1. Por una ventana abierta a la habitación entra volando un escarabajo, La

distancia entre el escarabajo y el techo con una velocidad de 1 m/s,

entre aquel y la pared de fondo, 2m/s y entre el mismo y la pared lateral,

2m/s. Al cabo de 1s el escarabajo choco con el rincón entre el techo y la

pared lateral de la habitación.

Determínese la velocidad de vuelo de escarabajo y el lugar en la

ventana por el que este penetro a la habitación. La altura de la

habitación es de 2,5 m. La anchura 4m y la longitud, 4m.

Vz=1m /sVx=−2m /sVy=−2m/ s

V=√(vx )2+(v y )2+(v z )2

V=√(2 )2+(2 )2+ (1 )2

V=3m/ s

Ingresa a 2m de la pared y a 1 m del techo

Ingresa

1 m

2 m

1 s

1 s

1 s

Z

X

Y

Choca

2. Un avión supersónico vuela horizontalmente. Dos micrófonos, que están

en reposo a una distancia l el uno del otro y en la misma vertical, han

registrado la llegada del sonido del supersónico con un intervalo t . La

velocidad del sonido en el aire es c. ¿Qué velocidad desarrollaba el

avión supersónico al sobrevolar los micrófonos

Por semejanza de triángulos:momp

= opl

= vtct

=√ l2+(vt)2

l

vc=√l2+(vt)2

l

( v lc

)2

=( √ l2+ (vt )2

l)2

v2( lc)2

=l2+v2 t2

v2[ lc−t¿¿2]=l2¿

v2= lcl2−c2 t 2

(m) (n) (o)

t

t

v

(p)(p)

t

ct

α

α√ l2+(vt)2vt

l

v= lc√l2−c2 t2

3. Dos barras se cruzaban bajo el ángulo 2α y se mueven con iguales

velocidades α y perpendicularmente a sí mismas, ¿Cuál será la

velocidad del punto de cruce de las barras?

SOLUCION:

*Senα= v . tu . t

u= vsenα

u=csc α . v

2α

υ

υ

αα

αα

α

u.tv.t v

tv.t

u.t

vt