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PRACTICA No.2

Sesión 3

PROCEDIMIENTO DE GRAFICACIÓN. OBJETIVO DE LA PRACTICA.: Graficar y elaborar la gráfica del comportamiento esfuerzo unitario y deformación unitaria de materiales, a través del manejo de comandos del software Excel. PROCEDIMIENTO A SEGUIR: Para la realización de la gráfica esfuerzo contra deformación unitaria se considerará un ensayo estático de tensión para el cual su bitácora se muestra mas adelante, en donde los datos obtenidos son: carga (P), deformación total o desplazamiento del pistón (δδδδ) con los cuales se calcula el esfuerzo y la deformación unitaria a través de las ecuaciones:

σσσσ = P / Ao y εεεε = e / Lo

P ----- Carga aplicada Ao --- Área inicial ε ---- Deformación unitaria δ ------ Deformación o desplazamiento Lo----- Longitud inicial de calibración

Procedimiento de graficación usando Excel:

Lo

Ao

Lf

Af

e

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1. Abrir la hoja de calculo Excel

2. Escriba en las celdas los identificadores del ensayo como se muestran enseguida

Tamaño 12 letreros y números

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Comandos a usar de Excel: 3. Calcular los valores de Deformación unitaria introduciendo en la celda del recuadro el valor de la

celda C14 y dividirla entre la longitud de calibración en este caso es 8 in tecleándolo, luego, dar enter, se obtiene como resultado un valor de cero. coloque el cursor en la esquina inferior derecha de esa celda hasta que aparezca una crucita negra, y arrastrar hacia abajo el mouse soltándolo al final de la tabla para que calcule todos los valores de Deformación unitaria, o darle doble click, así deberá proceder para la columna de esfuerzos axiales para que sean calculados.

Crucita negra

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4. Seleccionar los valores deformación y esfuerzo a graficar, arrastrando el Mouse:

5. Ir al comando Insert buscar comando Scatter (dispersión) activar y seleccionar de las opciones, la de líneas suavizadas sin números ( scatter with smooth lines)

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6. Dar un click al icono de líneas suavizadas y aparecerá la grafica en la tabla, seleccionar el borde de ella y darle un click, aparcerá una ventana donde se selecciona la opción mover grafico ( move chart), activarla para que abra ventana, y se selecciona el comando como hoja nueva ( New

sheet) en el ‘circulito’, agregar en recuadro el titulo de la grafica en este caso; Graf-tension P2, y teclee OK, esto hará que se presente la grafica en toda una hoja completa.

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7 Líneas de división (gridlines)

Seleccionar el comando Layout de la barra menú y aparecerá la nueva barra de iconos para configurar el área de la grafica. Es decir, agregar líneas de división horizontal y vertical tanto principales como auxiliares para definir la cuadricula en ella.

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8 Ejes (Axes)

Se selecciona el icono Axes o escala de ejes para aplicar las opciones de; representación de c/u de los ejes. En el comando de más opciones del eje principal horizontal o vertical, se puede activar y aparece el comando formato de ejes.

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Comando formato de ejes. Con el cual se puede cambiar la escala, es decir, el valor mínimo y máximo, la unidad mayor y menor sobre el eje, según como mejor convenga, entre otras opciones.

9 Titulo de la grafica ( Chart Title)

Se selecciona en el comando layout el subcomando titulo de grafico (chart title) y se abre una ventana para escoger la opción, en este caso será la de; titulo arriba de grafica (above chart). En la parte de arriba del grafico en el cuadro se escribe: Ensayo estático de tensión 1. TAMANO de letra numero 16 arial.

Unidad

Unidad

Minimum

Maximum

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Luego, se selecciona titulo de ejes (axis title) en esa misma barra de iconos, para el eje horizontal como para el vertical. Titulo del eje (X) : en el cuadro de abajo del eje horizontal se escribe: Deformación Unitaria (in/in). TAMANO de letra numero 14 arial. Lo mismo se hará para el título del eje vertical escribiendo; Esfuerzo axial (psi o lb/in

2).

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10 Finalmente, se quita el letrero llamado leyenda (legend), ver grafica anterior, quedando la grafica un poco más amplia horizontalmente.

12 Por Último se agregan algunos identificadores principales con el comando insert y el subcomando de cuadro de texto dentro de la grafica. Grabar o salvar este último paso. Es importante que se vaya guardando cada paso que se realice en el proceso de realización de la grafica.

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13 Amplificación de la grafica hasta cedencia. En la grafica total se coloca el cursor en el borde y activan los puntos de la grafica con sus coordenadas, se busca el primer punto en la curva y se identifica sus coordenadas deformación, las cuales se anotan en un papel, y enseguida en la bitácora se seleccionarán los valores de deformación y esfuerzo hasta estos valores, como se describe del punto 4 en adelante. 14 Haciendo la grafica Amplificada, resulta. Se recomienda que se use líneas principales y auxiliares, en este tipo de grafico. Ver figura.

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15 Aplicación de la grafica Amplificada. Obtención de la resistencia a la cedencia método offset al 0.002 in/in o al 0.2% de deformación. Se traza una línea punteada (línea azul) que pase por la pendiente de la grafica (línea roja continua), luego se le hace una copia (con ‘copy paste’) la cual es paralela y se coloca a un valor de 0.002in/in, que en este caso representa dos cuadritos, como se ve en la línea verde horizontal, y finalmente se traza una línea horizontal (línea morada) desde la intersección de la línea azul punteada con la grafica hasta el eje vertical de esfuerzo. Por lo que el valor leído en este eje será la resistencia a la cedencia. Ver figura.

0.002 in/in ( dos cuadritos)

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BITACORA No. 1

Material: acero A512, longitud inicial 8 pulgadas, diámetro inicial 1 pulgada, estándar ASTM E-8, diámetro final 0.835 pulgadas, longitud final 9.571 pulgadas.

No. Carga

(Lb)

Deformación

Unitaria (in/in)

1 3 410 0.001 2 6 450 0.002 3 9 160 0.003 4 12 370 0.004 5 14 830 0.005 6 18 020 0.006 7 20 780 0.007 8 23 640 0.008 9 26 370 0.009 10 29 250 0.010 11 31 600 0.011 12 31 710 0.0115 13 31 520 0.012 14 31 390 0.015 15 31 100 0.020 16 31 630 0.025 17 31 650 0.0375 18 31 700 0.050 19 31 800 0.10 20 37 200 0.20 21 41 400 0.30 22 47 200 0.50 23 50 200 0.70 24 52 200 0.90 25 53 100 1.10 26 53 400 1.30 27 53 500 1.50 28 53 300 1.70 29 53 000 1.90 30 53 000 2.10 31 38 800 2.50

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BITACORA No. 2

ENSAYO ESTATICO DE TENSION EN ALUMINIO

VALORES INICIALES Unidades

Material Aluminio

Estándar ASTM E8

Longitud Total 67.31 mm

Longitud Recta 36 mm

Longitud De Calibración (inicial) 1.07 mm

Diámetro Inicial 6.35 mm

Área Inicial 31.65 mm

Rango De Carga 600 kilogramos

Velocidad Del Ensayo 0.15 mm/s

Volumen Inicial 33.87 mm³

VALORES FINALES Unidades

Diámetro Final 3.3528 mm

Longitud Final 31.0 mm

Área Final 8.8244 mm²

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BITACORA No. 2 (CONTINUACION)

No Carga Elongación Carga Deformacion Esfuerzo

Kg mm N mm/mm N/mm²

0 0 0 0 0 0

1 50 0.0081 490 0.0003 15

2 100 0.0426 980 0.0017 31

3 150 0.0923 1470 0.0036 46

4 200 0.178 1960 0.0070 62

5 250 0.211 2450 0.0083 77

6 300 0.2326 2940 0.0092 93

7 350 0.2542 3430 0.0100 108

8 400 0.28 3920 0.0110 124

9 450 0.3017 4410 0.0119 139

10 500 0.3233 4900 0.0127 155

11 550 0.3493 5390 0.0138 170

12 600 0.3903 5880 0.0154 186

13 650 0.7583 6370 0.0299 201

14 675 1.21 6615 0.0476 209

15 700 1.71 6860 0.0673 217

16 725 2.36 7105 0.0929 224

17 748 4.3 7330.4 0.1693 231

18 700 5.02 6860 0.1976 217

19 650 5.54 6370 0.2181 201

20 600 5.9 5880 0.2323 186

21 550 6.23 5390 0.2453 170

22 500 6.47 4900 0.2547 155

ENSAYO DE TENSION

Material Aluminio

Estándar ASTM E8

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BITACORA No. 3

ENSAYO DE TENSION EN ACRILICOENSAYO DE TENSION EN ACRILICOENSAYO DE TENSION EN ACRILICOENSAYO DE TENSION EN ACRILICO

Material: Acrilico Fecha:

Estandar: ASTM E638 Realizo

Ensayo de: Tensión

Pieza: 1 Longitud total: 260 mm

Espesor inicial 5 mm Espesor final 4.6 mm

Ancho Inicial 12.5 mm Ancho final 12.2 mm

Longitud Inicial(Lo): 50 mm Longitud final 51.435 mm

Area Inicial: 62.50 mm2 Area final: 56.120 mm

2

BITACORA No. 3 (Continuación)

Punto Carga Deformacion

No. KG mm

1 0 0

2 20 0.2

3 40 0.49

4 60 0.76

5 80 1.01

6 100 1.26

7 120 1.71

8 140 2.14

9 160 2.56

10 180 2.92

11 200 3.32

12 220 3.69

13 240 4.16

14 260 4.42

15 280 4.92

16 300 5.37

17 320 5.84

18 340 6.36

19 360 6.89

20 380 7.6

21 400 8.79

22 410 9.96

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Reporte

1. Realice las graficas Total y Amplificada hasta cedencia, en Excel para las bitácoras 1,2 y 3. 2. Indicar las observaciones de cada bitácora 3. Conclusiones de las graficas (compare e indíquelas)

BIBLIOGRAFIA: 1.- Ensaye e inspección en los materiales. Autor : Davis , Troxell y Wiskocil Editorial:. C.E.C.S.A. 2.- Procedimiento de pruebas mecánicas A.S.M. tomo 8 3.- Excel 2007, 2010 Software Microsoft Office 4.- Ciencia e ingeniería de los materiales Autor..: Askeland