UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS(Universidad del Per, DECANA DE AMRICA)FACULTAD DE INGENIERIA ELECTRONICA Y ELECTRICAEscuela Acadmico Profesional de Ingeniera Electrnica

SILABO

1.- DATOS GENERALES 1. Nombre del curso :MTODOS NUMERICOS2. Cdigos del curso : 3. Duracin :Semestral4. Forma de dictado :Terico Practico 5. N de horas semanales :Teora: 2 horas / Practica: 2 horas 6. Naturaleza :Bsica 7. N de crditos :Cuatro (4) 8. Pre-requisito :Ecuaciones Diferenciales9. Semestre acadmico :2015 I.

2.- SUMILLAEl curso contiene instrumentos numricos que permiten determinar la solucin de ecuaciones lineales y no lineales, aproximar e interpolar polinomios, diferenciacin e integracin numrica, solucin de ecuaciones diferenciales ordinarias y determinacin de auto valores.3.- OBJETIVO3.1 El objetivo de estas disciplina es analizar, deducir y aplicar mtodos de solucin a diversos problemas cientficos y de ingeniera que no tienen una solucin analtica no resulta practica.3.2Implementar los mtodos desarrollados en clase haciendo uso de los recursos que permita la informtica mediante la utilizacin de lenguajes de propsito general, en una primera etapa de propsito especifico, posteriormente lo que permitir al alumno una mayor compenetracin con los mtodos.4.- CONTENIDO ANALITICO POR SEMANAS1 SEMANA:4.1 Introduccin y Teora de Errores.4.1.1. Introduccin4.1.2. Teora de Errores.4.1.3. Error Absoluto.4.1.4. Error Relativo4.1.5. Cifras Significativas exactas.4.1.6 Cifras Decimales Exactas.2 SEMANA: 4.2. Resolucin de Ecuaciones no Lineales.4.2.1.Localizacion del Intervalo donde existe la Raz(Teorema deBolzano)4.2.2. Mtodo de Interaccin de Punto fijo.4.2.3. Mtodo de Biseccin.4.2.4. Mtodo de Newton-Raphson.(NR)4.2.5. Casos Especiales que Resuelve el Mtodo de Newton-Raphson (NR)4.2.6. Mtodo de la Secante4.2. 7. Mtodo de Regula Falsi.3 SEMANA:4.3. Resolucin de Sistemas de Ecuaciones no Lineales4.3.1. Localizacin del Intervalo donde existe la Raz Aplicando el TB.4.3.2. Mtodo de Iteracin de punto fijo en dos variables.4.3.3. Condicin de Convergencia 4.3.4. Mtodo de Newton en dos Variables. 4.3.5. Condicin de Convergencia.

4 SEMANA:4.4. Resolucin de Sistemas de Ecuaciones Lineales con Mtodos Directos.4.4.1. Mtodo de Eliminacin de Gauss.4.4.2. Mtodo de Gauss-Jordn.4.4.3. Mtodo de Descomposicin LU.-Metodo de Crout Doolittle.4.4.4. Mtodo de Cholesky.4.4.5. Mtodo de Tridiagonales.4.4.6. Mtodo de Penta-Diagonales.5 SEMANA:4.5. Resolucin de Sistema de Ecuaciones Lineales con Mtodos Iterativos.

4.5.1. Definicin de Normas Matriciales (Norma l, Norma m, y Norma )4.5.2. Mtodo de Jacobi.4.5.3. Condicin de Convergencia4.5.4. Mtodo de Gauss-Seidel.4.5.5. Condicin de Convergencia.4.5.6. Solucin Matricial de los mtodos Jacobi y Gaus Seydel

6 SEMANA:4.6. Aproximacin Polinomial e Interpolacin.4.6.1. Aproximacin Polinomial Simple.4.6.2. Interpolacin y Extrapolacin.4.6.3. Interpolacin Central (Bessel, Stirling, Everett).4.6.3. Polinomios de Aproximacin de Lagrange.4.6.4. Mtodo Lagrange Matricial.

7 SEMANA: 4.7. Aproximacin Polinomial e Interpolacin (continuacin)4.7.1. Polinomios de Aproximacin de Newton en Diferencias Finitas.4.7.2. Estimacin de Errores en la Aproximacin.

8 SEMANA:4.8. Examen parcial.9 SEMANA4.9. Diferenciacin Numrica.4.9.1 Aproximaciones a la Derivada4.9.2 Generacin de Formulas de Diferenciacin Numrica4.9.3 Primera y Segunda Derivada Aplicando los Mtodos de Newton Progresivo y Regresivo y Mtodos Centrales.

10 SEMANA4.10. Integracin Numrica.4.10.1. Introduccin a la Integracin Numrica4.10.2. Regla del Trapecio Simple.4.10.3. Regla de Simpson Simple,4.10.4. Formulas de Newton-Cotes.4.10.5. Regla del Trapecio Compuesto.4.10.6. Regla de Simpson Compuesto.

11 SEMANA4.11. Integracin Numrica.4.11.1. Extrapolacin de Richardson.4.11.2. Integracin de Romberg.4.11.3. Cuadratura de Gauss.4.11.4. Cuadratura de Legendre4.11.5. Cuadratura de Chevishev

12 SEMANA4.12. Ecuaciones diferenciales ordinarias.4.12.1. Formulacin del Problema con valor Inicial-Mtodos de un solo Paso.4.12.2. Mtodo de Euler.4.12.3. Mtodo de Euler modificado o mejorado.4.12.4. Mtodo de HEUN. 4.12.4. Mtodo de Taylor de orden K.

13 SEMANA4.13. Ecuaciones Diferenciales Ordinarias4.13.1. Mtodos de Runge -Kutta de 4to orden (RK4).4.13.2. Mtodo de Multiples Pasos.4.13.3. Mtodo de Adams.4.13.3. Mtodo Predictor- Corrector.

14 SEMANA4.14. Ajuste de Curvas.4.14.1. Rectas de regresin en Mnimos Cuadrados.4.14.2. Ajuste de Curvas.4.14.3. Interpolacin polinomial a Trozos. 15 SEMANA4.15. Examen Final.16 SEMANA4.16. Examen Sustiturio.5. METODOLOGA.El curso tendr un carcter terico prctico, donde el alumno aplicara los algoritmos desarrollados en clase, mediante prcticas dirigidas, a la resolucin de diferentes problemas de Ingeniera.6. EVALUACIN.Se tomaran dos evaluaciones: el examen parcial (EP) y el examen final ( EF). Adems el alumno tiene la opcin de rendir un Examen Sustitutorio que reemplaza la nota ms baja del Examen Parcial o Final. El contenido del examen sustitutorio comprende todas las materias de este silabo.El alumno rendir practicas calificadas (PC)El alumno desarrollara trabajos prcticos (TP) de las tcnicas presentadas en el transcurso de la materia, y trabajo de laboratorio.CALIFICACION:El promedio de prcticas (PP) se obtiene de la siguiente manera:

El promedio final se obtiene de la siguiente manera:

7. BIBLIOGRAFIA.

Anlisis Numricos 6 ED.Burden, Richard L. y Faires, Douglas, 1998Mtodos Numricos aplicados a la ingenieraAkay, Terrence J., 1999Mtodos Numricos Aplicados a la IngenieraNieve Hurtado, Antonio y Snchez Dominguez, Federico, 1998Mtodos Numricos para IngenierosChapra, Steven C. y Canale, Raymond P., 1999Mtodos Numricos, Aplicaciones en PASCALPaihua Montes, Luis, 1997Mtodos Numricos con MATLAB 3A. ED.Mathews, John H. Y Fink, Kurtis D., 2000 Ciudad Universitaria Marzo del 2015.