Series de actividad sısmica: escalamiento en redes

de visibilidad

Lev Guzman Vargas et al.

Lab. Sistemas Complejos, Unidad Profesional interdisciplinaria en Ingenierıa y TecnologıasAvanzadas, Instituto Politecnico Nacionalhttp://sites.google.com/site/guzmanlev/

CCS-IPN, agosto 28, 2013

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Lab. de Sistemas Complejos - UPIITA-IPN

Redes Complejas: Organizacion

◮ Textos

◮ Redes Sociales

◮ Redes Fısicas y Biologicas

Senales Geoelectricas:Precursores Sısmicos

Senales Fisiologicas:Variabilidad Cardiaca

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Contenido

1 Antecedentes

2 Redes y series de tiempoRedes de visibilidad: series de tiempo

3 Detectando EscalamientoRedes de visibilidad: Italia, California, Mexico

4 Conclusiones

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Sismicidad:

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Fenomenologıa de los sismos:

Relaciones empıricas:

Ley de Gutemberg-RichterlogN(> M) = a− bM

M es la magnitud.

Ley de Omori:n(t) ∼ 1

(c+t)p

n(t) es el numero de sismos.

Energıa y Magnitud:log10 E = aMs − b

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Contenido

1 Antecedentes

2 Redes y series de tiempoRedes de visibilidad: series de tiempo

3 Detectando EscalamientoRedes de visibilidad: Italia, California, Mexico

4 Conclusiones

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Medidas de redes

Red: nodos y enlaces

Conectividad: Distribucion de gradoP(k)

ki =∑N

j=1 aij

Centralidad (B): Numero de rutasmas cortas que pasan por un nodo

Bi =∑

j,k 6=jbjk (i)bjk

Clustering (C ): Numero detriA¡ngulosCi =

2Ei

ki (ki−1)

Conectividad de vecino cercano(knn):

knn,i =1ki

∑Nj=1 aijkj

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Metodo de visibilidad

Dada una serie de tiempo:M1,M2,M3...Mn

Nodos: sismos (eventos)

Enlaces: visibilidadMC < MB + (MA −MB)

tB−tCtB−tA

Red conectada: N nodos, Menlaces

-1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10Tiempo (minutos)

0

1

2

3

4

5

6

Magnit

ud (

M)

Eventos (Nodos)

Serie sísmica : Visibilidad M = 5.4

MA

MB

L. Lacasa et al., PNAS, 2008

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Contenido

1 Antecedentes

2 Redes y series de tiempoRedes de visibilidad: series de tiempo

3 Detectando EscalamientoRedes de visibilidad: Italia, California, Mexico

4 Conclusiones

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Analisis de catalogos: Distribucion de Grado

P(k) ∼ kα

100

101

102

Degree, k10

-4

10-3

10-2

10-1

100

Cum

ulat

ive

Dis

tribu

tion,

G(k

)

ItalySouth Cal.Mexico

α∼2.1

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Analisis de catalogos: Grado vs. Magnitud

k ∼ Mω0 ,

donde M0 = 10M , ∼ momento sısmico

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Analisis de catalogos: Centralidad

B(k) ∼ kδk

B(M0) ∼ Mδ00 ,

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Analisis de catalogos: Clustering

C (k) ∼ kγk

C (M0) ∼ Mγ0

0

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Analisis de catalogos: Vecino mas cercano

knn(k) ∼ kρk

knn(M0) ∼ Mρ0

0

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1 Antecedentes

2 Redes y series de tiempoRedes de visibilidad: series de tiempo

3 Detectando EscalamientoRedes de visibilidad: Italia, California, Mexico

4 Conclusiones

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Comentarios Finales

La presencia de Escalamiento caracteriza muchos sistemas en lanaturaleza. No hay escala caracterıstica

El escalamiento observado en catalogos sısmicos es consistente conleyes empıricas de las sismologıa.

La transformacion a redes de visibilidad permite ver nuevas formas deescalamiento.

Mas estadıstica es necesaria para generalizar propiedades de redesemergentes y sus implicaciones sobre la dinamica de la actividadsısmica.

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B. Aguilar San Juan (ESFM-IPN)

Magnitude earthquake time series: Scaling properties of visibility graphs.

B. Aguilar and L. Guzman-Vargas. Submitted to Eur. Phys. J. - B (2013).

GRACIAS!

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