SILOGISMOS CATEGÓRICOSProfesor Roberto Rodriguez

Universidad Nacional del NordesteFacultad de Ciencias Exactas, Naturales y Agrimensura

SILOGISMO CATEGÓRICO

Un silogismo es un argumento deductivo en el que se infiere una conclusión a partir de dos premisas.

Un silogismo categórico es un argumento deductivo que consiste en tres proposiciones categóricas que contienen exactamente tres términos, cada uno de los cuales aparece en dos de las proposiciones que lo constituyen.

Ningún héroe es cobarde.

Algunos soldados son cobardes.

Algunos soldados no son héroes.

Premisas

Conclusión

Se dice que un silogismo está en forma estándar cuando sus premisas y su conclusión son proposiciones categóricas y están en cierto orden específico.

Para especificar ese orden será útil explicar los nombres especiales que los lógicos dan a las proposiciones y a los términos.

Ningún héroe es cobarde.

Algunos soldados son cobardes.

Algunos soldados no son héroes.

Ningún héroe es cobarde.

Algunos soldados son cobardes.

Algunos soldados no son héroes.

Sujeto Predicado

Ningún héroe es cobarde. Premisa Mayor

Algunos soldados son cobardes. Premisa Menor

Algunos soldados no son héroes. Conclusión

Sujeto Predicado

Ningún héroe es cobarde.

Algunos soldados son cobardes.

Algunos soldados no son héroes.

El término medio no aparece en la conlusión.

Término Medio

FIGURAS DE SILOGISMOS CATEGÓRICOS De acuerdo al orden de los términos, los silogismo

forman cuatro figuras.

Proposición Figura 1 Figura 2 Figura 3 Figura 4

Premisa Mayor M P P M M P P M

Premisa Menor S M S M M S M S

Conclusión S P

En cada figura tenemos tres proposiciones, dos premisas y una conclusión, cada una de ellas puede tomar una de las cuatro formas de una proposición categórica, A, E, I, O.

De acuerdo a las formas que pueden adoptar las proposiciones cada una de las figuras posee 64 combinaciones posibles.

No todas las combinaciones corresponden a razonamientos válidos.

Para determinar si un silogismo es valido debe cumplir ciertas reglas.

REGLA 1

El término medio debe estar distribuido en alguna de las premisas.

REGLA 2

Si un término está distribuido en la conclusión, entonces debe estar distribuido en una premisa.

REGLA 3

Las dos premisas no pueden ser ambas negativas.

REGLA 4

Si una premisa es negativa, la conclusión también lo es. La recíproca también vale.

REGLA 5

Ambas premisas no pueden ser particulares.

REGLA 6

Si una premisa es particular, la conclusión es particular.

De todas las reglas, en la que específicamente el orden de los términos influye, es en la primera.

De las 64 combinaciones posibles podemos eliminar las que no cumplen con las últimas 5 reglas, no importa a que figura pertenezca.

AAAAAEAAI

AAO

4

4

EAAEAEEAI

EAO

4

4

IAAIAEIAI

IAO

46

2

OAAOAEOAI

OAO

464

AEAAEEAEI

AE0

4

4

EEAEEEEEI

EE0

3333

IEAIEEIEI

IE0

6644

OEAOEE

OAEIOE0

3333

AIAAIEAII

AIO

64

4

EIAEIEEII

EIO

464

IIAIIEIII

IIO

5555

OIAOIEOII

OIO

5555

AOAAOEAOI

AOO

464

EOAEOEEOI

EOO

3333

IOAIOEIOI

IOO

5555

OOAOOEOOI

OOO

5555

Al aplicar las 5 últimas reglas nos quedaron 11 combinaciones posibles.

Ahora debemos ir figura por figura y aplicar la regla 1 a las 11 combinaciones.

Figura 1 Figura 2 Figura 3 Figura 4

AAA EAE AAI AAI

EAE AEE IAI AEE

AII EIO AII IAI

EIO AOO EAO EAO

OAO EIO

EIO

EJEMPLO

Todos los hombres son mortales

Sócrates es hombre.

Sócrates es mortal.

Figura 1

Forma AAA

Razonamiento válido

S

H

M

EJEMPLO

Ningún héroe es cobarde.

Algunos soldados son cobardes.

Algunos soldados no son héroes.

Figura 2

Forma EIO

Razonamiento válido

HC

S

EJEMPLO

Los rusos fueron revolucionarios

Los anarquistas fueron revolucionarios

Los anarquistas fueron rusos

Figura 2

Forma AAA

Razonamiento no válido

No cumple la regla 1

A

R Rev