TOPOGRAFIA - SESIÓN 03-04

PLANIMETRIA Y NIVELACION

DOCENTE:

Ing.Abimael Antonio Beltrán Cruzado

Huaraz, 2015-2

FACULTAD DE INGENIERIA

ESCUELA ACADEMICO PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL

1.- INTRODUCCION

La presente sesión de aprendizaje da a conocer sobre:

PLANIMETRIA Y NIVELACION:• DEFINICION Y CONCEPTOS BASICOS

• EJEMPLOS APLICATIVOS

2.- OBJETIVO

Luego del desarrollo de la presente clase el alumno estará

en la capacidad de:

• ANALIZAR LOS DIFERENTES TIPOS DE NIVELACIONES QUE

EXISTEN EN TOPOGRAFÍA.

• APLICAR LOS CONOCIMIENTOS DE NIVELACION Y

PLANIMETRIA EN LA PRACTICA DE CAMPO.

3.- NIVELACION

Estudia los procedimientos para fijar las posiciones de los puntos sobre el

terreno, proyectándonos sobre un plano horizontal sin tener en cuenta

sus elevaciones.

Normas de Planimetría.-

1. Antes de iniciar una medición el instrumento a emplear debe de estar

en buen estado.

2.Anotar en la libreta de campo:

. # del instrumento (Tipo, Marca, Precisión)

. Lugar

. Fecha.

. Hora

PLANIMETRIA

3.- NIVELACION

.Temperatura

. Condiciones ambientales

. Operador

.Ayudantes

3. Es necesario repetir cada medición por lo menos 2 veces para

protegerse de una equivocación o error grosero.

4. Los registros de campo deben ser legibles.

5. Siempre será necesario acompañar la medición por un croquis.

Medidas de distancias.-

Indirecta.- Es aquella que se toma en función a otros puntos y

generalmente son en lugares inaccesibles. Ejemplo de medida indirecta

en la estadía.

Directa.- (Depende del trabajo) Es aquella que se toma directamente

con un instrumento específico.

3.- NIVELACION

PRECISION DE LAS MEDIDAS

La precisión es la relación que existe entre el error y la distancia en lo

cual cometemos el error

3.- NIVELACION

Ejemplo.- Se ha medido una distancia en 2 oportunidades y nos ha dado el

siguiente resultado: 125.15 y 125.07

¿Cuál es el valor representativo, el error y precisión de la medición?

3.- NIVELACION

NIVELACIÓN

Llamada también altimetría o

control vertical tiene por objeto

determinar la diferencia de

altura entre puntos del terreno

para tener una información

suficiente sobre el relieve del

terreno ya sea para usarlo

directamente o representarlos

en plano.

3.- NIVELACION

ALGUNAS DEFINICIONES:

Línea Vertical.- Es la línea que va desde cualquier punto de la

superficie del terreno al centro de la tierra determinada físicamente por

la línea de la plomada

Superficie de nivel.- Es la superficie imaginaria esferoidal que supone

eliminar todas las irregularidades de la superficie terrestre.

Línea horizontal.- Es una línea recta tangente a la superficie de nivel.

Nivel medio del mar.- (n.m.m.) Es la superficie del nivel de referencia

o cota cero obtenida de las variaciones de las altas y bajas mareas por

medio de 5 mareógrafos ubicados a lo largo de la costa peruana

(Matarani, San Juan, Nazca, La Punta, Chimbote y Talara). Estas

mediciones se realizan en un periodo de 19 años. Esta superficie es el

plano de comparación que toman como referencia la mayoría de

países llamado plano absoluto y cualquier superficie paralela que se

tome se denomina plano relativo.

3.- NIVELACION

Altura o cota.- Es la distancia vertical a un plano de

comparación. Si este plano de comparación es el nivel medio del

mar, entonces se denomina cota absoluta y si este plano es

cualquiera entonces es una cota relativa.

Diferencia de altura o desnivel entre 2 puntos.- Es la distancia

vertical entre 2 superficies de nivel que pasa por dichos puntos.

Desnivel.- Diferencia de altura entre 2 superficies.

Cota Absoluta.- cuando la cota esta referida al nivel medio del

mar.

Cota relativa.- Cuando la cota esta referida a una superficie de

referencia relativa.

B.M.- Bench Mark, marca de banco o cota absoluta.

Nivel.- Instrumento de precisión que crea un plano horizontal

imaginario.

3.- NIVELACION

3.- NIVELACION

3.- NIVELACION

ALGUNAS APLICACIONES EN LA

CONSTRUCCIÓN

OBRAS DE ALIGERADOS Y OTROS OBRAS VIALES, IRRIGACIONES,ETC

3.- NIVELACION

INSTRUMENTOS DE NIVELACION

3.- NIVELACION

TIP

OS

DE N

IVELA

CIO

NTRIGONOMETRICA

GEOMETRICA

BAROMETRICA

3.- NIVELACION

(teodolito, mira o señales): Es aquella nivelación indirecta que se calcula

apoyándose en las leyes elementales de la trigonometría.

NIVELACIONTRIGONOMETRICA:

3.- NIVELACION

3.- EJEMPLO

3.- EJEMPLO

3.- NIVELACION

NIVELACIONTAQUIMETRICA:

Es un procedimiento topográfico que se apoya en la medición óptica de

distancias para la ubicación plano altimétrica de puntos sobre la superficie

terrestre. (Teodolitos que miden ángulos verticales)

K es la constante diastimométrica generalmente igual a 100 para los

instrumentos modernos y H es el intervalo de mira o diferencia entre la

lectura superior y la lectura inferior a la mira.

3.- EJEMPLO

3.- EJEMPLO

3.- NIVELACION

NIVELACION GEOMETRICA O DIFERENCIAL:

Es el procedimiento topográfico que nos permite determinar el desnivel

entre dos puntos mediante el uso del nivel y la mira vertical.

La nivelación geométrica mide la diferencia de nivel entre dos puntos a

partir de la visual horizontal lanzada desde el nivel hacia las miras

colocadas en dichos puntos

TIPOS

SIMPLECuando el desnivel de los puntos se puede

calcular directamente

COMPUESTA

Cuando la visual del nivel o la distancia es muy grande se tendrá

que hacer puntos intermedios

3.- NIVELACION

3.- NIVELACION

3.- EJEMPLO

La vista atrás es positiva porque se suma a la cota para hallar la altura del

instrumento.

La vista adelante es negativa porque se resta a la altura del instrumento para hallar la

cota.

3.- NIVELACION

3.- NIVELACION

3.- NIVELACION

3.- MEDICIONES

CATETO

CATETO

α

A B

C

AC

BCSen

AC

ABCos

AB

C ba

c

AB

BCTan

CosBaccab .2222

CosAbccba .2222

SenC

c

SenB

b

SenA

a

CosCabbac .2222

Ley de los Senos

Ley de los Cosenos

3.- MEDICIONES

CASO 2 . Cuando se conocen las longitudes de dos lados y el ángulo que forman entre ellos,

correspondientes a cualquier triangulo, su área se determina con la expresión:

a c

b

α

Área = ½ x a x b x sen α

CASO 1 . Cuando el triangulo es rectángulo, su área se determina con la expresión:

h

b

Área = 2

b x h

CASO 3 . Cuando se conocen las longitudes de los tres lados de un triangulo, su área se

determina con la ecuación:

a b

c

Área = √ s(s-a) (s-b) (s-c)

s = ½ x (a + b + c)

CASO 4 . Cuando la figura es un trapecio, su área se determina con la ecuación:

h2h1

b

Área = 2

b x (h1+h2)

3.- BIBLIOGRAFIA

BIBLIOGRAFIA RECOMENDADA

Topografía.

Autores: Álvaro Torres Nieto, Eduardo Villarte Bonilla. Editorial

Colombiana de Ingeniería.

Topografía.

Autores: Wolf / Briker. Editorial ALFAOMEGA.

Técnicas Modernas de Topografía.

Autores: A. Banniher, S. Raymond. Editorial ALFAOMEGA..