TEMA II

Problemas de enseñanza

relacionados a las

operaciones aritméticas

Integrantes:

Leonel Ponce Díaz

Mario Alberto Vázquez González

Sergio Peña Lugo

Octavio Alberto Cruz Valencia

Lizbeth Cruz Cerda

Significado de las

Operaciones Aritméticas

como objeto de enseñanza

Significado de las Operaciones Básicas

Los significados prácticos de lascuatro operaciones básicas con númerosnaturales consisten en cada una de lasdistintas interpretaciones que se le puedendar a las operaciones de adición,sustracción, multiplicación y división connúmeros naturales desde el punto de vistade la práctica, de la realidad.

Estructuras Semánticas

Además el estudio de estos significados permitiría fundamentar matemáticamente las diferentes estructuras semánticas que pueden asumir los problemas aritméticos con texto sobre números naturales.

Se entiende por estructuras semánticas para este tipo de problemas, a cada uno de los diferentes modelos lingüísticos, con énfasis en el significado, que pueden adoptar estos problemas para darles salida a todos los significados prácticos de las cuatro operaciones básicas con números naturales.

A D I C I`O N S U S T R A C C I O N

1. Dadas las partes, hallar el todo

1. Dado el todo y una parte, hallar la otra parte.

2. Dada una parte y el exceso de otra sobre ella, hallar la otra parte.

2. Hallar el exceso de una parte sobre otra, o dada una parte y su exceso sobre otra, hallar la otra parte.

M U L T I P L I C A C I O N D I V I S I O N

1. Reunión de partes iguales para hallar el todo (suma de sumandos iguales)

1. Repartir en partes iguales el todo (hallar el contenido de cada parte)

2. Dada la cantidad de partes iguales y el contenido de cada parte, hallar el todo.

2. Dado el todo y el contenido de cada parte, hallar la cantidad de partes (cuántas veces está contenida en el todo)

3. Hallar múltiplos 3. Hallar una parte alícuota (una unidad fraccionaria: mitad, décima parte, etc.)

4. Significado de área. 4. Restas sucesivas.

5. Conteo (diferentes maneras de hacer algo)

Identificación de los Problemas

Matemáticos

El poder identificar cada uno de los diversos problemas

matemáticos en las diversas estructuras lingüísticas que

podemos asumir los problemas matemáticos con texto y

ser resueltos en el aula de clases o en su hogar con

conocimiento previamente enseñado y aprendido por

parte de los alumnos.

Aprendizaje y Enseñanza

Dada la naturaleza de la enseñanza de

las matemáticas que asumimos, cada

unidad de competencia debe abordarse

a partir del planteamiento de problemas

previamente seleccionados por el

profesor.

Recomendaciones

Es recomendable que el orden de

los contenidos del curso se modifique

y se organice de acuerdo con las

necesidades de aprendizaje de los

futuros docentes.

Propiedades de la

suma

Conmutativa

Asociativa

Distributiva

Elemento neutro

Cuando se suman dos

números y el resultado

es el mismo

independientemente

del orden de los

sumandos

Cuando se suman 3 o

mas números el

resultado es el mismo

independientemente

del orden en que se

suman los sumandos

Conmutativa

Asociativa

v

La suma de dos

números

multiplicados por

un tercero es

igual a la suma

de cada

sumando

multiplicado por

el tercer numero

La suma de

cualquier numero

y cero es igual al

numero original

Distributiva

Elemento neutro

Propiedades de la

multiplicación

Conmutativa

Asociativa

Distributiva

Elemento neutro

Cuando se

multiplican dos

números y el

resultado es el mismo

independientemente

del orden de los

multiplicandos

Cuando se multiplican 3 o

mas números el resultado es

el mismo

independientemente del

orden en que se multiplican

los multiplicandos

Conmutativa

Asociativa

v

La suma de dos

números

multiplicados por

un tercero es igual

a la suma de

cada sumando

multiplicado por el

tercer numero

La multiplicación

de cualquier

numero y 1 es

igual al numero

original

Distributiva

Elemento neutro

Las operaciones

Aritméticas como

objeto de enseñanza

¿Para que sirven las Matemáticas?

Para la vida

diaria

Desarrollar capacidades

de concentración y

reflexión

Desarrollar

actividades

complejas

Para la vida diaria

Desarrollar capacidades de concentración y

reflexión

Las Matemáticas son fundamentales para el desarrollo

emocional del niño, los ayuda a ser lógicos, razonar

ordenadamente y a desarrollar teorías para razonar

adecuadamente para llegar a ser pensadores

independientes. Los estudiantes con una buena formación

Matemática logran tener un razonamiento lógico que les

ayuda a no solo resolver no solo problemas científicos, si no

también a enfrentarse a situaciones nuevas.

Desarrollar actividades complejas

El uso frecuente de las Matemáticas en nuestra vida puede

ayudarnos a desarrollar habilidades para que la mente agilice

el proceso de entendimiento.

Al poder realizar fácilmente problemas matemáticos nuestra

capacidad para resolver problemas más complicados va a

aumentar.

Las personas que tienden a leer mucho también desarrollan

capacidades para realizar habilidades complejas .

Estrategias

Uso de la Tecnología

Material Didáctico o de

apoyo

Juegos o Dinámicas

Problemas de la vida

diaria

Crear un pensamiento

lateral

Principales obstáculos del

aprendizaje

Falta de

motivaciónProblemas

físicos

Factores del contexto

El cálculo mental consiste en realizar cálculos

matemáticos utilizando sólo el cerebro, sin ayudas de

otros instrumentos como: calculadoras, lápiz, papel e

incluso partes del cuerpo como lo son los dedos. La

práctica del cálculo mental ayuda al estudiante para

que ponga en juego diversas estrategias. Es la actividad

matemática más cotidiana y la menos utilizada en el

aula. El cálculo mental y la estimación son habilidades

que se desarrollan de manera superficial en la primaria y

son muy necesarios desarrollarlos para la vida diaria.

ESTIMACIÓN Y CÁLCULO MENTALEl cálculo mental y la estimación

Beneficios del cálculo mental

Entre sus beneficios se encuentran: desarrollo del Sentido

Numérico y de habilidades intelectuales como la atención,

la concentración, la comprensión y la agilidad, además de

gusto por las Matemáticas. Para su enseñanza es

aconsejable enseñar el descubrimiento de reglas fáciles así

como las de selección de estrategias. El buen manejo del

cálculo mental permite un correcto desarrollo de la

capacidad lógico-deductiva por

lo que debería reforzarse en la enseñanza de las

matemáticas de nuestro país, porque constituye parte

importante en la vida de las personas.

El cálculo mental y la estimación se empiezan a

desarrollar en la primaria pero este se empieza a

perder en la secundaria principalmente por el uso de

la calculadora para la facilitación en la resolución de

problemas y la comodidad y seguridad que la misma

ofrece.

SE DESARROLLA:

Se requiere:

Un pensamiento rápido y ágil. Los principales países

donde se desarrolla el cálculo mental desde temprana

edad son china y Japón los estudiantes se encuentran

a la cabeza mundial en cuanto a formación

matemática se refiere

Noción de variable

didáctica y su papel

en la selección y

diseño de situaciones

problemáticas.

Variable didáctica.Es una característica del proceso de enseñanza-aprendizaje determinada

por el docente que sirve para ajustar la ayuda recibida por los alumnos en

la resolución de un problema.

VARIABLES DIDÁCTICAS FRECUENTES son:

● Naturaleza de los objetos descritos en el enunciado del problema.

● Situación física de los objetos.

● Tipos de pistas que se dan en el enunciado.

● Tipos de comunicación del ejercicio (libro de texto, dictado, enunciado

oralmente).

● En matemáticas el campo numérico que se emplea (0-100; 0-10.000...).

● Tipos de grupos.

● Tiempo dedicado al ejercicio.

La concepción constructivista lleva a Brousseau (1986) a

postular que el sujeto produce conocimiento como

resultado de la adaptación a un “medio” resistente con

el que interactúa:

“El alumno aprende adaptándose a un medio que es

factor de contradicciones, de dificultades, de

desequilibrios, un poco como lo ha hecho la sociedad

humana. Este saber, fruto de la adaptación del alumno,

se manifiesta a través de respuestas nuevas que son la

prueba del aprendizaje”.

¿Como resolver un problema?

Familiarizarse con el problema (visualizar el enunciado

del problema y visualizar como un todo).

Trabajar para una mejor comprensión.(Aislar las

principales partes del problema y detectar que se va a

hacer).

En busca de una idea útil (Considerar diferentes formas

de llegar al resultado).

Ejecución del plan (asegurarse de que se comprende

con totalidad el problema).