8/17/2019 Series de Tiempos

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Instituto Tecnológico

Estadística Inferencial 2

Series de Tiempos

Unidad 5

Prof.

 Alumno:

15!a"o2#1$

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Marco Teórico

Toda institución% "a sea la familia% la empresa o el go&ierno% tiene 'ue (acerplanes para el futuro si (a de so&re)i)ir " progresar. *o" en día di)ersas

instituciones re'uieren conocer el comportamiento futuro de ciertos fenómenoscon el fin de planificar% pre)er o pre)enir. +a planificación racional e,ige pre)er los sucesos del futuro 'ue pro&a&lemente)a"an a ocurrir. +a pre)isión% a su )e-% se suele &asar en lo 'ue (a ocurrido en elpasado. Se tiene pues un nue)o tipo de inferencia estadística 'ue se (ace acercadel futuro de alguna )aria&le o compuesto de )aria&les &asndose en sucesospasados. +a t/cnica ms importante para (acer inferencias so&re el futuro con&ase en lo ocurrido en el pasado% es el anlisis de series de tiempo. Son innumera&les las aplicaciones 'ue se pueden citar% en distintas reas del

conocimiento% tales como% en economía% física% geofísica% 'uímica% electricidad% endemografía% en mar0eting% en telecomunicaciones% en transporte% etc.

Uno de los pro&lemas 'ue intenta resol)er las series de tiempo es el depredicción. Esto es dado una serie  x(t1),...,x(tn) nuestros o&3eti)os de inter/sson descri&ir el comportamiento de la serie% in)estigar el mecanismo generador dela serie temporal% &uscar posi&les patrones temporales 'ue permitan so&repasar laincertidum&re del futuro.

Series De Tiempo Ejemplos

 

1. Series económicas:

4 Precios de un artículo4 Tasas de desempleo4 Tasa de inflación4 ndice de precios% etc.

 

2. Series 6ísicas:

4 !eteorología4 7antidad de agua caída4 Temperatura m,ima diaria4 8elocidad del )iento 9energía eólica

4 Energía solar% etc.;. <eofísica: 

4 Series sismologías 

=. Series demogrficas: 

4 Tasas de crecimiento de la po&lación4 Tasa de natalidad% mortalidad4 >esultados de censos po&lacionales

5. Series de mar0eting: 

4 Series de demanda% gastos% ofertas 

$. Series de telecomunicación: 

4 Anlisis de se?ales 

@. Series de transporte: 

4 Series de trfico 

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En adelante se estudiar cómo construir un modelo para e,plicar la estructura "pre)er la e)olución de una )aria&le 'ue o&ser)amos a lo largo del tiempo. +a)aria&les de inter/s puede ser macroeconómica 9índice de precios al consumo%demanda de electricidad% series de e,portaciones o importaciones% etc.%

microeconómica 9)entas de una empresa% e,istencias en un almac/n% gastos enpu&licidad de un sector% física 9)elocidad del )iento en una central eólica%temperatura en un proceso% caudal de un río% concentración en la atmósfera de unagente contaminante% o social 9nmero de nacimientos% matrimonios%defunciones% o )otos a un partido político.En muc(as reas del conocimiento las o&ser)aciones de inter/s son o&tenidas eninstantes sucesi)os del tiempo% por e3emplo% a cada (ora% durante 2= (oras%mensuales% trimestrales% semestrales o &ien registradas por algn e'uipo en formacontinua. +lamamos Serie de Tiempo a un con3unto de mediciones de cierto fenómeno oe,perimento registradas secuencialmente en el tiempo. Estas o&ser)acionessern denotadas por  x(t 1 ), x(t 2  ), ..., x(t n ) B  x(t) : t  C T > con x(t i  ) el )alor de la)aria&le x  en el instante t i . Si T B D se dice 'ue la serie de tiempo es discreta " siT B > se dice 'ue la serie de tiempo es continua. 7uando t i+1 - t i  B 0 para todo i  B1%...%n41% se dice 'ue la serie es e'uiespaciada% en caso contrario ser noe'uiespaciada. En adelante se tra&a3ar con series de tiempo discreta% e'uiespaciadas en cu"ocaso asumiremos " sin p/rdida de generalidad 'ue:  x(t1), x(t2), ..., x(tn)B  x(1),

 x(2), ...% x(n).

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Desarrollo

Dólar 

Para el siguiente e,perimento% se tomó el )alor del dólar de los ltimos 2# días 91@de A&ril al $ de !a"o del 2#1$ " se calculó el promedio mó)il% el promedio mó)ilponderado al .5% .; " .2% " tam&i/n se reali-ó un sua)i-amiento e,ponencial con)alor de .2 estos fueron los resultados.

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F a continuación se muestran los resultados graficados.

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Crecimiento de Planta