CILINDRO

    El cilindro es el cuerpo geométrico engendrado por un rectángulo al girar en torno a uno de sus lados. Podemos hallar el área lateral , área total y volumen de este cuerpo geométrico, utilizando las siguientes formulas:

Elementos de l c i l indro

E je : E s e l l a d o f i j o a l r e d e d o r d e l c u a l g i r a e l r e c t á n g u l o .Bas es : S o n l o s c í r c u l o s q u e e n g e n d r a n l o s l a d o s p e r p e n d i c u l a r e s a l e j e .Al tu ra : E s l a d i s t a n c i a e n t r e l a s d o s b a s e s .Ge ne r a t r i z : E s e l l a d o o p u e s t o a l e j e , y e s e l l a d o q u e e n g e n d r a e l c i l i n d r o .L a g e n e r a t r i z d e l c i l i n d r o e s i g u a l a l a a l t u r a . h = g

(El área lateral es igual a 2 multiplicado por ( pi ), el resultado multiplicado por el radio de  la base (r) y multiplicado por  la generatriz ( h ) del cilindro)

(El área total es igual al área lateral mas las áreas de los dos círculos de las bases)

(El volumen es igual al área del círculo de  la base multiplicado por la altura ( h ) del cilindro) Ejemplo 14.- Calcula el área lateral, área total y volumen de un cilindro de 3,5 cm de radio y 9,6 cm de altura.Solución:

ÁREA LATERAL: A = 2. . r . h

ÁREA TOTAL: AT = AL + 2 . Ab =2rh+2(r2)

VOLUMEN: V = ( . r2 ) . h

CONO     El cono es un cuerpo geométrico engendrado por un triángulo rectángulo al girar en torno a uno de sus catetos.

Elementos del cono

Eje:Es el cateto fijo alrededor del cual gira el triángulo.

Base:Es el círculo que forma el otro cateto.

Generatriz:Es la hipotenusa del triángulo rectángulo.

Podemos hallar el área lateral , área total y volumen de este cuerpo geométrico, utilizando las siguientes formulas:

(El área lateral es igual a (pi)multiplicado por el radio (r) de  la base  y multiplicado por  la generatriz ( g ) del cono)

(El área total es igual al área lateral mas el área del circulo de la base)

(El volumen es igual al área del circulo de  la base multiplicado por la altura ( h ) del cono y dividido entre 3) Ejemplo 15.- Calcula el área lateral, total y el volumen de un cono de 8 dm. de radio de la base y de 1 m de altura Solución: Necesitamos conocer el valor de la generatriz g, para su cálculo hacemos uso del

teorema de Pitágoras:

ÁREA LATERAL: AL = . r . g

ÁREA TOTAL : AT = AL + Ab= r (r+g)

VOLUMEN: A = 1/3 (. r2).h