Shell Diseno Pavimentos

8/8/2019 Shell Diseno Pavimentos

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Indice

1. Introduccin2. Modelacion mecanicista de un pavimento flexible3. Fatiga en los materiales del pavimento4. Diseo directo del pavimento5. Bibliografia

1. Introduccin

La infraestructura vial incide mucho en la economa de nuestro pas por el granvalorque tiene en sta, pues alalto costo de construccin, mantenimientoo rehabilitacin hay que adicionarle tambin los costos que sederivan por el mal estadode las vas, por eso los nuevos ingenieros que se dediquen a esta rama de la profesinse enfrentaran a un reto muy importante que es el de proporcionar estructurasde pavimentos eficaces conpresupuestos cada vez mas restringidos.Dentro del contexto del diseo de pavimentos se acepta que el dimensionamiento de estas estructuras permiteque se establezcan las caractersticas de los materialesde las distintas capas del pavimento y los espesores, detal forma que el pavimento mantenga un "ndice" de servicioaceptable durante la vida de servicio estimada.El mtodoque se describe en este documento est encaminado a dar una aproximacin de las correlacionesempricas logradas hasta la primera mitad del siglo XX en el diseo estructural de pavimentos; se ha llegado aeste estado del arte aplicando metodologas usadas en otras reas de la ingeniera que tienen en cuenta laspropiedades de los materiales que constituyen el pavimento; el procedimientopuede tener el grado desofisticacin que el ingeniero desee. Con este procedimiento se pueden obtener los esfuerzos, deformaciones ydeflexiones producidas por las cargas a las que esta sometida la estructura (trnsito).El procedimiento seguidopara el diseo de un pavimento por mtodos racionales se planteo inicialmente por medio de modelos bicapasque posteriormente fueron generalizados a tricapas y multicapa.

2. Modelacion mecanicista de un pavimento flexible

Existen en general dos clases de estructuras de pavimento, los flexibles y los rgidos; la principal diferenciaentre estos es la forma como reparten las cargas. Desde el punto de vista de diseo, los pavimentos flexiblesestn formados por una serie de capas y la distribucin de la carga est determinada por las caractersticaspropias del sistema de capas. Los rgidos tienen un gran mdulo de elasticidady distribuyen las cargas sobreuna rea grande, la consideracin ms importante es la resistencia estructural del concreto hidrulico.

Figura 1. Distribucin de carga caracterstica de un Pavimento rgido versus uno flexible

Una buena forma de caracterizar el comportamiento de un pavimento flexible bajo la accin de cargas deruedas, es considerarlo como un semiespacio homogneo; este tiene una rea infinita y una profundidadinfinita con una carpeta delgada encima donde son aplicadas las cargas.Como un primer anlisis para determinar la distribucin de esfuerzos en un pavimento se aplic el modelopropuesto por el matemtico francs Boussinesq en 1885, estado de esfuerzos en una masa de sueloa cualquierprofundidad; el estudio del matemtico se bas en una carga concentrada aplicada en un semiespacio lineal,elstico, istropo y homogneo; los esfuerzos, deformaciones y deflexiones debidos a la carga concentradapueden ser extrapolados para obtener aquellas debidas a una rea circular cargada.Esta solucin fue por mucho tiempo la nica disponible, hasta que en 1945 Donald M. Burmister propuso unateora que se poda aplicar a estructuras de pavimentos, basada en la de Boussinesq pero que tenia en cuentaestratos y las propiedades mecnicas de los materiales que conforman la masa de suelo, para calcular elestadode esfuerzos de sta a cualquier profundidad. Desde el punto de vista del estudio de pavimentos, elmodelo de Burmister puede ser usado para determinar los esfuerzos, deformaciones y deflexiones en lasubrasante si la relacin de mdulos del pavimento y la subrasante es cercana a la unidad, si no es as, lamodelacin es ms compleja. Analticamente es un procedimiento ms complejo que los basados en el primermodelo, que se poda solucionar con ecuaciones relativamente fciles; el modelo de Burmister introducetransformadas de Fourier que requieren funciones de Basel para su solucin y que sin la ayuda de un programa


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de computador no se pueden modelar estructuras de ms de dos capas.La generalizacin del modelo a estructuras multicapa con diferentes condiciones de fronterafue propuesta porWestergaard, Palmer y Barber, Odemark y otros; estos modelos describen el funcionamiento del sistema en elcual, la presin ejercida por una rueda qpuede ser muy alta para ser soportada por el suelo natural; laestructura del pavimento reparte la carga para llevarla lo ms reducida posible a la subrasante que es lafundacin del pavimento; entonces la solucin al problema consiste en determinar a una profundidad z quecantidad de esfuerzo se ha disipado.

Figura 2. Modelo de Boussinesq

La modelacin de la solucin inicial basada en la teora de Boussinesq se muestra en la figura 2. La ecuacingeneral para determinar la distribucin de esfuerzos de es la siguiente:

s z = qDonde,s z: es el esfuerzo vertical a cualquier profundidad.q: es la presin de la carga.a: es el radio de la carga de huella circular.

Se supone un comportamiento lineal entre los esfuerzos y deformaciones, lo que indica que se acepta que losmateriales trabajan dentro de su rango elstico; sin embargo, la reologa de los materiales asflticos demuestraque su comportamiento es viscoelstico, funcin del estado de esfuerzos, del tiempo de aplicacin de las cargasy de la temperatura; de la misma manera los materiales granulares responden a las cargas, de acuerdo al nivel


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de esfuerzos aplicados, a su densidady humedad, en general su comportamiento no es lineal y depende en granmedida de las caractersticas del material de la capa subyacente; en este sentido existen modelos tericoselsticos no lineales (Boyce 1980).

3. Fatiga en los materiales del pavimento

En todos los mtodos de diseo de pavimentos se acepta que durante la vida til de la estructura se puedenproducir dos tipos de fallas, la funcional y la estructural. La falla funcional se deja ver cuando el pavimento no

brinda un paso seguro sobre l, de tal forma que no transporta cmoda y seguramente a los vehculos. La fallaestructural esta asociada con la prdida de cohesin de algunas o todas las capas del pavimento de tal formaque ste no puede soportar las cargas a la que esta sometido. No necesariamente las dos fallas se producen altiempo; en este caso se har referencia a la falla estructural.La falla estructural en un pavimento se presenta cuando los materiales que conforman la estructura, al sersometida a repeticiones de carga por accin del transito, sufren un agrietamiento estructural relacionado con ladeformacin o la tensin horizontal por traccin en la base de cada capa; en este sentido la falla relaciona ladeformacin o la tensin producida con el nmero de repeticiones admisibles; esto se denomina falla por fatigao sea por repeticiones de carga. Estos fenmenos que se producen en el pavimento durante su funcionamiento,pueden ser modelados en el laboratorio hacindose los llamados ensayos de fatiga; el agrietamiento que seproduce en los materiales cuando se hacen las pruebas de laboratorio sobre las muestras de materiales o aescalanatural, se asocia con la respuesta resiliente (recuperable)del pavimento ante las cargas dinmicas; enestos ensayos se ha determinado que las grietas se propagan de la base de cada capa hacia arriba.

Los materiales que forman parte de la estructura se consideran homogneos e isotrpicos y se supone que lascapas tienen una extensin infinita en sentido horizontal. En esta metodologa se considera la estructura depavimento como un sistema linealmente elstico, en el cual los materiales se encuentran caracterizados por:

1. Mdulos elsticos(E).2. Relacin de Poisson (m ).3. El espesor de la capa (h).


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Figura 3. Estructura multicapa de un pavimento flexible.

En la figura 3 se puede observar un modelo multicapa en el que se supone la capa inferior (subrasante) infinitaen el sentido vertical, la capa intermedia representa las capas granulares y la capa superior representa losmateriales bituminosos.La apropiada caracterizacin de los materiales constituye un aspecto de gran importancia en el diseo racionalde pavimentos; sobre este tema se debe hacer mucha ms investigacin de la que existe hasta el momento ennuestro medio; las propiedades de los materiales se pueden obtener de varias maneras:

1. Ensayos de laboratorio combinados con ensayos no destructivos.2. Estimacin o uso de nomogramas con correlaciones estadsticas.3. Comparacin con materiales "estndar" de caractersticas similares.

4. Medicin "in situ" basndose en ensayos no destructivos.

Como se considera que los materiales que conforman la estructura durante su vida til estn trabajando dentrodel rango elstico, entonces la fatiga de estos es causada por repeticiones de carga (N) impuestas por eltrnsito. Por consiguiente, el comportamiento a la fatiga para las capas que conforman el pavimento sepresenta normalmente como una relacin entre las repeticiones de carga y la deformacin. Entonces elpavimento flexible puede fallar de dos maneras:


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1. Que la deformacin horizontal por traccin e t en la fibra inferior de las capas asflticas, al flexionar ellasbajo la accin de las cargas, supere cierto lmite admisible, en este caso se producir agrietamiento endichas capas.

2. Que la deformacin vertical e z por compresin de la subrasante supere el limite admitido por ella, casoen el cual se presenta una deformacin permanente y por consiguiente la del pavimento, en este caso seproducir ahuellamiento. Adems se puede verificar que Wz se mantenga dentro de los limites admisibles.

En trminos generales la leyde fatiga de los materiales que conforman la estructura del pavimento segn losresultados de ensayos de laboratorio se puede escribir:

y Para la capa asfltica

e t = k N-aEn donde:e t = Deformacin unitaria por traccin en la fibra inferior de la capa de material asfltico.N = Numero admisible de repeticiones de carga.a, k = Parmetros que dependen del tipo de material de la capa, determinados experimentalmente.

y Para la Subrasante

e z = k N-bEn donde:e z = Deformacin unitaria vertical en la capa superior de la subrasante.N = Numero admisible de repeticiones de carga.b, k = Parmetros que dependen del tipo de material de la capa, determinados experimentalmente.Cuando algunas de las capas de los materiales granulares que forman parte de la estructura de pavimento estatratada con cemento Portland, la ecuacin de la ley de la fatiga que hay que verificar es la relacionada con latensin horizontal de traccin como solicitacin critica, esta segn los franceses (LCPC) es:Wadm = a (N/106)-1/12W0En donde:Wadm = Tensin admisible por traccin en la fibra inferior de la capa de material.N = Numero admisible de repeticiones de carga.a = Parmetros que dependen del tipo de material.W0 = Resistencia a la flexotraccin del material.

4. Diseo directo del pavimento

El procedimiento de diseo consiste en escoger una adecuada combinacin de espesores de capas ycaractersticas de materiales (E,m ,h) para que los esfuerzos y deformaciones (Wz,e z ye t) causados por lassolicitaciones a que se somete la estructura, permanezcan dentro de los lmites admisibles durante la vida tilde la estructura que estn constituyendo.En trminos generales, con las leyes de fatiga de los materiales se puede encontrar las deformaciones, esfuerzosy deflexiones admisibles de los materiales y con la teora de esfuerzo y deformacin en una masa de suelo seencuentran las deformaciones, esfuerzos y deflexiones actuantes en la estructura de pavimento.Teniendo en cuenta la gran capacidad de las herramientascomputacionales actuales y con una adecuadacaracterizacin de los materiales, se pueden programar las ecuaciones diferenciales para calcular los esfuerzos,deformaciones y deflexiones a las que esta sometido el pavimento y la subrasante por accin de las cargasimpuestas por el trnsito; en nuestro medio se tiene fcil acceso a programascomo el DEPAV del paquete

INPACO del Instituto de Vas de la Universidaddel Cauca, tambin existen otros programas como ALIZE III,BISAR, CHEVRON, ELSYM 5, KENLAYER, EVERSTRESS, FLAC3D 2.00 (Modelo elstico no lineal), etc., querealiza estos clculos; obtenidos los esfuerzos, deformaciones y deflexiones pueden ser comparados con loslmites admisibles obtenidos por medio de las leyes de la fatiga de los materiales.Con los valores de los mdulos y espesores de las capas y empleando programas de computador quedeterminan las tensiones, deformaciones y desplazamientos se comprueba si la estructura del pavimento estabien dimensionada con las suposiciones hechas inicialmente, esto se denomina clculo directo;la solucin ala que se llega de esta manera es nica. Cuando hay que estimar la capacidad estructural de un pavimento enservicio que esta llegando al final de su perodo de diseo se recurre a medir el desplazamiento vertical delpavimento (deflexin) bajo una carga estndar predeterminada; esta estimacin se hace conociendo los


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espesores y las deflexiones en uno o en varios puntos donde se aplica dicha carga; con estas deflexiones yespesores se pueden determinar losvalores de los mdulos de los materiales que estn constituyendo elpavimento; esto se conoce con el nombre de clculo inverso4 en el que la solucin no es exacta ni nica y serequieren de varias reiteraciones y del criterio de ingeniero para ajustar la solucin definitiva; para el calculoinverso tambin existen programas de computador como el EVERCAL 5.0, MODULUS 5.1, que hacen lasiteraciones necesarias automticamente y no manualmente como se ha hecho hasta la actualidad en nuestromedio. En el siguiente esquema se muestra el proceso del clculo directo e inverso.

CALCULO DIRECTO

DATOSRESULTADOS

E, h, m

Wz, e z, e t, d

CALCULO INVERSO

RESULTADOSDATOS

E,Wz, e z, e t h, m , d

Segn AEPO S.A. MadridEspaa 2001.

A continuacin se presentan algunas ecuaciones y conceptos encontrados en las referencias para determinarlos limites admisibles en cada capa que conforma la estructura de pavimento.

1. Subrasante

Para determinar las caractersticas del suelo de soporte se puede recurrir a ensayos de placa o a travs deensayos triaxiales, el mdulo de la subrasante es susceptible a la humedad y al estado de esfuerzos de la

mismas. Las siguientes correlaciones se pueden emplear para determinar este parmetro, basados en el ensayoCBR, que es de relativamente fcil ejecucin, mientras que los mencionados primero son costosos.ESR= 100 CBR (Kg/cm2)ESR= 130 CBR0.714 (Kg/cm2)ESR= 10 CBR (MPa)Para suelos blandos con CBR < 10%ESR= 6.5 CBR0.65 (MPa)ESR= 5 CBR (MPa)La relacin de Poisson se puede tomar: 0.35 < m < 0.50

Los lmites admisibles se pueden obtener con las ecuaciones que se muestran en las siguientes tablas.

ECUACIN de esfuerzo UNIDAD OBSERVACIONES

Wz = C ESR / 1 + 0.7LOG10(N) (Kg/cm2) C = 0.008 (JEUFFROY).

C = 0.007 (Dormon & Kerhoven). C = 0.006 (ACUM& FOX)

Wz = 0.09607 CBR1.2 (N)1/4.35 MPa Centro de investigaciones viales de Blgica (CRR),CBR en %

ECUACIN de elongacin OBSERVACIONES


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e Z !X10-2(N)-0.25 Shell, confiabilidad 50% **

e Z !X10-2(N)-0.25 Shell, confiabilidad 85%

e Z !X10-2(N)-0.25 Shell, confiabilidad 95%

e Z !X10-2(N)-0.28 Universidad de Nottingham.

Brown y Pell.

e Z !X10-2(N)-0.24 LCPC Francia, para calzadas nuevas.

e Z !X10-2(N)-1/4.1 LCPC Francia, Para refuerzos.

e Z !X10-2(N)-0.23 Centro de investigaciones viales de Blgica (CRR).

e Z !X10-2(N)-0.223 Chevron.

**Utilizar una confiabilidad del 85% equivale a emplear la del 50% aplicando 3 veces las repeticiones de carga(N) esperadas. Del mismo modo al utilizar la del 95% de confiabilidad equivale a emplear la del 50% aplicando

6 veces las repeticiones esperadas.

1. Para determinar las caractersticas de los materiales granulares se puede usar el criterio de fijar el modulode una capa en funcin del modulo de la capa subyacente, y del espesor de la capa en mm, ecuacin


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propuesta por Dormon & Metcalf, y adoptada por la Shell en su mtodo de diseo.ECG = 0.206 hCG0.45 ESR (Kg/cm2)2 < ECG/ESR < 4h en mm.Tambin se pueden utilizar las siguientes ecuaciones teniendo en cuenta las algunas recomendaciones:ESB= ESR(5.35 log hSB + 0.62 log ESR 1.56 log hSB log ESR 1.13)EB= ESB(8.05 log hB + 0.84 log ESB 2.10 log hB log ESB 2.21)

En donde:ESR: Es el mdulo de elasticidad de la subrasante en Kg/cm2.hSB: Es el espesor de la capa de subbase en cm.ESB: Es el mdulo de elasticidad de la subbase en Kg/cm2.hB: Es el espesor de la capa de base en cm.EB: Es el mdulo de elasticidad de la base en Kg/cm2.Se recomienda dividir las capas en capas menores aproximadamente iguales cuando su espesor es mayorde 20 cm.La relacin de Poisson se puede tomar como: 0.35 < m < 0.50

2. Materiales Granulares3. Capas En Material Asfltico

Si no se disponen de los ensayos de laboratorio para determinar el mdulo de la mezcla asfltica, ste se puedeestimar a partir de la composicin volumtrica de sta y del mdulo del asfalto empleado usando el bacodeVan Der Pole; la relacin de Poisson varia con la temperatura, pero se puede tomar m = 0.35.Los lmites admisibles se pueden obtener con las ecuaciones que reporta labibliografa reunidas en la siguientetabla.

ECUACIN DE ELONGACIN OBSERVACIONES

It = 3.48X10-3 (N)-0.204 Universidad de Nottingham++, Hot Rolled.

It = 6.81X10-3 (N)-0.285 ++Mezclas densas con asfalto de penetracin 100.

It = 11.38X10-3 (N)-0.347 ++Con asfalto 180/220.

It = 1,6X10-3 (N)-0.21 Centro de investigaciones viales de Blgica (CRR).

e t=(0.856Vb+1.08)Smix-0.36(N)-0.2 Shell. Vb = % de contenido de asfalto de la mezcla, Smix =Modulo de la mezcla en Pa.

It = 6.44X10-3 (N)-0.27 CEDEX-COST324

Espaa 1998.

It = 2.522X10-3 (N)-0.20 Shell-CEDEX

Espaa 1986.

It = 2.852X10-3 (N)-0.20 Shell-ESPAS

Espaa 1990.


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Se puede llegar con el clculo directo a un diseo ptimo, usando el criterio y la experiencia de ingeniero decarreteras lo que conduce a que se escoja una adecuada combinacin de espesores y materiales que cumplancon las leyes de la fatiga (esfuerzos, deformaciones y deflexiones). Sin embargo se obtienen resultados muyvariados segn la ley escogida, lo que nos llevara a pensar que las leyes de fatiga de los materiales seconvertira en un parmetro de diseo; para que esto no suceda se debe hacer ms investigacin en este campo

de la ingeniera y no solamente convertir en "recetas de cocina" los estudios desarrollados en otros pasesdonde existes otras condiciones climticas, las cargas de los vehculos son diferentes y los materiales tienenpropiedades mecnicas distintas, entre otras consideraciones.

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ResumenEn el clculo de una estructura de pavimento se determinan el tipo y la calidadde los materiales que lacomponen. Estos parmetros los establece previamente el ingeniero con una serie de criterios entre los que sepueden mencionar los tcnicos, econmicos y los del estado del arte; los materiales constituyentes delpavimento se caracterizan por su espesor (h), el mdulo de elasticidad (E) y la relacin de Poisson (m ). Paraconocer el estado de esfuerzos y deformaciones (Wz, e z, e t.)del pavimento se aplica la teora multicapa elsticadesarrollada por inicialmente por Burmister.

Autor:

Ing. Henry A. Vergara B.- ECIhen_ver[arroba]hotmail.comEspecialista en Diseo, Construccin y Conservacin de Vas.- ECI

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