SESIÓN N° 3:

ORGANIZACIÓN Y PRESENTACIÓN DE DATOS DISCRETOS

SESIÓN N°3: Introducción

Recuerda la segunda situación vista en lasesión 2:Se escoge al azar una muestra de 30 alumnos de cierta institución educativa a los cuales se le midió su estatura en cm. obteniéndose los siguientesvalores:168,150,174,169,157,162,170,162,173,171162,175,156,166,170,165,161,167,170,185164,172,165,171,154,174,164,178,163,179

Son datos discretos pero muy diferentes entre sí

Construcción de tablas de distribución de frecuencias por intervalos

Para organizar datos como los vistos previamentedebo utilizar una tabla de distribución de frecuencias por intervalos. Algunos conceptos básicos previos: Intervalo: Es un conjunto numérico que tiene dos

límites: Ej cerrado por la izquierda, abierto por la derecha.

Recorrido: Es el campo de variación de la variable entre el menor valor y el mayor valor.

Cantidad de intervalos: Es un número entero que depende de la cantidad de datos de la muestra.

Amplitud del intervalo: Es el tamaño del intervalo y resulta de dividir el recorrido entre la cantidad de intervalos.

45,21

Construcción de tablas de distribución de frecuencias por intervalos

Para construir la tabla debo seguir los siguientesPasos:1.- Cálculo del rango o recorrido (R): R = Xmax - Xmin ; R = 185 – 150 = 352.- Determinación del número de intervalos (K) Con fórmula de sturges K = 1+3.3 Log N Entonces K= 1 + 3.3 * Log (30) = 5.87 Redondeando al entero próximo K = 6.03.- Determinamos amplitud del intervalo (W):

W = R / K W = 35/6 = 5.8 Redondeando al entero próximo : W = 6

Construcción de tablas de distribución de frecuencias por intervalos

4.- Formación de los intervalos de clase:

Intervalo N° 1 : Li= 150 ; Ls= 150 + 6 = 156Intervalo N° 2 : Li= 156 ; Ls= 156 + 6 = 162Intervalo N° 3 : Li= 162 ; Ls= 162 + 6 = 168Intervalo N° 4 : Li= 168 ; Ls= 168 + 6 = 174Intervalo N° 5 : Li= 174 ; Ls= 174 + 6 = 180Intervalo N° 6 : Li= 180 ; Ls= 180 + 6 = 186

156,150

162,156

168,162

174,168 180,174

186,180

Construcción de tablas de distribución de frecuencias por intervalos

5.-Para hallar la frecuencia absoluta simple tengo que contar todos aquellos datos que están dentro de los intervalos hallados en el paso anterior:

I Intervalo Conteo f 1 2 2 3 3 10 4 9 5 5 6 1

Construcción de tablas de distribución de frecuencias por intervalos

156,150

162,156

168,162

174,168

180,174

186,180

I Intervalo f F h h% H H%

1 2 2 0.0670 6.67 0.0667 6.67

2   3 5 0.1000 10.00 0.1667 16.67

3   10 15 0.3330 33.33 0.5000 50.00

4   9 24 0.3000 30.00 0.8000 80.00

5   5 29 0.1670 16.67 0.9667 96.67

6   1 30 0.0330 3.33 1.0000 100.00

    30   1.0000 100.00    

6.- Una vez calculada la frecuencia absoluta simple calculo las otras frecuencias igual como en la sesión anterior obteniendo una tabla con la siguiente estructura:

Acerca de las interpretaciones

Con la información ordenada en una tabla de distribución de frecuencias hago algunas interpretaciones:

h1%:El 6.7% de los alumnos miden entre 150 y 156 cm.

H3%:El 50% de los alumnos miden menos de 168 cm.

F4 :24 alumnos miden menos de 174 cm. f2: 3 alumnos miden entre 156 y 162 cm.

De la presentación de la información

Con la información de la tabla puedo construir dos tipos de gráficos:

El Histograma

El Polígono de frecuencias

De la presentación de la información

150 156 162 168 174 180 186

109

5

321

Xi (cm)

HISTOGRAMA

De la presentación de la información

POLÍGONO DE FRECUENCIAS

109

5

321

147 153 159 165 171 177 183 189

Xi (cm)