Cantidad d e movimiento Cantidad d e movimiento angular Circuito de corriente directa Coeficiente de ejecucin Condensador Contaminacin trmica Corrientes de eddy Decaimiento d e muones Deflexin d e la luz Efecto tnel Ejecucin Energa d e enlace Enlace Faradio Fuerza gravitatoria Fuerzas de friccin Fusin nuclear Girscopo Ligadura Lneas de flujo Mquina Stirling Microscopio inico d e campo Momento del electrn Momento d e una fuerza Movimiento de rotacin Nmero de Leptn Nmero msico Patrn d e franjas Patrones Producto vectorial Punto fijo de temperatura Resorte Rms (root mean square) Trayectoria media libre Voltmetro

f mpetuMomentum angular Circuito de corriente continua Coeficiente de rendimiento Capacitor Polucin Corrientes parsitas, d e remolino turbollinaria, d e vrtice Decrecimiento d e muones Curvatura de la luz, desviacin de la luz Tunelamiento Performance, rendimiento Energa d e ligadura Ligadura Farad Fuerza gravitacional, accin gravitatoria Fuerzas de rozamiento, resistivas Reaccin nuclear Giroscopio Amarre Lneas de corriente Motor Stirling Microscopio de campo in Momentum del electrn Momento d e torsin, torca, torque Movimiento de rodadura, rotacional Nmero leptnico Nmero de masa, masaico Patrn d e borde Estndai'es Producto cruz Punto estable de temperatura Muelle Raz cuadrtica media, Rcm Recorrido medio libre Vlmetro

ELECTRICIDAD Y MAGNETISMOTercera Edicin Revisada Raymond A. SerwayJames Madison Uniuersity

COORDINACI~N TRADUCCI~N: DE Juan Antonio Flores Lira Ph. D.University of CalgaryProfesor numerario, Depto. de Fsica Universidad Iberoam&cana

Enrique Snchez AguileraLicenciado en Fsica, UNAM Profesor numerario, Depto. de Fzlsica Universidad Iberoamericana

Juan Cristbal Crdenas OviedoFsico, W A M Director del Depto. de Matemticas Universidad Iberoamericana

Rebeca Sosa FonsecaLicenciada en Fisica Profesora asociada, Depto. de Fsica Universidad Autnoma Metropolitana, Iztapalapa

Csar Conrado D'Len SnchezIngeniero Fsico, LEA Depto. de Fisica Universidad Iberoamen'cana

MXICO

BUENOS AIRES CARACAS GUATEMALA LISBOA MADRID NUEVA YORK PANAM SAN JUAN SANTAFE DE BOGOT SANTIAGO SO PAULO AUCKLAND HAMBURGO LONDRES MILAN MONTREAL NUEVA DELHl P A R ~ S SAN FRANCISCO SINGAPUR ST. LOUlS SIDNEY TOKIO TORONTO

El cambio de los esquemas de relacin internacional ha generado profundas modificaciones en el contexto poltico, econmico, social y educativo al interior de los pases y en el umbral del siglo XXI, Mxico necesita de un Sistema Nacional de Educacin Superior ms dinmico, mejor distribuido territorialmente, ms equilibrado y diversificado en sus opciones profesionales y tcnicas, y sobre todo de excelente calidad. En el mbito de la educacin tecnolgica, el Sistema Nacional de Institutos Tecnolgicos inici un arduo proceso de transformacin, destacando la reestructuracin de planes y programas de estudio pertinentes y flexibles que ofrezcan contenidos relevantes acordes con los requerimientos del contexto productivo actual. Por lo anterior, el Sistema Nacional de Institutos Tecnolgicos, preocupado por mejorar la calidad de la educacin y asegurar la adquisicin de ncleos bsicos de conocimientos que faciliten el proceso de enseanza-aprendizaje para formar mejores profesionistas, se ha dado a la tarea de desarrollar diversas actividades, siendo una de ellas la compilacin por parte de profesores de los tecnolgicos de la presente obra editorial, la cual constituye un excelente material didctico con el que se espera que los catedrticos se actualicen y los alumnos satisfagan sus necesidades de aprendizaje. Se agradece la participacin en este proyecto a los catedrticos de los institutos tecnolgicos de Apizaco, Celaya, Orizaba y Zacatepec, as como el gran apoyo recibido por la compaia editorial McGraw-Hill Iriteramericana Editores, S. A. de C . V.

L)K. LBAN'HEKNANDEL PEKEL Oiiectoi General de los Institutos Tecnolgicos

NotaEl presente texto, Elec~.ci&d y magnetismo, es una compilacin de los captulos 23 al 32 del libro Fislca tomo 11, de Rayrnond A. Serway, realizada con base en los progtamas de estudio de las materias correspondientesimpartidas en los Institutos Tecnolgicos dependientes de la Secretara de Educacin Pblica. Por tanto, la secuencia del texto obedece a la de los planes de estudio, no a la dictada por el libro original. Esto explica, adems, las posibles menciones que remiten al lector a pginas o captulo8 no incluidos en la compilacin.

Contenidoiones son opcionales

+-m-Aislantes y conductores .3 Ley de Coulomb .4 Campo elctrico B.5 Campo elctrico de una distribucin continua de carga 6 7 11 14 18 20 23 24

Resumen1- LeydeGuirr : ;Q.I ~ 3 % ei@ctrico 14.2 @& de Gauss M.3 i%plicaciones de la ley de Gauss a aisladores cargados 3.4 Conductores en equilibrio eiectrostatico A.5 Demostracin experimental de las leyes de Gauss y Coulomb 4.6 Deduccin de la ley de Gauss Resumen wigriq

El primer circuito integrado. (Cortesa de Tenas Instrerments.)ihpiblo 96 C p & aa7 &dores 26.1 Definicin de capacitancia 26.2 Clculo de la capacitancia 26.3 Combinaciones de condensadores 26.4 Energa almacenada en un condensador cargado 26.5 Condensadores con dielctrico 26.6 Dipolo elctrico en un campo elctrico externo 26.7 Una descripcin atmica de los dielcMcos Resumen

po elctrico uniforme debida a cargas puntuales Potencial elchlco debido a una distribucin Obtencin de E a partir del potencial elctrico Potencial de un conductor cargado nes electrostaticas

Gryrftalo 27 Ckdtintm y zwbtemda27.1 27.2 27.3 27.4 27.5 27.6 27.7 27.8 Labatera Comente elctrica Resistencia y la ley de Ohm Resistividad de conductores diferentes Superconduaores Modelo de conduccin elctrica Energa elctrica y potencia Conversin de energa en aparatos elctricos del hogar Resumen

C k p W o $8 Cimdtor do czmknte directa

28.1 28.2 28.3 28.4 O 28.5 6 28.6 o 28.7 28.8

Fuerza electromotriz Resistencias en serie y en paralelo Reglas de Kirchhoff Circuitos RC Instrumentos elctricos El puente de Wheatstone Potencimetro Alambrado domstico y seguridad elctrica Resumen

a m 29.1 29.2 29.329.4

Aurora boreal vista desde un domo en el oeste de la costa de la baha de Hudson. (O David Hiser/Photographers Aspen.)

a 9 Cuiapalxlapdticar Introduccin Definicin y propiedades de un campo magntico Fuerza magntica sobre un conductor que lleva una comente elchica Momento sobre una espira de corriente en un campo magntico uniforme

29.5

Movimiento de una partcula cargada en un campo magntico

30.1

.. , .i ".- Fuerza magntica entre dos conductores paralelos ; Ley de A m p h B1 m p o magntico de un solen Campo magntico a lo largo del Flujo magntico Ley de Gauss del magnetismo Comente de desplazamiento y la generaiizacin de la ley de Amph Magnetismo en la materia Campo magntico de la Tierra ResumenLey de Bot-Savart

m h&asrri.rirco* 3%. .

.

.

."

.'210

&pWo 31 &*Pudcy 31.1 Ley de n ccin de Paraday 31.2 Fem de movimiento 31.3 Ley de Lenz 31.4 Fem inducidas y campos elctncos 31.5 Generadores y motores 31.6 Comentes de Eddy (parsitas) 31.7 Las maravillosas ecuaciones de MaxweU Resumen

%

Clpltsilo34 InduaMda32.1 32.2 32.3 "32.4 32.5 32.6 Autoinductancia Circuitos RL Energa en un campo magntico Inductancia mutua Oscilaciones de un circuito LC Circuitos RLC Resumen

222 230 231

Apndice Respuestas a problemas de nmero impar

PARTE IVElectricidad y magnetismo

1i

hora se inicia el estudio de la rama de la fsica a la cual conciernen los feninenos wA&trico~ y magnticos. Las leyes de la electricidad y magnetismo desempean un papel central en la comprensin del funcionamiento de varios dispositivos como los radios, las televisiones, los motores elctricos, computadoras, aceleradores de alta energa y otros dispositivos electrnicos que se utilizan en medicina. Sin embargo, fundamentalmente, ahora se sabe que las fuerzas interatmicas e intermoleculares, que son las responsables de la formacin de slidos y lquidos, son de origen elkctrico. Adems, fuecomo las de repulsibn y de atraccin entre objetos y la fuerza elstica en un resorte provienen de las fuerzas elctricas a nivel atmico. Evidencias en documentos chinos sugieren que el mngnetisino fue conocido a principios del ao 2000 A.C. Los antiguos griegos observaron los fenmenos elctricos y magnticos posiblemente a principios del ao 700 A.C. Descubrieron que un pedazo de mbar frotado se electrificaba y era capaz de atraer trozos de paja o plumas. La existencia de la fuerza magntica se conoci al observar que pedazos de roca natural llamada magnetita (Fe&,) atraen al hierro. (La palabra elkctrico viene del vocablo griego para el Binbar, elecktmn. La palabra magntica viene del nombre de un distrito central al norte de Grecia donde se descubri, Magnesia.) En 1600, William Gilbert descubre que la electrificacin no estaba limitada al 4inbar sino que ste es un fenmeno general. Asi, cientficos electrificaron una variedad de objetos, incluyendo a gallinas y personas! Experimentos realizados por QliarIes Coulomb en 1785 confirinaron la ley del inverso del cuadrado para la electricidad. Hasta principios del siglo XIX los cientficosestablecieron que la electricidad y el magnetismo son, en efecto, fenmenos relacionados. En 1820 Hans Oersted dqscubre que una brjula se deflecta cqando se coloca cerca de un circuito que lleve corriente elctrica. En 1831, Micliael Faraday, y siinultneamente, Joseph Hepry, demuestran que, cuando un alambre se mueve cerca de un inagneto o imn (o de manera equivalente, cuando un magneto se mueve cerca de un alambre), una corriente elctrica se observa en el alambre. En 1873, Jaines Clerk Maxwell us estas olseivaciones y otros factores experimentales como base, y formula las leyes del electroinagnetisino que conocemos actualmente. (Electroinugnetisno es el nombre dado a la coinbinacin de los campos elctrico y magntico.) Poco tiempo despus (alrededor de 1888), Heinrich Hertz verifica las predicciones de Maxwell produciendo ondas electromagnticas en el laboratorio. Esto fue seguido por desarrollos prtcticos como el radio y la televisin. Las contribuciones de Maxwell a la ciencia del electroinagnetismo fueron especialmente significativas debido a que las leyes formuladas por l son bsicas para t o c h las formas de los feninenos electroinagnticos. Su trabajo es comparable en iniportancia al descubriinieiitode Newton con sus leyes del inoviiniento y la teora de la gravitacin.

Para la cof~~icEeracin de personas de. . . diferentes a tipos, l verdad cientilfwa cEeberd presentarse en dferentes fonnas, y deber juzgarse m igualmente cient2j"m,ya sea en 2a p r e s e n t d n de una dmmstrandn fsica, en fm robusta y con v& i colorido, o con la d e l b & y pal2dez de una ~ r e s d c n simbOlk4. JAMES CLERK MAXWELL

Estafotografla de un instante clra??uticoque muestra 9)1Yltiplesrayos de luz iluminando el Kitt Peak National Obsematoy, en Ariwna, ejetnplifificairrupcidn elctrica en la atmsfera. (Q Gary Ladd 1972)

Campos elctricos

Fotogmfi de un&menrode &ndeunakhpm inmnde~cente. primer bulbo de E1 Thoma< E a b n iumbi6n w6 un

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de hilo de &o& rnhnfuido mmojlomro Lo

Lfmparn depImnsnt0de &nemite un sepeztm difcnntc de lur

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~"~~p~lpa~j@fempcmrum.

.L1

a fuena electromagntica entre padculas cargadas es una de las fuefundamentales de la naturaleza. Este captulo principia w n la descripcin de &unas de las propiedades bsicas de las fverzas electmstticas. A continuacin se analiza la ley de C~ulornb~ es Ia ley fundamental de qtie la he= entre cualesquiera dos particulas caqgadas. Despu&, se inhuduce el cmmpto de campo elctrico ameiadocon una distribuci6n de carga y se describe su efecto sobre otras partculas cargadas. Se analizael mtodo para calcular campos elctricos de una distribucin de carga dada, a partir d e Ia ley de Coulornb, y s e &n varios ejemplos. M& adelante se analiza el movimiento de una partcula cmgadaen un campo elutrico uniforme. El captulo concluye con una descripcin breve del osciloscopio.

PROPIEDADES DE LAS CABGAS ELCTlUCAS

Es posible llevar a cabo cierto nmero de experimentos para demostrar la existencia de las fuerzas y cargas elctiicas. Por ejemplo, si frotamos un peine contra nuestro pelo, se observara que aquelatraer pedacitos de papel. A menudo la fuem de atraccin es lo suficientemente fuerte como para mantener suspendidos los pedacitos de papel. El mismo efecto ocurre al frotar otros materiales, tales wmo el vidrio o el caucho.

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23

CAMPOS ELELTKICOS

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- -

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Charles ~ o u l o m b(17361806)

Charles Couloiiib, el gran fsico francbs por quien despus Id unidadde carga elktnca fue llamada coulotnb, naci en Angouldme en 1736. Estudi en la Ecole du Gnie en Mzieres, gradundose en 1761 como ingeniero militar con el rango de teniente Couloinb sini6 en las Indias occidentales durante nueve aos, donde supenis Is construccin de la fortificacin de Mdnique. En 1774, Coulomb es corresponcal de la Academia de la Ciencia en Pars All comparte el primer premio de la Academia por su artculc sobre el comps magntico (bnijula) y tambiBn recibe el primer premio por s u trabajo clsico sobre la friccin, estudio que no fue superado en 150 aos. Durante los siguientes 25 aos, present 25 artculos a la Academia sobre electricidad, magnetismo. torsin y aplicaciones de la balanza de torsin, as"como tambin algunos cientos de reportes a m i t 6 s sobre proyectos de ingenieda y civiles. Coulomb apmvech6 totalmente los diversos puestos que tuvo durante su vida. Por ejemplo, su experiencia como ingeniero le permiti invsstiiar sobre los esfuenos en materiales y determinar las fueizas queafectan a objetos sobre vigas, contribuyendocon Tambin ayud al campo de laergonoma. Sus esto al campo dela mecnica estn+ctural. investigaciones contribuyeron al entendimiento de las formas en las cuales las personas y los animales pueden realizar ms trabajo e inluenci grandemente las posteriores investigaciones de Gaspard Coridis (1192-1843). La mayor contribucin de Coulomb a la ciencia fue en el campo de la electrosttica y el magnetismo, en el cual hz uso de la b io h de torsin qut; 61 mismo dise (Vease figura 23.2). El articulo que describe esta invencin tambien tiene un diseno para una brjula usando el principio de torsin una suspensin. Su siguiente artculo proporcion la pmeba d e la ley del inverso del cuadrado para la fuerza electrost&tim entre cargas. Coulomb mun6 en 1806, cinco aos despus de ser nombrado presidente del Instituto &eFrancia (anteriormenh la Academia de la Ciencia de Parfs). Sus investigaciones sotire electricidad y dkgneti9mo llevaron esta Prea de la fisica fuera de la tradicional filosofia natural y la convirtieron en ciencia exacta. (Fotografia cortesa do AIP Biblioteca Nicl Bohr, Coleccin E. Swll Barr)

, -.~

,

Otro experimento sencillo es frotar un globo inflado contra una tela de lana. El globo puede adherirse a una pared o al techo d e una habitacih durante varias horas. Cuando los materiales se comportan de esa manera se dice que estn e l e d r i d s o que se han cargndo elctricnmente. Podemos electrificar con facilidad nuestro cuerpo frotando vigorosamente nuestros zapatos contra una alfombra de lana. L a carga de nuestro cueipo se puede eliminar tocando (y asustando) a un amigo. En ciertas condiciones una chispavisible se puede observar cuando una persona toca aotm, y sentirse un pequefio toque. (Experimentos como Bstos se r e b mejor en un da seco ya que una cantidad excesiva de humedad puede producir una fuga de carga del cuerpo electrizado hacia la tierra, a travs de diversas trayectorias.) En una sucesin sistemtica de expeniiieiitos un taiito simples, se eiicueutra que existen dos tipos de cargas elctricas a las cuales Benjamin Franklin (17061790) les dio el nombre d e positiva y negntiva. Para demostrar este hedio, considrese que se frota una barra dura d e caucho contra una piel y a continuacibn se suspende de un hilo no metlico, como se muestra en la figura 23.1. Cuando una barra de vidrio frotada con una tela de seda se acerca a la barra de caucho, sta ser atrada hacia la barra d e vidrio. Por otro lado, si dos barras de caucho cargadas (o bien dos barras de vidrio cargadas) se aproximan una a la otra, como se muestra en la figum 23.lb, la fuena entre ellas ser de repulsin. Esta observacin demuestra aue el cauclio v el vidrio se encuentran en dos estados de podeii>osconcluirque electrificacin diferente; Con base en estasobse~aciones,

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1

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23.I

PKOPNDADES DE LAS CARGAS J3LECTKICAS

Caucho

CRUC~O

a) Lt bwade caucho cargadanega. tiwnente, suspendida poruu hilo, es atdda hacia de vidrio mr+.positivamente. b) La b m de d o cargada neg-ente es repelida r otra b m de mucho cvgadanegahmente. p

1

se repelen y cargas r l f d e 8 se atraen. Usando la~anvenci6n por Franklin, la carga elctrica en la barra de vidrio se lima p o s i t i ~ y de barra de caucho se ama negativa. Por lo tanto, cualquier cuerpo es atrado por una barra de cauchocargada (o ~pelikp barra una wsilquier cuerpo debe tener un9 carga positiva. ~nversakente, por una barra de caucho cargada (o atraida por una barra tener carga negativa. del modelo de Franklin de la electricidad es la ekdricn siemprese consenul. Esto es, cuando se f o a I rt a n cuerpo contra otra no se crea carga en el proceso. El estado de electrifieaci6n !i? se debe a la transferencia de cargade un cuerpo a otro. Por lo tanko, un cuerpo h, ganaciertacantidadde carganegativamientrasque el otro ganalamismacantidad :*. carga positiva. Por ejemplo, cuando una barra de vidrio es frotada con seda, 8 :de ,.: sta obtiene una carpnegativa que es igual en magnitud a la carga positiva de la ,%' $. f batra de vidrio. Por los conocimientos sobre la estructura atmicn Gbemos que i ! loa ebctmms negntiwwnte &~g&l s que se tm..fhen del vidrba la seda o ; ! en ti1 proceso de frotamiento. Del mismo modo, cuando se fmta el mucho contra $ la piel. se trnnsfieren e l e c t m o ~ la pbl al caucho, dando a &te una carga neta de : negativa y a aqulla una carga positiva. Esto es c o ~ m e n t con el hecho deque e i la materia neutra nocargada contiene tantas cargas positivas (protones en el i , ; ncleo) a m cargas negativas (electrones): En 1909, Robert Millikan (1886-1953)demostrque lacarga elctricasiempre se presenta como algn nnltiplo entero de alguna unidad fundamental de carga e. En trminos modernos, se dice que la cargav est4 cuantizade.Esto es, la carga L -estglr.*afl. elctrica existe como paquetes discretos. Entonces, podemos escribir q = Ne, donde N es algn entero. Otros experimentos en el mismo periodo deinostfaron que el electrn tiene una carga de -e y que el protn una carga igual y opuesta de +e. Algun~spartculas elementales, como el neutrn, no tienen arga. Un dtomo neutro debe contener el mismo nmero de pmtones que de electrones. Las fueelctricas entre objetos cargados fueron medidas p ~ Coulonib r utilizando la balanza de torsibn, diseada por 41 (Fig. 23.2). P r medio de este o aparato, Coulomb confird que la fueno eldrica entre dos pequeas esferas cargadas es proporcional al inversodel cuadrado de la distancia que Ins separa, es decir, F YrP.E1 principio de operacin dela balanza de torsin es el mismo que

el del aparato usddo por Caveildish para medir la constaiite de gravitaiiii (Sec. 14.2), reemplazando masas por esferas cargadas. La fuerza elctrica entre las esferas cargadas produce una torsin en la fibra de suspensin. Como el momento de una fuerza de restitucin de la fibra es proporcional al ngulo que describe al girar, una medida de este ngulo proporciona una medida cuantitativa de la fuerza elctrica de atracci6n o repulsin. Si las esferas se cargan por frotamiento, la fuerza elctrica entre las esferas es muy grande comparada con la atracci6n gravitacional; por lo que se desprecia la fue= gravitacional. Por lo visto hasta ahora en nuestra discusin, se concluye que la carga elctrica tiene las importantes propiedades siguientes:

1. Eristen dos clase8 de cargar en l naturaleza, con 1s pmpiedd de que a " g a s diferentes se airaen y cargas ig& se repelen. 2. La fuerza entre caga vara wn el inverm del cuadrode de la distancia a que h separa 8. La c q a re wnserva 4. L carga est6 cuantiada?

2 . AlSLANTES Y CONDUCTORES 32Figura 23.2 Balanzade torsiii de Coulomb la cual se utiliz pam establecer la ley del inveno del niadrado para la fuerzaelectr0stAticaentre dos cargar. (Tomada de ls memoa "as de Coulomb 1785 de la Academia de la Ciencia Francesa)

Es conveniente clasificar las sustancias en trminos de su capacitancia para conducir carga eldrica.

La conductomm son los materkales en h aralea las cargar cl6drhs la . mueven con bastante Ilbertad, en tento que mn aislrrdorcm b que no bamportan la carga mf d i d d .Materiales como el vidrio, caucho y la lucita estdn dentro de la categora de aisladores. Cuando estos materiales son cargados por frotamiento, slo el rea que se frota se carga y sta no se mueve hacia otras regiones del material. En contraste, materiales como el cobre, el aluminio y la plata son buenos conductores. Cuando estos materiales se cargan en alguna pequea regin, la carga rpido se distribuye sobre toda la superficie del wnductor. Si se sostiene una barra de cobre con la mano y se frota con lana o cualquier piel, la barra no atraera un pequeo pedazo de papel. Esto podra sugerir que no se puede cargar un metal. Por otro lado, si se sostiene la barra de cobre con un mango de Iucita y despus se frota, la barra permanecer cargada y atraer al trozo de papel. Esto se puede explicar al observar que en el primer caso, la carga elctrica producida por frotamiento pasa con facilidad del cobre a nuestra mano y, finalmente, hacia la tierra. En el segundo caso, el mango aislador de Iucita evita el flujo de la carga hacia la tierra. Los semiconductores constituyen una t e m r a clase de materiales, y sus propiedades elctricas se encuentran entre las correspondientes a los aislantes y los conductores. El silicio y el germanio son ejemplos bien conocidos de semiwnductores que se utilizan con frecuencia en la fabricacin de una variedad de dispositivos electrnicos. Las propiedades elctricas de los semiconductores pueden ser cambiadas en varios rdenes de magnitud, agregando cantidades controladas de tomos extraos a los materiales. Cuando un wnductor se conecta a tierra por medio de un alambre conductor La o de un tubo de cobre, se dice que est nter@zndo. tierra puede considerarse como un sumidero infmito hacia el cual los electrones pueden emigrar con facilidad. Con esto en mente, se puede comprender cmo cargar un conductor por un proceso conocido como induccin.

L a mutulus sun buenconducteres

2. 33

LEY DE COULOMB

entender la induccin, considere que una barra de caucho cargada nte se acerca a una esfera wnduciora neutra (no cargada) aislada de decir, no existe trayectoria wnductora hacia la tierra (Fig. 23.3a). La a esfera ms cercana a la barra cargada negativamente obten& un , mientras que la regin de la esfera mk'lejana de barra carga negativa. (Es decir, los electrones en la parte de la ercana a la barra e m i g h al lado opuesto de la esfera). Si el mismo ento se realiza con un alambre conductor conectado a tierra (Fig. 23.3b), electrones sern repelidos hacia ia tierra. Si el alambre a tierra se quita, .3c),la esfera wnductora mntendrun excesode carga positiva inrErcirln. nte, cuando se retira la barra de caucho de la vecindad de la esfera (Fig. a carga positiva inducida permanece en la esfera no atenizada. N6te5e la carga remanente en la esfera est distribuida uniformemente en la superde la esfera debido a la presencia de las fuerepulsivas entre cargas antes. En el proceso, la barra de caucho no pierde su carga negativa. tonces, se puede observar que para cargar un objeto por induccin no se iere contacto con el cuerpo inductor de la carga. Esto wntrasta w n la carga objeto por frotamiento (es decir, carga por conduccin),lacual s requiere Flgvrr 23.3 Ciirgpndo un objeto rnetslico por induccin. a) La carga ntacto entre los dos cuerpos. sobre una esfera metPIics neutra 9e n proceso similar al que se realiza para cargar por induccin un conductor redistribuye cuando una barra-za para los aislantes. En la mayora de los tomos y molculas neutros, el dade caucho re acerca a laesfera. b) m de carga positivas wincidecon el centro de cargas negativas. Sin embargo, La esfera es aterrunda y dgunor encia de un objeto cargado, estos c&tros pueden ser desviados ligeramen- electronessalen del conductor. E) La condn a tierra se quita y la esfera ultando ms positiva la carga de un iado de la molcula que del otro. Este Uene carga pitiva no uniforme. d) o. conocido como polarimcin, se discutir por wmpleto en el capitulo 26. Cuando la bpnade caucho re retira, e cargas en cada una de las molculas pirYduce una carga la esfera viene a quedar cargada uniie del aislador como se muestra en la figura 23.4. Con estas formemente. amos intentar explicar por qu un peine que ha sido frotado wntra el atraer trocitos de papel neutro, o por qu un globo que ha sido frotado erir a una pared neutra.

DE COULOMB

En 1785,Coulomb estableci la ley fundamental de la fuerza electrica entre dos parti'culas cargadas estacionarias. Los experimentos muestran que la fuerza elctricn tiene las siguientes propiedades:1) La fuena es inversamente proporObjeto cra ag cional al inverso del cuadrado de la distancia de separacin r entre las dos cnrgado iuduoida partculas, medida a lo largo de la lnea recia que las une. 2) La fuerza es proporcional al producto de las cargas qi y qo de las dos partculas. 3) La fuerza es Figura 23.4 El objeto cargadode atractiva si las cargasson de signos opuestos, y tepulsivasi las cargas son del mismo la Izquierda induce carga sobre la signo. A partir de estas observaciones podemos expresar la fuena elstrica entre superficiedel aislante de La de-& las dos cargas como:

duride k es una constante conocida como constante de C o u h ~ bEn sus expe. rimentos, Coulomb pudo demostrar que el e v e n t e de r era 2, w n s610 un pequeo porcentaje de incertidumbre. Los experimentos modernos han demostmdo que el exponente es 2 con una precisin de algunas partes en 10'. La constante k en la ecuacin 23.1 tiene un valor que depende de la eleccin de Ias unidades. La unidad de carga en el SI de unidades es el coulomb (C).El

*3CAM~~~EL&THICOSL .

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coulonib se define en tniiirios de k unidad de corriente llamada arnpere donde la comente es igual ala rapidez del flujo d e carga. (El ampere ser definido en el captulo 27.) Cuando la comente en un alambre es de 1 A, la cantidad de carga que fluye en un determinado punto del aiambre en 1 s es 1 C. La constante de wulomb k en el SI de unidUdes tiene un valor de . . . . .~

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Para simplificar los clculos, se usar el valor aproximado

La constante k tarnbin'b@:&~.~~

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donde la mnstaiite valor de

se conoce como la p e r m i t i n W 4 e l espacio libre y tierfmm : : ............. r . -