Silabus ets pnp pp 2013 1

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  • 1. 1 ESCUELA TECNICA SUPERIOR PNP PUENTE PIEDRA SUBDIRECCIN ACADMICA SLABO DESARROLLADO DE MATEMTICA PROGRAMA REGULAR 2013

2. 2 ESCUELA TECNICA SUPERIOR PNP PUENTE PIEDRA SILABO LGICO-MATEMTICA (PROCESO REGULAR) I. DATOS GENERALES EJE CURRICULAR : Formacin General AREA EDUCATIVA : Formacin Cientfica Bsica AREA COGNITIVA : Ciencias Lgico - Matemticas AO DE ESTUDIO : PRIMER AO HORAS SEMESTRALES : 72 horas acadmicas HORAS SEMANALES : 04 CRDITOS : 3.5 PERIODO ACADEMICO : I Semestre II. SUMILLA La Asignatura de Lgica Matemtica forma parte del rea de Formacin Cientfica Bsica del Currculo de Estudios de las Escuelas Tcnico - Superiores de la Polica Nacional del Per, siendo de naturaleza instrumental y de carcter terico prctico, cuyo propsito es desarrollar en el alumno los contenidos bsicos, organizados en cuatro unidades de aprendizaje: Lgica Proposicional, Teora de Conjuntos, Matemtica Financiera y Estadstica Descriptiva. III. OBJETIVOS A. OBJETIVO GENERAL Fortalecer las capacidades de comunicacin y de pensamiento lgico- matemtico en los alumnos a partir de materiales educativos que contextualicen su prctica profesional- rea de administracin y ciencias policiales-, que contribuyan a ejercitar, desarrollar y poner a punto sus competencias lgico matemtica. Desarrollar en los alumnos habilidades que permitan traducir problemas de la vida real- rea de administracin y ciencias policiales- al lenguaje lgico-matemtico. 3. 3 ESCUELA TECNICA SUPERIOR PNP PUENTE PIEDRA B. OBJETIVOS ESPECFICOS 1. Reconocer un problema de la vida real, vinculado a su quehacer profesional- rea de administracin y ciencias policiales-, en las dimensiones que sean suceptibles de ser traducidas, formalizadas u operables en lenguaje lgico o lenguaje matemtico o representacin estadstica. 2. Fortalecer las capacidades de pensar ordenadamente, razonar, argumentar, cuantificar, efectuar mediciones, interpretar situaciones del rea de la administracin y ciencias policiales, comunicarse con otros cdigos, modelar situaciones problemticas, interpretar el lenguaje formal y simblico, resolver problemas. 3. Promover la produccin de soluciones lgicas-matemticas a las situaciones problemticas, vinculadas al quehacer profesional-rea de administracin y ciencias policiales-, como va tendiente a posibilitar la toma de decisiones que permitan operar con seguridad sobre las dimensiones que comprenda cada situacin problemtica, en singular, particular o general. IV. CONTENIDOS I UNIDAD LGICA PROPOSICIONAL COMPETENCIA Desarrolla conceptos y procedimientos de manera lgica y coherente, utilizando el lenguaje proposicional. PRIMERA SEMANA (04 hrs) Sesin 01 Presentacin de la asignatura. Prueba de Entrada. LOGICA PROPOSIONAL: Enunciado, Proposicin. Proposicin atmica, molecular. Variables proposicionales. Conectivos lgicos: Expresiones de la lengua espaola equivalentes a los conectivos lgicos. Proposiciones en lenguaje natural u ordinario traducirlas al lenguaje lgico proposicional (Formalizacin o simbolizacin de proposiciones). Conoce y comprende los conceptos bsicos de la lgica proposicional, desarrollados en la sesin 1. Reconoce, describe, analiza, expresa, clasifica y formaliza proposiciones. Valora los conocimientos de la lgica proposicional como herramienta para analizar, interpretar y traducir hechos, situaciones o problemas, de la vida real, del rea de la administracin y ciencias policiales, al lenguaje de la lgica proposicional, con la finalidad de resolver situaciones o problemas. 4. 4 ESCUELA TECNICA SUPERIOR PNP PUENTE PIEDRA SEGUNDA SEMANA (04 hrs) Sesin 02 Valores de verdad para las proposiciones moleculares o tablas de verdad de los conectivos lgicos. Tabla de verdad: tautolgica, contradictoria, contingente. Ley lgica, caractersticas de la ley lgica. Leyes Lgicas: Modus PonendoPonens, Modus TollendoTollens, Modus TollendoPonens, Silogismo Hipottico, Dilema Constructivo, Dilema Destructivo, Dilema Simple. Conoce y comprende los conceptos bsicos de la lgica proposicional, desarrollados en la sesin 2. Identifica, analiza, compara y aplica los valores de verdad de los diferentes conectivos lgicos. Clasifica las tablas de verdad segn la naturaleza de su matriz de verdad. Caracteriza la ley lgica. Describe el esquema o estructura de las leyes lgicas. Aplica con propiedad los fundamentos y principios de la lgica proposicional en la solucin de diversos problemas. Muestra inters en los nuevos conocimientos, participa de manera activa, dialoga, pregunta, analiza, sintetiza, investiga. TERCERA SEMANA (04 hrs) Sesin 03 Razonamiento Deductivo. Las Argumentaciones Reglas de Inferencia Leyes Lgicas Problemas lgicossobre razonamientos deductivos Evaluacin Escrita: 01 hora Conoce y comprende los conceptos bsicos de la lgica proposicional, desarrollados en la sesin 3. Elabora razonamientos deductivos utilizando las reglas lgicas. Maneja las reglas y principios de la lgica proposicional para analizar la validez o invalidez de las inferencias. Utiliza el razonamiento deductivo en la formulacin de hiptesis y en su respectiva comprobacin. Infiere conclusiones vlidas haciendo uso de las reglas de inferencia, principios lgicos y del anlisis. Valora el razonamiento deductivo como herramienta para hacer inferencias sobre hechos o problemas, de la vida real, del rea de la administracin y ciencias policiales, que permitan obtener conocimientos nuevos. Demuestra alto sentido de responsabilidad y de compromiso con su formacin personal y profesional. Participa de manera activa, dialoga, pregunta, analiza, sintetiza, investiga. 5. 5 ESCUELA TECNICA SUPERIOR PNP PUENTE PIEDRA II UNIDAD TEORA DE CONJUNTOS Competencia Resuelve problemas aplicando conceptos y las operaciones entre conjuntos, muestra solidaridad y colaboracin con sus compaeros. CUARTA SEMANA (04hrs) Sesin 04 Teora de conjuntos: Nocin de conjunto. Conceptos no definidos de la teora de conjuntos: elemento, relacin de pertenencia. Determinacin de conjuntos: Extensin y comprensin. Cardinal de un conjunto. Representacin de conjuntos mediante diagramas de Venn - Euler Conoce y comprende los conceptos bsicos de la teora de conjuntos. Expresa de manera verbal y grafica el concepto de conjunto Determina un conjunto por extensin y comprensin. Demuestra alto sentido de responsabilidad, colaboracin, participacin y de compromiso con su formacin personal y profesional. Participa de manera activa, dialoga, pregunta, analiza, sintetiza, investiga. QUINTA SEMANA (04 hrs) Sesin 05 Clases de conjuntos: Vaco, unitario, finito, infinito, universal, conjunto potencia. Relaciones entre conjuntos: inclusin, igualdad, disjuntos. Operaciones entre conjuntos: Unin, interseccin, diferencia y complemento, diferencia simtrica, Problemas de conjuntos. Conoce y comprende las clases, relaciones y operaciones con conjuntos. Interpretay grafica las clases y operaciones de conjuntos. Aplica las propiedades y operaciones entre conjuntos para resolver situaciones problemticas. Relaciona las operaciones entre conjuntos con las operaciones lgicas. Interpreta enunciados y ejecuta estrategias para resolver problemas con conjuntos. Participa de manera activa, dialoga, pregunta, analiza, sintetiza, investiga. SEXTA SEMANA (04 hrs) Sesin 06 2 Taller: Teora de conjuntos: Problemas de cardinalidad de conjuntos. Problemas de operaciones entre conjuntos. (3 horas) Evaluacin: 1 hora Resuelve problemas relacionados con la cordialidad, clases, relaciones y operaciones entre conjuntos. Propone y resuelve situaciones problemticas relacionados con conjuntos y que le sirvan como herramienta para hacer relaciones con hechos de la vida real. 6. 6 ESCUELA TECNICA SUPERIOR PNP PUENTE PIEDRA III UNIDAD MATEMATICA FINANCIERA COMPETENCIAS Aplica propiedades en situaciones reales de su entorno utilizando las matemtica financiera Respeta la opinin de sus compaeros. Es perseverante para resolver problemas propuestos sobre matemtica financiera SEPTIMA SEMANA (04hrs) Sesin 7 Razones y proporciones Razn Definicin Clases de razn Proporcin Definiciones Clases de proporcin Ejercicios propuestos. Identifica y compara razones. Reconoce razones aritmticas y geomtricas. Infiere datos sobre razones. Resuelve problemas relacionados sobre razones. Infiere datos sobre proporciones. Reconoce clases de proporciones. Resuelve problemas de proporciones OCTAVA SEMANA (04 hrs) Sesin 8 Promedios Concepto Promedios importantes Propiedad de los promedios. Ejercicios propuestos. Identifica los conceptos sobre los promedios. Reconoce los promedios importantes. Infiere datos sobre los promedios. Resuelve problemas propuestos sobre promedios. 7. 7 ESCUELA TECNICA SUPERIOR PNP PUENTE PIEDRA NOVENA SEMANA (04 hrs) Sesin 9 Magnitudes proporcionales Concepto Magnitudes directamente proporcionales. Magnitudes inversamente proporcionales. Ejercicios propuestos. Identifica magnitudes proporcionales. Reconoce la relacin entre magnitudes. Infiere datos sobre magnitudes proporcionales. Reconoce magnitudes directamente e inversamente proporcional. Infiere datos sobre magnitudes inversamente proporcionales. Identifica propiedades de magnitudes propiedades. Resuelve problemas sobre magnitudes proporcionales. DECIMA SEMANA (04 hrs) Sesin 10 Regla de tres simple y compuesta: Concepto. Regla de tres simple directa Regla de tres simple inversa Regla de tres compuesta. Regla de compaa. Ejercicios propuestos. Identifica el concepto de la regla de tres simple. Infiere datos sobre la regla de tres simple directa e inversa. Reconoce la regla de tres compuesta. Resuelve problemas aplicando regla de compaa. Reconoce la regla de compaa. DECIMA PRIMERA SEMANA (04hrs) Sesin 11 Taller de reforzamiento sobre: Razones y proporciones, Promedios, Magnitudes proporcionales, Regla de compaa. Identifica conceptos de matemtica financiera Resuelve ejercicios de matemtica financiera. Desarrolla prctica calificada