SIG y evaluación multicriteriogeogra.uah.es/joaquin/ppt/Evaluacion-multicriterio.pdf1. Definición...

SIG y evaluación multicriterio

Joaquín Bosque SendraDepartamento de GeografíaUniversidad de Alcalá E-mail: [email protected]

EVALUACIÓN MULTICRITERIO

1. Definición2. Componentes3. Normalización de los criterios4. Ponderación de los criterios5. Métodos de EMC discreta6. Integración EMC y SIG7. Sistemas de Ayuda a la Decisión Espacial8. Algunas aplicaciones


La evaluación multicriterio (y multiobjetivo) es un conjunto de técnicas utilizadas en la decisión multidimensional y los modelos de evaluación, dentro del campo de la toma de decisiones (Barredo, 1996).

La toma de decisiones multicriterio debe ser entendida como un "mundo de conceptos, aproximaciones, modelos y métodos, para auxiliar a los centros decisores a describir, evaluar, ordenar, jerarquizar, seleccionar o rechazar objetos, en base a una evaluación (expresada por puntuaciones, valores o intensidades de preferencia) de acuerdo a varios criterios (Colson y de Bruin, 1989).


Los análisis multicriterio y los modelos de decisión multiobjetivo ofrecen la oportunidad de obtener un análisis equilibrado de todas las facetas de los problemas de PLANIFICACIÓN, particularmente debido a que varios efectos intangibles, como los sociales y las repercursionesambientales pueden ser considerados cabalmente (Nijkamp y Van Delft, 1977).

La Evaluación multicriterio discreta frente a métodos de programación.

Fases de un proyecto de ordenación del territorio

Identificación del problema

Especificación de objetivos

Generación de alternativas

Información sobre alternativas

Evaluación alternativas

Organización del plan

Modelos preexistentes

EMC

ESDA

PROBLEMA GENERAL DE LA EMC

Seleccionar aquella alternativa que "mejor" satisfaga las preferencias del decisor.

Descartada la posibilidad de alcanzar una solución óptima (el mismo concepto de óptimo carece de sentido en todo el ámbito de la Decisión Multicriterio), hemos de contentarnos con ese "mejor" entrecomillado para significar que su definición está abierta a diversas interpretaciones más o menos racionales.

TIPOS DE ANÁLISIS DE EVALUACIÓN

A) Búsqueda de la solución mas adecuada, no es necesario que el resto de las alternativas quede ordenada o evaluada

B) Es necesario que todas las alternativas queden evaluadas y ordenadas en cuanto a su grado de adecuación y validez.


1. Definición2. Componentes3. Normalización de los criterios4. Ponderación de los criterios5. Métodos de EMC discreta6. Integración EMC y SIG7. Sistemas de Ayuda a la Decisión Espacial8. Algunas aplicaciones


DEFINICIONES BÁSICAS

* DECISIÓN: ELECCIÓN DE UNA DE LAS ALTERNATIVAS POSIBLES PARA SOLUCIONAR UN PROBLEMA* ALTERNATIVAS: CADA UNA DE LAS SOLUCIONES POSIBLES A UN PROBLEMA, DOTADAS DE VENTAJAS E INCONVENIENTES DIFERENTES.* CRITERIOS: LOS DISTINTOS ASPECTOS DE LA REALIDAD QUE INCIDEN DE ALGUNA MANERA EN LAS VENTAJAS O INCONVENIENTES DE LAS ALTERNATIVAS DISPONIBLES COMO SOLUCIONES AL PROBLEMA.


DEFINICIONES BÁSICAS

*TIPOS DE CRITERIOS: - FACTORES: LOS ASPECTOS QUE AUMENTAN O

DISMINUYEN LA VALORACIÓN DE UNA ALTERNATIVA COMO SOLUCIÓN AL PROBLEMA. (LOS FACTORES PUEDEN SER CUANTITATIVOS U ORDINALES).

- RESTRICCIONES: LOS ASPECTOS DE LA REALIDAD QUE DETERMINAN QUE ALTERNATIVAS SON VALIDAS/ACEPTABLES Y CUALES NO COMO SOLUCIÓN AL PROBLEMA. (LAS RESTRICIONES SON SIEMPRE BINARIAS)

MATRICES

PUNTUACIÓN DE CRITERIOS (Xij)

1 23.j

CRITERIOS (j)

ALTERNATIVAS (i)1 2 3 4 ........... I

PESOS (Wj)

1 23.v

PUNTOS DE VISTA

(v)

CRITERIOS (j)1 2 3 ........... j

De prioridadesDe evaluación

VALORES (ri)

1 23.v

PUNTOS DE VISTA

(v)

ALTERNATIVAS (i)1 2 3 4 ........... i

De valoración

MATRIZ DE EVALUACIÓNUNA TABLA DE DOBLE ENTRADA QUE CONTIENE EN

LAS FILAS CADA UNA DE LAS ALTERNATIVAS DISPONIBLES. EN LAS COLUMNAS CADA UNO DE LOS CRITERIOS QUE SE CONSIDERAN RELEVANTES PARA VALORAR LAS ALTERNATIVAS COMO SOLUCIONES AL PROBLEMA.

VALORACIONES (eij)

1 23.i

ALTERNATIVAS

(i)

CRITERIOS (j) PESOS (Wj)1 2 3 ........... j

EJEMPLO

524Contabilidad

344Informática

351Idiomas

Noelia Ángel Ana

Alternativas

Criterios

PonderaciónIdiomas: 3Informática: 4Contabilidad: 5

Contabilidad

Informática

Idiomas

Noelia Ángel Ana

Alternativas

Criterios

3 15 9

16 16 12

20 10 25

Σ 39 Σ 41 Σ 46

COMPONENTES

OBJETIVOS:Uno-variosComplementarios-conflictivos

ALTERNATIVAS

CRITERIOS:FactoresLimitantes

DECISIÓN (Combinación de criterios)

COMPONENTES

OBJETIVOS:Uno-variosComplementarios-conflictivosSegún el número y tipo de objetivos cambia el procedimiento de combinación de los criterios para encontrar la solución deseada.

COMPONENTES

CARACTERÍSTICAS DE LAS ALTERNATIVAS (ó proyectos, ópolígonos o puntos del plano,...) Ai(i=1,m) en consideración. - Son completamente disjuntas y exhaustivas. - No cabe concebir alternativas "intermedias" a las enumeradas.

Si tales alternativas quisieran considerarse se añaden simplemente con carácter individual a la lista anterior). - El conjunto {Ai} es discreto y universal

a nuestros efectos.

COMPONENTES

CARACTERÍSTICAS DE LOS criterios(ó atributos, ó variables,...). Sobre ellos se basa la decisión, forman un conjunto discreto {Cj} (j=1,n). Estructuración de los criterios (I)a) Exhaustividad: No falta ningún criterio que permita discriminar las alternativas. b) Coherencia: Las preferencias globales

del decisor son coherentes con las preferencias según cada criterio. Si dos alternativas a y b tienen la misma calificación en todos los criterios, la mejora de a en un criterio implica una preferencia global de a respecto a b.

COMPONENTES

CARACTERÍSTICAS DE LOS criterios(ó atributos, ó variables,...). Sobre ellos se basa la decisión, forman un conjunto discreto {Cj} (j=1,n). Estructuración de los criterios (II)c) No redundancia: Existe si la supresión de uno solo de los criterios no implica que el subconjunto de los restantes viola alguna de las anteriores propiedades. Propiedad deseable, pero no esencial. Peligro: duplicar algún hecho.

COMPONENTES

NÚMERO MÁXIMO DE CRITERIOS A UTILIZAR:- Puede estar limitado por el tipo de método de combinación que se vaya a emplear posteriormente para el análisis del problema. - No emplear más de 7 criterios en los métodos de comparación de alternativas. Debido a la conocida limitación del cerebro humano para comparar simultáneamente más de 7 cosas.- Muchos criterios => jerarquía de criterios y subcriterios.


1. Definición2. Componentes3. Creación y Normalización de los criterios4. Ponderación de los criterios5. Métodos de EMC discreta6. Integración EMC y SIG7. Sistemas de Ayuda a la Decisión Espacial8. Algunas aplicaciones

De variables descriptivas a criterios de valoración

Habitualmente se dispone de variables que describen el territorio: altitudes, distancias a urbanos, litología, etc.La EMC necesita criterios que valoren el territorio desde el punto de vista de la decisión y de los objetivos a obtener.Paso de variables a criterios

De variables descriptivas a criterios de valoración

Tipos de variables Tipos de criteriosNominales NominalesOrdinales OrdinalesCuantitativos Cuantitativos

De variables a criterios requiere añadir nueva información, la que permite valorar los valores descriptivos.Proceso difícil y complejo

Variables nominales y criterios nominales

Asignar valor adecuado/no adecuado a cadcategoría de la variable nominal

Litología y adecuación para construcciónArcillas: No adecuadoCalizas: No adecuadoGranito: Adecuado

Variables nominales y criterios ordinales

Asignar orden de adecuación a cada categoría de la variable nominal

Litología y adecuación para construcciónArcillas: Poco adecuado: 3ºCalizas: Adecuación media: 2ºGranito: Adecuación alta: 1º

VARIABLES CUANTITATIVAS yCRITERIOS CUANTITATIVOS

¿Cómo se asigna valor cuantitativo de aptitud a los valores de la variable influyente?.Gráfico con las dos variables: eje X la variable influyente. Eje vertical el criterio cuantitativo con una escala normalizada (por ejemplo, entre 1, mínima aptitud y 100, máxima aptitud) y una línea de relación que muestre el paso de una a otra, en principio sería una recta, pero el usuario podría elegir la línea mas adecuada a su caso.

VARIABLES INFLUYENTES Y CRITERIOS

Relación entre variable influyente y factor

0

50

100

150

0 2 4 6 8 10 12

Variable influyente

Fact

or

VARIABLES NOMINALES Y FACTORES CUANTITATIVOS

Resulta muy habitual que las variables influyentes sean de tipo nominal y necesitemos crear, a partir de ellas, factores cuantitativos. Existen diversos procedimientos, uno muy empleado es el Saaty.

MODELIZACIÓN DE LOS CRITERIOS

Puntuación de las categorías (a, b, ..) de la variable.Matriz de comparación por pares (Saaty):

1/9 1/7 1/5 1/3 1 3 5 7 9Extrema Fuerte Moderada Igual Moderada Fuerte Extrema

Menos importante Más importante

1Pd,cPd,bPd,ad1Pc,bPc,ac

1Pb,ab1a

dcbaFACTOR

Cálculo de los valores (matriz de comparación por pares)

11/51/7c11/4b

1acbaFACTORES

4 7

5

10,20,14c510,25b741acbaFACTORES

∑ 1,39 ∑ 5,2 ∑ 13

1/ 1,39 = 0,720,25 / 1,39 = 0,180,14 / 1,39 = 0,1

Normalización

Cálculo de los valores (matriz de comparación por pares)

0,080,040,1c0,380,190,18b0,540,770,72a

cbaFACTORES∑ 2,03

∑ 0,75

∑ 0,22

Eigenvectorprincipal

Pesos a partir de la normalización del eigenvector principal

2,03 / 3 - 0,670,75 /3 - 0,250,22 / 3 - 0,073

-------Σ1


Normalización de los criterios: todos los criterios cuantitativos han de estar medidos en la misma escala.

Valores normalizados oscilan entre 0 y 1. No mantiene la proporcionalidad de los valores iniciales.Datos iniciales: 3, 15 y 26 Datos normalizados: 0, 0.522 y 1.3/15 diferente 0/0.5223/26 diferente 0/1.15/26 diferente 0.522/1

ii

iii xminxmax

m.. −

−=

xminx .


Normalización de los criterios: todos los criterios cuantitativos han de estar medidos en la misma escala.

El orden relativo de los atributos normalizados se mantiene igual. Datos iniciales: 3, 15 y 26 Datos normalizados: 0.115, 0.577 y 1.3/15 = 0.115/0.5773/26 = 0.115/1.15/26 = 0.577/1

ii

iii x

xm

.max=

MODELIZACIÓN DE LOS CRITERIOSFunciones de pertenencia borrosa:

0 200

1

Pendiente (%)6

1

0 a

b,c,d

d

a,b,c

da

b c1

0

1

0

a

b,c,d

d

a,b,c

da

b c1

0

1

0

1

0

Sigmoide

En forma de J

ASIGNACIÓN DE LOS PESOS

Unos criterios tienen, para el decisor, más relevancia que otros. Se denominan pesos (o ponderaciones) a estas medidas de la importancia relativa que los criterios tienen para el decisor. Se pueden elaborar para los tres tipos de criterios: nominales, ordinales, cuantitativos.

ASIGNACIÓN DE LOS PESOS

Nominales/ordinales: Orden de importanciaUrbano mas importante que industrial a la hora de asignar una localización

Cuantitativos: Se debe utilizar una escala numérica/cuantitativa: 0, mínimo peso; 1, máximo peso.

MÉTODOS PARA ESTABLECER PESOS DE LOS FACTORES CUANTITATIVOS

1º Asignar un orden a cada criterio2º Calcular un valor numérico a partir de los

números de orden asignados

WI, peso del criterio i; n, número de criterios utilizados, Oi número de orden del criterio i. Cada criterio se pondera en el numerador y se normaliza con la división por el denominador. El denominador contiene la suma de todos pesos obtenidos.

)1(1+−

+−=∑ ki

ii ON

ONW

MÉTODOS PARA ESTABLECER PESOS DE LOS FACTORES

Método de las utilidades relativas. Consiste básicamente en, partiendo de unas estimaciones provisionales, irlas afinando en el sentido de mejorar su consistencia interna por medio de comparaciones binarias de subgrupos de criterios.Comparaciones binarias de los criterios: AHP

(Analytic Hierarchy Process) de Saaty (1977), Método Delphi de consenso, combinado o no con

los métodos anteriores, para grupos de decisores.

ASIGNACIÓN JERARQUIZADA DE PESOS

Jerarquización de los criterios y la repercusión de ello en los pesos que se les asignen. Estructura jerárquica de criterios a dos niveles: Primer nivel de criterios "padres“, segundo nivel de subcriterios "hijos" de aquellos. Asignación de pesos parciales ó relativos de cada grupo de criterios del segundo nivel con relación a su criterio padre del primer nivel. Composición final de estos pesos relativos con los pesos de los del primer nivel, obtención pesos definitivos de los criterios del segundo nivel.

COMPONENTESREGLA DE DECISIÓNde combinación de criterios):

EL MECANISMO MEDIANTE EL QUE SE COMBINAN LOS PARA PRODUCIR UNA ÚNICA VALORACIÓN DE CADA ALTERNATIVA, LO QUE PERMITE SELECCIONAR UNA DE ELLAS COMO LA MAS ADECUADA.

TIPOS DE REGLAS DE DECISIÓN

COMBINACIÓN BOOLEANA: TODOS LOS CRITERIOS SON RESTRICCIONES. (Y, O LóGICO)ORDINALES: ACTORES ESTÁN MEDIDOS

EN LA ESCALA ORDINAL: MÉTODO DE LAS PRECEDENCIAS, ETC. CUANTITATIVAS: FACTORES MEDIDOS EN LA ESCALA DE INTERVALOS O DE RAZÓN.

- SUMA LINEAL PONDERADA, SLP- ANÁLISIS DEL PUNTO IDEAL

Combinación booleanaPara combinar variables binarias (1, verdad, apto; 0, falso, no apto) se pueden usar los operadores booleanos.Y lógico: Un punto es verdad (apto) únicamente en el caso en que todas los valores de los criterios en ese tengan valores de verdad (de aptitud)Operador muy restrictivo, muy conservador.

Combinación booleanaPara combinar variables binarias (1, verdad, apto; 0, falso, no apto)se pueden usar los operadores booleanos.O lógico: Un punto es verdad (apto) en el caso de que, al menos, uno de los valores de los criterios en ese tenga valores de verdad (de aptitud)Operador nada restrictivo, muy liberal y poco conservador.

Altitud Y lógicoZonas Hectareas Zonas HectareasNo apta 23844. No apta 39192Apta 193128 Apta 177780

Pendiente O lógicoZonas Hectareas Zonas HectareasNo apta 15940. No apta 592Apta 201032 Apta 216380

Mecanismos de combinación para variables ordinales

Existen varias posibilidades. Método de las precedencias, requiere realizar comparaciones dos a dos entre todos las alternativas. Poco viable para casos con SIG.Un procedimiento aproximado de establecer los ordenes resultado de las combinaciones.

Combinación de criterios ordinales

Aptitud muy baja: 5

Aptitud baja: 4

Aptitud media: 3

Aptitud mínima:3

Aptitud baja: 4

Aptitud media: 3

Aptitud alta: 2

Aptitud media: 2

Aptitud media: 3

AptitudAlta: 2

Aptitud muy alta:1

Máxima aptitud:1

Aptitud mínima:3

Aptitud media: 2

Máxima aptitud: 1

Factor 1/Factor 2

MÉTODOS DE EVALUACIÓN MULTICRITERIO: criterios cuantitativos

Técnicas no compensatorias: DominanciaMétodo conjuntivoMétodo lexicográfico

Técnicas compensatoriasTécnicas borrosas

MÉTODOS DE EVALUACIÓN MULTICRITERIO

Compensatorias:Sumatoria lineal ponderadaAnálisis de concordanciaProcedimiento de jerarquías analíticas (AHP, Analytical Hierarchy Process)

Sistema de propiedades multiatributoBasadas en la aproximación al punto idealTOPSIS

MÉTODOS DE EVALUACIÓN MULTICRITERIO

Sumatoria lineal ponderada:

ri es el nivel de adecuación de la alternativa iwi es el peso del criterio jvij es el valor ponderado de la alternativa i en el criterio j

∑=

=n

jijji vwr

1

Mapa criterio:Coste de adquisición del terreno

Mapa criterio normalizadoy ponderadoMapa criterio normalizado

Mapa criterio:Impacto medioambiental

R125116R

R116115R

115114110R

114110108R

R23R

R32R

143R

434R

R0.170.47R

R0.470.5R

0.50.530.67R

0.530.670.73R

Mapa criterio normalizado

R0.750.5R

R0.50.75R

10.250.5R

0.250.50.25R

R0.080.21R

R0.210.23R

0.230.240.3R

0.240.30.33R

R0.410.28R

R0.280.41R

0.550.140.28R

0.140.280.14R

Mapa criterio normalizadoy ponderado

Normalización Ponderación

0.45

0.55

R = restricción

Adaptado de Malczewiski, J.(1999): GIS and Multicriteria Decision Analysis


Mapa de puntuación final

Adaptado de Malczewiski, J.(1999): GIS and Multicriteria Decision Analysis

0.490.49

0.490.64

0.780.380.58

0.380.580.47

3

3

5 6

6

0.080.21

0.210.23

0.230.240.3

0.240.30.33

0.410.28

0.280.41

0.550.140.28

0.140.280.14


+

Mapa ordenado

1

2 4

4 4

MÉTODO DE LAS JERAQUÍAS ANALÍTICAS (AHP espacial)

Factores socialesP = 0,16

Factores económicos P = 0,3

Factores ambientalesP = 0,54

PESO FINAL

2º NIVEL DE JERARQUÍA1er NIVEL DE JERARQUÍA

Vulnerabilidad de los mantos acuíferos p = 0,36

Suelos p = 0,36

Distancia a red hidrográficap = 0,16Zonas de riesgo geotécnicop = 0,08

Distancia a espacios de interés natural p = 0,04

Pendiente p = 0,64

Costes de expropiación/cambiode uso p = 0,26

Accesibilidad a productoresp = 0,1Distancia a población vulnerablep = 0,65Distancia a elementos sensiblesp = 0,23

Exposición a riesgos tecnológicosp = 0,12

p = 0,194

p = 0,194

p = 0,086

p = 0,043

p = 0,022

p = 0,192

p = 0,078

p = 0,030

p = 0,104

p = 0,037

p = 0,019

1. Identificación de los criterios asociados al problema de decisión

2. Estructuración de los factores de forma jerárquica, desde los más generales a los más concretos

3. Establecimiento de la importancia relativa de los elementos de cada jerarquía a partir del método de comparación por pares

4. Agregación de los pesos de cada nivel de la jerarquía: pesos compuestos o globales

5. Ordenación de las alternativas en función de la puntuación alcanzada.

Malczewiski, J.(1999): GIS and Multicriteria Decision Analysis

ANÁLISIS DE PUNTO IDEAL

Y

c

Eficiencia económica

Costes

b

X

d

M

a

Y

Riesgo X

d

M

a

cP

b

P

Impacto

b

X

Y

d

M

a

c

Adecuación

P

Eficiencia social


Análisis de punto ideal

es la distancia al punto ideal de la alternativa ivij es el valor normalizado de la alternativa i en el criterio j

es el valor máximo normalizado en el criterio jwj es el peso del criterio jp métrica de distancia

pp

ijMj

n

jji

Mp vvwad

/1

1)(

−= ∑

=

Mpd

Mjv


M

b

da

c

M

c

b

da

Y

Eficiencia económica X

P

Eficiencia social

00

1

1

P

Impacto

X

Y

Adecuación

0

0 1

1

ANÁLISIS DE PUNTO ANTI-IDEAL

Análisis de punto anti-ideal

es la distancia al punto anti- ideal de la alternativa ivij es el valor normalizado de la alternativa i en el criterio j

mpd

pp

ijmj

n

jji

mp vvwad

/1

1)(

−= ∑

=


• Cálculo de las distancias ponderadas al ideal (ai) y al anti-ideal (ai)• Obtención de la relación de similaridad al ideal

Mpd

mpd Ideal

d

b

c

a

Criterio 1

P

Cri

teri

o 2

Anti- Ideal

)()()(

)(i

mpi

Mp

imp

ip adadad

aD+

=

LÓGICA BORROSA

10

M = [0,1]

a) Lógica de probabilidad booleana

M = [0...1]

b) Lógica de posibilidad de conjuntos borrosos

TEMPERATURA Variable lingüísticaValores lingüísticos

Conjuntos borrosos

1

Gra

do d

e pe

rten

enci

a

00 10 20 30

°C

28°CTemplado 0,28Caluroso 0,72

TEMPLADOFRÍO CALUROSO

Modelo de importación semántica

SUMATORIA LINEAL PONDERADA BORROSA1

23

0,2 0,4 0,6 0,8 1

1

0

Baja Media Alta

Acc

esib

ilida

d

0,2 0,4 0,6 0,8 1

Baja Media Alta1

0Pe

ndie

nte

1. P. media; A. alta2. P. alta; A. Media3. P. media; A. baja

PENDIENTE

0,4

0,40,6

0,6

0,8 0,6

0,6

0,8

0,8

0,6

0,8

1,0

0,16

0,24

0,36

0,48 0,36

0,36

0,48 0,640,36

0,64

0,80,16

0,36

0,12 0,0

0,64

0,4 0,0

0,8

0,4 0,16

1,0

0,8 0,4

(*0,4) (*0,6) (*0,6) (*0,8) (*0,6) (*0,8) (*0,8)

0,52

0,36

(+)

0,16

1,0

0,36

(+)

0,88 0,68

1,64

1,6

(+)

1,16

0,88 0,52

(+)

ACCESIBILIDAD

0,6

0,2 0,0

0,8

0,5 0,0

1,0

0,5 0,2

1,0

0,8 0,4

SUMATORIA LINEAL PONDERADA BORROSA

1

23

0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 1,6

1

0

Alternativa 2 Alternativa 3

Alternativa 1

0,160,36 0,88 0,36 0,88 0,680,52

1,64

1,6

1,161,00,52

OWA (Ordered Weighted Average)C

OM

PEN

SAC

ION

Riesgo máximo

(O lógico)

Riesgo mínimo

(Y lógico)

RIESGO

Espacio de estrategia

de decisiónSin Compensación

Sumatorialineal ponderada

Compensacióntotal

EJEMPLO:Factor 1 = 64; Factor 2 = 72; Factor 3 = 120; Factor 4 = 230

2301000

(64*0,15)+(72*0,2)+(120*0,3)+(230*0,35) = 140,50,350,300,200,15

(64*0,1)+(72*0,2)+(120*0,3)+(230*0,4) = 148,80,400,300,200,10

(64*0,25)+(72*0,25)+(120*0,25)+(230*0,25) = 121,50,250,250,250,25

(64*0,35)+(72*0,3)+(120*0,2)+(230*0,15) = 102,50,150,200,300,35

(64*0,4)+(72*0,3)+(120*0,2)+(230*0,1) = 94,20,100,200,300,40

640001

ADECUACIÓN FINALMaxMin

UTILIZACIÓN DEL MÉTODO OWA:

Sumatoria Sumatoria lineal lineal ponderadaponderada

CO

MPE

NSA

CIÓ

NEspacio de Espacio de estrategia estrategia de decisiónde decisión

Compensación total

Sin compensación

Riesgo mínimoY lógico

Riesgo máximoO lógico

RIESGO

Universidad de AlcaláDepartamento de Geografía

Máximo riesgocompensación bajaLocalización de

depósitos de seguridaden la Comunidad de Madrid

Riesgo mediomáxima compensación

Mínimo riesgomínima compensación

TIPOS DE REGLAS DE DECISIÓN

COMBINACIÓN BOOLEANA: TODOS LOS CRITERIOS SON RESTRICCIONES. (Y, O LóGICO)ORDINALES: ACTORES ESTÁN MEDIDOS

MEDIDOS EN LA ESCALA ORDINAL: MÉTODO DE LAS PRECEDENCIAS, ETC. CUANTITATIVAS: FACTORES MEDIDOS EN LA ESCALA DE INTERVALOS O DE RAZÓN.

- SUMA LINEAL PONDERADA, SLP- ANÁLISIS DEL PUNTO IDEAL

PREANÁLISIS DE DOMINACIÓN

Aplicable a aquellos problemas en los que sólo se busque la mejor alternativa.

Alternativa dominante o eficiente. Una alternativa es dominante cuando sus evaluaciones son mejores, ó al menos iguales, que las correspondientes evaluaciones de cualquier otra alternativa.

Con evaluaciones eij cardinales y crecientes en preferencias (es decir, criterios a maximizar), la alternativa Ai es dominante cuando rij >= rkj, para todo k=1,m (criterios) y para todo j=1,n (alternativas).

Generalización al contexto multicriterio del habitual concepto de óptimo global en la decisión monocriterio.

PREANÁLISIS DE SATISFACCIÓN

Eliminar las alternativas no-satisfactorias: CRITERIOS NOMINALES. Simon (1955) plantea un modelo alternativo al

paradigma del decisor racional, del "Homo economicus". El "hombre administrativo" de Simon: Información limitada, capacidad limitada de cálculo, no necesidad de búsqueda del óptimo en los problemas reales sino tan sólo soluciones "satisfactorias", etc.


Niveles de aspiración, fijados a priori por el decisor, cumplidos los cuales cualquier alternativa que primero encuentre le servirá como solución válida para su problema de decisión.Empleando unos umbrales de satisfacción para

cada criterio (umbral inferior si tal criterio se maximiza; umbral superior si se minimiza) que el decisor pueda definir previamente, se eliminen las alternativas que, en algún criterio, no los pasen (alternativas no-satisfactorias).


ANÁLISIS COMPLETO DEL PROBLEMA (UN MÉTODO DE EMC).

El decisor altera dinámica e interactivamente los umbrales de satisfacción de los criterios con el fin de ir reduciendo el número de alternativas satisfactorias hasta que sólo quede una de ellas como superviviente: método PRIAM desarrollado por Lévine y Pomerol.

INTEGRACIÓN EMC Y SIG

Definición del problema

Generación de alternativas.Modelización de los criterios

Elaboración de la matriz de decisión y selección del /los métodos de

evaluación

Selección de alternativas

Análisis de sensibilidad

Fase

i nte

li Gge

n te

SI

Puntuación de las categorías de los criterios

Recomendaciones y explicación de los resultados

Normalización de los criterios

Pesos de los criterios

Fase

de

di Cse

ñoE

MFa

se d

e s e

l e /SIcc

ión

EM

CG

Problemas especiales de la EMC en un SIG

Los problemas territoriales suelen tener muy numerosas alternativas a evaluar.Cada punto del territorio puede ser una alternativa.Con tantas alternativas algunas métodos de combinación y de evaluación funcionan con problemas.

SISTEMAS DE AYUDA A LA DECISIÓN ESPACIAL (Spatial Decision Support Systems)

“Conjunto de elementos físicos, lógicos y procedimientos que facilitan un entorno adecuado para la adopción “racional” de decisiones sobre problemas espaciales”.

Exploración del problemaGeneración de soluciones alternativasEvaluación de las soluciones

Visualización y cartografía de resultadosIntervención de componente humana que aporte distintos puntos de vista, juicios subjetivos, etc.

SISTEMAS DE AYUDA A LA DECISIÓN ESPACIAL (Spatial Decision Support Systems)

Evaluación dedecisiones

Evaluación dedecisiones

SGBDSGBD SGMODSGMOD

Generadorde gráficos

Generadorde gráficos

Generadorde informesGenerador

de informes

INTERFASEINTERFASE

Decisor

Soluciones evaluadas

Integración modelos y SIG

-Comandos

- Macros

Base de datos

Datos

-Programas

-Paquetes de análisis

estadísticos

SIG

-Comandos

- Macros

SIG

Programas compilados

Base de datos

Arquitecturatightly-coupled de

integraciónde modelos y SIG

-Comandoscon funcionesde modelado

- Macros

Base de datos

SIG

Arquitecturaintegrada

Arquitecturaloosely-coupled

Tomado de Yeh, G-O, 1999

Sistemas de Ayuda a la Decisión Espacial. Universidad de Leeds

Sistemas de Ayuda a la Decisión Espacial

Sistemas de Ayuda a la Decisión Espacial

SSD-CIABSI v.2. Sistema de Soporte a la Decisión

Consejo Superior de InformáticaMinisterio de Administraciones Públicas

Elección en la contratación de productos informáticos o telemáticos en el ámbito de la Administración General del Estado: http://www.map.es/csi/ssd.htm

Ejemplos de SADE en la redhttp://www.iiasa.ac.at/Research/WAT/docs/desert.html

http://www.crg.cs.nott.ac.uk/research/projects/GIS/

http://www.uiowa.edu/~electdis/index.html

http://www.geog.ucl.ac.uk/~pdensham/SDSS/sdss.stm

http://www.plantguide.com/plantdatefinal/index.html

Universidad de AlcaláDepartamento de GeografíaUniversidad de AlcaláDepartamento de Geografía

http://www.iiasa.ac.at/Research/WAT/docs/desert.html

http://www.iiasa.ac.at/Research/WAT/docs/desert.html



http://www.uiowa.edu/~electdis/index.html

http://www.geog.ucl.ac.uk/~pdensham/SDSS/sdss.stm

APLICACIONES

Evaluación de usos del suelo y evaluación de tierras:

Desarrollo forestalDesarrollo urbanoDesarrollo agrícolaRecursos pesquerosEvaluación de estabilidad del sueloInvestment environment

Planificación y gestión de cuencas hidrográficasAgrupación de clases climáticasReforestación/repoblación de especies

APLICACIONES

Localización de instalaciones, servicios:Localización de plantas de tratamiento de residuosLocalización de centros de salud en áreas rurales

Clasificación/evaluación de calidad de vidaObtención de patrones de desigualdadEvaluación de alternativas de planificación:

Construcción de nuevas autovías Construcción de nuevas presas

Calidad de vida y Evaluación Multicriterio

Molina, Z. (1998): Análisis de calidad ambiental de vida para la ciudad de Maracay (Venezuela) usando la teledetección y los SIG.

CRITERIOS-Densidad de población-Densidad de viario-Distancia a industrias-Calidad visual-Área construida dentro de la zona de inundación-Distancia a autopistas-Aspectos climáticos-Tipología residencial

Mapa de usos propuestos para la cuenca Santa Catalina

Degioanni, A.; Camarasa, A. Y Moreno, F. (2000): Bases metodológicas para la evaluación, uso y gestión sostenible de los recursos agrarios. Aplicación a la cuenca de Sta. Catalina (Argentina).

APLICACIONES SIG Y EMC:Gestión de recursos agrarios

Localización de instalaciones para el tratamiento de residuosY Evaluación Multicriterio

EFICIENCIA ECONÓMICA

p = 0,5

EFICIENCIA SOCIAL

p = 0,5

Sum

ator

ia li

neal

pon

dera

daSu

mat

oria

line

al p

onde

rada

Restricciones

Mapa de adecuación

Mapa de adecuación final

0,250,50---0,25Planta de tratamiento biológico

0,250,50---0,25Planta tratamiento físico-químico

0,750,25Planta transferencia

---0,500,250,25Depósito RTP

---0,500,250,25Vertedero RSU

Dist. riosAccesi.Adap.Adqui.Instalación

Anál

isis d

e Pu

nto

Idea

l

EFICIENCIA COMBINADA

Sum

ator

ia li

neal

pon

dera

da

Adquisición del terreno

Adaptación del terreno

Accesibilidad

Distancia a ríos

Densidad población vulnerable

p = 0,5

Densidad empleosp = 0,16

Elementos sensiblesp = 0,28

Visibilidadp = 0,03

Exposición al riesgo

Mapa de adecuación y parcelas candidatas para la

localización de un depósito de seguridad de residuos

peligrosos en la Comunidad de Madrid

0 27Km

Sistema de referencia UTM-30N

Nivel de adecuación

Obtención de parcelas de adecuación (i)

Procedimiento Iterative Relaxation (IR):Selección de nivel de adecuación de corteGeneración de parcelas (agrupación de píxeles contiguos)Cálculo del área de cada parcelaEliminación de todas aquellas parcelas que no cumplan el área mínima requeridaSelección de las parcelas finales si es que el proceso ha tenido éxito, si no volveremos al punto 1, aumentaremos el nivel de adecuaciónde corte y volveremos a repetir el proceso.

DESVENTAJAS:El proceso no permite controlar el tamaño de las regiones obtenidas.Falta de control en el grado de compactación y forma de las parcelasAparición de agujeros en las parcelas

Obtención de parcelas de adecuación (ii)

Procedimiento de Parcelación por intervalos (PPI):1. Obtención de un mapa de adecuación por intervalos2. Generación de parcelas en cada intervalo (agrupación de píxeles

contiguos)3. Cálculo del área de las parcelas en cada intervalo4. Eliminación de todas aquellas parcelas que no cumplan el área

mínima requerida5. Superposición multiplicativa de la última imagen con la imagen

obtenida en el punto 26. Extracción del nivel medio de adecuación de cada una de las

parcelas7. Asignar ese valor medio de adecuación a cada parcela y a partir de

ahí realizar la selección pertinente.

DESVENTAJAS:Falta de control en el grado de compactación y forma de las parcelasAparición de agujeros en las parcelas

Bibliografía• Barba Romero, S. y Pomerol, J-C. (1997):

Decisiones multicriterio. Fundamentos teóricos y utilización práctica. Alcalá de Henares, Servicio de publicaciones de la Universidad de Alcalá. 420 p.

• Eastman, J.R. y otros (1993): GIS and Decision Making. Explorations in Geographic Information Systems Technology. Vol. 4 Ginebra, UNITAR European Office, 112 p. (3 discos)

BibliografíaMontserrat Gómez y José I. Barredo Cano: Sistemas de información geográfica y evaluación multicriterio en la ordenación del territorio Ed. RA-MA, 2005, 2º edición, MADRID

José I. Barredo Cano y Joaquín Bosque Sendra: “Multicriteria evaluation methods for ordinal data in a GIS environment”. Geographical Systems, nº 5, 1999, pp. 313-327

Bibliografía• Malczewski, J. (1999): GIS and

multicriteria decision analysis. NuevaYork, J. Wiley, 392 p.

• Malczewski, J. (1996): "A GIS-based approach to multiple criteria group decision-making" Int. J. Geographical Information Systems vol. 10, nº 8, pp. 955-971

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