SESION 5
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DISEÑO EN ACERO Y MADERA SESION V . FORMULAS ASCI PARA COLUMNAS INTERMEDIAS El American Insitute of Steel Construction (AISC) en sus especificaciones establece las formulas siguientes para los esfuerzos admisibles en miembros a compresión cargados axialmente. c c = √ 2 π 2 E σ PC Dónde: C C =relación critica de esbeltez E=200M PA (para la mayoría de materiales de acero) = esfuerzo en el punto de cedencia l e r Dónde: =longitud efectiva (de la viga doblemente articulada) r= radio de giro mínimo CONDICIONES: sirven para determinar que fórmulas se deben aplicar para calcular el esfuerzo de trabajo. Esto se determina con la relación de esbeltez crítica C c PRIMERA CONDICIÓN: UPEU Página 1
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DISEÑO EN ACERO Y MADERA
𝜎𝑃𝐶
𝑙𝑒
SESION V.
FORMULAS ASCI PARA COLUMNAS INTERMEDIAS
El American Insitute of Steel Construction (AISC) en sus especificaciones establece las formulas siguientes para los esfuerzos admisibles en miembros a compresión cargados axialmente.
cc=√ 2π2 Eσ PC
Dónde:
CC=relación critica de esbeltez
E=200MPA (para la mayoría de materiales de acero)
= esfuerzo en el punto de cedencia
ler
Dónde:
=longitud efectiva (de la viga doblemente articulada)
r= radio de giro mínimo
CONDICIONES: sirven para determinar que fórmulas se deben aplicar para calcular el esfuerzo de trabajo. Esto se determina con la relación de esbeltez crítica Cc
PRIMERA CONDICIÓN:
Si la relación de esbeltez es MAYOR que la relación de esbeltez crítica CC se usara la siguiente fórmula establecida por AISC
ler
>cc
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Se usara: σt=
12π 2E
23(ler)
2 σ t=esfuerzo de trabajo
SEGUNDA CONDICIÓN:
Si la relación de esbeltez es MENOR que la relación de esbeltez crítica CC se usara la siguiente fórmula establecida por AISC
ler
<cc
Se usara: FORMULA PARABÓLICA
FS = factor de seguridad
σ
t=[1−(ler)
2
2c c2] σ pcFS
FS=53+
3( ler )8cc
−( ler )
3
8c c3
RESUMEN DE FORMULAS
FÓRMULA ESTABLECIDA POR AISC
1. cc=√ 2π2 Eσ PC
2.ler
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3.ler
>cc ; Se usara: σt=
12π 2E
23(ler)
2
4.ler
<cc; se usara : σ
t=[1−(ler)
2
2c c2] σ pcFS
FS=53+
3( ler )8cc
−( ler )
3
8c c3
EJERCICIO-columnas intermedias
1.mediante la fórmula de AISC determinar la carga axial de trabajo en una columna construida por un perfil W360X122 en las siguientes condiciones (a) articulada en sus extremos y con una longitud de 9m .(b)extremos perfectamente empotrados y longitud de 10 m. use σ pc=380MPa
SOLUCIÓN
La tabla B da para el perfil W360X122, A=15500mm2 y rmin=63.0mmparte (a) para σ pc=380MPa la relación de esbeltez crítica es:
cc=√ 2π2 Eσ PC
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cc=√ 2π2(200 x109)380 x106 =102
ler
=9000
63=143
ler
>cc
σt=
12π 2
23(ler)
2
σt=
12π 2E
23(ler)
2 =12π2(200 X 109)
23(143)2 =50.4Mpa
Carga axial:
P=σA=(50.4 X 106 ) (15500 X 10−6m2 )=781KN
b) extremos perfectamente empotrados L=10m
Le=12
L = 0.5 (10)=5m
ler
=5000
63=79.4
ler
<cc
79.4 < 102
FS=53+
3( ler )8cc
−( ler )
3
8c c3
= 53+
3 (79.4 )8 x102
−(79.4 )3
8 x1023 1.90
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Dónde:
σ
t=[1−(ler)
2
2c c2] σ pcFS
σt=[1−
(79.4)2
2 x1022 ]x 380 x106
1.9=139Mpa
P= (139x 106 ¿(15500x10−6¿
P=2150KN
Tipos de
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A continuación 1 ejericio de MC cormac
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