Ex-libris de Jordi Gelabert. Tomado de: https://es.pinterest.com/pic_nica/ex-libris/

Seré Breve 2

Acuerdos del CDM 6

Hablando de matemáticas 6

Hambre de poder 7

Preguntas verdaderas 8

Nota: El pasado martes 14 de marzo del presente año, se llevó a cabo la presentación del libro “Un acercamiento a los fundamentos del cálculo. El Infinito y los números reales” del profesor Javier Fernández. Entre los profesores que participaron en dicha presentación se encontraba el profesor Javier Páez Cárdenas quien amablemente cedió al boletín su participación en dicho evento.

Seré BreveJavier Páez Cárdenas

Quiero empezar mi participación en esta presentación di-ciendo lo siguiente: más allá de nuestras coincidencias o nuestras diferencias sobre los enfoques en la enseñanza del cálculo, el libro que hoy aquí nos reúne, en mi opinión, es un libro de una calidad incuestionable.

Para continuar, voy a leer los primeros párrafos del prólo-go del libro, en los que el autor hace algunos comentarios sobre los contenidos de los cursos inaugurales del Colegio de Francia que ofreció Laplace el 20 de enero de 1795, y que desde mi punto de vista constituyen una “declaración de principios” por parte del autor sobre las características que deberían tener los contenidos de los cursos que ofre-cemos en la Facultad, y que servirán para darnos una idea del “carácter” o la “personalidad” del libro:

La amplitud de miras de Laplace muestra una concepción de la educación que se plantea el reto de llevar los conte-nidos más allá de lo básico, de lo elemental; que rechaza evadir la discusión de los conceptos difíciles y los proble-mas profundos; que integra la enseñanza de las aplicacio-

nes al estudio teórico en un todo único, no reduciéndolas al aprendizaje de algunas técnicas y algoritmos particula-res; y que concibe la historia como una fuente esencial del conocimiento.

Hoy, ante la “avalancha” de nuevas carreras y nuevos cursos que se han venido creando en los últimos años, tanto en nuestra Facultad como en la UNAM, considero muy pertinente recordar y establecer estos principios, los que por supuesto, yo suscribo.

Lo siguiente que quiero comentar es que este libro es, sin lugar a dudas, congruente y consecuente con estos prin-cipios: va más allá de lo básico y lo elemental, discute los conceptos difíciles y los problemas profundos, unifica la parte práctica y el estudio teórico de los conceptos, no se limita al aprendizaje de algunas técnicas y algoritmos particulares, y vaya que en él, la historia, está concebida como una fuente esencial del conocimiento!!

En esta misma línea de definición de principios, pero aho-ra sobre la forma y el estilo en que está escrito el libro, se encuentra el siguiente comentario y las siguientes citas hechas por el autor en las páginas 73 y 74:

[…] el análisis geométrico y los razonamientos intuitivos son de un gran valor para comprender los conceptos, resultados y procedimientos matemáticos, y […] constituyen una invalua-ble fuente de ideas nuevas. Pero no bastan, se requiere precisar bien los conceptos, las condiciones específicas bajo las cuales son válidos los resultados y las pruebas formales correspondientes.

Quizás sea conveniente citar aquí un comentario de B. Russell:

[…] dedicarse a probar proposiciones evidentes por sí mismas puede parecer, al no iniciado, una ocupación algo frívola […] Pero desde que la gente ha empezado a tratar de probar pro-posiciones obvias, se han encontrado con que muchas de ellas eran falsas. La evidencia por sí misma es a menudo un mero espejismo que nos ha de extraviar si la tomamos como guía […] Uno de los méritos de la prueba es que infunde una cierta duda de lo probado; y cuando lo que es obvio puede probarse en algu-nos casos y no en otros, se hace posible suponer que en estos era falso […].

Sin olvidar algo que queda recogido en otro comentario, este de H. Poincaré:

[…] la ciencia de demostración no es toda la ciencia […] la ló-gica y la intuición tiene cada una su necesario rol. Ambas son indispensables […]

Escribir un libro que reúna todas estas características no es cosa fácil, y cuando tenemos la suerte de encontrarnos con uno que las tiene, es motivo de celebración.

Ahora, permítanme leer otra parte del prólogo, aquella en la que el autor nos dice:

Independientemente de que se comparta o no la visión expuesta sobre la necesidad de abordar con mayor profundidad el estudio del infinito y los números reales en los cursos de cálculo, creo que el trabajo puede servir para reforzar otros enfoques sobre la materia, que por fortuna coexisten en el medio matemático.

Con relación a lo anterior, quiero empezar por comentar que a mí también me parece muy afortunado que en el medio matemático, en particular en el de nuestra Facul-tad, coexistan una buena diversidad de enfoques sobre la enseñanza del cálculo, la mayoría de ellos, sin lugar a dudas, esfuerzos serios y honestos.

Por otra parte, ya lo creo que mucho del contenido de este libro servirá para reforzar otros enfoques. En mi caso, y sólo por mencionar algunos temas, me serán de gran uti-lidad:

1) la discusión y el contenido del capítulo 7 relacionado con la construcción axiomática de los números reales;2) las elegantes demostraciones geométricas de la conver-gencia de algunas series del capítulo 1;3) la introducción y discusión de los conjuntos infinitos del capítulo 2; y4) la interesante exposición del capítulo 5, sobre lo cuánti-co (en la física) y lo continuo (en la matemática).

Quiero concluir esta breve participación, con un llamado a la precaución a los profesores de la materia de cálculo, sobre todo a los más jóvenes. Cuidado!! Cuando se cuenta con un libro como este, surge la fuerte tentación de se-guirlo, pero para lograr alcanzar el nivel de claridad y profundidad que éste tiene, en mi opinión, se requiere de la experiencia, maestría y erudición que el autor posee.

Leemos en la contraportada del libro:

La primera parte del libro nos ofrece un viaje a través de los procesos y conjuntos infinitos y los intentos del hombre por llegar a familiarizarse con ellos; des-de las discusiones entre los griegos sobre la conti-nuidad del espacio y el tiempo, hasta el vendaval de ideas lanzadas por Cantor a cual más audaz desafiante del “sentido común”, ideas que causa-ron inmensas y acaloradas polémicas a la vez que abrieron las puertas a un sinnúmero de concep-tos y teorías nuevas. Esto sin dejar de lado las re-flexiones de Galileo y Euler sobre el infinito, que nos ilustran cómo en medio de la confusión de una época puede finalmente prevalecer la genialidad.

La segunda parte está centrada en el estudio de los números reales, “uno de los problemas más severos y a la vez de más largo alcance que ha enfrentado el intelecto humano en su esfuerzo por comprender el mundo”, según Bertrand Russel. En este caso, la discusión comienza con algunas reflexiones acerca de si los descubrimientos de la mecánica cuántica plantean o no la sustitución de la matemática del continuo por una matemática discreta, y se proce-de entonces al examen de dos grandes caminos para modelar matemáticamente al continuo. Mención es-pecial merece la deducción geométrica de los axiomas de los números reales a partir de un único resultado de la geometría (el teorema de Pappus) y la discusión de algunos puntos espinosos que suelen ser pasados por alto en la exposición de toda esta problemática.

Primer seminario de FIMEEES

La Escuela Superior de Física y Matemáticas del Instituto Politécnico Nacional, a través del Departamento de Mate-máticas, invita a toda la comunidad estudiantil y acadé-mica al Primer seminario de FIMEEES

Abril 6 Regulación Financiera Dr. Gilberto Calvillo Vives. IMATE, Unidad Cuernavaca.

Abril 7 Robustez de las tasas de interés negativas en el modelo de VasicekDr. Carlos Ibarra Valdez. Departamento de Matemáticas, UAM-I

Horario 16:20h a 18:00hAuditorio Dr. Víctor Flores MaldonadoESFM-IPN Edificio 9, Unidad Profesional “Adolfo López Mateos”

Para su asistencia registrarse en seminariofimeees@gmail.comEscribiendo su nombre, correo, formación académica, ins-titución y las conferencias a las que desea asistir.Mayor información en www.esfm.ipn.mx

Comité organizador:Sergio Pineda Martínez, Jorge Rubén Villanueva López,Ramón Sebastián Salat Figols,Miguel Cedeño Hernández

Coloquio y Seminarios

Shearlets y algunas aplicaciones Sergio Daniel Vera Rea (ITAM).

4 de Abril, 12:00 pm. Auditorio "Alfonso Nápoles Gándara" IMUNAM

Coloquio Soluciones nodales de un problema

elíptico supercrítico Mónica Clapp (IM-UNAM).

5 de Abril, 12:00 pm. Salón 1, IMUNAM

Seminario de Ecuaciones Diferenciales No Lineales De dominación y otras perversiones... en la Teoría

de Gráficas Mucuy-kak del Carmen Guevara Aguirre

(Facultad de Ciencias, UNAM). 6 de Abril, 11:00 am.

Auditorio "Alfonso Nápoles Gándara", IMUNAM

En homenaje a Miroslava Breach Velducea

No es la muerte de una periodis-ta más, es la muerte de nuestra

sociedad que poco a poco se acostumbra a que asesinen

a personas, silenciándolas de muy diversas maneras.Por ti, por mí, por nuestras familias, por todos los que

amamos la justicia y la verdad, por TODOS los que queremos

a este país, cada uno, desde nuestras trincheras seguiremos

adelante.

Memento mori

Es una frase latina que significa 'Recuerda que puedes morir' en el sentido de que debes recordar tu

mortalidad como ser humano. La frase tiene su origen en una

peculiar costumbre de la Antigua Roma, que quizás tenga origen

sabino. Cuando un general desfilaba victorioso por las calles de Roma, tras

él un siervo se encargaba de recor-darle las limitaciones de la naturaleza

humana, con el fin de impedir que incurriese en la soberbia y pretendie-se, a la manera de un dios omnipo-tente, usar su poder ignorando las

limitaciones impuestas por la ley y la costumbre. Lo hacía pronunciando esta frase, aunque según el testimo-nio de Tertuliano1 probablemente la frase empleada era: Respice post te!

Hominem te esse memento! "

¡Felicitaciones!

Este boletín se congratula por la designación de Antonio

Lazcano Araujo, académico de nuestra Facultad como

Profesor Emérito por su trabajo docente, de investigación y difusión de la ciencia .

en el campo de la biología. ¡Felicidades Toño!

Carpe diem

Es una locución latina que literal-mente significa 'toma el día', que

quiere decir 'aprovecha el momento', en el sentido de no malgastarlo.

Fue acuñada por el poeta romano Horacio (Odas, I, 11):

Carpe diem, quam minimum credula postero "aprovecha el día, no confíes

en el mañana" El adagio latino podría equivaler

a oraciones en castellano como «no dejes para mañana lo que puedas hacer hoy» o «vive cada momento

de tu vida como si fuese el último».

Otro miembro de nuestra facul-tad, alumno de sexto semestre

de la carrera de Física, Cristóbal Miguel García, fue seleccionado

por el Comité Internacional de Estudiantes de la Universidad

de St. Gallen, Suiza, como uno de los 200 Líderes del Mañana en el ámbito mundial, gracias

al diseño de un mini acelerador de partícular más barato del

planeta. Su tutor, el investigador Efraín Chávez Lomelí, dijo que Cristóbal es un ejemplo brillante de lo que se puede

conseguir cuando se conjugan la motivación y las ganas de

hacer las cosas, con los recursos y medios que puede precer una

institución como la UNAM.

Una exposición que no debemos perder es Tradición de tinta en la Biblioteca Nacional. Historia del libro en México. Estará disponile en el vestíbulo de la BNM hasta el 30 de junio. En ella podremos admirar la primera edición de la obra de Sor Juana Inés de la Cruz además de otros valiosos manus-critos mexicanos que se exhiben

con motivo de los festejos del 150 aniversario de la Biblioteca Nacio-

nal de México.

Fragmento de Palabras para Julia

Tú no puedes volver atrás porque la vida ya te empuja

como un aullido interminable.Hija mía es mejor vivir

con la alegría de los hombres que llorar ante el muro ciego.

Te sentirás acorralada te sentirás perdida o sola

tal vez querrás no haber nacido.Yo sé muy bien que te dirán que la vida no tiene objeto

que es un asunto desgraciado.Entonces siempre acuérdate de lo que un día yo escribí

pensando en ti como ahora pienso.

Ingresa José Antonio de la Peña a El Colegio Nacional

Exdirector del Instituto de Mate-máticas de la UNAM es el único

matemático integrante de ese organismo.

Acuerdos del Consejo Departamental de Matemáticas

Sesión del 21 de marzo de 2017

Estando presentes:

M. en C. Miguel Lara AparicioCoordinador GeneralM. en C. J. Rafael Martínez EnríquezCoordinador InternoDr. Fernando Baltazar LariosCoordinador de la Licenciatura en ActuaríaDr. José David Flores PeñalozaCoordinador de la Licenciatura en Ciencias de la ComputaciónM. en C. Francisco de Jesús Struck ChávezCoordinador de la Licenciatura en MatemáticasM. en C. María Lourdes Velasco ArreguiCoordinadora de la Licenciatura en Matemáticas AplicadasDra. Carmen Martínez Adame IsaisConsejera Técnica

Se trataron los siguientes puntos:

Permisos para ausentarse y viáticosSolicitante: Dr. Fernando Baltazar Larios.Asunto: Solicita viáticos y permiso para ausentarse del 15 al 25 de ju-nio para participar en el IV Encuen-tro Conjunto entre la Real Sociedad Matemática Española y la Sociedad Matemática Mexicana, a realizarse en Vallalodid, España, en el Palacio de Congresos Conde Ansúrez.Acuerdo: Se apoya. Se turna al Con-sejo Técnico. Se realiza el trámite co-rrespondiente de viáticos.

Necesidades presupuestalesEntrega sus Necesidades presupues-tales 2017:Dr. Pedro E. Miramontes Vidal.

Asuntos variosSolicitante: Dra. Rosaura Ruiz Gu-tiérrez.Asunto: Informa que el Consejo Téc-nico acordó que se haga del conoci-miento de los profesores de carrera

adscritos al Departamento, que los Informes de Labores y los Planes de Trabajo serán satisfactorios y apro-bados, respectivamente, si incluyen el cumplimento de al menos la carga mínima docente. Esto de acuerdo a las categorías y niveles establecidos en el Estatuto del Personal Aca-démico. Así mismo, los productos reportados como realizados en los Informes de Labores deberán estar disponibles para efectos de su com-probación.Acuerdo: Se toma nota. Se difunde.Solicitante: Dra. Rosaura Ruiz Gu-tiérrez.Asunto: Informa que el Consejo Técnico acordó que los académicos que no forman parte del personal de carrera de la Facultad de Ciencias, pero que han sido avalados por ésta para participar en el SNI, deberán presentar un informe anual de sus actividades para que sean evaluados por el Consejo Técnico.Acuerdo: Se toma nota. Se difunde.Solicitante: Dr. Sergio Iván López Ortega.Asunto: Debido al reciente falleci-miento del Profesor titular del Gru-po 9099, de la asignatura de Proce-sos Estocásticos I, informa que la Coordinación de la Licenciatura en Actuaría le ha solicitado impartir di-cho curso, por lo que en este semes-tre impartirá cuatro cursos en el pre-sente semestre 2017-II. En función de lo anterior en el 2018-I, impartirá dos cursos de licenciatura.Acuerdo: El Consejo Departamental se da por enterado.Solicitante: M. en D. Sara Alejandra Pando Figueroa, Profesora de Asig-natura.Asunto: Informa que debido a su estado de salud debe acudir a diez terapias de rehabilitación, las cuales coinciden con el horario en el que ella imparte un seminario. Dado lo anterior, su Ayudante se quedará al frente del grupo.Acuerdo: El Consejo Departamental se da por enterado.

De dominación y otras perversiones...

en la Teoría de Gráficas

Mucuy-kak del Carmen Guevara Aguirre

Facultad de Ciencias, UNAM

Resumen: En 1848, en el ámbito aje-drecista, se planteó la pregunta de si es posible acomodar 8 reinas en un table-ro de ajedrez sin que se ataquen unas a otras, es fácil ver que 9 reinas ya no pueden ser colocadas sin que se ataquen entre sí. En 1850 se obtiene las prime-ras soluciones y en ese mismo año otra pregunta surge. ¿Cuál es el número de reinas que hay que colocar en un tablero para que toda casilla tenga una reina o sea alcanzada por una en un movimien-to y que con menos de ese número ya no sea posible? Esta pregunta fue respondi-da por Jaenisch en 1862, quien demostró que 5 es el mínimo número de reinas que se necesitan para dominar a todo el ta-blero. Es así como nace el estudio de los conjuntos dominantes en gráficas.En esta plática definiremos el número de dominación de una gráfica, conoce-remos tal número para algunas familias de gráficas y daremos unas cotas para otras. También añadiremos otras ca-racterísticas a los conjuntos además de ser dominantes y cambiaremos un poco la manera de cómo van a dominar, defi-niendo así nuevos tipos de dominación. Y tal vez, dependiendo de nuestra crea-tividad, hasta podemos inventar nuevos tipos de dominación.

Jueves 6 de abril, 11 am.Auditorio Alfonso Nápoles Gándara

Instituto de Matemáticas

Por Marco Antonio Santiago

Comentarios: vanyacron@gmail.com, @pollocinefilo

Para Elena

Hambre de poder

Una de las marcas comerciales mas reconocibles del mun-do es, sin duda, McDonalds. La cadena de comida rápida prácticamente por antonomasia, es la empresa de la cajita feliz. Siempre rodeada de controversia, acusada de todo tipo de malos manejos, prácticas desleales, omisiones e incluso crímenes. Vinculada emocionalmente a la juventud e infancia de va-rias generaciones, imitada por otras cadenas, la franquicia de los arcos dorados ha sido en otras ocasiones, motivo de documentales y películas. La más reciente, es la cinta biográfica sobre Ray Kroc, durante muchos años citado como el fundador de la cadena, y que, en realidad, es sólo el artífice tras la agresiva expansión y proliferación del negocio de las hamburguesas. Kroc no creó McDonalds, sino que la adquirió de los dos hermanos que iniciaron el negocio. La convirtió en una de las franquicias más exito-sas del mundo. Y lo hizo con una mezcla de persistencia, ingenio y una buena dosis de despiadada frialdad. De eso va la reseña de esta semana. The founder (John Lee Han-cock 2016).Estamos en los añoscincuentas, Ray Kroc es un vendedor maduro, aficionado a los cursillos de programación men-tal y superación personal. Verboso, infatigable, soñador, pero en última instancia, fracasado en la mayoría de sus proyectos. Vende máquinas para hacer malteadas sin más fortuna que sus anteriores empresas, viajando con la ca-juela llena de maquinillas, de un lado a otro del medio oeste norteamericano. Su suerte cambiará cuando reciba el pedido de un próspero restaurante de hamburguesas en San Bernardino, California. Los hermanos Richard y Maurice McDonald han creado un restaurante veloz, con un sistema de ensamblaje de comida más emparentado a la fabricación de autos que de hamburguesas. Los her-manos McDonald le muestran todo el lugar y le cuentan el origen de su brillante idea, así como los sueños que los impulsan y las dificultades que han encontrado en su ca-mino. Kroc queda fascinado con el lugar. Y a partir de allí, luchará por convencer a los hermanos de convertir su restaurante en una franquicia. Y se pondrá al frente de la expansión de dicha marca. Sin permitir que nada lo desanime o lo detenga. Incluyendo, eventualmente, a sus socios y aliados.Esa es, a grandes rasgos, la historia que Hambre de poder nos cuenta. Construida con una narración fluida, agrada-ble y pausada, esta cinta aborda un tema complejo (el de un hombre que fue acusado en más de una ocasión de

conductas reprobables con socios, amigos e incluso fami-liares) y lo salva sin hacer grandes juicios morales. Per-mitiendo que el espectador decida si lo que observa es el criminal despojo de una idea millonaria, o la historia de un hombre empeñado en triunfar a cualquier costo. El tra-bajo de Michael Keaton encarnando a Ray Kroc es desta-cable. Los hermanos McDonald, muy bien interpretados por Nick Offerman y John Carroll Lynch, y una excelente Laura Dern caracterizando a Ethel, la primera esposa de Ray Kroc, complementan el trabajo. La dirección de Han-cock, un veterano de biopics como The rookie (2002), The blind side (2009) y Saving Mr. Banks (2013) es fluida y com-petente, y su reproducción de epoca digna de señalarse. Para pasar el rato observando la manera en que se originó el actual monstruo franquiciatario llamado McDonalds, se trata de una buena elección. Recomendación de esta semana del pollo cinéfilo.

POSDATA: Un dato curioso. Según el libro In N Out Burger, de Stacy Perman, Kroc, antes de acercarse a los hermanos McDonald para convencerlos de emprender una franquicia, tuvo un acercamiento con las mismas in-tenciones, con Carl Karcher, el fundador de la cadena de hamburguesas Carl’s Jr.

INTEGRANTES DEL CONSEJO DEPARTAMENTAL DE MATEMÁTICAS, FACULTAD DE CIENCIAS, UNAM.COORDINADOR GENERAL miguel lara aparicio- COORDINADOR INTERNO rafael martínez enríquez - COORDINADOR DE LA CARRERA DE ACTUARÍA fernando baltazar larios- COORDINADOR DE LA CARRERA DE CIENCIAS DE LA COMPUTACIÓN david flores peñaloza - COORDINADOR DE LA CARRERA DE MATEMÁTICAS francisco de jesús struck chávez COORDINADORA DE LA CARRERA DE MATEMÁTICAS APLICADAS maría lourdes velasco arregui.RESPONSABLES DEL BOLETÍNCOORDINACIÓN héctor méndez lango y silvia torres alamilla - EDICIÓN ivonne gamboa garduño - DISEÑO maría angélica macías oliva y nancy mejía morán - PÁGINA ELECTRÓNICA j. alfredo cobián campos - INFORMACIÓN consejo departamental de matemáticas - IMPRESIÓN coordinación de servicios editoriales de la facultad de ciencias - TIRAJE 500 ejemplares. Este boletín es gratuito y lo puedes obtener en las oficinas del CDM.NOTA: Si deseas incluir información en este boletín entrégala en el CDM o envíala a: hml@ciencias.unam.mx, silviatorres59@gmail.com, ivonne_gamboa@ciencias.unam.mx Sitio Internet: http://www.matematicas.unam.mx/index.php/publicaciones/boletin

Preguntas verdaderas

• Una pregunta es una verda-dera pregunta si es posible ima-ginar para ella una respuesta, aunque sea una respuesta falsa.• Tuvo que elegir entre dos opciones: desterrar el mal del mundo o garantizar la libertad del ser humano…, por lo que no tuvo más remedio que equivo-carse.• Dos cargas de igual valor y signo opuesto no son nada juntas, pero pasan a ser algo si se separan.• El ser es una fluctuación cuántica de la nada.• La pregunta de Leibniz “¿por qué existe algo en lugar de nada?” acaso no sea una verda-dera pregunta.• Según E. O. Wilson, un ser altruista lo tiene peor que un ser egoísta para sobrevivir dentro de un grupo, pero un grupo de altruistas sobrevive mejor que un grupo de egoístas. Así nació la idea de sociedad.

Jorge Wagensberg