©ReginaldoDurazo,FacultaddeCienciasMarinas,UABC.

Fricción. Cuando dos superficies se tocan se ejercen fuerzas entre ellas. La fuenteprimordial de estas fuerzas superficiales o de contacto es la atracción o repulsióneléctricaentrelaspartículascargadas(electrones,protones)deloscualesestánhechoslosmateriales.Lasumavectorialdetodaslasfuerzasmicroscópicasentrelaspartículasdelassuperficiesesunafuerzamacroscópicaquesepuedemedirenellaboratorio.El siguiente diagramamuestra dos superficies en contacto. Cada superficie ejerce unafuerzaigualperoensentidoopuestodelaotra.Lafuerzatotalquelasuperficie2ejercesobrelasuperficie1,𝑭!",estádirigidahaciaalgunadirecciónarbitrariaenelespacio.La

descomposición de𝑭!" en sus componentes perpendicular yparalelaalplanosonlafuerzanormal𝑭!ylafuerzadefricción𝒇,respectivamente. El papel que juega la fuerza normal es que esta tiende amantener las dos superficies separadas. La fuerza de fricciónresiste a cualquier movimiento entre las superficies y estásiempre dirigida en la dirección opuesta al movimiento. Elgrado de fricción que muestran los diferentes materiales sepuedemedirpordosformasdecoeficientesdefricción:estáticoycinético.

Fricciónestáticaycinética.Silassuperficiesencontactopresentanonomovimientorelativo,lasfuerzasfriccionalessondiferentes. Lafricciónestáticaactúacuandodossuperficiesqueseencuentranencontactoyenreposoexhibenresistenciaaldeslizamiento.Lafricciónestática(fs)esunafuerzade

f

F21

F12

Superficie1

FN

Superficie2

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uniónquetrabajaparamantenerjuntasambassuperficies.Ladirecciónde𝒇!esopuestaalafuerzaqueseejerceparamoverlosobjetos.Hastaunciertolímite,lamagnitudde𝒇!esigualalafuerzaexternadetalmaneraquelafuerzanetasobrelasuperficieesceroyno haymovimiento (ver figura). La ficción estática es entonces una fuerza variable ytomacualquiervalornecesarioparamantenerlassuperficiesenequilibrio(figurasa-c).

Silafuerzaexternaqueseaplicaaumentatambiénlohace𝒇!,aunque𝒇!nopuede

excederunciertovalormáximo.Cuandolafuerzaexternaexcedeestevalormáximode𝒇!,lafuerzadeuniónquemantienelosmaterialesjuntosserompeeiniciaelmovimiento(d). El máximo valor de𝒇! depende de la química molecular de las superficies. Esdiferenteparacadamaterialyportantosedebedeterminarporexperimentación.

Una vez que se inicia el movimiento, la fricción estática es reemplazada por la

fricción cinética (𝒇! ). La dirección de la fricción cinética es opuesta a la velocidadrelativa entre las dos superficies (d-e).𝒇! resiste el movimiento y ocasiona que larapidez de movimiento disminuya. Bajo condiciones normales, la fricción cinética esaproximadamente constante. Al igual que𝒇! depende de las características de lassuperficiesyportantodebedeterminarseporexperimentación.

Coeficientesdefricción.Experimentalmentesehademostradoqueenbuenaaproximación,lasfuerzasde

fricción son proporcionales a la fuerza normal entre las superficies. La razón entre lafuerzafriccionalylafuerzanormalseleconocecomocoeficientedefricción,μ:

𝜇 = 𝑓𝐹!

dondeμ es usualmentemenor a uno y es adimensional.De estamanera, la fuerzadefricciónestática(máxima)sepuedecalcularcomo

𝑓! = 𝜇! 𝐹!ylafriccióncinéticacomo

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𝑓! = 𝜇! 𝐹!Generalmente, μs > μk, tal que la fuerza máxima de fricción estática es mayor que lafuerzadefriccióncinética.Experimentación.Casodeunpesocolganteenunplanohorizontal. Unaformadedeterminarloscoeficientesdefricciónestáticaycinéticaesmedirdesplazamientos de dos superficies bajo la acción de una fuerza. El diseño delexperimentoseilustraenlafigurasiguiente.

En el experimento, se coloca un bloque de masa M1 sobre la horizontal que estáconectadoaunamasaM2atravésdeunacuerdaypolea,talqueM2cuelgaverticalmente.Para determinar lamagnitud de la fricción cinética se cuelga un peso suficiente en lacuerdaparalograrqueelbloqueM1sepongaenmovimientoavelocidadconstante(serequiere en ocasiones dar un pequeño empujón para romper el efecto de fricciónestática).Debido a que la aceleración es cero en ambas direcciones, la segunda ley de Newtonindicaquelasumadelasfuerzasenestasdireccionesdebensercerounavezqueexisteelmovimiento.La tensiónen lacuerdaen ladirecciónhorizontales igualalpesode lamasa que cuelga. Esta fuerza jala el bloque en una dirección y la fricción cinética seoponealmovimiento.Enladirecciónvertical,elpesodelbloqueempujahaciaabajoylafuerzanormalhaciaarriba.Elbalancedefuerzases𝑓! = 𝑊!enlahorizontal,y𝐹! = 𝑊!enlavertical,dondeW1=M1geselpesodelbloqueconmasaM1yW2=M2geselpesodelamasaquecuelga.Puestoquelasmasassoncantidadesconocidas,esposiblecalcularlafuerzanormalylafuerzafriccional.Elvalordefssepuededeterminarrealizandodeformarepetidaelmismoexperimento,yparacadacaso,secalculalarazóndemasas:

𝜇! = 𝑓!𝐹!

= 𝑊!

𝑊!= 𝑀!𝑔𝑀!𝑔

= 𝑀!

𝑀!

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Delamismamanera,elcoeficientedefricciónestáticosepuededeterminarsisedejaelbloqueenreposoysebuscalamasaquepermiteiniciarsudeslizamientosobrelamesa.Justo en el momento en que el bloque inicia su deslizamiento se tiene que𝑓! = 𝑊!y𝐹! = 𝑊!.EsposibledeterminarμssisegraficafscomofuncióndeFN.Coeficientesdefricciónenunplanoinclinado. Otraformadedeterminarelvalordeloscoeficientesdefricciónesalestudiareldesplazamientode unbloque sobre una superficie inclinada (ver diagrama). Se colocaunapiezademaderauotromaterial sobreunasuperficieplana, la cual se levantaporuno de los extremos hasta que el ángulo θ que hace con la horizontal sea losuficientementegrandecomoparaqueellapiezasedeslicependienteabajo.

Justo cuando el ángulo origina que el bloque inicie sumovimiento, conocido como elángulo límite de reposo, las fuerzas están en balance y se tiene que𝑓! = 𝑊 sen𝜃y𝐹! = 𝑊 cos𝜃.Aldividirestasdosecuacionessetieneμs:

𝜇! = 𝑓!𝐹!

= 𝑊 sen𝜃 𝑊 cos𝜃 = tan𝜃

Experimentación.

1) Determine el coeficiente de fricción cinética entre un bloque de madera y lasuperficiedeunamesa.Encuentrelafuerza(pesoporunidaddemasa)necesariaparamantenerelbloquequesedeslizaavelocidadconstante.Estecriterioserásubjetivodelosmiembrosdelequipoquerealizanelexperimento.DetermineelvalordefkyeldelafuerzanormalFN.

2) Realiceelmismoexperimentousandocomoáreadecontactounodelosladosdelbloque (con menor área de contacto). Determine el efecto que tiene lasdimensionesdeáreasobre la fuerzade friccióncinética.ParaestecasotambiéncalculeelvalorfkyeldelafuerzanormalFN.

3) Determine la fricción estática entre el bloque y la mesa con un procedimientosimilar al punto (1), excepto que aquí simplemente se determina el peso de lamasa colgante que es necesario para iniciar el movimiento desde el reposo.CalculeelvalordefsyeldelafuerzanormalFN.

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4) Determineelcoeficientedefricciónestáticausandodecriterioelángulolímitedereposo. En este caso, la superficie (mesa) se inclina y se encuentra el ángulomáximo de elevación antes de que el bloque en reposo inicie su deslizamiento.CalculeelvalordefsyeldelafuerzanormalFN.Paraesteejerciciopuedeutilizarelanálisisdeimágenesdevideosiconsideranecesario

Masadelbloque:Friccióncinética,áreagrande.Exp

Masasobrebloque

MasaTotal(M1)

FuerzaNormal(FN)

Masaquecuelga(M2)

FuerzadeFricción(fk)

μk

1

2

3

4

5

6