de la composición pictórica, Michelangelo Buonarroti (1475-1564) nos presenta (izquierda) la mano de Adán a imagen (casi simétrica) y semejanza de la de su creador. El grabado del centro es obra del artista holandés Maurits Cornelius  Escher (1898 - 1972), un genio de la simetría y de las figuras imposibles. La imagen de la derecha pertenece a la abundante iconografía generada por los creadores publicistas contemporáneos.

Obras todas ellas fruto de un cerebro partido en dos, asimétrico en su función pero simétrico en su forma y enfundado en un cráneo y cabeza simétricos, con la misma simetría aproximadamente bilateral de un cuerpo que Leonardo nos mostró, desnudo en su simetría, con su famoso hombre de Vitruvio, una simetría heredada de peces de mares arcaicos y transmitida hasta nosotros a través de miles y miles

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de generaciones de miles y miles de especies que la heredaron antes que nosotros.

(véanse recuadros Simetría...¿Para qué? y  ¡Vaya cara!   (Simetría bilateral y asimetría facial)  )

Una simetría bilateral sólo aproximada pero perceptible que a su vez nosotros imponemos a nuestros útiles y a nuestro entorno, necesariamente a veces, de forma inconsciente en otras muchas ocasiones. Gafas, pantalones, sillas o motocicletas simétricos por necesidad; pelotas de tenis o de fútbol, ventanas, carreteras, aviones o canchas de baloncesto simétricos por diseño.   

Simetría humana que parece querer imponer su orden en un mundo asimétrico. Simetría funcional, como la de carreteras y autopistas, que induce orden en la circulación y en las que florecen por necesidad asfálticos tréboles de cuatro hojas fruto de un diseño que pretende garantizar accesos y salidas en todas direcciones cuando dos autopistas se cruzan. Cuadrículas simétricas de calles y manzanas, urbes de diseño en las que las propias calles constriñen las formas de nuestros edificios, que heredan de ese modo su simetría. Campos de fútbol o de béisbol, estadios con distintas simetrías pero simétricos ambos, con equipos simétricos y simétricamente armados para brindar un inicio con igualdad de oportunidades, un punto de partida equilibrado, en igualdad de condiciones al que seguirá predeciblemente un desarrollo caótico sucedáneo de batallas más cruentas.   

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Pero no se engañen, ni la simetría es rasgo exclusivo de los humanos ni el universo es tan asimétrico como parece.(véase recuadro El hombre frente a la simetría. Historia de una relación). Es cierto que la intuición de lo simétrico viene incluida en el paquete de nuestra peculiar consciencia, pero también es cierto que la existencia de simetría no está supeditada a nuestra singular percepción. Si, por azar o voluntad divina, todo lo humano desapareciese de este mundo, o si nunca hubiese llegado a implantarse en él, ahí seguirían la simetría radial de la estrella de mar o la flor, los ordenados gajos de cualquier naranja, el caprichoso eje cuaternario del trébol de cuatro hojas, que no traería suerte a nadie, o el orden de crecimiento de árboles y tallos, complejo a nuestros ojos pero simplemente favorecido por la evolución natural.

E incluso sin vida habría simetría. De vez en cuando encontramos en la naturaleza perfectas formaciones cristalinas de minerales que nos lo recuerdan. Cuarzo o pirita, calcita o galena, la mayor parte de las veces crecen en granitos pequeños, con las mismas formas que los grandes aunque inapreciables a simple vista. Pero cuando vemos uno de esos cristales grandes como puños su proporción y armonía nos deslumbran. No sabes por qué, pero un buen cristal de cuarzo te parece un trozo de perfección. No está cortado ni pulido, crece así. No es magia, es simetría. Es el reflejo externo del orden atómico que forma los cristales. Y no siempre son necesarios periodos de tiempo geológicos para formarlos. Los pequeños cristales de hielo que forman un copo de nieve son flor de un día y sin embargo tan hermosos como un diamante. Por mucho que De Beers nos quiera hacer pagar caro lo escaso, la simetría de sus preciosas piedras no es superior a la de los innumerables cristales de una bola de nieve. Examinados al microscopio cada uno de esos cristales es diferente del resto y sin embargo su simetría de apariencia hexagonal es común a todos. La razón se halla en el mundo submicroscópico, en los enlaces entre átomos de hidrógeno y oxígeno para formar agua, y en las interacciones entre las moléculas de agua que cristalizan en hielo,

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interacciones que presentan ya la misma simetría que tendrán los cristales.      Recuadro: Las mil y una historias de los cristales de nieve

Porque resulta que el mundo submicroscópico, el mundo de las moléculas y los átomos es un mundo en el que también reina la simetría.  Y reina con mayor rigor incluso que en nuestro mundo de metros y kilómetros. Por nuestras venas por ejemplo, corre literalmente la simetría en forma de anillo de porfirina, el centro activo de la hemoglobina que oxigena nuestras células. Las moléculas de agua que nos forman son simétricas, como también lo son las de oxígeno que respiramos o las de dióxido de carbono que exhalamos. Las propias reacciones químicas están a menudo gobernadas o limitadas por simetría. Y si profundizamos más y nos sumimos en el mundo subatómico resulta que también los electrones se asocian en torno a los núcleos para formar átomos, no al azar, sino siguiendo pautas rígidamente marcadas por simetría. Simetría que persiste incluso más allá de nuestro mundo imaginable y se nos revela al asomarnos al mundo vislumbrado gracias a los aceleradores de partículas, un mundo en el que materia y antimateria danzan de forma simétrica.   

Anillo de profirina (trazado en negro) que forma el centro activo de la hemoglobina (El átomo de hierro en rojo, los azules son nitrógenos y los morados átomos de carbono)

véase el recuadro Simetría en nuestras venas

Imagen de la formación (simétrica) de materia y antimateria. Un fotón procedente de la parte superior de la imagen se transforma en un par electrón (materia) -positrón (antimateria). El electrón sigue una trayectoria curvada en el sentido de las agujas del reloj, el positrón en sentido simétrico

 

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Algo ocurre cuando abrimos los ojos y vemos simetría en nuestro mundo. Cuando nuestros telescopios nos permiten deducir el orden simétrico de las órbitas planetarias y de galaxias lejanas, o cuando escudriñamos con nuestros microscopios la estructura interna de un cristal de nieve o un grano de polen, el universo se mira en el espejo a través de nuestros ojos. Pero además, cuando cada uno de nosotros abrimos nuestros propios ojos y nuestra propia mente y descubrimos pautas que unen lo grande y lo pequeño, lo pasado y lo futuro nos convertimos en partícipes de la aventura del conocimiento, una aventura que nos brinda además un placer muy especial, el placer de descubrir y comprender.

Pedro Gómez Romero es investigador y divulgador científico del CSIC. Autor del libro "Metaevolución. La Tierra en el Espejo" , Celeste Ediciones, Nov.2001. 

Clases de Simetría

Armados de puntos, ejes y planos.

La simetría es una de esas nociones que nos resultan más fáciles de intuir que de describir o comprender con rigor. Tardamos menos en apreciar la simetría en las alas de una mariposa que lo que se tarda en decir "una operación de

simetría es una transformación matemática que da lugar a una figura idéntica a la original o una copia especular de la misma".

    Las primeras clasificaciones sistemáticas de la simetría llegaron con el estudio de los cristales minerales. El punto de partida fue la constatación de la

ley de la constancia de los ángulos diedros (s. XVII-XVIII) ( Para una misma especie mineral, el ángulo que forman dos caras determinadas de un cristal ¡no cambia de un cristal a otro!). Pero para clasificar  los cristales, había que sistematizar primero las posibles combinaciones de elementos de simetría. Armados de ejes de rotación, planos de reflexión y centros de inversión, los

cristalógrafos establecieron todas las posibles combinaciones de estos elementos, 32 clases cristalinas en total. La simetría puntual, aquella que se aplica a objetos finitos como los cristales estaba dominada. Pero si además

introducimos la traslación como elemento de simetría nos encontramos con el mundo de las redes y los mosaicos regulares, en los que el espacio (plano o tridimensional) se puede llenar de forma periódica con un número limitado de posibles combinaciones simétricas, los grupos espaciales (existen 17 grupos

espaciales planos y 230 en el espacio tridimensional).

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La mano izquierda y la mano derecha de la figura se relacionan mediante un plano de simetría perpendicular al plano de la imagen (representado por la línea vertical)

Si en lugar de un plano, aplicamos un eje de rotación binario (giro 180º) a la mano izquierda, el resultado es la misma mano izquierda pero vista por el lado de su palma.

Un centro de inversión relaciona punto a punto un objeto o motivo con su imagen equidistante de un punto e invertida

La traslación en el espacio es otra operación de simetría que permite racionalizar redes periódicas -como las redes de átomos que forman los cristales o la red de manos que se muestra en la figura manostiling.jpg- a través de su simetría.

    Cuando todo esto estaba bien establecido y, como sucede a menudo en ciencia, alguien vino a cambiar el estado de la cuestión. Sin romper el conocimiento adquirido ni contradecir la establecido en cuanto a redes periódicas, Roger Penrose popularizó el concepto de cuasiperiodicidad con sus famosos mosaicos, que llenan el espacio plano con pautas inusuales, de repetición no periódica y que han tenido su colofón con el descubrimiento de materiales con redes atómicas no periódicas conocidas como cuasicristales.

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