AÑO 2018

ASIGNATURA MATEMATICA

NIVEL: UNDÉCIMO GRADO

AREA: GEOMETRIA ANALITICA

SESIÓN # 5

SISTEMA DE ECUACIONES LINEALES CON DOS INCÓGNITAS

(MÉTODO DE SUSTITUCIÓN)

TÍTULO DE LA UNIDAD

• Sistema de ecuaciones lineales con dos incógnitas (método de sustitución).

OBJETIVOS DIDÁCTICOS (SESIÓN # 5)

• Resuelve sobre sistemas de ecuaciones lineales con dos incognitas 8 metod de

sustitución) aplicadas al comercio.

• Incorporar las tecnologías en el proceso de enseñanza-aprendizaje en la asignatura de

matemática, donde se desarrolle las habilidades y destrezas, el manejo de la

información, el pensamiento crítico y la resolución de problemas.

CONTENIDOS (SESIÓN # 5)

• Sistema de ecuaciones lineales con dos incógnitas (método de sustitución).

COMPETENCIAS (SESIÓN # 5)

• Competencia 1: Lenguaje y comunicación.

• Competencia 2: Pensamiento lógico matemático.

• Competencia 3: En el conocimiento y la interacción con el mundo físico.

• Competencia 4: En el tratamiento de la información y competencia digital.

• Competencia 5: Social y ciudadana.

• Competencia 6: Cultural y artística.

• Competencia 7: Aprender a aprender.

• Competencia 8: Para la autonomía e iniciativa personal.

SESIÓN #5

SISTEMA DE ECUACIONES LINEALES CON DOS INCÓGNITAS

(MÉTODO DE SUSTITUCIÓN).

DURACIÓN

Una Hora y media

RECURSOS TIC

• En la sección Sistema de ecuaciones lineales con dos incógnitas (método de

sustitución).

❖ Software GeoGebra

❖ Plataforma Khan Academy

❖ Word

❖ Power Points

• Envío de las evidencias de la Sesión #5

❖ Plataforma Edmodo

❖ Pdf o Power Point

CONTENIDO

Procedimientos:

a) Se despeja una de las incógnitas en una de las ecuaciones del sistema. b) Se sustituye en la otra ecuación dicha incógnita por la expresión obtenida. De ahí el nombre de

método de sustitución. c) Se resuelve la ecuación con una incógnita que ahí resulta. d) Esta incógnita se remplaza por el valor obtenido, en una de las ecuaciones del sistema y se

calcula así la otra incógnita. e) Se comprueba (opcional) la solución sustituyendo sus valores en una de las ecuaciones.

Ejemplo: x + 6 y = 27 ( 1 )

7 x – 3 y = 9 ( 2 ) Se despeja una de las variables (x ó y ) , escogemos x en (2)

7 x = 9 +3 y 9 3

7

yx

+= ( 3 )

Se sustituye x en ( 1 )

9 36 27

7

yy

+ + =

( 4 )

Se despeja y en ( 4 ) Se sustituye el valor de y en ( 2 )

9 327 6

7

yy

+ = −

)(9 3 7 27 6y y+ = −

9 3 189 42y y+ = −

3 42 189 9y y+ = −

45 180y =

180

45y =

y = 4

( )7 3 4 9x− =

7 12 9x− =

7 9 12x = +

7 21x =

21

7x =

x = 3

Respuesta: 3

4

x

y

=

=

ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE #1

SISTEMA DE ECUACIONES LINEALES CON DOS INCÓGNITAS

(MÉTODO DE SUSTITUCIÓN)

CON LA PLATAFORMA KHAN ACADEMY

Objetivo: Determinar la solución de un sistema de ecuaciones lineales con dos incógnitas

(método de sustitución).

INICIO: Plantear la situación de aprendizaje con las TICS

• Utilizando la plataforma Khan Acedemy, resolver un problema sobre un

sistema de ecuaciones lineales con dos incógnitas (método de sustitución).

DESARROLLO: Indicaciones de la situación de aprendizaje con las TICS.

• Determine la solución de un sistema de ecuaciones lineales ( método de sustitución), a través de la Plataforma Khan Academy en la dirección: https://es.khanacademy.org/math/algebra/systems-of-linear-equations/solving-systems-of-equations-with-substitution/e/systems_of_equations_with_substitution

CIERRE: Evidencie la situación de aprendizaje con las TICS

• Desarrolle un problema que presenta la sección sistema de ecuaciones lineales

con dos incógnitas (método de sustitución) en la plataforma Khan Academy ,

capture la pantalla al final del problema donde se resume el desarrollo de la

situacion de aprendizaje al igual que la captura del problema resuelto en el

cuaderno y luego pegelos en el Power Point de evidencia de la Sesión # 5, en

la seccion sistema de ecuaciones lineales con dos incognitas ( metodo de

sustitución) en la Plataforma Khan Academy, donde se observa en la flecha roja.

ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE #2

APLICACIÓN DE LOS SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES CON DOS INCOGNITAS (MÉTODO DE SUSTITUCIÓN)

Por medio de OnlineMSchool. Online calculadoras. Solución de sistemas de

ecuaciones lineales (método de sustitución).

Objetivos:

• Aplica sistemas de ecuaciones lineales con dos incognitas (método de sustitución) para resolver situaciones de la vida real.

INICIO: Plantear la situación de aprendizaje con las TICS

• Utilizando OnlineMSchool. Online calculadoras. Solución de sistemas de ecuaciones lineales

(método de sustitución) resuelva una situación de aprendizaje sobre sistemas de

ecuaciones lineales con dos incognitas (método de sustitución)

DESARROLLO: Indicaciones de la situación de aprendizaje con las TICS.

• Para abrir OnlineMSchool. Online calculadoras. Solución de sistemas de ecuaciones lineales

(método de sustitución) hágalo en la siguiente dirección:

http://es.onlinemschool.com/math/assistance/equation/combined_equations/

• Cambie el numero de magnitudes incognitas en el sistema , coloque 2 , donde aparece en

la flecha roja.

• Observe la siguiente situación de aprendizaje sobre sistemas de ecuaciones lineales

con dos incognitas (método de sustitución)

• Primero, coloque los datos en el sistema de ecuaciones lineales con dos

incógnitas (método sustitución) en la calculadora. Por último, haga clic en el

recuadro resolver el sistema de ecuaciones lineales para conocer la solución del

sistema de ecuaciones lineales con dos incognitas ( método de sustitución) .

CIERRE: Evidencie la situación de aprendizaje con las TICS

• Después de realizado la actividad de, y capture pantalla de la solución del

problema y luego pegelos en el Power Point de evidencia de la Sesión # 5, en la

sección aplicación de los sistemas de ecuaciones lineales con dos incognitas

(método de sustitución) por medio de online calculadoras. solución de sistemas

de ecuaciones lineales (método de sustitución). onlinemschool. , donde se

observa en la flecha roja.

CIERRE FINAL Evidencie la situación completa de los aprendizajes con las TICS

• Despues de colocar cada una de las evidencias en las diversas parte de la

Sesión #5 Sistemas de ecuaciones linaeles con dos incognitas ( método de

sustitución) , guardelo en el Power Points.

• Finalmente, en la Plataforma Edmodo, adjunte el Power points de su grupo

como evidencia de la Sesión # 5. Para ello, primero observe la Asignación Sesión

#5 Sistemas de ecuaciones linaeles con dos incognitas ( método de

sustitución) luego haga clic en ver instrucciones , luego donde dice adjuntar y

adjunte el archivo Power Points y haga clic en enviar .. y listo …

GLOSARIO

• Método de sustitución: consiste en despejar una de las incógnitas en una de las ecuaciones

y sustituirlo en la otra, dando lugar así a una ecuación con una y dos incógnitas. Una vez

resuelta sustituimos su valor en la ecuación despejada y calculamos la segunda incógnita.

BIBLIOGRAFÍA

• Palmero, J. (2013) “Las TIC en la enseñanza y aprendizaje de las matemáticas”, Editorial

MAD, primera Edición, España.

• Vila, A. y Callejo, M (2014) “Matemáticas para aprender y pensar: El papel de las creencias

en la resolución de problemas” Ediciones de la U, Primera edición, Colombia.