Series de Fourier
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REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
MINISTERIO DE LA DEFENSA
UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL POLITÉCNICA
DE LA FUERZA ARMADA NACIONALES
COORDINACIÓN DE INGENIERÍA ELÉCTRICA
“APLICACIONES DE LOS ARMONICOS (FOURIER) EN LOS SISTEMAS ELÉCTRICOS DE POTENCIA”. (S.E.P)
Profesor: Integrantes
Roberto Rodríguez Luis LópezCI: 20785985
Eduar Barrera
CI: 19247608
Jesús Sánchez
CI: 20522413
Maracay, Julio del 2010
Introducción
La presencia de las armónicas en Sistemas Eléctricos de Potencia de
baja tensión ha sido reconocida por muchos años. Eso, sin embargo,
solamente en tiempo recientes.
La proliferación de aparatos generadores de armónicas ha aumentado
hasta tal grado que alguna atención debe ser dada al problema.
Convencionalmente los sistemas eléctricos de potencia son diseñado para
operar con voltajes y corrientes sinusoidales. Sin embargo, las cargas no
lineales y electrónicamente conmutadas pueden distorsionar estado
estacionario de la forma de onda.
La propagación de las armónicas en los sistemas eléctricos puede tener
como resultado un incremento en las pérdidas y posiblemente una merma de
vida útil de los equipamientos, interferencia en el control y protección de
equipos.
¿QUÉ SON LAS ARMÓNICAS?
La problemática de las perturbaciones armónicas en redes eléctricas
tiene diversas características entre las cuales es importante destacar su
naturaleza estocástica. En efecto, tanto en el punto de inyección de estas
componentes armónicas, como en su propagación a través de toda la red
eléctrica se puede apreciar esta naturaleza. Los desequilibrios de fase en la red
también contribuyen a que los convertidores presenten una mayor contribución
en la generación de componentes armónicas.
Algunas definiciones referentes a las armónicas:
Entorno Electromagnético: conjunto de fenómenos electromagnéticos
que existen en un lugar dado.
Compatibilidad Electromagnética: Es la capacidad de un equipo o
dispositivo para funcionar de manera satisfactoria en su entorno
electromagnético, sin producir perturbación intolerables para ese
entorno, incluyendo otros equipos o dispositivos.
Nivel de Compatibilidad Electromagnética: es el nivel máximo
especificado de perturbaciones electromagnéticas, al cual puede
esperarse que sea sometido un dispositivo, aparato o sistema
funcionando en condiciones particulares.
Nivel de Emisión: es el nivel de una perturbación electromagnética,
Emitida por un dispositivo, aparato o sistema en particular.
Límite de Emisión: es el valor máximo especificado del nivel de emisión
de una fuente de perturbación electromagnética.
Nivel de Inmunidad: es el nivel máximo de una perturbación
electromagnética de forma que actúa sobre un aparato, dispositivo o
sistema para lo cual éste permanece capaz de funcionar con la calidad
deseada.
Límite de Inmunidad: es el valor mínimo especificado del nivel de
inmunidad.
Componente Fundamental: es la componente de orden uno (1) del
desarrollo en serie de Fourier de una onda periódica.
Componente Armónica: es aquella componente de un orden superior a 1
del desarrollo en serie de Fourier de una forma de onda periódica.
Orden de una componente Armónica: es el número entero obtenido del
cuociente entre la frecuencia de la componente armónica y la frecuencia
de la componente fundamental.
Tasa de una Componente Armónica k: es el valor obtenido del cuociente
entre el valor efectivo de la k-ésima componente armónica y el
valor efectivo de la componente fundamental de la forma de onda.
Punto de Conexión Común a la Red Eléctrica (PCC): es aquel punto
situado en la red de suministro eléctrico más cercano eléctricamente del
consumidor, en cuya instalación está o puede estar conectado
un aparato, yal que pueden estar conectadas otras instalaciones.
Armónicas de Tensión: es una tensión sinusoidal con una frecuencia
iguala un múltiplo entero de la frecuencia fundamental del voltaje
de suministro. Las armónicas de voltaje en un sistema de suministro son
causadas principalmente por las corrientes armónicas que fluyen a
través de las impedancias del sistema. Las armónicas de corriente son
generadas predominantemente por los equipos
de los consumidores finales cuyas características de tensión/corriente
son no lineales
Tensión Interarmónica: es una tensión sinusoidal con una frecuencia
entre armónicas, es decir, la secuencia no es un múltiplo entero de la
fundamental.
Evaluación Global de las Armónicas: el índice más utilizado es el THD o
Distorsión Total armónica:
Donde Uk es la componente Armónica k- esima y U1 es la componente
fundamental
CONCEPTOS DE ARMÓNICAS.
Entender el significado que es dado a una forma de onda distorsionada
puede ser facilitado si se conoce la composición de frecuencia de la onda. El
efecto de varias armónicas es mostrado en la figura 1.
Bajo condición de estado estacionario periódico, la
forma de onda de corriente y tensión deformada puede ser expresada por la
serie de Fourier. La serie de Fourier para una función f(t) periódica con
frecuencia fundamental w puede
Se representa como:
Los coeficiente Cn