Finanzas 1 Primer Semestre 2014

Profesor: Eugenio Munita Clase 5

Lunes 24 de Marzo 2014

Introducción A Finanzas �Temario

!   El valor del dinero en el tiempo

!   Valor Actual

! Interés Simple y Compuesto

Introducción A Finanzas �The Economist – Leyendo el Mercado

!   OJO CON EL SESGO!

Introducción A Finanzas �The Economist – Leyendo el Mercado

!   OJO CON EL SESGO!

Matemáticas Financieras �El Valor del Dinero en el Tiempo

! https://www.youtube.com/watch?v=-FI95TPvjpE

! Que piensa de este video.... Pensamiento crítico!

! Que es el dinero? Como varía su valor en el tiempo?

Matemáticas Financieras �El valor del dinero en el tiempo

•  La premisa es que el valor del dinero no es el mismo durante el tiempo, es decir, un peso de hoy no vale lo mismo que un peso de hace diez años, ni ninguno de los dos lo mismo que un peso de diez años más.

•  El cambio del valor del dinero se debe escencialemnte a:

•  Aspectos Inflacionarios

•  Costo de Oportunidad.

Matemáticas Financieras �La Inflación

•  La Inflación normalmente es definida como el aumento sostenido y generalizado de los precios en una economía.

•  Las causas pueden ser muchas, tales como:

•  Aumento de la oferta monetaria por acciones del organismo emisor financiando deficits o controlando divisas extranjeras (ej. Mozambique)

•  Influencias de commodities.

•  Entrada de capitales extranjeros.

•  Ejemplo países con alta inflación: Venezuela (2013 58%) y Argentina (2013 28%)

Fuente: http://www.bbc.co.uk/mundo/noticias/2014/01/140128_economia_argentina_venezuela_dolar_cch.shtml

Matemáticas Financieras �El Costo de Oportunidad

•  Costo de Opertunidad es el valor esperado de retorno al cual se renuncia por el echo de invertir en un proyecto o título determinado. (Brealey, 2007)

•  En palabras sensillas, el costo de oportunidad es el mínimo esperado de retorno que un inversionista exige dada una alternativa cierta que tiene.

•  Lo que desvirtúa el costo de oportunidad: El riesgo y su valoración.

•  Por ejemplo: Instalar una planta lechera tiene el mismo riesgo en Argentina y Chile? Que retorno exigiría en cada caso?

Matemáticas Financieras �El Rentabilidad - Recordatorio

RENTABILIDAD La rentabilidad es el retorno dado un gasto y/o inversión, normalmente en un período de tiempo. Esta se mide de muchas formas tales como un valor monetario, porcentaje y razones. Dada que está directamente relacionado al concepto de negocios, un financiero debe ser capaz de evaluar las rentabilidades de un negocio en el tiempo.

Rentabilidad

Riesgo

Juegos de azar

US Bonos soberanos

Matemáticas Financieras �Quién y como se determina la rentabilidad en una empresa

•  La rentabilidad de una empresa normalmente es determinada por los dueños con la ayuda de sus ejecutivos.

•  Factores determinantes son los riesgos del negocio (por su naturaleza, nivel de endeudamiento, etc.), del entorno (macroeconómico, competencia, etc.) y el producto (competencia, ciclo de vida, potenciales entrantes al mercado, etc.)

•  Como antecedente, la tasa de retorno de una empresa es estimada en base al “Costo de Capital Promedio Ponderado” (CCPM) que se calcula en base a la deuda y el capital propio.

Matemáticas Financieras �El valor actual VA y su relación con el Valor Futuro

•  El valor actual o valor presente (VA) corresponde al valor en el período cero de un cobro futuro (Valor Futuro VF) dada una tasa predeterminada.

•  Dicha tasa es denominada tasa de descuento.

•  La tasa de descuento tiene relación con el mínimo esperado de retorno dado un costo de oportunidad establecido.

Matemáticas Financieras �El valor actual VA y su relación con el Valor Futuro

FORMULA:

VA = ∑ (i=1, n) VFi .

(1+r)i

VAN = (-) Inv. + ∑ (i=1, n) VFi .

(1+r)i

VAN es el valor actual neto y se utiliza principalmente en proyectos considerando la inversión asociada.

VA corresponde al valor actual, es decir, que valor tiene actualmente un flujo en el futuro. Por ende el VAN utiliza el concepto de valor actual.

Matemáticas Financieras �El valor actual VA y su relación con el Valor Futuro

Ejemplo 1:

Un conocido se entera que ud. tiene ahorros (capital) y dado que tiene escacés de dinero para un negocio le ofrece entregar una tasa de 10% por un préstamo de $500.000 en un año plazo. Si acepta: cuanto debe recibir en un año? Es conveniente para ud? Cual es el valor actual del ejercicio? (suponga un banco ofrece 5% por un depósito en pesos)

En un año recibiría: Prestamo + 10% * Prestamo = 500.000 + 50.000 = 550.000

Pero ese valor no es $550.000 actualmente, entonces, el equivalente actual es:

VA = VF1 / (1+r) = $550.000 / (1.05) = $523.810

VAN = -I + VA = ($500.000) + $523.810 = $23.810

Entonces, el negocio rentó $23.810 sobre el costo de oportunidad que era determinado por la tasa entregada por el banco. Por lo tanto es un buen negocio.

Matemáticas Financieras �El Interés simple y compuesto

•  El interés simple (nominal) es una tasa que es fija y alude a un período de tiempo sin variar la ganancia/perdida de los períodos susesivos.

•  El interés compuesto (o tasa efectiva) se calcula sobre los intereses devengados, es decir sobre el recálculo de cada período de tiempo.

•  Ejemplo con tasa 10%:

Interés Simple Interés Compuesto

Año Balance Inicial

Interés Balance Final

1 100 10 110

2 110 10 120

3 120 10 130

Año Balance Inicila

Interés Balance Final

1 100 10 110

2 110 11 121

3 121 12,1 133,1

Matemáticas Financieras �El Interés simple y compuesto

FORMULA INTERES COMPUESTO:

rb = (rk + 1)n - 1

Donde:

“r” es el interés compuesto.

“b” es período a calcular (ej. anual).

“k” son los subperíodos (ej. mes)

“n” número de k en b (ej. 12 [meses en año]).

Matemáticas Financieras �El Interés simple y compuesto

FORMULA INTERES SIMPLE:

rb = (rk*n + 1) - 1

Donde:

“r” es el interés compuesto.

“b” es período a calcular (ej. anual).

“k” son los subperíodos (ej. mes)

“n” número de k en b (ej. 12 [meses en año]).

Finanzas 1�Gracias!!!

Primer Semestre 2014 Profesor: Eugenio Munita