Silabus Intervención en Algebra Lineal

Programa de Administración de Negocios Internacionales

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Corporación Universitaria Reformada Programa de Administración de de Negocios

Internacionales Algebra Lineal

Nombre del Docente Proponente: Hayzar Hernández Bustos Número de Horas Semanales: 3 Horas Descripción General del Curso: El álgebra lineal es un área fundamental de la matemática, tanto a nivel teórico como práctico. Son innumerables sus aplicaciones en Matemática Aplicada, Estadística, Ingeniería, Administración, Negocios, Economía y en las diferentes áreas de las ciencias naturales, del comportamiento humano, de la computación y de la salud. Objetivo General del Seminario de Educación y Desarrollo Comunitario Lograr que los estudiantes desarrollen competencias, habilidades y destrezas en el manejo de las múltiples herramientas que ofrece el álgebra lineal, para luego aplicarlas en la solución de problemas en el ejercicio profesional; relacionados con las ciencias económicas, administrativas y contables. Objetivos Específicos:

Desarrollar las capacidades analíticas y el pensamiento lógico a través del estudio del álgebra lineal

Asimilar o manejar con fluidez los principales conceptos del álgebra lineal: vectores, matrices, determinantes y sistemas de ecuaciones.

Utilizar recursos tecnológicos como apoyo en el proceso de conceptualización y en la resolución de ejercicios.

Resolver problemas de aplicación cuya solución requiera de la utilización de matrices y/o sistemas de ecuaciones lineales.

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Contenido asociado a las Competencias Básicas del Curso:

UNIDAD1: MATRICES

Concepto de matriz Notación Clasificación de las matrices

UNIDAD 2: ÁLGEBRA DE MATRICES

Adición y sustracción de matrices Producto por un escalar Producto de matrices Potencias de una matriz cuadrada La matriz inversa Aplicaciones

UNIDAD 3: SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES

Concepto de sistemas de ecuaciones Expresión matricial de un sistema de ecuaciones lineales Solución de sistemas de ecuaciones lineales Por eliminación Gauss-Jordan Aplicaciones

UNIDAD 4: DETERMINANTES

Definiciones Cálculo de determinantes Propiedades de los determinantes Método de determinantes para resolver sistemas de ecuaciones

lineales Aplicaciones

UNIDAD 5: APLICACIONES GENERALES DE LAS MATRICES

Problemas de requerimientos de materiales Análisis insumo-producción Migración de poblaciones

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Redes

UNIDAD 6. INTRODUCCIÓN A LA PROGRAMACIÓN LINEAL

Metodología Se utiliza método inductivo tratando de llevar al estudiante a que con sus conocimientos “a priori” encuentre soluciones a problemas de razonamiento lógico, de razón del porque de sus respuestas y descubra por si mismo sus errores y aciertos en el correspondiente proceso de raciocinio. Luego se formaliza la teoría matemática sobre los principios de la lógica (inducción, deducción e intuición), se dan sus reglas, leyes, definiciones y se aplican formalmente (proceso deductivo riguroso) a una gama de situaciones financieras con la ayuda de la teoría intuitiva de conjuntos. Los temas del Álgebra se tratan como un repaso con el fin de aclarar conceptos y corregir usos inadecuados de herramientas a la vez que se desarrolla la capacidad y habilidad del estudiante en el planteamiento de problemas aplicados a las finanzas. El Algebra Lineal requiere que se sacrifique un poco la parte operativa y la formalidad matemática para lograr que el estudiante asimile paralelamente el concepto matemático y el de la correspondiente aplicación. Para este fin es indispensable aclarar y diferenciar las nociones cuantitativas y cualitativas de los términos usados en las diferentes aplicaciones. Durante el tratamiento de todos los temas del curso se hará uso de un blog (http://algebrareformada.blogspot.com/), de programas de cómputo (graficadores) y simulaciones, apletts que sirvan de apoyo para reforzar la tutoría. El tratamiento de cada tema va acompañado de una guía de trabajo autónomo que contiene un conjunto de ejercicios y aplicaciones a las finanzas, administración y la economía. Evaluación La evaluación del curso comprenderá:

Primer Corte ……………………………………………………..30% Trabajo de aplicación (10%) Talleres, Asignaciones individuales, otras (5%) Parcial (15%)

Segundo Corte …………………………………………………..30% Trabajo de aplicación (10%) Talleres, Asignaciones individuales, otras (5%) Parcial (15%)

Tercer Corte…………………………….………………………..40%

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Trabajo de aplicación (10%) Talleres, Asignaciones individuales, otras (10%) Parcial (20%)

Bibliografía Básica Haeussler E., Paul R., Wood R. (2008). Matemáticas para Administración, Economía y Ciencias Sociales (20ª. Ed.) México D.F., México: Editorial Prentice Hall.

Bibliografía Complementaria l A. Kleiman. Conjuntos. Aplicaciones Matemáticas a la Administración. Editorial Limusa. Jagdish C.Arya, Robin W. (1994) Lardner. Ma L. Temáticas Aplicadas a la Administración y a la Economía - Tercera edición. Prentice Hall. Rice H., Knight R. (1965) Matemáticas técnicas. (2ª. Ed.) Madrid, España. Mc. Graw Hill. Knut Sydsaeter y Peter J. Hammond. (1996) Matemáticas para el Análisis Económico. Prentice Hall. Chiang A. (1993). Métodos Fundamentales de Economía Matemática. Mc Graw Hill. FLOREY, Francis G. Fundamentos de Álgebra Lineal y Aplicaciones. Prentice-Hall, Inc.Engelwood, New Jersey. GROSSMAN, (1984.) Stanley . Álgebra lineal. Grupo Editorial Iberoamericana. México. LANG, Serge. (1975). Álgebra Lineal. Segunda Edición. Fondo Educativo Interamericano, New York LIPSCHUTZ, Seymour.( 1985). Álgebra Lineal. McGraw-Hill, México. NERING, Edward. Linear Álgebra and Matriz Theory NOBLE, Ben. (1989) Álgebra Lineal Aplicada. Tercera edición. Prentice-Hall, Inc. Engewood Cliffs, New Jersey,