Serie Ssi 2015-II
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SERIE DE DISEÑO DE SISTEMAS DIGITALES SERIE DE DISEÑO DE SISTEMAS DIGITALES | 2015-II ALGEBRA BOOLEANA. 1. Utilizando las leyes de De Morgan, obtener una expresión en forma de sumas de productos para las siguientes funciones: 1. = ( + )( + ) 2. = (̅ + ) (̅ + ) 2. Obtener el complemento de las siguientes funciones: 1. = ( + )( + ) 2. = ( + ) + (̅ + ̅) 3. ℎ = (̅ + )( + ) 3. Verificar, mediante manipulaciones algebraicas adecuadas, las siguientes igualdades, justificando cada uno de los pasos haciendo referencia a un postulado o teorema. 1. ( + + )( + )̅ = 0 2. ( + + )( + ̅ + ) = + ̅ 4. Simplificar la siguiente función lógica por métodos algebraicos: 1. |() = ( + ) + ̅ + (̅ + ̅ ) ( + ) 5. Comprobar las siguientes relaciones relativas a la función EXOR: 1. { ⨁=0 ⨁̅=1 2. { ⨁0= ⨁ 1=̅ 3. ⊕ = => ⊕ = 4. ⊕ = => ⊕ ⊕ = 0 6. Obtener la tabla de verdad que corresponde a las siguientes funciones de conmutación expresadas algebraicamente: 1. = + ̅ + ̅ 2. = (̅ + ̅)( + ) 7. Para cada una de las funciones dadas a continuación, dibujar cada circuito con compuertas NAND y NOR que la sintetice(minimice): a. = ̅ + (̅ + ) b. = ( + + ̅)(̅ + ) c. ℎ = (̅ + )(̅ + )
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SERIE DE DISEO DE SISTEMAS DIGITALES
SERIE DE DISEO DE SISTEMAS DIGITALES | 2015-II
ALGEBRA BOOLEANA.
1. Utilizando las leyes de De Morgan, obtener una expresin en forma de sumas de productos para las siguientes funciones:
1. = ( + )( + )
2. = ( + ) ( + )
2. Obtener el complemento de las siguientes funciones:
1. = ( + )( + ) 2. = ( + ) + ( + ) 3. = ( + )( + )
3. Verificar, mediante manipulaciones algebraicas adecuadas, las siguientes igualdades, justificando cada uno de los pasos haciendo referencia a un postulado o teorema.
1. ( + + )( + ) = 0 2. ( + + )( + + ) = +
4. Simplificar la siguiente funcin lgica por mtodos algebraicos:
1. |() = ( + ) + + ( + ) ( + )
5. Comprobar las siguientes relaciones relativas a la funcin EXOR:
1. {=0
=1
2. {0=
1=
3. = => =
4. = => = 0
6. Obtener la tabla de verdad que corresponde a las siguientes funciones de
conmutacin expresadas algebraicamente: 1. = + + 2. = ( + )( + )
7. Para cada una de las funciones dadas a continuacin, dibujar cada circuito con
compuertas NAND y NOR que la sintetice(minimice): a. = + ( + ) b. = ( + + )( + ) c. = ( + )( + )
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SERIE DE DISEO DE SISTEMAS DIGITALES | 2015-II
MAPAS DE KARNAUGH 8. Para la siguiente funcin lgica obtener el mapa de karnaugh y las formas mnimas
SOP y POS.
a. () = (( + ( ) + )
b. () = ( + + + ) + ( + ) 9. Del circuito lgico obtener la funcin en un formato SOP
10. De las siguientes funciones obtn las formas minimas:
a. (abcd) = (2,3,4,6,9,12,13,14,15) + (0,1,7)
b. () = (0,2,7,8,13,14,15) (1,6,9,10,11) 11. Utilizando los mapas de Karnaugh, simplificar las siguientes funciones, obtenerlas
en funcin de suma de productos o producto de sumas. a. () = (3,5,6) b. () = (5,6,9,10) c. () = (2,3,4,5,6,7) d. () = (3,6,7,11,12,14,15) + (1,2,10,13) e. () = (1,4,5,6,8,12,13,14,15,17,22,25,26,31) (0,7,16,19,27,30)
QUINE Mc CLUSKEY 12. Resuelve por Quine las siguientes funciones.
