2

REGULACIN DE SERVICIOS PBLICOS Y CLCULO DE TARIFAS

10 al 13 de septiembre 2013 | Lima, Per

Fundamentos de Diseo Tarifario

Fernando Damonte

3

Agenda

Tarifas ptimas Teora Marginalista Hotelling: Maximizacin del Excedente

Boiteux: Peak Load Pricing

Acton y Mitchell: Tarifas TOU

Steiner: Peak Loads and Efficient Pricing

Tarifas Sustentables de Segundo Mejor Tarifas a Costo Medio

Ramsey: Apartamiento ptimo

4

Tarifas ptimas - Teora Marginalista

5

Tarifas ptimas

Es la que maximiza el Excedente del

Consumidor

Maximizando el Excedente se maximiza la

Utilidad Individual

Es condicin necesaria para la maximizacin

del Bienestar social

6

Harold Hotelling 1938 Tarifas ptimas

7

Antecedentes

Harold Hotelling

The General Welfare in

Relation to Problems of

Taxation and of Railway

and Utility Rates

1938, Econometrica

8

Obra

"A General Mathematical Theory of Depreciation", 1925, Journal of ASA.

"Differential Equations Subject to Error", 1927, Journal of ASA

"Applications of the Theory of Error to the Interpretation of Trends", with H. Working, 1929, Journal of ASA.

"Stability in Competition", 1929, EJ.

"The Economics of Exhaustible Resources", 1931, JPE.

"The Generalization of Student's Ratio", 1931, Annals of Mathematical Statistics.

"Edgeworth's Taxation Paradox and the Nature of Supply and Demand Functions", 1932, JPE.

"Analysis of a Complex of Statistical Variables with Principal Components",1933, J of Educational Psychology

"Demand Functions with Limited Budgets", 1935, Econometrica.

"Relation Between Two Sets of Variates", 1936, Biometrika.

"The General Welfare in Relation to Problems of Taxation and of Railway and Utility Rates", 1938, Econometrica.

Excedentes del Consumidor y del Productor

P

Q

D

O

Qc

Pc

10

Consecuencias de apartarse del Costo Marginal

P

Q

D

O

Qc

Pc

O + t

Prdida de Bienestar Social derivado de la aplicacin del impuesto

P

Q

D

O

a

b

c

d

e f

g

Pc h

Qc

O + t

12

El incremento de precios al consumidor es

inferior al monto del impuesto

Conclusiones (1)

P

Q

D

O

b

f

g

h

O + t

Impues

to Aumento del

Precio

13

Las cantidades consumidas del bien gravado

se reducen por efecto del impuesto

Conclusiones (2)

P

Q

D

O

b

f

g

h

O + t

Qc Q2

14

El bienestar social se reduce en el rea del

tringulo bfg

h

f

g

b

2

hbfgS

P

Q

D

O

b

f

g

h

O + t

Conclusiones (3)

15

Prdida de Bienestar

El Impuesto es:

Para pequeos impuestos hb es proporcional a t:

fgt

thb

h f

g b

la superfcie del tringulo bfg es:

La prdida de bienestar social es proporcional al cuadrado del

impuesto

2

t

2

tt

2

hbfgS

2

16

Tarifas ptimas por Uso de Capacidad de Red

17

Antecedentes

Marcel Boiteux

La tarification des

demandes en

pointe: Application

de la thorie de la

vente au cot

marginal

1949, Revue

gnrale de

l'lectricit

18

Carrera Profesional

Electricit de France

Ingnieur au Service Commercial National (1949-1956)

Ingnieur au Service des Etudes Economiques Gnrales (1956-1957)

Directeur des Etudes Economiques la Direction Gnrale (1958-1966)

Directeur Gnral Adjoint (1967)

Directeur Gnral (1967-1978)

Prsident du Conseil d'Administration (1979-1987)

19

Carrera Acadmica

Recherche-Enseignement

Professeur d'Economie l'Ecole Suprieure d'Electricit (1957-1962), puis

l'Ecole Nationale des Ponts et Chausses (1963-1967)

Prsident de la Socit Internationale d'Economtrie (Econometric Society)

(1959)

Prsident de la Socit Franaise de Recherche Oprationnelle (1960-1964)

Prsident de l'Association Franaise d'Informatique et de Recherche

Oprationnelle (1965)

Prsident de la Fdration Internationale des Socits de Recherche

Oprationnelle (IFORS) (1965-1966)

Docteur honoris Causa Yale University (1982)

20

Obra

"La tarification des demandes en pointe: Application de la thorie de la vente au cot marginal", 1949, Revue gnrale de l'lectricit

"Le Revenue distribuable et les pertes conomiques", 1951, Econometrica

"La tarification en cot marginal et les demandes alatoires", 1951, Cahiers du Sminaire d'conomtrie

"Sur la gestion des monopoles publics astreints a l'equilibre budgtaire", 1956, Econometrica.

"Comment calculer l'amortissement?", 1956, Rev Econ Politique

"L'amortissement peut-il jouer un role dans le calcul conomique?", 1957, Rev recherche operationelle

"Marginal Cost Pricing of Electricity", 1964, in Nelson, editor, Marginal Cost in Practice.

"Note sur le taux d'actualisation", 1964, Rev econ politique

21

Precio = CMgCP CMgLP ?

22

Uso ptimo de la Capacidad

Q

CMgCP = b

1

Q

CMgLP = b +

b = Costo de Operacin

= Costo de Capital

A

2

B D

3

C

Costo

de

Congesti

n

23

Uso ptimo de la Capacidad

Q

CMgCP = b

3

2

1

Q

CMgLP = b +

b = Costo de Operacin

= Costo de Capital

A B

C

D

4 F

Costo

de

Congestin

Costos Marginales de Corto y Largo PLazo

Tiempo

CMgCP

CMgLP

25

Pico Horas

Potencia Con tarifa Plana

Con tarifa de pico

26

Ventajas y desventajas del CMgCP

Los precios a costo marginal de CP son

inestables

Sin embargo inducen el uso ptimo de la

capacidad

27

Tarifas por Tiempo de Uso Tarifas TOU

Variacin de los Excedentes de los Consumidores al pasar del Costo Medio al Costo Marginal

CMe

CMg1

Q1*

Ganancias = B

Prdidas = A

D1 D2

Q2 Q1

CMg2

Q2*

Consumidores en Punta Consumidores Fuera de Punta

Variacin de los Ingresos y Costos de la Empresa al pasar del Costo Medio al Marginal

Demanda en Punta Demanda Fuera de Punta

CMe

CMg1

Q1*

Prdidas = D

Ganancias = C

D1 D2

Q2 Q1

CMg2

Q2*

Condicin de Neutralidad de Efectos Ganancias Punta = Prdidas Fuera de Punta

C = D

30

Ganancias Netas de Bienestar

CMe

CMg1

Q1*

D1 D2

Q2 Q1

CMg2

Q2*

Demanda en Punta Demanda Fuera de Punta

E = C - A

F = B - D

31

Anlisis de las Ganancias

De la definicin de las Ganancias

E = C A = Ganancia de Bienestar Neta en Punta

F = B - D = Ganancia de Bienestar Neta Fuera de

Punta

Por la condicin de Neutralidad de la Empresa

C = D

Luego sumando las primeras dos ecuaciones

E + F = C A + B D

E + F = B - A = Ganancia Neta de Bienestar de los

Consumidores

Punta Horas

Energa

Demandada Con tarifa Plana

(Costo Medio) Con tarifas de

Punta y Valle

(Costos Marginales

Efectos de las tarifas ptimas (a Costo Marginal) sobre el uso de la capacidad

33

Peter Steiner 1957 Tarifas ptimas de Punta

34

Caso del Corrimiento de la Punta (Shifting Peak)

Antecedentes

Peter O. Steiner

Peak Loads and Efficient Pricing, Quaterly Journal of Economics 71

(1957)

Peak Loads and Efficient Pricing: Reply, Quaterly Journal of Economics 72

(1958)

35

Q

CMgCP = b

2

1

Qoptima

CMgLP = b +

A

B

Costos

Caso Normal

36

Q

CMgCP = b

2

1

Qoptima

CMgLP = b +

A

B C

D

Costos

Shifting peak

Caso de Corrimiento de Punta (Shifting Peak)

37

Punta Original Horas

Potencia

Peak Shifting

Cambios en la Curva de Carga en el caso del Corrimiento de Punta

38

Q

CMgCP = b

2

1

Qoptima

CMgLP = b +

A

B

C

1+2

Costos

Curva de Demanda Conjunta Punta y Fuera de Punta

39

Pico Horas

Potencia

Con tarifas ptimas

Curva de Carga resultante de aplicar Tarifas ptimas

Ahorro de Capacidad

Con tarifa de Punta

sin corregir por

Shifting Peak

40

Tarifas Sustentables de Segundo ptimo

41

Sustentabilidad de las Tarifas a CMg

42

Sustentabilidad Tarifa a CMg Zona de Economas de Escala

Qc

Pesos/unidad

CMg

Demanda

IMg

Qm

b g

CMe

i

Pc

Pef

Pm

f

k

Dficit de

Ingresos

43

Tarifa a CMe Prdida de Bienestar

Qc

Pesos/unidad

CMg

Demanda

IMg

Qm

b g

CMe

i

Pc

Pef

Pm

f

k

Transferencia

al Productor

Prdida de

Bienestar

44

Consideraciones de Sustentabilidad y Equidad de las Tarifas a Costo Marginal

Cantidad

Costos e

Ingresos

($/MWh)

Economas de Escala Deseconomas de Escala

Cme

Tarifa = Cmg

Segundo

Mejor

Solucin No

Sustentable P=CMg genera

beneficios extra-

normales

45

La Imposibilidad de Calcular Costos Medios

46

Produccin Conjunta

Existe produccin conjunta de dos o ms productos cuando no es posible o conveniente producirlos separadamente

Ejemplos

La Vaca produce conjuntamente los huesos, el cuero y los diferentes cortes de carne y vsceras

Cogeneracin Energa Elctrica y Vapor

La capacidad de la Red Gas o Electricidad se usa en diferentes estaciones o en pico y fuera de pico

Los Costos Totales no son 100% separables

47

Empresas Multiproducto de Produccin Conjunta

Las Distribuidoras por Red fija son

Multiproducto Ms de un Bien o Servicio

Ms de un Mercado

Diferentes niveles de Tensin o Presin

Diferentes horarios: Pico y Fuera de Pico

Diferentes clientes con diferentes patrones de

consumo: Residenciales, Generales, Alumbrado

Pblico

48

Producen en forma conjunta diferentes

productos para diferentes consumidores Los costos de produccin totales no son

consecuencia de la produccin de un determinado

producto sino del conjunto de ellos

Un elevado porcentaje de los Costos Totales no son

directamente atribuibles a determinados productos

Empresas Multiproducto de Produccin Conjunta

49

Esquema de los ABC

Costo por Actividad

Costo por Proceso de Produccin Conjunta

Costo por Producto 2

Costo por Producto 1

Costo por Producto 3

Para llegar al costo de cada producto es necesario un procedimiento

de imputacin del costo de proceso de produccin conjunta.

Esa imputacin debe resolverse ad hoc, arbitrariamente en cada caso.

50

Imposibilidad de Calcular Costo Medio en Empresas Multiproducto

Solo es posible la imputacin de algunos costos

variables en actividades, procesos y productos.

Es posible calcular Costos Incrementales o Marginales

pero no costos medios totales.

El Costo Remanente es la diferencia entre el Costo

Total y la suma de los Costos Marginales

El Costo Remanente no es generado por un

determinado producto sino por el conjunto de ellos

clientesi productosj

jiji QCMgCostoTotalmanenteCosto ,,Re

51

Frank Ramsey 1927 y Baumol y Bradford 1970

Tarifas Sustentables de Segundo ptimo

52

Tarifas Ramsey Antecedentes

Ramsey desarroll el mtodo en 1927 para

aplicarlo en un esquema de Impuestos

ptimos

Baumol y Bradford 1970 lo aplicaron para

precios de second best en empresas de

Servicios Pblicos multiproducto

53

Tarifas Ramsey Antecedentes

Frank Ramsey

A Contribution to the Theory of

Taxation, Economic

Journal, 37,

Marzo 1927

Antecedentes Frank Ramsey

OBRAS PRINCIPALES

Libros:

The Foundations of Mathematics: and other logical essays , 1931.

Artculos:

"Mr Keynes and Probability", 1922, Cambridge Magazine "The Douglas Proposals", 1922, Cambridge Magazine "Review of W.E. Johnson's Logic, Part I", 1922, New Statesman "Critical Notice of L.Wittgenstein's Tractatus", 1923, Mind "Review of Ogden and Richards' Meaning of Meaning", 1924, Mind "The New Principia" 1925, Nature "Universals", 1925, Mind "The Foundations of Mathematics", 1925, Proc. of London Mathem. Soc. "Mathematical Logic", 1926, Encyclopaedia Britannica "Universals and the Method of Analysis", 1926, Aristotelian Society "Mathematical Logic", 1926, Mathematical Gazette "Truth and Probability", 1926. "A Contribution to the Theory of Taxation", 1927, EJ "Facts and Propositions", 1927, Arisotelian Society "A Mathematical Theory of Saving", 1928, EJ. "Further Considerations", 1928. "On a Problem of Formal Logic", 1928, Proc. of London Mathem. Soc. Universals of law an of fact, 1928 Knowledge, 1929 Theories, 1929 General propositions and causality, 1929 "Foundations of Mathematics", Encyclopedia Britannica

55

Tarifas Ramsey Antecedentes

William Baumol

Optimal Departures from Marginal Cost

Pricing, W. Baumol y D. Bradford, The

American Economic

Review, Vol. 60 No.

3, Junio 1970

56

Tarifas Sustentables de Segundo ptimo

57

Maximizacin Restringida de Ramsey

Se maximiza el Excedente del consumidor

0)(

QCQp

st

EMaxBS

i

ii

i

i

58

Se resuelve por el mtodo de Lagrange,

resultando:

)1(1

)(

ii

i

i

p

Q

QCp

Maximizacin Restringida de Ramsey

59

Regla de Ramsey

Las Tarifas Ramsey se obtienen con

apartamientos respecto al CMg inversamente

proporcionales a las elasticidades precio de la

demanda de cada producto

El se ajusta a fin de llegar a cubrir los costos

medios

)1(1

ii

ii

p

CMgp

Tarifas a la Ramsey Mnima Prdida de Bienestar Social

2

2

21

1

1 P

CMgLPP

P

CMgLPP

Energa kWh/mes

Prix1

P=CMgLP

E1

P=CMeLP

Energa kWh/mes

Prix2

P=CMgLP

E2

P=CMeLP

P2Ramsey

P1Ramsey

Consumidor Categora 1 Consumidor Categora 2

61

Ventajas y Desventajas

Ventajas

Maximizan el Bienestar Social

Conocidas las elasticidades es fcil de aplicar

Partiendo de los CMg se agrega el markup inversamente

proporcional a la elasticidad

El se ajusta para cubrir todos los Requerimientos de Ingresos

Desventajas

Los precios Ramsey pueden ser no equitativos

Demandas Inelsticas implican falta de alternativas (Sustitutos)

Las elasticidades precio no siempre pueden ser estimadas

62