Silabo de Calculo Integral
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UNIVERSIDAD ALAS PERUANAS F ACUL T AD DE INGENIE RÍAS Y ARQUITEC TURA Escuela Profesional de Inenier!a Ci"il SILA#$ 1. INFORMAC ION GENERAL: 1.1. Asignatura: Cálculo Integral 1.2. Código: 08 - 108 1.3. Requisito: 08 103 – Cálculo Dierencial 1.!. Ciclo acad"#ico: II 1.$. Duración: 1% &e#anas ' #edia 1.(. &e#estre acad"#ico: 2012 – 1 ) 1.%. *oras se#anales: 0( 1.%.1.+e or,a: 0! 1.%.2. ráctica: 02 1.8. Cr"ditos: 0$ 1.. roesor: Ing. /ur' álaga +e ada 1.10. -ail: '#alaga4ot#ail.co# 2. DESCRIPCIÓN DEL CURSO: ro5orcionar los conoci#ientos 6ásicos del cálculo integral ' sus a5licaciones en los te#as relacionados con la ingenier,a. 3. OBJETIVOS GENERALES: Dar los con oci #ien tos 6ásicos del Cál cul o Int egr al 5ar a unciones reales de una 7ar ia6le inde5endiente. studio de los #"todos de integración ' realiar las a5licaciones de la integral. 4. PROGRAMA ANAL ÍTICO: l contenido del curso distri6uido en se#anas es la siguiente: &A9A 01: RA& C;<C< DI=R9CIA< =uncion es: >rá ic a de =un cio nes? Intersección de =unciones? Cruces 5or Cero. Der i7a das : Ca#6io de @aria6le? Regla de Cadena? +rigono#"tricas. &A9A 02: DRI@ADA D <A =9CI9 I9@R&A. =unción in7ersa. Der i7ada de la unción in7 ers a. =un cio nes trigono#"tric as in7ersa s. &us deri7adas. &A9A 03: <A A9+IDRI@ADA / <A I9+>RA< D=I9IDA. <a anti deri7ada. ro5iedades. "todos de integración: sustitución alge6raica? trigono#"trica e integración 5or 5artes. &A9A 0!: <a integral deinida. 9otación sig#a. articiones. A5roBi#aciones de una Integral Deinida. Al área co#o l,#ite de una su#a. &A9A 0$: <os teore#as unda#entales del cálculo. l teore#a del 7alor #edio 5 ara integrales. A5licaciones &A9A 0(: <A& =9CI9& +RA&C9D9+&. <a unción logarit#o natural ' eB5onencial. &us deri7adas e integrales. =unciones logar,t#ica ' eB5onencial en otras 6ases. &us deri7adas e integrales. >rá icas de cur7as que in7olucran unciones trascendentes. Página 1 de 3
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UNIVERSIDAD ALAS PERUANAS
FACULTAD DE INGENIERÍAS Y ARQUITECTURA
Escuela Profesional de Inenier!a Ci"il
&A9A 0%:<as unciones 4i5er6ólicas. &us deri7adas e integrales. "todos co#5le#entarios de integración.
Integración de 5otencias de unciones trigono#"tricas. Integración de unciones racionales 5or el#"todo de racciones 5arciales.
SEMANA 08: EXAMEN PARCIAL.
&A9A 0:Integración de unciones racionales en seno ' coseno. Integración de dierenciales 6ino#ios.
&A9A 10: I9+>RA<& IRIA&.Integrales i#5ro5ias de 5ri#era es5ecie. Integrales i#5ro5ias de segunda es5ecie. Integralesi#5ro5ias de tercera es5ecie. =unciones >a##a ' )eta. ro6le#as ' a5licaciones.
&A9A 11: CRD9ADA& <AR& / CACI9& ARA+RICA&.
&iste#as de coordenadas 5olares. >ráicas en coordenadas 5olares. Intersección de cur7as encoordenadas 5olares. >ráicas de cur7as cu'as ecuaciones están dadas en or#a 5ara#"trica.
&A9A 12: A<ICACI9& D <A I9+>RA<. ;rea de regiones 5lanas en coordenadas cartesianas ' 5olares. ;rea encerrada 5or cur7as cu'asecuaciones se dan en or#a 5ara#"trica? calculo de integrales con cur7as 5ara#"tricas.
&A9A 13:<ongitud de arco de una cur7a 5lana? deinido 5or ecuaciones cartesianas 5ara#"tricas ' 5olar.@ol#enes de sólidos de re7olución: #"todo del disco? del anillo ' de la cortea cil,ndrica.
&A9A 1!:@olu#en de un sólido cu'a sección 5lana 5aralela a un ee se conoce. Centro de gra7edad.
Centroide de una región 5lana. +eore#a de a55us – >uldin.
&A9A 1$: A5licaciones: +ra6ao ' resión. Introducción a las cuaciones Dierenciales.
&A9A 1(:cuaciones Dierenciales rdinarias: orden ' grado. &olución de una cuación Dierencialrdinaria. "todos de &olución: &e5aración de @aria6les ' deducción de las ór#ulas 5araresol7er una cuación Dierencial <ineal de ri#er rden. ro6le#as de a5licación.
SEMANA 1: E!"#$% F&%"'
(. EVALUACIÓN:
<a nota inal del curso será el 5ro#edio de:
Ba#en arcial E Ba#en =inal =E ro#edio de rácticas E
=F !0G H 30G H 30G =
l 5ro#edio de 5rácticas E? consiste en inter7enciones orales en clase? 5rácticas caliicadas?tra6aos indi7idual 'o gru5al.
? = ' se e7aluará con deci#ales? redondeo al segundo deci#al.
De igual #anera? se considerará la e7aluación 7alorati7a? es decir aquella que #ide las actitudes
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Escuela Profesional de Inenier!a Ci"il
5ositi7as? releBi7as ' otros.
<a caliicación será so6re la 6ase 7igesi#al? requiri"ndose una nota a5ro6atoria #,ni#a de once11E Ca5,tulo II del Regla#ento de studios.
). BIBLIOGRAFIA:
i. A%*'&+&+ M",$#*,&-. duardo s5inoa R. - 18ii. C*'-/' -% $#$," "%"',&-". R. Jonson – =. KioKe#eiste – . Lol ditorial
Continental - 12iii. C*'-/' -% $#$," "%"',&-" "'&-"".. urcel – D. @ar6erg? rentice #a' – 1$?
&eBta edición.i7. C*'-/' -% $#$," "%"',&-" "'&-"". C. *. dMards Jr. – Da7id . enne'7. C*'-/' 5 $#$," "%"',&-" 6 V'. 2. N. &tein &4er#an – Ant4on' )arcellos. d.
* is5anoa#er icana? Cuar ta ed ic ión.7i . C*'-/' 5 +/+ "'&-"-&%$+. <arr' >oldstein – Da7id I. &c4neider d .
*is5anoa#ericana? Cuarta edic ión.7ii. C*'-/' D&7$$%-&"' $ I%,$"'. >ran7ille - &#it4 - <ongle'
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