sesgo
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1) Sesgo. Se dice que un estimador es insesgado si la Media de la distribución del estimador es igual al parámetro. Estimadores insesgados son la Media muestral (estimador de la Media de la población) y la Varianza (estimador de la Varianza de la población): Ejemplo En una población de 500 puntuaciones cuya Media (m) es igual a 5.09 han hecho un muestreo aleatorio (número de muestras= 10000, tamaño de las muestras= 100) y hallan que la Media de las Medias muestrales es igual a 5.09, (la media poblacional y la media de las medias muestrales coinciden). En cambio, la Mediana de la población es igual a 5 y la Media de las Medianas es igual a5.1 esto es, hay diferencia ya que la Mediana es un estimador sesgado. La Varianza es un estimador sesgado. Ejemplo: La Media de las Varianzas obtenidas con la Varianza en un muestreo de 1000 muestras (n=25) en que la Varianza de la población es igual a 9.56 ha resultado igual a 9.12, esto es, no coinciden. En cambio, al utilizar la Cuasivarianza
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1) Sesgo.Se dice que un estimador esinsesgadosi la Media de la distribucin del estimador es igual al parmetro.Estimadores insesgados son la Media muestral (estimador de la Media de la poblacin) y la Varianza (estimador de la Varianza de la poblacin):
EjemploEn una poblacin de 500 puntuaciones cuya Media (m) es igual a 5.09 han hecho un muestreo aleatorio (nmero de muestras= 10000, tamao de las muestras= 100) y hallan que la Media de las Medias muestrales es igual a5.09,(la media poblacional y la media de las medias muestrales coinciden). En cambio, la Mediana de la poblacin es igual a5y la Media de las Medianas es igual a5.1esto es, hay diferencia ya que la Mediana es un estimador sesgado.La Varianza es un estimador sesgado. Ejemplo: La Media de las Varianzas obtenidas con la Varianza
en un muestreo de 1000 muestras (n=25) en que la Varianza de la poblacin es igual a9.56ha resultado igual a9.12, esto es, no coinciden. En cambio, al utilizar la Cuasivarianza
la Media de las Varianzas muestrales es igual a 9.5, esto es, coincide con la Varianza de la poblacin ya que la Cuasivarianza es un estimador insesgado.2) Consistencia.Un estimador es consistente si aproxima el valor del parmetro cuanto mayor esn(tamao de la muestra).Algunos estimadores consistentes son:
EjemploEn una poblacin de 500 puntuaciones cuya Media (m) es igual a4.9han hecho tres muestreos aleatorios (nmero de muestras= 100) con los siguientes resultados:
vemos que el muestreo en que n=100 la Media de las Medias muestrales toma el mismo valor que la Media de la poblacin.3) Eficiencia.Diremos que un estimador es ms eficiente que otro si la Varianza de la distribucin muestral del estimador es menor a la del otro estimador. Cuanto menor es la eficiencia, menor es la confianza de que el estadstico obtenido en la muestra aproxime al parmetro poblacional.EjemploLa Varianza de la distribucin muestral de la Media en un muestreo aleatorio (nmero de muestras: 1000, n=25) ha resultado igual a0.4.La Varianza de la distribucin de Medianas ha resultado, en el mismo muestreo, igual a1.12, (este resultado muestra que la Media es un estimador ms eficiente que la Mediana).
